数学教学心理学
数学与心理学的结合教学设计
数学与心理学的结合教学设计在现代教育领域中，将不同学科进行有机结合已成为一种趋势。
其中，数学与心理学的结合教学设计备受关注。
数学是一门理性思维较强的学科，而心理学则关注个体认知与情绪等非理性因素。
结合这两门学科，将有助于培养学生全面发展和提高数学学习的效果。
本文将探讨数学与心理学结合教学设计的意义、方法以及具体的教学实践。
一、数学与心理学结合教学设计的意义数学与心理学结合教学设计的意义在于促进学生的数学学习兴趣、提高学习效果，并培养学生的创造力和思维能力。
首先，数学与心理学结合教学设计可以激发学生的学习兴趣。
传统的数学教学往往以理性思维为主，学生容易感到枯燥乏味。
而通过心理学的方式，可以通过情感因素的引入增加学生对数学的兴趣。
比如在数学问题中加入情境化的问题，让学生在情境中解决问题，激发学生的好奇心和求知欲。
其次，数学与心理学结合教学设计可以提高学习效果。
心理学研究表明，情感因素对学习有着重要影响。
在数学教学中，通过引入情感因素，可以调动学生的积极情绪，并提高学生的学习动力。
同时，心理学研究还发现学习效果与记忆有一定关系，通过合理设计学习过程，可以帮助学生更好地记忆数学知识，提高学习效果。
最后，数学与心理学结合教学设计可以培养学生的创造力和思维能力。
数学是一门需要创造性思维的学科，而心理学研究了思维的运作方式。
通过结合这两门学科，可以培养学生解决问题的能力，并帮助学生培养创新意识和思维方式。
这对学生未来的发展具有重要的促进作用。
二、数学与心理学结合教学设计的方法数学与心理学结合教学设计需要运用一定的方法，以确保教学效果的达成。
首先，教师可以通过情感化教学的方式结合数学教学。
情感化教学是指在教学过程中注重情感因素的引导，通过创造情境、讲述有趣的数学故事等方式，激发学生的学习兴趣和积极情绪。
其次，教师可以运用认知心理学的原理来设计数学教学任务。
认知心理学研究了个体的思维过程和认知机制，教师可以根据学生的认知特点来设计不同的数学任务，以满足个体差异化的学习需求。
小学数学教学中的教育心理学原理
小学数学教学中的教育心理学原理在小学数学教学中，教育心理学原理起到了至关重要的作用。
它们帮助教师理解学生的学习特点和心理需求，进而制定适合的教学策略，推动学生的数学学习和思维发展。
本文将探讨小学数学教学中的教育心理学原理，并提供相应的教学示例。
1. 知识结构理论知识结构理论认为学生已有的知识结构是新知识学习的基础。
在小学数学教学中，教师应该积极探究学生的数学知识结构，了解其中的薄弱点，为后续教学提供依据。
例如，在教授小学生加法运算时，教师可以先进行一个简短的诊断测试，了解学生对基本的数学概念和运算方法的掌握程度。
基于学生现有的知识结构，教师可以选择适当的教学策略，比如通过游戏和实际生活中的案例来帮助学生理解加法运算的概念和应用。
2. 可逆思维理论可逆思维理论认为学生的思维发展是由具体到抽象、由操作到符号的过程。
在小学数学教学中，教师应该设计具体的教学活动，引导学生逐步建立抽象的数学概念和运算符号。
例如，在教授小学生分数概念时，教师可以让学生通过将物体等分的实际操作，理解分数表示的部分和整体的关系。
然后，逐渐引入抽象的分数符号，让学生学会用符号来表示和比较不同大小的分数。
3. 情感影响理论情感影响理论认为情感因素对学生的学习成就和学习动机有着重要的影响。
在小学数学教学中，教师要营造积极的学习氛围，激发学生的学习兴趣和自信心。
例如，在教授小学生几何形状时，教师可以组织学生进行有趣的几何图形拼贴活动，鼓励学生展示自己的作品，并及时给予肯定和鼓励。
通过这种方式，学生能够感受到成功和成就感，从而增强他们对数学学习的积极态度。
4. 智力发展理论智力发展理论认为学生的智力发展具有一定的阶段性特征，教学应该根据学生的认知水平和思维方式进行差异化。
例如，根据皮亚杰的认知发展理论，小学阶段学生正处在具体操作阶段，他们更擅长通过具体的物体和形象来理解数学概念。
因此，在小学数学教学中，教师可以通过实际操作、教具和图示等方式来帮助学生建立数学概念，提升他们的数学思维能力。
心理学在小学数学教学中的运用
心理学在小学数学教学中的运用数学是小学阶段学生必修的一门学科，其内容涵盖了数字、运算、几何等多个领域。
在传统的数学教学中，老师通常以传授知识为主，学生则以接受知识为目标。
然而，随着教育理念的不断发展，心理学的运用也逐渐在小学数学教学中得到重视。
本文将探讨心理学在小学数学教学中的应用，并分析其对学生学习效果的积极影响。
一、激发学生的兴趣和动机激发学生学习数学的兴趣和动机是有效教学的第一步。
通过心理学的原理，教师可以运用多种方法来实现这一目标。
首先，教师可以设置有趣的数学问题，引发学生的思考和好奇心。
比如，教师可以给学生提供一道趣味数学题目，让学生在寓教于乐中探索数学的奥妙。
其次，教师可以借助游戏化学习的方法，将数学知识与游戏内容相结合，增加学生的参与度和乐趣感。
这样一来，学生会在轻松愉快的氛围中主动参与数学学习，提高学习的积极性和主动性。
二、个性化教学，满足学生的需求心理学的另一个重要原理是个体差异。
每个学生都有着不同的学习节奏和理解能力，因此个性化教学是十分必要的。
在小学数学教学中，教师可以根据学生的学习风格和能力水平，灵活调整教学内容和方法。
例如，对于理解能力较强的学生，可以提供更深入的数学知识，培养其独立思考和解决问题的能力；而对于理解较慢的学生，则可以选择更具体明了、容易理解的教学方法，以确保他们能够跟上课程进度。
个性化的教学能够更好地满足学生的需求，提高学习效果。
三、培养学生的数学思维能力数学思维是指运用逻辑推理和数学知识解决问题的能力。
在小学数学教学中，培养学生的数学思维能力是至关重要的。
心理学的启发式原理可以帮助教师设计出合适的训练方法。
例如，教师可以引导学生进行数学推理和证明，培养他们的逻辑思维能力；同时，通过提供一些有趣的解决问题的策略，帮助学生开发创新思维和解决问题的能力。
通过数学思维的培养，学生不仅能够更好地理解数学知识，还能够运用数学思维解决日常生活中的问题。
四、培养学生的学习策略和技能除了数学知识本身，学习策略和技能的培养也是十分重要的。
心理学在小学数学教学中的运用
心理学在小学数学教学中的运用在小学数学教学中，心理学的运用起到了重要的作用。
心理学是研究人类心理活动和行为规律的科学，它通过了解学生的思维方式、兴趣和学习特点，可以帮助教师更好地设计教学内容和教学方法，提高学生的学习兴趣和成绩。
本文将从认知心理学、发展心理学和教育心理学三个方面探讨心理学在小学数学教学中的运用。
一、认知心理学在小学数学教学中的运用认知心理学是研究人类思维、知觉、学习和记忆等心理过程的学科。
在小学数学教学中，可以通过应用认知心理学的原理来帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
首先，教师可以通过启发性问题引导学生思考，在引发学生兴趣的基础上，激发他们的思维。
例如，在教学中可以提出一些趣味性的问题，让学生动脑筋思考，并通过讨论和思考帮助他们理解和解决数学问题。
其次，教师可以运用启发式教学法，帮助学生建立数学概念和解决问题的能力。
启发式教学法是指通过启发式问题、启发式讨论和启发式学习等方式，让学生主动参与到问题解决中，培养他们的问题解决能力和创新思维。
最后，教师还可以利用认知心理学中的记忆原理，帮助学生记忆数学知识。
例如，通过多次重复和归纳总结的方式，帮助学生将数学公式和定理牢固地记住，提高他们的记忆效果。
二、发展心理学在小学数学教学中的运用发展心理学研究人的个体发展过程，关注不同年龄段儿童的认知、语言、情感和社会发展等方面。
在小学数学教学中，教师可以根据学生的发展特点和需要，采用适宜的教学方法和教学内容。
首先，教师可以根据学生的认知水平设计教学内容。
发展心理学认为，儿童在不同年龄阶段的认知能力存在差异，因此教师应该根据学生的年龄特点和认知水平来合理安排教学内容。
例如，对于一年级的学生，可以从实际生活中的事例出发，引导他们认识数字和进行简单的数学计算。
其次，教师可以通过小组合作学习的方式促进学生的社会发展。
小组合作学习可以帮助学生培养合作意识、分享经验和共同解决问题的能力，同时也能提升学生的公众演讲能力和团队合作精神。
小学数学教案心理辅导
小学数学教案心理辅导
教案目标：帮助学生建立正确的数学学习心理，培养学生学习数学的兴趣和信心。
教学内容：数学学习心理辅导
教学步骤：
1. 了解学生的数学学习心理状态：通过课堂观察和与学生交流，了解学生的数学学习心理状态，包括学习态度、自信心和学习动机等。
2. 引导学生树立正确的数学学习态度：通过故事、案例等形式，引导学生树立正确的数学学习态度，告诉他们数学学习是需要坚持和努力的，并鼓励他们相信自己可以取得成功。
3. 培养学生的数学学习兴趣：通过丰富多彩的教学方法和活动，激发学生对数学学习的兴趣和热情，让他们体会到数学学习的乐趣。
4. 鼓励学生自信：在学习过程中，及时给予学生肯定和鼓励，帮助他们建立自信心，相信自己能够克服困难，取得成功。
5. 激发学生学习的动力：通过设定小目标、给予奖励等方式，激发学生学习数学的动力，让他们愿意主动去学习数学。
6. 结语：在课堂结束时，再次强调学生要树立正确的数学学习态度，坚持努力学习，相信自己一定能够取得成功。
教学反思：在数学教学中，要重视学生的心理辅导工作，在教学过程中要及时发现学生的心理问题，并及时进行引导和帮助，让学生在良好的学习心理状态下学习数学，取得更好的成绩。
1小学数学教学心理学是一门怎样的课程？
1.小学数学教学心理学是一门怎样的课程？答：小学数学教学心理学是一门实践性和应用性很强的微观理论学科。
它主要研究儿童数学学习的心理特点和认知规律，研究如何根据儿童的心理特点和认知规律进行有效地数学教学，也就是如何激发学生学习数学的积极性。
一句话它是研究数学课堂教学中学与教的心理活动的规律，因此能给教师提供有效的教学策略，引领和指导小学数学教学。
2、什么是变式？什么是反例？设计运用变式和反例的概念教学二例。
答：变式就是变换事物的非本质特征，从不同角度组织感性材料，在各种表现形式中突出事物的本质特征。
反例就是故意变换事物的本质特征，使之质变为其他事物，在引导思辨中，反衬出事物的本质属性。
变式举例：例1：三角形内角和是180度，把这个三角形缩小10倍，那么这个三角形的内角和还是180度吗？或者把一个三角形平均分成两个三角形，那么其中一个三角形的内角和是多少度呢？例2：教学相交成直角的两条直线互相垂直时，出示这样的图来帮助学生理解：反例举例：反例运用要注意时机，一般是在正确的知识初步形成以后，和变式一并提供。
如例1：教学《角的认识》：下面的图形，哪些是角？例2：教学《认识乘法》时提供2+3+4、2+2+2、3+3+3+3等式子，让学生辨别哪些可以改写成乘法。
3、什么是表象？表象教学要关注哪几个问题？答：表象是客观事物经过主体感知以后再头脑中所留下的形象，表象具有直观形象性和抽象概括性双重特点。
表象教学要关注这几个问题：①要帮助学生建立和获得表象“形象—表象—抽象”②唤起和提取表象，解决问题。
③丰富和积累表象。
4、什么是迁移？怎样组织迁移学习新知？答：迁移是一种学习对另一种学习的影响。
就小学数学的学习而言，迁移主要指先前学习的知识、技能对后来学习新的知识、技能所施加的影响。
如果已有的知识技能对新学习的知识技能起着促进作用与积极的影响，称为正迁移（或简称“迁移”）；如果已有的知识技能对新学习的知识产生干扰，起消极的影响，称为负迁移（或称“干扰”）。
心理学在小学数学教学中的应用
心理学在小学数学教学中的应用引言：数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，其学习过程往往给学生带来了一定的困难。
为了帮助学生更好地学习数学，提高他们的学习成绩，教育工作者们开始运用心理学的理论和方法来指导数学教学。
本文将探讨心理学在小学数学教学中的应用，并阐述其对教学的积极影响。
1. 激发学生学习兴趣小学生对于数学常常抱有一种抵触情绪，觉得它很难，让人头痛。
心理学通过创设情境，设计具有趣味性的数学问题，激发学生对数学的兴趣。
在教学中可以运用故事情节、游戏等元素，让学生通过参与其中来发现数学的乐趣，从而增加他们的学习动机。
2. 破除学习障碍心理学认为，学习过程中的障碍可能是学生认知、情感或动机方面的问题。
教师可以通过采取相应的心理学策略来破除学习障碍。
当学生遇到困难时，教师可以引导他们分析问题，找出解决方法，增强他们的问题解决能力。
教师还可以鼓励学生主动思考、提问，培养他们的问题意识，帮助他们更好地理解数学知识。
3. 个性化教学心理学强调每个学生都具有独特的个性、差异和需求。
在数学教学中，要根据学生的个体差异，采取个性化教学策略。
对于学习困难的学生，可以提供更多的帮助和支持，以帮助他们克服障碍；对于学习能力较强的学生，可以提供更高层次的知识和挑战，激发他们的学习动力。
4. 建立良好的学习环境心理学认为，学习环境对学生的学习效果具有重要影响。
在数学教学中，教师可以通过创设积极、和谐的学习环境来促进学生的学习。
教师要注重与学生的良好关系建立，给予学生充分的支持和鼓励；要创造宽松的学习氛围，让学生敢于表达自己的观点和想法；要提供充足的学习资源和工具，满足学生不同层次的学习需求。
5. 培养学习策略和技能心理学认为，学习并非简单的输入和输出，它需要学习者具备一定的学习策略和技能。
在数学教学中，教师可以教导学生一些学习策略，如目标设定、分析和整理信息的能力，解决问题的方法等。
还可以指导学生掌握一些学习技能，如思维导图、记忆技巧等。
数学专业的数学教学与教育心理学
数学专业的数学教学与教育心理学在现代社会中，数学教育被认为是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
然而，许多学生对数学教学抱有抵触情绪，觉得数学难以理解和应用。
因此，结合教育心理学的理论和方法，对数学专业的数学教学进行研究和改进，可以有效提高学生的学习兴趣和成绩。
教育心理学是研究人的学习过程和心理发展的科学。
它关注学生的个体差异和认知发展，以及影响学习的因素。
在数学教学中，教育心理学可以帮助教师更好地了解学生的学习特点和心理需求，以针对性地设计教学策略。
首先，教育心理学提供了教学方法的指导。
根据教育心理学的研究成果，我们知道学生在数学学习中常常会遇到认知障碍。
例如，一些学生在空间几何概念上存在困难，而另一些学生则对抽象符号运算感到困惑。
针对这些问题，教师可以根据学生的特点和需求，采用不同的教学方法和策略。
比如，对于视觉学习风格的学生，教师可以使用图形化的教学材料和实例，以帮助他们更好地理解几何概念。
对于喜欢实践的学生，教师可以鼓励他们参与数学建模和解决实际问题的活动，以提高他们的学习积极性。
其次，教育心理学可以帮助教师了解学生的学习动机和情感需求。
在数学学习中，学生的学习动机和情感状态对学习成绩起着重要的影响。
教育心理学研究表明，学生对数学教学的态度和情感体验受到多种因素的影响，如自信心、学习目标和成就动机。
教师可以通过教育心理学的方法，了解学生对数学的态度和情感需求，并采取相应的措施来促进学生的积极情感体验。
比如，教师可以提供鼓励和支持，帮助学生树立自信心；同时，给予学生积极的反馈和奖励，激发他们的学习兴趣和动力。
此外，教育心理学还可以帮助教师了解学生的学习策略和问题解决能力。
学习策略是学生在学习过程中自主选择和操纵的方法和技巧，可以帮助他们更好地组织和理解所学知识。
通过教育心理学的研究，我们知道不同学生在学习策略上存在差异，某些学生可能更倾向于使用记忆策略，而其他学生则更擅长于推理和推测。
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重提数学教学心理学张兴华不久前拜读了郑毓信教授一篇论述变式理论的文章，文中提出了“中国数学教育优秀传统的继承和发展的问题”，并倡导“理论视角下的小学数学教学”，给我许多启示。
由此想起了小学数学教学心理学实在也算得上是优秀的传统理论，因为多年来许多教师的教学之所以富有成效，多半是自觉与不自觉地运用心理学的原理、规律于实践的结果。
只是，近几年在理论上我们比较关注新课程理念，而数学教学心理学却渐渐淡出了我们的视线。
也就是说，现在青年教师们已经缺失了数学教学心理学，我们的小学数学教学课程还没有置于科学理论的视角下。
数学教学心理学：经典课堂的永恒支柱我们不妨留意一下，近年来省级和省级以上教育报刊发表的数学教学论文中已经很少有“数学教学心理学”的核心词。
即使有，也是很成问题的。
最近常见到“表象”这个词，但多作表面现象讲，如“从表象看，……”列举了一些表面现象后说“……这些都是表象，透过表象，其实质是……”天哪！表象是感知过的事物留在脑中的形象……，怎么能望文生义说成是表面现象呢？再一个就是“变式”。
变式只是心理学理论沧海之一粟，不知什么时候引得大家的热捧和关注，谈得不少。
有上升为“变式理论”的，有总结为“变式教学模式”的，也还有解释为变化了的式子的，像45÷9=45×3÷（9×3）之类，只要式子变化了就是变式！学科教学心理学这块刚被开垦的处女地，现在又是杂草丛生，满目荒芜了。
但是，耐人寻味的是，每每经典的、引人注目的教学设计，在其背后都能找到数学教学心理学的内核。
我们不妨来看看张齐华老师“认识分数”的一个片段：一开始，通过分蛋糕和简短的讨论，让学生知道：把一个蛋糕平均分成两份，每份是它的1/2。
接着，张老师给每位学生准备了同样的长方形纸，让学生“动手折一折”，并“涂出它的1/2”。
学生折啊，涂啊。
交流的时候，有的学生横着对折，涂出了其中的1/2：，有的学生竖着对折，涂出它的1/2：，有的斜着平均折成两份，涂出了它的1/2：，张老师指着这些不同形状的阴影部分问学生：“这些阴影部分形状不同，为什么都是这张纸的1/2？”学生一一回答：“我把这张纸横着对折，就是把它平均分成两份，其中这一份当然是它的1/2。
”“我把这张纸竖着对折，就是把它平均分成两份，每一份是它的1/2。
”“我虽然是斜着折的，但是是把这张纸平均折成了两份，这一份虽然形状不同，但也是这张纸的1/2。
”张老师说，不管把纸怎样折，也不管折成的每一份是什么形状，只要是把这张纸平均分成两份，每一份就是它的1/2。
后来，认识1/4时，张老师给学生准备了各种不同形状的纸，要求学生折一折，并涂出其中的1/4，学生折啊，涂啊，出现了这些情况：张老师又问学生：这里图形的形状也不相同了，阴影部分形状和大小也都不同，为什么都是原来这个图形的1/4。
学生一一回答，都是说我把这张纸平均分成了4份，每一份是这张纸的1/4。
最后老师总结道：不管是什么形状的纸，也不管涂色部分是什么形状，只要把它平均分成4份，每份就是这张纸的1/4。
这样，学生对1/2、1/4分数的认识达到了概括化程度很高的理解。
为什么呢？就是因为运用了心理学变式原理！然而，当我私下里与老师们沟通时，却发现大家对这一片段的认识多着眼于当下时髦的学习方式的改善上。
有的说这是让学生动手实践得好，折出那么多的1/2、1/4；有的说这是让学生自主探索得好，这是算法多样化，折法多样化，涂法多样化；有的说这是合作交流得充分。
有老师甚至不理解张老师两次运用变式的奥妙，觉得两次操作后两次发问几乎一样，是不是有重复和雷同感……他们不知道，张老师在这里两次运用了变式原理，而两次的着眼点不同，第一次用同一张纸，第二次用不同的纸。
那什么是变式呢？心理学研究表明，抽象的概念需要熟悉广泛、众多的事物才得以形成。
变式就是从不同角度组织感性材料，变换事物的非本质特征，在各种表现形式中突出事物的本质特征，从而使学生对概念的理解达到越来越高的概括化程度。
张老师是深谙此理的，为了使学生能深刻认识1/2、1/4，变换非本质属性，让学生用不同方法折出、涂出各种形状的1/2、1/4，从而突出不管用什么纸折，不管怎样折，只要把纸平均分成2份，每份就是它的1/2，只要把纸平均分成4份，每份就是它的1/4。
理论的光芒是普照的。
你真正掌握了变式原理，就可以普遍地运用于概念教学中。
比如学习垂直概念，教师开始往往出示标准的垂直图形，让学生初步认识，相交成直角的两条直线互相垂直，这概念是表征得不错，但这一标准图形的提供，无形中就增加了概念的内涵：相交成直角的竖直、水平方向的两条直线，互相垂直。
而看到就不认账，这种错误的认识，常常影响到画垂线和在三角形、平行四边形、梯形中画高，而张老师教学垂直，由于深谙变式原理，不仅提供垂直的标准式，而且提供垂直的各种变式，过直线外或直线上一点画垂线，不仅要画水平方向直线的垂线，而且要画出铅直方向的、斜方向的直线的垂线。
这样学生对互相垂直就达到了概括化的理解：不管直线方向如何，只要两条直线相交成直角就互相垂直。
掌握教学心理的老师在概念教学中就可以自如地普遍应用变式，不懂得教学心理的老师只能是依样学样，机械克隆，如法拷贝。
在概念教学中，说到变式，常常还要说到“反例”。
现在的教育心理学已把反例整合到变式中去了，请允许我在这里仍然沿用反例的说法。
什么是反例呢？反例就是故意变换事物的本质特征，使之质变为与之形似的他事物，在比较与思辨中反衬和突出事物的本质特征，从而更准确地认识概念，在教学中反例常常和变式一并提供。
例如让学生辨析：下面的图形，哪些是角，哪些不是角？（略）又如让学生辨析，下面哪些图形是梯形，在梯形下面的括号里打√：（略）如果说，变式是多方面地从正面强化概念的本质属性的话，那么，反例恰恰是从反面来反衬和激生对概念的本质属性的认识。
我们再来看一个教学片段：面积单位（平方分米）的教学。
学生学过平方厘米，知道边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，而且已经形成了平方厘米的空间表象，之后我让学生用平方厘米度量相关图形的面积、邮票的面积，然后不露声色地让学生度量课始出现的镜框玻璃或凳面的面积，有的学生有点犹豫，有的学生还真的一平方厘米一平方厘米地度量，等到大家都觉得这样量很麻烦时，我问大家有什么想法，学生说：最好有一个大一点的面积单位来度量，我趁势让学生创造一个大一点的面积单位。
有学生创造出了平方分米，我就说：“好，就用平方分米。
”那什么是1平方分米呢？学生猜想（实际上是类比推理）：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
我随即出示一个平方分米的模型，橘红色的（这里还有感知原理），指着比划着说：“哎！边长1分米的正方形，面积是1平方分米，现在我们来仔细观察平方分米这个面积单位。
这里，平方分米是什么形状的？（生答：正方形。
）它有多大？（生答：边长1分米的正方形这么大！）看清了吗？（生答：看清了。
）看清了，就请大家把眼睛闭起来，在脑子里面想：刚才看到的平方分米是什么形状的？有多大？”（全体学生闭眼回想。
）一会儿，我说：大家在脑子里留下了平方分米了吗？（学生仍闭着眼睛回想，答：留下了。
）留下了就把眼睛睁开。
现在请把信封里的平面图形拿出来（每个人的信封里预先都装着三四个正方形，边长1.2分米的、边长1分米的、边长0.8分米的……）我说：谁能很快地把平方分米挑出来。
很多学生都很快地把平方分米挑了出来，相互交流。
也有少数学生挑错了，我再引导纠正。
这个教学案例中实际上有五六个心理学原理：如何激发学习动机，如何引起联想，如何激发再造想象，如何组织首次感知，如何建立表象。
但是，课上下来，老师们却较多地关注闭眼回想的环节，都觉得让学生“先观察，再闭眼睛回想，又在一堆图形中挑出”特别好，说是把平方分米的意义教活了。
至于平方分米的颜色为何是显眼的橘红色，为何要闭眼，为何要挑图形，则不知底里！有的老师在后来自己的教学中竟也乐于让学生闭眼。
有一次在随意听课时，我就看到这种情况，老师教的是应用题。
通过例题教学，得出了一个数量关系式：总数量÷相对应的份数=平均数，课讲得很好！但是接着就见老师讲：请大家把这个数量关系式仔细观察一下，然后把眼睛闭起来，在脑子里想一想，刚才我们观察的数量关系式是怎样的，在脑子里留下来了吗？学生答：留下了。
老师说：留下了就把眼睛睁开。
天哪！我让学生闭眼回想是为了让学生把感知过的平方分米的样子留在脑子里，形成表象。
儿童认知概念是循着“形象—表象—抽象”的过程进行的。
数量关系式已是抽象规则，怎能再拽回到形象、表象的阶段，让学生闭眼回想呢？以上两个案例说明现在许多教师数学教学心理学的缺失。
尽管许多优秀教师在教学过程中也都注意了解学生的学习状况，改进教学方法，研究并解决各种教学问题，但是都是凭着教学经验而为。
当然，教学经验也能帮助我们解决问题，但这种经验没有经过理性思辨，并不能对学和教做出科学的解读，也就常常不具备一般意义。
正如上述认识分数教学，仅认识1/2、1/4可以如是拷贝，而不能普遍运用于概念教学中。
认识平方分米中的“闭眼回想”，不是包治百病的灵丹妙药，到处可用，而只是为了让学生形成平方分米的表象，把它在脑子里留下来。
显然，我们的数学教学确实要置于数学教学心理学理论的视角之下了。
数学教学心理学关注什么说到这里，究竟什么是数学教学心理学呢？数学教学心理学有哪些内容呢？今天又准备怎样重提数学教学心理学呢？心理学独立地成为一门科学，至今已有130年历史。
但是，从它诞生之日起，就与教育密切地结合在一起，形成了教育心理学（教学心理学）的应用性研究。
把心理学原理应用于学科教学，尽管只有五六十年历史，但已成为学科教学的迫切需要。
小学数学的学与教，时刻反映着人的心理活动，亟需在心理学的理论指导下进行实践。
数学教学心理学作为一门科学，具有丰富的内容，很难三言两语说清楚。
这里不妨从奥苏伯尔的一段话说起，来略谈一二吧！关于学习的过程，著名认知心理学家奥苏伯尔说过：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学生学习新知的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道些什么。
要探明这一点，并据此进行教学。
”现在，我们不妨把这高度浓缩的一条原理化解开来，看看有哪些心理学原理，让我选择几条来重提一下。
第一，许多心理学原理关注“学生已经知道了什么”。
1．传统的认知心理学中的准备学习就关注“学生已经知道了什么”。
奥苏伯尔的认知心理理论认为：“一切新的学习都是在原有学习的根基上产生的，新知总是通过与原有认知结构中的相关知识相互联系、相互作用后获得意义的。
”这样，探明新知赖以建立的相关旧知，使“新知之舟泊于其锚桩上”，就成为学生获得新知的重要前提了。
所以，教学某项新知前，教师应在学生原有认知结构中探明：新知需要哪些旧知支撑，并且组织重现、唤起、激活，使学生学习新知处于良好的准备状态，这便是认知心理学的准备学习。