第1课时 图形的平移(1)
第1课时 图形的平移五年级上册数学青岛版
易错提醒
判断： 图形进行平移时，它的位置、方向、 大小、形状都发生变化。 （ √ ）
图形平移时，位置改变，方向、大小、 形状没有变化。
图形进行平移时，它的位置、方向、大 小、形状都发生变化。 （ × ）
课堂练习
1.在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪 个图案可以通过平移图案(1)得到？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2.
3
左
4
4
左
5
（教材第20页“第1题”）
3.
（1）小鹅先向__左__平移了__7__格，再向_上___ 平移了__6__格。
（教材第20页“第2题”）
（2）小车先向_右___平移了__7__格，再向__下__ 平移了__6__格。
（教材第20页“第2题”）
二 图案美
——对称、平移与旋转
第1课时 图形的平移
青岛版数学五年级（上）
学习目标
1. 通过观察、操作等在方格纸上认识图形的平移， 能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
2. 能从平移的角度欣赏生活中图案，并运用它们在方 格纸上设计简单的图案。
【重难点】 能正确画出平移后的图形。
课堂导入
同学们观察一下这两个动图，这里面有平移现象吗？
它们是怎样运动的？用手比划比划吧。
新知探究
观察图形，你能 提出什么问题？
观察图形，你发现了什么？你能提出什么问题？ 它是由几个相同的图形组合而成的。
构成这个图案的基本图形是什么呢？ 是由5个同样的 组成的。
是组成这个图案的基本图形。是Βιβλιοθήκη 样得到的？可以用平移的方法。
北师大版初中数学八年级下册3.1 图形的平移(第1课时) 课件
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
1.如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得△DEF， 则下列结论： ①AD＝CF； ②AC∥DF； ③∠ABC＝∠DFE； ④∠DAE＝∠AEB． 正确的序号为：_①___②__④____
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
2.一块矩形场地,长为101 m,宽为70 m,从中留出如图所示的宽 为1 m的小道,其余部分种草,则草坪的面积为_6__9_0_0_____m2.
探究新知
3.1 图形的平移/
知识点 1
平移的概念
问题：请你用一句话描述下面运动.
物
国
旗
向
15
上
米
移
动
15
8米
米
行
李 向
4米
左
移
动
8 米
品 向 右 上 方 移 动
4 米
思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？
探究新知
3.1 图形的平移/
两要素
结论
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图 形运动称为 平移 .
使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么
我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中，平移重合图
形是 ( C )
A.平行四边形 C.正六边形
B.等腰梯形 D.圆
课堂检测
3.1 图形的平移/
基础巩固题
1.下列平移作图错误的是 ( C )
课堂检测
3.1 图形的平移/
Hale Waihona Puke 基础巩固题2.下列各组图形,可以通过平移得到的是 ( A )
课堂检测
3.1 图形的平移/
图形的平移(第1课时)课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册
∵CE平分∠ACF , ∠FCB＝∠DCB，
.
∴∠ACF=2∠ECF，∠FCD＝2∠FCB
∵∠ACD=∠ACF+∠FCD=2∠ECF+2∠FCB=80°
.
∴∠ECF+∠FCD＝40°，
即∠ECB=40°
第三章 图形的平移与旋转
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（3）解：这个比值不会变化，∠CBA：∠CFA=1:2.
感谢聆听
个图形对应线段平行（或在一直线上）且相等。
因为第二个图形是经过第一个图形平移得到的，原图形上的每一个
点都沿着相同的方向移动了相同的距离，所以两个图形上对应点所
连的线段线平行（或在一直线上）且相等。
平移的性质：一个图形和它经过平移得到中，应点所连的线段线平
行（或在一直线上）且相等；对应线段平行（或在一直线上）且相
教学过程——新知探究
第三章 图形的平移与旋转
知识点1 平移的概念及特征
平移的概念特征
如图△DEF是△ABC经过平移得到的.
A
D
F
C
B
E
由于两个图形经过平移得到，两个图形能完全重合，所以平移
前后的两个图形是全等形，互相重合的点叫做对应点，互相重
合的线段称为对应线段，互相重合的角就是对应角.
教学过程——新知探究
值是否随之发生变化？若变化，请说明理由，求出这个比值．
教学过程——典例精析
第三章 图形的平移与旋转
听一听
（1）证明：∵AB∥CD，
.
∴∠A+∠C＝180°
∵∠A＝∠D，
∴∠C+∠D＝180°
∴AC∥BD..
.
图形的平移(第1课时平移的认识及性质)课件-北师大版(2012)八年级下册
A
D
C
F
B
E
想一想：有其他的方法吗？
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等 于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于 AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形.
A
D
C F
B E
例3：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除 小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
A
1m
1m
D
A
15m 1m
B
图
21m 1
C
B
思路点拨：两种平移方式
1m 21m
图1
D 15m
C
变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为 15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草 地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
A
1m
D
15m
B
21m
C
思路点拨：平移构成规则图形
练一练
10cm
A
B 52O
C
6. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC＝33O，求∠DEF的度数.
答：根据“经过平移对应角相等” 得：∠DEF= ∠ABC＝33°.
7.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图.作出 平移后的三角形. 解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线 段AD平行并且相等 则△DEF就是△ABC平移后的图形.
A B
C
D E
F
几何符号语言：
∵△ABC平移得到△DEF ∴∠BAC=∠EDF，
∠ABC=∠DEF， ∠ACB=∠DFE
A
五年级数学上册二图形的平移旋转与轴对称1图形的平移第1课时图形的平移1上课西师大版
（3）
涂色小船向下平移4格，到图形（③）的位置。 如果要到图形⑤的位置，小船要向（右）平移 （ 9 ）格。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
长方形向右平移□向（ 下 ）平移了 （ 5 ）格。
1.看图填空。 （1）
随堂练习
正方形向（ 右 ）平移了（ 6 ）格。 梯形向（ 上 ）平移了（ 3 ）格。
（2）
图形①向（ 右 ）平移（ 4 ）格到图形②的位置。 图形③向（ 上 ）平移（ 4 ）格到图形②的位置。
新课探究
长方说形一向说什，么填方 一填。
向移动了几格？
你能说一说什么是图形平移吗？
平移是指在同一个平面内，将一个图形的整 体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图 形运动叫作图形的平移运动，简称平移。
你能说一说怎么确定图形平移的方向和距离吗？
先在图形上确定一点，再数平移后该点 移动了几格。
二 图形的平移、旋转与轴对称
1.图形的平移
第1课时 图形的平移（1）
西南师大·五年级上册
新课导入
在生活中我们经常见到这样的现象。
风车的叶片在不停地旋转
风扇的叶片在不停地旋转
汽车在笔直的路面上行驶
你看到了哪些 数学信息?
传送带上的物体在移动
1.生活中还有哪些这样的现象？ 2.平移、旋转现象有哪些特点？
7.3图形的平移(第1课时)--
大小.
做一做!
在下图的方格纸上,将线段AB向左平移4格,得到线 段A’B’,再将线段A’B’向上平移3格,得到线段A”B”
． A． B． ． B A． ． A
B”
” ’ ’
画出连接对应点的线段AA’与BB’,AA”与BB”,A’A” 与B’B”,这三组线段分别有什么关系呢?
A
． ．． ． M N B
如果两条直线互相平行,那么其中一条 直线上任意两点到另一条直线的距离相 等,这个距离称为平行线之间的距离.
A ．
A’ ．
a
b
3.如图是一幅“水兵合唱团”图案.说一 说,这幅图案是如何运用平移制作的?
第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其 中的一些部分平移到相对的位置上),得 到一个与原来图形面积相等的新图形.
作业:P21 1.
E
B
C
3.下面3个图形的周长是否相等?请说说理由.
3
4 4
3
3 4
如图:直线a与直线b平行.
A ．
C
A’ ．
C’
．
a
b
’ (1)在直线a上任意取两点A、A ,分
别过点A、A’作直线b的垂线,垂足 分别为C、C’; (2)分别度量点A、A’到直线b的距离, ’ ’ 你发现了什么? AC=A C
定义：
第二步:在图上绘制适当的图形,形成 一个水兵图案.
第三步:将这个水兵图案平移,形成这 幅“水兵合唱团”图案.
作出小船先向右平移5格再 向下平移3格后的图案.
课本P18
1. 2.
课本P18
1. 2.
小结:
1.通过丰富的实例认识平移.
2.并通过观察、操作、探索等数学活 动,感知平移的特征:平移不改变图形 形状、大小.
图形的平移以及平移的性质 优秀教案
《图形的平移》（第1课时）教学设计本节课的课程标准要求如下：通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，同时认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
因此本节立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，通过分析各种平移现象的共性，直观地认识平移，归纳、抽象出平移的概念，探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本性质进行简单的平移作图。
学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。
学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
教材分析：课标中对本节课的要求是，通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，同时认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
因此本节立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，通过分析各种平移现象的共性，直观地认识平移，归纳、抽象出平移的概念，探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本性质进行简单的平移作图。
教学目标：1.通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图；2.经历有关平移的观察、操作、分析和抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念；3.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
教学重点理解平移的定义，会运用基本性质进行简单的平移作图和图形的分析、计算。
苏教版小学数学教材四年级下册《图形的平移(例1)》教案
苏教版小学数学教材四年级下册《图形的平移（例1）》教案一. 教材分析苏教版小学数学教材四年级下册《图形的平移（例1）》这一课，主要让学生理解平移的概念，掌握平移的性质和特点，能够通过实际操作和观察，发现和总结平移的规律。
教材通过生动的图片和实际的例子，让学生感受平移在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们能够通过观察和操作，发现图形的平移现象。
但是，对于平移的定义和性质，还需要通过具体的例子和实践活动，让学生去理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平移的概念，能够识别和描述平移的现象。
2.过程与方法：通过实际的操作和观察，让学生体验和探究平移的性质和特点，培养学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握平移的概念和性质。
2.难点：让学生能够通过实际的操作和观察，发现和总结平移的规律。
五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、操作实践法、小组合作法等，通过生动形象的图片和实际的例子，让学生感受平移的现象，激发学生的学习兴趣。
同时，通过学生的实际操作和观察，培养学生的动手能力和观察能力，让学生在实践中理解和掌握平移的概念和性质。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些平移的图片和实际的例子，如推拉门、电梯等，让学生能够直观地感受平移的现象。
2.学具准备：准备一些图形卡片，让学生能够通过实际的操作，去发现和总结平移的规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些平移的图片和实际的例子，如推拉门、电梯等，让学生观察和思考，引出平移的概念。
2.呈现（10分钟）通过多媒体演示，呈现一些平移的例子，让学生直观地感受平移的现象。
同时，教师通过讲解，向学生解释和阐述平移的性质和特点。
3.操练（10分钟）学生分组活动，每组发放一些图形卡片，让学生通过实际的操作，去发现和总结平移的规律。
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Байду номын сангаас
图形的平移与旋转
第1课时 图形的平移（1）
自学指导
五星红旗冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
电 梯 上 的 人
飞机在天空飞行
上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种 感觉？
1、观察上述现象，我们可以知道在平面内，把一个图形上所有的点都按同
一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
C
)
A．图形上所有点移动的方向都相同
B．图形上所有点移动的距离都相等 C．图形上可能存在不动点
D．对应点所连的线段相等
7、如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错 误的是( D ) A．△ABC≌△DEF C．AC＝DF B．∠DEF＝90° D．EC＝CF
8、如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，则图中平行线段共有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与∠EHG之间有什
么数量关系？
解：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小；
平移得到的图形与原来的图形是完全一样的，所以对应的线段之间是平行
4、如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图①中的图形M平移后 的位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是( B ) A．向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度 B．向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度 C．向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度 D．向右平移2个单位长度， 向下平移4个单位长度 5、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在 AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别 13 落在边AB，BC上，则△EBF的周长为________cm. 6、在关于图形平移的下列说法中，错误的是(
注意: “两同”：同向、同距
2、平移的性质：
(1)平移不改变图形的形状与大小．它只改变图形在平面中的位置. （保形）
(2)平移不改变直线的方向 （保向）
1、如图下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是( A )
2、以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动； ③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D ) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 3、如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE； ②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的 长．其中说法正确的有( B )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
当堂训练
• 《练习册》
1、如图，点A，B，C，D，E，F都在网格纸的格点上，你能平移线段AB，使 得AB与CD 重合吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？ 平移线段AB可以使AB与CD重合；平移线段AB不能使AB与EF重合.
2、如图，已知有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移
2 cm后得到的，问：
且相等的．
(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH平行且相等．
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与
相等．
∠FGH，∠ADC与∠EHG对应
课堂小结
1.平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置；
图形平移后，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等， 对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等． 2.图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个点平移 后的位置．
11、如图，将四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置，请指出图中 的对应点、对应线段和对应角．
对应点：A→A′，B→B′，C→C′，D→D′. 对应线段：AB→A′B′，BC→B′C′，CD→C′D′，DA→D′A′. 对应角：∠A→∠A′，∠B→∠B′，∠C→∠C′，∠D→∠D′.
自学检测
9、如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么
四边形ABFD的周长是( C )
A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm
10、如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是( B ) A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度 B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度 C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度 D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度