基于TOPSIS法评标方法

合集下载

TOPSIS法（优劣解距离法）

TOPSIS法（优劣解距离法）Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution⼀、场景分析层次分析法在某些指标数据已知时候不可⽤。

成绩和排名已知的时候，要我们对⼏名同学进⾏合理评分（能够描述其成绩的⾼低，可以理解为前⾯的权重），⽤归⼀法就可以直接根据排名（倒序）计算评分了，但是却有⼀些不合理的地⽅。

我们可以看出这样计算时，我们修改成绩只要保证排名不发⽣变化，我们得到的评分也就不会发⽣改变，⽐如：当最低分特别低或者最⾼分特别⾼的时候，他们的排名是不变的。

这说明我们给出的评分不⾜以反应出原数据的信息。

我们可以构造⼀个计算评分的公式，来避免此类问题发⽣。

当根据多个指标来评分时，我们需要根据多个指标进⾏综合判断评分。

我们增加BMI指数对⼏位同学进⾏综合评分，BMI指数在18.5~23.9之间为正常，评分标准与成绩也不同，就需要我们对每个指标设定⼀个统⼀的标准，然后进⾏各指标评分，最后进⾏综合处理得到最后的评分。

⼆、简单介绍TOPSIS法是⼀种常⽤的综合评价⽅法，根据有限个评价对象与理想化⽬标的接近程度进⾏排序的⽅法，是在现有的对象中进⾏相对优劣的评价。

它能够充分利⽤原始数据的信息，它的结果能精确地反映出各评价⽅案之间的差距。

三、基本步骤1、将原始矩阵正向化常见的四种指标：a、极⼤型（效益型）指标，如：成绩、GDP增速、企业利润，指标特点：越⼤越好 b、极⼩型（成本型）指标，如：费⽤、坏品率、污染程度，指标特点：越⼩越好 c、中间型指标，如：⽔质量评估时的PH值，指标特点：越接近某个值越好 d、区间型指标，如：提问、⽔中植物性营养物量，指标特点：越接近某个值越好。

所有指标转化为极⼤型指标就是原始矩阵正向化。

2、正向化急诊标准化⽬的：为了⼩区不同指标量纲的影响。

标准化处理公式：每个元素除以本列所有元素平⽅和开根号。

3、计算得分并归⼀化只有⼀个指标时构造计算评分的公式：\frac{（x-min）}{（max-min）}可以化成：\frac{D_(x-min)}{D_(max-x)}类⽐只要⼀个指标计算得分定义最⼤值向量Z_1，最⼩值向量Z_2，定义第i个评价对象与最⼤值的距离为D_i1，最⼩值距离为D_i2，则第i个评价对象未归⼀化的得分为\frac{S_i=D_i2}{D_i1+D_i2}且0\leq S_i\leq 1，S_i越⼤D_i1越⼤，越接近最⼤值。

基于TOPSIS法评标方法论文

基于TOPSIS法评标方法探讨摘要：评标是招标投标活动中十分重要的阶段，能否选择一个理想的承包单位关系着项目的成败，评标的目的是选择出能够最大限度地满足招标文件要求的投标方。

topsis法作为一种数学评价方法应用于评标，对于减少一些外在因素对评标的影响有一定作用。

abstract： the bid evaluation is a very important stage of the bidding activity， whether to choose an ideal contract relate the success or failure of the project， the purpose of bid evaluation is to choose the most satisfied demand of the tender documents. topsis method as a mathematical evaluation methods used in bidding. it’s useful to reducing the impact of external factors.关键词： topsis法；权重；评标方法；投标key words： topsis method；weight；tender evaluation method；bidding中图分类号：tu71 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2012）33-0107-020 引言经过数十年发展，我国招投标的发展逐步走向法制化，招投标制度得到不断的改进和完善。

但由于我国建筑市场机制不够健全，招投标过程中仍存在不规范行为[1]，招标和评价体系不规范，招投标过程易受到各种外界因素干扰，串、围标现象屡见不鲜[2]，严重影响着招投标的公正、公平。

1 目前评标方法介绍1.1 综合评分法[3] 综合评分法是指在最大限度地满足招标文件实质性要求的前提下，采用综合评分的方法选择中标人，评标专家组按照招标文件中规定的各项因素进行打分，选择综合评分最高的投标人中标，评标时考虑的因素有投标报价、工期、财务状况、企业信誉等诸多因素。

TOPSIS技术经济评价法

0.091 0.100 0.090 0.063 0.095
0.100
0.063
w4=0.1 S4 ui4
0.050 0.041 0.050 0.044 0.038
0.050
0.038
5 计算相对贴近度di
u+T
0.161
u-T
0.100
△uT=u+T-u-T
0.061
M1 △u1T M2 △u2T M3 △u3T M4 △u4T M5 △u5T
50
x4
70
60
75
80
x5
80
90
65
x1T x2TLeabharlann 60 7575 80
90 95
85 70
X
x x
3 4
T T
65 50
70 70
85 60
85 75
x5T 80 80 90 65
2 对矩阵X的元素进行变换
yij
xij xij
对正效应指标对负效应指标
• 此处无负效应指标，所以
60 75 90 85
75
80
95
70
Y X 65 70 85 85
50
70
60
75
80 80 90 65
3 对Y矩阵的元素进行无量纲化
S
S1
M
xi1
M1 x1j
60
M2 x2j
75
M3 x3j
M4 x4j
M5 x5j
1
5 y ij 2 2
i1
65 50 80 149.499
n——评委数量；p——评价指标总数； aj——第j个指标的权数平均值； aij——第i个评委对第j个指标权数的打分。

TOPSIS评价模型

基于TOPSIS 方法的评价模型首先根据某一个时间段的城区319个取样点的8种重金属含量的污染情况给出量化评价. ⑴评价模型的建立. TOPSIS 方法是一种逼近理想解的排序方法，其基本思想是把综合评价的问题转化为求各评价对象之间的差异——“距离”.即按照一定的法则先确定正理想解和负理想解，然后通过计算每一个被评价对象与正理想解和负理想解之间的距离，再加以比较得到综合评价排名.步骤1 评价指标的极性处理，得到极性一致化矩阵R *.附表1给出的8种重金属的污染程度指标都属于极小型，综合8项指标可以得到评价指标的极性一致化矩阵R *： R *={12345678,,,,,,,i i i i i i i i r r r r r r r r ********}=()3198ij r *⨯，1,2,,319;1,2,3,4,5,6,7,8.i j == 步骤2 评价指标的规范化处理通过极差变换得到规范化矩阵()3198ij X x ⨯=，即11121212221212j j p p pj i i ijx x x x x x X x x x x x x =，1,2,319;1,2,3,4,5,6,7,8.i j ==ij r x *=1,2,319;1,2,3,4,5,6,7,8,i j == 其中ij x 是无量纲的量，且ij x []0,1∈，1,2,319;1,2,3,4,5,6,7,8.i j ==步骤3 构造加权规范决策矩阵.Z由第一问的模型可以得到权重矩阵,W 令,ij ij ij z x ω=∙1,2,319;1,2,3,4,5,6,7,8.i j ==步骤4 确定正理想解z +及负理想解_z .设正理想解z +的第j 个属性值为j z +，负理想解_z 的第j 个属性值为_j Z 则取正理想解为 {},min j ij iz z += 1,2,319;1,2,3,4,5,6,7,8,i j ==负理想解为：{}_,max j ij iz z = 1,2,319;1,2,3,4,5,6,7,8.i j ==步骤5 计算距离.被评价对象到正理想解的欧氏距离为1,2,319,i d i +== 被评价对象到负理想解的欧氏距离为_1,2,319.i d i ==步骤6 求综合评价值.被评价对象的综合评价指标值为,1,2,319.i i i i d b i d d ++-==+ 由以上可知，各中重金属污染指标越大，被评价对象的状态越接近负理想解，从而得到的综合评价值越大，城区的土壤重金属污染的程度就越严重;反之则越接近正理想解，综合评价值就越小，城区的土壤重金属污染的程度就越轻微.⑵ 评价模型的求解。

数学建模之Topsis评价方法

84.5 6.9 0.60 90.2 97.7 2.9
90.3 6.9 0.25 95.5 97.9 3.6
基于这种思想的综合评价方法称为逼近理想点的排序方法（ The technique for order preference by similarity to ideal solution，简称为 TOPSIS）。
假设理想点为
(x1* ,
x
* 2
,,
x
* m
)
，对于被评价对象
(xi1 , xi2 ,, xim ) ，则定义二者之间的加权距离:
表3 归一化矩阵值
厂矿
粉尘几何平均浓度指标
游离SiO2含量指标
煤肺患病率指标
白沙湘永煤矿沈阳田师傅煤矿抚顺龙凤煤矿大同同家山煤矿扎诺尔南山煤矿
0.1937 0.0492 0.1378 0.0999 0.9649
0.3281 0.2879 0.5643 0.3813 0.5879
0.0342 0.0413 0.0594 0.1101 0.9907
逼近理想点（TOPSIS）方法
设定系统指标的一个理想点 (x1* , x2* ,, xm* ) ，将
每一个被评价对象与理想点进行比较。
如果某一个被评价对象指标 (xi1, xi2 ,, xim ) 在某种意
义下与
(
x1*
,
x
* 2
,,
xm*
)
最接近，则被评价对象
(xi1, xi2 ,, xim ) 为最好的。
m
yi
w
j
f
( xij
x
* j
), i
1,2,,
n
，

基于熵权的TOPSIS法在建筑工程评标中的应用

基于熵权的TOPSIS法在建筑工程评标中的应用摘要: 将TOPSIS 模型应用于建筑工程项目评标中, 并引用信息熵理论来计算各指标的权重, 该方法可以避免由专家确定权重的主观性。

同时, 建立了基于熵权的TOPSIS 建筑工程项目评标模型, 模拟结果表明其计算简便, 思路清晰, 结果令人满意, 适合于建筑工程评标决策。

关键词: TOPSIS ; 熵权; 建筑工程；综合评标法引言建筑工程项目评标需要统筹考虑各评价指标的属性,是典型的多指标决策问题。

它是对各投标单位的商务和技术指标的综合评价,一般包括工程报价、施工方案、企业的业绩和信誉等内容。

目前常用的方法有多种,如最低价中标法、合理低价中标法和综合评分法等。

综合评分法在选择构成因素和所占权重上随机性较强, 如在权重的确定上, 一般赋予指标一定的分值,应用定量分析来量化具体的指标,按这些指标的权重对各投标单位打分,统计得分最高者为中标单位[1]。

但在计算过程中,指标的权重一般用专家打分来确定,这样就会由于缺乏科学依据而主观臆断。

科学合理地评价各投标单位,对于正确的选定中标单位和充分满足招标单位价值目的等有重要作用[1]。

TOPSIS [2]( Technique for order Preference by similarity to ideal solution) 法是一种较新的有限方案多目标决策分析法,该法具有计算简便、分析结果较合理、应用灵活等特点,因此应用比较广泛。

将其引入建筑工程项目评标中,同时采用信息熵理论来计算权重,能够更合理、科学地评价各投标单位,为建筑工程项目评标提供一种新的途径。

1 TOPSIS 模型简介[2] [3] [4]1.1 模型原理TOPSIS法的基本思路是定义决策问题的理想解和负理想解,然后在可行方案中找到一个方案,使其距理想解的距离最近,而距负理想解的距离最远。

理想解一般是设想最好的方案,它所对应的各个属性至少达到各个方案中的最好值；负理想解是假定最坏的方案,其对应的各个属性至少不优于各个方案中的最劣值。

基于熵权TOPSIS法的企业对标评价模型及实证研究

ＥｎｅｐｒｓｎｈｍａｋｉｇＥｖｌａｉｎＭｏｅｓｄｏＥｎｒｐ — ｔｒｉｅＢｅｃｒｎａｕｔｏｄｌＢａｅｎｔｏｙ —ｗｅｇｔｎｇｉｈｉＴＯＰＳＳＭｅｈｏｎＩｔｄａｄＥｍｐｒｃｌＲｅｅｒｈｉｉａｓａｃ
ｔｅＴＯＰＳｒｎｉｇｍｅｏｓｅｍｃｌｌｓｒｔｄｗｉｔｐｌａｉｎｉｉｅｅｔｄｉｔｒａｉｎｌｅｒｌｕｅｔｒｒｓｓｈＳＩａｋｎｔｄｉｍｐａｙｉｕｔｅｔｉａｐｉｔｎｓｘｓｌｅｅｔｏａｔｏｅｍｎｅｉｅ．ＡｆｅｅｅＭｕｈｌｌａｈｓｃｏｃｎｎｐｐｔｒｔｖ — ｈ第３Leabharlann Ｏ卷第１期情
报
杂
志
Ｖｏ．ＯＮｏ．１３１
２／０１午１月
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＩＥＬＩＮＴＬＧＥＮＣＥ
Ｊｎ２１ａ．０ｌ
基于熵权ＴＯＰＳＳ法的企业对标Ｉ
评价模型及实证研究
许学娜刘金兰王之君
ａｏｆｔｅｒｌｔｅｍｅｔ．ｐｉｙｒｃｍｍｅｄａｉｎｏｏｓｃｐｔｌｕｅｔｒｒｓ ’ｓｆｔｒｅｅｏｍｅｔａｅｇｖｎａｅｇｉａｃ．ｉｔｎｏｅａｖｒｓｈｉｉｏｌｏｃｅｎｔｓｆｒｄｍｅｔｅｒｅｍｎｅｐｅｏｉｏｉｕｕｅｄｖｌｐｎｒｉｅｓｔｕｄｎｅｈＴｈｓｅｔｂｉｅｉｓｌｈｄＴＯＰＳｃｍｐｅｅｓｖｖｕｔｎｍｏｅｎｃｏａｙｎｅｃｍａｋｎｎｇｍｅｔｓｓｍｉｎｔｏｌｏｅａｕｔａｓＳＩｏｒｈｎｉｅｅａａｉｄｌａｄａｃｍｐｌｏｎｉｇｂｎｈｒｉｇｍａａｅｎｙｔｅａｍｏｎｙｔｖｌａｅ

基于熵权TOPSIS法对海口市医疗卫生服务质量的综合评价

基于熵权TOPSIS法对海口市医疗卫生服务质量的综合评价目的构建海口市医疗卫生服务质量的评价体系，为评价医院服务质量提供客观依据。

方法用熵权TOPSIS法对海口市2012年～2014年度医疗卫生服务质量的多项主要工作指标进行综合评价。

结果2012年度医疗卫生服务质量最差，2014年度医疗卫生服务质量最好，海口市医疗卫生服务质量整体呈现上升趋势；而在医疗机构设置方面，2012年最优，2014年最差；从卫生人员、服务效率以及工作量三方面来看，2014年做的最好，2012年最差。

结论应用TOPSIS法对海口市医疗卫生服务各项指标情况进行综合评价，能客观反映不同时期该地区医疗质量的优劣程度，并对提高海口市医疗卫生服务质量管理具有参考价值。

标签：熵权；TOPSIS法；综合评价；医疗卫生服务质量海口市，中国海南省省会，地处海南岛北部，北濒琼州海峡，是全省政治、经济、科技、文化中心和最大的交通枢纽。

在充满活力的经济快速发展背景下，海口市的医疗卫生服务行业也正处于快速成长期，医疗机构建设如火如荼，而医疗卫生服务质量是医疗机构赖以生存和发展的根本，其水平高低不仅关系到患者的生命安全和身心健康，也代表着医疗机构满足社会医疗需要的程度。

随着人们对医疗卫生服务质量需求的日益提高及医疗纠纷明显增加，医疗卫生服务质量问题已成为医疗机构管理的重要任务和核心问题。

尤其面对激烈竞争的医疗市场和医疗机构的可持续发展，质量管理的重要性更明显地凸现出来。

医疗卫生服务质量的保证和提高直接关系人民群众的根本利益和患者的生命安全，是医疗卫生行业的永恒目标，也成为加强监管的核心内容。

同时，医疗卫生服务质量的监管也是医疗行业可持续发展的必然要求。

本研究选取海口市2012年～2014年各级各类医疗机构卫生资源和服务效率两方面各项指标，并采用熵权TOPSIS法对海口市医疗卫生服务质量进行综合评价，以期掌握该地区近3年医疗卫生服务质量指标的大体变化与发展趋势，为医疗机构制定长远规划及管理提供决策参考依据。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

Value Engineering0引言经过数十年发展，我国招投标的发展逐步走向法制化，招投标制度得到不断的改进和完善。

1目前评标方法介绍1.1综合评分法[3]综合评分法是指在最大限度地满足招标文件实质性要求的前提下，采用综合评分的方法选择中标人，评标专家组按照招标文件中规定的各项因素进行打分,选择综合评分最高的投标人中标，评标时考虑的因素有投标报价、工期、财务状况、企业信誉等诸多因素。

1.2最低评标价法最低评标价法是指是指在技术标评审通过的前提下，投标报价最低者为中标人。

1.3合理低价中标法合理低价中标是指在招投标过程中，中标价是经过评标委员会评审认定，能够保证工程顺利实施的具有科学的，合理施工技术措施的最低报价。

以上几种评标方法各有优缺点，综合评分法通过专家对各个指标进行打分，虽全面考虑了各项指标，但同时很程度上受到打分人主观因素影响。

采用该种评标方要想取得比较理想的效果，需要制定具体且具有可操作性的打分方法，尽量减少评标人在打分过程中的主观性。

最低评标价法也称无标底法。

该中评标方法主要看投标方报价，报价最低者即为中标单位，虽然该种方法对于招标方来说选择了价格最低的投标方，但报价低很难保证工程质量，中标单位由于报价最低，只能通过各种理由索赔或通过降低工程质量的方法保证自己的利益。

合理低价中标法。

该评标方法通过设定标底限制了投标单位报价不能低于成本价，一般投标单位越接近标的价越容易中标，这就使得投标单位想法设法获取标底价，不利于招投标的公正、公平进行。

另外设置标底价是把所有投标单位管理、技术、施工水平放在同一高度考虑，对于一些具有管理、技术等优势的投标单位反而不公平，不利于招标方选择最理想的投标单位。

2TOPSIS 法2.1TOPSIS 法介绍TOPSIS 法也称逼近理想解排序法是Hwang 和Yoon 在1981年提出的一种对多个方案的多指标进行比较选择的分析方法。

TOPSIS 法就是分别计算各评价目标与理想值和负理想值的距离，理想值是设想的最好方案，其各个属性值都达到各方案中最好的值,负理想解是设想的最坏方案，然后求出各个方案与理想值与负理想值之间加权欧氏距离，最优方案应该是距离理想值最近，而离非理想值最远，以此作为评价方案优劣的标准。

2.2TOPSIS 法应用步骤2.2.1建立初始判断矩阵。

使用TOPSIS 法评价多目标决策方案时，一般假设有m 可供选择的方案，每个方案有n 评价指标，将各个指标的取值表示成数学矩阵形式，建立初始判断矩阵U 。

2.2.2线性比例变化标准化。

采用TOPSIS 法评价方案时，要求评价指标变化方向一致，通过线性比例变化可实现此目的，即经过线性比例变化后所有指标值都是越大越好。

通过线性比例变化标准化，建立同趋势化矩阵U ′：U ′=u ′11u ′12u ′13…u ′1nu ′21u ′22u ′23…u ′2n u ′31u ′32u ′33…u ′3n……………u ′m1u ′m1u ′m3…u ′mn效益型指标u ′ij =u ij f *j成本型指标u ′ij =f塄ju ij 其中f *j =maxu ijf 塄j =minu ij1燮i 燮m 1燮i 燮m 2.2.3归一化处理。

由于每个方案有多个评价指标，各个指标的量纲可能不同，需要对线性比例变化后的矩阵进行归一化处理。

通过归一化处理后各个指标向量都具有单位模，并且每一个元素都是单位量纲。

由此得出归一化后的矩阵如下：——————————————————————作者简介：徐志舜（1985-），男，甘肃靖远人，研究生；刘振奎（1969-），男，河北平泉人，兰州交通大学土木工程学院教授。

基于TOPSIS 法评标方法探讨Discussion on Tender Evaluation Method Based on TOPSIS Method徐志舜XU Zhi-shun ；刘振奎LIU Zhen-kui（兰州交通大学土木工程学院，兰州730070）（School of Civil Engineering ，Lanzhou Jiaotong University ，Lanzhou 730070，China ）摘要：评标是招标投标活动中十分重要的阶段，能否选择一个理想的承包单位关系着项目的成败，评标的目的是选择出能够最大限度地满足招标文件要求的投标方。

TOPSIS 法作为一种数学评价方法应用于评标，对于减少一些外在因素对评标的影响有一定作用。

Abstract:The bid evaluation is a very important stage of the bidding activity,whether to choose an ideal contract relate the success or failure of the project,the purpose of bid evaluation is to choose the most satisfied demand of the tender documents.TOPSIS method as a mathematical evaluation methods used in bidding.It's useful to reducing the impact of external factors.关键词：TOPSIS 法；权重；评标方法；投标Key words:TOPSIS method ；weight ；tender evaluation method ；bidding 中图分类号：TU71文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）33-0107-02·107·价值工程R=r11r12r13…r1nr21r22r23…r2nr31r32r33…r3n ……………rm1rm2rm3…rmn其中rij =u′ijmi=1Σu′2ij姨（i=1，2…m j=1，2…n）2.2.4归一化后的矩阵乘以各个指标的权重即得加权标准化矩阵。

V=RW=r11r12r13…r1nr21r22r23…r2nr31r32r33…r3n……………rm1rm2rm3…rmnw100 00w20 000w3…0……………000…wn=v11v12v13…v1nv21v22v23…v2nv31v32v33…v3n ……………vm1vm2vm3…vmn2.2.5求理想值（A*）和负理想值（A塄）。

A*={v*1，v*2…v*n}A塄={v塄1，v塄2…v塄n}其中v*j =maxvijv塄j=minvij1燮i燮m1燮i燮m2.2.6计算各个目标与理想值和负理想值之间的距离。

S*j 表示第i个方案与理想值之间的距离，S塄i表示i个方案与负理想值之间的距离。

S* i =mj=1Σ（v ij-v*j）2姨S塄i=m j=1Σ（v ij-v塄j）2姨（i=1，2…m）2.2.7计算相对贴近度。

相对贴近度表示该方案负理想值与理想值和负理想值之和的比值。

显然该值居于0-1之间，贴近度越接近1，说明目标越接近最优方案，贴近度越接近0，说明目标越接近最劣方案。

C* i =S塄iS*i+S塄i（i=1，2…m）2.2.8依据计算结果对各个方案进行排序，贴近度最大的方案为最优方案，即C*i排在第一的方案为满意方案。

3案例分析某新建工程项目的施工，经当地主管部门批准后，由建设单位组织公开招标，经过资格预审共有5家施工企业参加该工程投标，评标主要考虑以下几个因素，各个指标权重为W i，各投标单位具体数据如表1。

其中各指标权重为：W=（w1，w2，w3，w4，w5）=（0.40，0.25，0.10，0.10，0.15）3.1根据投标信息确定初始矩阵：U=368043099949037204228085833810405868895362041092998637504168982983.2对投标方信息进行归一化处理。

首先对初始矩阵进行线性比例标准化，可以看出投标报价和工期为成本指标，施工经验、企业信誉、施工技术为效益指标，计算出线性比例标准化矩阵U′和归一化后的矩阵R。

U′=0.98370.9419 1.00000.94950.91840.97310.95970.80810.85860.84700.9501 1.00000.86870.88890.96941.00000.98780.9293 1.00000.87760.96530.97360.89900.8283 1.0000R=0.45140.43300.49510.46810.44440.44650.44120.40010.42330.40980.43600.45970.43010.43820.46910.45890.45410.46010.49300.42470.44300.44760.44510.40830.48393.3加权标准化决策矩阵：V=RW=0.18060.10820.04950.04680.06670.17860.11030.04010.04230.06150.17440.11490.04300.04380.07040.18350.11350.04600.04930.06370.17720.11180.04450.04080.07263.4确定理想值和负理想值：A*={0.1835，0.1149，0.0495，0.0493，0.0726}A塄={0.1744，0.1082，0.0430，0.0408，0.0615}3.5计算距离：S*1=0.0097S*2=0.0175S*3=0.0127S*4=0.0097S*4=0.0121S塄1=0.0120S塄2=0.0057S塄3=0.0115S塄4=0.0140S塄5=0.01203.6计算相对贴近度：C*1=0.5530C*2=0.2457C*3=0.4752C*4=0.5907C*5=0.49793.7依据相对贴近度的大小，对各投标单位综合评价结果进行排序结果如下：C*4＞C*1＞C*5＞C*3＞C*2即M4＞M1＞M5＞M3＞M2所以最理想的投标单位为M*=M44结论采用TOPSIS法进行评标能反映各个投标方的总体情况、可对各个投标方的投标情况综合评价。

TOPSIS法对原始数据进行归一化的处理后，消除了不同指标量纲不的影响，对原始数据得到了很好利用，可充分反映各投标方之间的差距。

采用TPOSIS法评标同时考虑了各投标方价格、技术等各方面因素，能客观反映工程招标文件的要求，同时，业主可以根据工程实际情况需要灵活调节评价因素及权重，能全面评估投标单位的整体实力，有利于选出最满意的投标方。