行程问题应用题课件

例3东西两村相距20千米，一人骑自行 车从西村出发往东走，每小时走13千 米，同时另一人步行从东村出发，沿 同一条路也往东走，每小时走5千米， 经过几小时后，骑自行车的人可以追 上步行的人？


解：设x小时后，骑自行车的人追上步行的 人．依题意，得方程 (13-5)x=20 解之得 x=2.5(小时) 答 经2.5小时，骑自行车的人可以追上步 行的人．
练习题组


1、甲的步行的速度是每小时5千米，乙的步行 速度是每小时7.5千米，乙在甲的后面同时同 向出发，120分钟后追上甲，那么开始时甲、 乙两人相距_______千米. 2、甲、乙两人在运动场上进行慢跑晨练，甲 跑一圈3分钟，乙跑一圈2分钟，两人同时同地 反向慢跑，两人______分钟后第一次相遇


3、高速公路上，一长3.5米的小汽车正以每秒 45米的速度行驶，前方一长16.5米的大货车， 正以每秒35米的速度同向行驶，那么小汽车超 过大货车时的超车时间是_____ 4、李明和王刚两人骑自行车同时从相距65千 米的两地相向而行，经过两小时相遇，已知李 明比王刚每小时多走2.5千米，问王刚每小时 走多少千米？

市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生 组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组 成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后， 后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车 在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的 速度为12千米/时。 ①后队追上前队需要多长 时间？②后队追上前队时间内，联络员走的路 程是多少？③两队何时相距2千米？


7、 某沿海城镇举行环城自行车赛，骑得最快 的人在出发后35分钟遇到骑得最慢的人，已知 骑得最慢的人的速度是骑得最快的人的速度的 5/7，环城一周是6千米，两人每分钟各走多少 千米？ 8、汽车以72千米时的速度在公路上行驶，开 向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听 到回响，这时汽车离山谷多远？

甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从 甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙 站开出，每小时行驶85千米，①两车同时开出 相向而行，经过多长时间相遇？②如果慢车开 出2小时后，快车再从乙站开出，经过几小时 后相遇？
三、追及问题

追及问题的特点是：两人(或两物体)同时沿 同一路线，同一方向运动，慢者在前，快者在 后，快者追赶慢者．解这类问题要抓住基本等 量关系：(1)快者行的路程-慢者行的路程=两者 间的距离，即：两者的速度差×追及时间=两 者间的距离；(2)从开始追赶到追及时，快者 与慢者所用的时间相等．

例2甲、乙两城相距100千米，摩
托车和自行车同时从两城出发，相 向而行，2.5小时两车相遇，自行 车的速度是摩托车的1/3，求摩托 车和自行车的速度。

解：设摩托车的速度是每小时x千米，则自行 车的速度是每小时x/3千米。依题意，得方程：


答:摩托车的速度是30千米/时，自行车的速度 是10千米/时．


解之得x=10(千米)。 答：去时所走的路程为10千米．
二、相遇问题

相遇问题的特点是：两个运动着的人(或物体) 从两地沿同一路线相向而行，最终相遇．解这 类问题时，要抓住甲、乙同时出发至相遇时的 基本等量关系：(1)甲行的路程+乙行的路程= 两地间的路程，即：甲与乙的速度和×相遇时 间=两地间的路程；(2)同时出发到相遇甲与乙 所用的时间相等．


5、某人步行每小时走5千米，骑自行车的速度 是步行的4倍，他从甲地到乙地，骑自行车比 步行快3小时。问：（1）步行与骑自行车各需 多少时间？（2）甲乙两地的距离是多少？ 6、某种飞机最多能在空中飞行4小时，飞出时 的速度是每小时600千米，飞回时的速度是每 小时550千米，这架飞机最远能飞多少千米？


解：设这两地间的距离为x千米．则依题意， 得方程： 。X/4-2=X/5+2 解之得x=80(千米)。 答：这两地间的距离为80千米．
一轮船往返A，B两港之间，逆水
航行需3时，顺水航行需2时，水流 速度是3千米/时，则轮船在静水中 的速度是多少
五、环行问题

环行问题即封闭路线上的行程问题．如果 同时从同一地点出发，到第一次相遇，有两种 情况：同向环行类似追及问题，其基本等量关 系是：快者走的路程-慢者走的路程=环形周长； 反向环行类似相遇问题，其基本等量关系是： 快者走的路程+慢者走的路程=环形周长．
四、航行问题

航行问题是一种特殊的行程问题， 它的特殊性在于要考虑水速对船速 的影响，其基本等量关系是：(1) 船顺流速度=船的速度+水流速度； (2)船逆流速度=船的速度-水流速 度．
例4一船在甲乙两地之间航行，顺
流行驶要4小时，逆流行驶要5小时， 已知水流的速度为每小时2千米， 求这两地之间的距离．
例5一条环行跑道长400米，甲每
分钟行550米，乙每分钟行250 米．甲、乙两人同时同地同向出发， 问多少分钟后他们再相遇？

解：设x分钟后两人再相遇．依题意可得方程 550x-250x＝400 答：1分20秒后，他们再相

一条环形跑道长400米，甲、乙两
人练习赛跑，甲每分钟跑350米， 乙每分钟跑250米。（1）若两人 同时同地背向而行，几分钟后两人 首次相遇？（2）若两人同时同地 同向而行，几分钟后两人首次相遇？
行程问题应用题
一、直接运用路程、速度与时间三者之 间的关系式．
例1某人从甲村去乙村，在乙村停留1小时后又 绕道去丙村，再停留半小时返回甲村，去时的 速度是5千米/时，回时的速度是4千米/时，来 回包括停留时间共用去6小时30分钟，回来因 绕道多走了2千米，求去时所走的路程．

解：设去时的路程为x千米，则回时的路程是 (x+2)千米．依题意，得方程：

9、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小 时，点完一根细蜡烛要1小时.一天晚上小明做 作业突遇停电，他同时点燃这两支蜡烛继续， 若干分钟后来电了，小明将两根蜡烛同时熄灭， 发现粗蜡烛的长恰是细蜡烛的3倍，问：中间 停电多少分钟？