《战神的挑战2》图形谜题解法示意图

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奥数知识点 简单数阵图

简 单 数阵图 一、辐射型数阵图 从一个中心出发,向外作若干条射线,在每条射线上安放同样多个数,使其和是一个不变的数。突破关键:确定中心数,多算的次数,公共的和。先求重叠数。 数总和+中心数×重复次数=公共的和×线数 重叠部分=线总和-数总和 / 线总和 = 公共的和×线数 数和:指所有要填的数字加起来的和 中心数:指中间那数字,即重复计算那数字(重叠数) 重复次数:中心数多算的次数,一般比线数少1 公共的和:指每条直线上几个数的和 线数:指算公共和的线条数 例 1、 把1-5 这五个数分别填在左下图中的方格中,使得横行三数与竖列三数之和都等于9。 例2、把1~5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5),使两条直线上的三个数之和相等。 分析与解:中间方格中的数很特殊,横行的三个数有它,竖列的三个数也有它,我们把它叫做“重叠数”。也就是说,横行的三个数之和加上竖列的三个数之和,只有重叠数被加了两次,即重叠了一次,其余各数均被加了一次。因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于9,所以: 总和数=(1+2+3+4+5)+重叠数=9+9, 重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。 分析与解:与例1不同之处是已知“重叠数”为5,而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数。所以,必须先求出这个“和”。根据例1的分析知,两条直线上的三个数相加,只有重叠数被加了两遍,其余各数均被加了一遍,所以两条直线上的三个数之和都等于 [(1+2+3+4+5)+5]÷2=10。

例 3、 把1~5 这五个数填入右图中的○里,使每条直线上的三个数之和相等 例4、将1~7这七个自然数填入左下图的七个○内,使得每条边上的三个数之和都等于10。 分析与解:例1是知道每条直线上的三数之和,不知道重叠数;例2是知道重叠数,不知道两条直线上的三个数之和;本例是这两样什么都不知道。但由例1、例2的分析知道, (1+2+3+4+5)+重叠数=每条直线三数之和×2, 每条直线上三数之和=(15+重叠数)÷2。 因为每条直线上的三数之和是整数,所以重叠数只可能是1,3或5。 若“重叠数”=1,则两条直线上三数之和为8。 若“重叠数”=3,则两条直线上三数之和为9。 若“重叠数”=5,则两条直线上三数之和为10。 分析与解:与例1类似,知道每条边上的三数之和,但不知道重叠数。因为有3条边,所以中间的重叠数重叠了两次。于是得到 (1+2+…+7)+重叠数×2=10×3。 重叠数=[10×3-(1+2+…+7)]÷2=1。 剩下的六个数中,两两之和等于9的有2,7; 3,6;4,5。可得右上图的填法。 例5、将 10~20填入左下图的○内,其中15已填好,使得每条边上三个数字之和都相等。 总结:辐射型数阵图只有一个重叠数,重叠次数是“直线条数”-1,即m-1。对于辐射型数 阵图,有已知各数之和+重叠数×重叠次数 =直线上各数之和×直线条数。 (1)若已知每条直线上各数之和,则重叠数等于(直线上各数之和×直线条数-已知各数之 和)÷重叠次数。(如例1、例4) (2)若已知重叠数,则直线上各数之和等于(已 知各数之和+重叠数×重叠次数)÷直线条数。 如例2、例5。 (3)若重叠数与每条直线上的各数之和都不知 道,则要从重叠数的可能取值分析,如例3。 分析与解:与例2类似,中间○内的15是重 叠数,并且重叠了四次,所以每条边上的三个 数字之和等于[(10+11+…+20)+15×4]÷5=45。 剩下的十个数中,两两之和等于(45-15=)30的 有10,20;11,19;12,18;13,17;14,16。 于是得到右上图的填法。

高考语文图文转换专题训练之构思框架图含答案

高考语文图文转换专题训 练之构思框架图含答案 The pony was revised in January 2021

图文转换专题训练之构思框架图 1.下面是某中学国庆七日游的初步构思框架,请把这个构思写成一段话,要求内容完整,表述准确,语言连贯,不超过75个字。(6分) 4. 某市消费者协会近日发布了关于“在知道吸烟会引发多种疾病的前提下,是否还会吸烟”问题的调查数据。请根据下面图表内容写一段话。要求:表述准确,语言连贯,不超过75个字。(6分) 5. 下面是各申报城市角逐2020年奥运会承办权的流程框架图,请把这个流程写成一段话,要求内容完整,表述准确,语言连贯,不超过100个字。(5分) 图文转换专题训练之构思框架图答案

1.示例:为了丰富课余生活、增长见识,学校将组织国庆杭州七日游活动,要求参加者做好前期准备;到杭州的主要活动有参观游览高校、博物馆和风景区。(内容完整,给1分;归属得当,给1分;表述准确,给2分;语言连贯,给2分。如有其他答案,只要符合要求,可酌情给分;走出要求,酌情扣分。) (【解析】这是一道图文转换的题目,注意所写内容要包含所有的图片信息,注意图片之间的逻辑关系。) 2.答案:志愿填报分两步:第一步,分提前批次、重点本科、一般本科批次与高职(专科)类填好志愿预填表;第二步为网上填报:先凭考生号与出生年月登录填报系统,然后按预填表填报,再提交并安全退出,最后打印确认表签名。 3.答案:网友可以通过百度分享计划发布经验,发布后等待审核,审核通过即发布成功。如审核失败,可重新修改后再发布。 (内容完整,无重要信息遗漏,1分;流程表述清晰,顺序准确3分;语言连贯,无语病,2分。如有其它答案,只要符合要求,可酌情给分,字数超出要求,酌情扣分。) 4. 答案:吸烟易引发肺癌、肺气肿、心脏病、口腔癌等多种疾病,在得知吸烟的这些危害后,被调查者有将近六成人表示不会吸烟,但仍有四成以上的人选择吸烟。(内容完整,给2分;表述准确,给2分;语言连贯,给2分。如有其他答案,只要符合要求,可酌情给分;字数超出要求,酌情扣分。)

灯谜谜题及答案

1、日近黄昏(打一中国地名) 2、珍珠港(打一中国地名) 3、大热天,猫,狗等都在气喘吁吁,只有羊在吃草。(成语) 4、有头无颈,有眼无眉,无脚能走,有翅难飞。(打一动物) 5、夏前它来到,秋后没处找,摧咱快播种,年年来一遭。(打一动物) 6、前有毒夹,后有尾巴,全身二十一节,中药铺要它。(打一动物) 7、同穿衣服同穿鞋(打一与人有关的东西) 8、一线相通,飞行空中(打一物) 9、一片全是草的地(打一植物名称) 10、两对听觉器官(打一音乐家名) 11、刽子手的嘴脸(打一两字官名) 12、开花结桃,桃不能吃(打一物) 13、房子三个门住着半个人。[打一服装物] 14、有果子万万千(打一计算工具) 15、两国交战,兵强马壮(打一棋类物品) 16、生在水中,就怕水冲,一到水里,无影无踪。 17、一物生来身穿三百多件衣,每天脱一件,年底剩张皮。(打一日常用品) 18、年纪并不大,胡子一大把,不论遇见谁,总爱喊妈妈。(打一动物) 19、金箍桶,银箍桶,打开来,箍不拢。(打一动物) 20、一位游泳家,说话呱呱呱,小时有尾没有脚,大时有脚没尾巴(打一动物) 21、皮黑肉儿白,肚里墨样黑,从不偷东西,硬说它是贼。(打一动物) 22、名字叫做牛,不会拉犁头,说它力气小,背着房子走。(打一动物) 23、王八屁股(两字词) 24、欲话无言听流水( 猜一字) 25、点点营火照江边( 猜一字) 26、太阳西边下,月亮东边挂(猜一字) 27、长生不老( 猜一植物) 28、生在山中,颜色相同,来到人间,有绿有红(猜一植物) 29、小小一姑娘,坐在水中央,身穿粉红袄,阵阵放清香(猜一植物) 30、泥里一条龙,头顶一个蓬,身体一节节,满肚小窟窿(猜一植物) 31、麻壳子,红里子,裹着白胖子。( 猜一植物) 32、高高绿骨儿,圆圆金黄脸,最爱向太阳,盈盈笑不停。(猜一植物) 33、一个孩子生的好,衣服穿了七八套,头上戴着红缨帽,身上装着珍珠宝。( 猜一植物) 34、白如玉,穿黄袍,只有一点大,都是宝中宝。( 猜一植物) 35、小时能吃味道鲜,老是能用有人砍,虽说不是刚和铁,浑身骨节压不湾。( 猜一植物) 36、说他是棵草,为何有知觉,轻轻一碰他,害羞低下头。(猜一植物) 37、头上青丝如针刺,皮肤厚裂像龟甲,越是寒冷越昂扬,一年四季精神好。( 猜一植物) 38、生根不落地,有夜不开花,市场有得卖,园里不种他。(猜蔬菜) 39、黄金布,包银条,中间弯弯两头翘(猜水果) 40、红关公,白刘备,张飞,叁结义。( 猜水果) 41、脱下红黄衣,七八个兄弟,紧紧抱一起,酸甜各有味,大家都喜欢。(猜水果) 42、小小飞贼,武器是针,抽别人血,养自己身。(猜昆虫) 43、口吐白云白沫,手拿两把利刀,走路大摇大摆,真是横行霸道。(猜动物) 44、小小诸葛亮,独坐军中帐,摆成八卦阵,专抓飞来将。(猜昆虫) 45、百花齐放( 猜成语一句) 46、足不立松土( 猜成语一句) 47、尘土落满身( 猜世界国名) 48、志在发财( 猜世界国名) 49、动脑发财( 猜世界国名) 50、皇帝奠基( 猜中国古人名) 51、赤手成家(猜古人名) 52、禁止放牛(猜古人名) 53、转怒为喜( 猜古人名) 54、挖壁偷光( 猜古人名) 55、吾王万岁(猜古人名)

关于汽车的谜语-汽车谜语大全及答案

关于汽车的谜语:汽车谜语大全及答案 谜语由谜面和谜底两个部分组成,谜面常用生动的描述、巧妙的隐喻,形象地刻画出某种事物的特征,妙趣横生编为你整理了关于汽车的谜语,欢迎阅读。 关于汽车的谜语 谜题:小小一间房,有墙又有窗,马路当中跑,行人走两旁。(猜一交通工具) 谜底:汽车 谜题:四脚圆滚滚,眼睛亮晶晶,嘀嘀叫一声,招手过路人。(猜一交通工具) 谜底:汽车 谜题:充汽橡皮腿,喝油也喝水,送人又载货,奔跑快如飞。(猜一交通工具) 谜底:汽车 谜题:四个圆脚一个身,红的绿的花样多。身里能藏好多人,随时随地跑天下。(猜一交通工具) 谜底:汽车 谜题:四眼象铜铃,四脚圆滚滚,腰间有嘴巴,专吃过路人。(猜一交通工具) 谜底:公共汽车

谜题:铁臂可长又可短,高低随意四面转,提放千斤不费劲,活动安全用途宽。(猜一交通工具) 谜底:起重汽车 经典谜语及答案 芬达饮料(三字化妆行为) 谜底: 喷香水 人到晚年糊涂多(电影演员) 谜底: 莫少聪 人人都有小变化(字) 谜底: 伶 句句迷幻袁公路(二字文艺名词二) 谜底: 道具、魔术。 人闲无处无明月(四字礼貌用语) 谜底: 有空光临 五岳访谈录(纪录片名) 谜底: 造云的山 搭档贩妇女(独角戏术语) 谜底: 双卖口 有趣谜语及答案 每回哭醒过一秒(三字歌曲) 谜底: 滴答滴 羊圈内写生(成语) 谜底: 画地为牢 暂且堕胎(房市用语) 谜底: 小产权 谁人写就《洛神赋》(影视演员) 谜底: 陈思成

接济银两(已故戏剧家) 谜底: 周贻白 突遭强吻心胆战(名茶别称) 谜底: 吓煞人香乌云压顶(网络新词) 谜底: 高端黑 感谢您的阅读!

小学奥数16数阵图

1.10.5数阵图 1.10.5.1基础知识 数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。幻方一般均为正方形。图中纵、横、对角线数字和相等。数阵则不仅有正方形、长方形,还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形,甚至多种图形的组合。变幻多姿,奇趣迷人。一般按数字的组合形式,将其分为三类,即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。 数阵的特点是:每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等。 它的表达形式多为给出一定数量的数字,要求填入指定的图中,使其具备数阵的特点。 解数阵问题的一般思路是: 1. 求出条件中若干已知数字的和。 2. 根据“和相等”,列出关系式,找出关键数一一重复使用的数。 3. 确定重复用数后,对照“和相等”的条件,用尝试的方法,求出其他各数。有时,因数字存在不同的组合方法,答案往往不是唯一的。 1.10.5.2辐射型数阵 例1将1?5五个数字,分别填入下图的五个O中,使横、竖线上的三个数字和都是10。 解:已给出的五个数字和是: 1 + 2 + 3 + 4+ 5= 15 题中要求横、竖每条线上数字和都是10,两条线合起来便是20 了。20- 15 = 5,怎样 才能增加5呢?因为中心的一个数是个重复使用数。只有5连加两次才能使五个数字的和增 加5,关键找到了,中心数必须填5。确定中心数后,按余下的1、2、3、4,分别填在横、竖线的两端,使每条线上数的和是10便可。

解:图中共有3条线,若每条线数字和相等,三条线的数字总和必为3的倍数。设中心 数为a,贝U a被重复使用了2次。即,1 + 2+ 3 + 4+ 5+ 6+ 7+ 2a= 28+ 2a, 28+ 2a应能被3 整除。 (28 + 2a)弓=28弓 + 2a弓 其中28完=9…余1,所以2a弓应余2。由此,便可推得a只能是1、4、7三数。 当a= 1时,28 + 2a= 30 30七=10,其他两数的和是10—1 = 9,只要把余下的2、3、4、5、6、乙按和为9分成三组填入两端即可。同理可求得a= 4、a= 7两端应填入的数。 例3将从1开始的连续自然数填入各O中,使每条线上的数字和相等。 解:图中共有三条线,若每条线数字和相等,三条线的数字总和必为3的倍数。设中心 数为a, a被重复使用了两次,即: 1 + 2+ 3+……+ 10+ 2a= 55 + 2a, 55 + 2a应能被3整除。 (55 + 2a)七=55^3 + 2a七 其中,55^3= 18余1,所以2a七应余2。由此,可推知a只能在1、4、7中挑选。在a =1时,55 + 2a= 57, 57+3= 19,即中心数若填1,各条线上的数字和应为19。但是除掉中 心数1,在其余九个数字中,只有两组可满足这一条件,即:9 + 7+ 2= 18, 8 + 6+ 4= 18, 7+ 5 + 3= 15所以,a不能填1。经试验,a= 7时,余下的数组合为12 ( 19 —7= 12),也不能满足条件。因此,确定a只能填4。 例4将1?9九个数字,填入下图各O中,使纵、横两条线上的数字和相等。

谜语C部分200个谜题及谜底

谜语C部分200个谜题及答案 (抄写谜语时在序号前加C,如C001) C001/红娘子,上高楼。心里疼,眼泪流。(打一日常用品)蜡烛 C002/一棵麻,多枝丫。雨一淋,就开花。(打一日常用品)雨伞 C003/小小狗,手里走。走一走,咬一口。(打一日常用品)剪刀004/一只罐,两个口。只装火,不装酒。(打一日常用品)灯笼005/左手五个,右手五个。拿去十个,还剩十个。(日常用品)手套006/有硬有软,有长有宽。白天空闲,夜晚上班。(日常用品)床007/生在山崖,落在人家。凉水浇背,千刀万剐。日常用品:磨刀石008/物三口,有腿无手。谁要没它,难见亲友。(日常用品)裤子009/又白又软,罩住人脸。守住关口,防止传染。(日常用品)口罩010/头大尾细,全身生疥。拿起索子,跟你讲价。(打一日常用品)秤011/平日不思,中秋想你。有方有圆,又甜又蜜。(日常用品)月饼012一只黑狗,两头开口。一头咬煤,一头咬手。(日常用品)火钳C013鹊巢鸦占(打一成语)。谜底:化为乌有 C014逆水划船(打一成语)。谜底:力争上游 C015石榴成熟(打一成语)。谜底:皮开肉绽 C016一人一张口,口下长只手,打一字答案是:拿 017举重比赛(打一成语)。谜底:斤斤计较 018全面开荒(打一成语)。谜底:不留余地 019聊斋志异(打一成语)。谜底:鬼话连篇 020愚公之家(打一成语)。谜底:开门见山

021清浊合流(打一成语)。谜底:泾渭不分 022四通八达(打一成语)。谜底:头头是道 023双手赞成(打一成语)。谜底:多此一举 024照相底片(打一成语)。谜底:颠倒黑白 025公用毛巾(打一成语)。谜底:面面俱到 026武大郎设宴(打一成语)。谜底:高朋满座 027一字十三点,难在如何点 ,打一个字答案是:汁 028千里通电话(打一成语)。谜底:遥相呼应 029一根木棍,吊个方箱,一把梯子,搭在中央. 打一个字:面 030不考虑中间(打一成语)。谜底:瞻前顾后 031一边是红,一边是绿,一边喜风,一边喜雨,打一个字答案是:秋032七人头上长了草,打一字答案是:花 033没关水龙头(打一成语)。谜底:放任自流 C034快刀斩乱麻(打一成语)。谜底:迎刃而解 C035暗中下围棋(打一成语)。谜底:皂白不分 C036给家捎个话(打一成语)。谜底:言而无信 C037哑巴打手势(打一成语)。谜底:不言而喻 C038电锯开木头(打一成语)。谜底:当机立断 C039空对空导弹(打一成语)。谜底:见机行事 C040进动物园看到的第一个动物是什么?●售票员 C041千里姻缘一线牵 ,打一个字答案是:重 C042土上有竹林,土下一寸金,打一个字答案是:等

一年级奥数巧填数阵图

第十二讲巧填数阵图 数学乐园 晶晶和莹莹来到了雪精灵国,天空中到处飘着洁白剔透的雪花,就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们:“你们只要能够把1~7这七个数填在雪花的七个花瓣上,使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等,你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?. 小朋友们,你喜欢这样的填数字游戏吗?要想准确的填出图中的每一个数,可不 是一件容易的事,这就要我们小朋友们认真去观察图,观察数字的排列规律,这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧! 基础篇 使用数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9做加法.在每一道题中,同一个数字不能重复出现.

拓展练习 (1)填数,使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数,使每条线上的三个数之和都得15. 在每个方格中填入适当的数,使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18. 要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18,下面每个方框里应填什么数? 拓展练习 在下列两图的空格中填上数,使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.

把1,2,3,4,5,6六个数,分别填入○,使每条线上3个数的和相等. 提高篇 把3,4,5,6,7这五个数分别填入下面的空格里,使横行、竖行的三个数相加都得15. 拓展练习 把2,3,4,5,6这五个数分别填入圆圈中,使每条线上三个数相加的和都等于1 2. 把1,2,3,4,5,7分别填入○里,使每一个大椭圆上的四个数之和等于13.

把1,2,3,4,5,6,7这七个数分别填入○里,使每条直线上的三个数相加的和都为12. 拓展练习 把1~9这九个数字填入下列圆圈内,使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15. 把2,3,4,5,6,7,8这七个数分别填入圆圈中,使两个正方形中四个数之和相等19. 拓展:如果使两个正方形中四个数之和相等21,又应该怎样填?

中国汉字的谜语大全及答案

中国汉字的谜语大全及答案 篇一 谜题:这字没人不会(打一字) 谜底:云 谜题:四面有山不显,二日碰头相连,居家一十四口,两王横行中原。(打一字) 谜底:田 谜题:上身是小山,下身是真山,二字相结合,整个是大山。(打一字) 谜底:岳 谜题:一字生得真古怪,太阳偏在土下埋,土上青草刚出头,单刀斜着劈下来。(打一字)

谜底:著 谜题:有水可养鱼虾,有土能种庄稼,有人不是你我,有马走遍天下。(打一字) 谜底:也 谜题:左边缺点水,右边满是水。(打一字) 谜底:冰 谜题:砍去左边是树,砍去右边是树,砍去中间是树,只有不砍不是树。(打一字) 谜底:彬 谜题:一字难猜着,头长两只角,身上六个嘴,嘴下八只脚。(打一字) 谜底:典 谜题:一大一小,一大二小,一小一小,一小二小。(打四字) 谜底:尖、奈、林、标

谜题:画时圆,写时方,冬时短,夏时长。(打一字) 谜底:日 篇二 谜题:上不在上,下不在下,不可在上,只宜在下。(打一字) 谜底:一 谜题:田字不出头,不许申甲由,一笔添成字,算你是将才。(打一字) 谜底:团 谜题:有水行船多,遇人问什么,生草太严厉,开口笑声乐。(打一字) 谜底:可 谜题:高爷爷的头,李爷爷的脚,郑爷爷的耳朵。(打一字) 谜底:郭

谜题:头尾都是一,腰身也是一,听来都是一,其实不是一。(打一字) 谜底:三 谜题:有心走不快,见水装不完,长草难收拾,遇食就可餐。(打一个字) 谜底:曼 谜题:左边绿,右边红,左右相遇起凉风,绿的喜欢及时雨,红的最怕水来攻。(打一字) 谜底:秋 篇三 谜题:半边有毛半边光,半边味美半边香。半边吃的山上草,半边还在水里藏。(打一字) 谜底:鲜 谜题:一点一画长,一撇到东洋,东洋两棵树,长在石头上。(打一字)

生活中的图形

S1.1生活中的图形 一.教学目标: 1.通过大量的实例,让学生感知数学的存在; 2.通过身边的事物,让学生感悟数学的美妙; 3.通过介绍点滴的数学发展成就,感受数学的无限奥秘,激发学生学习数学的热情. 二. 教学目的: 1.数学知识源于生活,存在于我们生活的空间; 2.展示数学的美,激发学生的学习热情; 3.通过实例,让学生感受到还有许多与数学有关的问题,由于我们所学知识的限制,还不能给予解答, 从而激发学生的求知欲,为进一步的学习奠定基础. 三. 教学重点和难点: 重点:开阔学生的视野,激发学生学习数学的热情.通过身边的实例,使学生认识到数学知识来源于我们对周围客观存在事物的研究,这种研究是必要的. 难点:教师引导学生列举大量与数学有关的实例,并一起分析,会给教师带来困难,只要能够达到教学目标即可. 教学过程 (一)我们周围的图形世界 几何图形存在于现实生活的空间 教学模式:师生互动, 列举大量与数学有关的实例,并一起分析 教学目的: 1)引导学生体会以数学的眼光关注物体的形状时,都可以把它们看作是由点、线、面组成的几何图形. 2)让学生初步接触物体的横断面和纵断面概念从而把握物体的立体图形和平面图形的组成。 教学安排:1)通过例举生活用品、跑车飞机、生态自然实现目的1) 2)通过例举建筑物、日用品实现目的2) ①生活用品:指出有哪些基本图形? (如花朵的花心可视为点,花茎可视为线,花叶可视为面) ②速度的代名词—跑车一家 议一议1: 上图中的小汽车在形状上有哪些不同?现代用于比赛的跑车为什么采用图片中的形状?

蓝天的战士—战斗机一族 议一议2:飞机采用了什么形状?为什么采用这种形状? ③生态自然:物体的形状和我们的生活有着密切的关系.在我们的周围存在着千千万万美丽而神 奇的图形.如:绽放的花朵绚丽的蝴蝶花鸟鱼虫等 议一议3:通过前面的学习,从数学的角度关注这些物体的形状时,都可以把它们看作是由哪些基本图 形组成的几何图形? 引导学生回答它们都是由点、线、面组成的几何图形. ④建筑物中华世纪坛的昼夜、人民英雄纪念碑、天安门、天坛等 想一想: 如果只考虑建筑物的形状,你能说出上面图中建筑物大体是由什么图形组成的吗? 请你分析身边的一些物体,说出它们是由哪些图形组成的. 以祈年殿的模型为例,(如图1) 图1 图2 图3 我们可以把它看作由一个圆锥、三个圆柱和五个圆台组成的。(如图2) 如果画出它的纵断面,可以看到,所得到的图形是由三角形、长方形和梯形组成的;(如图3)想一想 (1)中央电视塔是由什么立体图形组成的? 回答: 一个圆锥和若干个圆台组成. (2)如果从正前方看,它是由怎样的平面图形组成的? 画出它的示意图. 由一个等腰三角形和若干个等腰梯形组成. (3)请你想象如果从正上方向下看,它是怎样的平面图形, 它是由怎样的平面图形组成的? 由同心圆组成.

猜谜语大全及答案

猜谜语大全及答案 谜题:千只脚,万只脚,站不住,靠墙角。(打一用具)谜底:扫把 谜题:平又平,亮又亮,平平亮亮桌上放。它会告诉你,脸上脏不脏。(打一物) 谜底:镜子 谜题:明明亮亮,又平又光,谁来看它,跟谁一样。(打一物)谜底:镜子 谜题:脸儿亮光光,站在桌子上,妹妹跑过去,他给照个像。 (打一用具) 谜底:镜子 谜题:又圆又扁肚里空,活动镜子在当中,大人小孩都爱它,每天向它鞠个躬。(打一用具) 谜底:脸盆 谜题:看看象块糕,不能用嘴咬,洗洗衣服洗洗手,生出好多白泡泡。(打一用具) 谜底:肥皂 谜题:我的身体细又长,头长白毛身上光。从来就爱讲卫生,天天嘴里走两趟。(打一用具) 谜底:牙刷 谜题:一个小儿郎,每天站桌上。肚里滚滚热,肚皮冰冰凉。一个大耳朵,穿件花衣裳。(打一用具) 谜底:暖水瓶 谜题:大碗长着俩耳朵,比碗盛得多得多,不怕水,不怕火,爱在炉台上面坐。(打一用具)

谜底:锅 谜题:一根柱子好些梁,没有门窗没有墙,好象一座小亭子,用它挡雨遮太阳。(打一用具) 谜底:伞 谜题:个儿不算大,帮着人看家,身子用铁打,辫子门上挂。 (打一用具) 谜底:锁 谜题:兄弟几个人,各进一道门,那个进错了,看了笑死人。 (打一物) 谜底:扣子 谜题:身细头尖鼻子大,一根线儿拴住它,协助妈妈缝衣裳,协助姐姐来绣花。(打一日常用具) 谜底:针 谜题:小房子里,住满弟弟,擦破头皮,立刻火起。(打一日常用具) 谜底:火柴 谜题:身体细长,兄弟成双,光爱吃菜,不爱喝汤。(打一日常用具) 谜底:筷子 谜题:一个小碗尾巴长,能盛饭菜能盛汤。盛上又倒了,倒了再盛上。(打一物品) 谜底:小勺 谜题:一匹马儿真正好,没有尾巴没有脚,不喝水来不吃草,骑上它就满街跑。(打一物品)

绘制简单的图形

《绘制简单的图形》教学设计 【教学内容】: 小学信息技术教材青岛版四年级上册——第十课《绘制简单的图形》。 【学情分析】: 本课是本册书中第十课。学生已经学习了文字的插入与删除、对文字进行装饰、插入图形、插入艺术字等知识,对WORD已具有初步的操作能力了。本课是在前几课的教学基础上,让学生在页面中添加简单的图形,达到锦上添花的作用。所用的工具主要是绘图工具栏。 绘图工具栏作用很大,功能也很多。可以画流程图,数学中的线段图、几何图形,做电子手抄报等等。但是,在设计教学任务时,又觉得这些不太适合作为教学任务。 以画流程图为例,学生毕竟只有小学4年级,要理解流程图的概念,再理清思路,构思出完整的流程图,这是需要很多时间的,学生就无法在一节课时间内完成作品了。而且,流程图的画法是比较规范统一的,这也限制了学生思维的创新。 再以电子手抄报为例,虽然电子手抄报的形式多,可以极大地锻炼学生的创新能力,但是,电子手抄报的内容又太多,设计难度也太大,还牵扯到很多后面的知识,如文本框等,也不适合作为本节课的教学任务。 基于以上的分析,又恰逢元旦将至,我设计了以“设计新年贺卡”为项目的一堂课。贺卡里的贺词由老师以文本框的形式给出,学生只需在贺卡的版面上绘制一些图形,使贺卡变得更加美观就可以了。这样,不但降低了难度,减少了操作量,又突出了重点——绘制图形。更重要的是,在新年做一张贺卡送给自己的朋友也是他们很乐意做的事,这样的任务,更有利于激发他们的创作欲。 【教学目标】: 1、学会使用绘图工具栏上的按钮绘制线条、矩形、圆以及其他图形。 2、掌握改变几何图形的填充颜色、线条颜色、线型、阴影等效果的方法。 3、学会使用shift键画出正方形和圆。 4、通过布置生活中的实用任务这样一个项目,使学生感受信息技术的时代性、现实性,培 养“学以致用”的习惯,提高创作的乐趣。 5、通过观察鼠标指针的不断变化带给我们的不同提示,使学生感受计算机的人性化设计, 进一步提高自学能力、对新技术的适应能力。 6、通过同学间互相赠送贺卡,增进同学间的友情。 【教学重点】:

小学三年级奥数--数阵图

数阵图(一) 在神奇的数学王国中,有一类非常有趣的数学问题,它变化多端,引人入胜,奇妙无穷。它就是数阵,一座真正的数字迷宫,它对喜欢探究数字规律的人有着极大的吸引力,以至有些人留连其中,用毕生的精力来研究它的变化,就连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣。 那么,到底什么是数阵呢我们先观察下面两个图: 左上图中有3个大圆,每个圆周上都有四个数字,有意思的是,每个圆周上的四个数字之和都等于13。右上图就更有意思了,1~9九个数字被排成三行三列,每行的三个数字之和与每列的三个数字之和,以及每条对角线上的三个数字之和都等于15,不信你就算算。 上面两个图就是数阵图。准确地说,数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形,有时简称数阵。要排出这样巧妙的数阵图,可不是一件容易的事情。我们还是先从几个简单的例子开始。 例1把1~5这五个数分别填在左下图中的方格中,使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。 ) 同学们可能会觉得这道题太容易了,七拼八凑就写出了右上图的答案,可是却搞不清其中的道理。下面我们就一起来分析其中的道理,只有弄懂其中的道理,才可能解出复杂巧妙的数阵问题。 分析与解:中间方格中的数很特殊,横行的三个数有它,竖列的三个数也有它,我们把它叫做“重叠数”。也就是说,横行的三个数之和加上竖列的三个数之和,只有重叠数被加了两次,即重叠了一次,其余各数均被加了一次。因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于9,所以

(1+2+3+4+5)+重叠数=9+9, 重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。 重叠数求出来了,其余各数就好填了(见右上图)。 试一试:练习与思考第1题。 例2把1~5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5),使两条直线上的三个数之和相等。 分析与解:与例1不同之处是已知“重叠数”为5,而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数。所以,必须先求出这个“和”。根据例1的分析知,两条直线上的三个数相加,只有重叠数被加了两遍,其余各数均被加了一遍,所以两条直线上的三个数之和都等于 ; [(1+2+3+4+5)+5]÷2=10。 因此,两条直线上另两个数(非“重叠数”)的和等于10-5=5。在剩下的四个数1,2,3,4中,只有1+4=2+ 3=5。故有右上图的填法。 试一试:练习与思考第2题。 例3把1~5这五个数填入右图中的○里,使每条直线上的三个数之和相等。 分析与解:例1是知道每条直线上的三数之和,不知道重叠数;例2是知道重叠数,不知道两条直线上的三个数之和;本例是这两样什么都不知道。但由例1、例2的分析知道, (1+2+3+4+5)+重叠数 `

儿童谜语大全,谜语谜题带谜底,绞尽脑计儿童搞笑谜语300题(2)

儿童谜语大全,谜语谜题带谜底,绞尽脑计儿童搞笑谜语300题(2) 101●纺织工人聪明透,人人赞它是能手,自己独造一间房,四面不设门窗口。(打一动物)【谜底】蚕 102●此物老家在非洲,力大气壮赛过牛,血盆大口吼一声,吓得百兽都发抖。(打一动物)【谜底】狮子 103●头戴花冠鸟中少,身穿锦袍好夸耀,尾巴似扇能收展,尾羽开屏真俊俏。(打一动物)【谜底】孔雀 104●春到它来临,催唤播种人,秋后它返回,遍传丰收音。(打一动物)【谜底】布谷鸟 105●说它是马猜错了,穿的衣服净道道,把它放进动物园,大人小孩都爱瞧。(打一动物)【谜底】斑马

106●不是狐狸不是狗,前面架铡刀,后面拖扫帚。(打一动物)【谜底】狼 107●虽有翅膀飞不起,非洲沙漠多足迹,快步如飞多迅速,鸟中体重它第一。(打一动物)【谜底】鸵鸟 108●一身白衣多健美,在大海上四处飞,喜欢与船结伙伴,主要食物是鱼类。(打一动物)【谜底】海鸥 109●身上乌又乌,赤脚走江湖,别人看它吃饭,其实天天饿肚。(打一动物)【谜底】鱼鹰 110●鹿马驴牛它不像,却难猜是哪一样,打开天窗说亮话,它有自己亲爹娘。(打一动物)【谜底】麋鹿 111●头上两根须,身穿花衣衫,飞进花朵里,传粉又吃蜜。(打一动物)【谜底】蝴蝶 112●一物生来力量强,又有爹来又有娘,有爹不和爹一姓,有娘不和娘一样。(打一动物)【谜底】骡

113●五彩星,落水底,样子老是有心计,悄悄潜伏沙面上,一有机会搞袭击。(打一动物)【谜底】海星 114●两头尖尖相貌丑,脚手耳目都没有,整天工作在地下,一到下雨才露头。(打一动物)【谜底】蚯蚓 115●小飞贼,水里生,干坏事,狠又凶,偷偷摸摸吸人血,还要嗡嗡叫几声。(打一动物)【谜底】蚊子 116●身子黑不溜秋,喜往泥里嬉游,常爱口吐气泡,能够观察气候。(打一动物)【谜底】泥鳅 117●落地就会跑,胡子一大把,不管见了谁,总爱喊妈妈。(打一动物)【谜底】山羊 118●驰名中外一歌手,音韵宛转会多变,能学多种鸟儿叫,北疆内蒙是家园。(打一动物)【谜底】百灵鸟 119●两只翅膀难飞翔,既作衣裳又作房,宁让大水掀下海,不叫太阳晒干房。(打一动物)【谜底】蚌 120●有种鸟,本领高,尖嘴爱给树开刀,树木害虫被吃掉,绿

小学奥数数阵图教学提纲

小学奥数数阵图

第十七周数阵图 【解题技巧】 数阵的分类: 封闭型:封闭型数阵图的解题突破口,是确定各边顶点所应填的数。为确定这些数,采用的方法是建立有关的等式,通过以最小值到最大值的讨论,来确定每条边上的几个数之和,再将和数进行拆分以找到顶点应填入的数,其余的数再利用和与顶点的数就容易被填出。(1—6) 辐射型:辐射型数阵图,解法的关键是确定中心数。具体方法是:通过所给条件建立有关等式,通过整除性的讨论,确定出中心数的取值,然后求出各边上数的和,最后将和自然数分拆成中心数的若干个自然数之和,确定边上其他的数。 复合型:复合型数阵图,解题的关键是要以中心数和顶点数为突破口。

数阵的特点:每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等。它的表达形式多为给出一定数量的数字,要求填入指定的图中,使其具备数阵的特点。 解数阵问题的一般思路是: 1.求出条件中若干已知数字的和。 2.根据“和相等”,列出关系式,找出关键数——重复使用的数。 3.确定重复用数后,对照“和相等”的条件,用尝试的方法,求出其他各数。有时,因数字存在不同的组合方法,答案往往不是唯一的。 【铜牌例题】 将2、3、4、5、6、7、8、9、10填入下图中 的9个方格中,使每行、每列及对角线之和相 等,小明已经填了5个数,请将其余4个数填 入。

【答案】 【解析】 先根据最左边一列求出幻和,然后根据这个和和给出的数字逐步推算。 3+8+7=18; 第二行中间的数是:18-8-4=6; 第三行中间的数是:18-7-9=2; 第一行第一个数是:18-4-9=5; 第一行中间的数是:18-3-5=10; 【举一反三1】 (第十届走美杯初赛)小华需要构造一个3×3的乘积魔方,使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等;现在他已经填入

高考语文图文转换专题训练之构思框架图(含答案)

图文转换专题训练之构思框架图 1.下面是某中学国庆七日游的初步构思框架,请把这个构思写成一段话,要求内容完整,表述准确,语言连贯,不超过75个字。(6分) 2.下面是达线考生“高考志愿填报”步骤图,请把填报步骤写成一段话,要求内容完整,表述准确,语言 连贯,不超过 3.下面是某网站“分享计划”流程图,请将其转换成一段文字,要求内容完整,表述准确,语言连贯,不超过60个字。(6分)

4. 某市消费者协会近日发布了关于“在知道吸烟会引发多种疾病的前提下,是否还会吸烟”问题的调查数据。请根据下面图表内容写一段话。要求:表述准确,语言连贯,不超过75个字。(6分) 5. 下面是各申报城市角逐2020年奥运会承办权的流程框架图,请把这个流程写成一段话,要求内容完整,表述准确,语言连贯,不超过100个字。(5分)

图文转换专题训练之构思框架图答案 1.示例:为了丰富课余生活、增长见识,学校将组织国庆杭州七日游活动,要求参加者做好前期准备;到杭州的主要活动有参观游览高校、博物馆和风景区。(内容完整,给1分;归属得当,给1分;表述准确,给2分;语言连贯,给2分。如有其他答案,只要符合要求,可酌情给分;走出要求,酌情扣分。) (【解析】这是一道图文转换的题目,注意所写内容要包含所有的图片信息,注意图片之间的逻辑关系。) 2.答案:志愿填报分两步:第一步,分提前批次、重点本科、一般本科批次与高职(专科)类填好志愿预填表;第二步为网上填报:先凭考生号与出生年月登录填报系统,然后按预填表填报,再提交并安全退出,最后打印确认表签名。 3.答案:网友可以通过百度分享计划发布经验,发布后等待审核,审核通过即发布成功。如审核失败,可重新修改后再发布。 (内容完整,无重要信息遗漏,1分;流程表述清晰,顺序准确3分;语言连贯,无语病,2分。如有其它答案,只要符合要求,可酌情给分,字数超出要求,酌情扣分。) 4.答案:吸烟易引发肺癌、肺气肿、心脏病、口腔癌等多种疾病,在得知吸烟的这些危害后,被调查者有将近六成人表示不会吸烟,但仍有四成以上的人选择吸烟。(内容完整,给2分;表述准确,给2分;语言连贯,给2分。如有其他答案,只要符合要求,可酌情给分;字数超出要求,酌情扣分。) 5. 此次角逐首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票过半,那么这个城市就获得主办权;如果所有申办城市得票都不过半,则淘汰得票最少的城市,然后重复上述投票过程,直到选出一个主办城市为止。

猜谜语谜题

猜谜语 谜面:光光亮,亮光光,干干净净放桌上,每天都要看看它,瞧你脸上脏不脏。(打一生活物) 谜底:镜子 谜面:一个黑娃娃,眼睛变戏法,万物被它瞧,一下变近啦。(打一物) 谜底:望远镜 谜面:夜归(打一成语) Midi:来路不明 谜面:主要去码头(打一字) 谜底:驻 谜面:差点成汪(打一字) 谜底:注 谜面:哑巴打手势(打一成语) 谜底:不言而喻 谜面:出口成交(打一字) 谜底:咬 谜面:又添一口(打一字) 谜底:叹 面:春日人不见(打一字) 谜底:三 谜面:身子细长头弯弯,一步留下一个点,老人出门它做伴,免得路滑出危险。(打一物) 谜底:拐杖 谜面:二话不说(打一成语) 谜底:相对无言 谜面:四面游客请离场(打一成语) 谜底:旁观者清 谜面:别用手摸(打一字) 谜底:莫 谜面:昨日归去又发火(打一字) 谜底:炸 谜面:萤火虫不见了(打一字) 谜底:荧 谜面:玩笑只对熟人讲(打一成语) 谜底:别开生面 谜面:分明两个都不对(打一成语) 谜底:非日非月

谜面:众人已离开(打一字) 谜底:从 谜面:两个傻瓜要起身(打一成语) 谜底:蠢蠢欲动 谜面:缺斤少两挨批评(打一成语) 谜底:不足为训 谜面:上海无雨(打一字) 谜底:户 谜面:一人拼命(打一字) 谜底:叩 谜面:赞成何须用双手(打一成语) 谜底:多此一举 谜面:六甲在身从轻发落(打一成语) 谜底:宽大为怀 谜面:飞行员上班(打一成语)谜底:(见机行事) 谜面:寒云一片霜满道(打一成语)谜底:(冷言冷语) 谜面:不要大声说话(打一文学体裁) 谜底:小说 谜面:一个娃娃,又圆又滑,东蹦西跳,两头挨打。(打一物)谜底:乒乓球 谜面:本是水里生,不敢水里行,一旦回老家,再见不可能。(打一物) 谜底:盐 谜面:少时青,老时黄,打起辫子晒太阳。(打一物) 谜底:草帽 谜面:头上光秃秃,打它笑哈哈,说它功夫好,肚里无啥啥。(打一物) 谜底:木鱼 谜面:瘦瘦娃娃,圆圆脑袋,出门一滑,开朵红花。(打一物) 谜底:火柴 谜面:公园一朵花,花开细雨下,无水花就谢,有水花又开。(打一物) 谜底:喷泉 谜面:我要出门,万事交托,等我回家,挖你心窝。(打一物) 谜底:锁 谜面:两个姐妹一样高,天天炉边捡柴烧。(打一物) 谜底:火钳

小学奥数5-1-3-2 数阵图(二).专项练习

1. 了解数阵图的种类 2. 学会一些解决数阵图的解题方法 3. 能够解决和数论相关的数阵图问题 . 一、数阵图定义及分类: 1. 定义:把一些数字按照一定的要求,排成各种各样的图形,这类问题叫数阵图. 2. 数阵是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多,这里只向大家介绍三种数阵 图:即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图. 3. 二、解题方法: 解决数阵类问题可以采取从局部到整体再到局部的方法入手: 第一步:区分数阵图中的普通点(或方格)和关键点(或方格); 第二步:在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数,计算这些关键点与相关点的数量关系,得到关键点上所填数的范围; 第三步:运用已经得到的信息进行尝试.这个步骤并不是对所有数阵题都适用,很多数阵题更需要对数学方法的综合运用. 复合型数阵图 【例 1】 由数字1、2、3组成的不同的两位数共有9个,老师将这9个数写在一个九宫格 上,让同学选数,每个同学可以从中选5个数来求和.小刚选的5个数的和是120,小明选的5个数的和是111.如果两人选的数中只有一个是相同的,那么这个数是_____________. 31 32 33 212223131211 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1-3-2.数阵图

【例 2】如图1,圆圈内分别填有1,2,……,7这7个数。如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64,那么,中间圆圈内填入的数是。 【例 3】如下图(1)所示,在每个小圆圈内填上一个数,使得每一条直线上的三个数的和都等于大圆圈上三个数的和. (1)17 89 4 【例 4】请你将数字1、2、3、4、5、6、7填在下面图(1)所示的圆圈内,使得每个圆圈上的三个数之和与每条直线上的三个数之和相等.应怎样填? 【例 5】在左下图的每个圆圈中填上一个数,各数互不相等,每个圆圈有3个相邻(即有线段相连的圆圈)的圆圈。将左下图中每个圆圈中的数改为3个相邻圆圈所填数的 平均值,便得到右下图。如果左下图中已有一个数1,请填出左下图中的其它数, 使得右下图中的数都是自然数。

花的谜语大全

花的谜语大全

花的谜语大全 【篇一:花的谜语大全】 谜题:金灿灿,银灿灿,小小花儿真漂亮,秋风一吹喷喷香,你家我家万家香。 (打一) 谜底:桂花 谜题:花儿像个漏管,花中西施名传,每当春季开放,彩霞映红满山。 (打一植物) 谜底:映山红 谜题:百合花,尖尖叶,苗像青蒜花似蝶。 (打一花卉) 谜底:水仙 谜题:花鸟鱼,梅兰竹。 (花卉树木) 谜底:除虫菊 谜题:花儿红艳,花儿成串,要问为何,害怕孤单。 (打一植物) 谜底:串红 谜题:载分离终可聚,两人相对共倾心。 (花名)

谜底:荷花 谜题:茉莉花、太阳花、玫瑰花哪一朵花最没力? 谜底:茉莉花(好一夺美丽(没力)的茉莉花) 谜题:两叶花四朵,颜色白又黄,一年开一次,八月放异香。 (打一植物) 谜底:桂花 谜题:纵是布衣也流芳(花名) 谜底:白丁香 谜题:冰天雪地一枝花,有红有黄枝上趴,一身铁骨傲风雪,花香满院人爱它。 (打一植物) 谜底:梅花 谜题:小花儿,很坚强,寒冬开放显傲骨。 (打一花卉) 谜底:梅花 谜题:五色水仙一串串,朵朵小花玉米棒。 (打一花卉) 谜底:风信子 谜题:小富勤俭来(花卉树木二) 谜底:节节花,无穷花 谜题:昨日绿叶绽红花,今日蜜桃枝头挂,桃子一熟不见了,树上结满白雪花。

谜底:棉花 谜题:青枝绿叶一树红,小姐看见喜心中,双手摘下上绣楼,细线捆绑到天明。 (打一花卉) 谜底:凤仙花 谜题:青瑶丛里出花枝,雪貌冰心显清丽,幽香自信高群品,生与红梅相并时。 (打一植物) 谜底:水仙 谜题:一树鲜花不栽盆,青枝绿叶爱煞人,一年四季开一次,朵朵花开白似银。 (打一植物) 谜底:棉花 谜题:梧桐树,梧桐花,梧桐树上结喇叭,喇叭结蛋蛋,蛋蛋又开花。 (植物) 谜底:棉花 谜题:什么花儿地上开? 谜底:烟花 谜题:一朵插在牛粪上的鲜花是什么花? 谜底:牵牛花 谜题:远看似火红艳艳,近看花儿六个瓣,拔起根来看一看,结着一串山药蛋。

小学奥数六年级《数阵图》经典专题点拨教案

数阵图 【方阵】 例1 将自然数1至9,分别填在图5.17的方格中,使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。 (长沙地区小学数学竞赛试题) 讲析:中间一格所填的数,在计算时共算了4次,所以可先填中间一格的数。 (l+2+3+……+9)÷3=15,则符合要求的每三数之和为15。显然,中间一数填“5”。 再将其它数字顺次填入,然后作对角线交换,再通过旋转(如图5.18),便得解答如下。 例2 从1至13这十三个数中挑出十二个数,填到图5.19的小方格中,使每一横行四个数之和相等,使每一竖列三个数之和又相等。 (“新苗杯”小学数学竞赛试题)

讲析:据题意,所选的十二个数之和必须既能被 3整除,又能被 4整除,(三行四列)。所以,能被12整除。十三个数之和为91,91除以12,商7余7,因此,应去掉7。每列为(91—7)÷4=21 而1至13中,除7之外,共有六个奇数,它们的分布如图5.20所示。 三个奇数和为21的有两种:21=1+9+11=3+5+13。经检验,三个奇数为3、5、13的不合要求,故不难得出答案,如图5.21所示。 例3 十个连续自然数中,9是第三大的数,把这十个数填到图5.22的十个方格中,每格填一个,要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等。那么,这个和数的最小值是______。 (1992年全国小学数学奥林匹克初赛试题) 讲析:不难得出十个数为:2、3、4、5、6、7、8、9、10、11。它们的和是65。在三个2×2的正方形中,中间两个小正方形分别重复了两次。 设中间两个小正方形分别填上a和b,则(65+a+b)之和必须是 3 的倍数。所以,(a+b)之和至少是7。 故,和数的最小值是24。 【其他数阵】 例1 如图5.23,横、竖各12个方格,每个方格都有一个数。 已知横行上任意三个相邻数之和为20,竖列上任意三个相邻数之和为21。图中已填入3、5、8和“×”四个数,那么“×”代表的数是______。

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