《反应工程》第六章 固定床反应器
化学反应工程第六章气固相催化反应固定床反应器(全)
绝热型
换热型
第一节 流体在固定床反应器内的传递特性 • 气体在催化剂 颗粒之间的孔 隙中流动，较 在管内流动更 容易形成湍流。 • 气体自上而下 流过床层。
• 床层空隙率εB：单位体积床层内的空隙 体积（没有被催化剂占据的体积，不含 催化剂颗粒内的体积）。
空隙体积 颗粒体积 ρB VP εB = = 1− = 1− = 1− 床层体积 床层体积 ρP VB
设计固定床反应器的要求： 1生产强度尽量大 2气体通过床层阻力小 3床层温度分布合理 4运行可靠，检修方便 计算包括三种情况： 1设计新反应器的工艺尺寸 2对现有反应器，校核工艺指标 3对现有反应器，改进工艺指标，达到最大 生产强度。
模型化
• 对于一个过程，进行合理的简化，利用数 学公式进行描述，在一定的输入条件下， 预测体系输出的变化。 • 对同一个体系，根据不同的简化和假定， 可以构造不同的模型。 • 不同的简化和假定，也决定了模型必然含 有一些参数，以修正模型与实际体系的差 异。 • 根据不同的简化和假定，分为几种不同层 次的模型。
催化剂为球体，空隙率εB=0.44。在反应条 件 下 气 体 的 密 度 ρg=2.46kg.m‐3 ， 粘 度 μg=2.3×10‐5kg.m‐1s‐1 ， 气 体 的 质 量 流 速 G=6.2kg.m‐2s‐1。求床层的压降。
第二节 固定床催化反应器的设计
• 操作方式：绝热、换热两种 • 操作方式的不同，反应器的结构就不同。 • 操作方式由反应的热效应和操作范围的 宽窄及反应的经济效益等决定。 • 从反应器的设计、制造及操作考虑，绝 热型比较简单。 • 从设计上讲，基本方程是一样的。
2 u dP 150 1B g m 1.75 3 dl Rem B ds
第6章 固定床反应器
流体在固定床中的流动，与空管中的流体流动相似，只是流 道不规则而已。故此可将空床中流体流动的压力降计算公式修正 后用于固定床。
第6章 固定床反应器
6.2 固定床中的传递过程 6.2.2 床层压降
《化学反应工程》
2 um 1 B p a. 厄根方程 f '( )( ) 固定床压力降计算公式： 3 L dS B
第6章 固定床反应器
6.1 概述
《化学反应工程》
气－固相催化反应器
固定床 反应器
流化床 反应器
绝热式
换热式
自热式
单段绝热
多段绝热
内冷式
外冷(热)式
第6章 固定床反应器
6.1 概述
《化学反应工程》
固定床反应器的种类
（1）绝热式反应器
单段绝热床反应器
多段绝热床反应器
第6章 固定床反应器
6.1 概述
s （dV / da )2
第6章 固定床反应器
6.2 固定床中的传递过程 6.2.1 粒子直径和床层空隙率
《化学反应工程》
平均直径dP:是指不同大小颗粒直径的平均值。
①算术平均法 :
d p xi d i
i 1
xi为直径等于di的颗粒所占的质量分数。
n
②调和平均法:
n xi 1 d p i 1 d i
第6章 固定床反应器
6.1 概述
《化学反应工程》
固定床反应器的种类
（3）自热式反应器
甲烷化炉 CO+3H2 CH4+H2O
CO2+4H2
CH4+2H2O
强放热反应
第6章 固定床反应器
6.1 概述
《化学反应工程》
第六章 固定床
水力半径
• 湿周---在总流的有效截面上，流体与固体壁面的接 触长度称为湿周，用字母L表示。
• 水力半径---总流的有效截面积A和湿周L之比。用字
母RH表示
RH = A / L
44
• 对于圆形截面的管道，其几何直径用水力半径表示 时可表示为
• A=(1/4)×πd2 • L=πd • 则 R=A/L=(1/4)×d → d = 4 R
当ReM>1000 湍流, 局部阻力损失为主, f≈1.75 , 略去第一项
结论： 对ΔP影响最大的是ε和u
49
Pf L
'(duSm 2 )(1B3B)
f ' 1501.75 ReM
一般床压不宜超过床内压力的15%，所以颗粒不 能太细，应做成圆球状。
50
➢ 压降的计算 ΔP=ΔP1+ ΔP2
= 15fu 0 OG L 0(1)21.75fuO 2 G L 0(1)
dS 2
3
dS
3
Pa
式中混合物的粘度
1
yi
fi M
2 i
f
1
yiM
2 i
kg/m.s
51
6.3 固定床中的传热
传热包括： 粒内传热，颗粒与流体间的传热，床层与器壁的传热
给热系数 αP 给热系数αW ,λer 总给热系数α t
当单纯作为换热装置时，以床层的平均温度tm与 管壁温差为推动力-----总给热系数αt
n
算术平均直径： d xWidi i1
调和平均直径：
1 n xWi
d
d i1 i
几何平均直径：
di
didi
30
6.2.3 床层空隙率及分布
化学反应工程 第六章 固定床反应器
一、颗粒层的若干物理特性参数
密度
– 颗粒密度ρp
• 包括粒内微孔在内的全颗粒密度；
– 固体真密度ρs
• 除去微孔容积的颗粒密度；
– 床层密度/堆积密度ρB
• 单位床层容积中颗粒的质量（包括了微孔和颗粒 间的空隙）；
p s (1 p ) B p(1 B )
一、颗粒层的若干物理特性参数
i
Wi FA0
i
xi dx A
r xi1
i
也即
Z 0 Ti
xi x i 1
Ti
1 (
ri
)dx A
0
i 1,2, N
min
Z 0
xi
1 ri
xA xi
1 ri 1
xA xi
0
i 1,2, N 1
对 Z 0 的处理 Ti
Z
Ti Ti
xi dx A
r xi1
i
xi x i 1
Ti
1 (
ri
)dx A
0
i 1,2, N
按中值定理：
Z
Ti
xi x i 1
Ti
1 (
ri
)dx A
（xi
x
i
1
)
Ti
• 双套管式、三套管式
流体流向：轴向、径向
固定床反应器的数学模型
拟均相数学模型：
忽略床层中颗粒与流体之间温度和浓度的差别 –平推流的一维模型 –轴向返混的一维模型 –同时考虑径向混合和径向温差的二维模型
化学反应工程-19-第六章-气固相催化反应固定床反应器
2、二维模型中 hW 的计算： 、 的计算： 模型认为温度沿着径向形成了一个分布，故 t m没有意义。 这时床层向壁的传热速率：
dS =
6VS SS
西勒模数就是以d 为定型尺寸的。 西勒模数就是以 S为定型尺寸的。 形状系数的概念， 表示： 形状系数的概念，以 ϕ S 表示：
ϕS =
SV SS
2 SV = πd V （和粒子具有相同体积的球形颗粒的外表面积）
d ϕS = V d a
2
2、粒子群 、 对于大小不等的混合颗粒，平均直径为：
空隙率分布的影响： 空隙率分布的影响：直接影响流体流速的分布，进而使流体与颗 粒、床层与反应器壁之间的传热、传质行为不同，流体的停留时 间也不同，最终会影响到化学反应的结果。
为减少壁效应，要求床层直径（dt）至少为粒径（dP）的八倍以上。
二、颗粒的定型尺寸 颗粒的定型尺寸常用粒径来表示： 1、单个粒子 、 粒径d 粒径 P： 对球形催化剂，应用一个参数dP即可完整描述颗粒的全部几何 性质，即自由度为1； 对规则形催化剂，如圆柱形，用两个参数如h、d即可； 对不规则颗粒，也是用两个参数来描述颗粒的几何性能：一是 当量直径；另一是形状参数。
d S u0 ρ g
6.1.2固定床内的传热 固定床内的传热 床层尺度上的传热过程包括四个方面： 床层尺度上的传热过程包括四个方面： ①颗粒内部的传热 (λ P ) ；
( ②颗粒与流体之间的传热α g ) ；
③床层整体有效导热系数 (λe ) ； ④床层和反应器壁之间的传热 (h0、hW ) 。 对于①中λP，见第十七讲《非等温反应宏观动力学方程》。它的大 小往往由固体颗粒自身的性质粒内孔隙情况决定的，颗粒内的传热主要 是以热传导形式进行的。 对于②中的αg第十七讲中已经讨论过。 现重点讨论③和④ ！ 现重点讨论③
《化学反应工程》第六章
列 管 是 固 定 床 反 应 器
出料
处料
⑷自热式固定床反应器——适于放热反应（合成氨）。
主进气 床层温度 tb
t
双套管 催化剂
坐标位置 I
600 平衡线 换热器
t/℃
500 床层实际 400 操作线 0 最佳 温度线 0.3
出气
旁路进气
0.1 0.2 氮含量y
双套管并流式反应器及床层温度分布
2 u dp 150 m g (1 B ) ( 1.75) 3 dl Re m dS B
⑵物料恒算方程 dVR At dl d t2 dl , 4
输入A量 = FA
FA
dVS (1 B )dVR
dl At FA+dFA 体积单元物料示意图
输出A量 = FA+d FA 反应消耗A量 = (-RA)(1-εB)d VA = (-RA)(1-εB)Atdl 积累A量 = 0 因为
SO
2
1 1.5 0.5, 1
0 SO2
0 SO ySO SO 0.08 (0.5) 0.04
2 2 2
pSO2 p
(1 xSO2 ) 1 SO2 xSO2
p
0 SO2
(1 xSO2 ) 1 0.04xSO2
1-空管内层流；2-空管内湍流；3-充填层内液体流动； 4-充填层内气体流动（Um为平均流速）
6.1.1.2颗粒的定型尺寸
体积当量直径（dV）:与颗粒具有相同体积（VS)的球体的直径
6V dV S
1/ 3
面积当量直径（da）:与颗粒具有相同外表面积（SS)的球体的 1/ 2 直径 S S
第六章固定床反应器
产物
9
绝热式固定床反应器可分为轴向反应器和 径向反应器。
(1)轴向绝热式固定床反应器 如图(a)所示。这种反应器结构最简单，实
际上是一个容器，催化剂均匀堆置于床内 ，预热到一定温度的反应物料自上而下流 过床层进行反应，床层同外界无热交换。
10
(2)径向绝热式固定床反应器 如图 (b) 所示。径向反应器的结构较轴向
空隙率ε B = 0.44。在反应条件下气体的密度 ρ g = 2.46 kg∙m-3，粘度 μg = 2.3×10-5 kg∙m-1s-1，气体的质 量流速 G = 6.2kg ∙ m-2s-1。求床层的压降。
38
解： ① 求颗粒的平均直径
dS
1 xi
0.60 0.25 0.15 1 3.40 4.60 6.90
反应器复杂，催化剂装载于两个同心圆构 成的环隙中，流体沿径向流过床层，可采 用离心流动或向心流动。 径向反应器的优点是流体流过的距离较短 ，流道截面积较大，床层阻力降较小。
轴向反应器与径向反应器
(a)
(b)
2.多段绝热式固定床反应器
热效应大，常把催化剂床层分成几段(层)， 段间采用间接冷却或原料气（或惰性组分） 冷激，以控制反应温度在一定的范围内 。
• C2H4+1/2O2
C2H4O
• △H1= -103.4kJ/mol(25℃)
• C2H4+3O2
CO2+2H2O
• △H1= 1323kJ/mol(25℃)
•根据下列给出中试的数据，估算第一反应器尺寸。
• （1）进入第一反应器的原料气组成为：
组成
C2H4 O2
CO2
N2 C2H4Cl2
化学反应工程-21-第六章-气固相催化反应固定床反应器
同样可写出：
C0,n1 C0,n
R A aV 1 B 4 E r l 2 C1,n C0,n l 8 u r u
T
R
0
2rdr 2 T 2 2 R R
R
0
Trdr
说明： 2rdr E t dt，即分布密度函数。 R 2
CA
R
0
2rdr 2 CA 2 2 R R
R
0
C A rdr
二、数学模型求解
1、显式差分法 上述方程组（3）、（4）没有解析解，只能求其数值解： 方程的自变量为r、l，其定义域就是整个反应器，即是圆柱形 的反应床，为求得定义域上因变量CA、T的分布规律，数值 解的基本思路是：
2点：气流主体由l+dl面离开微元体带出的热量：
g u 2rdr C P Tl dl，J s 1
3点：由轴向热传导自l面而传入微元体的热量：
T 1 eZ 2rdr，J s l l
4点：由轴向热传导自l+dl面离开而传出的热量：
T 1 eZ 2rdr，J s l l dl
6点：A自r+dr面由径向扩散而离开微元体的量：
C Er A 2 r dr dl， s 1 mol r r dr
2 mol s 1 7点：微元体中A的反应量： R A 1 B r dr dl r dl ， 2
R A aV 1 B H rA
g uCP
l 1 2 Tm1,n 2Tm,n Tm1,n Tm 1,n Tm,n g uCP r m l 5
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第六章固定床反应器
1.凡是流体通过不动的固体物料所形成的床层而进行反应的装置都称作_______。
（固定床反应器）
2.固定床中催化剂不易磨损是一大优点，但更主要的是床层内流体的流动接近于_______，因此与返混式的反应器相比，可用较少量的催化剂和较小的反应器容积来获得较大的生产能力。
（平推流）
3.固定床中催化剂不易磨损是一大优点，但更主要的是床层内流体的流动接近于平推流，因此与返混式的反应器相比，可用_______的催化剂和_______的反应器容积来获得较大的生产能力。
（较少量、较小）
4.目前描述固定床反应器的数学模型可分为_______和_______的两大类。
（拟均相、非均相）
5.描述固定床反应器的拟均相模型忽略了粒子与流体之间_______与_______的差别。
（温度、浓度）
6.描述固定床反应器的数学模型，忽略了粒子与流体之间温度与浓度的差别的模型称之为_______。
（拟均相模型）
7.描述固定床反应器的数学模型，考虑了粒子与流体之间温度与浓度的差别的模型称之为_______。
（非均相模型）
8.描述固定床反应器的拟均相模型，根据流动模式与温差的情况它又可分为平推流与有轴向返混的_______模型，和同时考虑径向混合和径向温差的_______模型。
（一维、二维）
9.固定床中颗粒的体积相当直径定义为具有相同体积P V 的球粒子直径，表达式V d =_______。
（3/1)/6(πP V ）
10.固定床中颗粒的面积相当直径是以外表面P a 相同的球形粒子的直径，表达式
a d =_______。
（
π/P a ）11.固定床中颗粒的比表面相当直径是以相同的比表面V S 的球形粒子直径来表示，表达式S d =_______。
（V S /6）
12.对于非球形粒子，其外表面积P a 必大于同体积球形粒子的外表面积
S a ，故可定义颗粒的形状系数=S ϕ_______。
（P S a a /）
13.颗粒的形状系数
S ϕ对于球体而言，=S ϕ_______，对于其他形状的颗粒S ϕ_______。
（=1、均小于1）14.固定床的_______定义为水力半径H R 的四倍，而水力半径可由床层空隙率及单位床层体积中颗粒的润湿表面积来求得。
（当量直径e d ）
15.固定床中的传热实质上包括了_______、_______以及_______几个方面。
（粒内传热、颗粒与流体间的传热、床层与器壁的传热）
16.绝热床反应器由于没有径向床壁传热，一般可以当作平推流处理，只考虑流体流动方向上有温度和浓度的变化，因此一般可用_______模型来计算。
（拟均相一维）
17.对于可逆的放热反应，存在着使反应速率最大的最优温度opt T 和平衡温度eq T ，二者的关
系为______________。
（1212ln E E E E R T T T T opt eq opt
eq -=⋅-）
18.对于固定床反应器，当某一参数变化到一定程度时就可能使床层温度迅速升高，这种现象俗称_______，它是固定床反应器设计和操作中所应注意的问题。
（飞温）
19.不属于气固相催化反应固定床反应器拟均相二维模型的特点是_______。
（A）
A.粒子与流体间有温度差
B.粒子与流体间无温度差
C.床层径向有温度梯度
D.床层轴向有温度梯度
20.不属于气固相催化反应固定床反应器拟均相二维模型的特点是_______。
（A）
A.粒子与流体间有浓度差
B.粒子与流体间无浓度差
C.床层径向有温度梯度
D.床层轴向有温度梯度
21简述固定床反应器的优缺点？
答：凡是流体通过不动的固体物料所形成的床层而进行反应的装置都称作固定床反应器。
1）催化剂在床层内不易磨损；
2）床层内流体的流动接近于平推流，与返混式反应器相比，用较少的催化剂和较小的
反应器容积来获得较大的生产能力；
3）固定床中的传热较差；
4）催化剂的更换必须停产进行。
22.简述气固相催化反应固定床反应器拟均相模型的特点？
答：凡是流体通过不动的固体物料所形成的床层而进行反应的装置都称作固定床反应器。
拟均相模型忽略了床层中粒子与流体间温度与浓度的差别。
23.简述气固相催化反应固定床反应器非均相模型的特点？
答：凡是流体通过不动的固体物料所形成的床层而进行反应的装置都称作固定床反应器。
非均相模型考虑了粒子与流体间温度与浓度的差别。
24.简述气固相催化反应固定床反应器拟均相一维模型的特点？
答：凡是流体通过不动的固体物料所形成的床层而进行反应的装置都称作固定床反应器。
拟均相一维模型是忽略床层中粒子与流体的温度与浓度差别，考虑在流体流动的方向（轴向）上有温度和浓度的变化，而在与流向垂直的截面上（径向）则是等温和等浓度的。
25.简述气—固相催化反应固定床反应器拟均相二维模型的特点？
答：凡是流体通过不动的固体物料所形成的床层而进行反应的装置为固定床反应器，拟均相二维模型是忽略床层中粒子与流体间温度与浓度的差别（，同时考虑流体在轴向和径向上的温度梯度和浓度梯度。
26.简述表征颗粒特征的基本参数粒径的表示方法？
答：固定床中粒径的表示方法常用的有三种。
颗粒的体积相当直径定义为具有相同体积P V 的
球粒子直径，表达式V d =3/1)/6(πP V ；颗粒的面积相当直径是以外表面P a 相同的球形粒子
的直径，表达式a d =π/P a ；颗粒的比表面相当直径是以相同的比表面V S 的球形粒子直
径来表示，表达式S d =V S /6。