【教师资格考试真题】2019年下半年教师资格考试真题--数学--初级中学
上利用拉格朗日中值定理 在（0 ξ1）上 继续使用拉格朗日中值定理可得③。
0,0
q
1
2.设 M X Y 为 n 阶方阵，则下列命题一定正确的是（） A.XY=YX B.M(X+Y)=MX+MY C.若 XY=O 且 X≠O，则 Y=OD.若 MX=MY 且 M≠O，则 X=Y 3.下列定积分计算结果正确的是（）
A. 1 x2 x3 dx 0 B. 1 ex ex dx 0 C. 1 ln x 2dx 0 D. 1 ex ex dx 0
则有
P(X=0)=
C85 C156
1 78
P(X=1)=
C51C84C81 C156
5 39
P(X=2)=
C52C82C83 C156
14 39
P(X=3)=
C53C82C83 C156
14 39
故最多取到 3 个白球的概率为 P 1 + 5 + 14 + 14 67 。 78 39 39 39 78
12.【参考答案】研究中学几何问题的方法有数形结合、化归思想、变换思想。
（1）中学几何数学是比较抽象的，包括空间和数量关系，数形结合能够帮助学
生将两者进行相互转化 使抽象的知识更易于理解学习。在几何学习中 数形结
合思想具有重要的作用 教师在教学中运用数形结合思想 能够将几何图形用代
数的形式进行表示 并利用代数的方式解决几何问题。例如 根据几何性质 建
（3）借助“角平分线的性质定理” 简述如何帮助学生积累认识几何图形的数学
活动经验。
3
2019 年下半年教师资格证初级中学数学真题解析
一、单项选择题
1.B
2.B【解析】选项 A，若 XY=E 时，满足交换律 XY=YX，故 A 错误；选项 C
1 1
0 1
若
XY=O，且
X≠O，则
Y
不一定是零矩阵，如
A.向量组α1 α2 β1 的秩小于向量组β1 β2 的秩 B.向量组α1 α2 β1 的秩大于向量组β1 β2 的秩 C.向量组α1 α2 β1 的秩等于向量组β1 β2 的秩 D.向量组α1 α2 β1 的秩与向量组β1 β2 的秩无关 6.若三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）
A.(a×b) ·c=0B.a+b+c=0C.a b c 线性相关 D.(a×c) ·b =0
1
1 2
1
1 2
4.将椭圆
x a
2 2
y2 b2
1, a
b
0
绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）
z 0
A.
x2 a2
y2 b2
z2 b2
1
B.
x a
2 2
y2 b2
z2 a2
1 C. x2
y2
z2
a2 D. x2
y2
z2
b2
5.设向量组α1 α2 和β1 β2 是方程组 AX=O 的两个不同的基础解系 则下列结论 正确的是（）
（2）给出上述方程的一般解法，帮助学生解除疑惑；
（3）简述中学阶段解方程常用的数学思想方法。
六、教学设计题（本大题共 30 分）
17.针对“角平分线的性质定理”的内容，请你完成下列任务：
（1）叙述角平分线的性质定理；
（2）设计“角平分线的性质定理”的教学过程 并说明设计意图。（只要求写出
新课导入、定理形成与证明过程）
x
轴，所以在方程
x2 a2
y2 b2
1中，保留坐标
x
不变，
用
y2
z2
代替
y，可得椭圆绕其长轴旋转的曲面方程为
x a
2 2
y2 b2
z2 b2
1。
5.C【解析】因为向量组α1 α2 和β1 β2 是方程组 AX=O 的两个不同的基础解系 所以α1 α2 是线性无关的 β1 β2 也线性无关 则该线性方程组的解β1 可由基础 解系α1 α2 线性表出 则α1 α2 β1 是线性相关的 且 r(α1 α2 β1)= r(α1 α2)=r(β1 β2)，故选 C。 6.B【解析】三个非零向量 a b c 共面的充要条件是（abc）=(a×b) ·c=(a×
c) ·b =0，或者 a b c 线性相关，故 A C D 都正确。
7.D【解析】根据图形平移的性质可知 平移后的图形一定与原图形全等 相似
但不一定是对称的，故选 D。
8.D【解析】《义务教育课程标准》（2011 年版）指出 有效的教学活动是学生学
与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
半径为 1 的圆，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
y sin x,
10.【解析】（1）将两曲线方程联立得
y
x2
x,
解得两曲线的交点为（0,0）
（ π 0 ）， 则 两 曲 线 围 成 的 平 面 图 形 的 面 积 为
0
sin
x
x2 x dx =
sin xdx
0
0
x2 x
dx
= cos x
0
1 3
x3
1 2
x2
0
=
23 。 6
（
2
）
旋
转
体
的
体
积
为
sin2 xdx sin2 xdx 1 cos 2x dx 2 1 cos 2xd 2x 2 。
0
0
0
2
2 2 20
2
11.【解析】根据题意得，不放回抽样时，设取到白球的个数为 X=0 1 2 3
0 n n1 1 x 当 n ,n 0 时，则有
lim
n
f
x
f
0
lim n
f
n x n 0 ，则
f
x
f
0
0
∴ f x 0 ,即 f(x)=0。
四、论述题 15.【参考答案】学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过 程。认真听讲 积极思考 动手实践 自主探索 合作交流等 都是学生学习数 学的重要方式。 学生的数学学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理 验证等活动过程在数学教学中 必须通过学生主动的活动包括观察 描述 画图 操作 猜想 实验 收集整理数据 思考 推理 交流和应用等等 让学生亲身 体验如何做数学，实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，教师在学 生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间 使学生能够真正的从 事数学思维活动。培养学生的数学学习习惯应该从以下几方面入手： 1.使学生认识学习的重要性； 2.培养学生认真听课的习惯：首先要提前预习 明确听课的目的；其次在课堂教 学中提高学生的学习兴趣；最后在教学过程中及时对学生的表现进行评价 有助 于学生认真听课习惯的养成； 3.培养学生认真思考的习惯； 4.培养学生想象的习惯； 5.培养学生认真复习的习惯； 6.培养学生认真完成作业的习惯。 五、案例分析题 16.【参考答案】（1）学生解方程时并没有按照分式方程的标准解法，而是直接 移项再去化简分式的分子和分母；解分式方程是中学数学学习的一个重点内容 也是一个难点 学生出现这种问题可能在于运算基础不够扎实 想要直接约去分 式的分子与分母，一定要保证约去的式子不能为 0。
请解答下列问题： （1）写出步骤①的证明依据；
2
（2）写出步骤②的证明依据；
（3）指出步骤③和步骤①的关系；
（4）完成步骤④以后的证明。
四、论述题（本大题共 15 分）
15.学生的数学学习应当是一个生动活泼，积极主动和富有个性的过程，认真听
讲 积极思考 动手实践 自主探索 合作交流等都是学习数学的主要方式。请
X=
0
0
Y=
0
1
，满足
XY=O 且 X≠O 则 Y≠O 故 C 错误；选项 D 若 M 是可逆矩阵时 MX=MY 的两边同时左乘 M-1 可得，X=Y，故 D 错误。
3.D【解析】由于被积函数 ex ex 是奇函数 奇函数在区间[-1,1]上的定积分为 0 2
故选 D。
4.A【解析】因为旋转轴是
（2）求曲线 y=sinx x∈[0 π]绕 x 轴旋转一周所围成的几何体体积。
11.一个袋子里有 8 个黑球 8 个白球 随机不放回地连续取球 5 次。每次取出 1
个球，求最多取到 3 个白球的概率。
12.简述研究中学几何问题的三种主要方法。
13.简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题（本大题共 10 分）
14.对于问题：“已知函数 f(x)在[0 1]上可导 且 f(0)=0 对于任何 x∈[0,1] 有
f ' x f x ，求证：f(x)=0 x∈[0,1]。”有人是这样做的：
f x f 0 f ' x 00 x ①
f '1 x f 1 x ② f 1 f 0 x f '2 1x f 2 x2 0 2 1 x ③ f 2 f 0 x2 f ' 3 2x2 f 3 2x2 f 3 x3 0 3 2 1 x ④。
谈谈教师如何在教学中帮助学生养成良好的数学学习习惯。
五、案例分析题（本大题共 20 分）
16.案例：下面是某个学生的作业：
解方程：
1 x
x 2
2
1
x
3
①移项得： 1 x 1 3 x2 2x
②通分得：1 x 1 3 ；③化简得：-1=3；④矛盾 x2
教师资格考试初级中学学科知识与教学能力数学试题与参考答案
教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、在下列数学概念中，属于集合论基础概念的是（）A. 函数B. 数列C. 集合D. 比例2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点是（）A. （4，3）B. （3，4）C. （-4，-3）D. （-3，-4）3、题干：在三角形ABC中，已知AB=AC，角B的度数为60°，那么角A的度数是（）A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°4、题干：下列关于函数y = x² - 4x + 3的描述，不正确的是（）A. 函数图像是开口向上的抛物线B. 函数图像的对称轴是x = 2C. 函数图像与x轴的交点坐标为(1, 0)和(3, 0)D. 函数图像的顶点坐标是(2, -1)5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（-1，5）。
若点C 在直线y=2x上，且三角形ABC是等腰三角形，则点C的坐标可能是：A、（1，2）B、（-2，-4）C、（-1，4）D、（2，4）6、函数f(x) = 3x² - 4x + 5的图像是一个：A、开口向上的抛物线，顶点在x轴上B、开口向下的抛物线，顶点在x轴上C、开口向上的抛物线，顶点在y轴上D、开口向下的抛物线，顶点在y轴上7、在下列数学概念中，不属于平面几何范畴的是：A. 直线B. 圆C. 空间四边形D. 点8、以下关于函数概念的说法中，正确的是：A. 函数是一种关系，但不一定是数学关系B. 函数是一种对应关系，其中每个自变量值对应唯一的一个因变量值C. 函数是一种运算，但不一定是数学运算D. 函数是一种物理量，与自变量和因变量无关二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请结合教学实践，阐述如何在初中数学教学中培养学生的逻辑思维能力。
(完整版)2019年江西省教师招聘考试初中数学真题
2019 年江西教师招聘考试《初中数学学科专业知
识》真题及答案剖析
2019-05-13
本源：江西易公培训学校
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2019 年江西教师招聘考试
《初中数学学科专业知识》真题及答案剖析
——易公教育出品
第一部分客观题
一、单项选择题（本大题共50 小题，每题 1 分，共 50 分）
1、《义务教育授课课程标准（2011 年版）》指出“......适应（A）个性发展的需要，使得人人都能获取优异的授课教育，不同样的人在数学上获取不同样的发展。
”
A. 学生
B. 教师
C. 家长
D. 学生和教师
2、在现代社会中，数学教育还是（D）的重要方面，...... ，是平生发展的需要。
A. 基础教育
B. 基本技术培养
C. 基本应用培养
D. 平生教育
3、数学教师专业技术的特点有：数学性、（ B ）和显效性。
A. 科学性
B. 教育性
C. 实践性
D. 崇敬性
4、数学的基本思想主要指（ A ）的思想。
①数学推理②数学抽象③数学建模④数学应用
A. ①②③
B. ①③④
C. ②③④
D. ①②③④
5、《义务教育授课课程标准（2011 年版）》 ......、问题解决方面及（C）方面。
A.创新精神
B.授课相长
C.感神态度
D.应企图识
6、数学运算是指在清楚运算对象的基础上，......，数学运算是（A），是计算机解决问题的基础。
A.演绎推理
B.类比推理
C.归纳推理
D.含情推理
7、数学学习议论既要......，也要重视学习的（C）。
(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学
(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2019下半年教师资格证真题及答案—初中数学每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)参考答案：B参考答案：D参考答案：D参考答案：A参考答案：C?参考答案：B7.在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()A.全等B.平移C.相似D.对称参考答案：D8. 学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是()A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者参考答案：D二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)参考答案：(2)以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
参考答案：参考解析：11、一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
参考答案：参考解析：12. 简述研究中学几何问题的三种主要方法。
[答案要点]研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。
中学几何数学是-门比较抽象的学科，包括的空间和数量的关系，数形结合能够帮助学生将两者相互转化，使抽象的知识更便于理解学习。
在中学几何学习中，数形结合的思想具有重要的作用，教师在教学中运用数形结合思想，能够将几何图形用代数的形式表示，并利用代数方式解决几何问题。
例如，根据几何性质，建立只限于平面的代数方程，或是根据代数方程，确定点、线、面三者之间关系。
数形结合将几何图形与代数公式密切的联系在一起，利用代数语言将几何问题简化，使学生更容易解决问题，是几何教学中的核心思想方法。
化归思想是数学中普遍运用的一种思想，在中学几何教学中，教师常运用这一思想，基本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题，利用代数知识将问题解决后，再返回到几何中。
2019 年下半年教师资格考试 《数学学科知识与教学能力(初级中学)》真题试卷及答案
（时间 120 分钟 满分 150 分） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1.在利用导数定义证明的过程中用到的极限是（）
A. lim x0
sin x
x
1
B.
lim
x
1
1 x
x
e C. lim x
x
x
1 D. lim qx x
X=
0
0
，Y=
0
1
，满足
XY=O，且 X≠O，则 Y≠O，故 C 错误；选项 D，若 M 是可逆矩阵时，MX=MY 的两边同时左乘 M-1 可得，X=Y，故 D 错误。
3.D【解析】由于被积函数 ex ex 是奇函数，奇函数在区间[-1,1]上的定积分为 0， 2
故选 D。
4.A【解析】因为旋转轴是
0 n n1 1 x ，当 n ,n 0 时，则有
lim
n
f
x
f
0
lim n
f
n x n 0 ，则
f
x
f
0
0，
∴ f x 0 ,即 f(x)=0。
四、论述题 15.【参考答案】学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过 程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数 学的重要方式。 学生的数学学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、 验证等活动过程在数学教学中，必须通过学生主动的活动包括观察、描述、画图、 操作、猜想、实验、收集整理数据、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲身 体验如何做数学，实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，教师在学 生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正的从 事数学思维活动。培养学生的数学学习习惯应该从以下几方面入手： 1.使学生认识学习的重要性； 2.培养学生认真听课的习惯：首先要提前预习，明确听课的目的；其次在课堂教 学中提高学生的学习兴趣；最后在教学过程中及时对学生的表现进行评价，有助 于学生认真听课习惯的养成； 3.培养学生认真思考的习惯； 4.培养学生想象的习惯； 5.培养学生认真复习的习惯； 6.培养学生认真完成作业的习惯。 五、案例分析题 16.【参考答案】（1）学生解方程时并没有按照分式方程的标准解法，而是直接 移项再去化简分式的分子和分母；解分式方程是中学数学学习的一个重点内容， 也是一个难点，学生出现这种问题可能在于运算基础不够扎实，想要直接约去分 式的分子与分母，一定要保证约去的式子不能为 0。
2019年下教师资格证中学数学试讲真题
1、解直角三角形
2、空间向量的方法---就是用向量证明直线与平面平行
3、圆锥侧面积
4、抛物线习题课
5、不等式
6、二次函数图像与一元二次方程根的关系
7、函数应用
8、函数图像
9、证明直线与平面垂直
10、向量数量积证明垂直
11、不等式的性质
12、相似三角形的应用
13、一元二次方程应用题
14、古典概型的定义
15、多个有理数相乘
16、方差的应用
17、坐标表示关于原点对称
18、加权平均数
19、基本初等函数的求导公式f(x)=x²
20、有理数的混合运算（3条运算顺序+2个例题）
21、概率计算
22、一次函数的增减性
23、等差数列
24、事件：必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件概念
25、求正弦值
26、等比数列
27、抛物线
28、概率计算（抛硬币）
29、一元二次方程根与系数关系（两个求和、求基公式）
30、直线与圆的位置关系；
31、算数平方根
32、解直角三角形。
33、高中、正四面体的表面积例题
34、高中：不等式的性质一性质二证明过程
35、高中：类比推理-类比平面内直角三角形的勾股定理、试给出空间中四面体性质的猜想
36、高中：空间中两条直线的位置关系
37、初中:用坐标表示平移。
2019下教资面试真题-初中数学(15个)
2019下教资面试真题-初中数学(15个) 初中数学《勾股定理》题目来源：1月4日上午河南省开封市面试考题试讲题目：勾股定理内容：基本要求：1.试讲时间10分钟；2.讲解要点明确，条理清晰，重点突出；3.根据讲解的需要适当板书；4.学生掌握勾股定理的证明方法。
答辩题目：1.勾股定理还有哪些证明方法？2.本节课的设计思路是什么？教学过程：一、导入新课复三角形三边关系，说明直角三角形中三边存在着更特殊的数量关系，引出课题《勾股定理》。
二、讲解新知三、课堂练已知直角三角形的两边长为3和4，求第三边。
四、小结作业小结：提问学生本节课有哪些收获。
作业：搜集勾股定理的数学小典故，第二天分享交流。
板书设计：勾股定理a² + b² = c²答辩题目解析：1.勾股定理还有哪些证明方法？2.本节课的设计思路是什么？初中数学《代入法解二元一次方程组》题目来源：1月4日上午湖北省十堰市面试考题试讲题目：代入法解二元一次方程组内容：基本要求：1.试讲时间10分钟以内；2.讲解要点明确，条理清晰，重点突出；3.根据讲解的需要适当板书；4.结合例子归纳代入法解二元一次方程组的思路及步骤。
答辩题目：1.二元一次方程组有哪些解法？2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的？教学过程：一、导入新课介绍二元一次方程组的概念和基本形式。
二、讲解新知介绍代入法解二元一次方程组的思路和步骤，并结合例子进行讲解。
三、课堂练让学生自己尝试解决一些二元一次方程组的问题，加深理解。
四、小结作业小结：重点回顾代入法解二元一次方程组的基本思路及步骤。
作业：思考练题中的两个方程组是否有其他的求解方法。
板书设计：二元一次方程组ax + by = cdx + ey = f代入法解法答辩题目解析：1.二元一次方程组有哪些解法？参考答案：初中所学解二元一次方程组主要有以下两种解法：1.代入消元法：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程的解。
2019下半年教师资格证考试《初中数学学科知识与教学能力》真题(含答案)
2019下半年教师资格证考试《初中数学学科知识与教学能力》真题（含答案）注意事项：1.考试时间为120 分钟，满分为150 分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现，才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入到数学学习中。
2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题【含解析】
2019年下半年中小学教师资格考试初中数学试题【附解析】2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（2）2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题（3）来源：网络时间：2019-11-0510:42:292019下半年全国教师资格《初中数学》答案解析2019年下半年中小学教师资格考试《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。
(2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。
如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
(3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。
它是一种极具数学特征的思想方法。
简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。
这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。
数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。
13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。
2019下教资面试真题-初中数学(15个)
本次教资面试试题来源于学员回忆，与真实试题存在偏差，仅供参考。
初中数学《勾股定理》一、考题回顾题目来源1月4日上午河南省开封市面试考题试讲题目1.题目：勾股定理2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)学生掌握勾股定理的证明方法。
答辩题目1.勾股定理还有哪些证明方法?2.本节课的设计思路是什么?注：图片节选自人民教育出版社初中数学八年级下册第23-24页二、考题解析【教学过程】(一)导入新课复习导入：复习三角形三边关系，说明直角三角形中三边存在着更特殊的数量关系，引出课题《勾股定理》。
(二)讲解新知(三)课堂练习已知直角三角形的两边长为3和4，求第三边。
(四)小结作业小结：提问学生本节课有哪些收获。
作业：搜集勾股定理的数学小典故，第二天分享交流。
【板书设计】【答辩题目解析】1.勾股定理还有哪些证明方法?2.本节课的设计思路是什么?初中数学《代入法解二元一次方程组》一、考题回顾题目来源1月4日上午湖北省十堰市面试考题试讲题目1.题目：代入法解二元一次方程组2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟以内;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)结合例子归纳代入法解二元一次方程组的思路及步骤。
答辩题目1.二元一次方程组有哪些解法?2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?注：图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第109页二、考题解析【教学过程】(四)小结作业小结：重点回顾代入法解二元一次方程组的基本思路及步骤。
作业：思考练习题中的两个方程组是否有其他的求解方法。
【板书设计】【答辩题目解析】1.二元一次方程组有哪些解法?【参考答案】初中所学解二元一次方程组主要有以下两种解法：①代入消元法：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程的解。
2019年5月18日初中数学教师资格证考试地区面试精选真题(三)(含答案解析)
2019年5月18日初中数学教师资格证考试地区面试精选真题（三）(总分：120.00，做题时间：60分钟)一、面试题(总题数：3，分数：40.00)1.1.题目：科学计数法2.内容：第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 370 000 000人地球半径约为6 400 000m（分数：20.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(【教学过程】(一)引入新课用多媒体出示图片，观察人口数、地球半径数和光的速度，提问：大家观察一下这些数字有什么样的特点?如何去简便的进行表示?引出标题《科学记数法》。
(二)探索新知学生活动:可以用乘方去表示较大的数:10=101,100=102,1000=103,10000=104,100000=105,1000000=106;提问1: 10n表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?由师生共同得出导入中的答案:1.37x109，6.4 x 106，3x108；提问2: 10的幕指数由谁来确定?你能试看总结这个方法吗?教师给出定义:一般地，一个大于10的数可以表示成ax10n的形式，其中1<a<10,n为正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
提问3:对于科学记数法的a, n中，如果一个数是6位数，用科学记数法表示时，10的指数是多少?如果一个数是9位整数呢?n位整数呢? 学生活动:对于科学记数法的a, n中，如果一个数是6位数，用科学记数法表示时，10的指数是5;如果一个数是9位整数，用科学记数法表示时，10的指数是8; n位整数，用科学记数法表示时，10的指数是n-1。
(三)课堂练习例:用科学计数法表示下列数字。
(1)赤道长约为40000000m；(2)地球表面积约为510000000km2。