由二维视图复原三-侯洪生
吉林大学 侯洪生
2010年1月24日 年 月 日
1 问题的提出
吉林大学自2001年在机械类专业本科教学中 年在机械类专业本科教学中 吉林大学自 引入三维CAD教育以来，作者从工程图学和三维 教育以来， 引入三维 教育以来 CAD课程的教学实践体会到工程图学传统内容与 课程的教学实践体会到工程图学传统内容与 现代三维CAD 等有关内容之间缺乏协调统一 甚 等有关内容之间缺乏协调统一,甚 现代三维 至个别地方产生矛盾。学生在学习过程中， 至个别地方产生矛盾。学生在学习过程中，不能 将工程图学与三维CAD（我校用 将工程图学与三维 （我校用CATIA软件进行 软件进行 教学）有效、 教学）有效、快捷地结合到一起进行三维构型设 计。学生虽然能够根据立体的二维视图想象出其
• 相贯体
• 组合体
4 特征视图与二维草图1 * 特征视图的新意义 Nhomakorabea2*
视图中的线框
5 立体视图及构型分析
1* 形体分析法中的特征视图
2* 线面分析法中的特征视图
• 立体构型分析
5 结束语
将传统的读图方法与现代三维CAD有关 内容融合到一起，用于解读二维视图，使学 生不仅能根据二维视图快速复原立体的空间 形状，而且知道立体的成型方法和最佳构型 过程。传统内容与现代内容的融合，可真正 做到进入工程图学课程教学，即开始了三维 CAD的教育。
空间形状，但不能快速设计出立体最佳成型过程。 空间形状，但不能快速设计出立体最佳成型过程。 出现这一情况的主要原因是， 出现这一情况的主要原因是，传统与现代内容 之间不但在名词术语方面没有完全做到协调统一， 之间不但在名词术语方面没有完全做到协调统一， 而且在对立体的分类、立体的构型分析、 而且在对立体的分类、立体的构型分析、立体视图 的读图方法等方面也没有做到相辅相成。 的读图方法等方面也没有做到相辅相成。 根据以上情况， 根据以上情况，我们尝试了将工程图学传统内 容与现代三维CAD有关内容进行了有效的融合，经 有关内容进行了有效的融合， 容与现代三维 有关内容进行了有效的融合 教学实践中检验， 教学实践中检验，学生读图能力及三维构型设计能 力显著提高。 力显著提高。
2 立体的形成
• 机械工程图学教材中的立体或常见的典型 零件基本上都可以用三维CAD中的“拉 伸”、“旋转”、“放样”、“扫掠”等 方法构成。按其现代构型方法，我们可将 立体分为柱体、旋转体、放样体、扫掠体。
3 立体的分类
• 单一柱体
• 复合柱体
• 单一回转体
• 复合回转体
• 切割体
六 、图像复原讲解
212 200 198
206 202 201
206 204 201
208 205 207
208 205 207
计算窗口内九个数据的平均值代 替原值
(212 200 198 206 202 201 208 205 207) / 9 204
Matlab中的实现
w=fspecial(‘average’,[m n]); f=imfilter(g,w,’replicate’);
椒盐噪声 3*3
5*5
高斯噪声 3*3
5*5
几何均值滤波器
用几何均值复原的一幅图像如下：
1
^
f
(x,
y)
s
,t S
x
y
g
x, y
mn
例
几何均值滤波法
取3X3窗口
212 200 198
212 200 198
206 202 201
206 205 201
208 205 207
208 205 207
计算窗口内九个数据的几何平均 值代替原值
1
(212 200 198 206 202 201 208 205 207 )9 205
几何均值滤波器所达到的平滑程度 可以与算术均值滤波器相比，但在 滤波过程中会丢失更少的细节
Matlab实现 1
mn
J = imnoise(f,'salt & pepper',0.02); J = imnoise(f,'salt & pepper);
R =imnoise2(type,M,N,a,b)
Type: 'uniform' 'gaussian' 'salt &pepper' 'lognormal' 'rayleigh' 'exponential' 'erlang' R:噪声 MN:图像大小。a b所需参数
中南大学数学院数字图像处理课件第6章-图像复原
g(x, y)
f (, )h(x , y )dd n(x, y)
f (x, y) * h(x, y) n(x, y)
(6-6)
在频域上，式(6-6)可以写成
G(u,v) F(u, v)H (u,v) N(u, v) (6-12)
② 如果f2 (x , y)=0，则式（6-5）变为
H[k1 f1(x, y)] k1H[ f1(x, y)]
(6-7)
(2) 空间不变性: 如果对任意f ( x , y )以及a和b，有
H[ f (x a, y b)] g(x a, y b)
(6-8)
则对于线性空间不变系统，输入图像经退化后的输出为
g(x,
y)
H[
f
( x,
y)]
H
f (, ) (x
,
y
)d
d
f (, )H[ (x , y )]d d
f (, )h(x , y )d d
显然，进行图像复原的关键问题是寻找降质系统在空间域上 的冲激响应函数h(x, y)，或者降质系统在频率域上的传递函数H(u, v)。一般来说，传递函数比较容易求得。因此，在进行图像复原 之前，一般应设法求得完全的或近似的降质系统传递函数，要想 得到h(x, y), 只需对H(u, v)求傅立叶逆变换即可。
图6-1 图像的退化模型
数字图像的图像恢复问题可看作是： 根据退化图像g(x , y) 和退化算子H(x , y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x , y)， 或者说是逆向地寻找原始图像的最佳近似估计。图像退化的过 程可以用数学表达式写成如下的形式：
2020高中数学 考点08 由三视图还原实物图庖丁解题 新人教A版必修2
考点08 由三视图还原实物图1．由空间几何体的三视图还原直观图时,遵循的原则:长对正 高平齐,宽相等的基本原则,特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的关系． 2．根据三视图还原成实物图应注意:（1）由三视图还原成实物图是由实物图画三视图的逆过程,在该过程中注意理解实物图画三视图的原理,并联想柱、锥、台、球体的三视图．（2）由三视图还原成实物图时,一般以俯视图为基础再结合正(主)视图和侧(左)视图．（3）根据三视图还原实物图:需要综合正(主)视图、侧(左)视图、俯视图的特征,确定分界线,找出组成几何体的简单几何体,再将组合还原,其中确定分界线是正确还原的关键．【例】如图是正四棱锥PABCD 的三视图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，求这个四棱锥的侧棱长．【解析】由条件知，正四棱锥底面边长AB ＝1，高PO ＝23(O 是底面中心)， OB ＝22AB ＝22，故侧棱长：PB ＝＝42＝25．1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是( ) A ．正方体 B ．长方体 C ．三棱锥 D ．圆 【答案】C【解析】由三视图的知识，可知答案为C ．2．如图所示，甲、乙、丙是三个几何体的三视图，则甲、乙、丙对应的几何体分别为( )①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱． A ．④③② B ．①③② C ．①②③ D ．④②③ 【答案】A3．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( )图1A BC D【答案】D4．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为( )A BC D【答案】D【解析】本题考查三视图，可用排除法或特例求答．由正视图知A、B不正确，又由俯视图知C不正确，选D．本题的几何体也可看成是一个圆锥的一半与一个三棱锥的组合体．5．如图是一个物体的三视图，则该物体对应的直观图为( )【答案】C【解析】从俯视图看，A，C，D均符合，再结合主视图看，只有C符合．故选C．6．给出下列命题：①如果一个几何体的三个视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三个视图都是矩形，则这个几何体是长方体：④如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．其中正确的是______．(将正确的全都写在横线上)【答案】③1．右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是( )A．3 B．2C．1 D．0【答案】A【解析】主要考查三视图知识．这一知识点近几年都有考查．①正确，比如一个平放的两底面是等腰直角三角形的直三棱柱．②显然正确，③中可以是一个平放的圆柱．2．正视图为一个三角形的几何体可以是________(写出三种)．【答案】三棱锥、三棱柱、圆锥3．如图所示为一个简单组合体的主视图和左视图，则该几何体可能是________(填序号)．【答案】①【解析】由主视图中左下角至右上角有一实对角线，可知所给的几何体中只有①符合，又根据左视图知①符合，所以选①．4．根据图中的三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．如何画人物素描中的轮廓画人物素描的基础就是画人物的轮廓．画轮廓要抓住头部基本形状、五官位置、明暗交界线的位置、头与肩的关系．要画准轮廓，就必须整体观察，整体比较，多运用辅助线帮助确定位置．在抓外形时要狠抓特征，要画得像．外形初见端倪，形象呼之欲出．就如公园门口的艺人用剪子剪影，轻而易举地将人物形象显现出来，尽管看不清过细的内部结构，我们照样能够认出他来．有些人不注意这一步，形还非常含糊，便匆匆忙忙去画五官了．这样画出来的画怎么能逼近形象呢！画人物素描就是要先画出人体的直观图．。
AutoCAD机械制图--由三维实体生成二维视图
第15章由三维实体生成二维视图◆15.1 概述◆15.2 由三维实体生成三视图◆15.3 由三维实体创建剖视图15.1 概述基本视图：实体模型在投影面投影所得到的图形称为基本视图，通常可分为主视图、俯视图、左视图、右视图、仰视图、后视图。
图15-1所示的是三维零件图在各个方向的投影视图所得的效果。
(a) 三维视图(b) 主视图(c) 后视图(d) 俯视图(e) 仰视图(f) 左视图(g) 右视图图15-1 各个视图剖视图：假想用一个剖切平面将三维实体剖开，移去观察者和剖面之间的部分，而将留下的部分向投影面投影，所得视图称为剖视图。
剖面图：也叫断面图，假想用剖切面将零件的某处切断，紧画出其断面的图形，称为剖切图。
分为移出断面图和重合断面图。
图15-2是剖视图和剖面图的比较。
(a) 阶梯轴(b) 剖面图(c) 剖视图图15-2 剖面图和剖视图模型空间是为创建三维模型提供一个广阔的绘图区域，用户可以通过建立UCS，创建各种样式的模型并设置观察视点和消隐、渲染等操作。
而布局空间是用于创建最终的打印布局，是图形输出效果的布置，用户不能通过改变视点的方式来从其他角度观看图形。
它们的主要区别标志是坐标系图标。
模型空间中，坐标系图标是一个反映坐标方向的坐标架，而布局空间中，坐标系图标则是三角板形状。
利用布局空间可以把在模型空间中绘制的三维模型在同一张图纸上以多个视图的形式排列并打印出来，而在模型空间中则无法实现这一点。
15.2 由三维实体生成三视图AutoCAD将三维实体模型生成三视图的方法大致有两种：第一种方法是先使用VPORTS或MVIEW命令，在布局空间中创建多个二维视图视口，然后使用SOLPROF命令在每个视口中分别生成实体模型的轮廓线，以创建二维视图的三视图。
第二种方法是使用SOLVIEW命令后，在布局空间中生成实体模型的各个二维视图视口，然后使用SOLDRAW命令在每个视口中分别生成实体模型的轮廓线，以创建二维视图的三视图。
(经典)高考数学三视图还原方法归纳,推荐文档
高考数学三视图还原方法归纳方法一:还原三步曲核心内容：三视图的长度特征——“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图一样高，正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。
还原三步骤：（1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取出俯视图形状；（2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点，不能确定的先垂直拉升），由高平齐确定其长短；（3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体。
方法展示（1）将如图所示的三视图还原成几何体。
还原步骤：①依据俯视图，在长方体地面初绘ABCDE 如图；②依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D 处不可能有垂直拉升的线条，而在 E 处必有垂直拉升的线条ES，由正视图和侧视图中高度，确定点S 的位置；如图③将点S 与点ABCD 分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原的几何体S-ABCD 如图所示：3经典题型：例题 1：若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（ ）cm ³。
解答：（24）例题 2：一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）答案：21+ 计算过程：步骤如下：第一步：在正方体底面初绘制ABCDEFMN 如图；第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点E、F、M、N 处不可能有垂直拉升的线条，而在点A、B、C、D 处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点G, G', B', D', E ', F ' 地位置如图；第三步：由三视图中线条的虚实，将点G 与点E、F 分别连接，将G'与点E ' 、F '分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。
例题3：如图所示，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（）答案：（6）还原图形方法一：若由主视图引发，具体步骤如下： （1） 依据主视图，在长方体后侧面初绘 ABCM 如图：（2） 依据俯视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点 A 、B 、C 出不可能有垂直向前拉升的线条，而在 M 出必有垂直向前拉升的线条 MD ，由俯视图和侧视图中长度，确定点 D 的位置如图：（3） 将点 D 与 A 、B 、C 分别连接，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体 D —ABC 如图所示：解：置于棱长为 4 个单位的正方体中研究，该几何体为四面体 D —ABC ，且 AB=BC=4，AC=4 方法 2,DB=DC= 2 ,可得 DA=6.故最长的棱长为 6. 若由左视图引发，具体步骤如下： （1） 依据左视图，在长方体右侧面初绘 BCD 如图：（2） 依据正视图和俯视图中显示的垂直关系，判断出在节点 C 、D 处不可能有垂直向前拉升的线条，而在 B 处，必有垂直向左拉升的线条 BA ，由俯视图和左视图的长度，确定点 A 的位置，如图：5 2（3）将点A 与点B、C、D 分别连接，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体D—ABC 如图：方法3：由三视图可知，原几何体的长、宽、高均为4，所以我们可以用一个正方体做载体还原：（1）根据正视图，在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所在的线段，用红线表示。
由二维视图复原三维立体的新方法
Ａｂｓｒ ｃ ： ｓ ｄ ｏ ａ ｈ ｎ ｒ ｃ ｉｅ ｉ ｅｃ ｕ ｓ ｓ ｆ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ａ ｈ ｃ ｎ Ｄ ｔ ａ ｔ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｃ ｉ ｇ ｐ ａ ｔ ｔ ｏ ｒ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｇｒ ｐ ｉ ｓａ ｄ Байду номын сангаас ＣＡＤ， ｅ ｃ ｎ ｈ ｏ Ｅ ａ
设计奠定基础 。 关 键 词：工程图学；三维 Ｃ Ｄ Ａ ；传统 内容与现代 内容相结合；读图与构型 中图 分类 号 ：Ｔ ３ Ｂ２
文献标 识码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １０ ．１８２ １）３０ ９—５ ０３０ ５（０ ０—０ ５０ １
ＡＮｅ ｅｈ ｄｔ ｃｖｒ Ｄ Ｏｂ ｔｒｍ ＤＶ ｅ ｓ ｗＭ ｔｏ Ｒｅｏ ｅ ｊｃ ｆｏ ２ ｉ ｏ ３ ｅ ｗ
统 一，而 且在 对立 体 的分类 、立体 的构 型分 析 、 立 体 视 图的 读 图 方 法 等 方 面 也 没 有 做 到 相 辅 相
摘 要： 根据 工程 图学和三维 Ｃ Ｄ课程 的教学实践， Ａ 研究、 总结出一种将三维 Ｃ Ｄ Ａ 中立体 的构 型原 理 、方法 和成 型过程 用 于二 维视 图阅读 的新 方法 。该 方法将 传统 的二 维读 图 方法与现代三维 Ｃ Ｄ有关内容融合到一起。按此方法读 图，不仅可以使 学生根据二维视 图 Ａ 快速复原立体 空间形状 ，而且可以了解立体的成型方法和最佳构型过程 ，为三维 Ｃ Ｄ构型 Ａ
吉 林大 学 自 ２０ ０ １年在 机械 类专 业本 科教 学
中引入 三维 Ｃ Ｄ Ａ 教育 以来 ，作 者从 工程 图学和
程 中 ，既 不 能 将 工程 图 学有 关 内容 与 现 代 三 维
Ｃ ＡＤ 技术 （ 校利 用 Ｃ ＴＡ 软件进 行 教学 ）有 我 ＡＩ 效 、快捷 地结 合 到一起 进行 三维 构型 设计 ，也不
(完整word)MS01三视图还原之俯视图拔高法
三视图还原之俯视图拔高法鳖臑：没有鳖臑就制作不出一桌满汉全席似的.下面看它的俯视图拔高法画出直观图；画弧+连线 拔高阳马：90年代全国卷考过一道试题:四棱锥的四个侧面最多有几个直角三角形?嘿嘿,这就是考阳马那!阳马就是底面为矩形而四个侧面都是直角三角形的四棱锥。
壍堵：正方体(长方体)沿着其对角面"一分为二"就得到两个壍堵.例1：（2018•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：)cm ，则该几何体的体积（单位：3)cm 是( )A ．2B ．4C ．6D ．8A ．1B ．2C ．3D ．4秒杀秘籍：盖房子模型——俯视图拔高一个例题模型的三视图核心——俯视图，代表着地基，三视图可以从俯视图开始，采用画弧、连线、拔高。
画弧：这个是根据工程制图的重要定理，就是俯视图和左视图可以通过90°弧线连接，找到相对应点； 连线：这就是确定各个位置，即主视图和俯视图的重垂线连接，主视图与左视图的水平线连接定位； 拔高：各点定位找好后，在俯视图上能拔高的直接立起来，俯视图转化成斜二测图形，并形成直观图。
画弧 连线 拔高墙角体的俯视图拔高法：先画弧将俯视图与左视图连接，并将俯视图的三点用数字标记出来；接着将主视图和俯视图连接，发现数字1和2所在的这条重垂线可以拔高，在不知道确切能拔高的点之前，标记上问好，而数字3所在的中垂线看主视图，明显没有高度，不能拔高，标记上Χ；最后判别1和2，通过弧线可知2和3这条线可以拔高，故在2位置标记上〇，而1所在的弧线是不能拔高，故标记上Χ。
最后画出直观的墙角体。
例3：（2015•安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()去底座拔高法：主视图和左视图都有的矩形部分叫做底座，故可以在三视图还原时不予考虑，最后加上去这个底座，也就是一个长方体部分，需要注意的是矩形必须为实线。
例5：（2017•新课标Ⅰ）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( )A．1B．1C．1D．1正四面体：最"正"的四面体,就是6条棱长都相等的三棱锥,我们有个习惯,绝大多数看到正四面体的时候,都是要把它放进正方体中去思考,三视图也不例外。
图像处理课件图像复原1
f(x,y)hw (x,y)*g(x,y)
F(u,v)H W (u,v)G (u,v)
18
由Andrews和H维unt纳推导滤满足波这复一要原求的法传递函数为：
Hw(u,v)
H*(u,v) H(u,v)2 Pn(u,v)
则有
Pf (u,v)
F ˆ(u ,v)
H *(u ,v)v)2P n(u ,v)/P f(u ,v)
24
去除由匀速运动引起的模糊
沿水平方向匀速运动造成的模糊图像的恢复处理例子。 （a）是模糊图像，（b）是恢复后的图像。
25
去除由匀速运动引起的模糊
(a) 原始图像
F ˆ(u,v)F(u,v)N(u,v) H(u,v)
然后再作傅立叶逆变换得
f(x,y)f(x,y)
N (u,v)H 1(u,v)ej2(u x v)d y udv
10
逆滤波复原法
这就是逆滤波复原的基本原理。其复原过程可归纳如
下：
(1) 对 退 化 图 像 g(x ， y) 作 二 维 离 散 傅 立 叶 变 换 ， 得 到
当退化不太严重时，一般用线性位移不变系统模型来 复原图像。把它作为图像退化的近似模型，在很多应用中 有较好的复原结果，且计算大为简化。而实际上非线性和 位移变的情况能更加准确而普遍地反映图像复原问题的本 质，但在数学上求解困难。只有在要求很精确的情况下才 用位移变的模型去求解，其求解也常以位移不变的解法为 基础加以修改而成。因此本章着重介绍线性位移不变系统 6 的复原方法。
图像复原
图像复原的一般过程:
弄清退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像
对图像复原结果的评价已确定了一些准则，这些准则 包括最小均方准则、加权均方准则和最大熵准则等，这些 准则是用来规定复原后的图像与原图像相比较的质量标准。
由三视图复原几何体方法整理
研究成果总结
三视图复原几何体方法分类
本文总结了基于线框模型、表面模型、体素模型等多种三 视图复原几何体的方法，并对各种方法的优缺点进行了分 析比较。
三视图数据获取与处理
本文介绍了三视图数据的获取方式，包括从CAD模型、激 光扫描、结构光等获取方法，并详细阐述了三视图数据的 预处理方法，如去噪、配准等。
三视图复原几何体实验验证
本文通过大量实验验证了所提出的三视图复原几何体方法 的可行性和有效性，并与其他方法进行了比较，证明了本 文方法的优越性。
未来研究方向展望
深度学习在三视图复原几何体中的应用：随着深 度学习技术的不断发展，未来可以探索将深度学 习应用于三视图复原几何体中，以提高复原精度 和效率。
视图间对应关系不明确问题
特征匹配
01
通过提取不同视图间的共有特征，并进行匹配，以建立视图间
的对应关系。
几何约束
02
利用几何体本身的几何约束条件，如平行、垂直、相等等，来
辅助确定视图间的对应关系。
优化算法
03
采用优化算法对不同视图间的对应关系进行调整和优化，以得
到更准确的结果。
复杂几何体复原困难问题
长方体与球的组合体
根据三视图中的轮廓线和尺寸标注， 可以确定长方体和球的尺寸以及它们 之间的位置关系，从而复原出整个组 合体。
特殊几何体实例
斜二测画法下的几何体
在斜二测画法下，几何体的三视图可能呈现出特殊的形状。通过分析这些形状 和尺寸标注，可以逐步推导出原几何体的形状和大小。
含有虚线的三视图
当三视图中含有虚线时，通常表示原几何体中存在被遮挡的部分。通过分析虚 线的位置和长度，可以推断出被遮挡部分的形状和大小，进而复原出整个几何 体。
(完整word)MS01三视图还原之俯视图拔高法
三视图还原之俯视图拔高法鳖臑：没有鳖臑就制作不出一桌满汉全席似的.下面看它的俯视图拔高法画出直观图；画弧+连线 拔高阳马：90年代全国卷考过一道试题:四棱锥的四个侧面最多有几个直角三角形?嘿嘿,这就是考阳马那!阳马就是底面为矩形而四个侧面都是直角三角形的四棱锥。
壍堵：正方体(长方体)沿着其对角面"一分为二"就得到两个壍堵.例1：（2018•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：)cm ，则该几何体的体积（单位：3)cm 是( )A ．2B ．4C ．6D ．8A ．1B ．2C ．3D ．4秒杀秘籍：盖房子模型——俯视图拔高一个例题模型的三视图核心——俯视图，代表着地基，三视图可以从俯视图开始，采用画弧、连线、拔高。
画弧：这个是根据工程制图的重要定理，就是俯视图和左视图可以通过90°弧线连接，找到相对应点； 连线：这就是确定各个位置，即主视图和俯视图的重垂线连接，主视图与左视图的水平线连接定位； 拔高：各点定位找好后，在俯视图上能拔高的直接立起来，俯视图转化成斜二测图形，并形成直观图。
画弧 连线 拔高墙角体的俯视图拔高法：先画弧将俯视图与左视图连接，并将俯视图的三点用数字标记出来；接着将主视图和俯视图连接，发现数字1和2所在的这条重垂线可以拔高，在不知道确切能拔高的点之前，标记上问好，而数字3所在的中垂线看主视图，明显没有高度，不能拔高，标记上Χ；最后判别1和2，通过弧线可知2和3这条线可以拔高，故在2位置标记上〇，而1所在的弧线是不能拔高，故标记上Χ。
最后画出直观的墙角体。
例3：（2015•安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()去底座拔高法：主视图和左视图都有的矩形部分叫做底座，故可以在三视图还原时不予考虑，最后加上去这个底座，也就是一个长方体部分，需要注意的是矩形必须为实线。
例5：（2017•新课标Ⅰ）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( )A．1B．1C．1D．1正四面体：最"正"的四面体,就是6条棱长都相等的三棱锥,我们有个习惯,绝大多数看到正四面体的时候,都是要把它放进正方体中去思考,三视图也不例外。