认识圆柱和圆锥
认识圆柱和圆锥
认识圆柱和圆锥教学内容：教材18页-19页教学目标：1・使学生在观察、操作、交髓活动中感知和发现圆柱、圆锥特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3•使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点:掌握圆柱、圜锥的特征0教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。
先学提纲：1、圆柱是由几个面围成的？长方体、正方体中有这样的面吗？上下两个面都是什么形状的？大小相等吗？什么方法可以验证?圆柱上下一样粗吗？2、圆锥是由哪几个面围成的？其中哪个面是曲面？另一个面是什么形状的？圆锥有几个顶点？圆锥顶点的位置有什么特征？3、①长方形绕它的长边旋转形成的（）,长方形的长是这个圆柱的（），竞是这个圆柱的（）。
②直角三角形绕它的一条直角边旋转形成）直角三角形的一条直角边是这个圆锥的：）,另一条直角边是这个圆锥的（）。
③半圆绕它的直径旋转形成（厂半圆的直径是这个球的（）,半圆的半径也是这个球的（），半圆的圆心也就是这个圆的（）。
教学准备：多媒体教学过程：_、先学探究请大家拿出先学提纲和数学书在小组里交流一下收获不懂的问题提出来请同伴帮助解决，组內不能解决的提交班级。
二交流共享1敎师出示O相关的几何体的实物图，其中有长方体、正方体形状的，也有圆柱和圆锥形状的，提问：上面这些物体认识吗？分别是什么?如果将它们按形状分成两类，怎么分？如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体?2 .今天，我们就来学习新的知识。
揭示课题，板书:圆柱和圆锥教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥.3•探究圆柱和圆锥的特征1、研究圆柱⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？出示相关圆柱形实物和模型⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？在小组中交流自己的发现。
圆柱与圆锥的认识
圆柱的底面与侧面
底面
圆柱有两个底面，它们是相等的 圆形。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面，它与两 个底面相连接。
圆锥的底面与侧面
底面
圆锥有一个底面，它是一个圆形。
侧面
圆锥的侧面是一个曲面，它与底面相连接。
圆柱与圆锥的高
圆柱的高
圆柱的高是垂直于底面的线段，它连接底面圆心和圆柱顶点 。
圆锥的高
圆锥的高是垂直于底面的线段，它连接底面圆心和圆锥顶点 。
圆锥形帐篷是户外活动和 露营的常见选择，提供遮 蔽和保护。
沙漏
沙漏是计时工具，其形状 为两个圆锥的组合，用于 测量时间。
冰淇淋和糖果
许多冰淇淋和糖果的形状 是圆锥形，方便食用和携 带。
圆柱与圆锥在数学中的应用
几何学
圆柱和圆锥是几何学中常见的形 状，用于研究几何性质、面积、
体积等。
旋转体
通过旋转一个平面图形围绕一条 直线，可以形成圆柱或圆锥，这
圆柱与圆锥的旋转体
01
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03
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旋转体的定义
将一个平面图形绕着一条直线 旋转一周所形成的立体称为旋
转体。
圆柱的形成
将一个矩形绕着它的长边所在 的直线旋转一周，就可以得到
一个圆柱。
圆锥的形成
将一个直角三角形绕着它的直 角边所在的直线旋转一周，就
可以得到一个圆锥。
旋转体的性质
旋转体的侧面都是曲面，其表 面积和体积的计算方法与圆柱
在实际应用中非常有用。
机械运动
圆柱和圆锥在机械运动中具有重 要意义，例如圆锥的滚动、圆柱
的旋转等。
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圆柱与圆锥的体积和表面积
圆柱的体积计算
圆柱体积公式
(完整版)圆柱圆锥知识点总结
圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面.圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高.2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高.4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点?分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图例2、半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱:底面周长 3。
14 × 3 × 2 = 18。
84（厘米)底面积 3。
14 × 3 ²= 28.26（平方厘米）圆锥:底面周长 3.14 × 10 = 31。
4(米）底面积 3.14 ×(10÷2）²= 78。
5（平方米）点评:圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算.例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高.错误解法:正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一条高.例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：高沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形.这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积,即圆柱的侧面积。
圆柱体与圆锥体知识点
圆柱体与圆锥体知识点圆柱体与圆锥体是几何学中的重要概念，它们在日常生活和工程设计中都有广泛的应用。
本文将详细介绍圆柱体与圆锥体的定义、性质、公式及其应用。
一、圆柱体的定义和性质圆柱体是由两个平行且相等的圆面和它们之间的侧面组成的几何体。
圆柱体的侧面是一个矩形，其两条边分别与两个圆面的切线垂直相交。
以下是圆柱体的一些性质：1. 所有生成圆柱体的平行直线都与底面圆相切。
2. 圆柱体的两个底面圆半径相等。
3. 圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高度。
4. 圆柱体的体积等于底面积乘以高度。
二、圆柱体的公式1. 底面积公式：圆柱体的底面积等于底面圆的半径平方乘以π。
公式表示为：底面积= πr^2，其中r为底面圆的半径。
2. 侧面积公式：圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高度。
公式表示为：侧面积= 2πrh，其中r为底面圆的半径，h为圆柱体的高度。
3. 全面积公式：圆柱体的全面积等于底面积加上两倍的侧面积。
体的高度。
4. 体积公式：圆柱体的体积等于底面积乘以高度。
公式表示为：体积 = 底面积 × h，其中h为圆柱体的高度。
三、圆锥体的定义和性质圆锥体是由一个圆锥面和一个平面封闭的几何体。
圆锥体的底面是一个圆，其顶点与底面圆的中心相连。
以下是圆锥体的一些性质：1. 所有生成圆锥体的平行直线都与底面圆相交。
2. 圆锥体的侧面积等于底面周长乘以母线长。
3. 圆锥体的体积等于底面积乘以高度除以3。
四、圆锥体的公式1. 底面积公式：圆锥体的底面积等于底面圆的半径平方乘以π。
公式表示为：底面积= πr^2，其中r为底面圆的半径。
2. 侧面积公式：圆锥体的侧面积等于底面周长乘以母线长除以2。
公式表示为：侧面积= πrl/2，其中r为底面圆的半径，l为母线长。
3. 全面积公式：圆锥体的全面积等于底面积加上侧面积。
公式表示为：全面积= πr(r+l)，其中r为底面圆的半径，l为母线长。
4. 体积公式：圆锥体的体积等于底面积乘以高度除以3。
圆柱与圆锥的认识
高
o
底面
只 有 一 条 高
总结一下，圆锥有哪些特点？
1.圆锥的底面是一个圆。 2.圆锥的侧面是一个曲面。 3.圆锥有一个顶点，一条高。
填一填
（1）圆柱有两个（ 圆 ）形的底面，且大小（ 相等 ）， 圆锥的底面也是一个（ 圆 ）形。 （2）圆柱的侧面是一个（ 曲面 ）；圆锥的侧面也是一个 （ 曲面 ）。 （3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ 高 ），一个 圆柱有（ 无数 ）条高。 （4）从圆锥的（ 顶点 ）到（ 底面圆心 ）的距离是圆 锥的高，一个圆锥有（ 一 ）条高。
圆柱
圆锥
圆柱
小组探究一下，圆柱有几个面？ 每个面有什么特点？
1.看一看、摸一摸、量一量、滚 一滚。 2.与长方体、一次性纸杯比较一 下。
底面
底面
圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面。
围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
底面 底面
侧面
底面
小组合作： 什么是圆柱的高？它有 多少条高？这些高在哪 里？能不能测量一下？
动手试一试：
把手中的长方形卡纸围成一个圆柱形纸 筒，你能发现什么？ • 圆柱的底面周长= 长方形的长（或宽） • 圆柱的高= 长方形的宽（或长）
做长方形、直角三角形和半圆形的小旗，将旗杆 快速旋转（如下图）。观察并想象一下，小旗转 一周各形成什么图形。
依传统文化立校 靠求实创新发展
高
圆柱两底面之间的距离叫圆柱的高。
总结一下，圆柱有哪些特点？
1.圆柱的两个底面是大小相等的圆。 2.圆柱的侧面是一个曲面。ห้องสมุดไป่ตู้3.圆柱有无数条高，且所有高的 长度都相等。 4.圆柱容易滚动。
圆锥
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是 圆锥的高。 顶点
圆柱与圆锥的认识ppt-1
特性
连接两个底面的侧面是圆柱的高。
圆柱的两个圆面叫做底面，它们是相等 的圆。
圆锥的定义与特性
特性
圆锥的侧面是一个曲面，其旋转 轴是圆锥的高。
定义：圆锥是一个三维图形，由 一个圆形底面和一个侧面组成， 侧面由顶点到底面圆心的连线旋 转而成。
圆锥的底面是一个圆，其圆心是 圆锥的顶点。
圆锥侧面展开后是一个扇形。
圆柱与圆锥在日常生活中的应用
圆柱与圆锥在日常生活中有着广泛的 应用，如饮料瓶、水桶、油罐等容器， 以及各种管道、电线杆等设施。这些 物品的形状和性能都与圆柱和圆锥有 关，能够满足人们日常生活的需求。
VS
圆柱与圆锥在艺术领域也有应用，如 圆形的画框、雕塑和建筑模型等。它 们的形状和外观能够增加艺术作品的 视觉效果，使作品更加美观。
圆柱与圆锥的应用场景
圆柱在日常生活中的应用非常广泛，如水桶、油桶、饮料瓶 等容器都是圆柱形的。此外，建筑中的柱子也是圆柱形的。
圆锥在日常生活中的应用也很多，如沙堆、冰淇淋、帽子等 都是圆锥形的。此外，在工程和建筑领域中，圆锥也被广泛 应用于土方工程、机械零件等。
02 圆柱的构造与性质
圆柱的侧面展开图
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感谢您的观看
圆柱的体积计算
圆柱的体积等于底面积乘以高。 圆柱的体积计算公式为：πr²h。
03 圆锥的构造与性质
圆锥的侧面展开图
圆锥侧面展开图是一 个扇形。
圆锥的底面周长其侧面 展开图的半径。
圆锥的表面积计算
圆锥的底面积计算公式为：πr²。
圆锥的侧面积计算公式为：πrl。
圆柱也常被用于装饰，如圆柱形的立柱、石柱和壁柱等。 它们能够增加建筑的视觉效果，使建筑更加美观。
北师大版数学6年级下册 第1单元(圆柱和圆锥)圆柱和圆锥的认识 课件(共28张PPT)
（4）从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆 锥的高，一个圆锥只有（ 一 ）条高。
2.从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图 形？从这三个面看圆锥呢？先和圆锥的高都有无数条。 2.圆柱两个底面的直径相等。 3. 圆柱的侧面展开图一定是长方形。
本课小结
• 这节课你学会了什么？
底面 O
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
厚
长
画圆柱体的步骤
第一步：
第二步：
画上底面
画侧面
第三步： 画下底面
把圆柱展开，你还能分清楚各部分的名称吗？
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
底面 侧面
底面
圆 锥 又 是 由 那 几 部 份 组 成 的 呢 ？
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
• 学习目标：
• 1、认识圆柱和圆锥各部分名称。
• 2、掌握圆柱与圆锥的高的特征，并且会测 量。
仔细观察圆柱，你发现了什么？
1.圆柱是由几个面围成的？ 2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？
上、下两个面的面积大小有什么关系？ 你怎么知道的？ 3.用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
底面 侧面 底面
两个圆柱有什么不同？
底面 O
侧面 高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
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认识圆柱和圆锥
管小冬（江苏省南通师范学校第一附属小学)
教学思考:
“认识圆柱和圆锥”是小学阶段认识立体图形的最后一部分内容，各版本教材多安排在六年级下册。
在此之前，学生在认识长方形、正方形和圆等平面图形及长方体、正方体的过程中，积累了较为丰富的认识图形的经验，初步掌握了探究图形特征的基本方法。
同时，学生对圆柱和圆锥也有着较为丰富的生活经验和直观感知。
基于上述认识，在研读教材及相关资料的基础上，我重点思考了一下三个方面的问题。
思考一：在本课学习之前，学生对圆柱和圆锥有着较为丰富的生活经验和直观感知，能大致说出圆柱和圆锥的一些基本特征。
那么，在本节课中，学生探究活动的意义与价值何在? 如何设计有效的数学活动，使学生不仅获得数学的知识，更能获得数学方法及能力上的提升?思考二:作为小学阶段“图形与几何”这一版块的最后一部分内容,学生认识圆柱和圆锥的过程,应按怎样的逻辑顺序展开? 怎样设计，才能使这一认识过程成为整个小学阶段认识图形学习过程的提炼与总结,又为后续学生学习这一版块的内容奠定重要的方法及能力基础?
思考三:圆柱和圆锥均可看作由平面图形旋转而成的儿何体(旋转体)。
在学生从静态的角度认识圆杜、圆锥特征的基础上，如何引导学生借助想像运动，从动态的角度沟通平面与立体间的联系，进而促进学生对圆柱、圆锥特征更深层次的理解，培养空间观念?
基于以上思考，我将本节课的学习定位于“立足直观感知，发展数学思考;借助想像运动，培养空间观念。
”
数学内容:苏教版《义务教育教科书。
数学》六年级下册第9～10页。
教学目标：
1.使学生在观察，操作，比较等活动中，认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握国柱和圆维的基本特征。
2.使学生在探索圆柱和圆锥基本特征的过程中，进一步和积累认识图形特征的学习经验，初步体会平面图形与立体图形之间的联系，发展数学思考，增强空间观念。
3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
教学难点：感受圆柱、圆锥的旋转体特征，初步体会平面图形与立体图形之间的联系。
教学过程。
：
一、唤醒经验，导入新课。
出示课题“认识圆柱和圆锥”。
师: 圆柱和圆锥是我们生活中常见的立体图形。
出示陀螺图，学生辨认其上下两个部分分别是什么图形。
继续出示常见的圆柱或圆锥形物体，学生辨认。
二、操作交流,探究特征
1.自主活动,探究特征。
学生以小组为单位，先看一看、摸一摸、量一量、比一比，圆柱和圆锥分别具有哪些特征;再在小组中交流发现。
2.汇报交流，归纳特征。
(1)圆柱的特征。
①交流小组探究发现:
发现一：圆柱有2个面是一样的圆。
发现二:围成圆柱的这一圈是1个曲面。
发现三:圆柱上下一样粗。
小结圆柱特征，圆柱有3个面，2个底面（一样的圆），一个侧面（曲面），圆柱的上下一样粗。
②根据圆柱的特征，抽象成圆柱直观图。
请学生在直观图中指一指圆柱的底面和侧面。
(2)圆锥的特征。
①交流小组探究发现。
②归纳:圆锥有2个面,底面是圆,侧面是一个曲面;圆锥有1个顶点。
③根据圆锥的特征,想象圆锥直观图。
抽象形成直观图后,请学生指一指圆锥的底面、侧面和顶点分别在哪儿。
三、观察对比,精确刻画
1.认识圆柱的高。
①“圆柱大变形”: 下面的圆柱变形后,还是圆柱吗?
②观察对比，初步感悟圆柱的形状、大小与底面直径( 半径)及高有关。
③小组活动:思考什么是圆柱的高。
利用小组中的圆柱，指一指，说一说。
④交流对圆柱的高的认识。
⑤出示概念，增进理解。
2.认识圆锥的高。
①思考：圆锥的形状，大小又会与到哪些数据有关。
②交流对圆锥的高的认识。
③出示概念，增进理解。
四、练习巩固，丰富认知
1.试做圆柱——增进特征理解。
思考、交流: 利用提供的材料，试着做一个圆柱。
材料：一些大大小小的圆片一张纸
2.想像旋转一沟通平面立体。
思考:一个长方形如何形成一个圆柱。
3.走进生活一数据估测形体。
根据提供的数据,猜猜这个圆柱形物体是什么。
(1)底面直径6.5厘米，高20厘米。
(保温杯、小棒、柱子)
(2)底面直径25毫米,高1.85毫米。
(饼干盒、1元硬币、茶叶筒)
(3)底面直径8毫米，高200毫米。
(栏杆、灯管、铅笔)
指出: 日常生活中，一些圆柱形物体的高有着不同的说法，比如硬币的“厚度”，铅笔的“长度”等等。
4.运动快乐一平面走向立体。
想像其它平面图形旋转后形成的立体图形。
五、全课回顾，总结收获
回顾、反思学习过程,畅谈收获与体会。
教者简介:
管小冬，中共党员，中小学一级教师，高级程序员。
现任江苏省南通师范学校第一附属小学副校长。
曾获江苏省小学教学教师优课评比一等奖、江苏省小学数学青年教师其大功比赛一等奖第一名。