方程解决问题
一元一次方程解决问题
一元一次方程解决问题
一元一次方程可以解决许多实际问题，以下是一些例子：
1.工程问题：已知工作效率和工作时间，求工作总量。
例如：一个工人完成一项工作需要6小时，他的工作效率为每小时完成10个项目，问他一共能完成多少项目？
2.行程问题：已知速度和时间，求路程。
例如：一个人骑自行车每小时行驶15公里，他骑行3小时，问他骑行的总路程是多少？
3.分配问题：已知总量和份数，求每份的量。
例如：有24个苹果，要分给3个孩子，每人分几个？
4.盈亏问题：已知投入和利润，求收益。
例如：一个商店购进一批商品，每个进价为10元，售价为15元，售出40个商品，问他能赚多少钱？
5.积分表问题：已知积分表中的数据，求某个特定的积分值。
6.电话计费问题：已知通话时间和通话费用，求每个月的电话费用。
7.数字问题：已知数字的倍数或比例，求这个数字本身。
用方程解决实际问题的步骤
用方程解决实际问题的步骤
1. 理解问题：首先要对问题进行仔细的阅读和理解，确保自己对问题的要求和限制条件有清晰的认识。
2. 建立模型：将实际问题转化为数学方程。
根据所给的条件和要求，确定变量，并尝试用方程来描述问题的关系。
3. 解方程：通过代数运算和计算解出方程中的未知数。
这可能需要用到一些数学技巧和方法，如因式分解、配方法等。
4. 检查结果：将解的值代入原方程中，检查是否满足方程的条件和问题的要求。
如果解不符合条件，则需要重新检查和修正模型。
5. 分析和解释结果：对解的意义进行分析和解释，根据问题的要求，得出结论。
这可能涉及对数学结果的解释和实际情况的解释。
6. 检查问题：再次检查解决方案是否合理和准确。
如果发现问题或有疑问，可以重新审查模型和解方程的过程。
需要注意的是，解决实际问题的过程是一个循环迭代的过程。
在实际解题中，可能会反复进行建模、解方程和检查的步骤，以确保解决方案的准确性和有效性。
列方程解决问题大全(293道)
列方程解决问题大全（293道）1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒?2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米?3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米?4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。
大象最快能达到每小时多少千米?5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
大洋洲的面积是多少万平方千米?6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。
住宅每层高多少米?7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。
地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天?8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 9、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。
每个多少钱?10、两个相邻自然数的和是197，这两个自然分别是多少?11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只?12、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁?13、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。
每套丛书多少本?14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少?15、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米?16、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。
用方程解决问题应用题50道
用方程解决问题应用题用方程解决问题是数学的一种重要应用。
方程是描述数学关系的一种方式，它可以帮助我们理解和解决各种实际问题。
在本文中，我们将探讨一些常见的用方程解决问题的案例，并详细解释如何建立和求解这些方程。
第一部分：代数方程的应用问题1：购买水果假设你去市场购买了苹果和橙子，其中每个苹果的价格为x元，每个橙子的价格为y元。
你购买了5个苹果和3个橙子，总花费为20元。
现在，我们需要建立一个方程来计算每个水果的价格。
解答：令方程为5x + 3y = 20，其中x表示苹果的价格，y表示橙子的价格。
通过观察这个方程，我们可以发现，当x = 2和y = 4时，方程成立。
因此，每个苹果的价格为2元，每个橙子的价格为4元。
问题2：年龄之谜现在我们来考虑一个更复杂的问题。
假设有一个父子年龄之和为36岁的问题，父亲的年龄是儿子年龄的三倍。
我们需要建立一个方程，找到父亲和儿子的实际年龄。
解答：设父亲的年龄为x岁，儿子的年龄为y岁。
根据问题的描述，我们可以得到两个方程：x + y = 36 （年龄之和为36岁）x = 3y （父亲的年龄是儿子年龄的三倍）将第二个方程代入第一个方程，得到：3y + y = 364y = 36y = 9将y = 9代入第二个方程，可以求得：x = 3 * 9x = 27因此，父亲的年龄是27岁，儿子的年龄是9岁。
第二部分：几何方程的应用问题3：等腰三角形的高度假设我们有一个等腰三角形，其中底边的长度为x，斜边的长度为y。
我们需要建立一个方程，计算这个等腰三角形的高度。
解答：根据等腰三角形的性质，高度将从中点垂直于底边画出，并且它将把底边划分为两个相等的部分。
因此，我们可以将等腰三角形的高度表示为x / 2。
根据勾股定理，我们可以得到另一个方程：y = √((x / 2)^2 + h^2)，其中h表示等腰三角形的高度。
解方程组：将x / 2代入y的方程，得到：y = √((x / 2)^2 + (x / 2)^2)y = √(x^2 / 4 + x^2 / 4)y = √(x^2 / 2)y = x / √2因此，等腰三角形的高度可以表示为x / 2或x / √2，具体取决于问题的要求和条件。
列方程解决问题的方法
列方程解决问题的方法
列方程是解决数学问题的一种方法，它适用于各种数学领域，例如代数、几何、微积分等。
通过列方程，我们可以将一个复杂的问题转化为一个或多个数学方程，然后通过求解这些方程来得到问题的答案。
以下是列方程解决问题的方法：
1. 理解问题：在列方程之前，我们必须充分理解问题，明确问题所涉及的变量、条件和目标。
只有理解了问题，才能准确地列出方程，并得到正确的答案。
2. 将问题转化为数学语言：根据问题的特点，我们可以选择不同的数学语言，例如代数、几何、微积分等。
在列方程过程中，我们需要将问题转化为符号和数学方程，以便于求解。
3. 列出方程：根据问题的要求，我们可以列出一个或多个方程。
方程的形式可以是线性、非线性、一元、多元等。
在列方程时，需要注意方程的符号和变量的选取，以及方程的准确表示问题的要求。
4. 解方程：一旦列出方程，我们就可以利用数学方法来解决它们。
解方程的方法包括代入法、消元法、高斯消元法、矩阵法等。
在解方程时，需要仔细检查计算过程和结果的正确性。
5. 检查答案：得到答案后，我们需要检查答案的合理性和正确性。
如果答案符合问题的要求，那么问题就得到了解决。
如果答案不符合要求，我们需要重新审视问题和方程，找出错误并加以改正。
总之，列方程是解决数学问题的一种有效方法，它可以帮助我们理清问题的思路，转化问题为数学语言，进而求解问题并得到正确的答案。
在学习和应用列方程的过程中，需要不断练习和思考，掌握数学知识和方法，提高数学思维和解决问题的能力。
数学用方程解决问题教案(3篇)
数学用方程解决问题教案（3篇）数学用方程解决问题教案 1【学习目标】1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。
2、培养学生__思考、积极参与的学__惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。
【重点难点】分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。
香蕉和苹果各买了多少千克？想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗？做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗？讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【例题教学】例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15。
50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？例2、一个两位数，其个位与十位的`数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数。
例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。
该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。
现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2023元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？【课堂检测】1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。
可设甲数为x，乙数为y，可得方程组（）A、B、C、D、2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支？可设买钢笔x 支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是（）A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走？4、一个学生有__邮票和外国邮票共325张，__邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有__邮票和外国邮票各多少张？【课后巩固】1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。
五年级上册数学 简易方程解决实际问题
五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。
6×24＋24x＋18=228x=2.75。
五年级方程解决问题归类
五年级方程解决问题归类
以下是五年级方程解决问题的一些归类：
1. 简单方程：这是最基础的方程类型，形式如 ax + b = 0。
这类方程通常
只有一个未知数，且未知数的最高次数为一次。
2. 代数方程：这种方程涉及多个未知数和复杂的数学操作，如加、减、乘、除等。
例如，a + b = c + d。
3. 比例和百分数方程：这种方程涉及到比例和百分数，例如 a/b = c% 或 a = b × 20%。
4. 面积和周长方程：这类方程通常出现在几何问题中，涉及图形的面积和周长。
例如，如果一个矩形的周长是 a，那么它的长和宽是多少？
5. 逻辑方程：这种方程涉及到逻辑推理，例如真假值判断或逻辑运算。
例如，如果 a 或 b 是真，那么 c 是真还是假？
6. 分数方程：这种方程涉及到分数，例如 a/b = c/d。
7. 线性方程：这是指未知数的次数为一次的方程，形式如 ax + b = 0。
这
类方程可以用来解决一些实际问题，如行程问题、工程问题等。
这些只是五年级可能遇到的一些方程类型。
实际上，随着年级的提高，还会遇到更复杂、更专业的方程类型。
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1、昨天孵出一些小鸡，今天又孵出320只小鸡，这两天一共孵出710只。
昨天孵出了多
少只小鸡？
2、高山滑雪的总路程是4.8千米。
聪聪每分钟滑0.35千米，滑了12分钟。
聪聪离终点
还有多少千米？
3、少年宫书法队和合唱队共有48人，合唱队的人数比书法队的1.5倍少2人，书法队和
合唱队各有多少人？
4、商店运来3筐苹果和5筐梨共重210千克。
每筐梨重30千克，每筐苹果重多少千克？
5、姐姐和弟弟共收集邮票225枚。
姐姐的邮票是弟弟的4倍，姐弟俩各有邮票多少枚？
6、妈妈去买菜，已知胡萝卜每斤0.9元，青菜每斤1.5元，妈妈买了3斤青菜和一些胡
萝卜，一共花了6.3元，那么妈妈买了多少斤胡萝卜？
7、一本故事书小明看了3天，每天看27页，还有18页没看。
这本故事书一共有多少页？
8、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车
运，还要运多少次才能运完？
9、水星距离地球7700万千米，比月亮距离地球的200倍还多100万千米，月亮距离地
球有多少万千米？
10、妈妈摘苹果，上午摘了6筐，下午摘了8筐。
上午比下午少摘了75千克苹果。
平均
每筐苹果多少千克？
11、男生和女生共捐款272元，女生捐的钱数是男生的2.4倍。
男生和女生各捐了多少钱？
12、某车间计划生产零件5480个。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，那
么这9天平均每天生产多少个？
13、妈妈比儿子体重的2倍少4千克，妈妈的体重是56千克。
儿子的体重是多少千克？
14、小雨买了一箱15千克的梨，小天买了一箱11千克的梨，比小雨少花6.4元。
两箱梨
的单价都一样。
每千克梨多少元？
15、林立买了一支铅笔和一本练习本，共花去0.48元，练习本的价钱是铅笔的2倍。
铅
笔和练习本的单价各是多少？
16、妈妈买了5千克白菜和8千克萝卜，一共用去23.04元。
每千克白菜1.92元，每千
克萝卜多少元？
17、小明有52张邮票，是小红的3倍还多4张，小红和小明一共有多少张邮票？
18、同学们进行投篮比赛，小明投中了28个，比小丽的3倍少8个，小丽投中了多少个？
19、工程队需要修一条95千米长的路，已经修了20天，平均每天修2.5千米，余下的要
在15天内完工，每天应修多少千米？
20、一根铁丝长64厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的3倍，长和宽各是多少厘米？
21、果园里有750棵苹果树，比桃树的一半还少30棵，果园里有桃树多少棵？
22、甲筐有57.8千克苹果，乙筐有64.6千克苹果，从乙筐拿出多少千克放入甲筐后，两
筐苹果的质量相等？
23、客车和货车同时从甲地开往乙地，经过10小时后，客车落在货车后面80千米，客
车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？
24、用一根铁丝恰好能围成一个边长是8.5分米的正方形，如果改围成宽是5分米的长方
形，长应是多少分米？
25、丽丽有32只千纸鹤，给小飞3只，他俩就同样多。
小飞原来有几只千纸鹤？
26、共有276吨煤，烧了3天后还剩126吨，平均每天烧多少吨煤？
27、6包饼干和1瓶矿泉水共重2千克，1瓶矿泉水重500克，每包饼干重多少克？
28、羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍和5打羽毛球共需510元，每副羽毛球拍多少钱？
29、1支钢笔比1支圆珠笔贵6.8元，钢笔的价钱是圆珠笔的4.4倍。
钢笔和圆珠笔的价
钱各是多少元？
30、果园里有桃树和梨树744棵，梨树的棵树是桃树的5倍，桃树和梨树各有多少棵？
31、五年级共有学生234人。
男生人数是女生的1.2倍少30人。
男生和女生各有多少人？
32、有两堆苹果，第一堆的质量是第二堆的2.5倍，第二堆的质量比第一堆少4.5吨，两
堆苹果各有多少吨？
33、甲乙两地相距630千米，A汽车从甲地开往乙地，B车从乙地开往甲地。
A汽车每小
时行驶60千米，6小时后两车相距30千米。
B汽车每小时行驶多少千米？
34、甲乙两车从相距525千米的两地同时开出，相向而行。
已知甲车的速度是70千米/
小时，乙车的速度是80千米/小时，经过多长时间两车相遇？
35、甲乙两车同时从相距466千米的两地相向而行，甲车每小时行46千米，4.5小时后
两车还相距34千米，乙车每小时行多少千米?
36、甲乙两车同时从相距466km的两地相向而行，甲车每小时行46km，4.5小时后两车
还相距34km，乙车每小时行多少千米？
37、某博物馆里明、清两代文物共有1260件，其中清代文物的件数是明代的3.5倍。
清
代文物有多少种？
38、希望小学新添了50套课桌椅，公用去570元。
每张桌子84元，每把椅子多少元？
39、长颈鹿的速度是48.8千米/时，比大象2倍少15.2千米/时。
大象的速度是多少？
40、东东收集了96枚邮票。
比佳佳的3倍还多12枚。
佳佳收集了多少枚邮票？
41、北京和上海相距约1296km，两列火车同时从两地相对开出，快车的速度是慢车的2
倍，4小时后两车相遇，慢车每小时行驶多少千米？
42、两座大楼的相距300米。
甲乙两人各从楼门口出发，同时向相反的方向走去7分钟
后两人相距860米。
甲每分钟走37米，乙每分钟走多少米？
43、甲乙两地相距346千米，A车每小时行驶85千米，A车开出1小时后，B车才开出，
再过1.8小时两车相遇，B车每小时行驶多少千米？
44、两个工程队共同开凿一条117米的隧道，各从一端相向施工，13天打通。
甲队每天
开凿4米，乙队每天开凿多少米？
45、图书馆里的故事书是科技书的3倍，如果再买80本科技书，两种书就同样多。
图书
馆里的故事书和科技书各有多少本？
46、李娜家10月份共收电费47.17元，电费单价是0.53元/千瓦时，已知上月电表读数是
2587，请问本月读数是多少？
47、有两堆苹果，第一堆的质量是第二堆的2.5倍，第二堆的质量比第一堆少4.5吨。
两
堆苹果各有多少堆？
48、甲乙两地相距630千米，A汽车由甲城开往乙城，B汽车由乙城开往甲城。
A汽车每
小时行驶60千米，6小时后两车相距30千米。
B汽车每小时行驶多少千米？
49、一个两层书架，上层放书的本数是下层放书的3倍，如果把上层的80本书搬到下层，
两层书的本数正好相等。
原来上、下两层各放书多少本？
50、五年级共有学生234人，男生人数比女生的1.2倍少30人。
五年级男生、女生各有
多少人？。