初一数学上学期期中考试试题
初一数学上学期期中考试试题
时间：120分钟 总分：120分 班级： 姓名：
一. 选择题:(每小题3分,共36分.每小题只有一个正确的选项符合题意)
1.长方体的截面中，边数最多的多边形是 （ ） A ．四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.
A. 3、选出图中圆锥截面形状的标号（ ）
（A ） (B) (C) (D)
4.下面各正多面体的每个面是同一种图形的是 ( ) ① 正四面体 ② 正六面体 ③ 正八面体 ④ 正十二面体 ⑤ 正二十面体 A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ①④⑤
5.一个数的相反数比它的本身小,则这个数是 ( ) A. 正数 B. 负数 C.正数和零 D.负数和零
6.若a 是有理数,则下列各式一定成立的有 ( )
(1). 22a a =-）（ (2).22）（a a -=- (3).
33
a a =-）（ (4). 3
3
||a a =- A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 7.下面各种说法中正确的是 ( )
A. 被减数一定大于差
B.两数的和一定大于每一个加数
C.积一定比每一个因数大
D. 两数相等，它们的绝对值一定相等 8
左视图俯视图
(A) 圆柱 (B) 棱柱 (C) 圆锥 (D) 球
9、某个地区，一天早晨的温度是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的温度是（ ）
（A ）-9℃ （B ）-6℃ （C ）-5℃ （D ）-3℃ 10、 a 表示有理数，则下列判断正确的是 （ ）
A 、a -表示负数
B 、a 的相反数是a -
C 、a 的倒数是a
1
D 、a -的绝对值是a 11、比较下列有理数大小正确的是（ ）
A 、3-＞－4
B 、－5＞－4
C 、31-
＜2
1
- D 、－1＞0 12、下面的说法正确的是（ ）
（A ）整数一定是正数 （B ）有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数 （C ）0是最小的整数 （D ）最大的负数是-1
一.填空题（每空1分，共23分）
1． 有理数-4，500，0，-2.67,54
3
中,整数是___________,负整数是______,正分数是
_______. 2． -
6
1
的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是_____ 3．平方为0.81的数是______，立方得64-的数是______。
4.在()3
6-中，底数是______，指数是______，3
22
y
x -
的系数是______。
5.长方体是由______个面围成，圆柱是由______个面围成，圆锥是由_______个面围成. 6.八棱柱有______个顶点，______条棱，________个面. 7.表面能展成如图所示的平面图形的几何体是：
（
） （ ） （ ）
8.一辆货车从家乐福出发,向东走了4千米到达小彬家,继续走了2.5千米到达小钰家,又向西走了12.5千米到达小明家,最后回到家乐福.(1)小明家距小彬家___________千米;(2)货车一共行驶了______________千米.
9.电表的计数器上先后两次读数之差,就是这段时间内的用电量,某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度,6月7日24时电表显示的读数是163度.从电表显示的读数中,估计这个家庭六月份的总用电量是________________度.
三. 解答题(要写出解答步骤.共61分)
1.计算(共32分.每题各4分,.)
(1).-12+15-|-7-8| (2).(-3)×(-9)-(-5)
(3).121433265÷-+-）（ (4).1÷(-3) ×(-3
1
)
(5)2
323
269221
13）
（）（）（-÷-⨯--- (6) )]4()2[(303
2---÷-
（7）16÷(－2)3
－（－81）×（－4） （8）－81÷241×（—9
4
）÷（—16）
2. 画出如图所示的几何体的三视图。
（9分）
3.(6分)图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.
4．(6分)某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售.如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:
+2 , -3 ,+2, +1, -2, -1, 0, -2 (单位:元)
(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?
(2)盈利(或亏损)了多少钱?
5.某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米。
又折回向东走6千米，现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来。
（8分）
答案
一、选择题
二、填空题
3
1．整数：-4，500，0 负整数：-4 正分数：5
4
2．1/6 6 1/6 3．+0。
9，-0。
9 —4
4．—6 3 —2/3 5．6 3 2 6．16 24 10 7．五棱柱圆柱圆锥 8．10 25 19．180
三、解答题
1．（1）—12 （2）32 （3）—11 （4）1/9 （5）—15/4 （6）9/4 （7）0 （8）—1
2．略
3．略
4．答：亏损3元
5．在A地的西方，距A地1千米远。
数轴略。
初一数学上册期中考试试卷及答案
七年级数学期中调考试卷满分：120分 时间：120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．12-的绝对值是（ ）． (A)12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）.(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个－5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1337．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．(A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099其中错误的是（ ）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）.(A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=411. 下列等式变形：①若a b =，则a b xx=；②若a b xx=，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）．(A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： .14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ．15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价．16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ． 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分)17．(本题10分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯-18．(本题10分)解方程(1)37322x x +=- (2) 111326x x -=-19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分)(2)本周总的生产量是多少辆?(3分)解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？解：21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a = ．（用1a 与q 的式子表示）（2分） (3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分） 解：22．(本题8分)两种移动电话记费方式表 （1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：23．(本题10分)关于x的方程234-=-+与2m x-=的解互为相反数．x m x(1)求m的值；（6分）(2)求这两个方程的解．（4分）解：24．（本题12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）解：（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）解：（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）解：2006-2007学年度上学期七年级数学期中考试参考答案与评分标准一、选一选，比比谁细心1.A2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.A 10.B 11.B12.D二、填一填，看看谁仔细13.-1等 14. 350 15.200 16. 865三、解一解，试试谁更棒 17.(1)解: 13(1)(48)64-+⨯-= -48+8-36 (3)分=-76 (5)分 (2)解:4)2(2)1(310÷-+⨯-=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分=2-2=0 ………………………………5分18.(1)解:37322x x +=-3x+2x=32-7 ………………………………2分5x=25 (4)分x=5 (5)分(2) 解:111326x x -=-113126x x -+=- ………………………………2分 13x -=2 (4)x=-6 (5)分19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分20．解：设严重缺水城市有x 座，依题意有: ………………………………1分352266x x x +++= ………………………………4分解得x=102 ………………………………6分答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分21．(1)81……2分 (2) 41a q …………………4分(3)依题意有：242a a q = ………………………………6分 ∴40=10×2q ∴2q =4 ………………………………7分∴2q =± ……………………………9分22.(1)设一个月内本地通话t 分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t ………………………………３解得t=250 (4)分（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180 ∴1t=325 (6)分若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有：0.6t=180 ∴2t=300∴使用全球通的通讯方式较合算． (8)分23.解：(1) 由234x m x-=-+得：x=112m+…………………………2分依题意有：112m++2-m=0解得：m=6 ………………………6分（2）由m=6，解得方程234x m x-=-+的解为x=4 ……………8分解得方程2m x-=的解为x=-4 ………………………10分24. （1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 (2)分∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. (3)分画图 (4)分（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间. (5)分根据题意，得3+x=12-4x (7)分解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间 (8)分（3）设运动y秒时，点B追上点A根据题意,得4y-y=15,解之得 y=5 ………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分。
河北省保定2024-2025学年上学期期中教学质量检测七年级数学试题(含答案)
2024-2025学年度第一学期期中教学质量监测七年级数学注意事项：1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本次考试设卷面分，答题时要书写认真、工整、规范、美观一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，形状为圆锥的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．1不是的（ ）A ．绝对值B ．相反数C ．倒数D ．到原点的距离3．下列现象属于面动成体的是（ ）A ．雨滴滴下来形成雨丝B ．旋转门的旋转C ．汽车雨刷的转动D ．流星划过夜空4．在代数式，，，，，中，多项式的个数是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．35．绿色建筑是实现“双碳”目标的重要发力点之一，作为“中国低碳城市发展项目”首批试点城市，保定牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的发展理念，全市绿色建筑累计面积已达4994万平方米，绿色建筑占新建建筑面积的比例达到100%.数据“4994”万用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列整式变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”.如果一组开锁密码为“，，”，那么打开锁时标记线对准的刻度线表示的数是（ ）1-a a b +2ab 22a b -312abc 5a +74.99410⨯64.99410⨯80.499410⨯649.9410⨯()22a b c a b c-+=-+()222a b c a b c +-=++()2222a b c a b c --=-+()44a b c a b c--=-+5+2-3+5+2-3+10-5+7-A ．B ．C ．D ．128．成安草莓果实呈心形，色泽鲜红，香味浓郁，口感细软，酸甜可口，产量高，品质优，嘉嘉和琪琪周末相约去采摘草莓，已知嘉嘉每小时采摘草莓口个，琪琪每小时比嘉嘉多采摘草莓5个，则嘉嘉和琪琪2小时共摘草莓的个数为（ ）A ．B ．C ．D ．9．当时，的值为4，则时，的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．如图，点和点表示的数分别为和，下列式子中错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，小明在写作业不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，则被墨水遮住的多项式为（ ）A ．B ．C ．D ．12．若，，且为负有理数，则（ ）A ．B ．3C ．或3D ．或3二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．若单项式与是同类项，则____________.14．计算的结果为____________.15．如图，这是由若干个小立方体搭起来的几何体的正面、侧面所看到的图，那么这个几何体至少应该由____________个小立方体组成.10-12-15-a 25a +210a +410a +45a +1x =31mx nx -+1x =-37mx nx -+A B ab 21a <0a b +<1b -<-20ab <2625x x +-2525x x +-263x x +262x +12x -=15y +=y x x y +=3-3-136m x y -466x y m =20242025122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭16．如图，用一个表格中的表示的次数，表示的次数，例如，表格中的；.若都是系数为1的关于，的单项式，由规律可知，的次数为___________，若多项式★为，其中，，为3个不同的正整数，且多项式的值为75，则的最大值为____________.三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：.18．（8分）计算：.19．（8分）如图，这是一个正方体展开后的平面示意图，相对的面上的数相等.已知，求的值.20．（8分）周末，明明的父母带明明去革命圣地西柏坡参观。
北京市西城外国语学校2024-2025初一上数学期中试题与参考答案
北京市西城外国语学校2024—2025学年度第一学期七年级数学期中练习试卷2024.11.5班 姓名 学号 成绩试卷满分100分 考试时间：100分钟一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．-4的相反数是（ ）A ．41B ．14- C ．4 D ．-42．去年某市国庆期间接待旅游人数达到602 000人次．将602 000用科学计数法表示应为（ ）A ．602×103B ．6.02×105C ．6.02×106D ．6.02×107 3．下列各式结果为负数的是（ ）A ．-|-1|B ．（-1）4C ．-(-1)D ．|1-2|4．下列式子中，正确的是（ ）A.68--<B.11000->C. 1157--<D.130.3<5．下列各组整式中不是．．同类项的是（ ） A ．3m 2n 与3nm2B ．13xy 2与13x 2y C ．-5ab 与-5×103ab D ．35与-126．下列运算正确的是（ ）．A ．-12+3=-15B ．45331354÷⨯=÷= C ．12x -4=8x D ．2-5x =-(5x -2)7．下列式子的变形中，正确的是（ ）．A ．由6+x =10得x =10+6B ． 由3x +5=4x 得3x -4x = -5C ．由4x =2得x =2D ． 由2(x -1)= 3得2x -1=38．如果2=x 是方程112x a -+=的解，那么a 的值是（ ）.A ．-2B ．2C ．0D ．-6 9．有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误．．的是（ ）． A ．b a <<0B ．|a |>|b |C ． a b ->D ．b a a b +<-10. 按下面的程序计算：当输入x =60时，输出结果是297；当输入x =20时，输出结果是482；如果输入x 的值是正整数．．．，输出结果是182，那么满足条件的x 的值最多有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）11．对代数式"5a "可以赋予实际意义：如果一个乒乓球拍的价格是 a 元，那么5a 表示5个乒乓球拍的总价．请你再对代数式"5a "赋予一个实际意义：_______________. 12．设n 是任意一个整数，用含n 的式子表示连续的两个奇数 . 13．1.9983≈ .（精确到十分位）．14．一个字母部分只含x 和y 的单项式满足下列两个条件：①系数是2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式： . 15．关于a 、b 的多项式-2a 2b 3+kab -ab -3次数为__，若该多项式不含二次项，则k =___. 16．若数轴上点A 表示的数是-4，则与点A 相距3个单位长度的点表示的数是 . 17．水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间 t （单位：h ）与出水速度 v （单位： T / h ）之间的关系如下表：出水速度 v （T / h ）10 8 5 4 2 … t （h ）11.2522.55…用式子表示t 与v 的关系是________________． 18．若22(+1)0x y -+=，则x y -的值为_________. 19．右面的框图表示解方程3x ＋20＝4x -25的流程. 第3步的依据是 .20．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类．如上图的1，5，12，22称为五边形数．则五边形数构成的一列数的第5项为 ，第 n 项为 ．（用含n 的式子表示）否输入x计算5x -3的值>180输出结果是三、计算题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 21． -4-1+(-16)-(-3) 22． 512.5()(4)328-÷⨯-÷- 23． ()157()272396--+÷-⨯24． 4279221()2643⎡⎤-⨯-+⨯--⎢⎥⎣⎦四、解答题（本题共3个小题，每小题5分，共15分） 25．有理数a ,b 在数轴上的对应点位置如图所示，（1）在图中标出-a ，-b 所对应的点，并用“<”连接a ，b ，-a ，-b ，0； （2）化简：3+a a b b a +--．26．化简：22233(13)（）x x x x ---- 27．化简求值：2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --+--，其中1x -=，12y =． 五、解关于x 的方程（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 28．41224x x +=-； 29．2137135x x --=-六、解答题（本题5分）30．我们规定，若关于x 的一元一次方程b ax =的解为+b a ，则称该方程为“和解方程”，例如：-3x =2.25的解为-0.75，且-0.75=2.25+（-3），则该方程-3x =2.25是和解方程．请根据上边规定解答下列问题： （1）判断-x =0.5是否为和解方程；（2）若关于x 的一元一次方程62x m =-是和解方程，求m 的值．ab1-1七、附加题（可计入总分，但总分不超过100分）1．填空题（本题5分）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下) ．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：1l；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.根据以上信息，判断：甲同学手里拿的两张卡片上的数字是；乙同学手里拿的两张卡片上的数字是；丙同学手里拿的两张卡片上的数字是；丁同学手里拿的两张卡片上的数字是；戊同学手里拿的两张卡片上的数字是．2．解答题（本题5分）探究规律，完成相关题目.定义“*”运算：(+2) * (+4) =(+4) * (+2) = +(42-22) ；(-7) * (-4) = (-4) * (-7) = + [ (-7)2 - (-4)2]；(+4) * (-2) = (-2) * (+4) = -[ (+4)2-(-2)2]；(+5) * (-7) = (+5) * (-7) = -[(-7)2-(+5)2]；(-2) * (+2) =(+2) * (-2) = -[ (+2)2-(-2)2]；(+5) * (+5) = +[(+5)2-(+5)2]；(-5) * (-5) = +[(-5)2-(-5)2]=0；0* (-5) = (-5) * 0 = (-5)2；(+3) * 0 = 0 * (+3) = (+3)20 * 0 = 02 +02 = 0.归纳*运算的法则(用文字语言叙述)(1)绝对值不同的两数进行*运算时，结果的绝对值如何确定？___________________________________________________________.特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________.(2) 计算：(-5) * [(+1) * (+3)](3) 是否存在两个非零有理数m、n，使得m*n=0，若存在，求出m、n满足的关系，若不存在，说明理由.北京市西城外国语学校2024——2025学年度第一学期七年级数学期中练习答案2024.11.5一二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）11. 答案不唯一： 如果汽车的速度是a 千米/时，那么5a 表示汽车5小时行驶的路程。
湖南省长沙市湖南师大附中2023-2024学年上学期七年级期中考试数学试卷
23年秋初一湖南师大附中期中考试数学试卷一、选择题 （共10题，每小题3分，共30分）1．（3分）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中．其中有“把卖 +马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作6，那么支出2元记 作( ) A ．2−B ．2C ．4−D ．4 2．（3分）党的十八大以来，长沙用3600多个日日夜夜的不懈奋斗，努力把习总书记对湖南重要讲话重指示批示精神转化为生动实践，交上了一份奋进新征程、建功新时代的精彩答卷．十年来，长沙力推进义务教育优质均衡发展，教育惠民实现大跨越；全市新改扩建义务教育学校314所，新增位近468000个，请将数据468000用科学记数法表示为 () 0.46810⨯A ．64.6810⨯B ．546.810⨯C ．446810⨯D ．33．（3分） −−3||2的相反数是()A ． 23B ． −23C ． 32D ． −32 4．（3分）下列各式正确的是() −−=−A ．853 B ．+=C 437a b ab ．−=x x x 54−−−=D ．2(7)55．（3分）下列方程中是一元一次方程的是 () x y A ．+=x x ++=B 341．560 2C ．−=D 342x x ．+=x5036．（3分）下列说法正确的是()A ．ab a bc 22−−521是四次三项式B ．单项式xy 的系数是0C ．x x 231−−的常数项是1x y xy 23D ．231−+ 2x y 最高次项是27．（3分）下列方程变形中，正确的是()A ．由 y =30y =，得323x =B ．由，得 x =32 C ．由−=23a a a =，得3b b D ．由−=+2131b =，得2−2xy m 8．（3分）若和 x y n 3是同类项，则m 和n 的值分别为( )m =1A ．， n =1m =1B ．， n =3m =3C ．，n =1m =3D ．，n =3A 向左移动29．（3分）如图，数轴上一动点个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长C 表示的数为1C 度到达点．若点，则与点A 表示的数互为相反数的是() −A ．7B ．3−C ．3D ．2x kxy y xy 2210．（3分）多项式338−−+−化简后不含xy 项，则k 为()A ．0B ． −31C ．31D ．3 二、填空题 （共6题，每小题3分，共18分）−11．（3分）16的绝对值是．12．（3分）单项式 − 3x yz 523的系数是．a b +=13．（3分）若23742，则b a ++=． 14．（3分）如图是一个计算程序，若输入−a 的值为1，则输出的结果应为．15．（3分）在如图所示的日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为 a ，则圈出的三个数之和为．（用含a 的式子表示）16．（3分）小师和小滨进行了十次剪刀石头布的对决，已知：①小师出了3次石头，6次剪刀，1次布；②小滨出了2次石头，4次剪刀，4次布；③10次中没有平局；④你不知道她们的出拳顺序．则这次对决中赢者是．三、解答题 （共9题，其中17、18、19题6分，20、21题8分，22、23题9分，24、25题10分，共72分）17．（6分）计算2[5(2)](|4|)1⨯+−−−−÷3．218．（6分）化简求值：222()3(2)a ab a ab−−−，其中2a=−，3b=．19．（6分）解方程：（1）54(31)13x x+−=．（2）27231 32x x−−−=．20．（8分）阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：()1a b a a b=+−，例如，252(25)113=⨯+−=；（1）计算3(2)−；（2）若(2)5x−=，求x的值．21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：c b−0，a b−0，c a−0．（2）化简：||||||c b a b c a−+−−−．22．（9分）如图为小明家住房的结构（单位：米）（1）小明家住房面积为 平方米；（用含x ，y 的代数式表示，化为最简形式）（2）现小明家需要进行装修，装修成本为600元/平方米，若4x =， 2.5y =，则全部装修完的成本为 元．23．（9分）阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a b a b −=÷，那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为(,)a b ．例如：4242−=÷；993322−=÷；则称数对(4,2)，9(,3)2是“差商等数对”． 根据上述材料，解决下列问题：（1）下列数对中，“差商等数对”是 （填序号）；①(8.1,9)−−；②11(,)22；③1(,1)2−−； （2）如果(,2)a 是“差商等数对”，请求出a 的值；（3）在（2）的条件下，先化简再求值：222(3)(52)a a a a −−+−．24．（10分）定义：若关于x的方程0(0)ax b a+=≠的解与关于y的方程0(0)cy d c+=≠的解满足||(x y m m−=为正数），则称方程0(0)ax b a+=≠与方程0(0)cy d c+=≠是“m差解方程”．（1）请通过计算判断关于x的方程2512x x=−与关于y的方程3(1)1y y−−=是不是“2差解方程”；（2）若关于x的方程213x mx n−−=−与关于y的方程2(2)3(1)y mn n m−−−=是“m差解方程”，求n的值；（3）关于x，y的两个方程2(1)31x m−=−与方程3y mn n=+，若对于任何数m，都使得它们不是“2差解方程”，求n的值．25．（10分）【知识准备】若数轴上A 点对应数x ，B 点对应数y ，M 为AB 中点，则我们有中点公式：M 对应的数为2x y +． （1）在一条数轴上，O 为原点，点C 对应数c ，点D 对应数d ，2c >，且有2|3|(2)0c d d −+++=．则CD 的中点N 所对应的数为 ．（2）【问题探究】在（1）的条件下，若P 点从C 点出发，以每秒1个单位的速度向左运动，运动了6s 后，Q 点从D 点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，R 为PQ 的中点．设Q 点运动时间为t 秒，t 为何值时R 到点C 的距离为2．（3）【拓展延伸】若数轴上A 点对应数x ，B 点对应数y ，M 为AB 靠近A 的三等分点，则我们有三等分点公式：M 对应的数为23x y +．若数轴上A 点对应数x ，B 点对应数y ，M 为AB 靠近A 的四等分点，则我们有四等分点公式：M 对应的数为34x y +． ①填空：若数轴上A 点对应数x ，B 点对应数y ，M 为AB 靠近A 的5等分点，则我们有5等分点公式：M 对应的数为 ．②在（2）的条件下，若E 是PQ 最靠近Q 的五等分点，F 为PC 中点，求514OE OF +的最小值？并求出此时t 的取值范围．23年秋初一湖南师大附中期中考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题 （共10题，每小题3分，共30分）1．（3分）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中．其中有“把卖+马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作6 ，那么支出2元记 作() A ．2−B ．2C ．4−D ．4【分析】用正数和负数表示具有相反意义的量，其中一个量用正数表示，则与之相反的量用负数表示．+【解答】解：收入6元记作6−2元，则支出2元记作元，故选：B ．【点评】本题考查正数、负数的意义，用正数和负数表示具有相反意义的量，其中一个量用正数表示，则与之相反的量用负数表示．2．（3分）党的十八大以来，长沙用3600多个日日夜夜的不懈奋斗，努力把习总书记对湖南重要讲话重指示批示精神转化为生动实践，交上了一份奋进新征程、建功新时代的精彩答卷．十年来，长沙力推进义务教育优质均衡发展，教育惠民实现大跨越；全市新改扩建义务教育学校314所，新增位近468000个，请将数据468000用科学记数法表示为 ( ) 0.46810⨯A ．64.6810⨯B ．546.810⨯C ．446810⨯D ．3a ⨯10【分析】科学记数法的表示形式为n a 的形式，其中1||10<，n 为整数．确定n 的值时，a 要看把原数变成时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n<是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数．=⨯【解答】解：468000 4.68105．B 故选：．a ⨯10n 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中a 1||10<，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分） −−3||2的相反数是()A ． 23B ． −23C ． 32D ． −32【分析】先算出 −−3||2，再求其相反数即可．【解答】解：22||33−−=−，23−的相反数为23， 故选：C ．【点评】用到的知识点为：a 的相反数是a −；负数的绝对值是正数；负数的相反数是正数．4．（3分）下列各式正确的是( )A ．853−−=−B ．437a b ab +=C ．54x x x −=D ．2(7)5−−−=【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．【解答】解：A 、85−−应等于13−，故本选项错误；B 、4a 和3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；C 、5x 和4x 指数不同，不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、2(7)5−−−=，故本选项正确．故选：D ．【点评】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．此题难度不大，属于基础题．5．（3分）下列方程中是一元一次方程的是( )A ．341x y +=B ．2560x x ++=C ．342x x −=D ．350x+= 【分析】根据一元一次方程的定义，逐个判断．【解答】解：方程341x y +=含有两个未知数，不是一元一次方程；方程2560x x ++=含有未知数的二次项，不是一元一次方程；方程342x x −=符合一元一次方程的定义，是一元一次方程； 方程350x+=不是整式方程，不是一元一次方程． 故选：C ．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程需满足以下三条：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③整式方程．6．（3分）下列说法正确的是( )A ．22521ab a bc −−是四次三项式B ．单项式xy 的系数是0C ．231x x −−的常数项是1D ．23231x y xy −+最高次项是22x y【分析】直接利用多项式的项数、次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A 、22521ab a bc −−是四次三项式，正确；B 、单项式xy 的系数是1，故此选项错误；C 、231x x −−的常数项是1−，故此选项错误；D 、23231x y xy −+最高次项是33xy −，故此选项错误；故选：A ．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．（3分）下列方程变形中，正确的是( )A ．由03y =，得3y =B ．由23x =，得23x = C ．由23a a −=，得3a = D ．由2131b b −=+，得2b =【分析】按照解一元一次方程的步骤进行计算，逐一判断即可解答．【解答】解：A 、由03y =，得0y =，故A 不符合题意； B 、由23x =，得32x =，故B 不符合题意； C 、由23a a −=，得3a =，故C 符合题意；D 、由2131b b −=+，得2b =−，故D 不符合题意；故选：C ．【点评】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．8．（3分）若2m xy −和3n x y 是同类项，则m 和n 的值分别为( )A ．1m =，1n =B ．1m =，3n =C ．3m =，1n =D ．3m =，3n =【分析】相同字母的指数要相同可求出m 与n 的值．【解答】解：由题意可知：1n =，3m =，故选：C ．【点评】本题考查同类项的概念，属于基础题型．9．（3分）如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C A 表示的数为1．若点C ，则与点表示的数互为相反数的是 () −A ．7B ．3−C ．3D ．2【分析】先求出A 点表示的数，根据相反数的定义即可求解．【解答】解：数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C ，表示的数为1点C ，∴点B −表示的数为4，∴点A −表示的数为2，∴则与点A表示的数互为相反数的是2，故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义，本题的解题关键是求出A 点表示的数．x kxy y xy 2210．（3分）多项式338−−+−化简后不含xy 项，则k 为()A ．0B ． −31C ．31D ．3【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0，然后解关于k 的方程即可求出k．【解答】解：原式=+−−−x k xy y 22(13)38，因为不含xy 项，故−=k 130，解得： k =31 ． C 故选：． 【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．二、填空题 （共6题，每小题3分，共18分）−11．（3分）16的绝对值是16．【分析】直接利用绝对值的定义得出答案． −【解答】解：16的绝对值是：16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．12．（3分）单项式 −3x yz 523的系数是 −53．【分析】利用单项式系数定义可得答案．【解答】解：单项式2335x yz −的系数是35−， 故答案为：35−． 【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数．13．（3分）若23a b +=，则742b a ++= 13 ．【分析】根据23a b +=，可知24a b +的值，进一步求解即可．【解答】解：23a b +=，242(2)236a b a b ∴+=+=⨯=，7427613b a ∴++=+=，故答案为：13．【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．14．（3分）如图是一个计算程序，若输入a 的值为1−，则输出的结果应为 5− ．【分析】将1a =−代入计算程序中进行计算．【解答】解：当1a =−时，2[(1)(2)](3)4−−−⨯−+(12)(3)4=+⨯−+3(3)4=⨯−+94=−+5=−， 故答案为：5−．【点评】本题考查代数式求值，准确理解程序图，掌握有理数混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．15．（3分）在如图所示的日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则圈出的三个数之和为 3a ．（用含a 的式子表示）【分析】观察任意圈出一竖列上相邻的三个数，可以看出每一竖列相邻的两个数之间相差7．表示出最小的数和最大的数，让这三个数相加即可．【解答】解：设中间数为a ，∴其他两个数分别表示为7a −，7a +．∴三个数的和为+++−=a a a a 773．3故答案为：a ． 【点评】本题考查列代数式，关键是注意每一竖列相邻两个数之间的关系，都是差7．16．（3分）小师和小滨进行了十次剪刀石头布的对决，已知：①小师出了3次石头，6次剪刀，1次布；②小滨出了2次石头，4次剪刀，4次布；③10次中没有平局；④你不知道她们的出拳顺序．则这次对决中赢者是小师．【分析】因为10次对决中没有平局，那么小师6次剪刀只能对应小滨的2次石头和4次布，这6局中小师赢4局；同理，小师3次石头和1次布只能对应小滨4次剪刀，这4局中小师赢3局，由此推断出结论．【解答】解：因为10次对决中没有平局，所以小师6次剪刀只能对应小滨的2次石头和4次布，所以这6局中小师赢4局，同理，小师3次石头和1次布只能对应小滨4次剪刀，所以这4局中小师赢3局，所以小师共赢了+=局，小滨赢了3437局．故答案为：小师．【点评】本题考查的是推理论证，根据已知条件做出正确分析，注意每一步都有根据和理由．三、解答题 （共9题，其中17、18、19题6分，20、21题8分，22、23题9分，24、25题10分，共72分）17．（6分）计算22[5(2)](|4|)1 ⨯+−−−−÷3．【分析】先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算减法即可．【解答】解：22[5(2)](|4|)1⨯+−−−−÷3=⨯+−−−⨯ ==−+=⨯−−−2[5(8)](42)2(3)(8)682．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．（6分）化简求值：−−−a ab a ab 2()3(2)22a =−，其中2b =3，．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入即可．【解答】解：−−−a ab a ab 2()3(2)22=−−+=−+4a ab a ab a ab 2263222，a =−2把，=−22b =3代入得：原式．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（6分）解方程：（1）54(31)13x x +−=．（2）2723132x x −−−=． 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）去括号，得512413x x +−=，移项，得512134x x +=+，合并同类项，得1717x =，系数化为1，得1x =；（2）去分母，得2(27)3(23)6x x −−−=，去括号，得414696x x −−+=，移项，得496146x x +=++，合并同类项，得1326x =，系数化为1，得2x =．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的基本性质进行变形是解此题的关键．20．（8分）阅读材料：对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算：()1ab a a b =+−，例如，252(25)113=⨯+−=； （1）计算3(2)−；（2）若(2)5x −=，求x 的值．【分析】（1）直接利用已知运算法则计算得出答案；（2）直接利用已知运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）3(2)3(32)12−=⨯−−=；（2）由题意可得：(2)5x −=，2(2)15x −⨯−+−=，则4215x −−=，解得：1x =−． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．（8分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：c b − > 0，a b − 0，c a − 0．（2）化简：||||||c b a b c a −+−−−．【分析】（1）直接利用数轴进而分析得出各部分的符号；（2）利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：（1）由数轴可得：0c b −>，0a b −<，0c a −>，故答案为：>，<，>；（2）||||||c b a b c a −+−−−c b b a c a =−+−−+0=．【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确利用数轴分析是解题关键．22．（9分）如图为小明家住房的结构（单位：米）（1）小明家住房面积为 15xy 平方米；（用含x ，y 的代数式表示，化为最简形式）（2）现小明家需要进行装修，装修成本为600元/平方米，若4x =， 2.5y =，则全部装修完的成本为 元．【分析】（1）住房的总面积=长4y 宽2x 的客厅的面积+长2y 宽x 的厨房的面积+长x 宽y 的浴室的面积+长2x 宽2y 的卧室的面积；（2）将4x =， 2.5y =代入算出小明家住房面积，再乘以每平方米装修成本，即可得出全部装修完的成本．【解答】解：（1）42222y x y x x y x y ⨯+⨯+⨯+⨯824xy xy xy xy =+++15xy =（平方米）． 故小明家住房面积为15xy 平方米；（2）4x =， 2.5y =，15154 2.5150xy ∴=⨯⨯=，150********⨯=（元)．答：全部装修完的成本为90000元．故答案为：15xy ；90000．【点评】本题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．23．（9分）阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a b a b −=÷，那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为(,)a b ．例如：4242−=÷；993322−=÷；则称数对(4,2)，9(,3)2是“差商等数对”． 根据上述材料，解决下列问题：（1）下列数对中，“差商等数对”是 ①③ （填序号）；①(8.1,9)−−；②11(,)22；③1(,1)2−−； （2）如果(,2)a 是“差商等数对”，请求出a 的值；（3）在（2）的条件下，先化简再求值：222(3)(52)a a a a −−+−．【分析】（1）根据定义列式计算后进行判断即可；（2）根据定义列得方程，解方程即可；（3）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：（1）8.190.9−+=−，8.1(9)0.9−÷−=，则①是“差商等数对”；11022−=，11122÷=，则②不是“差商等数对”； 11122−+=，11(1)22−÷−=，则③是“差商等数对”； 故答案为：①③；（2）由题意可得22a a −=，解得：4a =； （3）222(3)(52)a a a a −−+−222652a a a a =−++−234a a =+，当4a =时，原式23444481664=⨯+⨯=+=．【点评】本题考查整式的化简求值及实数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．24．（10分）定义：若关于x 的方程0(0)ax b a +=≠的解与关于y 的方程0(0)cy d c +=≠的解满足||(x y m m −=为正数），则称方程0(0)ax b a +=≠与方程0(0)cy d c +=≠是“m 差解方程”．（1）请通过计算判断关于x 的方程2512x x =−与关于y 的方程3(1)1y y −−=是不是“2差解方程”；（2）若关于x 的方程213x m x n −−=−与关于y 的方程2(2)3(1)y mn n m −−−=是“m 差解方程”，求n 的值；（3）关于x ，y 的两个方程2(1)31x m −=−与方程3y mn n =+，若对于任何数m ，都使得它们不是“2差解方程”，求n 的值．【分析】（1）分别求解两个方程，根据定义判断即可；（2）分别求出方程的解，根据题意可得332334||22n m n m mn m −−−++−=，解出n 的值即可；（3）分别求出方程2(1)31x m −=−与方程3y mn n =+的解，再根据对于任何数m ，都使得它们不是“2差解方程”，即与m 无关，则可列出关于n 的一元一次方程，解出方程即可求解．【解答】解：（1）关于x 的方程2512x x =−与关于y 的方程3(1)1y y −−=是“2差解方程”，理由如下：2512x x =−的解为4x =，3(1)1y y −−=的解为2y =，|||42|2x y −=−=，∴关于x 的方程2512x x =−与关于y 的方程3(1)1y y −−=是“2差解方程”； （2）方程213x m x n −−=−的解为3322n m x −−=， 方程2(2)3(1)y mn n m −−−=的解为3342n m mn y −++=， 两个方程是“m 差解方程”，332334||22n m n m mn m −−−++∴−=， |34|2n ∴+=，14n ∴=−或54n =−； （3）2(1)31x m −=−化简得：231x m =+，解得：312m x +=， 3y mn n =+，解得：3mn n y +=， 3123m mn n x y ++∴−=−，9322(92)3266m mn n m n n +−−−+−==； 对于任何数m ，都使2(1)31x m −=−与3y mn n =+不是“2差解方程”，920n ∴−=，解得：92n =． 【点评】本题考查一元一次方程的解，绝对值方程，熟练掌握一元一次方程的解法，绝对值方程的解法，理解新定义是解题的关键．25．（10分）【知识准备】若数轴上A 点对应数x ，B 点对应数y ，M 为AB 中点，则我们有中点公式：M 对应的数为2x y +． （1）在一条数轴上，O 为原点，点C 对应数c ，点D 对应数d ，2c >，且有2|3|(2)0c d d −+++=．则CD 的中点N 所对应的数为 1.5 ．（2）【问题探究】在（1）的条件下，若P 点从C 点出发，以每秒1个单位的速度向左运动，运动了6s 后，Q 点从D 点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，R 为PQ 的中点．设Q 点运动时间为t 秒，t 为何值时R 到点C 的距离为2．（3）【拓展延伸】若数轴上A 点对应数x ，B 点对应数y ，M 为AB 靠近A 的三等分点，则我们有三等分点公式：M 对应的数为23x y +．若数轴上A 点对应数x ，B 点对应数y ，M 为AB 靠近A 的四等分点，则我们有四等分点公式：M 对应的数为34x y +． ①填空：若数轴上A 点对应数x ，B 点对应数y ，M 为AB 靠近A 的5等分点，则我们有5等分点公式：M 对应的数为 ．②在（2）的条件下，若E 是PQ 最靠近Q 的五等分点，F 为PC 中点，求514OE OF +的最小值？并求出此时t 的取值范围．【分析】（1）先由非负数的性质求出5c =，2d =−，进而可得CD 的中点N 所对应的数；（2）首先依题意求出点P 所表示的数为：5t −，点Q 所表示的数为：22t −+，然后根据R 为PQ 的中点，R 到点C 的距离为2，得∴22522t t −++−=，由此解出t 即可； （3）①依题意可得出M 对应的数；②由（2）可知：点P 所表示的数为：5t −，点Q 所表示的数为：22t −+，再求出点E 所表示的数为735t −，点F 所表示的数为52t −，进而求出73||5t OE −=，|5|2t OF =−，从而得514|73||707|OE OF t t +=−+−，然后根据绝对值的意义进行分类讨论即可得出答案．【解答】解：（1）由非负数的性质得：30c d −+=，20d +=，解得：5c =，2d =−， CD ∴的中点N 所对应的数为：25 1.52−+=， 故答案为：1.5．（2）P 点从C 点出发，以每秒1个单位的速度向左运动，∴运动6秒后，点Q 开始运动，运动t 秒后，点P 所表示的数为：5(6)1t t −+=−−， Q 点从D 点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，t ∴秒时，点Q 所表示的数为：22t −+， R 为PQ 的中点，则点R 所表示的数为：221322t t t −+−−−=， 又点R 到点C 的距离为2，∴3|5|22t −−=， 整理得：|13|4t −=，解得：9t =，或17t =即9或17秒时，R 到点C 的距离为2．（3）①M 为AB 靠近A 的三等分点时，M 对应的数为23x y +， M 为AB 靠近A 的四等分点时，M 对应的数为34x y +， 以此类推，⋯，M 为AB 靠近A 的5等分点时，M 对应的数为45x y +， 故答案为：45x y +． ②由（2）可知：点P 所表示的数为：1t −−，点Q 所表示的数为：22t −+， E 是PQ 最靠近Q 的五等分点，∴点E 所表示的数为：4(22)17925t t t −+−−−=，F 为PC 中点，∴点F 所表示的数为：15222t t −−+=−， 79||5t OE −∴=，|2|2t OF =−， 795145||14|2||79||287|52t t OE OF t t −∴+=⨯+⨯−=−+−， 当79t <时，514972873714OE OF t t t +=−+−=−，79t <，则1418t −>−，3714371819t ∴−>−=，即51419OE OF +>，当9728t 时，5147928719OE OF t t +=−+−=，当728t >时，514797281437OE OF t t t +=−+−=−，728t >，则1456t >，1437563719t ∴−>−=，即51419OE OF +>，综上所述：514OE OF +的最小值为19，此时9728t ，即947t ， 故得当514OE OF +的最小值为19时，t 的取值范围是：947t ． 【点评】此题主要考查了有理数与数轴，绝对值的意义，理解题意，读懂题目中新定义的分点公式，熟练掌握绝对值的意义，运用分类讨论思想进行分类讨论是解决问题的关键．。
广东珠海子期中学、梅华中学 2024学年上学期期中考试七年级数学试题(解析版)
子期中学、梅华中学2024-2025学年第一学期期中考试初一数学参考答案一、选择题1. 【答案】C【详解】解：∵公元前500年记作500−年，∴公元前为“−”，∴公元后为“+”，∴公元2024年就是公元后2024年，∴公元2024年应记作2024+年．故选：C ．2. 【答案】C【详解】解：1035800000000 3.5810=×．故选：C ．3. 【答案】B【详解】解：单项式3xy −的次数是112+=．故选：B ．4. 【答案】A【详解】解： 196182−>−，∴357100183196>>−>−，∴沸点最低的是氮气，故选：A ．5.【答案】B 【详解】在227，3π，1.62，0四个数中，有理数为227，1.62，0，共3个， 故选：B ．6. 【答案】D【详解】解：a 的3倍与b 的差的平方用代数式表示为()23a b −， 故选：D ．7. 【答案】D【详解】-（-3）=3，+ (-5)=-5，-[-(-5)]=-5，-（-7）=7，-|-7|=-7， A 、相等，B 、相等，C 、互为负倒数，D 、互为相反数．故选择：D ．8. 【答案】D【详解】解：∵单项式3n x y −与23m x y 是同类项，∴1,2m n ==， ∴123m n +=+=．故选：D ．9. 【答案】A【详解】解：∵|a |＝3，|b |＝2，∴a ＝±3，b ＝±2；∵a +b ＞0，∴a ＝3，b ＝±2．当a ＝3，b ＝﹣2时，a ﹣b ＝5；当a ＝3，b ＝2时，a ﹣b ＝1．故a ﹣b 的值为5或1．故选：A ．10. 【答案】D【详解】解：∵()12f =，()24f =，()36f =，()48f =…； 122f = ，133f = ，144f =…． ∴()2f n n =， 1f n n =， ∴()12024=220242024=20242024f f −×−． 故选：D ． 二、填空题11. 【答案】 ①. 二 ②. 二 ③. 10−【详解】解：多项式210ab −是二次二项式，常数项是10−， 故答案为：二；二；10−．12. 【答案】3.96【详解】解：3.955 3.96≈（精确到百分位），故答案为：3.96．13. 【答案】()34a b +##（4b +3a ）【详解】解：根据如图所示手链可知黑色珠子有3颗，白色珠子有4颗． 所以黑色珠子需要花费3a 元，白色珠子需要花费4b 元．所以小红购买珠子应该花费()34a b +元．故答案为：()34a b +．14. 【答案】93【详解】解：65432110111011202121212021=×+×+×+×+×+×+ 640168401++++++93=．故答案为：93．15.【答案】83或163【详解】解：根据题意可知：()181230AB =−−=，点P 出发3秒后运动的路程为：236×=， 设再经过x 秒P ，Q 两点相距8两个点相遇前相距8个单位长度，则264308x x ++−， 解得：83x =； 两个点相遇后相距8个单位长度，则264308x x +++， 解得：163x =； 综上分析可知：再经过83秒或163秒P ，Q 两点相距8个单位长度． 故答案为：83或163． 三、解答题 16. 【答案】11 【详解】解：212(3)4152 ×−−÷−−29815=×+−18815=+−2615=−11=．17. 【答案】画图见解析，()530 1.5−>−−>>−【详解】解：(3)3−−=，|5|5−=， 把(3)−−，|5|−， 1.5−，0在数轴上表示如下：∴()530 1.5−>−−>>−．18. 【答案】22ab −+，30−【详解】解：()222243221a b ab a b ab −−−− 222243422a b ab a b ab =−−++22ab =−+， ∵()2240a b −+−=，∴20a −=，40b −=，∴2a =，4b =，∴原式224232230=−×+=−+=−． 四、解答题19. 【答案】（1）3x ，53x +（2）7−（3）5【解析】【小问1详解】解：由题意可得：23m x x x =+=，23n x =+，∴32353y m n x x x =+=++=+；故答案为：3x ，53x +【小问2详解】解：当2x =−时， 24x =−，∴22(4)6m x x =+=−+−=−，23431n x =+=−+=−， ∴6(1)7y m n =+=−+−=−；【小问3详解】解：由（1）得：53y x =+， ∴当x 的值每增加1，y 变成()513x ++，∴()()5135358535x x x x ++−++−−∴当x 的值每增加1时，y 的值就增加5．故答案为：5．20. 【答案】（1）见解析 （2）300t n=（3）反 （4）50页【解析】【小问1详解】解：每天看10页需要天数为：15201030×÷=（天）， 每天看60页需要的天数为：1520605×÷=（天）， 填报如下： 每天看的页数/页 10 12 15 20 30 60需要的天数/天 30 25 20 15 10 5 【小问2详解】解：每天看的页数n 与需要的天数t 之间的数量关系为1520300tn n×=； 【小问3详解】解：根据题意可得：每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系；【小问4详解】解：如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，平均每天要看的页数为： 的1520506×=（页）． 21. 【答案】（1）47，22（2）53 （3）1248【解析】【小问1详解】解：()50347+−=， ∴该外卖小哥周一实际送餐量为47单，本周最多送餐量比最少送餐量多()14822−−=（单）， 故答案为：47，22；【小问2详解】解：()()()()()()34514871221−+++−+++−++++=， 2175053÷+=，答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；【小问3详解】解：()()()5073582102474426607×−−−×+×++×++×+× 66812436420+++1248=，∴该外卖小哥这一周工资收入1248元．五、解答题三22. 【答案】（1）24()a b +（2）10（3）7【解析】【小问1详解】解：()()()22274a b a b a b +−+++ ()()2741a b =−++24()a b +，故答案为：24()a b +．【小问2详解】解：()22262232a b a b −+=−+， ∵234a b −=，∴原式24210=×+=．【小问3详解】解：已知2210a a ++=，2229a ab b ++=， ∴()210a +=，()29a b +=，∵22324210a b ab a +++− ()()2222422111a ab b a a =+++++− ()()222222111a ab b a a =+++++− ()()222111a b a =+++−，∴29011=×+− 7=．23. 【答案】（1）C ；（2）①212S ab b π=−，；②408π−；（3）32a b −++；（4）96；（5）①455能被7整除；②102a b m +−；③见解析【解析】【详解】解：（1）()2a b +表示的是a 与b 的和的2倍， 故选：C ；（2）①阴影部分的面积为2211242S ab b ab b ππ=−×=−； ②当10a =，4b =时，2110444082S ππ=×−×=−； （3）∵c 为最大的负整数，∴1c =−，由数轴知：1a <−，1b >，∴0a b −<，0b c −>，∴2a b b c −+−()()2a b b c =−−+−()221a b b =−++−×−32a b =−++，故答案为：32a b −++；（4）第①个图形中一共有()2541=+个正方形， 第②个图形中一共有()212422=×+个正方形， 第③个图形中一共有221433=×+个正方形， ……第n 个图形中一共有()24n n +个正方形， 当8n =时，第⑧个图形中正方形的个数为248896×+=个正方形， 故答案为：96；（5）①对于三位数455，割掉末位数字5得45，455235−×=， 因为35是7的倍数，所以455能被7整除； ②对于三位数10010abm a b m ++，割掉末位数字m 得10ab a b =+， ∴2102ab m a b m −=+−； ③()100101010abma b m a b m =++=++（i ）． 因为2ab m −是7的倍数， 设21027ab m a b m k −=+−=（k 为整数）所以1072a b k m ++（ii ）． 把（ii ）式变形代入（i ）式，得()()107270217103k m m k m k m ++=+=+， ∴abm 能被7整除．。
湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2023-2024学年上学期七年级期中考试数学试卷
23年秋初一湖南师大附中博才实验中学期中考试数学试卷 一、选择题 （在下列各题中的四个选项中，只有一项是符合题意的。
请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）−1．（3分）中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数．2023的相反数是()A ．20231B ．2023C ．−20231−D ．2023−2．（3分）下列各数：1，π，4.11213415，02，722，3.14，其中有理数有 () A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个3．（3分）电影《长安三万里》是一部以我国盛唐历史为背景的高票房动漫电影，截止到2023年10月23日，其票房1824000000元，用科学记数法可表示为()1.82410⨯A ．81.82410⨯B ．918.2410⨯C ．8 0.182410⨯D ．104．（3分）下列不是同类项的是 ()5A ．2 2和5−B ．ab 与ba 0.2a b 2C ．与−51a b 2−a b a b 23D ．与32 5．（3分）下列不是具有相反意义的量是()A ．前进5米和后退5米C ．向东走10米和向北走10米B ．收入30元和支出10元D ．超过5克和不足2克6．（3分）πx5的系数是()A ．πB 5．πC ．51D ．1 7．（3分） −−+a b c ()变形后的结果是()−++A ．a b c−+−B ．a b c −−+C ．a b c −−−D ．a b c 8．（3分）下列计算结果正确的是 ()A ．−=− x y xy xy 2222B ．+=a a a 358224C ．−−=−+D 3(2)6a b a b ．+−−=+m n n m m n 42()59．（3分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，式子+−−a b b c ||||化简为()A ．+−a b cB 2．−+a b c C 2．+a c D ．−cb −2a 210．（3分）按一定规律排列的单项式：，−4a 63a 4，，−6a 105a 8，，⋯7a 12，，第n个单项式是()A ． −n n −na (1)1B ．−+n n −n a (1)(1)12−C ．n nna (1)2−+D ．n n n a (1)(1)2二、填空题 （共6小题，每小题3分，满分18分）−−11．（3分）比较大小：517． 12．（3分）某品牌电视机搞促销：在原价基础上先立减100元，再打九折销售．若该电视机原价每台为 a 元，则售价为元．（用含a 的代数式表示）13．（3分）3.8963精确到百分位约为．14．（3分）已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，的绝对值为2x ，则 −++=+ a b2mn x 20232．15．（3分）若多项式−xy n x y +−+(2)1m n 22是关于 x ，y m n 的三次多项式，则+=2．16．（3分）如果有理数a ，b ab b −+−=满足|2|(1)02，则+++++++++⋅⋅⋅+ ab a b a b a b (1)(1)(2)(2)(2021)(2021)1111的值为．三、解答题 （共9小题，满分72分）17．（6分）画出数轴并在数轴上表示出下列各数，将这些数用“<”号连接．−4+、 1.25−−、|2|−+、(0.5)、−−2(3)1．18．（8分）计算：（1）−++−4545325(8)1312；（2）−−−++÷−⨯313(53)27(3)2．19．（6分）先化简，再求值：−−+x y xy xy x y 5(3)(3)2222x =，其中2y =3，．20．（8分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含m ，n 的代数式表示地面的总面积S ；（2）已知 1.5n =，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？21．（8分）已知||3x =，||2y =．（1）若x y <，求x y −的值；（2）若0xy >，求x y +的值．22．（8分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：)km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？23．（8分）已知：2468B a ab a=++．=−+，2A a ab b253−；（1）化简：2A B−的值；（2）若1b=，求2A Ba=−，2−的值与a无关，求此时b的值．（3）若代数式2A B24．（10分）阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要思想方法，在多项式化简与求值应用广泛，如把()a b +看成一个整体，3()2()()(321)()2()a b a b a b a b a b +−+++=−++=+．根据以上方法解答下列问题：（1）用整体思想化简：2222()4()7()a b a b a b −−−+−； （2）若22230a b −−=，求22362032a b −++的值；（3）已知：2215a ab +=，226b ab +=，求代数式22244a b ab −−的值．25．（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离||AB a b =−，线段AB 的中点表示的数为2a b+． 【问题情境】数轴上点A 表示的数为4−，点B 表示的数为6，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B 匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q 到达A 点后，再立即以同样的速度返回B 点，当点P 到达终点后，P ．Q 两点都停止运动，设运动时间为t 秒(0)t >． 【综合运用】（1）填空：A ，B 两点间的距离AB = ，线段AB 的中点表示的数为 ． （2）当t 为何值时，P ，Q 两点间距离为3．（3）若点M 为AQ 的中点，点N 为BP 的中点，在运动过程中，MNAP的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出相应的数值．23年秋初一湖南师大附中博才实验中学期中考试数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题 （在下列各题中的四个选项中，只有一项是符合题意的。
浙江省J12共同体联盟2024学年七年级上学期期中考试数学试卷
J12共同体联盟校学业质量检测2024（初一上）数学试题卷亲爱的同学:欢迎参加考试!答题时，请注意以下几点:1.全卷共4页，有三大题，24小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。
3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
祝你成功!一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.在实数-1，0，√3，12中，属于无理数的是（ ） A.-1 B.0 C .√3 D .12 2.2024年法国巴黎奥运会最大场馆是巴黎圣母院体育场，该场馆可容纳约77600人，其中77600用科学记数法表示为（ ）A.0.776×105B.7.76×104C.77.6×103D.776×1023.某日杭州市最高气温为11℃，最低气温为-2℃，则该日杭州市的最大温差为（ ）A.13℃B.11℃C.9℃D.7℃4.9的平方根是（ ）A.9B.±9C.3D.±35.下列计算正确的是（ ）A.3（a+b ）＝3a+bB.-a 2b+b 2a ＝0C.x 2+2x 2＝3x 2D.2a+3b ＝5ab6.下列说法:① 若两个数乘积为1，则这两个数必互为倒数;② 任何正数都有两个互为相反数的平方根;③ 立方根等于本身的数有1，0，-1;④ 一个数的算术平方根一定比原数小.其中错误的是（ ）A.①B.②C.③D.④7.一条数轴上有两点A 与B ，已知点A 到原点O 的距离为3个单位，点B 在点A 的右侧且到点A 的距离为5个单位，则点B 所表示的数可能是（ ）A.8B.2C.-8或2D.8或28.某辆新能源车每次充电都会把电充满，下表记录了该车相邻两次充电时的情况。
（注:“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程）在这段时间内，该车每100千米平均耗电量为（ ）A .403度 B.12.5度 C.8度 D.7.5度 充电时间 充电量(度) 充电时的累计里程(千米) 2024年9月30日 10 35000 2024年10月2日25 352009.如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C把数轴分成了I，II，II，IV四个部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c。
湖南省长沙市湖南师大附中高新实验中学2023-2024学年上学期七年级期中考试数学试卷
23年秋初一湖南师大附中高新实验中学期中考试数学试卷一、选择题 （本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中不是有理数的是()A ．0−B ．1C ．πD ．352．（3分）已知太阳与地球之间的平均距离约为，则数据150000000150000000km 用科学记数法表示为()0.1510⨯A ．9 1.510⨯B ．8 1510⨯C ．715010⨯D ．6(1)−3．（3分）计算2023的结果是()A ．2023−B ．2023 −C ．1D ．14．（3分）下列等式是一元一次方程的是()A ．x x+=−212B ．+=C 257．= x yD y ab ．+=326 5．（3分）下列计算正确的是 ()a a A ．−=B 33．−−=−+x x 2(4)24−−=(3)9C ．2D ．÷⨯=÷= 45441454−−+()a b c 6．（3分）去括号的结果是()−+−A ．a b c−−+B ．a b c −++C ．a b c D ．+−a b c 3a b 221m 7．（3分）如果−−2a b 22m 与+是同类项，则m的值为()A ．1B ．3−C ．1 −D ．3 x 8．（3分）方程−=315的解为()A ．2−B ．2C ．3−D ．39．（3分）在下列式子中变形正确的是 ()a b =A ．如果，那么+=−a b =B a c b c ．如果，那么=c ca b C ．如果a=26a =，那么3D ．如果=a b ，那么=55a b 10．（3分）将两边长分别为a 和>的正方形纸片按图1、图2b a b ()两种方式置于长方形中，（图1、图2ABCD 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则−C C 12的值()A ．0B ．−C a b ．−D 22a b ．−22b a 二、填空题 （本题共6小题，每小题3分，共18分） m −=11．（3分）已知30，则m 的相反数是． 12．（3分）3.1415用四舍五入法精确到千分位．13．（3分）比较大小：−52−1．14．（3分）如果 a ，ba b ++−=满足(3)|2|02，那么=a b ．15．（3分）如果代数式− 34x x 2 的值为5，那么代数式x x 2347−−的值等于．16．（3分）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图形中白色正方形的个数为．三、解答题 （本题共9小题，共72分）17．（6分）计算：（1）−−+−−；（212(18)(7)15）(3)()(4)||104−⨯−−+÷−2．3318．（6分）化简（1）−−−a b b a 2(2)(23)xy y xy y +−−+．（2）52(41)22．19．（6分）把下列各数按要求分类． ①4−，②10%−，③| 1.3|−−，④0，⑤23，⑥2−，⑦0.6，⑧112−（请在横线上填各数序号） 负整数： ，负分数： ，非负数： ．20．（8分）先化简，再求值：222(22)4(1)a b b a −+−++，其中1a =−，18b =．21．（8分）请帮助小华同学找出下列运算过程中出现的错误． 2231(8)32−−−÷⨯解：原式231(8)32=−−−÷⨯⋯第一步1(8)1=−−−÷⋯第二步 1(8)=−−−⋯第三步 18=−+⋯第四步 7=⋯第五步（1）小华同学在第 步开始出现错误； （2）请写出正确的解题过程．22．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“>”或“<”填空；−0，c a−0，b ca b−0．（2）化简：||||||−−−+−．a b b c c a23．（9分）为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，我校初一年级开展了“数学核心素养竞赛——有理数计算”活动，设立特等奖和一、二等奖共87人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为x人．（1）请用含x的代数式表示：特等奖人数是人，二等奖人数是人（结果化为最简）；（2）若特等奖奖品的单价为18元，一等奖奖品的单价为16元，二等奖奖品的单价为12元，请用含x的代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简；（3）在（2）的基础上，若一等奖的人数为20人，则该校本次购买所有奖品共花费多少元？24．（10分）对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数m ，若m 的十位数字等于百位数字与个位数字之和，则称这个自然数m 为“三峡数”．当三位自然数m 为“三峡数”时，交换m 的百位数字和个位数字后会得到一个三位自然数n ，规定()99m nF m −=．例如：当671m =时，因为617+=，所以671是“三峡数”；此时176n =，则 671176495()5999999m n F m −−====． （1）判断253和142是否是“三峡数”？并说明理由； （2）求(891)F 的值；（3）若三位自然数10010()m a a b b =+++（即m 的百位数字是a ，十位数字是()a b +，个位数字是b ，19a ，19b ，a ，b 是整数，19)a b +为“三峡数”，且()4F m =时，求满足条件的所有三位自然数m ．25．（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式32++++是关于x的二次多项式，一次项系数为c．(3)492a x x x（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与某数表示的点重合，求出此数；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小明同学发现：3m BC AB⋅+的值是个定值，求此时m的值．23年秋初一湖南师大附中高新实验中学期中考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题 （本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中不是有理数的是()A ．0−B ．1C ．πD ．35【分析】有理数：有理数是整数和分数的统称，据此进行判断即可．−【解答】解：0和1是整数，35是分数，都是有理数，π不是有理数， C 故选：．【点评】本题主要考查了有理数，熟练掌握其定义是解题的关键．2．（3分）已知太阳与地球之间的平均距离约为，则数据150000000150000000km 用科学记数法表示为()0.1510⨯A ．9 1.510⨯B ．81510⨯C ．715010⨯D ．6a ⨯10n 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中a 1||10<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10 时，<n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数．1.510⨯【解答】解：150000000用科学记数法表示为8．故选：B ．a ⨯10【点评】本题考查用科学记数法表示较大的数，掌握形式为n a ，其中1||10< 是关键．(1)−20233．（3分）计算的结果是()A ．2023 −B ．2023−C ．1D ．1【分析】根据有理数的乘方法则进行解题即可． −=−【解答】解：(1)12023． C 故选：． 【点评】本题考查有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键．4．（3分）下列等式是一元一次方程的是()A ．x x+=−212B ．+=C 257．=x yD y ab ．+=326)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次【分析】根据只含有一个未知数（元方程进行分析即可． 【解答】解：A ．122xx +=−是一元一次方程，故本选项符合题意； B ．257+=，没有未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； C ．y ab =，含有多个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D ．326x y +=，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意． 故选：A ．【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．5．（3分）下列计算正确的是( ) A ．33a a −= B ．2(4)24x x −−=−+ C ．2(3)9−−=D ．54441445÷⨯=÷=【分析】根据合并同类项的法则判断A ；根据乘法分配律判断B ；根据乘方法则判断C ；根据有理数乘除法则计算判断D ．【解答】解：A 、32a a a −=，故本选项错误；B 、2(4)28x x −−=−+，故本选项错误；C 、2(3)9−−=，故本选项正确；D 、54446444455525÷⨯=⨯⨯=，故本选项错误；故选：C ．【点评】本题考查了整式的加减，乘方运算，有理数乘除混合运算，掌握相关法则是解题的关键．6．（3分）()a b c −−+去括号的结果是( ) A ．a b c −+−B ．a b c −−+C ．a b c −++D ．a b c +−【分析】根据去括号规律：括号前是“−”号，去括号时连同它前面的“−”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案． 【解答】解：()a b c a b c −−+=−+−． 故选：A ．【点评】此题主要考查了去括号，关键是注意符号的改变．7．（3分）如果2213m a b −与222m a b +−是同类项，则m 的值为( ) A ．1B ．3C ．1−D ．3−【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，列出等式，直接计算即可．【解答】解：根据题意，得：212m m −=+，解得：3m =． 故选：B ．【点评】本题主要考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解决此题的关键． 8．（3分）方程315x −=的解为( ) A ．2B ．2−C ．3D ．3−【分析】移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”，从而可得答案． 【解答】解：移项得351x =+， 合并同类项得：36x =， 系数化“1”得：2x =， 故选：A ．【点评】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤． 9．（3分）在下列式子中变形正确的是( ) A ．如果a b =，那么a c b c +=− B ．如果a b =，那么a b c c=C ．如果62a=，那么3a = D ．如果a b =，那么55a b =【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【解答】解：A 、等式a b =两边都加上c 得：a c b c +=+，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、当0c =时，等式a b =两边都除以c 是错误的，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、等式62a=两边都乘2得：12a =，原变形错误，故此选项不符合题意； D 、等式a b =两边都乘5得：55a b =，原变形正确，故此选项符合题意； 故选：D ．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．（3分）将两边长分别为a 和>的正方形纸片按图1、图2b a b ()两种方式置于长方形中，（图1、图2ABCD 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则−C C 12的值()A ．0B ．−C a b ．−D 22a b ．− 22b a 【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．【解答】解：由题意知：=+−+−+−++−C AD CD b AD a a b a AB a 1，因为四边形ABCD是长方形，所以=AB CD ∴=+−+−+−++−=+−C AD CD b AD a a b a AB a AD AB b 2221， 同理，=−+−+−++−+=+−222C AD b AB a a b a BC a AB AD AB b 2，C C 12−=故0．故选：A ． 【点评】此题主要考查了整式的加减，掌握整式的加减的法则是解题的关键．二、填空题 （本题共6小题，每小题3分，共18分）m −=3011．（3分）已知，则−m 的相反数是3． m 【分析】直接求出的值，再利用相反数的定义得出答案．m −=【解答】解：30 ∴=m ，3∴，m−的相反数是：3 ． −故答案为：3 ． 【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．12．（3分）3.1415用四舍五入法精确到千分位 3.142．【分析】根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到千分位．【解答】解：≈3.1415 3.142（精确到千分位），故答案为：3.142．【点评】本题考查了近似数和有效数字．解答本题的关键是明确精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．13．（3分）比较大小：25− > 1−． 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，依据此法则，首先求出22||55−=，|1|1−=，由215>，进而得出答案． 【解答】解：22||55−=，|1|1−=，215>，又215>，∴215−>−， 故答案为：>．【点评】本题主要考查了比较两个负数大小的知识，熟练掌握比较大小的法则是解决本题的关键．14．（3分）如果a ，b 满足2(3)|2|0a b ++−=，那么b a = 9 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：2(3)|2|0a b ++−=，2(3)0a +，|2|0b −，30a ∴+=，20b −=， 解得3a =−，2b =，2(3)9b a ∴=−=．故答案为：9．【点评】本题考查平方数和绝对值的非负性，两个非负数的和为零，那么这两个非负数也为零是关键．15．（3分）如果代数式234x x −的值为5，那么代数式2347x x −−的值等于 2− ．【分析】利用代入法，代入所求的式子即可．【解答】解：当2345x x −=时，原式572=−=−．故答案为：2−．【点评】本题考查代数式求值，把代数式中的字母用具体的数代替，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．16．（3分）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图形中白色正方形的个数为 32n + ．【分析】根据题目中图形，可以发现白色正方形的个数的变化规律，从而可以求得第n 个图形中白色正方形的个数．【解答】解：图（1）中白色正方形的个数为：+⨯=2315，图（2）中白色正方形的个数为：+⨯=2328，图（3）中白色正方形的个数为：+⨯=23311，⋯，则第23+n 个图形中白色正方形的个数为：n ，n 故答案为：+32．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中白色正方形的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．三、解答题 （本题共9小题，共72分）17．（6分）计算：（1）−−+−−；（212(18)(7)15）33(3)()(4)||104−⨯−−+÷−2．【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）−−+−−=+−−12(18)(7)151218715=−−30715==−23158；（2）33(3)()(4)||104−⨯−−+÷−2=⨯−−⨯349()4103=−−303=−33．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．18．（6分）化简（1）−−−a b b a 2(2)(23)xy y xy y +−−+．（2）52(41)22．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式=−−+=−a b b a a b 422374；（2）原式=+−+−=−−xy y xy y 582222332y xy 2．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．19．（6分）把下列各数按要求分类．−4，①②−10%，③−−| 1.3|，④0，⑤32−2，⑦0.6，，⑥⑧ −211 （请在横线上填各数序号） 负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦．【分析】根据负整数，负分数，非负数的定义即可求解．【解答】解：| 1.3| 1.3−−=−，负整数：①⑥，负分数：②③⑧，非负数：④⑤⑦． 故答案为：①⑥；②③⑧；④⑤⑦．【点评】本题考查了有理数，相反数，绝对值，关键是熟练掌握有理数的分类方法．20．（8分）先化简，再求值：222(22)4(1)a b b a −+−++，其中1a =−，18b =． 【分析】先去括号，再合并同类项，然后再代值计算即可．【解答】解：222(22)4(1)a b b a −+−++22244444a b b a =−+−−−228a b =−−， 当1a =−，18b =时，原式212(1)82138=−⨯−−⨯=−−=−． 【点评】本题考查了整式加减—化简求值，正确进行计算是解题关键．21．（8分）请帮助小华同学找出下列运算过程中出现的错误．2231(8)32−−−÷⨯ 解：原式231(8)32=−−−÷⨯⋯第一步 1(8)1=−−−÷⋯第二步1(8)=−−−⋯第三步18=−+⋯第四步7=⋯第五步（1）小华同学在第 二 步开始出现错误；（2）请写出正确的解题过程．【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减．【解答】解：（1）解：由题意得：小华同学在第二步开始出现错误，运算顺序弄错了，故答案为：二；（2）解：2231(8)32−−−÷⨯231(8)32=−−−÷⨯331(8)22=−−−⨯⨯1(18)=−−−118=−+17=． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，先计算乘方、再计算乘除、最后计算加减，同级运算中，从左往右依次计算，熟练掌握运算顺序与运算法则是解此题的关键．22．（9分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）用“>”或“<”填空；a b − < 0，b c − 0，c a − 0．（2）化简：||||||a b b c c a −−−+−．【分析】（1）根据图示，可得：0a b c <<<，据此判断出a b −、b c −、c a −与0的大小关系即可．（2）根据（1）的结果，以及绝对值的含义和求法，化简||||||a b b c c a −−−+−即可．【解答】解：（1）根据图示，可得：0a b c <<<，a b <，b c <，c a >，0a b ∴−<，0b c −<，0c a −>．故答案为：<、<、>．（2）0a b −<，0b c −<，0c a −>，||||||a b b c c a ∴−−−+−()()()b a c b c a =−−−+−22b a =−．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．23．（9分）为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，我校初一年级开展了“数学核心素养竞赛——有理数计算”活动，设立特等奖和一、二等奖共87人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为x 人．（1）请用含x 的代数式表示：特等奖人数是 (773)x − 人，二等奖人数是 人（结果化为最简）；（2）若特等奖奖品的单价为18元，一等奖奖品的单价为16元，二等奖奖品的单价为12元，请用含x 的代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简；（3）在（2）的基础上，若一等奖的人数为20人，则该校本次购买所有奖品共花费多少元？【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可以写出相应的代数式；（2）根据题目中的数据，可以用含x 的代数式表示购买87件奖品所需的总费用；（3）将20x =代入（2）中的代数式，计算即可．【解答】解：（1）一等奖的人数为x 人，二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人， ∴二等奖有(210)x +人，特等奖有87(210)(773)x x x −−+=−人，故答案为：(773)x −，(210)x +；（2）由题意可得，购买87件奖品所需的总费用为：18(773)1612(210)x x x −+++1386541624120x x x =−+++(150614)x =−元，即购买87件奖品所需的总费用为(150614)x −元；（3）当20x =时，150614150614201226x −=−⨯=（元)，答：该校购买87件奖品共花费1226元．【点评】本题考查列代数式，有理数的混合运算，一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．24．（10分）对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数m ，若m 的十位数字等于百位数字与个位数字之和，则称这个自然数m 为“三峡数”．当三位自然数m 为“三峡数”时，交换m 的百位数字和个位数字后会得到一个三位自然数n ，规定()99m n F m −=．例如：当671m =时，因为617+=，所以671是“三峡数”；此时176n =，则 671176495()5999999m n F m −−====． （1）判断253和142是否是“三峡数”？并说明理由；（2）求(891)F 的值；（3）若三位自然数10010()m a a b b =+++（即m 的百位数字是a ，十位数字是()a b +，个位数字是b ，19a ，19b ，a ，b 是整数，19)a b +为“三峡数”，且()4F m =时，求满足条件的所有三位自然数m ．【分析】（1）根据新定义进行解答便可；（2）根据公式()99m n F m −=计算便可； （3）根据()4F m =列出a 、b 的方程，再根据题目字母的取值范围求得方程的整数解便可得答案．【解答】解：（1）253是“三峡数”，142不是“三峡数”．理由如下：235+=，124+≠，253∴是“三峡数”，142不是“三峡数”；（2）891198(891)799F −==； （3）10010()m a a b b =+++，10010()n b a b a ∴=+++，10010()10010()()99a ab b b a b a F m a b +++−−+−∴==−， 19a ，19b ，a ，b 是整数，19a b +，5a ∴=，1b =或6a =，2b =， 561m ∴=或682．【点评】本题主要考查了新定义，不定义方程的应用，关键是读懂新定义，正确求不定方程的解．25．（10分）如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，其中b 是最小的正整数，且多项式32(3)492a x x x ++++是关于x 的二次多项式，一次项系数为c ．（1）a = 3− ，b = ，c = ；（2）若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则点B 与某数表示的点重合，求出此数；（3）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小明同学发现：3m BC AB ⋅+的值是个定值，求此时m 的值．【分析】（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案；（2）求出AC 的中点对应的数值，由于点B 关于这个中点对称，利用这一性质即可得出结论；（3）分两种情形讨论解答：①当点C 在点B 右侧时，②当点C 在点B 左侧时，设三点运动的时间为t 秒，依据图形分别表示出线段BC ，AB 的长度，代入3m BC AB ⋅+中，整理后利用3m BC AB ⋅+的值是个定值可令t 的系数为0即可求出答案．【解答】解：（1）b 是最小的正整数，1b ∴=．多项式32(3)492a x x x ++++是关于x 的二次多项式，30a ∴+=，3a ∴=−．∴多项式为：2492x x ++．它的一次项系数为c ，9c ∴=．3a ∴=−，1b =，9c =，故答案为：3−，1，9；（2）线段AC 的中点对应的数为：3932−+=， 点B 到3的距离为2，∴与点B 重合的数是：325+=．（3）当点C 在点B 右侧时：设三点运动的时间为t 秒，则3m BC AB ⋅+(941)3(132)m t t t t =−−++−++8123(1)m t m =++−，3m BC AB ⋅+的值是个定值，10m ∴−=，1m ∴=．即当1m =时，3m BC AB ⋅+为定值20．当点C 在点B 左侧时：设三点运动的时间为t 秒，则3m BC AB ⋅+[1(94)]3(132)m t t t t =−−−+−++8123(1)m t m =−+++，3m BC AB ⋅+的值是个定值，10m ∴+=，1m ∴=−．即当1m =−时，3m BC AB ⋅+为定值20．综上：当1m =±时，3m BC AB ⋅+为定值20．【点评】本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数式等问题，综合程度较高，属于难题．。
人教版七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
人教版七年级上学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2022的绝对值是（）A．B．﹣2022C．2022D．﹣2．检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，在其下方标注了检测结果，其中质量最接近标准的是（）A．﹣0.3B．+0.4C．﹣0.1D．﹣0.63．如图，表示互为相反数的两个点是（）A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D4．下列等式正确的是（）A．|﹣9|＝﹣9B．|﹣|＝3C．﹣|﹣7|＝7D．﹣（+2）＝﹣25．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，其中数据14000000000用科学记数法表示为（）A．1.4×1010B．1.4×1012C．14×109D．0.14×10117．将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是（）A．7y3+4xy2+6x2y+x3B．7y3﹣4xy2+6x2y+x3C．x3﹣6x2y+4xy2+7y3D．x3+6x2y﹣4xy2+7y38．一个点从数轴的原点开始，先向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度（）A．﹣9B．+9C．﹣5D．+59．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b）（）A．﹣2B．﹣6C．﹣2或﹣6D．2或610．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人（）A．8x﹣3B．8x+3C．7x﹣4D．7（x+4）11．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，x2+y2+z2是对称整式．x2﹣2y2+3z2不是对称整式．①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；③单项式不可能是对称整式：④若某对称整式只含字母z，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．以上结论中错误的个数是（）A．4B．3C．2D．112．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2022次输出的结果为（）A．5B．25C．1D．125二、填空题（每小题3分，共18分）13．﹣1 ﹣0.5．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作℃．15．用代数式表示：x减去y的平方的差．16．如果6x2﹣3x+5＝11，那么代数式2x2﹣x+3的值是．17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣5和x．18．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为．三、解答题：（共计66分）19．（12分）计算．（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）；（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）；（3）（﹣+﹣）×（﹣12）；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．20．（6分）规定一种运算：＝ad﹣bc，例如，，请你按照这种运算的规定，计算．21．（6分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．22．（6分）若x，y互为相反数，a，b互为倒数，求（）2022﹣（﹣ab）2022+c2的值．23．（8分）小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．（1）用含m的代数式表示小明两天共读的页数；（2）当m＝120时，求小明两天共读的页数．24．（8分）已知关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当x＝2时代数式的值．25．（8分）当今，人们对健康意加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择（即手机应用小程序）应运而生．小明苦爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，不足的部分记为“﹣”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：日期1日2日3日4日5日6日7日略程（千米）+1.72+3.20﹣1.92﹣0.90﹣1.88+3.30+0.08（1）10月5日小明爸爸的跑步路程是千米；（用舍a的代数式表示）（2）小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共清耗了多少热量？26．（12分）在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足|a+5|+|b﹣7|＝0．（1）求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离．（2）若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后（3）若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣2022的绝对值是2022．故选：C．2．【解答】解：|﹣0.3|＝2.3，|+0.2|＝0.4，|﹣2.6|＝0.6，∵0.1＜2.3＜0.3＜0.6，∴C选项的排球最接近标准质量．故选：C．3．【解答】解：2和﹣2互为相反数，故选：C．4．【解答】解：A．根据绝对值的定义，那么A错误．B．根据绝对值的定义，，故B不符合题意．C．根据绝对值的定义，那么C错误．D．根据相反数的定义，那么D正确．故选：D．5．【解答】解：代数式m，﹣22，，中，单项式有m，4ab4，共3个．故选：A．6．【解答】解：14000000000＝1.4×1010．故选：A．7．【解答】解：将多项式x3﹣4xy6+7y3+7x2y按字母y升幂排列的是7y7﹣4xy2+3x2y+x3，故选：B．8．【解答】解：∵点从原点向左移动2个单位长度，∴该点移动到数轴上的﹣2处，∵再向右移动5个单位长度，∴﹣2+7＝3，∴这个点最终所对应的数是5，故选：D．9．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±7，b＝±2，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴当a＝﹣7时，b＝2或﹣2，∴a﹣b＝﹣2﹣2＝﹣6或a﹣b＝﹣2﹣（﹣2）＝﹣2，∴a﹣b的值为﹣3或﹣6．故选：C．10．【解答】解：根据题意得，物价为：8x﹣3或8x+4；故选：A．11．【解答】解：①假设两个对称整式分别为M和N（含相同的字母），由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，则M+N的结果不变，故①不符合题意；②反例：x3+y3+z4+x+y+z为对称整式，x3与y互换后，所得的结果都不会是一个对称的整式；③反例：xyz为单项式，但也是对称整式；④对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，若x，y互换3y：y2x，则有一项为y2x；若z，x互换2y：z2y，则有一项为z2y；若y，z互换8y：x2z，则有一项为x2z；第三项中x，y，z的次数相同，同理：可以换不相同的字母，至少含有四项：xy2，x2y，x2z，yz5，则该多项式的项数至少为4．故④符合题意．所以以上结论中错误的是②③④，共3个．故选：B．12．【解答】解：第一次：当x＝125，，第二次：当x＝25，，第三次：当x＝4，，第四次：当x＝1，x+4＝4，第五次：当x＝5，，……根据前五次输出结果可知从第二次开始，第奇数次输出结果为1．∴第2022次输出的结果为4．故选：A．13．【解答】解：|﹣1|＝1，|﹣3.5|＝0.5，∵1＞0.7，∴﹣1＜﹣0.7，故答案为：＜．14．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣5℃．故答案为：﹣5．15．【解答】解：y的平方即y2，则x减去y的平方的差就可以表示为：x﹣y2故答案为：x﹣y616．【解答】解：∵6x2﹣7x+5＝11，∴6x7﹣3x＝6，∴5（2x2﹣x）＝4，即2x2﹣x＝3，∴2x2﹣x+2＝2+3＝8．故答案为：5．17．【解答】解：∵刻度尺上“1cm”对应数轴上的﹣5，∴刻度尺上“3cm”对应数轴上的0，∴刻度尺上“9cm”对应数轴上的3，故答案为：3．18．【解答】解：这九个数的和为1+2+2+...+9＝45，∵每一行、每一列的数之和均相对，∴每一行、每一列的数之和为15．∴下中为15﹣9﹣6＝1，下右为15﹣8﹣7＝6，左中为15﹣4﹣2＝3，∴x﹣y＝4﹣6＝﹣3．故答案为：﹣3．19．【解答】解：（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）＝25﹣18+4﹣10＝2；（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）＝﹣3﹣5＝﹣8；（3）（﹣+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣＝﹣9+8﹣4+10＝3；（4）（﹣1）10×6+（﹣2）3÷8＝1×2+（﹣5）÷4＝2﹣7＝0．20．【解答】解：∵＝ad﹣bc，∴＝（﹣1）2018×（﹣2）﹣4×1.25＝5×（﹣9）﹣5＝﹣5﹣5＝﹣14．21．【解答】解：∵在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，b＜a＜8，∴|a﹣b|＝a﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．22．【解答】解：∵x，y互为相反数，a，c的绝对值等于2，∴x+y＝0，ab＝7，c2＝4，∴（）2022﹣（﹣ab）2022+c2＝（）2022﹣（﹣1）2022+4＝6﹣1+4＝7．23．【解答】解：（1）∵第一天读了该书的，∴小明第一天读了m页；∵第二天读了剩下的，∴小明第二天读了（4﹣m（页）．∴小明两天共读的页数为：m+m（页）．（2）当m＝120时，m＝×120＝56（页）．答：当m＝120时，小明两天共读的页数为56 页．24．【解答】解：（1）∵关于x的多项式mx4+（m﹣3）x2﹣（n+2）x2+7x﹣n不含二次项和三次项，∴m﹣3＝0，﹣（n+2）＝0，∴m＝3，n＝﹣3，∴这个多项式为：3x4+4x+2；（2）当x＝2时，7x4+4x+4＝3×28+4×2+4＝58．25．【解答】解：（1）由题意得：10月5日小明爸爸的跑步路程是（a﹣1.88）千米，故答案为：（a﹣6.88）；（2）根据题意得：（5×7+2.72+3.20﹣1.92﹣6.90﹣1.88+3.30+5.08）×60＝2316（千卡），答：小明爸爸这七天跑步一共消耗了2316千卡热量．26．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣7|＝8，∴a＝﹣5，b＝7，∴A与点B之间的距离为6﹣（﹣5）＝12；（2）∵A与点B之间的距离为12，∴12÷2＝7（秒），答：运动6秒后，点P到达B点；（3）P、Q相遇前：（12﹣4）÷（3+3）＝2（秒），P、Q相遇后：（12+7）÷（1+3）＝6（秒），答：运动2秒或4秒后，P、Q两点间的距离为3个单位长度．。
重庆市第七中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题(无答案)
重庆市第七中学校2024-2025学年度上期初2027届期中考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）.1.3的相反数是（）A. B.3 C. D.-32.下列各代数式中，是单项式的是（）A. B. C. D.3.若与是同类项，则（）A.，B.，C.，D.，4.下列各组数中，相等的是（）A.和2B.和-2C.和1D.-1和5.变形后的结果是（）A. B. C. D.6.将8.3954精确到百分位约是（）A.8.4B.8.39C.8.395D.8.407.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是（）A. B. C. D.8.多项式按字母的降幂排列正确的是（）A. B.C. D.9.如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，搭第1个图案需要5根火柴棒，搭第2个图形需要9根火柴棒，1313-m n-5xy+5ab1cma b5n2a b-5m=0n=5m=1n=5m=1n=-2m=-0n=(2)-+(2)--1-()21-()a b c--+a b c-+-a b c-++a b c--+a b c---2323573x y xy x y+--x3232537x y x y xy-+-+3232537x y x y xy+-+2323537x y xy x y--+2233735xy x y x y-+-搭第3个图案需要13根火柴棒，……若按照这种方式摆下去，摆第8个图案需用火柴棒的根数为（ ）A.29B.33C.37D.3810.已知，从、、、中随机取两个字母作差，记为；将剩下两个字母作差后取绝对值，记为；再对进行化简运算，称此为“和差操作”.例如：为一次“和差操作”，为“和差操作”的一种运算结果.下列说法：①存在两种“和差操作”运算结果的和为；②不存在两种“和差操作”运算结果的差为；③所有的“和差操作”共有5种不同运算结果.其中正确的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧13000000的煤所产生的能量，数据13000000用科学记数法表示为_____.12.单项式的系数是，次数是，则_____.13.比较大小：_____.（填“”，“”号）14.某种商品的原价每件元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为_____元.（用含的代数式表示）15.按下面的程序计算：若开始输入的x 值为正整数，x 最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有_____个.16.若，则_____.17.已知代数式化简后不含、项，则的值为_____.18.对于一个三位正整数，如果满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于7，那称这个数为“七巧数”.例如：，，是“七巧数”；，x y z m n >>>>y z m n A B x A B -+()x z n m y x z n m y x y z m n --+-=-+-+=+--+x y z m n +--+2x 22m n +22x y -m n nm =94-324-><a a 260x x -+=2111222x x -+=43232235762x ax x x x bx x +++--+-3x 2x 23a b +n n 1452n =4527+-= 452∴2724n =，不是“七巧数”.最小的“七巧数”是_____；若“七巧数”满足：所有数位的数字之和是9的倍数，且它的百位数字大于十位数字，则的最大值是_____.三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，2020题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算：（1）；（2）.20.化简：（1）；（2）.21.计算：.22.先化简，再求值：，其中.23.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，销售记录如下：（单位：元），，，，，，，.（1）当他卖完这8套服装后的总收入是多少？（2）盈利（或亏损）了多少元？24.上个月，重庆七中初一年级学生来到某青少年禁毒教育基地参观，下图是该禁毒教育基地的花圃示意图.花圃为长方形，长是，宽是，分别以、两点为圆心，为半径作扇形，阴影部分种的红花，剩余部分种的绿草，若种植红花的面积为.（1）用含、的代数式表示.（结果保留）（2）若米，米，取3，求的值.25.某商场购进一批毛衣，进价为每件220元，若每件以300元的价格销售，这样每天可销售50件，如果每件比原销售价降低10元销售，则每天可多销售件，每件销售价降低20元，每天就多销售件.（每件毛衣的利润=每件毛衣的销售价-每件毛衣的进价）（1）若按原价销售，每天可获得利润多少元？（2）当时，按照上述降价方式：若每件降低元，请用含的代数式表示一周获得的利润.（结果保留括号）26.已知多项式，它的四次项系数为，次数为，常数项为，且、的值分别是点、、在数轴上对应的数.、两点同时出发，其中从原点出发，沿方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点从点出发，沿方向匀速运动.（点、分别运动到点、时停止运动）.（1）求、、的值；72457+-=≠ 724∴m m ()()5634+-+--24235--⨯438a a a +-()()222352x xy x xy -+--++()()22025175354181396⎡⎤⎛⎫-+--++-⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()22222222a b ab a b ab ab ⎡⎤---+⎣⎦130a b -++=2+3-2+1-2-1+2-0ABCD a b C E b S a b S π30a =10b =πS n 2n 70n =x ()080x <≤x 623329m n mn -++a b c a b A B C P Q P O O Q C CO P Q C O a b c（2）若点运动速度为3个单位/秒，经过多长时间、两点相距7个单位长度；（3）当点运动到线段上时，分别取和的中点、，试问的值是否变化，若变化，求出其变化范围；若不变，求出的值.Q P Q P AB OP AB E F OB AP EF -OB AP EF -。