38《计数标准型一次抽样检验》
计数标准型抽样检验
图4-11 标准型抽样方案的OC曲线
二、标准型抽检方案的构成
计数标准型一次抽样表。只要给出p0、p1， 就可以从表中查出样本量n和合格判定数Ac。
决定p0、p1时，应综合考虑生产能力、制造 成本、质量要求，以及检验的费用等因素。 接收方是将允许的批量最大不合格品率定 为p1， 对应的接收概率β=0.10，生产方是 将希望尽可能判定批合格的不合格率定为 p0， 对应的接收概率为0．95。
• 例4---8 规定p0为0.37%，p1为1.70％时，求抽 样方案。
解：从表4 - 3 中p0 为0. 356 ~0 . 400 的行，p1 为 1.61~1.80的列的相交处查到（490，4），即 样本大小为490，合格判定数为4。
质量管理学
8
质量管理学
1
计数标准型抽样检验
一、计数标准型抽检方案的概念； 二、标准型抽检方案的构成； 三、举例。
பைடு நூலகம்
一、计数标准型抽检方案的概念
标准型抽样检验，就是同时严格控制生产 方与使用方的风险，按供需双方共同制 订的OC曲线所进行的抽样检验，即它同 时规定对生产方的质量要求和对使用方 的质量保护。
对生产方的保护，是通过限定对不合格品 率p0的优质批的拒收率来进行，用α表示； 对使用方的保护则通过确定不合格品率 p1 的 接 收 概 率 β 表 示 。一般规定α=0.05，
标准型抽样方案表（GB/T13262-91的节选）
三、举例
• 例4---7 规定p0为1.05%，p1为3.00%时，求抽 样方案。
解： 查 表 4 - 3 ， 以 p0 为 1 . 0 5 % 所 在的 行 和 p1 为 3.00%所在的列的相交处查到(435，8)，即样 本大小为435，合格判定数为8。
质量考试-抽样检验练习题
一、单项选择题 (只有一个最符合题意答案 ,每题 1 分) 1.有一计点抽样方案为(13,21),判别批合格的规则是：从批中随机抽取 13个单位产品，若d w 21个( ) 则判该批产品合格 .A. 不合格品数B. 每单位产品不合格数C. 不合格数D. 每百单位不合格数2. 对生产过程稳定性的判别能力最强是 ( )A.判别水平I B.判别水平n C.3. 使用国标GB2828.1进行产品验收,当N=1000,检验水平为I6.使用GB2828.1 N=2000,检验水平为n ,AQL=15%寸,一次正常抽样方案为()9.对灯泡的亮度进行检验，采用N=1000,及(10,1)的挑选型抽样方案.若实际不合格品率为 15%,则挑选型抽样方案交付的灯泡的平均检出质量 AOQ 为()9999A.0.12 x 0.85B. 0.48x 0.85 C. 0.23 x 0.85 D.0.35 x 0.85AOQ=L(p)x P=P X L(p)1=P xd n p d(1 p)nd=0.15x [100 0.150 (1 0.15)10 1100.151 (1 0.15)9]d0判别水平川D. 综合判别水平,AQL=250时，一次放宽抽样方案为(A.(5,21) B .(13,21)C.(13,13)D.(5,10)4.A 类 AQL 应()A. 大于 B 类 AQLB.小于B 类AQLC等于 B 类 AQL D. 大于C 类AQL5. 在下列抽样方案中 ( )ASN 最小A. 一次抽样方案B. 二次抽样方案C. 五次抽样方案D. 标准型抽样方案A. 查不到合适的方案B.(125,21)C.(80,21)D.(80,0)7. 与正常抽样方案相比 , 加严抽样方案一般采用 ( ) 的设计方法[参见P154(六)]A.n 固定, 减少 A c B.n 固定 , 增加 A c C. A c 固定 , 增加n D. A c 固定 , 减少 n 8. 计数调整型抽样方案通过 ( ), 以保护使用方的利益A. 放宽检验B. 控制生产方风险C. 设立加严检验D. 选取抽样类型=0.15 x [ 1x1x 0.8510+10x0.15 x 0.85 9]= 0.15x 0.859[ 0.85+1.5 ]= 0.15 x 2.35x 0.859=0.3525 x 0.8510. 在一次计数型抽样方案（10,1）中,设用户认为P,=10%是一指定的不满意值，此时的使用方风险B为（）A. 1.9 x 0.99B.91-1.9 x 0.9 C.0.99 D.1-0.991 nd nd0 = d p (1 p)=[d 0000.10(1 0.1)10100.11 (10.1)9]=i x 1 x 0.910+10x 0.1x 0.99=0.99(0.9+1)=1.99x 0.911.记第二次抽样方案的第，、二次抽样样本量（样本大小）分别为d i、d2 ,第一次、第二次抽样的（A c, R e）分别为（入，尺）、（A2,R2）,第一、二次抽样的样本中不合格（品）数分别为d,,d2。
计数标准型抽样检验概述
第四节 计数调整型抽样检验
一、计数调整型抽样检验概述
1、定义：根据已检验过的批质量信息，随时按一套 规则“调整”检验的严格程度的抽样检验过程。
当生产方提供的产品正常时，采用正常检验方案进行 检验 ；当产品质量下降或生产不稳定时，采用加严检 验方案进行检验，以避免第二类错误概率ß变大；当 产品质量较为理想且生产稳定时，采用放宽检验方案 进行检验，以避免第一类错误概率α变大。
（4）正常——放宽 必须满足下列3个条件，缺一不可 ➢ 当前的转移得分至少是30分 ➢ 生产稳定 （生产不间断，整个生产过程都处于有效控制状态） ➢ 负责部门同意使用放宽检验。
（5）转移积分的计算规则
① 一次抽样方案
当合格判定数等于或大于2（Ac ≥2）时，如果当 AQL加严一级后该批被接收，则给转移得分加3分，否 则将转移得分重新设定为0。
下规格限：（n, kL） 上规格限： （n, kU） 双侧规格限： （n, kL,kU）
具有下规格限的标准型一次抽样检验方案
L() P( X kL )
L()
P( X
kL )
1 (kL
/
)
n
L() 1
L()
0 1
L(L(0)1
1 )
L(
0
)
L(
1
)
1 1
一、计数标准型抽检方案的概念
标准型抽样检验，就是同时考虑生产方与使用方的风险， 即按供需双方共同制订的OC曲线所进行的抽样检验，即它 同时保护生产方的质量要求和对使用方的质量保护。
对生产方的保护是通过限定对不合格品率P0的优质批 的拒收概率来进行，用α来表示。
对使用方的保护则通过确定不合格品率P1的接受概率 β表示。
计数标准型抽样检验
计数标准型抽样检验计数标准型抽样检验是一种常用的统计方法，用于检验两个或多个总体的比例是否相等。
在实际应用中，我们经常需要比较两组数据的比例，例如比较两种治疗方法的有效率、比较两个产品的合格率等。
而计数标准型抽样检验就是用来解决这类问题的一种有效工具。
首先，我们需要明确两组数据的比例，假设分别为p1和p2。
然后，我们提出假设，即原假设H0，p1=p2，备择假设H1，p1≠p2。
接下来，我们进行抽样，分别从两组数据中抽取样本，计算各自的比例phat1和phat2。
然后，我们计算检验统计量，通常采用Z检验或卡方检验。
最后，根据检验统计量的值，我们进行假设检验，得出结论。
在实际操作中，我们需要注意一些问题。
首先，样本容量要足够大，才能保证检验的准确性。
其次，要注意样本的随机性，避免抽样偏倚。
另外，对于两组数据的比例差异，我们可以计算95%的置信区间，来评估差异的大小。
最后，我们还可以进行效应量的计算，来评估差异的实际意义。
计数标准型抽样检验在医学、经济、市场调研等领域都有着广泛的应用。
例如，在临床试验中，我们常常需要比较两种治疗方法的有效率，而计数标准型抽样检验就可以帮助我们判断两种方法是否存在显著差异。
在市场调研中，我们也常常需要比较不同产品的合格率，而计数标准型抽样检验同样可以帮助我们做出正确的决策。
总之，计数标准型抽样检验是一种简单而有效的统计方法，可以帮助我们比较两组数据的比例，判断它们是否存在显著差异。
在实际应用中，我们需要注意样本容量、样本随机性、置信区间和效应量等问题，以确保检验结果的准确性和可靠性。
希望本文能够帮助读者更好地理解和应用计数标准型抽样检验这一统计方法。
计数标准型与计数调整型抽样检验
p%=(d/N) ×100%。
2、批中的缺陷品个数d是客观存在的事实，如果做100%检验 可以准确得知缺陷品率p%。在抽样的条件下，这个p% 的存在 也是的客观事实，不论你是否知道，反映了“批质量”的状况。
3、批中缺陷品彼此之间，以及与正常品之间是无法简单区分的 (比如，它们看起来都是“白球”或者都是“红球”)。在一次只 抽出一个产品的条件下，恰好抽到一个缺陷品的概率就是p% ； 并且在这种条件下，对于任何一个缺陷品被抽到而言都是“等 概率”的，均为p% — 批中的缺陷率或不合格率。这可以理解 为等概率公理。
接收批
拒收批
抽样方案和抽样计划
在ANSI/ISO/ASQC A3534标准中 ：
抽样方案 (sampling plans)被定义为：规定了所使用的样本量以 及相应的批接收准则的特定方案。也就是对批的接收抽样归结 为确定两个参数：样本量n 和 接收数Ac—— （n, Ac）
抽样计划 (sampling schemes) 则是各种抽样方案与方案之间的转 移规则的组合。
一次抽样: 从批中只抽取一个样本的抽样方式。 二次抽样：是根据第一个样本提供的信息，决定是
否抽取第二个样本的抽样方式
多次抽样：是可能依次抽取多达K个样本的抽样方 式。
序贯抽样：序贯抽样是逐个地抽取个体。但事先并 不固定抽取个数的抽样方式。根据事先规定的规测， 直到可以作出接受或拒收此批的决定为止。（一般 用于大型或贵重产品）
负二项分布
y (r s 1)! prqs (r 1)!(s!)
r-发生次数
s-试验次数与 发生次数之 差
p-发生概率
用于定义某一事件发生r次需 要r+s次试验的概率，该事 件每次发生的概率为p
计数标准型抽样检验课件
记录详细信息
对抽取的样本进行详细记录，包 括产品名称、生产批次、抽取时
间等信息。
样本检测与结果判定
检测方法
根据产品特性和检验目的，选择合适的检测方法 ，确保检测结果的准确性和可靠性。
结果判定
根据检验结果和判定标准，对产品进行合格或不 合格的判定。
不合格品处理
对不合格品进行标识、隔离和处理，避免不合格 品流入市场。
05
计数标准型抽样检验 的应用案例
在生产质量控制中的应用
01
生产过程中，通过计数标准型抽 样检验，对生产出的产品进行抽 样检测，以评估产品质量是否符 合预设的质量标准。
02
通过抽样结果，可以及时发现生 产过程中的问题，采取相应的措 施进行改进，提高产品质量。
在产品检测中的应用
在产品入库或出厂前，通过计数标准 型抽样检验，对产品进行检测，以评 估产品是否符合相关标准和规定。
发展
随着统计学和计算机技术的发展，计数标准型抽样检验的理论和方法不断得到完善和创 新。现代的计数标准型抽样检验已经实现了自动化、智能化和信息化，能够更加高效、 准确地完成质量检验任务。同时，计数标准型抽样检验的应用范围也在不断扩大，不仅
应用于制造业，还扩展到了服务业、医疗、教育等领域。
02
计数标准型抽样检验 的基本原理
判定后的处理措施
反馈生产部门
01
将检验结果反馈给生产部门，帮助其了解产品质量状况，促进
质量改进。
统计与分析
02
对检验结果进行统计与分析，找出产品质量问题所在，提出改
进措施。
持续改进
03
根据统计与分析结果，持续优化抽样方案和检验方法，提高产
品质量和检验效率。
质量工程师(中级)资格考试模拟试题 (5)
质量专业理论与实务（中级）一、单选[共5题，每题1分，总计5分]1、找出关于组距的正确描述（）。
A．组距必定相等B．组距可以相等，也可以不相等C．组距不相等的情况用的比较多D．对应于数据最大及最小的一个或两个组，使用与其他组不相等的组距，这样的情况不可能存在2、判定点估计优良性的标准有（）。
A．简易性与准确性B．准确性与有效性C．无偏性与有效性D．无偏性与简易性3、随机事件不用（）表示。
A．DB．AC．BD．C4、10个螺丝钉中有3个不合格品；随机取4个使用，4个全是合格品的概率是（）。
A．1/6B．1/5C．1/4D．1/35、以下概率分布为离散分布的是（）。
A．B．C．D．6、对于产品的某个质量特性X的不合格品率，我们在计算之前需要知道的条件有（）。
A．产品质量特性X的分布，在过程受控情况下X的分布常为正态分布(μ，σ2)，这是稳定过程的概括B．某个公认标准对产品特性的要求C．产品的上规范限TL 和下规范限TUD．X低于下规范限的概率和X高于上规范限的概率7、已知n=3000的一批产品提交作外观检验，采用(20，1)的抽样方案，当p=1%时，Pa为（）。
A．0.8831B．0.9831C．0.7831D．0.68318、生产方风险σ和使用方风险β的含义分别是（）。
A．好的质量被拒收时生产方所承担的风险好的质量被拒收时使用方所承担的风险B．坏的质量被拒收时生产方所承担的风险好的质量被拒收时使用方所承担的风险C．坏的质量被拒收时生产方所承担的风险坏的质量被接收时使用方所承担的风险D．好的质量被拒收时生产方所承担的风险坏的质量被接收时使用方所承担的风险9、在使用计数标准型一次抽样表时，只要给出（），就可以从中求出样本量n和接收数Ac。
A．p0，P1B．σ，βC．P，αD．β1，β10、GB/T2828.1中规定了（）三种抽样方案类型。
A．一次、二次、三次B．一次、二次、四次C．一次、二次、五次D．一次、二次、三次11、在GB/T2828.1中，以不合格品百分数表示质量水平时，AQL的范围是（）。
计数标准型抽样检验
一、计数标准型抽样检验概述
计数标准型抽检方案是最基本的抽检方案。 所谓标准型抽样检验，就是同时严格控制生产方与使用 方的风险，按供需双方共同制订的OC曲线所进行的抽 样检验，即它同时规定对生产方的质量要求和对使用 方的质量保护。
★计数标准型抽样检验方案的特点
（1）通过选取相应于p0、p1的α、β值，同时满足供需双、确定单位产品的质量特性 2、规定质量特性不合格的分类与不合格品的分类 3、确定生产方风险质量与使用方风险质量 p0、p1的值需由生产方和接收方协商确定。作为选取p0、p1的依据，通 常取生产方风险α=0.05，接收方风险β=0.10。 4、组成检验批 5、检索抽样方案 6、样本的抽取 随机抽样包含有：简单随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样和系统随 机抽样等方法。 7、检验样本 8、批的判断 9、检验批的处置
（2）不要求提供检验批验前资料（如：制造过程的平均不合格 品率），因此，它适合于对孤立批的检验。 （3）同时适用于破坏性检验和非破坏性检验。 （4）对拒收的检验批未提出处理要求。 （5）由于同时对双方实施保护，在同等质量要求的条件下，所 需抽取的样本量较大。
二、标准型抽检方案的构成
由标准GB/T13262-91只要给出p0、p1，就可以从表中查出样本量n和 合格判定数C。
计数标准型抽样检验课件
假设检验
在给定样本数据的情况下， 对某一假设进行检验，判断 其是否成立。常用的假设检 验方法有Z检验、t检验和卡
方检验等。
回归分析
通过已知的自变量和因变量 之间的关系，建立回归模型 ，预测因变量的取值。
抽样分布与样本统计量
抽样分布
从总体中随机抽取一定数量的样本， 这些样本所呈现出的分布即为抽样分 布。常见的抽样分布有正态分布、二 项分布和泊松分布等。
REPORTING
，采取相应的纠正措施。
03
结果反馈与改进
将检验结果反馈给相关部门或人员，并根据结果进行质量改进，提高产
品质量水平。同时，对抽样检验流程进行总结和优化，不断完善和提高
抽样检验的效果和效率。
PART 03
计数标准型抽样检验的数 学原理
REPORTING
概率论基础
概率定义与性质
概率论是研究随机现象的数学分支，它为计数标准型抽样检验提供了理论基础。概率定义 为一个事件发生的可能性大小，其值在0到1之间。
PART 02
计数标准型抽样检验的流 程
REPORTING
抽样计划制定
01
确定抽样检验方案
根据产品特性和质量要求，选择 合适的抽样检验方案，包括抽样 水平、样本量、合格判定数等。
02
制定抽样计划
根据抽样检验方案，制定具体的 抽样计划，包括抽样方法、抽样 部位、抽样数量等。
03
确定检验项目和判 定标准
PART 05
计数标准型抽样检验的案 例分析
REPORTING
案例一：电子元件的抽样检验
总结词
严格控制、高精度要求
详细描述
电子元件的抽样检验通常要求非常严格，因为电子元件的质量直接关系到整个产品的性 能和安全性。在抽样检验过程中，需要采用高精度的检测设备和方法，确保抽样结果的 准确性和可靠性。同时，对于不合格的电子元件需要进行详细的分析和追溯，找出问题
质量管理与可靠性 习题
第二章质量检验自测题一、判断题（对下面的句子，正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”）1．抽样检查的主要目的是挑选每个产品是否合格。
（）2．抽样检查时，在合格批中，完全没有包括不合格。
（）3．抽样检查的质量保证是一个一个产品的保证而不是整个检查批的保证。
（）4．在抽样检查中，根据检查单位质量的表示方法，可分别采用各种不同的抽样方式。
（）5．AOQL是平均出厂质量界限。
（）6．AOQ是合格质量水平。
7．在用抽样检查判定不合格品时，仅仅将进行试验的样本作为不合格品。
（）8．某不合格品率的批，其合格概率，在检查中是用抽样方案来确定的。
（）9．计数标准型抽样方案（样本容量为N、合格判定个数为c）是以满足p0、α、p1、β来确定。
（）10．用n＝100、c＝2的计数抽样方案进行检查时，其批接收概率是样本中没有不合格品发生的概率和样本中有一个不合格品的概率之和。
（）[注] n：样本容量c：合格判定个数11．如果p0、α、p1、β被确定，其计数一次抽样方案即可确定。
（）12．在抽样检查中，所渭消费者风险，就是第一类错误。
（）13．计数抽样检查的OC曲线，当批的大小N，合格判定个数c为一定时，为了提高产品质量，就要使样本容量N增加。
（）14．在计数抽样方案中，当n、c一定时，若n／N≤1／10的场合，其OC曲线几乎不随批的大小N而变化。
（）15．判别好的批和差的批的能力，在合格判定数一定时，以增加样本容量为宜。
此时，样本大小是主要影响，抽取率（n／N）不可能有适宜的标准。
（）16．计数抽样检查中，一般当样本容量n一定时，如果增加合格判定个数r，生产者风险α减少，消费者风险β增加。
（）17．如果一次抽样、二次抽样、多次抽样的OC曲线大致相同的话，则质量保证的程度大体上相同。
（）二、选择题1．质量检验就是对产品的一个或多个质量特性进行观察、（）、试验，并将结果和规定的质量要求进行比较，以确定每项质量特性合格情况的技术性检查活动。
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培训教材：21
计数标准型一次抽样检验
1 计数标准型一次抽样检验的特点
GB/T13262—1991是同时兼顾生产方和使方两者利益。
预先限制两类风险α和β，由供需双方协商确定交检批不合格品率接收上限ρ0和拒收下限ρ1，也就是按（ρ0，ρ1，α、β）四个参数制定的抽样检验方案。
一次检验方案（n，c）是指从批中抽取一个大小为n的样本，要是样本的不合格品个数d不起过c，判断此批为合格，否则判为不合格，标准适用于单批质量保证的抽样检验。
此方案当：
1．ρ≤ρ0时，L（ρ）≥（1－α）即作为“优质批”，判批合格的概率高，应以≥（1－α）的概率被接收。
2．ρ≥ρ0时，L（ρ）≤β，即作为“劣质批”，判批合格的概率代，应以≤β的低概率被接收，也就是以（1－β）高概率被拒收。
此外，α为ρ0时的交检批被拒收的概率，这是生产方要承担的风险。
为ρ1时交检批被接收的概率，这是使用方要承担的风险。
一般取α=0.05（5%），也就是达到ρ0时的交检批，应有95%批被接收；β=0.1（10%）也就是ρ1时的交检批，将会有10%被接收。
因此，如果供需双方预先确定好了ρ0，ρ1，α、β的大小，就可查GB/T132621991《不合格品率的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》来取得n和c的大小，也就能确定抽样方案（n、c）。
2 计数标准型一次抽样检验方案的实施程序
1．确定质量要求
对于待检批的单位产品，需要有判断合格品和不合格品的质量要求。
2．确定ρ0，ρ1，α、β
生产方和使用方共同协调确定ρ0，ρ1，α、β四个参数大小。
3．确定交检批
组成交检批，应保证交检批是在同样生产条件下制造出来的。
4．检索抽样方案（n、c）
通过查看计数标准型一次抽样检查表，检索出对应的抽样方案（n、c）。
5．抽取样本
应随机抽样，从交检批中，抽取大小为n的样本。
6．检测样本
按规定的质量要求对样本中逐个单位产品进行测试，作出合格一判断，并记录下不合格个数。
7．交检批判断与处置
若d≤c判断交检批合格，接收。
若d≥c判断交检批不合格，拒收。
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