小学数学解题方法解题技巧之联想法
解题技巧汇总
解题技巧汇总引言在学习和生活中，我们经常要面对各种问题和挑战。
解决问题是个普遍的技能，而解题技巧则是帮助我们更高效地解决问题的关键。
无论是在学校学习中还是在实际工作中，掌握好解题技巧都将事半功倍。
本文将为大家总结一些常用的解题技巧，帮助大家更好地应对各种问题。
1. 认清问题在解决问题之前，我们首先要认清问题的本质和要求。
这包括理解问题的背景、限制条件、以及最终的目标。
通过全面了解问题，我们可以更加明确自己的思考方向，从而更有目的地解决问题。
2. 分解问题有时候，问题可能非常庞大或复杂，我们难以一下子找到解决方案。
这时候，我们可以尝试将问题分解为几个较小的子问题。
每个子问题可能更容易解决，从而帮助我们逐步解决整个问题。
3. 试错法在解决问题的过程中，我们不应害怕失败和错误。
试错法是一种非常有效的解题技巧。
我们可以尝试不同的策略、方法或解决方案，并从失败中吸取经验教训。
通过不断尝试和调整，我们可以找到最佳的解决方案。
4. 归纳法归纳法是一种从特殊到一般的推理方法。
当我们遇到一系列相似的问题时，我们可以通过观察它们的共同特征，并找到规律和模式。
通过归纳法，我们可以推广我们的思考和解决方法，从而更高效地解决类似的问题。
5. 分类法分类法是一种将问题分组和分类的方法。
通过对问题进行分类，我们可以更好地组织思维和资源，从而更有针对性地解决问题。
分类法还可以帮助我们找到问题的根本原因，并提供相关的解决方案。
6. 倒推法倒推法是一种逆向思维的方法。
当我们面临一个已知的结果或目标时，我们可以逆向推导出达到这个结果或目标的途径和步骤。
倒推法可以帮助我们从结果出发，找到达到目标的最佳路径。
7. 联想法联想法是一种通过联想和类比的方法解决问题。
当我们遇到困难和无法找到解决方案时，我们可以联系到类似的问题或情境，从中获取灵感和启示。
联想法可以帮助我们打破固有思维定势，创造更具创意的解决方案。
8. 知识迁移知识迁移是一种将已有知识应用到新问题上的方法。
小学数学阅读理解——多种方法理解数字
小学数学阅读理解——多种方法理解数字
数学阅读理解是小学数学课程中的一项重要内容，也是考试中
常见的题型。
因此，对于小学生来说，掌握多种方法理解数字是非
常有必要的。
1. 联想法
在阅读理解中，经常会出现一些数字，这时可以通过联想法来
理解它们。
例如，计算“小明去年7岁，今年又长了3岁，那么他
今年几岁？”时，可以联想成小明的年龄是从7岁开始，第一年长
了3岁，第二年又长了3岁，所以今年是7+3+3=13岁。
2. 模型法
利用模型法也可以更好地理解数字。
例如，当计算“小华有6
个苹果，他吃了2个，还剩下几个？”时，可以用小球模型来表示，将6个小球放在桌子上，拿走2个小球后，剩下4个小球。
3. 近似数法
在阅读理解中，有时并不需要计算出精确的数值，只需要算出一个近似的数值即可。
这时可以使用近似数法。
例如，计算“一个正方形的周长是24米，那么它的面积是多少？”时，可以先估算出正方形的边长大约是6米，再算出面积大约是36平方米。
4. 比例法
有时，可以用比例法来解决阅读理解问题。
例如，当计算“小明在赛跑中跑了100米，小红跑了120米，小明比小红少跑了几米？”时，可以用比例法，设小明少跑的米数为x，则小明跑的距离x/100=小红跑的距离x/120，解得x=20米。
总之，通过多种方法理解数字可以帮助小学生更好地完成数学阅读理解题。
同时，这些方法也可以应用到日常生活中，提高孩子的数理思维能力。
联想法在小学数学教学中的应用
联想法在小学数学教学中的应用作者：陆义春梁宇来源：《广西教育·A版》2019年第08期【摘要】本文以类比联想、接近联想、对比联想和数形联想为例，阐述联想法在小学数学教学中的具体用法，呼吁教师融会贯通，发扬联想法在数学教学中的广泛应用。
【关键词】小学数学类比联想接近联想对比联想数形联想【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2019）08A-0136-02联想在数学中指由某个知识引起另一知识的思维形式，是打开思路、转换思维和发现真理的重要手段。
数学联想的实质是知识的迁移，联想到的知识与新知识之间有一定的联系或相似性，它为新知识的学习提供一定的知识基础、方法、模型等，有利于学生对新知识的理解和掌握。
一、类比联想类比联想是指想要了解一类事物的某些特征，联想到与其在某些方面如形状、数量、功能、性质、属性、结构等有相似性的另一类事物，猜测两者在其他方面也可能有类同之处，以熟知事物的特征来做出某种判断，类比是探究新事物特性的一种重要且有效的教学方法。
在数学教学中，类比联想通常是学习概念、方法、定理和公式的重要手段。
例1 除数是两位数的除法的计算在学习本节知识时，可联想除数是一位数的除法的解题思路。
以复习导入的形式，结合新知例题，在假设与解题过程中概括出两位数除法的计算法则，不仅简化了教学过程，而且在旧知的基础上，学生也更容易接受和领悟。
（一）复习导入：由学生讲解除式312÷6=52的解题思路并呈现竖式步骤。
（二）联想类比：在以上思路和方法的基础上，结合“除数是两位数”这一具体条件，猜想其计算法则与除数是一位数的除法类同，并在实例182÷14=13中证实这一猜想的正确性。
（三）概括总结：由学生结合运算过程、模仿已学法则概括出除数是两位数的除法的计算法则。
二、接近联想接近联想是指由某知识联想到另一个与之接近的知识，也就是新知识的学习过程或运用的方法与某一旧知识的学习很接近，进而从旧知识中获得启发，技巧性地展开对新知识的学习和分析。
小学奥数常用的思考方法
小学奥数常用的思考方法
其次，对于数字类题目，小学奥数常用的思考方法是通过分析数字规
律和运算规则来解决问题。
例如，在数字的排列顺序中，可以通过观察数
字之间的关系，找到数字的规律，从而得出未知的数字。
对于数字的加减
乘除等运算，可以通过运算的性质和规则来解决问题，在计算时也要善于
利用一些简便的计算技巧，如用9的倍数计算等。
此外，对于逻辑类题目，小学奥数常用的思考方法是通过分析问题的
逻辑关系和条件来解决问题。
逻辑推理是判断、归纳和推理问题中的关系
和条件，从而得出正确的结论。
对于逻辑关系的问题，需要善于发现规律、分析条件之间的关系，从而得出正确的答案。
对于综合类题目，小学奥数常用的思考方法是综合运用以上的思考方法。
综合类题目往往涉及到多个知识点和技巧，需要综合应用各种方法来
解决问题。
在解决综合类题目时，需要将各个子问题进行拆解，分析每个
子问题的特点和规律，然后通过综合分析得出最终的解答。
小学奥数常用的思考方法主要包括运用观察和分析能力解决图形类题目，通过分析数字规律和运算规则解决数字类题目，通过分析逻辑关系和
条件解决逻辑类题目，以及综合应用各种方法解决综合类题目。
通过训练
和练习，培养和提升这些思考方法，可以帮助学生在小学奥数考试中取得
优异的成绩。
小学数学常用的16种解题思想方法
数学|小学数学常用的16种思想方法数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。
1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
小学数学四则运算教学解析
小学数学四则运算教学解析数学是小学阶段的重要学科之一，而其中的四则运算更是数学学习的基础。
掌握了四则运算，学生不仅可以提高计算能力，还可以培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文将对小学数学四则运算的教学进行解析，帮助教师和学生更好地理解和应用四则运算。
一、加法运算加法运算是四则运算中最基础的运算之一，也是小学一年级数学的重点内容之一。
加法的概念是将两个或多个数按照一定的规则进行合并，求出它们的和。
在教学中，可以采用以下方式进行解析：1. 示范法：教师可以通过口头和实际示范的方式，让学生理解加法运算的概念和运算规则。
例如，教师可以用实物或图片来表示数量，然后一起加起来，引导学生观察和思考。
2. 认知法：通过提问和讨论的方式，帮助学生主动参与到加法运算的过程中。
例如，教师可以出示一些简单的计算题，让学生尝试用自己的方法解决，并互相讨论解题思路和答案是否正确。
3. 游戏法：设计一些趣味性的加法游戏，激发学生的学习兴趣，增加学习的互动性。
比如，设置加法接龙游戏或配对游戏，让学生在游戏中巩固加法运算的技巧。
二、减法运算减法运算是四则运算中较为复杂的运算之一，也是小学二年级数学的重点内容之一。
减法的概念是从一个数中减去另一个数，求出它们的差。
在教学中，可以采用以下方式进行解析：1. 分析法：通过将减法问题转化为加法问题，帮助学生理解减法运算的本质。
例如，教师可以问学生“5减去3等于几”，然后引导学生将问题转化为“3加上几等于5”。
2. 运算法则：教师可以重点讲解减法运算的规则和注意事项，例如减法的交换律和减数大于被减数时的情况。
通过大量的练习和实例分析，帮助学生掌握减法运算的技巧和方法。
3. 联想法：通过和实际生活中的场景结合，让学生联想到减法运算的应用。
例如，教师可以用食物或玩具来进行减法演示，引发学生思考和举一反三的能力。
三、乘法运算乘法运算是四则运算中较为抽象和复杂的运算之一，也是小学三年级数学的重点内容之一。
小学数学巧妙解题方法
小学数学巧妙解题方法小学数学巧妙解题方法联想联想是由一事物想到另一事物的心理过程。
它能够把一事物与其它事物的某些共同点，联系起来思维，是一种不依常规、寻求变异的思维形式，是创造思维的核心。
对应用题的条件和问题进行全面剖析联想，解一步、看两步、想到第三步，多方探求答案，是发散思维的基础，解题优化的先导。
例1今有面值3分和8分的邮票共50张，总值3.25元，两种邮票各多少张?联想《鸡兔同笼》问题，可这样理解：将两种邮票看作两种动物，只有3只脚一个头和8只脚一个头的动物50个，脚共为325只，这两种动物各有多少个?8分邮票(325-3×50)÷(8-3)=35(张)3分邮票50-35-15(张)或(8×50-325)÷(8-3)=15(张)据图纵横联想：(一)由条件“乙给甲200本”可想到：①现乙比原乙少200本;②现甲比原甲多200本;③总量未变;④等量关系：原甲=现乙、原乙=现甲、原乙(现甲)-原甲(现乙)=200(本);③原甲(现乙)：原乙(现甲)=5∶(2+5)=5∶7。
通过上述剖析联想，学生顿开茅塞。
衍生出求问题：“作家乙原有书多少本?”的思路：可由总数求，也可由原甲(现乙)求，还可直接求。
解题思路越开阔，迅速作出判断的灵感和能力也就越强。
鼓励学生争论，克服从众心理，培养竞争意识，学生兴趣盎然，对算式与算理各抒己见。
(1)先求总数此解的关键是200对应总数的分率，由于原乙与现甲、原甲与现乙可等量代换。
其解法如下：=700(本)(以下各式略)(2)先求原甲(现乙)(一)原甲→总数→所求(二)现乙→所求(3)直接求直觉思维，由布鲁纳提出。
是一种粗线条的、简约的、瞬间综合的，不按逻辑程序进行的思维形式。
它通过对客观事物的敏锐观察、整体感知实质、凭借已有的知识和经验，进行紧张思考，准确判断，跳越逻辑法则，采用捷径直接解决问题。
在肯定这些解法的认知结构有创造性的基础上，诱导进一步观察线段图推敲题意，学生的直觉思维将得到开拓。
小学数学解题常见思维方法
小学数学解题常见思维方法数学是一门需要运用逻辑思维和解决问题的学科，对于小学生来说，掌握一些常见的解题方法可以帮助他们更好地理解和应用数学知识。
本文将介绍小学数学解题中常见的思维方法，帮助小学生提高解题的效率和准确度。
一、分析题目在解题之前，首先要仔细阅读题目，并且理解题目的要求。
这个过程需要学生对题目进行充分的分析，明确题目中给出的条件和需求。
可以画出思维导图，将问题的关键信息归纳整理，以清晰地了解题目的背景和解题目标。
二、列方程解题列方程是解决一元方程或者多元方程的常用方法。
在遇到问题时，可以通过设未知数，并建立方程来求解。
例如，如果题目要求我们求两个数的和是多少，可以设其中一个数为x，另一个数是y，然后建立方程x+y=和。
通过列方程，我们可以求解出未知数的值，从而得到问题的答案。
三、找规律解题数学中有许多问题都可以通过找规律的方法来解决。
通过观察数列、图形或者其他数学模式，总结规律，并应用规律来解题。
例如，如果遇到一个数列题目，可以计算相邻数之间的差值或者比值，看是否存在规律，从而推测出后续数值。
找规律的方法可以培养学生的观察力和归纳总结能力。
四、逆向思维解题逆向思维是指从结果反推问题的解法。
当我们无法通过正向思维解决问题时，可以尝试逆向思维。
例如，如果题目给出了两个数的和和差，要求我们求这两个数的值，我们可以通过设一个数为x，另一个数为y，然后建立方程求解。
逆向思维可以激发学生的创造力和解决问题的灵活性。
五、画图解题画图是解决几何问题的有效方法。
通过画出问题中的图形，可以更清晰地理解问题，并且分析出其中的关系。
例如，如果题目是求一个矩形的面积，我们可以根据题目给出的条件，画出矩形的示意图，并且计算出面积。
画图解题可以培养学生的几何思维和空间想象能力。
六、利用辅助线解题利用辅助线是解决几何问题的常用方法。
通过在图形中引入一些辅助线，可以将问题转化为更容易解决的子问题。
例如，在求一个三角形的面积时，我们可以通过引入一条高或者中线，将三角形划分成两个直角三角形或者等腰三角形，从而简化计算过程。
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第一章小学数学解题方法解题技巧之联想法
我们把由某事物而想起其他相关的事物，由某概念而想起其他相关的概念，由某种解题方法而想起其他解题方法，从而使问题得到解决的解题方法叫做联想法。
通过联想，可以把感知过的客观事物中那些接近的、相似的、对立的，或有一定因果关系的事物建立某种联系，从而沟通知识之间的逻辑关系，促进知识之间、方法之间的迁移和同化，有利于认识新事物、产生新的设想。
（一）纵向联想
这是把问题的前后条件联系起来思考的方法。
进红皮球20只，这时红皮球正好占皮球总数的60％。
现在有红皮球和白皮球各多少只（适于六年级程度）
4份。
后来又买进红皮球20只，这时红皮球正好占皮球总数的60％，由此联想到：现在皮球的总只数中，红皮球占6份，白皮球占4份。
可见，白皮球占的份数没有起变化，红皮球的份数增加了6-5=1（份）。
因为增加了20只红皮球是增加了1份。
所以1份就是20只皮球。
红皮球这时占6份，红皮球的只数是：
20×6=120（只）
白皮球占4份，白皮球的只数是：
20×4=80（只）
答略。
（二）横向联想
这是指从一个问题想到另一个问题的思考方法。
例东风小学五、六年级的同学共植树330棵。
已知五年级植树的棵数六年级植树：
或 330-180=150（棵）
由分数解法联想到按比例分配的解法。
六年级植树：
答略。
（三）多角度联想
这是指对一个问题从几个不同的角度进行思考的方法。
例图28-1半圆空白部分的面积是平方厘米，求阴影部分的面积（适于六年级程度）
解：
（1）用归一法解。
先求出右边扇形圆心角为1°时的面积，再求出阴影部分扇形圆心角度数，然后求出阴影部分面积。
÷100=（平方厘米）
180°-100°=80°
×80=（平方厘米）
（2）由归一法解联想到用倍比法来解。
求出图中阴影扇形圆心角度数是空白扇形圆心角度数的倍数，再根据空白部分的面积平方厘米是阴影部分面积的倍数，然后求出阴影部分的面积。
（3）由倍比法解又联想到用解分数应用题的方法来解。
先求出右边空白扇形圆心角度数是所在半圆圆心角度数的几分之几，再求出半圆面积，然后从半圆面积中减去空白部分的面积，就得到阴影面积。
设图中阴影部分面积为x平方厘米
答略。
（四）由具体到抽象的联想
例车站有货物45吨，用甲汽车10小时可以运完，用乙汽车15小时可以运完。
用两辆汽车同时运，多少小时可以运完（适于六年级程度）
解：根据具体的工作量、工作效率和工作时间之间的关系有：
（1）甲汽车每小时的工作量（工作效率）：
45÷10=（吨）
（2）乙汽车每小时的工作量（工作效率）：
45÷15=3（吨）
（3）甲乙两汽车每小时的工作量（工作效率）的和：
+3=（吨）
（4）两辆汽车同时运所需时间：
45÷=6（小时）
由具体的工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，联想到抽象的工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。
答略。
（五）由部分到整体的联想
例图28-2是一个机器零件图，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）（适于六年级程度）
解：图28-2中阴影部分的面积由四个部分组成，分别求出它们的面积，再求几个部分面积的和是比较麻烦的。
如果把这个图形经过旋转和翻折转化成图28-3，那么，只要计算出一个边长是4÷2=2（厘米）的正方形的面积就可以了。
答略。
（六）由一般到特殊的联想
例前进机器厂，计划生产2400个机器零件，实际上在前3小时就完成了计划的40％，照这样计算，几小时可以完成任务（适于六年级程度）
解：一般解法是先求出前3小时生产多少个机器零件，再求出平均每小时生产多少个机器零件，然后求出生产2400个机器零件需要的时间。
2400÷（2400×40％÷3）
=2400÷320
=（小时）
由一般解法联想到特殊解法。
把计划生产2400个机器零件需要的时间看作1，由“实际上在前3小时就完成了计划的40％”可知“3小时”与
“40％”正好是对应关系。
因此，可直接列出算式：
3÷40％=（小时）
答略。
（七）由一种方法联想到另一种方法
这是指解决某个问题时，由一种方法想到另一些方法的思考方法。
例1 木材公司运进一批木材，垛成如图28-4的形状。
已知最底层是102根，以上每层少1根，共有32层，求这些木材共有多少根（适于六年级程度）
解：解这个题，当然可以把32层的32个数加起来，但是太麻烦，应该想一个能反映规律的办法。
观察它的截面，很容易同等腰梯形发生联想，梯形有上底、下底和高，于是联想到借用梯形的面积公式，或者说仿照梯形面积公式找出一个反映规律的公式，问题就可以解决了。
（102+71）×32÷2
答略。
例2 某工人原计划用42天的时间完成一批零件的加工任务，实际前12天就完成了任务的40％，剩下的零件比已完成的多21600个。
照这样的工作效率，可以提前几天完成任务（适于六年级程度）
解：先用一般解法。
求出总任务的个数：
21600÷（1-40％-40％）
=21600÷20％
=108000（个）
再求提前完成天数：
42-12-[108000×（1-40％）÷（108000×40％÷12）]
=30-[64800÷3600]
=30-18
=12（天）
如果运用联想转化来解题，就不难发现，在工作效率一定的情况下，工作时间和工作量成正比例关系。
也就是说前12天的工作量与总工作量的比率同前12天的工作时间与实际完成的工作时间的比率是一样的。
因此可以由“实际前12天占实际完成任务所需时间的40％”，从而立即求出实际完成任务的天数是：
12÷40％=30（天）
提前完成任务的天数是：
42-30=12（天）
答略。
剩下的数量正好相等。
两堆煤原来各有多少吨（适于六年级程度）
解：先用一般方法解。
先求甲堆煤的吨数。
因为两堆煤剩下的数量正好相等，所以把两堆煤剩下的数量分别看作1，则甲堆煤原来的数量是：
甲堆煤的吨数是：
270÷（5+4）×5
=270÷9×5
=150（吨）
乙堆煤的吨数是：
270-150=120（吨）
此题如果运用联想法，可获得简捷的解题思路。
两堆煤运走后剩下的数量相等，可见甲堆的1份等于乙堆的1份。
又已知两堆煤有270吨，共有（5+4）份，联想到整数归一应用题，便可轻而易举地求出甲堆煤原来的吨数：
270÷（5+4）×5
=270÷9×5
=30×5
=150（吨）
乙堆煤原有吨数：
270÷（5+4）×4
=270÷9×4
=30×4
=120（吨）
答略。
（八）情境联想
这是指回到问题的情境中去思考问题的方法。
例有一个运动场（如图28-5），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少面积是多少（适于六年级程度）
解：有的同学对图中的两个“72米”，要不要作为周长来计算拿不定主意。
我们可以联想在操场或运动场赛跑时的情境，就知道两个“72米”在赛跑时是不要跑的，因此跑道的长度是：
87×2+×72÷2×2
=174+
=（米）
运动场的面积，也可联想实际情况而正确地算出：
答略。
（九）因果联想
*例如图28-6，△ABC是等腰直角三角形，斜边BC=6cm，求阴影部分的面积（适于六年级程度）
解：我们从条件与问题所涉及的角和边展开联想：
（1）因为△ABC是等腰直角三角形，所以联想到，
∠1=∠2=45°
（2）因为AD是斜边上的高，所以联想到，
（5）因为阴影部分的面积，等于等腰直角三角形面积减去两个扇形面积，所以得出：
=（平方厘米）
答略。