五年级上简易方程知识点总结及练习题超经典
小学五年级数学简易方程的知识点归纳
小学五年级数学简易方程的知识点归纳人教版小学五年级数学简易方程的知识点归纳在日常的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。
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小学五年级数学简易方程的知识点归纳篇1方程ax±（×÷b）=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。
1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数例4用含有字母的式子表示下面的数量关系(1)的7倍;(2)的5倍加上6;(3)5减的差除以3;(4)200减5个;(5)比7个多2的数。
例9要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。
(1)用含有字母的式子表示这段公路有多少米;(2)根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米例11某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。
例12王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。
一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱? 小学五年级数学简易方程的知识点归纳篇21、用字母表运算定律。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。
小学五年级数学上学期《简易方程》知识点
小学五年级数学上学期《简易方程》知识点小学五年级数学上学期《简易方程》知识点知识点是网络课程中信息传递的基本单元，研究知识点的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。
下面是店铺整理的小学五年级数学上学期《简易方程》知识点，一起来看看吧。
小学五年级数学上学期《简易方程》知识点11、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)2长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)(时间)速度=(路程)(时间)时间=(路程)(速度)总价=(单价)(数量)单价=(总价)(数量)数量=(总价)(单价)总产量=(单产量)(数量)单产量=(总产量)(数量)数量=(总产量)(单价)工作总量=(工作效率)(工作时间)工作效率=(工作总量)(工作时间)工作时间=(工作总量)(工作效率)大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量倍数=几倍量几倍量倍数=一倍量几倍量一倍量=倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数商除数=被除数商因数=积另一个因数小学五年级数学上学期《简易方程》知识点21、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
五年级解方程和应用题知识点和例题
五年级方程和应用题知识点和例题知识点：1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、等式的性质（一）：方程两边同时减去相同的数，左右两边仍然相等（二）：方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等5、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。
6、数量关系式加数=和 - 另一个加数减数=被减数–差被减数= 差 + 减数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商⨯除数一、解方程：例1、X+8.3=10.7解：X+8.3-8.3=10.7-8.3 （方程两边同时减去8.3）X=2.4检验：方程左边=X+8.3=2.4+8.3=10.7=方程右边所以，X=2.4是方程的解例2、X-5.6=9.4解：x-5.6+5.6=9.4+5.6（方程两边同时加上5.6)X=15检验：方程左边=X-5.6=15-5.6=9.4=方程右边所以，X=15是方程的解例3、3X=9解：3Ｘ÷3＝9 ÷3（方程两边同时除以3）Ｘ＝3检验：方程左边=3X=3·3=9=方程右边所以，X=3是方程的解例4、χ÷5＝30解：χ÷5×5＝30×5（方程两边同时乘以5)χ＝150例5、（Y+4）×2=18解：（Y+4）×2÷2=18÷2 （方程两边同时除以2）Y+4=9Y+4-4=9-4 （方程两边同时减去4）Y=5例6、2x-20=4解：2x-20+20=4+20 （方程两边同时加上20）2x=242 x÷2=24÷2 （方程两边同时除以2）x=12检验：把x=12代入原方程，左边=2·12-20=4，右边=4左边=右边，所以X=12是原方程的解例7、4X－1.2X=4.2（4－1.2）X=4.2 （先计算4X－1.2X）2.8X=4.22.8X÷2.8=4.2÷2.8 （方程两边同时除以2.8）X=1.5例8、6χ＋2×6＝42解：6χ＋12＝42 （先计算2×6）6χ＋12－12＝42－12 （方程两边同时减去12）6χ＝306χ÷6＝30÷6 （方程两边同时除以6）χ＝5例9、56-x=23x=56-23 （减数等于被减数减差）X=33例10、78-3x=603x=78-60（把3x当成一个整体，减数等于被减数减差）3x=183x÷3=18 ÷3（方程两边同时除以3）X=6例11、78÷x=13X=78÷13（除数等于被除数除以商）X=6应用题例题：例1、说出下面各题中数量之间的相等关系。
五年级上学期数学第五单元简易方程知识点及基本题型解析
五年级上册第五单元简易方程知识点及基本题型解析1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
例1、省略乘号，写出下面各式。
a×3=(3a) 7×a×b=(7ab) b×3×a=(3ab)2、a×a可以写作a·a或a2读作a的平方。
注： 2a表示a+a ； a2表示a×a例2、7²=（7×7） x·x＝（x²）3、方程：含有未知数的等式称为方程。
例3、（1）4X-8=10（是）方程，（2）4X-8<10（不是）方程，（3）4+2=6（不是）方程。
解析：（1）有未知数，有等式是方程。
（2）有未知数，不是等式不是方程。
（3）没有未知数有等式不是方程。
4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例4、（X=3）是方程4X-8=4的解。
5、求方程的解的过程叫做解方程。
6、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
例5、解下列方程.X+4.8=7.2 X-0.8=8解：X+4.8-4.8=7.2-4.8 解：X-0.8+0.8=8+0.8X=2.4 X=8.87、10个数量关系式：和=加数+加数；一个加数=和-两一个加数差=被减数-减数；被减数=差+减数；减数=被减数-差积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数；被除数=商×除数；除数=被除数÷商例6、解方程：（1）2.5x-2.5=10 （2）1.4×6-3x=1.5解：2.5x-2.5+2.5=10+2.5 解：6.4-3x=1.52.5x=12.5 3x=6.4-1.52.5x÷2.5=12.5÷2.5 3x÷3=3.9÷3x=5 x=1.3（3）12.6x-4.6x-5=123 （4）3.6+(x-5)×1.2=18 解：（12.6-4.6）x-5=123 解：3.6+(x-5)×1.2-3.6=18-3.68x-5+5=123+5 (x-5)×1.2=14.48x=128 (x-5)×1.2÷1.2=14.4÷1.2X=16 x-5+5=12+5X=17 例7.、列方程解文字题：（1）一个数的5.8倍减去这个数本身，差是26.4，这个数是多少？解：设这个数是x。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理
人教版小学五年级数学上册 第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数 1、乘法的简写字母和字母、数字和字母相乘时，“⨯”可以写成“•”或者直接忽略不写。
数字和字母相乘忽略乘号不写时，一般把数字写在字母前面。
【例1】用字母表示出边长为a 的正方形的面积和周长。
解：2a a a =⨯=面积，a a 44=⨯=周长2、含字母的式子的运算（1）当两个式子带的字母不完全相同时，不能直接相加减。
（2）当两个式子含有相同的字母时，可以用乘法分配律进行合并。
【例2】计算b a a 554++解：b a b a b a a 595)54(554+=+⨯+=++二、简易方程 1、判断方程含有未知数的等式叫做方程。
【例3】下面属于方程的是（ ） A.12+x B.1064=+ C.013>-x D.84=a 解析： A 选项没有等号，不是等式，所以不属于方程；B 选项不含未知数，所以不属于方程；C 选项是大于号，不是等号，所以不属于方程；D 选项有等号，也含有未知数a ，所以属于方程。
所以这题的答案是D 。
2、等式的性质（1）等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。
（2）等式两边乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【例4】如果b a =，根据等式的性质填空。
)(2+=+b a8)(-=-b ab a ⨯=)(35)(÷=÷b a解：22+=+b a ； 88-=-b a ； b a ⨯=33； 55÷=÷b a 。
3、解方程的书写规范 先写“解”，“=”号要对齐，解出来的未知数写在“=”号左边。
4、解方程的方法逆运算：加法用减法抵消、减法用加法抵消、乘法用除法抵消、除法用乘法抵消。
（1）一步方程用逆运算去掉未知数以外的部分。
【当未知数前面是减号或除以号时，两边先要同时加上或者乘以未知数，计算结果左右两边互换后再继续计算】（2）两步以上的方程①方程中没有括号时，先把能计算的先计算出来后，先逆运算加减法，再逆运算乘除法，最后按一步方程的方法解方程。
新人教版小学数学五年级上册 《简易方程》知识点梳理 复习资料
第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。
2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。
3.用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2二、等式和方程1.等式：表示相等关系的式子叫等式。
2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。
（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。
4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边所以，X=……是方程的解。
9.方程与实际问题中常用的等量关系式。
路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。
人教版五年级数学上册简易方程整理和复习
整理和复习
R·五年级上册
简易 方程
用字母表示数
1.表示运算定律：如:a+b=b+a
a
2.表示图形面积,周长计算公式 如:
S=ab c=(a+b) ×2
b
3.表示数量关系: 如:用s表示路程,v表示速度,t表示时间则 s=vt
4.表示数量: 如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,
则妈妈的岁数可用”a+25”来表示
乘法分配律: a×(b+c)=ab+bc
3、用字母表示图形面积（S） 周长（C）计算公式
1.长方形： 2.正方形：
S ab C 2(a b) S a2 C 4a
3.平行四边形：
S ah
4.三角形：
S ah 2
5.梯 底与高 相对应
4、用字母表示数量关系： 路程问题： s表示路程，v表示速度，t表示时间：s=vt 工程问题： C表示工作总量，a表示工作效率，t表示工作时间：C=at
同乘同除以相同的数，乘上和除以的数不能是0。 5. 解方程后别忘了检验。 6. 要从题目的关键句中找等量关系，再列出方程。
三、巩固提高
1.解下列方程。 3(x+2.1)=10.5
12x-9x=8.7
x÷8=0.4
6x+18=48
x+4.8=7.2
x-6.5=3.2
列方程解决实际问题
最好列加法方程或者乘法方程，比较好算。
5.含有字母的式子的简写
解方程
方程的意义: 含有未知数的等式叫做方程 解方程的依据: ①等式的性质
用方程解应 用题
1.解设(一般设所求问题为x) 2.找出等量关系式, 3.列方程并解答 4.检验
简易方程 人教版数学五上易错点总复习含答案
人教版数学五年级上册知识点汇总与错题专练第五单元简易方程知识点1 用字母表示数【错例】思思家有30千克大米，已经吃了a千克，还剩多少千克？【错误答案】还剩30-a千克。
【错误原因】错误解答错在没有准确地表示出剩下的量。
【正确答案】还剩（30-a）千克。
【解题指导】用30减去a千克，这里的“千克”只表示a的单位名称。
所以这里的单位名称“千克”要写在括号外，即（30-a）千克，表示剩下的量。
加上小括号再写单位名称是把“30-a”看作一个整体，这样才符合题目要求。
1.填空题。
（1）相邻的两个自然数相差（），设较大的数为x，则较小的数为（）。
（2）某班有53人，其中女生有a人，男生有（）人，当a=27时，男生有（）人。
（3）王丽有m张邮票，李军的邮票比王丽的3倍还多5张，李军有（）张邮票。
（4）当a＝3，b＝2时，4a－3b的值是（），22的值是（）。
a b（5）三个连续自然数，中间一个是c，这三个自然数的和是（）。
2.判断题。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，周长不变。
（）（2）a÷b=8（b≠0），若a＞8，则b＞1。
（）（3）在15a中，a a可以表示任何数。
（）（4）m与n的和的3倍是3（m＋n）。
（）（5）3x+5x=（3+5）x运用了乘法分配律。
（）3.选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）（1）如图中大正方形的边长是a ，小正方形的边长是b ，阴影部分的面积是（ ）。
A.2aB.2bC.()2a b -D.22a b -（2）下列各式中，积比a 大的是（ ）。
（a 是一个大于0的数） A.a ×0.99B.a ×1C.a ×1.014.甲、乙两人同时从环形跑道的起点背向而行。
甲每分钟行a 米，乙每分钟比甲多行4米，b 分钟后两人第一次相遇。
（1）用含有字母的式子表示环形跑道的长度。
（2）如果a ＝48，b ＝4，那么环形跑道长多少米？知识点2 方程的意义和等式的性质【错例】填空：有两袋粮食，如果从乙袋倒出x 千克装入甲袋，那么两袋的粮食同样重。
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简易方程
※用字母表示数
在数学中，经常用字母来表示数。
加法交换律：a＋b ＝ b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
乘法交换律：a×b＝b×a →
a·b＝b·a 或ab＝ba
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→
（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）
乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→
（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc
人们常用字母表示计量单位。
用字母表示正方形的面积和周长
用S表示面积，用C表示周长。
（1）如果用a表示正方形的边长，那么
这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）
这个正方形的面积：S =a·a=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘）
（2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么
这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）
这个长方形的面积：S = a·b=ab
※解简易方程
概念：
含有未知数的等式，叫做方程。
（等式不一定是方程，方程一定是等式。
）
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
性质：
方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
方程两边同时乘以同一个数，左右两边仍然相等。
方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
列方程解决问题的步骤是：
（1）设未知数
（2）根据等量关系列方程
（3）解方程
（4）检验、写答
小学数学五年级《简易方程》练习题
一、填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式。
4、根据运算定律写出：
9n +5n = ( + )n = a ×0.8 ×0.125 = ( ×)
ab = ba 运用定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。
186+a 表示
6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。
甲数是（）；乙数是（）。
9，一个数与他自己相加、相减、相除、其和、差、商相加的和是20.5，这个数是（）
二、判断题。
（对的打√，错的打×）
1、含有未知数的算式叫做方程。
（）
2、5x 表示5个x相乘。
（）
3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a-1。
（）
4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。
（）
三、解下列方程。
3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168
5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1 (写出检验过程)
四、列出方程并求方程的解。
（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x 。
3.一个数的2.5倍比17.5少0.25，这个数是？
4甲乙两数的和是36，已知甲数是乙数的8倍，甲乙两数各是多少？
5一个数的6倍减去5.2与3的积，差是12，这个数是多少？
6 两个数的平均数是7.8，第三个数是9.9，求这三个数的平均数是多少？
五、列方程解应用题。
1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车
运。
还要运几次才能运完？
2、地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍少13天。
水星绕太阳一周所用的时间是多少天？
3、甲乙两船分别从某港口出发，同向而行，8小时后甲船在乙船的前面12千
米，已知甲乙两船的速度和是78千米，甲乙两船的速度分别是多少？
4、果园里有苹果树120棵，比梨树的2倍多24棵，果园里有梨树多少棵？
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
6商店里，篮球比足球少54个，足球是篮球的3倍，篮球和足球各有多少个？。