初一上学期数学期中考试试卷复习过程
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(10)（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章、第二章、第三章、第四章第1节。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1．（2022·射阳月考）在数﹣，1.010010001，，0，﹣2π，﹣2.62662666…，3.1415中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·永川期末）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32 B．|﹣3|2与﹣32 C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与﹣333．（2022·南京模拟）在方程①x+1＝0；②1﹣x2＝0；③﹣3＝0；④x﹣y＝6中，为一元一次方程的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（2021·东莞期末）下列化简过程，正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．x+x＝x2C．﹣9y2+6y2＝﹣3 D．﹣6xy2+6y2x＝05．（2022·沙坪期末）按如图所示的运算程序，若输入a＝1，b＝﹣2，则输出结果为（）A．﹣3 B．1 C．5 D．96．（2022·南京模拟）下列等式的变形，不正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+cB．若x2＝5x，则x＝5C．若m+n＝2n，则m＝nD．若x＝y，则＝7．（2021·江油期末）已知代数式x+2y的值是3，则1﹣2x﹣4y的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣68．（2021·江阴期中）下列说法中正确的是（）A．x2﹣是整式B．a和0都是单项式C．单项式﹣πa2b的系数为﹣D．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是39．（2021·江阴期末）一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（）元．A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a10．（2022·西山二模）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第100个图形中共有（）个点．A．297 B．300 C．303 D．306第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每题3分，共24分。
福建省福州市仓山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷 (含解析)
福建省福州市仓山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有1．（4分）﹣的相反数是（ ）A．B．3C．﹣D．﹣32．（4分）“华龙一号”是我国具有自主知识产权的三代核电技术堆型，采用世界最高安全要求和最新技术标准，单台“华龙一号”核电机组每年可以减少煤炭消耗超过300万吨．其中数据300万用科学记数法表示为（ ）A．300×105B．3×106C．30×107D．3×1083．（4分）下列单项式中，与﹣2a2b3是同类项的是（ ）A．﹣4b3a2B．﹣2a3b2C．3a2c3D．4a4b4．（4分）下列运算正确的是（ ）A．﹣5+3＝﹣8B．﹣5﹣3＝﹣2C．﹣5×3＝﹣15D．5．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）A．b＞a B．a+b＞0C．ab＞0D．a﹣b＞06．（4分）已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（ ）A．3B．﹣3C．6D．﹣67．（4分）下列说法正确的是（ ）A．3.14159精确到十分位为3.14B．近似数3.14×103精确到十位C．近似数30万精确到千位D．3.10和3.1的精确度相同8．（4分）与﹣3（x﹣xy）相等的是（ ）A．﹣3x﹣xy B．﹣3x﹣3xy C．﹣3x+3xy D．﹣3x+xy9．（4分）下列运用等式性质进行变形，正确的是（ ）A．若a＝b，则a+c＝b﹣cB．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝3a，则a＝3D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b10．（4分）某商店为了回馈客户，将原价为8元/本的笔记本进行优惠出售，方案如下：方案一：一次性购买不超过100本，按原价销售．方案二：一次性购买100本以上（不含100本），则每本便宜2元．若购买n本笔记本所需钱数为a元，则下列说法正确的是（ ）A．当n＝100时，a＝600B．当a＝624时，n＝78C．存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多D．存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）单项式2a2b的次数是 ．12．（4分）比较大小：﹣|﹣3| ﹣2.5．（填“＞”或“＝”或“＜”）13．（4分）“a的平方与b的3倍的差”用式子表示为 ．14．（4分）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为 ．15．（4分）定义运算“※”，其规则为a※b＝，若y※3＝3，则y的值为 ．16．（4分）已知关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，则4m+2n的值是 ．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）化简：（1）4y2+3x﹣5+6﹣4x﹣2y2；（2）．19．（8分）解下列方程：（1）3+2x＝6；（2）．20．（8分）先化简，再求值：，其中m＝2，．21．（8分）已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求c 的值．22．（10分）如图是某农家的长方形养猪棚．其中一面靠墙，其他三面全部用围栏围住，已知三面围栏总长为13.8m，猪棚的长AB比宽BC多6m，且宽的一边有一扇1.2m宽的门，围栏衔接处长度忽略不计．（1）求该猪棚的面积．（要求列方程解答）（2）将养猪棚内地面全部用水泥浇筑，若每平方米需要费用300元，求浇筑完猪棚内地面需要的费用．23．（10分）某粮站收购了10袋小麦，称重后记录如下（单位：kg）：91，92，90，89，89，91.2，88.9，91.8，91.1，88．如果每袋小麦以90kg为标准．（1）这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2）某商店以每袋100元的价格从该粮站购买这10袋小麦，磨成面粉后以4元/kg的价格零售．已知1kg小麦平均可以磨出0.7kg的面粉，将这10袋小麦全部磨成面粉需要支付加工费500元．求面粉全部卖出后，这家商店可获利多少钱？24．（12分）【问题呈现】期中复习时，小斌同学对书本关于有理数的定义“整数和分数统称为有理数”这句话有疑义，于是找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，但无限循环小数能化成分数吗？为什么它是属于有理数？”王老师以无限循环小数为例，带着小斌同学做了以下的验证：设x＝，由于0.＝0.777…，其循环节有1位，∴10×0.＝10×0.777…∴10x＝7.，10x＝7+0.，10x＝7+x，10x﹣x＝7，∴．通过王老师的解答，小斌同学发现循环节有1位的无限循环小数可以写成分数的形式，于是提出了新的疑问“循环节有2位，3位的无限循环小数是不是也可以写成分数的形式？”【问题探究】（1）请你用无限循环小数0.，帮助小斌同学初步验证循环节有2位的无限循环小数是否可以写成分数的形式？（注：写出解答过程）【拓展迁移】（2）通过对无限循环小数的化简，小斌同学进一步发现了另一类无限循环小数也可以写成分数，如，，，…，请你选择上述给出的无限循环小数中的一个，并将其化成分数的形式．25．（14分）已知数轴上不重合的三点A，B，C．点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A与点B之间的距离为m（点A在点B的左边），点C在数轴上表示的数为mn﹣1，且m，n均为整数．（1）若m＝4，求点A，B在数轴上表示的数；（2）若点A，B到点C的距离相等，求与的差；（3）若点B，C到点A的距离相等，求n的值．参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有1．（4分）﹣的相反数是（ ）A．B．3C．﹣D．﹣3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（4分）“华龙一号”是我国具有自主知识产权的三代核电技术堆型，采用世界最高安全要求和最新技术标准，单台“华龙一号”核电机组每年可以减少煤炭消耗超过300万吨．其中数据300万用科学记数法表示为（ ）A．300×105B．3×106C．30×107D．3×108【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：300万＝3000000＝3×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）下列单项式中，与﹣2a2b3是同类项的是（ ）A．﹣4b3a2B．﹣2a3b2C．3a2c3D．4a4b【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、﹣4b3a2与﹣2a2b3，所含字母相同，相同字母的指数相等，所以这两个单项式是同类项，故本选项符合题意；B、﹣2a3b2与﹣2a2b3，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项不符合题意；C、3a2c3与﹣2a2b3，所含字母不尽相同，这两个单项式不是同类项，故本选项不符合题意；D、4a4b与﹣2a2b3中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．4．（4分）下列运算正确的是（ ）A．﹣5+3＝﹣8B．﹣5﹣3＝﹣2C．﹣5×3＝﹣15D．【分析】利用有理数的加减运算的法则，有理数的乘除法运算的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、﹣5+3＝﹣2，故A不符合题意；B、﹣5﹣3＝﹣8，故B不符合题意；C、﹣5×3＝﹣15，故C符合题意；D、﹣5÷（﹣3）＝，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）A．b＞a B．a+b＞0C．ab＞0D．a﹣b＞0【分析】先利用数轴判断a、b的正负，再利用有理数的加法法则、乘法法则、减法法则得结论．【解答】解：由数轴知：b＜0，a＞0，且|b|＞|a|．∴ab＜0，b＜a，a+b＜0，故选项A、B、C均不正确．∵b＜0，a＞0，∴a﹣b＞0，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的符号法则，掌握数轴上比较有理数大小的方法、有理数的加法、加法、乘法法则等知识点是解决本题的关键．6．（4分）已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（ ）A．3B．﹣3C．6D．﹣6【分析】把x＝1代入方程2x﹣3＝5x﹣2a得出2﹣3＝5﹣2a，再求出方程的解即可．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣3＝5x﹣2a，得2﹣3＝5﹣2a，解得：a＝3．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程2﹣3＝5﹣2a是解此题的关键．7．（4分）下列说法正确的是（ ）A．3.14159精确到十分位为3.14B．近似数3.14×103精确到十位C．近似数30万精确到千位D．3.10和3.1的精确度相同【分析】精确到哪一位就是看这个近似数的最后一位是什么位，有效数字就是从数的左边第一个不是0的数起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：A.3.14159精确到十分位为3.1，故本选项不符合题意；B．近似数3.14×103精确到十位，故本选项符合题意；C．近似数30万精确到万位，故本选项不符合题意；D.3.10和3.1的精确度不相同，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对有效数字的确定，要注意第一个不是0的数字前的0不是有效数字，而后面的0是有效数字．8．（4分）与﹣3（x﹣xy）相等的是（ ）A．﹣3x﹣xy B．﹣3x﹣3xy C．﹣3x+3xy D．﹣3x+xy【分析】根据去括号法则计算即可．【解答】解：﹣3（x﹣xy）＝﹣3x+3xy，故选：C．【点评】本题考查的是整式的化简，掌握去括号法则是解题的关键．9．（4分）下列运用等式性质进行变形，正确的是（ ）A．若a＝b，则a+c＝b﹣cB．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝3a，则a＝3D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、在等式a＝b两边同时加上c，结果仍得等式，则等式a+c＝b+c，故此选项错误，不符合题意；B、若c≠0，ac＝bc，则a＝b，故此选项错误，不符合题意；C、当a≠0时，若a2＝3a，则a＝3，故此选项错误，不符合题意；D、∵m2+1≠0，∴若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b，故此选项正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．（4分）某商店为了回馈客户，将原价为8元/本的笔记本进行优惠出售，方案如下：方案一：一次性购买不超过100本，按原价销售．方案二：一次性购买100本以上（不含100本），则每本便宜2元．若购买n本笔记本所需钱数为a元，则下列说法正确的是（ ）A．当n＝100时，a＝600B．当a＝624时，n＝78C．存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多D．存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少【分析】由题意，列得代数式，然后根据题意逐项判断即可．【解答】解：由题意可得：a＝8n（n为不大于100的非负整数）；a＝（8﹣2）n＝6n（n为大于100的整数）；当n＝100时，a＝800，则A不符合题意；当a＝624时，若8n＝624，解得：n＝78，若6n＝624，解得：n＝104，则n＝78或104，则B不符合题意；令8n＞6×200，解得：n＞150，则不存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多，则C不符合题意；令6n＜8×80，解得：n＜，则存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少，则D符合题意；故选：D．【点评】本题考查列代数式及代数式求值，结合已知条件列得正确的代数式是解题的关键．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）单项式2a2b的次数是 3 ．【分析】根据单项式的次数的概念解答．【解答】解：单项式2a2b的次数为：2+1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查的是单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．12．（4分）比较大小：﹣|﹣3| ＜ ﹣2.5．（填“＞”或“＝”或“＜”）【分析】先根据绝对值和相反数的定义化简，再比较两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可．【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，∵|﹣3|＝3，|﹣2.5|＝2.5，3＞2.5，∴﹣3＜﹣2.5，∴﹣|﹣3|＜﹣2.5．故答案为：＜．【点评】本题考查了绝对值，相反数以及有理数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键．13．（4分）“a的平方与b的3倍的差”用式子表示为 a2﹣3b ．【分析】a的平方为a2，b的3倍为3b，然后表示出差即可．【解答】解：a的平方为a2，b的3倍为3b，则a的平方与b的3倍的差表示为：a2﹣3b．故答案为：a2﹣3b．【点评】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．14．（4分）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为 ﹣8 ．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：物理学规定原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．15．（4分）定义运算“※”，其规则为a※b＝，若y※3＝3，则y的值为 9 ．【分析】根据新定义的运算，把问题转化为方程求解．【解答】解：由题意＝3，解得y＝9．故答案为：9．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解新定义的运算方法，学会用转化的思想思考问题．16．（4分）已知关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，则4m+2n的值是 12 ．【分析】先令k＝0和1，分别求出原方程的解，再根据关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk 的解与k无关，列出关于m，n的等式，求出2m+n的值，再把所求代数式提取公因数2，最后整体代入求值即可．【解答】解：2kx+2m＝6﹣2x+nk，2kx+2x+2m﹣6﹣nk＝0，（2k+2）x+2m﹣6﹣nk＝0，∴令k＝0，原方程为2x+2m﹣6＝0，2x＝6﹣2m，x＝3﹣m，令k＝1，∴原方程为：4x+2m﹣6﹣n＝0，4x＝﹣2m+n+6，，∵关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，∴，12﹣4m＝﹣2m+n+6，2m+n＝6，∴4m+2n＝2（2m+n）＝2×6＝12，故答案为：12．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能根据关于x的一元一次方程的解求出2m﹣n 的值是解此题的关键．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算加减法即可．【解答】解：（1）＝×12﹣×12﹣×12＝6﹣8﹣9＝﹣11；（2）＝﹣1+﹣+＝﹣+﹣+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．18．（8分）化简：（1）4y2+3x﹣5+6﹣4x﹣2y2；（2）．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）4y2+3x﹣5+6﹣4x﹣2y2＝2y2﹣x+1；（2）＝m2﹣mn﹣2mn﹣2m2＝﹣m2﹣mn．【点评】本题主要考查整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解决本题的关键．19．（8分）解下列方程：（1）3+2x＝6；（2）．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）3+2x＝6，移项，得2x＝6﹣3，合并同类项，得2x＝3，系数化成1，得x＝；（2），移项，得﹣x﹣3x＝1﹣3，合并同类项，得﹣x＝﹣2，系数化成1，得x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20．（8分）先化简，再求值：，其中m＝2，．【分析】将原式化简后代入已知数值计算即可．【解答】解：原式＝3m2﹣3m+3n2﹣m2+2mn﹣3n2＝2m2﹣3m+2mn，当m＝2，n＝﹣时，原式＝2×22﹣3×2+2×2×（﹣）＝8﹣6﹣2＝0．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．（8分）已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求c 的值．【分析】根据相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，xy，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，c＝±2，当c＝2时，原式＝0+1﹣＝；当c＝﹣2时，原式＝0+1+＝．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）如图是某农家的长方形养猪棚．其中一面靠墙，其他三面全部用围栏围住，已知三面围栏总长为13.8m，猪棚的长AB比宽BC多6m，且宽的一边有一扇1.2m宽的门，围栏衔接处长度忽略不计．（1）求该猪棚的面积．（要求列方程解答）（2）将养猪棚内地面全部用水泥浇筑，若每平方米需要费用300元，求浇筑完猪棚内地面需要的费用．【分析】（1）设猪棚的长AB为x m，根据三面围栏总长为13.8m得：x+（x﹣6）+（x﹣6﹣1.2）＝13.8，解出x的值可得该猪棚的面积为27m2；（2）用300乘以猪棚的面积为27m2列式计算即可．【解答】解：（1）设猪棚的长AB为x m，则猪棚的宽为（x﹣6）m，面积为x（x﹣6）m2，根据题意得：x+（x﹣6）+（x﹣6﹣1.2）＝13.8，解得x＝9，∴x（x﹣6）＝9×（9﹣6）＝27，∴该猪棚的面积为27m2；（2）∵300×27＝8100（元），∴浇筑完猪棚内地面需要的费用是8100元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程．23．（10分）某粮站收购了10袋小麦，称重后记录如下（单位：kg）：91，92，90，89，89，91.2，88.9，91.8，91.1，88．如果每袋小麦以90kg为标准．（1）这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2）某商店以每袋100元的价格从该粮站购买这10袋小麦，磨成面粉后以4元/kg的价格零售．已知1kg小麦平均可以磨出0.7kg的面粉，将这10袋小麦全部磨成面粉需要支付加工费500元．求面粉全部卖出后，这家商店可获利多少钱？【分析】（1）根据已知条件列式计算即可；（2）结合（1）中所求列式计算即可．【解答】解：（1）（91+92+90+89+89+91.2+88.9+91.8+91.1+88）﹣90×10＝902﹣900＝2（千克），即这10袋小麦总计超过2千克；（2）902×0.7×4﹣100×10﹣500＝2525.6﹣1000﹣500＝1025.6（元），即面粉全部卖出后，这家商店可获利1025.6元钱．【点评】本题考查有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．24．（12分）【问题呈现】期中复习时，小斌同学对书本关于有理数的定义“整数和分数统称为有理数”这句话有疑义，于是找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，但无限循环小数能化成分数吗？为什么它是属于有理数？”王老师以无限循环小数为例，带着小斌同学做了以下的验证：设x＝，由于0.＝0.777…，其循环节有1位，∴10×0.＝10×0.777…∴10x＝7.，10x＝7+0.，10x＝7+x，10x﹣x＝7，∴．通过王老师的解答，小斌同学发现循环节有1位的无限循环小数可以写成分数的形式，于是提出了新的疑问“循环节有2位，3位的无限循环小数是不是也可以写成分数的形式？”【问题探究】（1）请你用无限循环小数0.，帮助小斌同学初步验证循环节有2位的无限循环小数是否可以写成分数的形式？（注：写出解答过程）【拓展迁移】（2）通过对无限循环小数的化简，小斌同学进一步发现了另一类无限循环小数也可以写成分数，如，，，…，请你选择上述给出的无限循环小数中的一个，并将其化成分数的形式．【分析】（1）设x＝0.，则100x＝35.，然后作差解方程即可；（2）选择0.1，设x＝0.1，则10x＝1.，1000x＝123.，然后作差后解方程即可．【解答】解：（1）可以，过程如下：设x＝0.，则100x＝35.，那么100x﹣x＝35.﹣0.＝35，解得：x＝，即0.＝；（2）选择0.1，设x＝0.1，则10x＝1.，1000x＝123.，那么1000x﹣10x＝123.﹣1.＝122，解得：x＝，即0.1＝．【点评】本题考查一元一次方程的应用，结合已知条件列得正确的方程是解题的关键．25．（14分）已知数轴上不重合的三点A，B，C．点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A与点B之间的距离为m（点A在点B的左边），点C在数轴上表示的数为mn﹣1，且m，n均为整数．（1）若m＝4，求点A，B在数轴上表示的数；（2）若点A，B到点C的距离相等，求与的差；（3）若点B，C到点A的距离相等，求n的值．【分析】（1）由m＝4，点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A在点B的左边，即可得A表示的数为﹣2，B表示的数为2；（2）根据点A，B到点C的距离相等，点A，B在数轴上表示的数互为相反数，可得mn ＝1，故＝＝0；（3）求出A表示的数﹣，B表示的数为，且m＞0，由点C在数轴上表示的数为mn﹣1，点B，C到点A的距离相等，知|mn﹣1+|＝m，当mn﹣1+＝m时，m＝，根据m，n为整数，m＞0，可得得m＝2，n＝1；当mn﹣1+＝﹣m时，m＝，同理可得m＝2，n＝﹣1．【解答】解：（1）∵m＝4，∴点A与点B之间的距离为4，∵点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A在点B的左边，∴A表示的数为﹣2，B表示的数为2；（2）∵点A，B到点C的距离相等，点A，B在数轴上表示的数互为相反数，∴C表示的数为0，即mn﹣1＝0，∴mn＝1，∴＝2mn+mn+3m﹣（+3m+1）＝＝＝＝＝0；∴与3（+m）+1的差为0；（3）∵点A，B在数轴上表示的数互为相反数，点A与点B之间的距离为m（点A在点B的左边），∴A表示的数﹣，B表示的数为，且m＞0，∵点C在数轴上表示的数为mn﹣1，点B，C到点A的距离相等，∴|mn﹣1+|＝m，当mn﹣1+＝m时，m＝，∵m，n为整数，m＞0，∴2n﹣1＝1，m＝2，解得m＝2，n＝1；当mn﹣1+＝﹣m时，m＝，∵m，n为整数，m＞0，∴2n+3＝1，m＝2，解得m＝2，n＝﹣1；综上所述，m＝2，n＝1或m＝2，n＝﹣1．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是读懂题意，掌握整式的混合运算法则．。
2022-2023学年北京海淀区七年级上学期期中考试数学试卷带讲解
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
12.写出一个比﹣1小的整数为_____．
【答案】-2（答案不唯一）
【详解】解：比−1小的整数为−2等，
故答案为：-2（答案不唯一）.
当 时，为体重不足；
当 时，为健康体重；
当 时，为超重；
当 时，为肥胖．
小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg．通过计算解答下列问题（注：计算时取 ）．
（1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？
（2）当小明爸爸减掉3.5kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由．
【答案】（1）25.1
（2）是，见解析
【详解】解：（1）有图可知：
长方形区域的长＝小长方形的长＋小长方形的宽＋小长方形的长＋小长方形的长－小长方形的宽＋正方形的边长，
即： ；
故答案为： ；
（2）长方形区域左边宽度＝ ，右边宽度＝ ，
∴ ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查根据图形列代数式以及合并同类项．解题的关键是正确的识图．
三、解答题（本题共52分，第17题12分，第18题6分，第19题4分，第20题3分，第21-24题，每题4分，第25题5分，第26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
（2）根据最高温度减去最低温度求得日温差，然后比较大小即可求解．
【小问1详解】
解：观察图表可得，最低气温达到最小值的日期是，9月19日，当天的日最低气温为 ，
故答案为：9月19日， ；
【小问2详解】
解：9月18日的日温差为： ，
9月19日的日温差为： ，
初一数学上册期中考试试卷复习课程
－2006～2007学年度上学期七年级数学期中调考试卷满分：120分 时间：120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．(A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1337．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=411. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比12-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价．16那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ． 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题,共72分) 17．(本题10分)计算（1）13(1)(48)64-+⨯- （2）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解： 解：18．(本题10分)解方程(1)37322x x +=- (2) 111326x x -=- 解： 解：19．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际):星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆-1+3-2+4+7-5-10(1) 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分) (2) 本周总的生产量是多少辆?(3分) 解：20．(本题7分)统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ 解：21. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q .那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===则：5a = ．（用1a 与q 的式子表示）（2分） (3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分） 解：22．(本题8分)两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：全球通 神州行 月租费 50元/分 0 本地通话费0．40元/分0．60元/分23．(本题10分)关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．(1)求m 的值；（6分） (2)求这两个方程的解．（4分） 解：24．（本题12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分） 解：（2）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？（4分） 解：（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分） 解：2006～2007学年度上学期七年级数学期中调考试卷满分：120分 时间：120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）.(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．(A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1337．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0。
人教版数学初一上学期期中试卷及答案指导(2024-2025学年)
2024-2025学年人教版数学初一上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、计算下列算式的结果：(3×(4+5)−7)A. 17B. 18C. 19D. 202、已知线段AB的长度为6cm，点C在线段AB上，且AC的长度为AB长度的一半，则BC的长度是多少？A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm3、小华买了一支铅笔和一支橡皮，一共花了5.6元。
已知铅笔的价格是橡皮的3倍，那么橡皮的价格是多少元？选项：A、1.2元B、1.8元D、3.6元4、一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的长和宽各增加5cm，那么长方形的面积将增加多少平方厘米？选项：A、25cm²B、30cm²C、40cm²D、50cm²5、已知一个正方形的边长为(3)厘米，如果将这个正方形的边长增加(2)厘米，那么新的正方形面积增加了多少平方厘米？A.(10)B.(12)C.(14)D.(16)6、如果一个等腰三角形的底边长度为(8)厘米，底角各为(70∘)，那么这个等腰三角形的顶角是多少度？A.(20∘)B.(30∘)C.(40∘)D.(50∘)7、一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么它的周长是多少平方厘米？B、60cmC、30cm²D、50cm²8、一个正方形的对角线长度是10cm，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A、50cm²B、100cm²C、25cm²D、20cm²9、下列哪一个等式展示了分配律的应用？A、(3×(4+5)=3×4+3×5)B、(3+(4+5)=(3+4)+5)C、(3×4×5=5×4×3)D、(3+4+5=4+5+3) 10、如果一个正方形的边长增加3厘米，则它的面积增加了多少平方厘米？假设原正方形边长为x厘米。
2024~2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(一)(人教版1.1~4.1)
2024~2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（一）（人教版1.1~4.1）1.下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列说法中，正确的是（）A．0不是有理数B．只有0的绝对值等于它本身C．有理数可以分为正有理数和负有理数D．任何有理数都有相反数3.这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达88300000次，请将88300000用科学记数法表示为（）A．0.883×106B．8.83×107C．8.83×108D．88.3×1094.代数式，，，，，中整式的个数（）A．3个B．4个C．5个D．6个5.把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（）A．B．C．D．6.的值是（）A．B．C．D．7.已知多项式，则多项式的值是（）A．2B．6C．4D．08.如图，是嘉淇计算“”的过程，开始出错．．的步骤是（）A．第一步B．第二步C．第三步D．嘉淇的计算过程正确9.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D10.下列两个数互为相反数的是（）A．3和B．和C．和D．和11.已知|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A．1或﹣1B．-5或5C．11或7D．-11或﹣712.济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A．110种B．132种C．55种D．66种13.从数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（）A．－3B．－1C．3D．214.如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．B．C．D．15.“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数，可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（）A．1，6，8，7B．1，2，3，4C．4，4，10，10D．6，3，3，816.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，则第100个图案中白色圆片的个数为（）A．98B．102C．200D．20217.化简：____________.18.若多项式是关于x的五次二项式，则___________．19.如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是________．20.观察下列算式：；；；；；……若字母n表示自然数，请你把观察到的规律用含有字母n的式子表示出来：_______________________．21.下面是亮亮同学计算一道题的过程：②③(1)亮亮计算过程从第步出现错误的；（填序号）(2)请你写出正确的计算过程．22.如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：(1)从中取出张卡片，使卡片上的个数的和最小，则和的最小值是多少？(2)从中取出张卡片，使卡片上的个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？(3)再制作一张写有数字的卡片，使张卡片上数字之和为，则新做的卡片上数字应写多少？23.如图，墨墨的爸爸将一块长分米、宽分米的长方形铁皮的四个角都剪去边长为分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子．(1)用含a，b的整式表示盒子的外表面的面积；(2)若，，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为15元，求喷漆共需多少元．24.已知，(1)当，时，求的值；(2)若，求的值．25.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．(1)数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？26.双11网络促销活动即将到来，甲、乙两家网店分别出售A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：型号A型B型运费网店A型B型甲100元/台200元/台10元/台10元/台乙120元/台190元/台免运费12元/台某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台．（1）若两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为_____元（用含x的最简式子表示）；若两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为_____元（用含x的最简式子表示）；（2）当时，请通过计算解决下列问题：①在（1）中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方案，并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由．。
2022-2023学年北京市丰台区丰台二中七年级上学期期中考试数学试卷带讲解
【分析】根据密码“钥匙”，逐一破译即可．
【详解】∵pdwk破译得math．
故答案为：math．
【点睛】本题考查了密码问题，正确理解密码的意义是解题的关键．
三、解答题（第19题中每小题4分共16分，第20题中每小题4分共8分，第21题4分，第22题中每小题4分共16分，第23题6分，第24题6分，第26题8分）
（1）请画出相应的操作示意图，将图2圆圈上的有理数都变为相同的数；
（2）将图3圆圈上的有理数都变为相同的数，最少需要几次操作？给出你的判断，并说明理由；
（3）能否将1，2，3，5这4个有理数以某种方式排列在圆圈上，使得通过若干次操作将这4个有理数变为相同 数？如果可以，请画出最初的排列方式与具体的操作步骤；如果不能，请说明理由．
A.3，2，1B. ， ，1
C ， ，1D. ， ，1
【答案】D
【分析】根据多项式 项的定义得出答案即可．
【详解】解：多项式 的项分别是： ， ，1．
故选：D．
【点睛】本题考查了多项式，注意：几个单项式的和，叫多项式，其中每个单项式都叫多项式的项．
3.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（）
【小问1详解】
=
=
小问2详解】
=
=
【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，注意：整式的加减实质就是合并同类项．
21.已知数轴上点A表示的数为a．请将 ，1， ， 画在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．
【答案】 ，图见解析．
【分析】先找出 ， ，再在数轴上找出与 ，1， ， 对应的点，利用数轴比较数的大小即可．
【详解】解：由同类项的定义可知：
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)(7
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(07)（考试范围：第1-4章）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·陕西咸阳·七年级期末）下面给出的4个数中，倒数最大的是（）A．B．C．D．2．（2022·广西·南宁三中八年级期末）2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年5月14日，累计确诊人数超过520000000例，抗击疫情成为全人类共同的战役．确诊病例“520000000”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．3．（2022·江苏无锡·七年级期中）下列是一元一次方程的为（）A．B．x＋2y＝5 C．ax＋b＝c（a、b、c为常数）D．y＝14．（2022·河南开封·七年级期末）在各数中，正有理数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2022·江苏无锡·七年级期中）关于x的方程2x＋3a＝3的解是x＝3，则a的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－26．（2022·江苏连云港·七年级期中）给出下列判断：①2πa2b与是同类项；②多项式5a＋4b﹣1中，常数项是1；③，，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④7．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）如图，长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙）．其中②③两块小长方形的长均为a，宽均为b，若，则①④两块长方形的周长之和为（）A．8 B．C．D．168．（2022·江苏南通·七年级期中）有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为，高为，其内装蓝色液体若干.若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是（）A．B．C．D．9．（2022·江苏扬州·七年级期中）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是()A．53 B．51 C．45 D．4310．（2022·江苏扬州·七年级期中）适合|2a+7|+|2a﹣1|＝8的整数a的值的个数有（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·四川·七年级期中）已知实数x，y满足|x﹣3|＋（y＋4）2＝0，则代数式（x＋y）2021的值为____．12．（2022·江苏徐州·七年级期中）当时，整式的值为，则当时，整式的值为______．13．（2022·成都市棕北中学七年级期中）若关于x，y的多项式2x2+abxy﹣y+6与2bx2+3xy+5y﹣1的差的值与字母x所取的值无关，则代数式a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）＝_____．14．（2022·广东·七年级专题练习）如图所示，数轴（不完整）上标有若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且有一个点表示的是原点．若d+2a+5＝0，则表示原点的应是点__．15．（2022·广东惠州·七年级期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简___________．16．（2022·黑龙江·哈尔滨市松雷中学校七年级阶段练习）如图，长方形土地ABCD的长AB为230m，宽AD 为100m，据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比为6：17，在AB上取一点E作EF⊥DC 于点F，将长方形ABCD分成两个长方形，现要在长方形AEFD和长方形BEFC上分别种植甲、乙两种作物，要使甲、乙两种作物的总产值相等．则AE的长为_______m．17．（2022·河北·邢台市开元中学七年级期末）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|P A|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是P A、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是_______（填上所有正确结论的序号）18．（2022·四川·石室中学七年级期中）十九世纪的时候，MorizStern（1858）与Achille Brocot（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数）．则________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·江苏盐城·七年级期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（2022·宁夏·景博中学七年级期末）先化简，再求值．(1)，其中．(2)，其中．21．（2022·江苏·泰州市凤凰初级中学七年级期中）解方程：(1) 2(x－2)＝3(4x－1)＋9 (2)22．（2022·江苏·七年级期中）现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x＞0）．（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是米；（用含x的代数式表示）（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为，试比较的大小．23．（2022·山东七年级期中）居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的1.5倍收取：超过30立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的1.8倍收取．为节约用气量，小明记录了1－7月份他家每月1号的气表读数．（1）直接写出小明家1月份的用气量____________立方米及1－6月平均每月用气量为_______立方米．（2）已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？（3）7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，比6月份多用气12立方米，试求小明家7月份需交纳气费多少元？24．（2022·北京市七年级期中）已知关于x、y的代数式：，且代数式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3
-3-
21. （ 5 分）一个篮球从点 A 开始左右来回滚动 8 次，如果规定向右为正，向左为负，这 的位置记录为（单位： mm）： +10 ， -9，+8 ， -6， +7， -6， +8 ， -7.
（ 1）求该篮球停止时所在的位置距离 A 点多远？ （ 2）如果每毫米需用时间 0.02s，那么完成 8 次滚动共需要多少秒？
（ 1） -7-4+9-5
（
2）（
-
1 3
）（
-10）（
-
5
）
3
21 21ຫໍສະໝຸດ （ 3）（-- ）（-12）
2 36
（ 4） ( 3) ( 5) 4 ( 4) 7
-2-
（ 5） -14- 1 2- -3 2 6
18. 化简（每小题各 4 分，共 12 分）
（ 1） 3a2b 2a 5a a 2b
（ 2） ( 2a2 3b) (5a2 4b)
-13， 3.14， -2.23， 22 ， 0， -15% ， 2， -1 1 ．
7
2
正数集合 {
整数集合 {
负分数集合 {
…} …}
…}
16、（ 4 分）在数轴上表示下列各数，并用
-1.5 ， 0 ， 3 ， -2 ， 4 1 3
“ <号”把它们连接起来 .
17. 计算（每小题各 4 分，共 20 分）
32017 的
个位数字是
．
二、选择题 （本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题
3 分，共 24 分）
7、在代数式 x2
2, 3, x2
2x 3, 5 ,π， x2 x
1 x 1 中，整式有（
）个
A ．3
B. 4
C. 5
D. 6
8、今天教室的温度是 8℃，室外的温度是 -6 ℃ ，则室内外的温差为（
8 次滚动
22、（ 6 分）如图，一个直角三角形 ABC 的直角边 BC= a ，AC= b ，三角形内部圆的半径为 r ． （ 1）用含 a 、 b 、 r 的式子表示阴影部分面积（结果保留 π）； （ 2）当 a =10， b =6， r =2 时，计算阴影部分的面积． （π取 3.14，结果精确到 0.1）.
）
①正数和负数统称为有理数； ②一个有理数不是整数就是分数；
③有最小的负数，没有最大的正数； ④ 符号相反的两个数互为相反数；
⑤ - a 一定在原点的左边 .
A ．1 个
B．2 个
C． 3 个
D．4 个
三、解答题 （本大题共 7 个小题，共 70 分）
15、（ 6 分） 把下列各数填入相应的大括号内：
23.（ 7 分）昆明市某商场销售一种西装和领带，西装每套定价
200 元，领带每条定价 40 元.国庆
节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一： 买一套西装送一条领带；
方案二： 西装和领带都按定价的 90%付款 .
现某客户要到该商场购买西装 20 套，领带 x (x 20) .
的速度都是 50 km / h ，水流速度是 a km / h .则 2 h 后两船相距（
） km．
A ．100
B.200
C． 2a
D. 4a
11、如果单项式
-
x
a
y3
与
1 2
??2????
是同类项，那么
??， b 的值分别为（
）
A. ??=2， b=2
B. ??=1，b=2
C. ??=1， b=3
- ．（填＞、＜或＝）
5、 2017 年 10 月 19 日，中共十九大顺利召开，会上习主席总结了过去五年的成就，其中
6 000 多
万贫困人口稳定脱贫，粮食生产能力达到
12 000 亿斤，数据 12 000 用科学记数法表示
为
．
6、已知 31=3,3 2 =9,3 3 =27,3 4 =81,35 =243 …，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测
D. ??=2， b=3
12、已知 (m
2
2)
n3
0 则 mn 等于 （
）
A. 8
B. -8
C. 6
-1-
D. -6
13、在数轴上表示 a、 b 两数的点如图所示 , 则下列判断正确的是 ( )
A. a + b < 0
B.a - b < 0
C. ab > 0
D. a b
14、下列说法中，正确的个数为（
（ 3） 2(3x2 2xy) 4(2x2 xy 1)
19.（ 5 分）先化简，再求值： （3 2 x2 y xy2 1）（ x2 y 3 xy2 ) 5 ，其中 ??= -1, ??= 2.
20.（5 分） 已知 a, b互为相反数，
c, d 互为倒数，
x 的绝对值为
a
3，求
b
3cd
2x 的值 .
上学期期中考试试卷 初一年级数学学科
考试时间 120 分钟 总分 120 分
一、填空题 （本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） .
1、 -2018 的绝对值是
．
2.、如果向东走 100 米记做 +100 米，则向西走 150 米记做
米．
3a2 b
3、 单项式
的系数是
．
4
4、比较大小： -3.14
（ 1）若该客户按 方案一 购买，需付款
元；
若该客户按 方案二 购买，需付款
元（用含 x 的式子表示） .
（ 2）若 x 30 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（ 3）当 x 30 时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用
.
-4-
）
A ．2℃
B. 12 ℃
C. 14 ℃
D. 16 ℃
9、下列各组数中，互为相反数的为（
A ． （- -1）与 1
C．| -1 | 与 1
）
B（. -1）2 与 1
D. -1 2 与 1
10、昆明港是滇池沿线建设、停靠点的总称，沿线设大观楼、海埂、斗南、昆阳、海口及郑和宝
船 6 个码头。现有两船同时从海埂码头出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中