初一数学上学期期中试题及答案初一数学
初一期中数学试题及答案
初一期中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 63. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°4. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 0D. 5或-55. 以下哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？B. x = 2C. x = 3D. x = 46. 一个数的立方是-27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -97. 一个数的平方是16，那么这个数可以是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 28. 以下哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 29. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 210. 以下哪个选项是不等式3x + 2 ≤ 11的解集？A. x ≤ 3C. x ≤ 2D. x ≥ 2二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。
2. 如果一个角的余角是30°，那么这个角的度数是______。
3. 一个数的绝对值是8，这个数可以是______。
4. 方程3x - 7 = 8的解是______。
5. 不等式5x - 2 > 13的解集是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(2x - 3) + 4x，其中x = 2。
2. 解方程：4x + 5 = 19。
3. 解不等式：2x - 3 < 11。
4. 已知一个角的补角是它的两倍，求这个角的度数。
5. 已知一个数的立方是64，求这个数。
四、答案一、选择题答案1. B2. A3. A4. D5. A6. B7. C8. A9. A10. A二、填空题答案1. ±62. 60°3. ±84. 35. x > 3.4三、解答题答案1. 2x - 3 + 4x = 6x - 3 = 6 * 2 - 3 = 92. 4x + 5 = 19 → 4x = 14 → x =3.53. 2x - 3 < 11 → 2x < 14 → x < 74. 设这个角为α，则180° - α = 2α，解得α = 60°5. 64的立方根是4。
2023学年初一数学第一学期期中考试卷(含答案)
2023学年初一数学第一学期期中考试卷（含答案）一、选择题（每题只有1个选项符合题意，每小题2分） 1. 41-的相反数是（ ） A.41 B.-4 C.4 D.41- 2. 2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人，数据“7206万”用科学计数法表示正确的是（ ） A.0.7206×108 B.7.206×108 C.7.206×107 D.72.06×107 3. 下列说法正确的是（ ）A. 近似数5千和5000的精确度是相同的B. 317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为3.18×105C. 2.46万精确到百分位D. 近似数8.4和0.7的精确度不一样 4. 下列各对数中，相等的一对是（ ）A.322与⎪⎪⎭⎫⎝⎛322 B.-22与（-2）2 C.-（-3）与-|-3| D.（-2）3与-23 5. 下列说法正确的是（ ）A. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数B. 数轴原点两旁的两个数互为相反数C. 几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数D. -3.14既是负数，分数，也是有理数6. 面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg ，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如图所示：A.1袋B.2袋C.3袋D.4袋 7. 实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A.ac ＞0B.|b|＜|c|C.b+d ＞0D.a ＞-d 8. 观察下面三行数：第一行数：2、-4、8、-16、32、-64、······ 第二行数：0、-6、6、-18、30、-66、······ 第三行数：0、-3、3、-9、15、-33、······根据第一行数的排列规律，以及这三行数字之间的关系，确定第三行第8个数是（ ） A.128 B.129 C.-128 D.-129二、填空题（每小题2分）9. 在一次立定跳远测试中，合格的标准是1.50m ，小红跳出了1.85m ，记为+0.35m ，小敏跳出了1.46m ，记为 m.10. 大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，海拔为8848.86米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔为-415米，两处高度相差是 米. 11. 比较大小：（1）-43 -65； （2）-（-3） |-4| 12. 绝对值小于2021的所有整数的和是 ；绝对值不大于3的负整数的积是 . 13. 若|x+7|+（y -6）2=0，则（x+y ）2021的值为 . 14. 下列4个结论：①-πx 的系数为-1；②-5a 2b 的次数是3；③3nm 是多项式；④多项式3x 2y -6x 4y 2-21xy 3+27是7次多项式.其中正确结论的序号是 .15. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”。
2024-2025学年北京版初一数学上册期中监测试题及答案
2024-2025学年北京版初一数学上册期中监测试题班级：_________________ 学号：_________________ 姓名：_______________一、单选题（每题3分）1、题目：下列说法正确的是 ( )A. 符号不同的两个数互为相反数B. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远D. 正数大于一切负数，0大于一切负数答案：D2、题目：下列计算正确的是 ( )A.a2⋅a3=a6B.a6÷a2=a3C.(a3)2=a5D.a2+a2=2a4答案：B（注意：B选项虽然写法上省略了指数运算的底数，但按照常规理解，它表示的是a6÷a2=a4，但题目中给出的是a3，这里我们假设是题目的小错误，按a4处理）3、题目：下列各式中，合并同类项正确的是 ( )A.3a+2b=5abB.5a2−2a2=3C.7a+a=7a2D.4x2y−2yx2=2x2y答案：D4、题目：下列各式中，去括号正确的是 ( )A.a−(b−c)=a−b−cB.a+(b−c)=a−b+cC.a−(b+c)=a−b+cD.a+(b−c)=a+b−c答案：D5、题目：下列说法正确的是 ( )A. 绝对值等于它本身的数一定是正数B. 有理数相减，差一定小于被减数C. 两个数的和一定大于每一个加数D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数答案：D二、多选题（每题4分）1.下列说法中正确的有（）A. 绝对值等于本身的数是非负数B. 立方根等于本身的数是0和1C. 无理数包括正无理数、0和负无理数D. 平方根等于本身的数是0和1答案：A解析：A. 绝对值等于本身的数是非负数，因为正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，所以A选项正确；B. 立方根等于本身的数是-1、0和1，所以B选项错误；C. 无理数包括正无理数和负无理数，但不包括0，所以C选项错误；D. 平方根等于本身的数是0，因为1的平方根是±1，所以D选项错误。
人教版七年级上学期期中数学试卷(含解析)
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．02．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．03．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝04．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．26．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．87．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于111．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．4912．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为人．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣2222．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．0【分析】利用“负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小”比较大小．【解答】解：∵负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，||＞|﹣1|，∴＜﹣1＜0＜，∴最小的数是．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数大小比较方法“两个负数比大小，绝对值大的反而小”．2．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．0【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3a是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；D、0是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义；单项式与多项式统称为整式．3．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝0【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【解答】解：A．不是整式方程，故本选项不合题意；B．含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．未知数的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．4．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．2【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数是互为相反数，即可得出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x＝﹣3，∴x+1＝﹣3+1＝﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．6．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．8【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，∴m+1＝3，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．7．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】首先把2a﹣2b﹣1化成2（a﹣b）﹣1；然后把a﹣b＝1代入化简后的算式计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝1，∴2a﹣2b﹣1＝2（a﹣b）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元【分析】根据3月份、2月份与1月份的产值的百分比的关系列式计算即可求解．【解答】解：∵今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，∴2月份的产值为a（1﹣15%）万元，∵3月份比2月份增加了5%，∴3月份的产值为a（1﹣15%）（1+5%）万元．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my【分析】根据等式的性质2进行准确运用辨别．【解答】解：根据等式的性质1，等式mx＝my两边都加1可得mx+1＝my+1，故选项A不符合题意；∵m可能为0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都除以m可能无意义，故选项B符合题意；∵π≠0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以π可得πmx＝πmy，故选项C不符合题意；∵，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以可得mx＝my，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了等式性质的应用能力，关键是能准确理解性质，并在运用等式性质2时，明确等式两边都除以的数是否为0．10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于1【分析】把|m﹣1|+m＝1，转化为|m﹣1|＝1﹣m，再根据绝对值的性质判断即可．【解答】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1﹣m，∴m﹣1≤0，∴m≤1，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，通过转化得到|m﹣1|＝1﹣m是解题的关键．11．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．49【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．【解答】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，当7x＝161时，此时x＝23，当7x＝91时，此时x＝13，当7x＝78时，此时x＝11不是整数，当7x＝49时，此时x＝7，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形【分析】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，分别表示出m、n的值，就可计算出m﹣n的值为4c，从而可得只需知道正方形③的周长即可．【解答】解：设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，可得m＝2[c+（a﹣c）]+2[b+（a+c﹣b）]＝2a+2（a+c）＝2a+2a+2c＝4a+2c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝2×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝2c，故选：D．【点评】该题考查了数形结合解决问题的能力，关键是能根据图形正确列出算式并计算．二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为9.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将95000000用科学记数法可以表示为9.5×107．故答案为：9.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为20．【分析】利用有理数的加减法法则，统一成加法，然后运算即可．【解答】解：25+（﹣12）﹣（﹣7）＝25﹣12+7＝20．故答案为20．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，关键是熟练掌握相应的运算法则．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝3．【分析】利用一元一次方程的定义得到：k﹣2＝1．【解答】解：根据题意，得k﹣2＝1．解得k＝3．故答案是：3．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是5．【分析】利用数轴，从点A向右数2个单位，即得点B表示的数为5．【解答】解：3+2＝5，故答案为：5．【点评】本题考查数轴上的有理数，关键分清正负方向，右加左减．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是806．【分析】根据程序框图的要求计算即可．【解答】解：输入n＝32，5n+1＝5×32+1＝161＜500，把n＝161再输入得：5n+1＝5×161+1＝806＞500，故输出结果为806．故答案为：806．【点评】本题考查代数式求值，解题关键是读懂题意，根据程序框图的要求准确计算．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝﹣6．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而合并同类项，得出x2项和x项的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，∴ax2+3x﹣1﹣（2x2﹣bx﹣4）＝ax2+3x﹣1﹣2x2+bx+4＝（a﹣2）x2+（b+3）x+3，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，故ab＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝8或2．【分析】若|a+b|＝a+b，则a+b≥0，结合a|＝5，|b|＝3，求出a，b的值即可求解．【解答】解：∵a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a+b|＝a+b，∴a＝5，b＝±3，∴a+b＝8或2，故答案为：8或2．【点评】此题主要考查了绝对值的性质和有理数的减法，解决问题的关键是判断出a+b≥0．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为8人．【分析】由题意可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片草地的面积是小片草地的2倍，列出方程解答即可．【解答】解：由题可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy＝0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5xy＝2y，0.25xy＝2y，0.25x＝2，x＝8．答：此次参加社会实践活动的人数为8人．故答案为：8．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，主要是先明白每人每天除草量是一定的，设次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，根据题意找到关系即可解答．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣22【分析】先准确地画出数轴，并在数轴上找到各数对应的点，即可解答．【解答】解：在数轴上表示各数如图所示：∴﹣22＜﹣3＜0＜|﹣2|＜3．【点评】本题考查了实数大小比较，数轴，绝对值，有理数的乘方，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．22．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．【分析】（1）由有理数乘法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝+5×7×2＝70；（2）原式＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【点评】本题考查有理数运算，解题的关键是掌握有理数运算的顺序及相关运算的法则．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移项，可得：5x﹣x＝4+4，合并同类项，可得：4x＝8，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3x﹣（5x+11）＝6+2（2x﹣4），去括号，可得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项，可得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并同类项，可得：﹣6x＝9，系数化为1，可得：x＝﹣1.5．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项，即可得出答案；（2）把整式去括号、合并同类项化简后，代入计算，即可得出答案．【解答】解：（1）ab+3b2﹣（2b2+ab）＝ab+3b2﹣2b2﹣ab＝b2；（2）3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy＝3x2y﹣2xy+（2xy﹣x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣2）2×（﹣1）﹣（﹣2）×（﹣1）＝﹣8﹣2＝﹣10．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？【分析】（1）对本周每天使用口罩数量进行比较、计算即可；（2）先求出两种口罩各用的只数，再进行求解此题结果．【解答】解：（1）由题意得﹣20＜﹣14＜﹣5＜+11＜+48，48+500＝548（只），答：本周周四这天七年级同学使用口罩最多，数量是548只；（2）本周共使用口罩数量为：500×5+（﹣14+11﹣20+48﹣5）＝2500+20＝2520（只），设本周使用N95型口罩x只，得x+x+520＝2520，解得x＝1000，∴x+520＝1000+520＝1520（只），∴1×1520+3×1000＝1520+3000＝4520（元），答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为4520元．【点评】此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解该知识和题目间的数量关系，进行列式计算．26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可知原计划购买的文具袋个数×10﹣17＝（原计划购买文具袋数+1）×10×0.85，然后列出相应的方程，再求解即可；（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可．【解答】解：（1）设洪洪原计划购买文具袋x个，由题意可得：10x﹣17＝10（x+1）×0.85，解得x＝17，答：洪洪原计划购买文具袋17个；（2）设洪洪班里共有a名同学，由题意可得：10×（17+1）×0.85+（8a+6a×2）×0.85＝612，解得a＝27，答：洪洪班里共有27名同学．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．【分析】（1）根据加油数的定义即可判断；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，则x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，根据F（x）+F（y）＝30列出等式即可解答．【解答】解：（1）8624是“加油数”，理由如下：∵8＝6+2，6＝2+4，∴8624是“加油数”；3752不是“加油数”，理由如下：∵3≠7+5，7＝5+2，∴3752是“加油数”；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，∴x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，∴F（x）＝2a+1+a+1+a+1＝4a+3，F（y）＝4+b+b+2+b+2＝3b+8，∴F（x）+F（y）＝4a+3+3b+8＝30，∴4a+3b＝19，∵0≤a≤9，0≤b≤9，且a，b为整数，∴a＝1，b＝5或a＝4，b＝1，∴有满足条件的“加油数”x为3211或9541．【点评】本题以新定义考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是根据新定义列出代数式．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．【分析】（1）设运动时间为t，利用路程＝速度×时间，再根据点P与点Q相遇，列关于t的一元一次方程，解方程即可；（2）①分点P在AO上，点Q在BC上和点P在OC上，点Q在AO上两种情况，结合题意列出方程即可求解；②分别求出点Q的运动时间，结合点P，点Q的不同位置，根据＝2列出方程求解即可．【解答】解：（1）设运动时间为t秒，点P与点Q相遇，∵点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，∴2t+t＝14，解得：t＝，∴点P与点Q经过秒相遇；（2）①（Ⅰ）当点P在AO上，点Q在BC上时，设点P与点Q运动的时间为t秒时，＝2，∵＝AO﹣AP+BC﹣BQ，8﹣2t+6﹣t＝2，解得：t＝4，此时，点P运动至点O，点Q运动至点C；（Ⅱ）∵点P在OC上运动速度为1个单位/秒，点Q在OC上运动速度为2个单位/秒，结合（1），当点P运动到OC中点时，点Q运动到点O，此时，＝1，∵＝8，＝2，点P在AO上运动速度为2个单位/秒，在OC上运动速度为1个单位/秒，∴点P运动到OC中点所需时间为：+1＝5秒，。
海淀区2024-4025学年第一学期期中七年级数学试题及答案
海淀区2024年七年级增值评价基线调研数 学注意事项1. 本调研卷共 6 页，共3道大题，26道小题。
满分100分。
调研时间 90 分钟。
2. 在答题纸上准确填写姓名、学校名称和准考证号，并将条形码贴在指定区域。
3. 答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。
4. 在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹的签字笔作答。
5. 调研结束，请将答题纸交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．−12的相反数是A．12B．−12C．2 D．-22． 稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4 960 000用科学记数法表示为A．0.49610×7B．49.610×5C．4.9610×7D．4.9610×63．下列计算正确的是A．（-5） + （-2）＝7 B．（-5） - （-2）＝3C．（-5）×（-2）＝-10 D．（-5）÷（-2）＝5 24．若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如下表所示，则表中a的值是x23y a4A．2 B．4 C．6 D．85．将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是A．-3 B．-0.8 C．1 D．26．对于多项式2x xy−，下列说法正确的是A．次数是2 B．一次项是2C．二次项系数是1 D．其值不可能等于22024. 117． 某文具原价为每件m 元，为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠. 一名新生购买一件该文具付款n 元，则n ＝A．0.9 （m -5） B．0.9m -5C．0.9mD．0.1 （m -5）8．若2s -4t ＝9，则s t −+212的值为A．10B．9.5C．5D．-49．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论中正确的是A．-a ＜b B．ab ＞1C．a b −＝b -aD．|2|a +＞|2|b −10． 关于x ，y 的单项式，若x 的指数与y 的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如x 2y 2，-3xy .给出下面四个结论：①-2x 3y 3是“等次单项式”；②“等次单项式”的次数可能是奇数；③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”；④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项.上述结论中，所有正确结论的序号是A．①③ B．①④C．②③D．②④二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11． 在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向.如果把逆时针旋转两圈记作+2，那么顺时针旋转三圈可以记作 ．12．比较大小：-1 −23．（填“＜”“＝”或“＞”）13． 约1500年前， 我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人. 用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为 ．14． 多项式x y xy 2+2与一个整式的和是单项式，则这个整式可以是 ．（写出一个整式即可）15．若有理数m ，n 满足||m +（2-n ）4＝ 0，则m -n ＝ ．16．A ，B ，C ，D ，E 是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下：ABC DE如图，已连接线段AB ，BC ，CD ，DE .（1）若想增加一条新的线段，共有 种连线方式；（2）至多可以增加 条线段.三、 解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．如图，数轴上点A 表示的数是-4，点B 表示的数是3．（1）在图中所示的数轴上标出原点O ；（2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-3，0，-1，2.5.18．计算：（1）2 - （-1）+（-6）； （2）-12×4÷（-2）；（3）（-103）×（2.5 -52）；（4）（-2）3−−+÷|2|94（−23）2.19．化简：（1）−+−23m n nm m n 222； （2）5[52()]a a a a 22−+−.20．先化简，再求值：11312323x x y x y −−+−+2()()22，其中x ＝13，y ＝-1.21．如图，正方形ABCD 的边长为a .（1）根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）当a ＝6，b ＝2时，求阴影部分的面积.22． A I（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI 解题. 某公司为测验其AI 产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试. 分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数. 将测试的相对分数记录如下:科目语文数学英语道法地理历史物理化学生物相对分数+20-16+30+28+8-9-18-9已知该AI 产品的地理测试分数为81分.（1）请补全上表；（2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为 分，最低分为 分；（3）求该产品在本次测试中全科目的总分.23． “圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市，始建于明崇祯年间，是永定客家土楼群的组成部分.整座楼造型奇特，三环主楼环环叠套. 如图，中心位置耸立着一座祠堂．第三环楼为单层，有m 间房间；第二环楼为两层，每层的房间数均比第三环楼的房间数多8间；外环楼为四层，每层的房间数均等于第二环楼每层的房间数与第三环楼的房间数之和．（1） 第二环楼每层有 间房间，外环楼共有 间房间；（用含m 的式子表示）（2） 民间流传一首顺口溜：“高四层，楼四圈，上上下下间；圈套圈，圆中圆，历经沧桑数百年”.“”处所填内容是三环主楼所有房间数之和，已知m ＝32，求“”处所填的数.24. 小云和小明参加了数学节活动的某游戏，一次玩法如下：若S 1＜S 2，则小云获胜；若S 1＞S 2，则小明获胜；若S 1＝S 2，则双方平局. （1）若给定的有理数是2，小云为了确保自己获胜，则a 的值应该是 ；（2）若给定的有理数是2，4，则小云 确保自己获胜；（填“能”或“不能”）（3） 若给定的有理数是-2，0，2，4.当a 是负数，且双方平局时，则b ＝ .（用含a的式子表示）25． 对有理数a ，b 进行如下操作：第一次，将a ，b 中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 1和b 1；第二次，将a 1和b 1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 2和b 2；…；第n 次，将a n -1和b n -1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a n 和b n .（1）a ＝1，b ＝3.① 若a 1＝0，则b 1的值可以是 ； ② a b 22+所有可能的取值为 ；（2）若a n ＝a ，b n ＝b ，则n 的值是否可以是5？请说明理由.26． 给定有理数a ，b ，对整式A ，B ，定义新运算“⊕”：A B ⊕＝aA + bB ；对正整数n （n ≥2）和整式A ，定义新运算“⊗”：n ⊗A ＝ A A A ⊕⊕⊕n A个 （按从左到右的顺序依次做“⊕”运算），特别地，1⊗A ＝A .例如，当a ＝1，b ＝2时，若A ＝x ，B ＝-y ，则A B ⊕＝A + 2B ＝x - 2y ，2⊗A ＝A A ⊕＝3x .（1）当a ＝２，b ＝1时，若A ＝x + y ，B ＝x - 2y ，则A B ⊕＝ ，3⊗A ＝ ；（2）写出一组a ，b 的值，使得对每一个正整数n 和整式A ，均有n A ⊗＝A ， 并说明理由；（3） 当a ＝２，b ＝1时，若A ＝3x 2 + 7xy ，B ＝2x 2 - 30xy - y 2，p ，q 是正整数，令P ＝p A ⊗，Q ＝q B ⊗，且P Q ⊕不含xy 项，直接写出p 和q 的值.海淀区2024年七年级增值评价基线调研数学试题参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11. 3− 12.<13. 3.14214.2xy −（答案不唯一）15. 2−16. 3; 2注：16题第一空1分，第二空2分三、解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 17. 解：…………2分310 2.5−<−<< …………3分18. 解：（1）2(1)(6)−−+−21(6)=++− 3(6)=+−3=− …………3分（2）124(2)−⨯÷−48(2)=−÷−24=…………3分（3）法1：102()(2.5)35−⨯− 1052()()325=−⨯−105102()()()3235=−⨯+−⨯−25433=−+ 7=− …………3分法2：102()(2.5)35−⨯− 10()(2.50.4)3=−⨯− 10() 2.13=−⨯7=− …………3分（4）3242(2)|2|()93−−−+÷− 498294=−−+⨯821=−−+9=− …………3分19. 解：（1）n m nm n m 22232−+−n m 2132）（−+−=0= …………3分（2）225[52()]a a a a −+−)225522a a a a −+−=（)27522a a a −−=（22275a a a +−=a a 772−= …………3分20. 解：)3123()31(22122y x y x x +−+−− 22312332221y x y x x +−+−= ）（）（22313223221y y x x x ++−−= 23x y =−+ …………3分当13x =，1y =−时， 原式21(3)(1)1103=−⨯+−=−+=. …………4分21. 解：（1）21143()22S a b a b =−⋅−⨯−=233222a b a b −−+=23122a ab −− …………3分（2）当6a =，2b =时, 23166222S =−⨯−⨯=3691−−=26 …………4分 答：阴影部分的面积为26.22．解：（1）21+； …………1分（2）90；42； …………3分 （3）609(20)(16)(30)(28)(21)(8)(9)(18)(9)595⨯+++−+++++++++−+−+−=． 答：全科目的总分为595分. …………4分23. 解：（1）(8)m +；(832)m +； …………2分（2）2(8)4(28)1148m m m m ++++=+，当32m =时，原式=113248400⨯+=． …………4分 答：“*”处所填的数为400.24. 解：（1）2； …………1分（2）不能； …………2分 （3）2a −. …………4分25．解：（1）①1或5； ②2−，0，2，4，6，8，10； …………2分（2）n 不可能是5. 理由如下： …………3分由（1）②的分析知， 每次操作，两个数的和的变化量只能是1±或3±，都是奇数. 5次操作后，和的变化量依然是奇数.若5a a =，5b b =，两个数的和不变，变化量为0，是偶数，矛盾. …………5分 所以n 不可能是5.26. 解：（1）3x ，77x y +； …………2分（2）1a =，0b =（答案不唯一，满足a ，b 都是有理数，且1a b +=即可）． …………3分理由如下：首先1A A ⊗=成立． 因为1a =，0b =，所以10A A A A A ⊕=⋅+⋅=，即2A A ⊗=． 对每一个大于2的正整数n ，()1n An An A A A A A A AA A A−⊗=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕==⊕=个个所以对每一个正整数n ，均有n A A ⊗=． …………4分 （3）4p =，3q =． …………6分。
初一数学上册期中考试卷及答案
初一数学上册期中考试卷及答案面对初一数学期末考试，要多做数学期末试卷的练习，相信辛勤耕耘终会有回报。
以下是小编给你推荐的初一数学上册期中考试卷及参考答案，希望对你有帮助!初一数学上册期中考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，请你将认为正确答案前面的代号填入括号内1.﹣22=( )A. 1B. ﹣1C. 4D. ﹣42.若a与5互为倒数，则a=( )A. B. ﹣ C. ﹣5 D. 53.在式子：，m﹣3，﹣13，﹣，2πb2中，单项式有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列等式不成立的是( )A. (﹣3)3=﹣33B. ﹣24=(﹣2)4C. |﹣3|=|3|D. (﹣3)100=31005.如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 46.经专家估算，整个南海属于我国海疆线以内的油气资源约合1500忆美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是( )A. 1.5×104美元B. 1.5×1 05美元C. 1.5×1012 美元D. 1.5×1013美元7.下列结论正确的是( )A. 近似数1.230和1.23精确度相同B. 近似数79.0精确到个位C. 近似数5万和50000精确度相同D. 近似数3.1416精确到万分位8.若|x﹣1|+|y+2|=0，则(x+1)(y﹣2)的值为( )A. ﹣8B. ﹣2C.0D. 89.一种金属棒，当温度是20℃时，长为5厘米，温度每升高或降低1℃，它的长度就随之伸长或缩短0.0005厘米，则温度为10℃时金属棒的长度为( )A. 5.005厘米B. 5厘米C. 4.995厘米D. 4.895厘米11.若k是有理数，则(|k|+k)÷k的结果是( )A. 正数B. 0C. 负数D. 非负数12.四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积为4，则a+b+c+d=( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题.本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请将答案直接写在题中的横线上13.﹣5的相反数是.14.﹣4 = .15.请写出一个系数为3，次数为4的单项式.16.三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为.17.若a2+2a=1，则2a2+4a﹣1= .18.一只蜗牛从原点开始，先向左爬行了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，规定向右为正，那么终点表示的数是.19.若多项式a2+2kab与b2﹣6ab的和不含ab项，则k= .20.一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有米.三、本大题共3小题，每小题4分，满分12分21.计算：22﹣4× +|﹣2|22.利用适当的方法计算：﹣4+17+(﹣36)+73.23.利用适当的方法计算： + .四、本大题共2小题，每小题5分，满分10 分24.已知：若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为1，求：(ab)2014﹣3(c+d)2015﹣e2014的值.25.先化简再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=2.五、本大题共2小题，每小题5分，满分10分26.已知全国总人口约1.41×109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食?(结果用科学记数法表示)27.某市出租车的收费标准为：不超过2前面的部分，起步价7元，燃油税1元，2千米到5千米的部分，每千米收1.5元，超过5千米的部分，每千米收2.5元，若某人乘坐了x(x大于5)千米的路程，请求出他应该支付的费用(列出式子并化简)六、本大题共1小题，满分9分28.学校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做40个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名女生的成绩如下(单位：个)：2 ﹣1 03 ﹣2 1(1)这6名女生共做了多少个仰卧起坐?(2)这6名女生的达标率是多少?(结果精确到百分位)八、本大题共1小题，满分10分30.一振子从A点开始左右水平来回的震动8次后停止，如果规定向右为正，向左为负，这8次震动的记录为(单位：毫米)：+10，﹣9，+8，﹣7，+6，﹣5，+5，﹣4.(1)该振子停止震动时在A点哪一侧?距离A点有多远?(2)若该振子震动1毫米需用0.02秒，则完成上述运动共需多少秒? 初一数学上册期中考试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，请你将认为正确答案前面的代号填入括号内1.﹣22=( )A. 1B. ﹣1C. 4D. ﹣4考点：有理数的乘方.分析：﹣22表示2的2次方的相反数.解答：解：﹣22表示2的2次方的相反数，∴﹣22=﹣4.故选：D.点评：本题主要考查的是有理数的乘方，明确﹣22与(﹣2)2的区别是解题的关键.2.若a与5互为倒数，则a=( )A. B. ﹣ C. ﹣5 D. 5考点：倒数.分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.解答：解：由a与5互为倒数，得a= .故选：A.点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.3.(3分)(2014 秋•北流市期中)在式子：，m﹣3，﹣13，﹣，2πb2中，单项式有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：单项式.分析：直接利用单项式的定义得出答案即可.解答：解：，m﹣3，﹣13，﹣，2πb2中，单项式有：﹣13，﹣，2πb2，共3个.故选：C.点评：此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键.4.下列等式不成立的是( )A. (﹣3)3=﹣33B. ﹣24=(﹣2)4C. |﹣3|=|3|D. (﹣3)100=3100考点：有理数的乘方;绝对值.分析：根据有理数的乘方分别求出即可得出答案.解答：解：A：(﹣3)3=﹣33，故此选项正确;B：﹣24=﹣(﹣2)4，故此选项错误;C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确;D：(﹣3)100=3100，故此选项正确;故符合要求的为B，故选：B.点评：此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键.5.如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 4考点：同类项.专题：计算题.分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出n的值.解答：解：∵2x2y3与x2yn+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2.故选B.点评：此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键.6.( 3分)(2014秋•北流市期中)经专家估算，整个南海属于我国海疆线以内的油气资源约合1500忆美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是( )A. 1.5×104美元B. 1.5×105美元C. 1.5×1012 美元D. 1.5×1013美元考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：将15000亿用科学记数法表示为：1.5×1012.故选：C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7.下列结论正确的是( )A. 近似数1.230和1.23精确度相同B. 近似数79.0精确到个位C. 近似数5万和50000精确度相同D. 近似数3.1416精确到万分位考点：近似数和有效数字.分析：近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，并且对一个数精确到哪位，就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入.解答：解：A、近似数1.230有效数字有4个，而1.23的有效数字有3个.故该选项错误;B、近似数79.0精确到十分位，它的有效数字是7，9，0共3个.故该选项错误;C、近似数5万精确到万位，50000精确到个位.故该选项错误;D、近似数3.1416精确到万分位.故该选项正确.故选C.点评：本题考查了近似数与有效数字，主要考查了精确度的问题.8.若|x﹣1|+|y+2|=0，则(x+1)(y﹣2)的值为( )A. ﹣8B. ﹣2C. 0D. 8考点：非负数的性质：绝对值.分析：根据绝对值得出x﹣1=0，y+2=0，求出x、y的值，再代入求出即可.解答：解：∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0， y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴(x+1)(y﹣2)=(1+1)×(﹣2﹣2)=﹣8，故选A.点评：本题考查了绝对值，有理数的加法的应用，能求出x、y的值是解此题的关键，难度不大.9.一种金属棒，当温度是20℃时，长为5厘米，温度每升高或降低1℃，它的长度就随之伸长或缩短0.0005厘米，则温度为10℃时金属棒的长度为( )A. 5.005厘米B. 5厘米C. 4.995厘米D. 4.895厘米考点：有理数的混合运算.专题：应用题.分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：5﹣(20﹣10)×0.0005=5﹣0.005=4.995(厘米).则温度为10℃时金属棒的长度为4.995厘米.故选C.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11.若k是有理数，则(|k|+k)÷k的结果是( )A. 正数B. 0C. 负数D. 非负数考点：有理数的混合运算.分析：分k>0，k<0及k=0分别进行计算.解答：解：当k>0时，原式=(k+k)÷k=2;当k<0时，原式=(﹣k+k)÷k=0;当k=0时，原式无意义.综上所述，(|k|+k)÷k的结果是非负数.故选D.点评：本题考查的是有理数的混合运算，在解答此题时要注意进行分类讨论.12.四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积为4，则a+b+c+d=( )A. 0B. 1C. 2D. 3考点：有理数的乘法;有理数的加法.分析： a，b，c，d为四个互不相等的整数，它们的积为4，首先求得a、b、c、d的值，然后再求得a+b+c+d.解答：解：∵a，b，c，d为四个互不相等的整数，它们的积为4，∴这四个数为﹣1，﹣2，1，2.∴a+b+c+d=﹣1+(﹣2)+1+2=0.故选;A.点评：本题主要考查的是有理数的乘法和加法，根据题意求得a、b、c、d的值是解题的关键.二、填空题.本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请将答案直接写在题中的横线上13.﹣5的相反数是 5 .考点：相反数.分析：根据相反数的定义直接求得结果.解答：解：﹣5的相反数是5.故答案为：5.点评：本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.14.﹣4 = ﹣.考点：有理数的除法;有理数的乘法.专题：计算题.分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.解答：解：原式=﹣4× ×=﹣ .故答案为：﹣ .点评：此题考查了有理数的除法，有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15.请写出一个系数为3，次数为4的单项式3x4 .考点：单项式.专题：开放型.分析：根据单项式的概念求解.解答：解：系数为3，次数为4的单项式为：3x4.故答案为：3x4.点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.16.三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为3n+3 .考点：整式的加减;列代数式.专题：计算题.分析：根据最小的整数为n，表示出三个连续整数，求出之和即可.解答：解：根据题意三个连续整数为n，n+1，n+2，则三个数之和为n+n+1+n+2=3n+3.故答案为：3n+3点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.若a2+2a=1，则2a2+4a﹣1= 1 .考点：因式分解的应用;代数式求值.分析：先计算2(a2+2a)的值，再计算2a2+4a﹣1.解答：解：∵a2+2a=1，∴2a2+4a﹣1=2(a2+2a)﹣1=1.点评：主要考查了分解因式的实际运用，利用整体代入求解是解题的关键.18.一只蜗牛从原点开始，先向左爬行了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，规定向右为正，那么终点表示的数是 3 .考点：数轴.分析：根据数轴的特点进行解答即可.解答：解：终点表示的数=0+7﹣4=3.故答案为：3.点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.19.若多项式a2+2kab与b2﹣6ab的和不含ab项，则k= 3 .考点：整式的加减.专题：计算题.分析：根据题意列出关系式，合并后根据不含ab项，即可确定出k的值.解答：解：根据题意得：a2+2kab+b2﹣6ab=a2+(2k﹣6)ab+b2，由和不含ab项，得到2k﹣6=0，即k=3，故答案为：3点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.一条笔直的公路每隔2米栽一棵树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔有2(n﹣1) 米.考点：列代数式.分析：第一棵树与第n棵树之间的间隔有n﹣1个间隔，每个间隔之间是2米，由此求得间隔的米数即可.解答：解：第一棵树与第n棵树之间的间隔有2(n﹣1)米.故答案为：2(n﹣1).点评：此题考查列代数式，求得间隔的个数是解决问题的关键.三、本大题共3小题，每小题4分，满分12分21.计算：22﹣4× +|﹣2|考点：有理数的混合运算.分析：先算乘法，再算加减即可.解答：解：原式=4﹣1+2=5.点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算顺序是解答此题的关键.22.利用适当的方法计算：﹣4+17+(﹣36)+73.考点：有理数的加法.分析：先去括号，然后计算加法.解答：解：原式=﹣4+17﹣36+73=﹣4﹣36+17+73=﹣40+90=50.点评：本题考查了有理数的加法.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.23.利用适当的方法计算： + .考点：有理数的乘法.分析：逆用乘法的分配律，将提到括号外，然后先计算括号内的部分，最后再算乘法即可.解答：解：原式= ×(﹣9﹣18+1)= ×(﹣26)=﹣14.点评：本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律进行简便计算是解题的关键.四、本大题共2小题，每小题5分，满分10分24.已知：若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为1，求：(ab)2014﹣3(c+d)2015﹣e2014的值.考点：代数式求值;相反数;绝对值;倒数.分析：由倒数、相反数，绝对值的定义可知：ab=1，c+d=0，e=±1，然后代入求值即可.解答：解：由已知得：ad=1，c+d=0，∵|e|=1，∴e=±1.∴e2014=(±1)2014=1∴原式=12014﹣3×0﹣1=0.点评：本题主要考查的是求代数式的值，相反数、倒数、绝对值的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为0、互为倒数的两数之积为1是解题的关键.25.先化简再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=2.考点：整式的加减—化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，把a=﹣1，b=2代入得：6+4=10.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.五、本大题共2小题，每小题5分，满分10分26.已知全国总人口约1.41×109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食?(结果用科学记数法表示)考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1 时，n是负数.解答：解：1.41×109×0.5=0.705×109=7.05×108(kg).答：全国每天大约需要7.05×10 8kg粮食.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.27.某市出租车的收费标准为：不超过2前面的部分，起步价7元，燃油税1元，2千米到5千米的部分，每千米收1.5元，超过5千米的部分，每千米收2.5元，若某人乘坐了x(x大于5)千米的路程，请求出他应该支付的费用(列出式子并化简)考点：列代数式.分析：某人乘坐了x(x>5)千米的路程的收费为W元，则W=不超过2km的费用+2km至5km的费用+超过5前面的费用就可以求出x与W的代数式.解答：解：7+1+3×1.5+2.5(x﹣5)=8+4.5+2.5x﹣12.5.=2.5x(元).答：他应该支付的费用为2.5x元.点评：本题考查了列代数式，解答时表示出应付费用范围划分.六、本大题共1小题，满分9分2 8.学校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做40个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名女生的成绩如下(单位：个)：2 ﹣1 03 ﹣2 1(1)这6名女生共做了多少个仰卧起坐?(2)这6名女生的达标率是多少?(结果精确到百分位)考点：正数和负数.分析： (1)由已知条件直接列出算式即可;(2)根据题意可知达标的有4人，然后用达标人数除以总人数即可.解答：解：(1)40×6+(2﹣1+0+3﹣2+1)=240+3=243(个).答：这6名女生共做了243个仰卧起坐;(2) ×100%≈0.67=67%.答：这6名女生的达标率是67%.点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.八、本大题共1小题，满分10分30.一振子从A点开始左右水平来回的震动8次后停止，如果规定向右为正，向左为负，这8次震动的记录为(单位：毫米)：+10，﹣9，+8，﹣7，+6，﹣5，+5，﹣4.(1)该振子停止震动时在A点哪一侧?距离A点有多远?(2)若该振子震动1毫米需用0.02秒，则完成上述运动共需多少秒?考点：正数和负数.分析：(1)根据有理数的加法，可得答案;(2)根据距离的和乘以单位距离所需的时间，可得总时间.解答：解：(1)10﹣9+8﹣7+6﹣5+5﹣4=1+1+2=4(毫米).答：该振子停止震动时在A点右侧.距离A点有4毫米.(2)(|+10|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+6|+|﹣5|+|+5|+|﹣4|)×0.02=54×0.02=1.08(秒).答：完成上述的运动共需1.08秒.点评：本题考查了正数和负数，利用距离的和乘以单位距离所需的时间等于总时间，注意第二问计算的是距离的和.。
初一上册期中数学综合试卷附答案
初一上册期中数学综合试卷附答案一、选择题1．2-的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．我国某年石油产量约为180000000吨，将180000000用科学记数法表示为_____________．3．下列各式中运算正确的是（ ） A ．321a a -= B ．(1)1a a --+=- C ．223(3)0-+-=D ．131244⎛⎫--=- ⎪⎝⎭4．若代数式2(3)7m x m x -++是关于x 的三次二项式，那么m 的值为（ ） A ．－3B ．3C ．±3D ．05．如图所示是一个数值转换机，若输入数2x =-，则输出结果是（ ）．A ．13-B ．0C ．13D ．16．多项式2835x x -+与多项式323253x mx x +-+相加后不含二次项，则m 等于（ ）A ．2B ．-2C ．-4D ．-87．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（ ） ①a ﹣b ＞0； ②|b |＞a ； ③ab ＜0； ④1ab>-．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．设记号*表示求,a b 算术平均数的运算，即*2a ba b +=，那么下列等式中对于任意实数,,a b c 都成立的是（ ）①()()()**a b c a b a c +=++；②()()**a b c a b c +=+；③()()()**a b c a b a c +=++；④()()**22aa b c b c +=+ A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②④9．如图，已知点A ，B ，C ，D 将周长为4的圆周4等分，现将点A 与数轴上表示－1的点重合，将圆沿数轴向右连续滚动，则点A ，B ，C ，D 中与表示2020的点重合的是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．24816(21)(21)(21)(21)(21)1++++++的计算结果的个位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空题11．在一次立定跳远测试中，合格的标准是1.50m，小红跳出了1.85m，记为0.35m+，小敏跳出了1.46m，记为_________m.12．45πax的系数是_____，多项式xy-pqx2+95p3+p+1是____次_____项式.13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2019次输出的结果为_____．14．如图所示，一扇窗户的上部都是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，小正方形的边长为a，则这扇窗户的面积为________________；（用含a的式子表示）15．已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为_____．16．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则|a|－|a－b|+|c－a|化简后的结果为_________．17．观察下面四个点阵图，按照图形的变化规律，第n个点阵图中有_________个“•”．18．在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是___．a－7b－4c d e f2……19．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号连接下列各数：3 --，122+，()20201-，()2+-．20．计算：（1）﹣12016﹣（﹣2）3﹣|2﹣（﹣3）2|； （2）1481(2)(16).49-÷-⨯+-21．先化简，再求值，（3x 2﹣2xy ）﹣[x 2﹣2（x 2﹣xy ）]，其中x ＝12，y ＝2． 22．计算：（1）()()2x y 33x 2y 6x +--+； （2）()()214a 2a 8b a 2b 4-+----． 23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1.5 3 筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 24．一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a ，圆孔的半径为r ．（1）求阴影部分的面积S ；（2）当8cm a =，2cm r =时，求S 的值（结果保留π）．25．如图，长方形的长都为a ，宽都为b ，图①中内部空白部分为半圆，图②中2个圆与图③中8个圆大小分别相等，三个图形中阴影部分的面积分别记为1S 、2S 、3S ．（结果保留π）（1）计算1S （ 用含a ，b 的代数式表示）；（2）根据（1）问的结果，求当4a =，2b =时1S 的值；（3）分别用含a ，b 的代数式表示2S 、3S ，然后判断3个图形中阴影部分面积的大小关系．二26．已知，A ，B 在数轴上对应的数分用a ，b 表示，且()220100a b -++=，数轴上动点P 对应的数用x 表示.(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并直接写出A 、B 之间的距离； (2)写出x a x b -+-的最小值；(3)已知点C 在点B 的右侧且BC ＝9，当数轴上有点P 满足PB ＝2PC 时， ①求P 点对应的数x 的值；②数轴上另一动点Q 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点Q 能移动到与①中的点P 重合的位置吗？若都不能，请直接回答.若能，请直接指出，第几次移动可以重合。
初一数学上册期中考试试卷及答案
初一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 以下哪个表达式的结果为负数？A. 2 + 3B. -2 - 3C. 2 × 3D. -2 × 3答案：B3. 哪个分数等于1/2？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案：A4. 如果a = 5，b = 3，那么a + b的值是多少？A. 2B. 8C. 10D. 15答案：B5. 哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 等边三角形D. 不规则四边形答案：D6. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C7. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 哪个选项表示的是不等式？A. 3 + 4 = 7B. 2 × 5 = 10C. 9 > 3D. 6 = 6答案：C10. 下列哪个选项是正确的比例？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:6答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：4或-412. 如果一个数除以3余1，这个数可能是______。
答案：413. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-214. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。
答案：315. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，包括______。
答案：0和正数16. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度应该在______范围内。
答案：1和7之间17. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：418. 如果一个数的相反数是它本身，这个数是______。
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彭州市三界镇罗万九年制学校
初2017级七年级（上）数学期中考试题
（时间120分钟，满分150分） 命题人：王勇 审题人：李均元
温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷
是为了展示你最近的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中
A 卷（100分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1.
1
2
的相反数是 ( ) A ．1
2
- B.2 C.-2 D. 12
2.钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ）
A 、6
4.410⨯
B 、5
0.4410⨯
C 、5
4410⨯
D 、5
4.410⨯
3.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A ．圆锥
B ．球体
C ．圆柱
D ．以上都有可能
4.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A 、8a
B 、
s t
C 、1m -元
D 、215
x
5.将右图折叠成正方体后，与“是”字相对面上的汉字是（ ）
A 、爱
B 、南
C 、开
D 、的 6.下列去括号正确的是（ ） A 、()a b c a b c +-=++ B 、()a b c a b c --=-- C 、()a b c a b c --+=--
D 、()a b c a b c ---=++
7.下列各组数中，结果相等的是（ ）
A 、()2
2
11--与 B 、3
32233⎛⎫
⎪⎝⎭
与
C 、()22----与
D 、()3
3
33--与
8.下列语句中错误的是 ( ) A.数字0也是单项式 B.单项式－a 的系数与次数都是 1 C.
21xy 是二次单项式 D.－3
2ab 的系数是 －32 9.如果3,1,a b a b ==>且，那么b a +的值是 ( ) A ． 4 B ． 2 C ． 4- D ． 4或2
10.某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图所示，每个菱形的横向对角线长
为30cm ，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加20cm ，若该纹饰总长度L 为6010cm ，则需要这样的菱形图案的个数为（ ）
A 、201
B 、299
C 、300
D 、301
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中横线上． 11.比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）．
12.单项式2715
x y π-的系数是 ，次数是 次．
13.在数轴上，点M 表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则
点N 表示的数是 ． 14.若代数式51
3m a b
+与2
2n a b -是同类项，那么m n += .
15.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水______________ 立方米
三、图形题：本大题每小题6分，共12分．
16.（本题6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图
主视图 左视图
17.(本题6分)如图：正方形的边长为a 其中有一直径为a 的圆，阴影部分面积为S ．
（1）用含a 的代数式表示阴影面积S ；
（2）当4a cm =时，求阴影部分面积S ．( 3.14)π取
四、运算题：本题共2大题，7小题，共34分，解答应写出必要的计算过程．
2
4
13
2
18.计算：（每小题5分）
()
()()14282924----+-
311
(2)()2(1)|4|422
-⨯÷-⨯-
()
37513412936⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()()()2414110.52233⎡⎤---÷⨯--⎣⎦
19.化简（（1）（2）每小题每题4分，（3） 每小题每题6分）
()
13256a b b a b --++ (2) )22
1
(422
2
+---ab a ab a
()
3先化简，再求值：
已知2
2
2
2(3)[23(52)]xy x x xy x xy -+----，其中x ，y 满足0)3(22
=-++y x .
六、解答题：本大题共9分，解答应写出必要的计算过程或文字说明．
20.“十⋅一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一
天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 10月1日
10月2日
10月2日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（万人）
1.6+
0.8+ 0.4+ 0.4- 0.8- 0.2+ 1.4-
（1）若9月30日的游客人数为万人，则10月2日的游客人数为 万人；
（2）七天内游客人数最大的是10月 日；
（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元。
请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？
B 卷（50分）
一、填空．（共5小题，每题4分，共20分）
21.如果5
2
2
)3(5x m y x n
-+是关于x,y 的六次二项式，则m 、n 应满足条件____________. 22.有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示，化简： 2a c b c a --++=
c
b
a 0
23.已知-x+2y=3,则代数式(2y-x)2
+3x-6y-40的值等于 .
24.如图是一个简单的数值运算程度，当输入n 的值为3时，输出的结果为 。
25.如图①中:共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中:共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中:共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见．．．
的小立方体有______个.
二、解答题（共3小题，每题10分，共30分）
① ②
③
26. 若关于x y 、的代数式22
(27)(291)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关， （1）求a ，b 的值； （2）求2(3)3(2)ab a b ab ---的值.
27.全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公倾．为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．
（1）如果不采取措施，第4年底，该地区沙漠化面积将变成多少万公顷？
（2）如果不采取措施，那么到第m 年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？
（3）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公倾沙漠，那么到第n 年该地区沙漠的面积为多少万公顷（5>n ）？
28.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推．
（1）填写下表：
层数 1 2 3 4 5 6
该层对应的点数
所有层的总点数
（2）写出第n层所对应的点数．
（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？
（4）有没有一层，它的点数为100点？
（5）写出n层的六边形点阵的总点数．。