人教版七年级数学下册 6.1.3 ：《平方根》教案设计
人教版数学七年级下册教学设计6.1《 平方根》
人教版数学七年级下册教学设计6.1《平方根》一. 教材分析本节课的教学内容是《平方根》，这是人教版数学七年级下册的教学内容。
平方根是实数的一种基本运算，也是学生学习更高级数学知识的基础。
本节课的内容包括平方根的定义、求一个数的平方根的方法、平方根的性质等。
通过本节课的学习，学生应该能够理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，并能够运用平方根的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数的基本概念，对于运算也有了一定的理解。
但是，平方根的概念和性质对于学生来说可能比较抽象，需要通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握。
学生在学习过程中可能存在一些困难，比如对于平方根的性质的理解，以及如何运用平方根解决实际问题等。
因此，教师在教学过程中需要耐心引导，通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，理解平方根的性质，并能够运用平方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、实验、探究等活动，培养观察能力、动手能力、思考能力。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与学习，克服困难，增强自我信心，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法，平方根的性质。
2.难点：平方根的性质的理解，如何运用平方根解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现平方根的性质。
2.情境教学法：教师通过创设情境，让学生在实际情境中理解和运用平方根。
3.练习法：教师通过布置练习题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：教师需要制作课件，包括平方根的定义、求一个数的平方根的方法、平方根的性质等。
2.练习题：教师需要准备一些练习题，用于巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾实数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平方根的定义，让学生初步了解平方根的概念。
人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教案3
人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教案3一. 教材分析平方根是数学中的一个基本概念，它是指一个数乘以自身得到另一个数时，这个数就是原数的平方根。
平方根的引入可以帮助学生更好地理解有理数、无理数等概念，并且在实际问题中具有广泛的应用。
二. 学情分析学生在学习平方根之前，已经学习了有理数的乘法、平方等知识，对于乘法运算已经有了一定的理解。
但是，平方根的概念较为抽象，需要学生进行一定的思考和理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解平方根的概念，并通过练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.能够应用平方根的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念和求一个数的平方根的方法。
2.难点：理解平方根的概念，能够应用平方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等教学方法，引导学生通过实际例子来理解平方根的概念，并通过练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子来引入平方根的概念，例如：一个正方形的边长为4，求这个正方形的面积。
引导学生思考，如何求解这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解平方根的概念，通过PPT课件或者板书，给出平方根的定义和性质。
同时，给出求一个数的平方根的方法。
让学生理解并掌握平方根的概念。
3.操练（10分钟）通过一些练习题，让学生运用平方根的概念来求解问题。
给予学生解答的指导，并纠正一些常见的错误。
4.巩固（10分钟）让学生通过一些实际问题，应用平方根的概念来解决问题。
让学生感受到平方根在实际问题中的应用价值。
5.拓展（10分钟）引导学生思考平方根的应用场景，例如：在物理学中，平方根的概念可以应用于振动频率的计算；在经济学中，平方根的概念可以应用于需求曲线的计算等。
让学生了解平方根在实际问题中的应用。
人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教学设计6
人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教学设计6一. 教材分析人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》是学生在学习了有理数的乘方、平方差公式等知识的基础上，进一步研究平方根的概念和性质。
本节内容主要让学生掌握平方根的定义，了解平方根的性质，能熟练运用平方根解决实际问题。
教材通过引入平方根的概念，让学生感受数学与实际的联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的数学基础，例如有理数的乘方、平方差公式等。
但平方根的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，采取合适的教学策略，帮助学生掌握平方根的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平方根的定义和性质，能运用平方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与实际的联系。
四. 教学重难点1.重点：平方根的定义和性质。
2.难点：理解平方根的概念，能运用平方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究，发现平方根的性质。
3.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结平方根的定义和性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作平方根的相关课件，包括图片、动画等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于导入和巩固环节。
3.板书设计：设计简洁明了的板书，突出平方根的关键信息。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如面积、体积等，引导学生思考这些实际问题与数学的关系。
通过解答这些问题，引入平方根的概念。
2.呈现（10分钟）展示平方根的定义，让学生观察、思考，引导他们发现平方根的性质。
同时，通过举例说明平方根的实际应用，帮助学生理解平方根的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些关于平方根的实际问题。
人教版七年级数学下册 教学设计6.1 第2课时《平方根》
人教版七年级数学下册教学设计6.1 第2课时《平方根》一. 教材分析本节课的教学内容是《平方根》，这是人教版七年级数学下册第六章第一节的一部分。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识，对数的运算也有一定的了解。
本节课主要让学生掌握平方根的定义、性质和求法，以及了解平方根在实际问题中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但部分学生在实数方面的理解还不够深入。
在导入新课环节，教师需要通过生活中的实例激发学生的学习兴趣，让学生感受到平方根在实际生活中的重要性。
在教学过程中，要注意引导学生主动探索、发现和总结平方根的性质，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平方根的定义、性质和求法，能够运用平方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平方根的定义、性质和求法。
2.难点：平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探索平方根的性质。
2.情境教学：结合生活实例，让学生感受平方根在实际问题中的应用。
3.小组合作：引导学生进行合作交流，共同探讨平方根的问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根的相关知识点。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用平方根解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如测量土地面积、计算物体高度等，引导学生思考这些实际问题与平方根的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾实数的相关知识，然后给出平方根的定义，并通过PPT展示平方根的性质。
同时，教师可以通过讲解、举例等方式，让学生了解平方根的求法。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平方根的问题，让学生独立解答。
人教版七年级数学下册6.1.3《平方根》教学设计
人教版七年级数学下册6.1.3《平方根》教学设计一. 教材分析平方根是初中数学的重要内容，是实数系统的基础概念之一。
人教版七年级数学下册6.1.3《平方根》一节，主要让学生了解平方根的定义，掌握求一个数的平方根的方法，以及了解平方根在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对实数的概念有一定的了解。
但是，平方根的概念比较抽象，学生可能一时难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要借助实例，引导学生从实际问题中发现平方根的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握求一个数的平方根的方法。
三. 教学目标1.了解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.能够运用平方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。
2.难点：平方根在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.实例导入：通过实际问题，引导学生发现平方根的概念。
2.讲解演示：教师讲解平方根的定义，演示求一个数的平方根的方法。
3.练习巩固：学生进行大量的练习，巩固平方根的概念和方法。
4.拓展应用：引导学生运用平方根解决实际问题。
5.总结归纳：教师引导学生总结平方根的知识点。
六. 教学准备1.教学课件：制作平方根的教学课件，包括实例、讲解、练习等内容。
2.练习题：准备一些有关平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生发现平方根的概念。
例如：一块长方形的地毯，边长为6米，求这块地毯的面积。
学生可以很容易地得出答案，即36平方米。
教师进而引导学生思考：36平方米的面积，对应的长方形地毯的边长是多少？学生可以通过计算得出，边长是6米。
教师解释，6米就是36的平方根。
2.呈现（10分钟）教师讲解平方根的定义，演示求一个数的平方根的方法。
平方根的定义：如果一个非负数a的平方等于b，那么这个非负数a叫做b的平方根。
人教版七年级数学下册6.1.3平方根优秀教学案例
4.多种教学手段的运用：运用多媒体课件、实物模型等多种教学工具，以形象直观的方式展示平方根的概念和求解过程，增强了学生的直观感受和动手操作能力。
5.全面的教学评价：注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生对平方根知识的理解和掌握程度，同时也关注学生的情感态度和价值观的培养。
1.小组内讨论：让学生在小组内进行讨论，共同探究平方根的性质，以及如何求解一个数的平方根；
2.小组展示：鼓励小组代表进行成果展示，让学生在表达中加深对平方根知识的理解；
3.互相评价：组织学生进行互相评价，取长补短，共同提高。
（四）总结归纳
1.师生共同总结：教师引导学生一起总结本节课所学的平方根的概念、求解方法及性质；
在教学评价上，我注重过程性评价与终结性评价相结合，通过观察学生的课堂表现、作业完成情况、小组讨论参与度等方面，全面了解学生对平方根知识的理解和掌握程度。同时，我还设计了一道具有挑战性的拓展题，激发学生深入思考，提高学生的创新意识。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法；
（二）问题导向
1.设计问题链：通过一系列问题引导学生深入思考，如“什么是平方根？如何求一个数的平方根？平方根有哪些性质？”等问题；
2.引导学生自主探究：在解决问题的过程中，引导学生运用已有的知识与经验自主探究，培养学生的问题解决能力；
3.问题拓展：提出具有挑战性的问题，如“平方根在实际生活中有哪些应用？”等，激发学生的创新意识。
1.激发学生对数学的兴趣，树立学生自信心，培养积极的学习态度；
人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教学设计5
人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教学设计5一. 教材分析平方根是数学中基础的概念之一，对于七年级下册的学生来说，平方根的学习是在已有整数、分数和小数知识的基础上进行的。
本节课的内容包括平方根的定义、求一个数的平方根的方法以及平方根的性质。
通过学习平方根，学生可以更好地理解乘方的概念，并为后续学习根式、分式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，对于新知识的学习有一定的接受能力。
但是，由于平方根的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际操作，帮助学生理解和掌握平方根的概念和性质。
三. 教学目标1.了解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.理解平方根的性质，能够运用平方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念和求法。
2.平方根的性质。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握平方根的概念和性质。
2.问题驱动：提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.分组讨论：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作。
4.练习巩固：通过适量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件，以便进行多媒体教学。
2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
3.教学工具：准备好黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实例，如测量身高、计算面积等，引导学生思考和探索这些实例中是否存在某种数学规律。
通过实例的引入，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平方根的概念，讲解平方根的定义和求法。
通过具体例子，让学生理解和掌握平方根的概念和性质。
同时，引导学生发现和总结平方根的性质。
3.操练（10分钟）根据所学知识，让学生进行一些实际操作，如求一个数的平方根、判断一个数的平方根等。
人教版七年级下数学6.1.3平方根教案
一、情境导入 填空：(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是________； (2)25的平方等于425，那么425的算术平方根就是________； (3)展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为________米． 还有平方等于9，425，49的其他数吗？ 二、合作探究 探究点1：平方根的定义及性质 填一填: （1）4的平方等于16，那么16的算术平方根就是________； （2）25的平方等于425，那么425的算术平方根就是_______； （3）展厅地面为正方形，其面积是49 m 2，则其边长为______m.. （4）写出左圈和右圈中的“？”表示的数： 问题1: 平方等于9的数有几个？是哪些数？ 问题2: 如果a 是一个正数，平方等于a 的数有几个？怎样把它们表示出来？它们有什么关系？ 问题3: 平方等于0的数有几个？有平方是负数的数吗？ 问题4: 平方根与算术平方根有什么区别与联系？ 要点归纳： 1.平方根的性质： （1）正数有两个平方根，两个平方根互为相反数. （2）0的平方根还是0. （3）负数没有平方根. 2.平方根与算术平方根的联系与区别：
联系：
（1）包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
（2）只有非负数才有平方根和算术平方根.
（3）0的平方根是0，算术平方根也是0.
区别：
（1）个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.
a，而算术平方根表示为
一个正数的两个平方根分别是2a＋1和
因为一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，
互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为。
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6.1.1平方根
【教学目标】
知识与技能：
通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示； 过程与方法：
通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。
情感态度与价值观：
通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。
教学重点：算术平方根的概念和求法。
教学难点：算术平方根的求法。
教具准备: 三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。
教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作
【教学过程】
一、情境引入：
问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为225dm 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
二、探索归纳：
1.探索：
学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为dm 5。
接下来教师可以再深入地引导此问题：
如果正方形的面积分别是1、9、16、36、25
4，那么正方形的边长分别是多少呢？ 学生会求出边长分别是1、3、4、6、5
2，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
2.归纳：
⑴算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。
⑵算术平方根的表示方法：
a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。
三、应用：
例1、 求下列各数的算术平方根：
⑴100 ⑵6449 ⑶9
71 ⑷0001.0 ⑸0 解：⑴因为,100102=所以100的算术平方根是10，即10100=； ⑵因为6449)87
(2=，所以6449的算术平方根是8
7，即876449=； ⑶因为916)34(,9169712==，所以9
71的算术平方根是34，即34916971==； ⑷因为0001.001.02=，所以0001.0的算术平方根是01.0，即01.00001.0=；
⑸因为002=，所以0的算术平方根是0，即00=。
注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；
②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；
③0的算术平方根是0。
由此例题教师可以引导学生思考如下问题：
你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？
归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。
即：只有非负数有算术平方根，如果a x =有意义，那么0,0≥≥x a 。
注：0≥a 且0≥a 这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。
例2、 求下列各式的值：
（1）4 （2）81
49 （3）2)11(- （4）26 分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根。
解：（1）24= （2）9
78149= （3）1111)11(22==- （4）662= 例3、 求下列各数的算术平方根：
⑴23 ⑵34 ⑶2)10(- ⑷610
1
解：(1)因为932
=，所以3932==； ⑵因为2
38644==，所以86443==； ⑶因为2210100)10(==-，所以10100)10(2==-； ⑷因为6310
1101=，所以36101101=。
根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：
1、由332=，662=，可得)0(2≥=a a a
2、由11)11(2=-，10)10(2=-，可得)0(2≤-=a a a 教师需强调0=a 时对两种情况都成立。
四、随堂练习：
1、算术平方根等于本身的数有＿＿＿＿＿。
2、求下列各式的值：
1， 25
9， 25， 2)7(- 3、求下列各数的算术平方根：
0025.0， 121， 24， 2)21(-，16
91 4、已知,011=-++b a 求b a 2+的值。
五、课堂小结
1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
六、布置作业
课本第44页习题第1、2题
教学反思。