数与代数
数与代数概念
数与代数概念数与代数概念数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
而数与代数则是其中最基础、最重要的两个概念。
本文将从多个角度深入探讨这两个概念。
一、数的基本概念1. 自然数自然数是指从1开始，依次往上增加的整数。
自然数集合以符号N表示，即N={1,2,3,…}。
2. 整数整数包括正整数、负整数和0。
整数组合成的集合以符号Z表示，即Z={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}。
3. 有理数有理数包括所有可以表示为分子为整数、分母为非零整数的分式形式的数字。
有理数组成的集合以符号Q表示。
4. 无理数无理数是指不能用分式形式表示为有理数的数字，如π和根号2等。
无理数组成集合以符号I表示。
5. 实数实数组成了所有有理和无理数组成的集合，以符号R表示。
二、代法基础知识1. 代表量与未知量在代法中，我们通常会用字母来代替一个具体的数字或量，这个字母就称为代表量或变量。
而未知量则是指我们需要求解的代表量。
2. 代数式由数字、代表量和运算符组成的式子称为代数式。
例如：3x+4y-2z=7。
3. 方程式方程式是一个等式，其中包含一个或多个未知量，需要求解这些未知量的数值使得等式成立。
例如：3x+4y-2z=7。
4. 不等式不等式是包含运算符号“<”、“>”、“≤”、“≥”的关系表达式。
例如：x+2<5。
三、数与代数的联系1. 数与变量在代数中，我们通常会用字母来表示一个具体的数字或数量，这就建立了数与变量之间的联系。
2. 数与方程在方程中，我们需要通过计算求出未知量的值，而这个值就是一个具体的数字或数量。
因此，在方程中也建立了数与未知量之间的联系。
3. 数与不等式在不等式中，我们需要判断某个数量是否大于或小于另一个数量。
因此，在不等式中也建立了数之间大小关系的联系。
四、总结通过以上对于数和代法基础概念以及它们之间联系的介绍，可以看出它们都是非常基础且重要的概念。
数学中的其他概念都是建立在这些基础上的，因此对于数和代法的深入理解是非常必要的。
数与代数教案
数与代数教案教学目标：1. 了解数与代数的关系和区别。
2. 掌握数与代数的基本运算规律和方法。
3. 能够应用代数方法解决实际问题。
教学重点：数与代数的概念及其关系；基本代数运算方法。
教学难点：应用代数方法解决实际问题。
教学过程：一、引入新知识1. 请各位同学说出10以内的所有整数,教师在黑板上列出来。
2. 请各位同学把这些整数按照从小到大的顺序排列一遍。
3. 请各位同学想想,如何表示所有10以内的整数的和呢？4. 引导学生体会到,数学中有时候需要用到字母或符号来表示未知的数,我们把这种表达式叫做代数式。
然后引入数与代数的概念及其关系。
二、数与代数1. 数：是代表具体数量的符号,例如1,2,3等。
2. 代数：是代表未知数的符号,例如x,y,z等。
3. 数和代数的区别：数是具体的数值,而代数是未知数的符号,代表的是数值。
4. 数和代数的关系：代数可以表示某些数的总和、差、积、商等,而且还可以用来表示某些数量之间的比率。
三、基本代数运算方法1. 加减运算：若a,b为任意数,则有a+b=b+a；a+(b+c)=(a+b)+c；a-b=a+(-b)。
2. 乘法运算：若a,b为任意数,则有a×b=b×a；a×(b×c)=(a×b)×c；a÷b=a×b-1(b≠0)。
3. 消元法：若ax+b=c,则x=(c-b)/a。
四、应用代数方法解决实际问题1. 例：小明身高比小红高5cm,已知小明身高为x cm,则小红的身高是多少？解：小红的身高为x-5 cm。
2. 例：某数比它的三分之一大20,求这个数。
解：设这个数为x,则根据题意得出x=4(3x/4-20)。
5/4x=80,可得出x=64。
五、课堂练习1. 按照从小到大的顺序排列：14,3,7,19,8。
2. 用代数式表示“小明今年的年龄是x岁,明年的年龄是x+1岁。
”3. 已知3x-4=2x+6,求x的值。
《数与代数》
1. 整除与除尽
整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整b而没有 余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除a。
除尽：数除以数b（b≠0），除得的商是整数或是有限小数， 这就叫做除尽。
区别：整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽， 但除尽不一定是整除。
除尽 整除
2. 因数和倍数
如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的约 数。
30＝2×3×5
7. 最大公因数和最小公倍数
公因数，最大公因数: 几个数公有的因数，叫做这几个数
的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因
数。 例：（ 1，2，4 ）是8和12的公因数，（ 4 ）是8和 12的最大公因数。 公倍数，最小公倍数: 几个数公有的倍数，叫做这
几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个
分数单位－－ 把单位“1”平均分成若干份，表示 其中的一份的数。
分数各部分的名称: 4 7
分子 （表示所取的份数） 分数线
分母 （表示平均分的份数）
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数＝ 被除数 （除数≠0）
a÷b＝
a
除数
（b≠0）
b
5
9 表示: 把单位“1”平均分成9份，取其中的5份。
5 米表示: 把5米平均分成9份，每份是（ 5 ），
8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
运用小数的性质，可以在小数末尾添上0。 3.5＝3.50 也可以把小数化简。 3.500＝3.5
9.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右（左）移动一位、两位、 三位……原来的数就扩大（缩小）10 倍、100倍、1000倍……
数学中的数与代数
数学中的数与代数在数学领域中，数与代数是两个重要的概念。
数是用来表示数量的抽象概念，而代数则是研究数及其运算规律的一个分支。
本文将探讨数与代数在数学中的重要性以及它们之间的关系。
一、数的概念与分类数是一种用来度量和计算数量的概念。
在数学中，根据数的性质和特点，可以将数分为自然数、整数、有理数和实数等。
其中自然数是最基本的一类数，用来表示物体的个数；整数除了包括自然数外，还包括负数，用来表示欠债或亏损的数量；有理数包括整数和分数，用来表示可以表示为两个整数的比值的数；实数是包括有理数和无理数在内的所有数，它们可以在数轴上表示。
二、代数的基本概念代数是数学中研究数与其运算规律的一个分支。
代数可以分为元素代数和符号代数两个部分。
元素代数是对数及其运算规律的研究，它着重于数的性质和运算规则。
符号代数则是使用符号代表数和未知数，并通过符号代数的运算来解决实际问题。
在代数中，我们可以通过使用字母来代替任意数，以便更好地研究数的规律和运算。
未知数通常表示为字母x、y或z，而常数则是已知的数。
代数运算包括加法、减法、乘法、除法等基本运算，以及指数、对数、函数等高级运算。
三、数与代数的关系数与代数是紧密相关的，它们相互依赖，相互补充。
代数通过引入符号和未知数的概念，将数的运算规律更加抽象化和普遍化。
通过使用代数方法，我们可以建立方程和不等式来解决实际问题，推导出数的性质和规律。
举个例子，假设我们要解决下面的实际问题：某商店的商品原价为x元，现在进行了打折，打折后的价格为原价的80%，问现在商品的价格是多少？使用代数的方法，我们可以假设原价为x元，然后建立方程：x × 80% = 现价，通过求解方程，可以得到现价。
这个例子展示了代数在解决实际问题中的应用。
另外，数学中的一些概念和定理也与数和代数密切相关。
例如，我们熟知的勾股定理可以通过代数的方法进行证明。
将直角三角形的两条直角边长度分别用a和b表示，斜边的长度用c表示，那么根据勾股定理，有a² + b² = c²。
第三章数与代数的教学
（一）小学数学运算规则学习的主要内容
2.运算性质 运算性质根据其所起作用，主要可分为三类： 第一类，改变参算的数的位置。（加法交换律、乘法交换律） 第二类，改变运算顺序。（加法结合律、乘法结合律、乘法对加法 的分配率） 第三类，参算的数的改变引起运算结果的变化。（被减数增加一个 数，减数不变，差也增加相同的数等；被除数、除数同时扩大或缩 小相同倍数，商不变等。）
加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。 4. 在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。 5. 能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以
两步为主，不超过三步)。 6. 能解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。 7. 在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价 数量，路程=速度 时间 8. 经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 9. 在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算
在计算教学中，技能熟练与算理理解两者不可偏颇。知 道“怎样算”、理解“为什么这样算”应该成为计算教学的 两个重要目标，兼顾算理和算法，让学生“知其然，并知其 所以然”。那么，在平时教学中如何帮助学生“巡理入法， 以理取法”呢？
三、如何培养学生的运算能力
（一） 指导学生明白算理
1、依托直观，感悟算理算法
第三章 数与代数的教学
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小 ，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、 方程组、不等式、函数等。
第
第
一
二
学
学
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理一、数的大小和比较1.数的比较：数的大小关系，如大于、小于、等于。
2.数的顺序：自然数、整数、有理数的大小顺序。
二、数的性质和运算1.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数。
2.数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
3.数的运算：加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算规则。
4.数的整除性：倍数、约数、公因数、最大公约数等概念。
三、数的分数表示和运算1.分数的概念：分子、分母、真分数、假分数。
2.分数与整数的运算：加法、减法、乘法、除法。
3.分数相比较：大小比较和等值判断。
四、数的小数表示和运算1.小数的定义：小数点的概念。
2.小数的读法和写法：整数、小数部分的读法和写法。
3.小数与分数的相互转化。
4.小数运算：加法、减法、乘法、除法。
五、数的倍数和约数1.倍数的概念：一个数能整除另一个数。
2.约数的概念：一个数能被另一个数整除。
3.最大公约数：两个数公共的约数中最大的那个数。
4.最小公倍数：两个数公共的倍数中最小的那个数。
六、数的代数式和数的应用1.代数式的概念：数、字母和运算符号的组合。
2.代数式的计算：代数式的加减乘除运算。
3.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
七、数的方程式1.方程式的概念：等号连接的代数式。
2.一元一次方程式：解方程的方法和步骤。
3.方程式的应用：通过方程式解决实际问题。
八、数的图形的认识与应用1.数的图形的概念：点、线、面。
2.平凡形的认识：正方形、长方形、三角形、圆形、梯形等。
3.图形的属性：边、角、面积、周长等。
4.图形的运算：图形的加法和减法。
总结：小学数学数与代数知识点主要包括数的大小和比较、数的性质和运算、数的分数表示和运算、数的小数表示和运算、数的倍数和约数、数的代数式和数的应用、数的方程式以及数的图形的认识与应用等内容。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，通过解决实际问题来巩固所学知识。
同时，要培养学生的计算和推理能力，让他们能够自主思考和解决问题。
数与代数ppt课件
50
58 ×4049 =
42 × 53=
58
72 ×4959=
《三把国58演估义成》60，把49估成504，2 60×50=3000； 53
《上把下4五2估千成年4》0，把53估成507，2 40×50=2000； 59
把72估成70，把59估成60，70×60=4200；
在这些估计结果中，你认为哪一个最接近准确答案？为什么？
数量（本） 40 49 53 59
总价（元）
从图中你知道了哪些数学信息?你能列出求每种书总价
的算式吗?
书籍 《西游记》 《水浒记》 《三国演义》 《上下五千年》
单价（元） 50 58 42 72
数量（本） 40 49 53 59
总价（元）
50×40= 58 × 49 = 42 × 53= 72 × 59=
（1）口算。
50×40怎样进行口算？
先算0前面的数5×4=20，再看两个因数末尾一共有 几个0，就在积的末尾添几个0，即50×40=2000。
判断：两个因数末尾有几个0，积的末尾就一定有几个0。
这句话对吗? 这句话不对，比如20×50= 1000, 50×80=4000等。 这里还可以进一步思考，比如125×8= 1000， 25 × 4=100等一些特殊情况。
83 4 333
验算：
32
83
1 3 × 4 332+1=333
12 1
332
重点2：除数是一位数的除法、两位数乘两位数的笔算
2.笔算下列各题（带☆的要验算）。
33×13 = 429 27×36= 972
33 ×1 3
99 33
429
27
× 36 162 81 972
数与代数的整理笔记
数与代数的整理笔记数与代数（人教版）一、数的认识。
1. 整数。
- 正整数：像1、2、3……这样的数是正整数，是自然数的一部分，用来表示物体个数。
- 零：0表示一个物体也没有，它是最小的自然数。
- 负整数：像 - 1、-2、-3……这样的数是负整数。
整数包括正整数、0和负整数。
- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
2. 小数。
- 意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
- 小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的(1)/(10)、(1)/(100)、(1)/(1000)……- 小数的读法和写法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。
- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始依次比较。
3. 分数。
- 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
- 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
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二下
从“数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特 点：
2 、重视估算，能估计运算的结果 。
教材首先注重培养学生的估算意识，通过设计适当的情境，使
学生体会到估算的必要性。然后，教材鼓励学生运用自已对数及其关
系的理解对运算结果进行把握，并尝试根据问题需要运用不同的方法
进行估算。
从“数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特 点：
第二学段具体目标
（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。 （2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。 （3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运 算（以两步为主，不超过三步）。 （4）探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。 （5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与 除的互逆关系。 （6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除 运算及混合运算（以两 步为主，不超过三步）。 （7）会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。 （8）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算 的习惯。 （9）能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索 简单的数学规律。
“数与代数”教材研读
一、数与代数总体概述
一）数与代数教学的意义： 新的课程标准更强调通过实际情境使学生体验、 感受和理解数及运算的意义，体会数及其运算模型的 建立过程，强调发展学生的数感、符号感，注重培养 学生运用数与运算解决简单实际问题的意识和能力。
二）数与代数的主要内容
数的认识
数的运算
数与代数
从“数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特 点：
我们要防止学生进行任何运算时都使用计算器，允许使用计
算器，并不意味着淘汰传统的笔算。
数学课程要培养学生能够决定什么时候需要计算器，能够选择 使用估算、心算、笔算、计算器等多种方法进行计算，并且判断答 案的正确性和有效性的能力。
3、常见的量
4、探索规律
关于数与代数的各册主要教学内容
数的认识 一 上 一 下 二 上 二 下 三 上 万以内数 的认识 数的运算 10以内的加减法 20以内的进位加法 20以内的退位减法： 两位数加、减一位数和整 十数 100以内的进位加法与退 位减法；表内乘法 表内除法；万以内的加法 与减法（一） 常见的量 认识钟表、整时和几 时半 认识元、角、分认识 时、分 认识米、厘米 认识克和 千克 稍复杂的图形数的排 列规律 图形和数的简单排列 规律 探索规律
第一学段具体目标
（1）结合具体情境，体会四则运算的意义。 （2）能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口 算百以内的加减法。 （3）能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数 乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。 （4）会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以 及一位小数的加减运算。 （5）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 （6）经历与他人交流各自算法的过程。 （7）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并 能对结果的合理性进行判断。
常见的量
探索规律
内容概述
主要内容
结构形式
第一学 “数与代数” 第一学段 第二学段 第二学段 段 的内容主要包括 数与式、方程与 万以内的数、 整数、分数、 数的认识 数的认识 简单的分数 小数和百分数 不等式、函数， 小学生的认知特点是由浅入深的，他们对数学知识的 和小数 它们都是研究数 理解并不是一次完成的，需要经过逐步深化提高。根据学 量关系和变化规 负数和方程 数的运算 数的运算 常见的量 律的数学模型， 生知识基础，心理发展规律，及知识特点，课标对四个领 可以帮助人们从 域采用逐步拓展，渐进深化结构，从内容到结构都是由浅 常见的量 式与方程 有关运算 基本运算 数量关系的角度 入深，循序渐进，螺旋上升。 更准确、清晰地 认识、描述和把 简单的数 借助计算器 探索规律 探索规律 量关系 握现实世界。 探索数学问题
五、“数与代数”教学建议
（一）切实把握好各册教学目标 1、相关内容分布在不同的单元，上、下册或不同年级。 如： 相关内容 内容分布 20以内 进位加法 一年级上册 退位减法 一年级下册 100以内 两位数加减一位数 两位数加减整十数口算 一年级下册 两位数加减两位数笔算 二年级上册 万以内加减 几百几十加减几百几十 二年级下册 几百几十几加减几百几十几 三年级上册
4、掌握基本的运算法则和笔算技能，避免繁 杂的运算。 要获得对运算意义的理解，有效地运用 运算来解决问题，就必须掌握基本的运算法 则，具备基本的笔算技能。同时，加强估算， 也需要有一定的运算技能作保证，因此，使 学生掌握基本的运算法则和笔算技能是数与 运算课程的重要内容之一。
从“数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特 点：
一下
从以上数的认识两个学段的具体目标可以看出这一领域中有如下特点：
事物，并进行交流。 例如，教材设计了实践活动，鼓励学生调查班 级编号、饭店房间号、电话号码、身份证号码是 如何编排的，以此为启发，给学校的每个学生进 行编码，要求从每个学生的编码中能看出这个学 生是哪年级哪班的、哪年入学的、是男是女。 又如，在五年级下册“百分数”的学习中，要 求学生分别调查并估计班级里男同学、近视眼的 同学、睡眠时间不到10时的同学、喜欢唱歌的同 学占全班人数的百分比，以使学生感受到百分数 在自己生活中的广泛应用。
3、使学生能运用数表示日常生活中的一些
2、数的运算
历来的数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要 内容，重视培养学生的运算能力。 然理解并不全面，将其仅仅等同于运算技能（即算得 又对又快），并且由于考试等原因对运算难度和速度的要 求越来越高。 是否还需要学生计算那样难的题目，并且算得那样快。 让学生掌握基本的运算技能，但“基本”的标准是什么？ 学生是否应将精力放在其他有价值的内容上？还有哪 些有“价值”的内容？
３、珠算与计算器的使用
《标准》取消了珠算，要求：“能借助计算器 进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索 简单的数学规律”。 珠算是中国传统文化的一部分，曾经是人们 进行计算的重要工具。近年来随着计算器和计算 机的普及，珠算作为计算工具的功能已经大大削 弱。因此，《标准》只将珠算作为一种文化来介 绍。 关于计算器，国外的小学早就引进了，因为 《标准》把计算技能训练放在次要位置。遇到比 较大的数目的计算可以用计算器。
1、数的认识
第二学段（数的认识） 具体目标 （1）在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数 法，会用万、亿为单位表示大数。 （2）进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百 分 数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数转化为分数）。 （3）会比较小数、分数和百分数的大小。 （4）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些 日常生活中的问题。
二下
从“数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特 点：
3、鼓励运算方法的多样化 。
在尝试计算的过程中，学生经常会从自己的生活经 验和思考角度出发，产生不同的运算办法。而传统教材 往往忽视这些不同的方法，直接介绍给学生成人通用的 方法。
从“数的运算”两个学段的具体目标可以体现以下几个特 点：
四 大数的认识 上
四 下 五 上 五 下 六 上 认识小数
三位数乘两位数除 数是两位数的除法 四则运算 运算定律与简便计 算 小数的加减法
小数的乘除法
植树问题 数据与编码
简易方程 因数与倍数 认识分数 认识百分数 认识负数
分数的加减法
分数乘除法
找次品
鸡兔同笼 抽屉原理
六 下
三）编写特点
1、重视培养学生的数感。让学生体验数 的意义； 2、体现算法多样化，培养估计意识。 3、密切联系生活实际，引导学生从数学 的角度分析问题；灵活应用不同的方法 解决问题。培养学生的应用意识。 4、重视引导学生探索规律，注意渗透数 学思想方法
4、应用题
在以往的数学教材中，应用题是一个庞大的组成部分， 存在着将问题僵化成固定类型等弊病。因此历来是数学教 材改革的重点之一，改革的总体趋势是：繁难趋向于简明， 解法由算术解到算术解与方程解相结合，重视解题思路。 以 “实际问题”的形式呈现。倡导“问题情境—建立 模式—解释、应用与拓展”模式。强调计算教学与解决问 题教学的融合。
二、“数与代数”的教学目标
1、数的认识
◆数是数学学习的基本内容，它有着重要的意义和作用。 ◆数能用来表示一类集合的数量，表示一群事物的顺序， 表示测量的结果…… ◆在数字化的现代社会，数更是成为人们表达、交流和 传递信息的重要手段。 ◆在数的学习中，应使学生在获得有关数的概念的过程中， 体会数的多方面的意义和作用。
具体变化：
1、数的认识方面 《标准》强调应通过数学活动培养学生 的“数感”，对于整数的认识，提出感受 大数的要求。 另外《标准》增加了负数的认识，“在 熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会 用负数表示日常生活中的一些相反意义的 量”。但不要求教学负数的计算。
２、关于数的计算 关于整数的四则运算，修订版大纲的要求和课 程标准大致相同。 整数四则运算的要求在历次大纲的修订中一直 处于降低的趋势。学生学会了两、三位数的四则 运算，就可以应付日常生活中的计算问题。没有 必要花大量时间学习多位数四则运算。 关于分数计算：取消了带分数四则运算。原因 一是带分数在实际生活中用得不多，二是带分数 计算，特别是带分数的乘除法比较烦琐。
运用符号刻画数量关系和变化规律是代数学习的主要内容。学生对它 的学习存在着困难。 比如，学生在字母表示数中存在的困难。又如，关于相等的概念，学生在 数与运算的学习中通常把它作为计算符号，而在代数学习时要把相等符号
作为两个式子相等和平衡的符号。这些困难的存在既要学生从低年级开始
就对变化规律、符号等非正式地接触，又为后来的正式学习奠定丰富的感 性基础。
5、利用计算器解决实际问题和探索规律 。
计算器的作用不仅在于能够进行复杂的 运算，更重要的是学生借助计算器可以解 决更为实际的问题、探索更加富有挑战性 的规律。