哈工大自控课设
自动控制系统课程设计说明书.
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制理论课程设计设计题目：直线一级倒立摆控制器设计院系：电气学院电气工程系班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：2016.6.6-2016.6.19手机号码：哈尔滨工业大学教务处直线一级倒立摆控制器设计摘要：采用牛顿—欧拉方法建立了直线一级倒立摆系统的数学模型。
采用MATLAB 分析了系统开环时倒立摆的不稳定性，运用根轨迹法设计了控制器，增加了系统的零极点以保证系统稳定。
采用固高科技所提供的控制器程序在MATLAB中进行仿真分析，将电脑与倒立摆连接进行实时控制。
在MATLAB中分析了系统的动态响应与稳态指标，检验了自动控制理论的正确性和实用性。
0.引言摆是进行控制理论研究的典型实验平台，可以分为倒立摆和顺摆。
许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统实验直观的表现出来，通过倒立摆系统实验来验证我们所学的控制理论和算法，非常的直观、简便，在轻松的实验中对所学课程加深了理解。
由于倒立摆系统本身所具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象，不断从中发掘出新的控制策略和控制方法。
本次课程设计中以一阶倒立摆为被控对象，了解了用古典控制理论设计控制器(如PID控制器)的设计方法和用现代控制理论设计控制器(极点配置)的设计方法，掌握MATLAB仿真软件的使用方法及控制系统的调试方法。
1.系统建模一级倒立摆系统结构示意图和系统框图如下。
其基本的工作过程是光电码盘1采集伺服小车的速度、位移信号并反馈给伺服和运动控制卡，光电码盘2采集摆杆的角度、角速度信号并反馈给运动控制卡，计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策(小车运动方向、移动速度、加速度等)，并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，通过皮带带动小车运动从而保持摆杆平衡。
哈工大自控原理课设报告-电机
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理课程设计设计题目：控制系统直流电机院系：控制科学与工程-自动化班级：设计者：学号：指导教师：强盛设计时间：2015年3月哈尔滨工业大学一、人工设计 (4)1.控制系统校正前的传递函数： (4)2.对于性能指标A： (5)（1）问题分析： (5)（2）采用超前校正时： (6)3.对于性能指标B： (8)（1）问题分析： (8)（2）减小误差 (8)二、计算机辅助设计 (8)1. 对于性能指标A (8)（1）被控对象开环simulink图 (8)（2）被控对象的开环bode图 (9)（3）校正以后的simulink图 (10)（4）校正以后的bode图 (10)（5）最后校正完成的闭环simulink图 (11)（6）阶跃响应时的仿真曲线 (11)2. 性能指标B (12)（1）被控对象开环simulink图 (12)（2）被控对象的开环bode图 (12)（3）校正以后的simulink图 (13)（4）超前校正以后的bode图 (14)（5）超前校正之后的闭环simulink图 (14)（6）阶跃响应时的仿真曲线 (15)（7）正弦响应的仿真曲线 (16)（8）用正弦信号输入时，采用顺馈控制的simulink图 (17)（9）加入顺馈控制之后的正弦响应的仿真曲线 (18)三、校正装置电路图 (19)1. 对于性能指标A： (19)(1)超前环节的电路参数 (19)(2)放大环节的电路参数 (20)2. 对于性能指标B： (20)（1）超前环节和放大环节 (20)（2）顺馈环节 (20)四、设计总结 (21)五、设计心得 (22)一、人工设计1.控制系统校正前的传递函数：根据直流电机的工作原理及其公式可得：uKtd d t d d T t d d TT aeMm11212313a=++θθθKK J R TMea M=RL Taaa =JnJ Lm J 21+=将已知条件代入上式，12.171712.0=+=J018.538.941.58.919212.1712=⨯=⨯⨯=TM00625.01210375=-⨯=T autd d td d td d a21018.53331.01212313=++θθθ由于T T M a <<，因此T a 可以忽略，上式第一项变为0. 对上式取拉氏变换，得()()()s s s s U sa 21018.53112=+θθ所以传递函数()()()()1018.53211+==s s s s s G U aθ2.对于性能指标A ： （1）问题分析：由指标（1），将传递函数改写为()1018.534000+=s s G系统的闭环特征方程为：0400018.532=++s s所以由劳斯判据可得：s 253.018 1s 1400 0s1 0该系统稳定，固有传递函数的bode 图如下：修改开环放大倍数为400-40-30-20-100102030405060M a g n i t u d e (d B )10-310-210-110-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)此时的剪切频率和相角裕度分别为：s rad c 74.2=ω 13.2︒=γ本题要求超调量%30≤σp ，过渡过程时间s t s 2≤ 根据经验公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=1sin 14.016.0γσp ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-1sin 125.21sin 15.12γωγπc s t 求得︒≥82.47γ，s rad c447.4≥ω实际的γ比要求的小很多，因此采用超前校正。
哈工大自控元件课设概要
计算出此力F约为56N。
发球装置的设计
考虑到市面上小型气动装置提供的作用力普遍 不超过20N,故采用弹性系数选择范围很宽、力与 位移呈线性关系的弹簧来提供推力。 由胡克定律与功能关系
1 2 1 2 1 2 kx1 kx 0 mv 2 2 2
计算可知，应采用弹性系数为1100N/m的弹簧。 由于直线电机高转矩、低转速的特性，并不能满 足发球频率6次/秒的要求，且给弹簧储能后不好 释放，这里采用非接触式的电磁开关，执行机构 简图如右： 前端磁性圆盘与弹簧焊接固定，上端滑槽内是 一个限位开关，可实现最大射速与最小射速之间 的任意调节，右端是一个电磁铁吸引圆盘并使弹 地四周的视觉传感器，我们不需要很高 的精度，只需要知道，在哪块区域里有网球即可，并 不需要通过这个传感器知道网球的精确位置。所以这 个传感器的分辨率不需要很高，但是需要有较大的可 视角。联想街道使用的监视器，这种监视器符合我们 的要求。初步选定龙视安 LS-Z633DM这种型号的监 视器。其产品参数如右图。查取其具体规格，得知在 使用4mm镜头焦距时，其可视角为69.9°，基本上可 以满足我们的远程监测网球的要求。
电磁铁的选择
弹簧长20cm，压缩10cm需要110N的力，可选 用直流吸盘式电磁铁，它在通电状态下可产生 强劲吸附力，省力省电，安全可靠，并可进行 远程操作。在多次比较价格及性能参数后，决 定选用乐青市鸣豫电气有限公司的设备： 留出一定裕量，选用吸引力为180N的型号 CNMYE1-P34，可以满足性能要求， 价格为78元，经济上也能接受。
小车状态
视觉传感器
视觉传感器是整个机器视觉系统信息的直接来源，主要由一个 或者两个图形传感器组成，有时还要配以光投射器及其他辅助设备。 视觉传感器的主要功能是获取足够的机器视觉图像信息。 在这个系统中我们使用两类视觉传感器，一种固定在场地四个 角落，用于全局观察场地内网球的散落情况，另一种固定在机器人 上，用于在捡网球过程中对网球的精确观察，指导捡球装置的运行。
哈工大plc课程设计
哈工大plc课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解PLC（可编程逻辑控制器）的基本概念、原理及在工业自动化中的应用。
2. 学生能掌握PLC编程语言，如梯形图、指令表等，并运用这些语言完成基础程序设计。
3. 学生能了解PLC的输入/输出接口特性，理解信号输入输出过程，并完成简单的电路连接。
技能目标：1. 学生能运用PLC解决实际问题，设计简单的自动化控制程序。
2. 学生通过实际操作，掌握PLC编程软件的使用，具备编程、调试及故障排除的能力。
3. 学生能够结合工程实际，分析控制系统的需求，提出合理的PLC解决方案。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对自动化技术及PLC的兴趣，激发创新意识和探索精神。
2. 学生通过课程学习，认识到PLC在工业生产中的重要性，增强实践操作的安全意识和责任感。
3. 学生在小组合作学习中，培养团队协作精神，提高沟通与交流能力。
本课程针对哈尔滨工业大学高年级本科生，注重理论与实践相结合，旨在培养学生的工程实践能力和创新意识。
课程目标具体、可衡量，以便学生和教师在教学过程中明确预期成果，为后续的教学设计和评估提供依据。
二、教学内容1. PLC基本概念与原理- PLC的发展历程- PLC的结构与工作原理- PLC在工业自动化中的应用2. PLC编程语言- 梯形图编程- 指令表编程- 逻辑功能图编程3. PLC编程软件使用- 软件安装与配置- 编程界面操作- 程序的编写、下载与调试4. PLC输入/输出接口- 输入/输出信号类型- 接口电路设计- 传感器与执行器的连接5. PLC程序设计与应用- 基础程序设计- 实际工程案例解析- 小型自动化控制系统设计6. PLC故障排除与维护- 故障诊断方法- 常见故障分析与排除- PLC的日常维护与保养教学内容依据课程目标制定，涵盖PLC基础理论、编程方法、实践操作等方面，注重科学性和系统性。
教学大纲明确指出教材的章节及内容，确保教学进度与课程目标相匹配。
哈工大自动控制课程设计
课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理课程设计设计题目：钻机控制系统设计与仿真院系：航天学院控制科学与工程系班级：1204201设计者：谢玉立学号：1120420130指导教师：王松艳、晁涛设计时间：2015年3月2日哈尔滨工业大学钻机控制系统设计与仿真一.人工控制根据受控对象框图，要求性能指标A1.开环放大倍数=100；2.剪切频率3.相位裕度4.谐振峰值5.超调量≦22％6.过渡过程时间≤0.7s7.角速度8.角加速度9.稳态误差：阶跃输入且干扰为零时，稳态误差为零；干扰为阶跃，输入为零时，稳态误差为0.01根据条件9得知。
1由输入引起的稳态误差：01)1()(11lim 0=⋅++⋅=→s s s s G s e s ssr得出)()1(1(lim=+++→s G s s s s s ）（1）2.由干扰引起的偏差信号ss s s G s s s E f 1)1()(1)1(1)(⋅+++-=01.01)(lim 1)1()(1)1(1lim )(lim 000-=-=⋅+++-⋅=→→→=s G s s s s G s s s s sE e s s f s ssf （2）由（1)和（2）得出校正环节 ，形式可以为1Ts 1s (K (s)v c ++=）τG 且 100v =K3由经验公式：srad c c s p w w t 58.23 65 0.719.01(5.2)19.01(5.124.602320sin 22.0)1sin 1(4.061.02≥⇒︒=≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+=︒≥⇒≥⇒≤-+=γπγγγσ）各环节Bode 图系统校正前不变部分手工绘制的Bode 图：得出：s r a dw 97.95.7200=︒=γ（1)可知：采用超前校正，由图斜率较大，故∆取20度︒=∆∆+-=200γγφm10-210-110101102-60-40-20204060ω(rad/s)L (ω)(d B )图2 校正前系统的开环Bode 图得018.011arcsin68.74m =⇒+-=︒=αααφφm4.171lg-=-α由Bode 图可知s rad m w 3.27= 此时︒=76.8γ 满足要求004914.0273.01==⇒=T w m τατ得校正环节1004914.0)10.273100(++=s s s G c （）校正环节Bode 图：图4 校正环节的Bode 图加入串联超前校正之后，系统的Bode 图如下：通过计算得满足条件 。
哈工大自动控制原理设计讲解
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理课程设计设计题目：随动系统的校正院系：航天学院班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：2014.2哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学课程设计任务书*注：此任务书由课程设计指导教师填写。
目录1、题目要求与分析 (1)1.1题目要求 (1)1.2题目分析 (1)2、人工设计 (1)2.1未校正系统的根轨迹 (1)2.2校正环节 (2)2.2.1 串联迟后校正 (2)2.2.2 串联迟后--超前校正 (4)3、计算机辅助设计 (6)3.1对被控对象仿真 (6)3.2对校正以后的系统仿真 (7)3.2.1 串联迟后校正 (7)3.2.2 串联迟后--超前校正 (8)3.3对校正后闭环系统仿真 (9)3.3.1 串联迟后校正 (9)3.3.2 串联迟后--超前校正 (10)4、校正装置电路图 (11)4.1串联装置原理图 (11)4.2校正环节装置电路 (11)4.2.1 串联迟后校正校正装置电路 (11)4.2.2 串联迟后—超前校正装置电路 (13)5、系统校正前后的nyquist图 (15)5.1系统校正前的nyquist图 (15)5.2系统校正后的nyquist图 (15)5.2.1 串联迟后校正的nyquist图 (15)5.2.2 迟后—超前校正的nyquist图 (16)6、设计总结 (16)7．心得体会 (17)1、题目要求与分析 1.1题目要求（1）、已知控制系统固有传递函数如下： G(s)=)1125.0)(15.0(8++S s s（2）、性能指标要求：a. 输入单位速度信号时，稳态误差e<0.15rad.b. 输入单位阶跃信号时，超调量σρ<35%,调整时间t s <10秒。
c.输入单位阶跃信号时，超调量σρ<25%,调整时间t s <4秒。
哈工大_自动控制元件课程设计_自平衡电动车自动控制系统的研究ppt
控制要求
要保持电机运转，始终需要控制器， 固定转速不需要控制器，只需要改变转速 还可使用这一控制器控制转速 才需要控制器 转子运行频率低于定子，差值即为差频， 随着负载增加差频也增加
差频
定子和转子磁场频率相等
2.模块划分
2.1.1电机类型的选择
特性 控制精度 低频特性 矩频特性 过载能力 BLDC电机
3.综合评价
经济性分析： 目前市场上主流的自平衡电动车价格大约在10000万元左右，而本设计 中的电动车，两个无刷直流电机和驱动器需要约1000元，48V12Ah的铁锂 电池需要约1000元，其余部分有传感器、车轮、小车机械结构和控制芯片 电路需要约3000元，成本总计约总共加起来需要约5000元。与目前市场价 相比，该设计经济上有明显优势。 安全性分析： 该设计加入陀螺仪和加速度计来测量小车车体的姿态，保证小车始终 处于平衡状态运行。即使由于特殊路况或人为原因，小车不稳定而失去控 制，小车最大加速度为0.75m/s2，最大速度为5m/s，由于设计速度较低，安 全性能够得到保障。同时，小车装有红外避障装置，在人为控制不及时的 情况下，系统可以紧急改变小车运行路线。另外，本设计所选的无刷直流 电机IP防护等级较高，在特殊的天气（例如刮风下雨）下仍能正常工作。
计算过程: 解：小车匀速运动时，电机的角速度 车轮需要提供的摩擦力矩 每个车轮需要提供的摩擦力矩 单个电机需要提供的功率 小车加速运动时，加速度 车轮需要提供的最大转矩为 每个车轮需要提供的摩擦力矩为 单个电机需要提供的最大功率 单个电机所需过载能力
2.模块划分
2.1.2无刷直流电机型号的选择
无刷直流电机的选择: 根据计算可知，电机额定转速应不 小于239r/min，额定转矩应不小于 6N*m，电机的额定功率应不小于 150W；加速时，最大输出转矩应不小 于18N*m，最大输出功率为255W。并 且，一般来讲，所选电机额定转矩的 80%应大于自平衡电动车的工作转矩， 最大转矩的80%也应大于自平衡电动车 加速时的最大输出转矩，额定功率的 80%也应大于匀速时的功率，保证留有 余量。 基于以上考虑，我们选择90ZW-01 型号无刷直流电动机。具体参数如右表：
哈工大自控课设
Harbin Institute of Technology自动控制原理课程设计课程名称：自动控制原理设计题目：变焦控制系统的设计与仿真院系：航天学院班级：设计者：学号：指导教师：金晶林玉荣设计时间：2014年3月2日*注：此任务书由课程设计指导教师填目录1.人工设计 (4)1.1固有环节的分析 (4)1.2性能指标的计算 (5)2.校正环节的设计 (6)2.1校正环节的分析 (6)2.2串联迟后环节的设计 (8)2.3串联超前环节的设计 (9)3.计算机辅助设计 (11)3.1固有环节的仿真 (11)3.2串联迟后校正的仿真 (13)3.3串联超前环节的仿真 (14)3.4系统的单位阶跃响应仿真 (15)3.5系统的斜坡信号响应仿真 (16)4校正环节的电路实现 (19)4.1校正环节的传递函数 (19)4.2确定各环节电路参数 (19)4.3绘制电路图 (20)5设计总结 (21)6心得体会 (22)1. 人工设计1.1固有环节的分析 该系统的物理背景为一个变焦系统。
固有环节的传递函数为：020.0025()0.05G s s s=+ 这是一个二阶的且开环增益特别小的传递函数，作其开环渐进幅频特性曲线，如图1所示。
图 1 固有环节的开环渐进幅频特性曲线通过作图得出固有环节的剪切频率为：0.0022/rad s ω=，相角裕度18090arctan(0.050.0022)89.99γ=︒-︒-⨯=︒。
可以得出该系统是稳定的，但显然不满足性能指标的要求。
101010101010101010固有环节的开环幅频渐进曲线L (d B )w (rad/s)1.2性能指标的计算性能指标要求为：剪切频率=50/c rad s ω，相角裕度45γ=︒，角速度53/rad s θ=，稳态误差0.003ss e rad ≤。
虽然本题没有直接对系统的动态性能指标有明确要求，但我们在设计控制系统时，对系统的动态过程要求一般体现为对超调量p σ和调整时间s t 的要求。
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Harbin Institute of Technology自动控制原理课程设计课程名称：自动控制原理设计题目：变焦控制系统的设计与仿真院系：航天学院班级：设计者：学号：指导教师：金晶林玉荣设计时间：2014年3月2日*注：此任务书由课程设计指导教师填目录1.人工设计 (4)1.1固有环节的分析 (4)1.2性能指标的计算 (5)2.校正环节的设计 (6)2.1校正环节的分析 (6)2.2串联迟后环节的设计 (8)2.3串联超前环节的设计 (9)3.计算机辅助设计 (11)3.1固有环节的仿真 (11)3.2串联迟后校正的仿真 (13)3.3串联超前环节的仿真 (14)3.4系统的单位阶跃响应仿真 (15)3.5系统的斜坡信号响应仿真 (16)4校正环节的电路实现 (19)4.1校正环节的传递函数 (19)4.2确定各环节电路参数 (19)4.3绘制电路图 (20)5设计总结 (21)6心得体会 (22)1. 人工设计1.1固有环节的分析 该系统的物理背景为一个变焦系统。
固有环节的传递函数为：020.0025()0.05G s s s=+ 这是一个二阶的且开环增益特别小的传递函数，作其开环渐进幅频特性曲线，如图1所示。
101010101010101010固有环节的开环幅频渐进曲线L (d B )w (rad/s)图 1 固有环节的开环渐进幅频特性曲线通过作图得出固有环节的剪切频率为：0.0022/rad s ω=，相角裕度18090arctan(0.050.0022)89.99γ=︒-︒-⨯=︒。
可以得出该系统是稳定的，但显然不满足性能指标的要求。
1.2性能指标的计算性能指标要求为：剪切频率=50/c rad s ω，相角裕度45γ=︒，角速度53/rad s θ=，稳态误差0.003ss e rad ≤。
虽然本题没有直接对系统的动态性能指标有明确要求，但我们在设计控制系统时，对系统的动态过程要求一般体现为对超调量p σ和调整时间s t 的要求。
根据欠阻尼二阶系统极点位置与动态性能指标的关系，将c ωγ和的设计要求同时转化为对p σ和s t 的要求，以方便通过单位阶跃响应来验证系统的动态性能。
（1）稳态误差ss e由开环传递函数只有一个积分环节可知系统的型别为一。
因为设计的性能指标要求稳态误差为0.003rad/s ，由稳态误差的计算公式 ss v e K θ=将稳态误差和角速度带入公式可以得出，开环放大倍数17666v K ≥，取v K =17666。
由此，得到满足稳态误差性能指标的传递函数：217666()0.05G s s s'=+ （2）超调量p σ 增大开环放大倍数后，在单位负反馈的条件下，系统的闭环传递函数为：2222353320()220353320n n n s s s s s ωζωωΦ==++++ 得无阻尼振荡频率594.4n ω=，闭环阻尼比0.017ζ=。
由二阶系统单位阶跃响应的超调量为：=e 100p σ-⨯﹪将无阻尼振荡频率n ω、闭环阻尼比ζ带入得到系统当前的超调量94.8p σ=﹪。
根据二阶系统频域指标和时域指标的关系，由经验公式：10.160.4(1)sin p σγγ=+-︒≤≤︒（3490）将系统要求的相位裕度带入公式后得到系统要求的超调量p σ≤32.6﹪，显然当前系统的超调量没有达到性能指标的要求。
（3）调整时间s t二阶系统的调整时间用公式4n st ζω≥ 将无阻尼振荡频率n ω、闭环阻尼比ζ带入该公式得到系统当前的调整时间s t 为0.4s 。
根据二阶系统频域指标和时域指标的关系，由经验公式：211[2 1.5(1) 2.5(1)](3490)sin sin s c t πγωγγ=+-+-︒≤≤︒将系统要求的相位裕度和剪切频率带入公式后得到系统要求的调整时间s t 按照5﹪误差带计算为0.19s 。
由此我们看到该系统需要通过校正才能满足要求的性能指标。
2.校正环节的设计2.1校正环节的分析固有环节增大开环放大倍数后，相当于将原有幅频渐进曲线向上平移了20lg(v K )，这时系统的开环剪切频率必然会增大，相应的相位裕度则会减少。
图2为增大了开环放大倍数的渐进幅频特性曲线。
101010101010101010幅频特性渐进曲线w (rad/s)L (d B )图 2 增大开环放大倍数后的开环渐进幅频特性曲线通过作图后发现，此时系统的开环剪切频率增加到594.9/rad s ，比系统要求的剪切频率大了整整一个数量级。
计算此时的相位裕度： 18090arctan(0.05594.9) 1.93γ=︒-︒-⨯=︒可以发现当前系统完全达不到所要求的相位裕度。
此时系统已经处于接近临界稳定的状态了，不仅动态性能差，而且极易导致不稳定。
并且过大的剪切频率会导致系统带宽过宽，引入不必要的高频噪声。
据此，我们所要的校正环节应大幅度增加系统的相位裕度，同时保证剪切频率不至于过大。
另外还要保证系统能稳定跟踪输入信号，并且稳态误差在所要求的范围内。
如果采用串联超前校正，则系统的剪切频率会进一步增大，同时超前的环节需要提供至少45 1.9=43.1︒-︒︒的超前角，这对于校正环节的实现难度比较高；如果采用串联迟后校正，先要计算当前系统满足相角裕度要求时的频率：18090arctan(0.05)455=50γω=︒-︒-⨯=︒+︒︒解得=16.8/rad s ω<50/rad s ，显然不能满足系统对于剪切频率的要求。
所以通过上述简单分析，我的思路是先在保证稳态误差即开环放大倍数不变的情况下，通过串联迟后校正降低系统的剪切频率，以接近所要求的剪切频率，这时相角裕度一定不够，因此再通过串联超前校正来增大相角裕度。
2.2串联迟后环节的设计先令串联迟后校正环节的传递函数为：111111()()1c s T G s T s τβτ+==+由于串联迟后环节本质上是通过降低剪切频率来换取足够的相角裕度，而超前校正会增大剪切频率，所以先使迟后环节校正后的剪切频率比要求的略小一些，取40/c rad s ω=，未校正的系统在c ω处的幅值200lg ()c G j ω'=46dB为了使校正后在40/c rad s ω=处的幅频特性为0dB ，校正后c ω幅值要降低46dB ，所以幅值的下降值20lg β=46dB ，解得β=199.5。
为了减小串联迟后校正对系统相角裕度的影响，要求校正环节在c ω处的迟后相移在510︒︒以下。
所以选择111=5/8c rad s ωτ= 得10.2τ=，11T βτ==39.9。
于是得到串联迟后校正的传递函数：10.21()39.91c s G s s +=+ 校正后的传递函数：17666(0.21)()(0.051)(39.91)s G s s s s +=++ 作图验算校正后系统的开环渐进幅频曲线如图3所示：101010101010101010加入滞后校正后的幅频特性渐进曲线w (rad/s)L (d B )图 3 加入串联迟后校正的开环幅频曲线和为校正的对比图通过作图可以看到图中红色的曲线比蓝线在中高频段的幅频低。
验算校正后系统的剪切频率为42.2/rad s ，离要求的剪切频率非常近，并且此时的相角裕度为19︒。
完成了迟后校正后，为了使相角裕度达标，下一步做串联超前校正。
2.3串联超前环节的设计先令串联超前环节的传递函数为：222221()()1c s T G s T s τατ+==+迟后校正后，系统的相角裕度已知为19︒，取超前角045191036m φγγ=-+∆=︒-︒+︒=︒其中，由于超前校正引起的剪切频率c ω增大而导致相移，选取10︒为相角裕度的补偿。
超前校正后将使得开环幅频特性在剪切频率以后的频带幅值上升，为了使校正后剪切频率所在的幅值为零，必须找到当前幅值为-的点。
又由1sin 1m αφα-=+得出α=0.258。
因此超前校正角对应的幅值为10lg α 5.9dB =-，此时对应的频率56/rad s ω=>50/rad s 满足系统性能指标可以作为剪切频率c ω。
因此20.035τ==，22==0.009T ατ 。
故校正环节的传递函数：20.0351()0.0091c s G s s +=+串联超前校正后系统的开环传递函数为： 17666(0.21)(0.0351)()(0.051)(39.91)(0.0091)s s G s s s s s ++=+++作图验算校正后系统的开环渐进幅频曲线如图4所示：101010101010101010加入滞后-超前校正的幅频特性渐进曲线w (rad/s)L (d B )62.0594.942.2图 4 加入串联迟后-超前校正的系统开环幅频特性曲线由图4可以得到，校正后的系统剪切频率为62.0/rad s >50/rad s ,相角裕度为50︒>40︒，均较好地达到了性能指标的要求。
通过以上串联迟后-超前校正环节，系统较好地达到了要求的性能指标，但由于渐进曲线存在误差，应该进行计算机精确仿真计算才能真正验算该校正完的系统的各项性能。
3.计算机辅助设计3.1固有环节的仿真利用Matlab 仿真软件的Simulink 工具箱进行计算机辅助设计，固有环节的开环Simulink 仿真框图如图5所示：图 5 固有环节的开环Simulink 仿真框图通过Matlab 作固有环节的Bode 图如图6所示：-150-100-50M a g n i t u d e (d B )10101010-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/s) , P m = 90 deg (at 0.0025 rad/s)Frequency (rad/s)图 6 固有环节的开环Bod e 图从图中可以看出固有环节的剪切频率太低，和要求的性能指标相差较大。
增大开环放大倍数以后，系统的开环Simulink 仿真框图如图7所示：图 7 开环放大倍数为17666的开环Simulink 仿真框图通过Matlab 作固有环节的Bode 图如图8所示：-20020406080100M a g n i t u d e (d B )10101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/s) , P m = 1.93 deg (at 594 rad/s)Frequency (rad/s)图 8 开环放大倍数为17666的开环Bod e 图从该图可以看出系统的剪切频率为596/rad s ，比要求的剪切频率大了一个数量级。