总体与样本ppt课件.ppt
合集下载
人教版高中数学必修3(A版) 用样本的频率分布估计总体分布 PPT课件
0.16
0.08 0.12 0.08 0.04 0.3 0.5 0.44
有数无形欠直观, 在频率直 有形无数难入微 方图中，
0.28
12%
3.5 4 4.5
0 .1
0
各小矩形 的面积的 总和等于1
0.5
1
1.5
2
2 .5
3
88%
月均用水量/t
探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位 不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不 同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。观 察分别以1和0.1为组距的图象，谈谈你对图的印象。
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 90 100 110 120 130 140 150
次数
频率＝ 频数
第二小组频数 12 样本容量 150 样本容量 第二小组频率 0.08
频率分布折线图.
频率/组距 (取各小长方形上端中点, 并连线 )
0.6 0.5 0.4 0.3
0.3
0.16 0.12 0.08 0.04 0.28 0.5 0.44
0.2
0.1 0.08 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
利用样本频分布对总体分布进行相应估计 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， （1）样本容量越大，这种估计越精确。 一般样本容量越大，频率分布直方图就会越接 （2）当样本容量无限增大,组距无限缩小,那么相应的 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分 频率折线图会无限接近于一条光滑曲线 ———总体密度曲线 布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内 取值百分比。 （3）总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百
0.08 0.12 0.08 0.04 0.3 0.5 0.44
有数无形欠直观, 在频率直 有形无数难入微 方图中，
0.28
12%
3.5 4 4.5
0 .1
0
各小矩形 的面积的 总和等于1
0.5
1
1.5
2
2 .5
3
88%
月均用水量/t
探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位 不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不 同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。观 察分别以1和0.1为组距的图象，谈谈你对图的印象。
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 90 100 110 120 130 140 150
次数
频率＝ 频数
第二小组频数 12 样本容量 150 样本容量 第二小组频率 0.08
频率分布折线图.
频率/组距 (取各小长方形上端中点, 并连线 )
0.6 0.5 0.4 0.3
0.3
0.16 0.12 0.08 0.04 0.28 0.5 0.44
0.2
0.1 0.08 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
利用样本频分布对总体分布进行相应估计 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， （1）样本容量越大，这种估计越精确。 一般样本容量越大，频率分布直方图就会越接 （2）当样本容量无限增大,组距无限缩小,那么相应的 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分 频率折线图会无限接近于一条光滑曲线 ———总体密度曲线 布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内 取值百分比。 （3）总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百
《总体和样本》课件
2
随机抽样方法
随机抽样是一种完全随机的抽样方法，每个个体都有相等的机会被选入样本中， 确保样本的代表性。
3
非随机抽样方法
非随机抽样是根据研究者的主观判断或特定条件选择样本的方法，可以提高效率， 但可能引入偏差。
总体和样本的统计推断
1
参数估计
参数估计是通过样本数据推断总体的参数。可以使用点估计和区间估计方法来对总体 本 中各个值的出现可能性，帮 助我们对总体进行推断和估 计。
样本统计量的概率 分布
样本统计量的概率分布描述 了不同样本统计量的取值可 能性，用于估计总体参数和 进行统计推断。
总体和样本的抽样方法
1
抽样的定义
抽样是从总体中选择样本的过程。它需要严格的抽样方法，以保证样本的代表性 和可靠性。
《总体和样本》PPT课件
在本课件中，我们将深入了解总体和样本的概念和关系，概率分布，抽样方 法以及统计推断的重要性。
什么是总体和样本
总体
总体是指我们研究的整个群体或对象的集合。可以是人群、动物种群或其他感兴趣的对象。
样本
样本是从总体中选取的具有代表性的一部分。通过对样本进行研究和分析，我们可以了解总 体的特性。
总体和样本的区别
1 含义
2 关系
3 特点
总体是整个群体的集合， 而样本是总体的一个子 集。
样本是从总体中抽取的， 可以用来推断总体的特 征和属性。
总体是研究的对象，而 样本是我们可以直接观 察和收集数据的部分。
总体和样本的概率分布
总体的概率分布
总体的概率分布描述了总体 中各个值出现的可能性，并 帮助我们理解总体的统计特 征。
2 总体和样本的概率分布
总体是整个群体，样本是总体的一部分， 样本可以用来推断总体的特征和属性。
总体样本和抽样方法ppt课件
在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题 的得分情况，如平均得分、得分分布情况等， 如果将所有考生的每题的得分情况都统计出 来，再进行计算，结果是非常准确的，但也 是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情 况呢？
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽 取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
变式例二1：为了解六某合校区初中二年级学生的身高，有关部门从 初二年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据这一 部分学生的身高去估计六某合校区所有初二学生的平均身高。 说出总体、个体、样本和样本容量。
解： 总体是 某校初二年级学生每人身高的全体 ，
每名学生的身高 是个体；
从中抽取的 某校200名学生的每人身高的集体 是总体的 一个样本，样本容量是 200 。
A．这个班级的学生是总体； B．抽测的20名学生是样本； C．抽测的20名学生的身高的全体就是总体； D．样本容量是20．
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
6、为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10台作连
注意以下四点：
（1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
首要问题：样本样一本定估能计准总确体地反应总体吗？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽 取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
变式例二1：为了解六某合校区初中二年级学生的身高，有关部门从 初二年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据这一 部分学生的身高去估计六某合校区所有初二学生的平均身高。 说出总体、个体、样本和样本容量。
解： 总体是 某校初二年级学生每人身高的全体 ，
每名学生的身高 是个体；
从中抽取的 某校200名学生的每人身高的集体 是总体的 一个样本，样本容量是 200 。
A．这个班级的学生是总体； B．抽测的20名学生是样本； C．抽测的20名学生的身高的全体就是总体； D．样本容量是20．
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
6、为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10台作连
注意以下四点：
（1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
首要问题：样本样一本定估能计准总确体地反应总体吗？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
人教高中数学必修三2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课件
频率散布直方图以面积的情势反应了数据落在 各个小组的频率的大小.
作业
1、课时训练 P73 2、探究咱班学生的身高
散布情况 3、探究频率散布折线图和
总密度曲线
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
宽度：组距
高度：
频率 组距
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
画频率散布直方图
频率/组距
注意：
① 这里的纵坐标不是频率， 而是频率/组距；
0.50 0.40
0.50 ② 某个区间上的频率用
0.44
这个区间矩形的面积表示；
2.2.1用样本的频率散布 估计总体散布
学习目标
1、理解并学会画频率散布表； 2、掌握频率散布直方图的画法，
并能理解在频率散布直方图 中用面积表示频率。
一、复习回顾
1.我们已经学习了哪些抽样的方法？
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
随机抽样是收集数据的方法，如何通过 样本数据所包含的信息，估计总体的基 本特征，即用样本估计总体，是我们需 要进一步学习的内容.
二、样本估计总体的方法
一般分成两种: ①用样本的频率散布估计总体的散布. ②用样本的数字特征(如平均数、标准差 等)估计总体的数字特征.
• 我国是世界上严重缺水的国家之一。
如何划在本市试
行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用 水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超 过a的部分按议价收费。
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
三、样本分析
一般通过表、图、计算来分析 数据，帮助我们找出样本数据中的 规律，使数据所包含的信息转化成 直观的容易理解的情势。
简单随机抽样ppt课件
）
），
四、解答题： 1、利用简单随机抽样从8名学生中抽取2名， （1） 每名同学被抽到的概率是多少？ （2）从12名中抽取4名呢？ （3）从N名同学中抽取n名呢？ 解：(1)对于总体中的任何一个个体a说：取的概率为：7*1/8*7=1/8 a被抽取的概率为:1/8+1/8=1/4 (2)1/12+1/12+1/12+1/12=1/3 (3)任何一个个体被抽取的概率：n/N
42
88
12 56 85 99 26
96 96 68 27 31
90 60 24 52 52 57 48 56 35 87 75 60 36 95 05 16 95 55 67 19
第三步：以上5个号码对应的零件就是要抽取的；
素质达标练习：
一、判断下列说法是否正确。
1、简单随机抽样中采取的有放回抽样； 错误
2、如何抽取样本，直接关系对总体估计得准确程度， 因此抽样时要保证每一个个体都被抽到； 错误
3、随机数表中每个位置出现个数字的可能性相同， 错误 因此随机数表是唯一的；
4、当总体容量较大时，不可用简单随机抽样；
统计
1.总体: 统计中所考察对象某一数值指标的全体叫总体
2.个体：总体中的每个元素叫个体
3.样本：从总体中抽取的部分个体所组成的集合叫做样本
4.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量
巩固复习：从15名同学中选出5名同学参加 活请说出总体、个体、样本容量、样本。
15名同学
每一名同学
5
5名同学
抽样方法
错误
二、选择题
1、简单随机抽样的结果： D A、由抽样方式决定 C、由人为因素决定
B、由随机性决定 D、由计算方法决定
《用样本估计总体》统计PPT课件(总体百分位数的估计)
地 理 课 件 ： /kejian/dili/
历 史 课 件 ： /kejian/lishi/
[教材提炼]
前面我们用频率分布表、频率分布直方图描述了居民用户月均用水量的样本数据，
通过对图表的观察与分析，得出了一些样本数据的频率分布规律，并由此推测了该
市全体居民用户月均用水量的分布情况，得出了“大部分居民用户的月均用水量集
试 卷 下 载 ： /shiti/
教 案 下 载 ： /jiaoan/
手 抄 报 ： /shouchaobao/
PPT课 件 ： /kejian/
语 文 课 件 ： /kejian/yuwen/ 数 学 课 件 ： /kejian/shuxue/
(3)四分位数：常用的分位数有第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数， 这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成 四等 份，因此称为四分位数．其
中第 25 百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第 75 百分位数也称为第三
四分位数或上四分位数等．
必修第二册·人教数学A版
返回导航 上页 下页
英 语 课 件 ： /kejian/yingyu/ 美 术 课 件 ： /kejian/meishu/
科 学 课 件 ： /kejian/kexue/ 物 理 课 件 ： /kejian/wuli/
化 学 课 件 ： /kejian/huaxue/ 生 物 课 件 ： /kejian/shengwu/
PPT图 表 ： /tubiao/
PPT下 载 ： /xiazai/
PPT教 程 ： /powerpoint/
资 料 下 载 ： /ziliao/
个 人 简 历 ： /jianli/
用样本的均值标准差估计总体的均值标准差PPT课件
77.73
xB 1 (78 96 56 83 86 48 98 67 62 70 64 97 96 79 86) 15
77.73
A、B两个班的平均成绩相同，也就是均值相同．
第5页/共13页
知识回眸 情境引入 探索新知 典型例题 巩固知识 归纳小结 布置作业
我们再来比较两个班同学的成绩对于平均成绩的偏离程度， 偏离程度越大，说明其成绩波动越大，教学两极分化；偏离程 度越小，说明其成绩波动越小，教学水平均衡稳定．
4 95 8
7 67 7
8 68 2
9 71 0
8 61 4
7 96 7
8 94 6
9 70 9
6 83 6
试问哪个班的成绩较好些？
将这次成绩作为样本，来评价两个班成绩．分别计算均值，得
1 (67 72 93 69 86 84 45 77 88 91 81 76 84 90 63) 15
（1）求样本均值，并说明样本均值的意义． （2）求样本方差及样本标准差，并说明样本方差或样本标准差
的意义.
第10页/共13页
知识回眸 情境引入 探索新知 典型例题 巩固知识 归纳小结 布置作业
均值，方差和标准差的含义？
均值反映了样本和总体的平均水平，方差和标 准差则反映了样本和总体的波动大小程度．
叫做这个样本的均值，样本均值反映出样本的平均水平．
总体中所有个体数的平均数叫做总体均值．
我们可以用样本的均值来估计总体的均值．样本容量越大，
这种估计的可信程度越强.
第3页/共13页
知识回眸 情境引入 探索新知 典型例题 巩固知识 归纳小结 布置作业
例 2 要从两位射击选手中选拔一位参加射击比赛，让他们 作测试，两位选手的10次射击成绩如下表所示：
xB 1 (78 96 56 83 86 48 98 67 62 70 64 97 96 79 86) 15
77.73
A、B两个班的平均成绩相同，也就是均值相同．
第5页/共13页
知识回眸 情境引入 探索新知 典型例题 巩固知识 归纳小结 布置作业
我们再来比较两个班同学的成绩对于平均成绩的偏离程度， 偏离程度越大，说明其成绩波动越大，教学两极分化；偏离程 度越小，说明其成绩波动越小，教学水平均衡稳定．
4 95 8
7 67 7
8 68 2
9 71 0
8 61 4
7 96 7
8 94 6
9 70 9
6 83 6
试问哪个班的成绩较好些？
将这次成绩作为样本，来评价两个班成绩．分别计算均值，得
1 (67 72 93 69 86 84 45 77 88 91 81 76 84 90 63) 15
（1）求样本均值，并说明样本均值的意义． （2）求样本方差及样本标准差，并说明样本方差或样本标准差
的意义.
第10页/共13页
知识回眸 情境引入 探索新知 典型例题 巩固知识 归纳小结 布置作业
均值，方差和标准差的含义？
均值反映了样本和总体的平均水平，方差和标 准差则反映了样本和总体的波动大小程度．
叫做这个样本的均值，样本均值反映出样本的平均水平．
总体中所有个体数的平均数叫做总体均值．
我们可以用样本的均值来估计总体的均值．样本容量越大，
这种估计的可信程度越强.
第3页/共13页
知识回眸 情境引入 探索新知 典型例题 巩固知识 归纳小结 布置作业
例 2 要从两位射击选手中选拔一位参加射击比赛，让他们 作测试，两位选手的10次射击成绩如下表所示：
人教a版必修三：《2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(1)》ppt课件(38页)
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（一）
探究点二：频率分布直方图
跟踪训练 2 下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的身高(单位：cm).
区间界限 人数 区间界限 人数
[122，126) [126，130) [130，134) [134，138) [138，142) 5 8 10 22 33
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（一）
探究点一：频率分布表
分组 [150.5,153.5) [153.5,156.5) [156.5,159.5) [159.5,162.5) [162.5,165.5) [165.5,168.5) [168.5,171.5) [171.5,174.5)
主目录
频率 0.025 0.075 0.15 0.225 0.35 0.075 0.075 0.025 1
探要点、究所然 当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（一）
探究点二：频率分布直方图
(2)频率分布直方图如图所示．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
明目标、知重点 填要点、记疑点
频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 120
主目录
频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04 1
探要点、究所然 当堂测、查疑缺
探要点、究所然
2.2.1（一）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
若总体X的分布函数为F(x)，则样本 X1,X2, ,Xn 的联合分布函数为：
n
F*(x1,x2, ,xn) F(xi), i1
(1)若总体X是离散型r.v.，分 布 P {X 律 xi} 为 p(xi) 则样本 X1,X2, ,Xn的联合分布律为
n
P {X 1 x 1 ,X 2 x 2, ,X n x n} p (x i). i 1
（4）容量有限的总体称为有限总体，
容量无限的总体称为无穷总体。
2020/8/16
2 样本、样本容量与简单随机样本 （1）从总体中抽取一部分个体，即对r.v.X进行 若干次试验(观测)，得到X的一组观测值，叫样本。 （2）样本中所包含的个体数称为样本容量。
（3）由总体中取出样本的过程称为抽样。
为 使 样 本 具 有 充 分 的 代 表 性 ， ① 抽 样 必 须 是 随 机 的 ，
n2
f2
x (k )
nk
fk
其 x （ 1 ） 中 x (2 ) x (k )(k n )
2020/8/16
fi nni ,i k1ni n,i k1 fi 1.
作业
P132 习题5.1 3, 6
2020/8/16
Chapter 5
样本及统计量
SampalendStatistic
2020/8/16
2020/8/16
§5.1 总体(population)与样本(sample)
1 总体、个体与总体容量
（1）把被研究的对象的全体叫做总体。
（2）总体中各个研究对象称为个体， （3）总体中所包含的个体数称为总体容量。
F n * (x ) P {X * x } P {X * x (i)}
x (i) x
Fn*(x)
0, fi ,
x(i) x
x x(1); x(i) x x(i1);
1,
xk x
2020/8/16
eg 2 从总体X中随机抽取8个观测值为45，46，
48，51，51，64，57，62，写出样本观 测值的分布函数。
Gliv eC nk an o定 tel理 li
0 ,n l i P m F n * ( x ) F ( x ) 1
2020/8/16
5. 样本观测值的频率分布直方图
从 总 体 中 抽 取 n的容样量本为，n个 得 到
样本观测值，列表 样本观测值 频数 频率
x (1)
n1
f1
x (2)
②抽样必须是独立的。
2020/8/16
（4）这种抽样方法叫做简单随机抽样，得到的 样本叫做简单随机样本。
Notes
简单随机样本满足： （1）随机变X量1, X2,, Xn是独立的 , （2）且与总X体服从相同的分布。
X 1,X 2, ,X n i.~ i.d. F (x )
2020/8/16
3 样的联合分布
2020/8/16
(2)若总体X是连续型r.v.，分布密度为p(x)
则样本 X1,X2, ,Xn的联合n分布密度为
p*(x1,x2, ,xn) p(xi).
eg 1
i1
设总 X~B 体 (1,p)求 , 样 X 1, 本 ,Xn的
联合分布律。
2020/8/16
4. 样本观测值的分布函数 定义观测值的经验分布函数
n
F*(x1,x2, ,xn) F(xi), i1
(1)若总体X是离散型r.v.，分 布 P {X 律 xi} 为 p(xi) 则样本 X1,X2, ,Xn的联合分布律为
n
P {X 1 x 1 ,X 2 x 2, ,X n x n} p (x i). i 1
（4）容量有限的总体称为有限总体，
容量无限的总体称为无穷总体。
2020/8/16
2 样本、样本容量与简单随机样本 （1）从总体中抽取一部分个体，即对r.v.X进行 若干次试验(观测)，得到X的一组观测值，叫样本。 （2）样本中所包含的个体数称为样本容量。
（3）由总体中取出样本的过程称为抽样。
为 使 样 本 具 有 充 分 的 代 表 性 ， ① 抽 样 必 须 是 随 机 的 ，
n2
f2
x (k )
nk
fk
其 x （ 1 ） 中 x (2 ) x (k )(k n )
2020/8/16
fi nni ,i k1ni n,i k1 fi 1.
作业
P132 习题5.1 3, 6
2020/8/16
Chapter 5
样本及统计量
SampalendStatistic
2020/8/16
2020/8/16
§5.1 总体(population)与样本(sample)
1 总体、个体与总体容量
（1）把被研究的对象的全体叫做总体。
（2）总体中各个研究对象称为个体， （3）总体中所包含的个体数称为总体容量。
F n * (x ) P {X * x } P {X * x (i)}
x (i) x
Fn*(x)
0, fi ,
x(i) x
x x(1); x(i) x x(i1);
1,
xk x
2020/8/16
eg 2 从总体X中随机抽取8个观测值为45，46，
48，51，51，64，57，62，写出样本观 测值的分布函数。
Gliv eC nk an o定 tel理 li
0 ,n l i P m F n * ( x ) F ( x ) 1
2020/8/16
5. 样本观测值的频率分布直方图
从 总 体 中 抽 取 n的容样量本为，n个 得 到
样本观测值，列表 样本观测值 频数 频率
x (1)
n1
f1
x (2)
②抽样必须是独立的。
2020/8/16
（4）这种抽样方法叫做简单随机抽样，得到的 样本叫做简单随机样本。
Notes
简单随机样本满足： （1）随机变X量1, X2,, Xn是独立的 , （2）且与总X体服从相同的分布。
X 1,X 2, ,X n i.~ i.d. F (x )
2020/8/16
3 样的联合分布
2020/8/16
(2)若总体X是连续型r.v.，分布密度为p(x)
则样本 X1,X2, ,Xn的联合n分布密度为
p*(x1,x2, ,xn) p(xi).
eg 1
i1
设总 X~B 体 (1,p)求 , 样 X 1, 本 ,Xn的
联合分布律。
2020/8/16
4. 样本观测值的分布函数 定义观测值的经验分布函数