微积分基础-2020.1国家开放大学2 0 1 9年秋季学期期末统一考试试题及答案
微积分基础-国家开放大学电大易考通考试题目答案
微积分基础1、在区间（-∞，0）内单调增加，则a、c应满足（）。
A. C≠0B. a＜0，c=0C. c为任意常数D. a＞0，c为任意常数正确答案：B2、函数在区间（-2，2）是（）。
A. 单调减少B. 单调增加C. 先单调减少后单调增加D. 先单调增加后单调减少正确答案：C3、函数是微分方程的通解。
A. 是B. 否正确答案：B4、函数在区间（-2,2）上是（ )。
A. 单调增加B. 单调减少C. 先增后减D. 先减后增正确答案：D5、根据定积分的定义可知，当被积函数在积分区间上恒等于1时，其积分值为.A. 是B. 否正确答案：A6、函数是偶函数。
A. 是B. 否正确答案：B7、奇函数的图像对称于y轴。
A. 是B. 否正确答案：B8、曲线在点( )处的切线平行y=-x轴。
A. (1,1)B. (-1,1)C. (0,-1)D. (0,1)正确答案：C9、若函数f（x）在点连续，则f(x)在点可导。
A. 是B. 否正确答案：B10、下列结论中（）是不正确。
A. f(x)在[a,b]内恒有，则f(x)在[a,b]内是单调下降的B. f(x)在处不连续，则一定在处不可导C. 可导函数的极值点一定发生在其驻点上D. f(x)在处连续，则一定在处可微正确答案：D11、曲线在x=0处的切线方程是（）。
A. y=xB. y=-xC. y=x-1D. y=-x-1正确答案：A12、当（）时，为无穷小量。
A. x→∞B. x→-∞C. x→0D. x→1正确答案：C13、函数的单调减少区间是（）。
A. （-∞，0）B. （0，）C. （，+∞）D. （-∞，+∞）正确答案：B14、函数在区间（-2，2）上是（）。
A. 单调下降B. 先单调下降再单调上升C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升正确答案：B15、分段函数不一定是初等函数。
A. 是B. 否正确答案：A16、下列表述错误的是（）。
A. y=0是无穷小量B. 无穷小量的倒数是无穷大量C. 以0为极限的变量是无穷小量D. 当x →0时，是无穷小量正确答案：B17、曲线在点（0 ，2）处的斜率是（）。
微积分期末考试试题及答案
微积分期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数 \( f(x) = x^2 \) 在 \( x = 0 \) 处的导数是（）A. 0B. 1C. 2D. -1答案：A2. 曲线 \( y = x^3 - 2x^2 + x \) 在 \( x = 1 \) 处的切线斜率是（）A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B3. 函数 \( f(x) = \sin(x) \) 的原函数是（）A. \( -\cos(x) \)B. \( \cos(x) \)C. \( x - \sin(x) \)D. \( x + \sin(x) \)答案：A4. 若 \( \int_{0}^{1} f(x) \, dx = 2 \)，且 \( f(x) = 3x^2 +1 \)，则 \( \int_{0}^{1} x f(x) \, dx \) 等于（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：C5. 函数 \( g(x) = \ln(x) \) 在 \( x > 0 \) 时的反导数是（）A. \( e^x \)B. \( x^e \)C. \( e^{\ln(x)} \)D. \( x \ln(x) - x \)答案：D6. 若 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 \)，则\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \) 等于（）A. 2B. 1C. 4D. 0答案：A7. 函数 \( h(x) = e^x \) 的泰勒展开式在 \( x = 0 \) 处的前三项是（）A. \( 1 + x + \frac{x^2}{2} \)B. \( 1 + x + \frac{x^2}{2!} \)C. \( 1 + x + \frac{x^3}{3!} \)D. \( 1 + x + \frac{x^2}{3!} \)答案：B8. 若 \( \frac{dy}{dx} = 2y \)，且 \( y(0) = 1 \)，则 \( y(x) \) 是（）A. \( e^{2x} \)B. \( e^{-2x} \)C. \( 2^x \)D. \( 2^{-x} \)答案：A9. 函数 \( F(x) = \int_{0}^{x} e^t \, dt \) 的导数是（）A. \( e^x \)B. \( e^0 \)C. \( x \cdot e^x \)D. \( e^0 \cdot x \)答案：A10. 曲线 \( y = x^2 + 3x \) 与直线 \( y = 6x \) 交点的横坐标是（）A. 0B. 3C. -1D. 2答案：C二、填空题（每空3分，共15分）11. 若 \( f(x) = 2x - 1 \)，则 \( f''(x) \) 等于 _________。
2019年的电大高等数学基础期末考试试题及答案
2019年电大高等数学基础期末考试试题及答案一、单项选择题1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =，x x g =)(C.3ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，11)(2--=x x x g1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称．A. 坐标原点B. x 轴C. y 轴D. x y =设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（D ）对称．A. x y =B. x 轴C. y 轴D. 坐标原点.函数2e e xx y -=-的图形关于（ A ）对称．(A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y =1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）．A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2xx a a y -+= D. )1ln(x y +=下列函数中为奇函数是（A ）．A. x x y -=3B. x x e e y -+=C. )1ln(+=x yD. x x y sin = 下列函数中为偶函数的是（ D ）．A x x y sin )1(+=B x x y 2=C x x y cos =D )1ln(2x y +=2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）．A. 12lim22=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A. xxsin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A x 1 B x xsin C 1e -x D 2xx.当0→x 时，变量（D ）是无穷小量．A x 1B xx sin C x 2 D )1ln(+x下列变量中，是无穷小量的为（ B ）A ()1sin 0x x →B ()()ln 10x x +→C ()1x e x →∞ D.()2224x x x -→-3-1设)(x f 在点x=1处可导，则=--→hf h f h )1()21(lim（ D ）．A. )1(f 'B. )1(f '-C. )1(2f 'D. )1(2f '-设)(x f 在0x 可导，则=--→hx f h x f h )()2(lim000（ D ）．A )(0x f 'B )(20x f 'C )(0x f '-D )(20x f '-设)(x f 在0x 可导，则=--→hx f h x f h 2)()2(lim000（ D ）．A. )(20x f '-B. )(0x f 'C. )(20x f 'D. )(0x f '-设x x f e )(=，则=∆-∆+→∆x f x f x )1()1(lim 0（ A ） A e B. e 2 C. e 21 D. e 413-2. 下列等式不成立的是（D ）．A.x x de dx e = B )(cos sin x d xdx =- C.x d dx x=21D.)1(ln x d xdx =下列等式中正确的是（B ）．A.xdx x d arctan )11(2=+ B. 2)1(xdxx d -= C.dx d x x 2)2ln 2(= D.xdx x d cot )(tan =4-1函数14)(2-+=x x x f 的单调增加区间是（ D ）．A. )2,(-∞B. )1,1(-C. ),2(∞+D. ),2(∞+- 函数542-+=x x y 在区间)6,6(-内满足（A ）．A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升.函数62--=x x y 在区间（－5，5）内满足（ A ）A 先单调下降再单调上升B 单调下降C 先单调上升再单调下降D 单调上升. 函数622+-=x x y 在区间)5,2(内满足（D ）．A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升5-1若)(x f 的一个原函数是x 1，则=')(x f （D ）． A. x ln B. 21x - C. x 1 D. 32x.若)(x F 是 )(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是（ A ）。
2020学年微积分基础期末考试(1)
(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析2.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析(2分)• A.• B. 1• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析4.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析5.• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析6.(2分)下列方程为线性微分方程的是（）• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析7.(2分)在求时，为使被积函数有理化，可作变换( ).• A.• B.• C. ；• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析8.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析9.• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析10.(2分)当时，下列变量不是无穷小量的是( )．• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析(2分)• A. 14π• B. 16π• C. 9π• D. 10π纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析12.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C13.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析14.(2分)设二重积分的积分区域是，则＝( )．• A. 1• B. 2• C. 3• D. 4纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D15.(2分)• A. 0• B. 1• C. -1• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析16.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析(2分)• A. F(4)-F(3)• B. F(5)-F(4)• C. F(3)-F(1)• D. F(3)-F(2)纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析18.(2分)下面各微分方程中为一阶线性方程的是（）• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析19.(2分)• A. 1（二重），-2• B. 1，-2（二重）• C. 1，-2• D. 1，-2，0纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析20.(2分)• A. (1,2)• B. (1,-2)• C. (1,-1)• D. (-1,-1)纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析21.(2分)• A.• B.• C.• D.得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析22.(2分)• A. 1• B. 2• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础展开解析23.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A24.(2分)=（）• A.• B. 1• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析25.(2分)下列极限中不能用洛必达法则的是• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础答案B解析26.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析27.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础答案D解析28.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析29.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析30.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析31.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析32.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析33.(2分)• A. 3• B. 2• C. 1• D. 0纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析解析34.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析35.(2分)• A. 1• B. -1• C. 0• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析解析36.(2分)• A. (2,6)• B. (2,6]• C. [2,6)• D. [-2,6]纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析37.(2分)• A. -1• B. 0• C. 2• D. 1纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析38.(2分)下列曲线中经过原点的为• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析39.(2分)• A. 0• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析40.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析41.(2分)• A. 2π• B. 3π• C. 5π• D. 4π纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析42.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析43.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析44.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析45.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析46.(2分)• A. 必要条件• B. 充分条件• C. 充分必要条件• D. 非充分且非必要条件纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析47.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析48.• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析49.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析(2分)• A. 1• B. 2• C. 3• D. 4纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D1.(2分)下面各微分方程中为一阶线性方程的是（）• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析2.(2分)• A. e• B. 1• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析3.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析4.(2分)• B. (-4,5]• C. [-4,5)• D. [-4,5]纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析5.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析6.(2分)当x→0时，2sinx是x 的( )无穷小量• A. 低阶• B. 高阶• C. 等价• D. 同阶但不等价．纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析7.(2分)• A. 14π• B. 16π• C. 9π• D. 10π纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析8.(2分)• A. 1• B. 2• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析9.• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析10.(2分)• A.• B.• C.• D.得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析11.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析12.(2分)• A. (0,2)• B. (1,0)• C. (0,0)• D. (1,1)纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析13.(2分)• A. F(4)-F(3)• B. F(5)-F(4)• C. F(3)-F(1)• D. F(3)-F(2)纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析14.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析(2分)下列曲线中经过原点的为• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析16.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析17.• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析18.(2分)点=0是函数的( ).• A. 跳跃间断点• B. 可去间断点• C. 第二类间断点• D. 连续点.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析19.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析20.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析21.(2分)＝( )．• A. 0• B. 1• C. 2• D. 3纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析22.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析23.(2分)• A. 不连续• B. 偏导数不存在• C. 连续但不可微• D. 可微纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析24.(2分)微分方程的阶数为( )．• A. 4• B. 3• C. 2• D. 1纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析25.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析26.(2分)• A. 不连续• B. 连续但左、右导数不存在• C. 连续但不可导• D. 可导纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析27.(2分)设，则＝( ).• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析28.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析29.(2分)• A. 0• B.• C.• D. ab纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析30.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析31.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析32.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析33.(2分)在求时，为使被积函数有理化，可作变换( ).• A.• B.• C. ；• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析34.(2分)• A. 充分条件• B. 必要条件• C. 充分必要条件• D. 既非充分条件，也非必要条件纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析35.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析36.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析37.(2分)• A. 发散• B. 可能收敛也可能发散• C. 收敛• D. 无界纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析38.(2分)下面各微分方程中为一阶线性方程的是（）• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析39.(2分)• A.• B. 1• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析40.(2分)设A，B为n阶对称矩阵，则（）• A. AB为对称阵• B. BA为对称阵• C. A+B为对称阵• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析41.(2分)下列曲线中经过原点的为• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析42.(2分)=（）• A.• B. 1• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案C解析43.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析44.(2分)函数的间断点是( )．• A.• B.• C.• D. 无间断点纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案A解析45.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析46.(2分)下列极限中不能用洛必达法则的是• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0收起解析答案B解析47.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析48.(2分)• A. (2,6)• B. (2,6]• C. [2,6)• D. [-2,6]纠错得分： 0收起解析答案A解析49.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B解析50.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案B1.(2分)• A.• B.• C.• D.纠错得分： 0知识点：微积分基础收起解析答案D解析2.(2分)• A.• B.• C.• D.。
电大微积分试题及答案
电大微积分试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 函数f(x)=x^2-4x+c的图像与x轴的交点个数取决于c的值。
若交点个数为2，则c的值应满足的条件是：A. c>0B. c=0C. c<0D. c≤0答案：C2. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B3. 函数y=3x^2+2x+1的导数是：A. 6x+2B. 2x+3C. 3x^2+2D. 3x答案：A4. 曲线y=x^3-3x在点(1,-2)处的切线斜率是：A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C5. 定积分∫(0,1) x dx的值是：A. 1/2B. 1/3C. 1D. 2答案：A6. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 函数y=e^x的不定积分是：A. e^xB. e^x + CC. ln xD. x^e答案：B8. 曲线y=x^2与直线y=4x-3的交点坐标是：A. (1,1), (3,9)B. (1,3), (3,3)C. (1,3), (3,9)D. (1,1), (3,3)答案：C9. 函数y=ln x的导数是：A. 1/xB. ln xC. xD. 1答案：A10. 定积分∫(0,π/2) sin x dx的值是：A. 1B. 2C. π/2D. 0答案：D二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^3-3x^2+2的导数是________。
答案：3x^2-6x2. 极限lim(x→∞) (x^2-1)/(x^2+1)的值是________。
答案：13. 曲线y=x^3-6x^2+11x-6的拐点是________。
答案：(2,-2)4. 函数y=e^x的二阶导数是________。
答案：e^x5. 定积分∫(0,1) (x^2-x) dx的值是________。
答案：1/3三、解答题（每题10分，共40分）1. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点。
国家开放大学系统国家开放大学微积分基础所有答案
国家开放大学系统国家开放大学微积分基础所有答案【考查知识点：积分计算】设a≠0，则∫ab9d=选择一项：a.1/10aab10b.1/10aab10Cc.1/10ab10C答案是：正确答案是：1/10aab10C【考查知识点:积分的几何意义】已知由一条曲线y=f与轴及直线=a,=6 所围成的曲边梯形的面积为A=∫|f|d，则以下说法正确的是选择一项:a若在区间上，f>=-∫d答案是：若在区间上，f>0,则A=∫fd【考查知识点:积分的几何意义】f闭区间上连续，则由曲线y=f与直线=a,=by=0 所围成平面图形的面积为选择一项a.∫|f|db.|∫fd|c.∫fdd.|答案是：|∫fd|【考查知识点：导数与积分】下列等式成立的是（）．选择一项：d/d∫fd=f）b∫df=fcd∫f=fd∫fd答案是：正确答案是：d/d∫fd=f）【考查知识点：导数与积分】以下等式成立的是（）选择一项：d/12=d12a.3d=d3/ln3b.d√=d√c.lnd=d1/）答案是：正确答案是：3d=d3/ln3【考查知识点：微分方程】微分方程有（3y4sin-ey=0的阶数是__回答答案是：正确答案是：3【考查知识点：积分计算】∫|-2|d= ）答案：答案是：正确答案是：4考查知识点：积分的应用】∫cos/12 d=回答答案是：正确答案是：0【考查知识点：计算】4e2d= d答案：答案是：正确答案是：2【考查知识点：微分方程】y=e2是微分方程yny1-6y=0的解。
选择一项：对错答案是：正确答案是“对”。
【考查知识点：积分的应用】已知曲线y=f在点处切线的斜率为2，且曲线过点1,0，则该曲线方程为y=2-1。
选择一项：对错答案是：正确答案是“对”。
【考查知识点：导数与积分】∫fd=f-c选择一项：对错答案是：正确答案是“对”。
【考查知识点：积分计算】定积分∫cossind=0选择一项：对错答案是：正确答案是“对”。
电大微积分初步期末复习题
1.定义域 -----0ln ,0,01>⇒≥⇒≠⇒a a a a a axx f -=51)(的定义域是)5,(505-∞∈⇒<⇒>-x x x)2ln(1)(-=x x f 的定义域),3()3,2(321220)2ln(02+∞∈⇒⎩⎨⎧≠>⇒⎩⎨⎧≠->⇒⎩⎨⎧≠->-Y x x x x x x x 24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域]2,1()1,2(21222020)2ln(042---∈⇒⎪⎩⎪⎨⎧->≠+≤≤-⇒⎪⎩⎪⎨⎧>+≠+≥-Y x x x x x x x2.函数解析式 --- 先设t,解出x ，代入原式整理成t 的函数，最后再把t 换成x函数72)1(2+-=-x x x f ，解6)(67)1(21)(t f(t)1,t x t 1-x 222+=⇒+=++-+=+=⇒=x x f t t 代入原式设函数56)2(2-+=+x x x f ，解132)(1325)2(62)(t f(t)2,t x t 2x 222-+=⇒-+=--+-=-=⇒=+x x x f t t t 代入原式设3奇偶性 --- 奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y 轴对称奇函数：2e e x x y -=-，)1ln(2x x y ++=，x x y sin 2=，222)(x x x x f -+=偶函数：2e e x x y +=-，x x y sin =，21001xx y +=-4.间断点---分母为零的点等函数233)(2+--=x x x x f 的间断点是2,1023x 2==⇒=+-x x x 令 5．重要极限 1sin lim 0=→x x x ，b a bx ax x =→sin sin lim 0 无穷小量：极限为0（01sin lim ,0sin lim 0==→∞→x x x x x x ）若23sin lim0=→kx x x ,求k 。
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国家开放大学2 01 9年秋季学期期末统一考试
微积分基础试题
2020年1月
导数基本公式
积分基本公式
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1．函数 的图形是关于( )对称的．
A． B． 轴
C． 轴D．坐标原点
2．当 时，函数 处连续．
A．0B．1
C．2D．பைடு நூலகம்
3．函数 在区间(-2，2)是( )．
四、应用题（本题1 6分）
15．解：设水箱的底边长为 ，高为 ，表面积为 ，且有
所以 ，
10分
因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当 时水箱的表面积最小．
此时的费用为 16分
试卷代号：2437
国家开放大学2 0 1 9年秋季学期期末统一考试
微积分基础试题答案及评分标准
（供参考）
2020年1月
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1．C 2．A 3．D 4．A 5．B
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6．
7．0
8．2
9．
10．
三、计算题（本题共44分，每小题11分）
三、计算题（本题共44分．每小题11分）
12．设 ，求 ．
13．计算不定积分 ．
.
四、应用题（本题16分）
15．用钢板焊接一个容积为4rri3的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费用最低？最低总费用是多少？
36．发动机内外部无任何泄漏和堵塞，机油消耗过快的原因可能是什么？
A．单调增加B．单调减少
C．先增后减D．先减后增
4．以下等式成立的是( )．
A． B．
C． D．
5．微分方程 的阶数为( ).
A．2B．3
C．4D．5
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6．函数 ，则，
.
8．若 ，则 ．
9．若 ，则 .
10．微分方程 的通解为_________________________.