实验06：滤波器(Filter)
有源无源滤波器实验报告
有源无源滤波器实验报告
源：
滤波器是用来处理频率信号的电子设备，包括电子设备中有源滤波器（Active
Filter）和无源滤波器（Passive Filter）。
现在，本实验组将进行关于有源滤波器和无
源滤波器性能对比的实验后评估。
实验问题：
本实验将比较有源滤波器和无源滤波器的性能，考察它们在不同频率下的工作特性及
其各自的优缺点。
实验步骤：
实验步骤如下：
（1）设置实验仪器：首先，将有源滤波器和无源滤波器的信号电路连接到仪器的通
道A和B。
将两个通道的增益调节至0dB，以加强测量结果的准确性。
（2）有源滤波器实验：调节已经设置好的有源滤波器，以实现不同的截止频率。
将
信号源接到输入端，同时用示波器观察输入和输出信号，以观察滤波器特性。
（4）实验结果及分析：以两种滤波器不同的截止频率为参数，绘制其频率特性曲线，比较其各自的优势及特性，并对实验结果进行总结。
实验结果：
实验结果，有源滤波器在相同截止频率下比无源滤波器的工作效果要好，并且具有较
高的增益，低的失真，高的抑制比和快速的反应速度。
无源滤波器的灵敏度有限，受限于
增益，失真的和抑制比的变化范围也更小，反应速度也慢很多。
设计滤波器实验报告
设计滤波器实验报告设计滤波器实验报告引言：滤波器是信号处理中常用的工具，它可以通过选择性地传递或抑制特定频率的信号，对信号进行滤波。
本实验旨在设计并实现一个滤波器，通过对不同类型的信号进行滤波，验证滤波器的性能和效果。
一、实验目的本实验的主要目的是：1. 了解滤波器的基本原理和分类；2. 掌握滤波器的设计方法和实现技巧；3. 验证滤波器的性能和效果。
二、实验原理滤波器根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
低通滤波器能够通过低频信号，抑制高频信号。
高通滤波器则相反，能够通过高频信号，抑制低频信号。
带通滤波器则能够通过一定范围内的频率信号，抑制其他频率信号。
带阻滤波器则相反，能够抑制一定范围内的频率信号，通过其他频率信号。
三、实验步骤1. 确定滤波器类型和频率响应特性；2. 根据所选滤波器类型和频率响应特性，设计滤波器的传递函数；3. 根据传递函数，计算滤波器的电路参数；4. 根据计算结果，搭建滤波器电路；5. 连接信号源和示波器，输入信号；6. 调节信号源的频率，并观察示波器上的输出信号；7. 对比输入信号和输出信号的频谱特性，验证滤波器的性能和效果。
四、实验结果与分析在实验中，我们设计了一个低通滤波器，频率响应特性为通过0-1 kHz的低频信号，抑制1 kHz以上的高频信号。
通过计算和搭建电路，我们成功实现了滤波器的设计。
在实验中，我们输入了不同频率的信号，并观察了输出信号的频谱特性。
结果显示，当输入信号的频率低于1 kHz时，输出信号基本保持不变；当输入信号的频率高于1 kHz时，输出信号的幅度逐渐减小，直至完全抑制。
通过对比输入信号和输出信号的频谱特性，我们可以清楚地看到滤波器对高频信号的抑制效果。
这表明我们设计的滤波器能够有效地滤除高频噪声，保留低频信号。
五、实验总结本实验通过设计滤波器并验证其性能，使我们更加深入地了解了滤波器的原理和应用。
通过实际操作，我们掌握了滤波器的设计方法和实现技巧。
DSP实验报告6
DSP第六、七次实验报告1. 实验目的:（1）进一步熟悉Matlab实验环境和语言。
（2）熟悉各种滤波器的结构及Matlab实现语言。
（3）掌握用冲击响应不变法和双线性变换法设计IIR滤波器的方法。
（4）掌握用窗函数法和频率抽样法设计FIR滤波器的方法。
2. 实验内容及总结:1.滤波器结构:（1）IIR滤波器各种结构1、直接型结构例如直接型滤波器系统函数, 则有系数向量a=[1,a1,a2,a3],b=[b0,b1,b2], 利用:Y=filter[b,a,x]求信号x(n)通过此滤波器的输出。
2、由系统函数或差分方程求系统的二阶分式（含一阶分式）的级联结构将例如的系统函数重写为二阶分式节的级联型, 利用:[sos,G]=tf2sos(b,a)3、由二阶分式的级联结构转换成系统函数的直接结构是第二步的逆运算, 调用函数:[b,a] = sos2tf(sos)可以求得系数向量a,b, 从而得到H(z)4、由系统函数求部分分式展开（留数及其极点计算）即求z反变换的部分分式展开法, 利用:[r,p,c]=residuez(b,a)其中极点为p, 留数为r, 直接项系数为c。
5、由r,p,c求系统函数即第4步的逆运算, 利用:[b,a]=residuez(r,p,c)6、由直接型结构转换为并联型结构需开发函数:[C,B,A]=tf2par(b,a)其中, b,a为直接型的系数向量, C,B,A为并联型实系数向量, 基本思想是: 1.反复调用[r,p,c]=residuez(b,a)求出极点及留数；2.利用cplxpair函数把极点、留数对按复共轭极点-留数对, 实极点-留数对的顺序排列；3.开发cplxcomp函数, 保证极点和留数相互对应；4.调用[b,a]=residuez(r,p,c)计算并联二阶节的分子分母。
7、由并联型结构转换成直接型结构开发函数:[b,a]=par2tf(C,B,A)为[C,B,A]=tf2par(b,a)的逆函数。
滤波器实验报告范文
滤波器实验报告范文
一、实验目的
本实验的主要目的是研究滤波器的特性，分析滤波器如何用于图像处
理和信号滤波的应用，通过实验，能够更好的理解滤波器的基本原理，并
能根据实验结果进行分析，掌握图像处理和信号滤波的基本技术。
二、实验原理
滤波器是一种用来减少或消除信号中的噪声的工具。
滤波器根据输入
信号的特性不同而分为模拟滤波器和数字滤波器两种。
模拟滤波器从信号
的完整性和相关的性能方面给出有效的改善，可以将有效的信号放大，且
去除噪声，而数字滤波器给出的结果是数字，它可以根据噪声的特性和信
号的特性，对信号进行分析处理，消除其中的噪声。
三、实验设备
本次实验主要使用的是MATLAB软件，用来模拟滤波器的工作原理，
以及Scilab软件，用来测试滤波器在不同参数下的性能。
四、实验步骤
1.模拟滤波器的研究：详细分析滤波器的工作原理，了解它的主要参
数和滤波原理，掌握它的特性与参数。
2.使用MATLAB模拟滤波器：使用MATLAB编写模拟滤波器工作的脚本，将滤波器结果图像显示出来，以便观察滤波器的特性。
滤波器 实验报告
滤波器实验报告滤波器实验报告引言滤波器是电子工程中常用的一种信号处理器件，它可以根据需要选择性地通过或者阻断特定频率范围内的信号。
在本次实验中，我们将探索滤波器的原理、不同类型的滤波器及其应用，并通过实验验证滤波器的性能。
一、滤波器的原理滤波器的原理基于信号的频域特性。
通过选择性地通过或阻断不同频率的信号，滤波器可以对信号进行处理，以满足不同的需求。
滤波器可以分为两类：低通滤波器和高通滤波器。
1. 低通滤波器低通滤波器可以通过滤除高频信号而只保留低频信号。
它在音频处理、图像处理等领域中有着广泛的应用。
在实验中，我们使用了一个RC低通滤波器电路，通过改变电容和电阻的数值可以调整滤波器的截止频率。
实验结果显示，当截止频率较低时，滤波器可以有效地滤除高频噪声，保留低频信号。
2. 高通滤波器高通滤波器可以通过滤除低频信号而只保留高频信号。
它在语音识别、图像增强等领域中具有重要的应用。
在实验中，我们使用了一个RLC高通滤波器电路，通过改变电感和电阻的数值可以调整滤波器的截止频率。
实验结果显示，当截止频率较高时，滤波器可以有效地滤除低频噪声，保留高频信号。
二、滤波器的应用滤波器在电子工程中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 语音处理在通信领域，滤波器用于语音信号的处理和增强。
通过去除噪声和杂音，滤波器可以提高语音信号的质量和清晰度，使其更易于识别和理解。
2. 图像处理在图像处理中，滤波器用于去除图像中的噪声和伪像。
通过选择性地滤除不同频率的信号，滤波器可以提高图像的清晰度和细节，使其更加真实和可辨认。
3. 音频放大器在音频放大器中，滤波器用于去除输入信号中的杂音和谐波。
通过滤除不需要的频率成分，滤波器可以提高音频信号的纯净度和音质，使其更加逼真和动听。
三、实验验证为了验证滤波器的性能，我们进行了一系列实验。
首先，我们使用示波器观察了滤波器电路的输入和输出波形。
实验结果显示，滤波器可以有效地滤除不需要的频率成分，保留所需的信号。
数字滤波器设计实验报告
数字滤波器设计实验报告刘古城65100609一、实验目的研究数字滤波器的设计思想，理解数字频域，模拟频域的关系，掌握数字系统处理模拟信号的方法。
FIR数字滤波器设计：掌握窗函数设计FIR数字滤波器的方法，理解FIR的意义：线性相位。
二、实验原理1、FIR的特点（1）系统的单位冲击响应在有限个n值处不为零。
（2）对于稳定系统，系统函数在| z |>0处收敛，极点全部在z=0处。
（3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但在个别结构中（如频率抽样结构）也包含反馈的递归部分‘2、FIR滤波器的优点（1）即具有严格的线性相位，又具有任意的幅度’（2）FIR滤波器的抽样响应是有限长的，因而滤波器的性能稳定。
（3）只要经过一定的延时，任何非因果的有限长序列都能变成有限长的因果的序列，因而能用因果系统来实现。
（4）FIR滤波器单位冲击响应是有限长的，因而可以进行快速傅立叶变换，提高运算效率。
3、用窗函数设计FIR数字滤波器对函数加窗处理，实际是用一个有限长函数来逼近原函数。
常用的窗函数有矩形窗、三角窗，汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯撒窗等。
三、实验要求1、设计FIR数字低通滤波器，要求在不同窗口长度（N=15，33）下，分别求出h(n)，画出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽，总结窗口长度N对滤波特性的影响。
2、对三个拟合三角函数进行滤波处理。
3、对含噪心电信号函数进行滤波处理。
四、实验内容1、不同窗函数长度对于滤波特性的影响fs=100,N=32;n=0:N-1;t=n/fs;f0=n*fs/N;y=exp(-2*t);z=fft(y);m=abs(z);w1=blackman(N);z1=w1'.*y;x1=fft(z1),mo1=abs(x1);subplot(1,2,1);plot(f0,m/fs);subplot(1,2,2);plot(f0,mo1/fs)运行结果改变N值，令N=14，得到结果2、对三个拟合三角函数进行滤波clear;fs=2000;t=(1:1000)/fs;x=10*cos(2*pi*30*t)+cos(2*pi*150*t)+5*cos(2*pi*600*t); L=length(x);N=2^(nextpow2(L));Hw=fft(x,N);figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,x);grid on;title('滤波前信号x');xlabel('时间/s');% 原始信号subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw));% 查看信号频谱grid on;title('滤波前信号频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%% x_1=10*cos(2*pi*30*t)Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减dev=[(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];% 计算偏移量mags=[1,0];% 低通fcuts=[60,100];% 边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数hh1=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计x_1=filter(hh1,1,x);% 滤波x_1(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分L=length(x_1);N=2^(nextpow2(L));Hw_1=fft(x_1,N);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_1);grid on;title('x_1=10*cos(2*pi*30*t)');xlabel('时间/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_1));% 查看信号频谱grid on;title('滤波后信号x_1频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%% x_2=cos(2*pi*150*t)Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];% 计算偏移量mags=[0,1,0];% 带通fcuts=[80,120,180,220];% 边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计x_2=filter(hh2,1,x);% 滤波x_2(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分L=length(x_2);N=2^(nextpow2(L));Hw_2=fft(x_2,N);figure(3);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_2);grid on;title('x_2=cos(2*pi*150*t)');xlabel('时间/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_2));% 查看信号频谱grid on;title('滤波后信号x_2频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');%% x_3=5*cos(2*pi*600*t)Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1)];% 计算偏移量mags=[0,1];% 高通fcuts=[500,550];% 边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计x_3=filter(hh2,1,x);% 滤波x_3(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分L=length(x_3);N=2^(nextpow2(L));Hw_3=fft(x_3,N);figure(4);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_3);grid on;title('x_3=5*cos(2*pi*600*t)');xlabel('时间/s');subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_3));% 查看信号频谱grid on;title('滤波后信号x_3频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅|H(e^jw)|');运行结果3、对含噪心电信号函数进行滤波处理。
滤波器实验
实验三滤波器实验一，实验目的1，通过实验了解滤波器的工作原理。
2，通过实验学习有源滤波器的特点。
3，学习滤波器在工程技术中的应用。
二，实验仪器及器材1，通用线路接插板2，电容、电阻、电位器、运算放大器等电子元器件3，晶体管毫伏表4，低频信号发生器5，直流稳压电源三，实验步骤及实验结果1，计算上截止频率为440Hz的RC低通滤波器的R、C数值。
实验电路如上图，其中电容，根据上截止频率点处解得：。
2，将选好的元件在线路插板上按上图接插成低通滤波器，测出其幅频特性。
采用两种方法测量，一种是通过示波器测量不同频率的响应幅值，从而得到幅频特性曲线。
另一种是直接测量幅频特性伯德图。
实验中直接测得幅频特性曲线：手动调整输入信号频率，测得输出放大倍率如下通过示波器测量频率为0~2k时的幅值响应数据如下:f/Hz 10 50 100 150 200 250 300幅值/mv 1.009 998.00 967.80 930.32 881.40 829.70 779.60350 400 450 500 600 800 1000 1500 2000 726.20 678.91 635.02 596.54 527.31 422.11 350.50 245.29 187.41得到的幅频特性曲线如下：可以看出通过测量各频率放大倍率绘制的幅频曲线图和实验中仪器绘制的波特图基本一致，截止频率440Hz左右。
3，在此低通滤波器的输出端并联一个1kΩ的负载电阻，再测其幅频特性，并与无负载情况下的幅频特性相比较。
分析可得上截止频率满足：实验中36kΩ，，代入上式求得：实验测出幅频特性曲线如下：分析数据：Freq (Hz) Gain (dB) Phase (deg)100.000 -30.235 -0.43814677.993 -33.457 -51.45117782.794 -34.382 -57.910从初始下降-3dB即为截止频率，可看出与理论计算基本相符。
电子线路课程设计：低通滤波器
电子线路课程设计课程名称电子线路课程设计院（系）电子信息工程学院专业通信工程班级学号姓名设计题目低通滤波器一．设计任务和要求：设计一个低通滤波器。
设计要求：（禁止使用集成模块）①截止频率：100KHz②通带增益：20dB③截止带增益：-30dB二．设计设备：低通滤波器在工业现场主要用于信号的滤波，提高有效信号的信噪比。
实际环境下的有效信号一般是传感器输出信号或通信传输的信号。
目前随着计算机技术的快速发展，诞生了很多方便的设计软件。
此次课程设计的模拟仿真，我选择使用Filter Wiz RRO.Filter Wiz Pro是一款很好的滤波器设计软件。
三．概述滤波器（filter），是一种用来消除干扰的器件，它的主要作用是让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。
其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
本设计为低通滤波器，低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过，但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。
通过采用Filter Wiz RRO滤波器设计软件，通过输入截止频率100K Hz，通带增益20dB；截止带增益-30dB后经过自动分析处理后直接算出滤波器的性能及所有滤波器原件的值得到低通滤波器电路图。
四．方案论证：本设计的方案为通过采用Filter Wiz Pro滤波器设计软件设计出符合条件的低通滤波器。
Filter Wiz Pro是一款功能强大的滤波器设计软件，其能够帮助用户设计软件，并可进行低通、高通、带通和带阻滤波器等设置。
尽管低通滤波器在现代电子学领域的地位越来越重要，但其设计及定型工作仍是冗长乏味且耗时巨大的。
不过现在有了Filter Wiz Pro，用户就可以比较迅速地设计、优化和仿真一套完整的多级有源滤波器解决方案。
软件使用了精选的TI运算放大器和TI供应商合作伙伴提供的无源组件，因此起可帮助用户设计出最佳的滤波器，并且，软件还可通过对比带宽、电流、成本和其他参数对增益带宽进行评估，为用户的设计选择最佳的运算放大器。
filter滤波器原理
filter滤波器原理Filter滤波器原理一、引言滤波器是信号处理中常用的工具，用于去除或改变信号中的某些频率成分。
在实际应用中，滤波器可以用于音频处理、图像处理、通信系统等方面。
本文将介绍滤波器的原理和工作方式。
二、滤波器的分类根据滤波器的频率特性，可以将滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。
1. 低通滤波器：低通滤波器允许低频信号通过，而阻止高频信号通过。
它常用于去除高频噪声，保留低频信号。
2. 高通滤波器：高通滤波器允许高频信号通过，而阻止低频信号通过。
它常用于去除低频噪声，保留高频信号。
3. 带通滤波器：带通滤波器允许某一频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号通过。
它常用于选择特定频段的信号。
4. 带阻滤波器：带阻滤波器阻止某一频率范围内的信号通过，而允许其他频率的信号通过。
它常用于去除特定频段的信号。
三、滤波器的工作原理滤波器的工作原理基于信号的频率特性和滤波器的传输函数。
传输函数描述了滤波器对不同频率成分的响应。
滤波器可以通过改变传输函数来实现不同的滤波效果。
滤波器通常由电路或数字算法实现。
在电路中，滤波器根据电阻、电容和电感等元件的组合来实现不同的频率响应。
数字滤波器通过数字算法对信号进行处理，可以使用FIR滤波器或IIR滤波器。
滤波器的传输函数可以通过频率响应来描述。
频率响应是滤波器对不同频率的信号的响应情况。
通常使用幅度响应和相位响应来描述频率响应。
四、滤波器的设计方法滤波器的设计方法根据滤波器的类型和性能要求而定。
常见的设计方法包括：1. 传统方法：传统方法是基于模拟电路理论和滤波器设计原理的方法。
它可以通过选择电路元件的数值和拓扑结构来实现滤波器的性能要求。
2. 数字滤波器设计：数字滤波器设计是基于数字信号处理理论和算法的方法。
它可以通过选择数字滤波器的差分方程或频率响应来实现滤波器的性能要求。
3. 优化方法：优化方法是利用数学优化理论和算法来设计滤波器。
滤波器基本知识
有源滤波器Active Filter(信号分离电路) 测量系统从传感器拾取的信号往往包含噪声和许多与被测量无关的信号，并且原始的测量信号经传输、放大、变换、运算及各种其它处理过程，也会混入各种不同形式的噪声，从面影响测量精度。
这些噪声一般随机性很强，很难从时域中直接分离，但限于其产生的机理，其噪声功率是有限的，并按一定规律分布于频率域中某一特定频带中。
滤波器（信号分离电路）：从频域中实现对噪声的抑制，提取所需要的信号，是各种测控系统中必不可少的组成部分。
对滤波器的要求：(1)滤波特性好；(2)级联特性好(输入，输出)；(3)滤波频率便于改变滤波器举例：心电信号的滤波：主要受到50Hz的工频干扰，采用50Hz陷波(带阻)滤波器。
一.滤波器的基本知识⒈按处理信号的形式分类：模拟:连续的模拟信号(又分为：无源和有源)数字：离散的数字信号。
⒉理想滤波器对不同频率的作用：通带内，使信号受到很小的衰减而通过。
阻带内，使信号受到很大的衰减而抑制，无过渡带。
⒊按频谱结构分为5种类型：滤波器对信号不予衰减或以很小衰减让其通过的频段称为通带；对信号的衰减超过某一规定值的频段称为阻带；位于通带和阻带之间的频段称为过渡带。
根据通带和阻带所处范围的不同，滤波器功能可分为以下几种：低通(Low Pass Filter)高通(High Pass Filter)带通(Band Pass Filter)带阻(Band Elimination Filter)全通(All Pass Filter)（理想）各种频率信号都能通过，但不同的频率信号的相位有不同的变化，一种移相器。
图2-2 按频谱结构分类的各种滤波器的衰减（1-幅频）特性几个定义：(1)通带的边界频率：一般来讲指下降—3dB即对应的频率。
(2)阻带的边界频率：由设计时，指定。
(3)中心频率：对于带通或带阻而言，用f0或ω0表示。
(4)通带宽度：用Δf0或Δω0表示。
(5)品质因数：衡量带通或带阻滤波器的选频特性。
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实验六：滤波器（Filter ）**一、实验目的：1.了解基本低通及带通滤波器之设计方法。
2.利用实验模组实际测量以了解滤波器的特性。
3.学会使用微波软件对低通和高通滤波器的设计和仿真，并分析结果。
二．预习内容：1．熟悉滤波器的相关原理等理论知识。
2．熟悉滤波器设计的相关理论知识。
三．实验设备：四．实验理论分析： （一）滤波器的种类以信号被滤掉的频率范围来区分，可分为低通（Lowpass ）、高通（Highpass ）、带通（Bandpass ）及带阻（Bandstop ）四种。
若以滤波器的频率响应来分，则常见的有巴特渥兹型(Butter-worth)、切比雪夫I 型(Tchebeshev Type-I)、切比雪夫Ⅱ型(T chebeshev Type-Ⅱ)及椭圆型(Elliptic)等，若按使用元件来分，则可分为有源型及无源型两类。
其中无源型又可分为L-C 型(L-C Lumped)及传输线型(Transmission line)。
而传输线型以其结构不同又可分为平行耦合型(Parallel Coupled)、交叉指型(Interdigital)、梳型(Comb-line)及发针型(Hairpin-line)等等不同结构。
本实验以较常用的巴特渥兹型(Butter-worth)、切比雪夫I 型(Tchebeshev Type-I)为例，说明其设计方法。
首先了解Butter-worth 及Tchebeshev Type-I 低通滤波器的响应图。
(a) Butterowrth[]|),(|log 10),(,011),(2ωωωωωN B N B if N B LP NLP ⋅=≥+=(b) Tchebyshev Type[]|),,(|l o g 10),,(,)(11),,(22ωωωεωN rp T N rp T T N rp T LP n LP ⋅=+=其中rp(dB)——通带纹波(passband ripple), 11010/2-=rp ε N ——元件级数数（order of element for lowpass prototype ） ω——截通比（stopband-to-passband ratio ）， ω= fc / fx (for lowpass)= B Wp / BWx (for bandpass) 其中fc ——-3 dB 截止频率（3 dB cutoff frequency ） fx ——截止频率（stopband frequency ） BWp ——通带频宽（passband bandwidth ） BWx ——截止频宽（stopband bandwidth ）T n (ω)为柴比雪夫多项式(Tchebyshey polynom als)[][]⎩⎨⎧>⋅⋅⋅≤⋅≤⋅⋅=--1)(cosh cosh 10)(cos cos )(11ωαωαωαωαωif N if N T n 其中⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=-εα1cosh 1cosh 1N，11010/2-=rp ε图6-1(a)(b)即是三级巴特渥兹型B （3，ω）与三种不同纹波和级数的切比雪夫型的截通比响应的比较图。
理论上，在通带内巴特渥兹型是无衰减的（Maximun flat ），而切比雪夫型较同级数的巴特渥兹型有较大的衰减量。
实际应用上，除非在通带内要求必须是平坦响应（flat response ）外，大多允许通带内少量衰减，因而一般采用切比雪夫型以获得较大的截通效应或减少元件级数。
图6-1（a ）巴特渥兹型与切比雪夫型通带响应比较图图6-1（b ）巴特渥兹型与切比雪夫型截通带响应比较图其中：B （3，ω）——三级巴特渥兹型的衰减响应T （0.25，3，ω）——纹波为0.25dB 的三级切比雪夫型的衰减响应 T （0.5，5，ω）——纹波为0.5dB 的五级切比雪夫型的衰减响应 T （1，7，ω）——指纹波为1dB 的七级切比雪夫型的衰减响应 （二）低通滤波器设计方法：（A ）巴特渥兹型（Butterworth Lowpass Filter ） 步骤一：确定参数。
电路阻抗（Impedance ）：Z0（ohm ） 截止频率(Cutoff Frequency)：fc(Hz) 截通频率(Stopband Frequency)：fc(Hz) 通带衰减量 阻带衰减量步骤二：计算元件级数(Order of elements,N)：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅≥c x Ap Ax f f N log 110110log 5.010/10/ , N 取最接近的整数 步骤三：计算原型元件值（Prototype Element Values ，g K ）：N K NK g K ,....,2,1,2)12(sin 2=-⋅=π步骤四：先选择串L 并C 型或并C 串L 型，再根据公式计算实际电感电容值：（a ）串L 并C 型Zo f g C f Zo g L c eveneven Codd odd⋅=⋅=ππ2,2（b ）并C 串L 型c even even C oddoddf Zog L Zof g C ππ2,2⋅=⋅=（B ）切比雪夫I 型(Tchebyshev Type-I Lowpass Filter) 步骤一：确定参数。
电路阻抗(Impedance): Zo(ohm)截止频率(Cutoff Frequency): fc(Hz) 阻带频率(Stopband Frequency): fx(Hz)通带纹波量(Maximum Ripple at passband): rp(dB)阻带衰减量(Minimum Attenuation at stopband): Ax(dB) 步骤二：计算元件级数(Order of elements,N).)a r c c o s (1a r c c o s 222cx f f M a g M a gN ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅-≥ε ， 其中 1101010/210/2-==-rp Ax Mag ε N 取最接近的奇整数。
采用奇整数是为了避免切比雪夫低通原型在偶数级时，其输入与输出阻抗不相等。
步骤三：计算原型元件值(Prototype Element Values,g k )：N K B g A A g A g K K K K K ,...,3,2,42112111=⋅==---αγα其中)(sin ,...,2,1,2)12(sin 2sinh,37.17coth ln 1cosh 1cosh 221NK B NK N K A N rp NK K πγπβγβεα+==-==⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-步骤四：先选择串L 并C 型或并C 串L 型，再依据公式计算实际电感电容值。
（a ）串L 并C 型Zof g C f Zo g L c eveneven Codd odd⋅=⋅=ππ2,2（b ）并C 串L 型ceven even C odd odd f Zog L Zof g C ππ2,2⋅=⋅=（二）带通滤波器设计方法： 步骤一：确定参数。
电路阻抗(Impedance): Zo(ohm)上通带频率(upper passband edge frequency): f PU (Hz) 下通带频率(lower passband edge frequency): f PL (Hz) 上截止频率(upper stopband edge frequency): f XU (Hz) 下截止频率(lower stopband edge frequency): f XL (Hz) 通带衰减量(Maximum Attenuation at passband): A P (dB) 阻带衰减量(Minimum Attenuation at stopband): A X (dB) 步骤二：计算元件级数(Order of elements,N) 。
),(1,1212221X X X Pass XU o XU X Pass XL XL o X MIN BWf f f BWf f f ωωωωω=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=其中PL PU pass PUPL o f f BW f f f -=⋅=,（1）巴特渥兹型(Butter-worth)[]X Ap Ax N ωlog 110110log 5.010/10/⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅≥， N 取最接近的整 数 .（2）切比雪夫I 型(Tchebeshev Type))arccos(1arccos 222X Mag Mag N ωε⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅-≥ ，N 取最接近的奇 整 数步骤三：计算低通原型元件值（Prototype Element Values,gk ），其公式如前所示。
并选择串L 并C 型或并C 串L 型，计算出实际电容（Cp ）、（Ls ）值。
（a ）串L 并C 型Zo BW g Cp BW Zo g Ls pass eveneven passodd odd⋅⋅=⋅⋅=ππ2,2（b ）并C 串L 型passeven even pass oddodd BW Zog Ls ZoBW g Cp ⋅⋅=⋅⋅=ππ2,2步骤四：计算带通原型元件变换值。
由低通原型实际元件值依据下列变换对照表计算出带通原型实际元件值，并用带通原型变换电器取代低通原型电路元件，以完成带通电路结构。
图6-1(a) N=5 串L并C型低通滤波器电路原型图6-1(a)N=5并C串L型低通滤波器电路原型图6-1(c) N=5 串L并C型带通滤波器电路原型图6-1(d) N=5 并C串L型带通滤波器电路原型五、硬件测量：1．对于MOD-6A，低通滤波器的S11及S21测量以了解LC型低通滤波器电路的特性；对于MOD-6B带通滤波器的S11及S21测量以了解LC型带通滤波器电路的特性。
2．准备电脑、测量软件，RF-2000,相关模组，若干小器件等。
3．测量步骤:⑴MOD-6A之P1端子的S11测量：设定频段BAND-1；对模组P1端子做S11测量，并将测量结果记录于表（8-1）中。
⑵MOD-6A之P1及P2端子的S21测量：设定频段：BAND-1；对模组P1及P2端子做S21测量，并将测量结果记录于表（8-2）中。
⑶MOD-6B之P3端子的S11测量：设定频段：BAND-2；对模组P3端子做S11测量，并将测量结果记录于表(8-3)中。
⑷MOD-6B之P3及P4端子的S21测量：设定频段：BAND-2；对模组P3及P4端子做S21测量，并将测量结果记录于表（8-4）中。
4．实验记录表8-1、8-2、8-3、8-4均为以下此表;5、硬件测量的结果建议如下为合格：RF2KM6-1A MOD-6A(DC-50MHZ) S11≤-20dBS21≥-1.5DB @≤50MHZMOD-6B(PASSBAND) S11≤10dB @210MHZ(PASSBAND)Record Fpl S21=-3.0dBRecord Fph S21=-3.0dB(STOPBAND)Record Fxl Attn.=-18dBFxh Attn.=-18dB6、待测模组方框图：低通滤波器和带通滤波器六、软件仿真：1．这里以实例分析为例，先通过理论公式计算出各个元件值。