密度问题的几种类型计算题
关于密度的计算题
关于密度得计算题知识梳理1.密度公式：及其变形式与2.三体积关系:物体得体积等于物质体积与空心部分体积之与类型分析题型1 求密度，已知质量m、体积Ｖ,利用求密度；可鉴别物质某同学在野外游玩时，捡到一块银白色金属块，她很想知道该金属块就就是何种金属，请您帮忙为其想出办法如何鉴别？按照您得设想,她测出该金属块得质量就就是２7ｇ,体积为10,请您计算出该金属块得密度，并查出该金属块就就是何种金属？题型２求质量,已知密度与物体得体积Ｖ,利用求质量市面上售卖得纯牛奶得体积一般就就是250mｌ,密度就就是,则牛奶得质量就就是多少?喝掉一半后,牛奶得密度就就是多少？题型3求体积，已知质量与密度,利用公式可求出体积小明家里存放着一捆粗细均匀得铜线,其质量为8、9ｋg,铜线得横截面积为25,求这捆铜线得长度?通过课本常见物质密度表可查出铜得密度思路：１、思考铜线得形状——知道如何计算体积2.根据密度知识计算铜线得体积3.结合１与2计算铜线长度解:根据密度公式可得铜线得体积===根据体积公式可得铜线得长度= = =题型4 利用密度相等解题地质队员测得一块巨石得体积20,现从巨石上取下一样品,将样品放入装有20ml水得量筒后，液面上升至４０ml刻度线处，用天平测得样品质量为52ｇ,求这块巨石得质量就就是多少?思路分析:巨石与样品得密度相等;要计算巨石得质量得知道与;其中并未直接给出,需要利用样品得有关数据计算,通过题目得文字说明发现知道样品得质量、也可计算出样品得体积,进而可计算出样品得密度解:样品得体积= ＝=根据公式可求得该样品得,再利用密度公式得变形式可求得巨石得质量M== =kg题型5利用体积V相等解题1、一个质量为0、25Ｋg玻璃瓶盛满水时称得质量就就是1、5kｇ,若盛满某种液体时称得质量就就是1、7５kg那么这种液体得密度就就是多少?2、将一个质量就就是11、3g得铅球,投入到盛满水得烧杯中,(烧杯足够深),则从烧杯中溢出得水得质量就就是多少?题型6利用质量相等解题一块３0L得冰,如果全部熔化成水后体积变为多少?与冰得体积相比，体积变化了多少?质量为４50g得水凝结成冰后，其体积变化了多少?题型7空心、实心问题物体体积等于物质所占体积与空心体积得与即：一个体积为３0,质量为89ｇ得空心铜球,若将空心部分充满铅,则该球得总质量就就是多大?(,)思路分析:要计算总质量需知道充入铅得质量,铅密度已知,铅得体积等于空心部分体积,空心部分体积等于空心铜球得体积减去铜得体积,铜得体积可利用密度变形式计算获得解:空心铜球中铜得体积＝空心部分体积＝=充入铅得体积等于空心部分得体积充入铅得质量总质量= ＝练习题:1.空瓶质量就就是20０g,装满水后总质量就就是７0０ｇ,若先在瓶中装一质量就就是390ｇ得金属片,然后再装满水,此时总质量为1040g,求该金属片为何种金属?2、一个容积就就是得瓶内盛水０、2ｋg得水,一只口渴得乌鸦每次将一个质量为0、01kg 得小石子投入瓶中,当乌鸦投入25个相同得小石子后,水面恰好升到瓶口,求：①瓶内石子得总体积; ②石子得密度3、在调好得天平两端各放一只烧杯,将大理石放在左盘得烧杯中,在右盘得烧杯中加水块平衡时用胶头滴管调节水得多少,直至天平平衡,将右盘得水倒入量筒中,水面至4０ｍｌ处,再将大理石全部浸入量筒中得水中,水面上升至5６ml处,求大理石得密度？4.一只空瓶装满水后得总质量就就是350g,装满酒精后得总质量就就是300ｇ,求该瓶得容积就就是多少?()5.未来得某一天,您成为了飞机设计师。
质量和密度计算题归类
质量和密度计算题归类1、质量相等问题：（1)一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？（2）甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙.2．体积相等问题：（1）一个瓶子能盛 1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精?（2）有一空瓶子质量是50克,装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度.（0.75g/cm3)(3）某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g,求瓶的容积与液体的密度。
（4）一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0。
7千克，装满另一种液体时的总质量是0。
6千克，那么这种液体的密度是多少（5）工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g,那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8。
9×103Kg/m3.)（6）某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地?（柴油的密度为0。
85×103Kg/m3）（7）某工程师为了减轻飞机的重量，将一刚制零件改成铝制零件，使其质量减少1。
56Kg，则所需铝的质量为多少?（钢的密度为7。
9×103Kg/cm3，铝的密度为2。
7×103Kg/cm3）3．密度相等问题：（1)有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24。
6克，问：这节油车所装石油质量是多少?(2)地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量. 4．判断物体是空心还是实心问题：(1）一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g，，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大?(提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方法方便些)(2）有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大?如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝=2。
密度计算题
密度计算专题1、某物体的质量是3Kg,用量筒测出物体的体积是3X10-3m3。
问：物体的密度是多少？2、小明在学校商店买了一瓶矿泉水，测的质量是500g,测得矿泉水瓶的体积是500cm3，问矿泉水的密度是多少？3、一个容积是2.5L的塑料瓶，用它来装水，最多能装多少Kg,用它装植物油能装多少Kg.(ρ油=0.8g/cm3)4、某容器能装2.5Kg的水，现在用该容器来装密度是0.8g/cm3的食用油，问：能装多少食用油？5．有一节运油车内装了30m3的石油，从车中取出30mL的石油，称得质量为24.6g问：（1）这种石油的密度是多少？（2）这节油车所装的石油质量是多少？6.有一块大石碑的体积是50m3，从大石碑上敲下一小块测的质量是46g,用量筒测小石块的体积，量筒中水的体积是10mL，放入小石块后是30mL，问：（1）石碑的密度是多少？（2）石碑的质量是多少？7．把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8g酒精．再将该金属块放入盛满水的烧杯中．求：（1）金属块的体积；（2）从烧杯中溢出的水的质量．（酒精的密度为0.8×l03kg/m3）8.一空瓶的质量为0.2kg，装满水后的总质量是0.6kg．求：（1）此瓶中水的体积是多少？（2）若用此瓶装满某液体后的总质量是0.52kg，那么这种液体的密度是多少？9．有一块质量为9g的冰块，密度为0.9×103kg/m3．（1）求冰块的体积．（2）若冰块吸热后，有3cm3的冰熔化成水，水的质量为多少Kg？10．冰的密度是0.9×103kg/m3，水的密度是1.0×103kg/m3，计算3dm3的冰熔化成水后，（1）水的质量是多少？（2）水的体积是多少？11．有一个质量为237克，体积为40cm3的铁球．它是实心还是空心的？若是空心的，则空心部分的体积为多大？ρ铁=7900kg/m3．12．把13.5g盐放入装有60ml水的量筒中，待盐全部溶解后，量筒内盐水的体积是70ml．求：（1）该盐水的总质量是多少g？；（2）该盐水的密度是多少kg/m3？13．一个空瓶的质量是100g，装满水称瓶和水的总质量是400g．将瓶里的水倒出，先在瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量为800g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量为900g，求（1）瓶子的容积；（2）金属粒的密度．14、以下是关于质量与密度的一组问题，请按要求完成：（提示：该题中质量的单位使用g，密度的单位使用g/cm3，无需换算成国际制单位）（1）一块金属的体积是2.5cm3，质量是12g，则它的密度是多少？（2）若将金属块截去2/3，剩余部分的密度是g/cm3．（3）若将该金属制成的小球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处．又用天平称出该球质量为240g，此金属球是空心的还是实心的？（4）若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？（煤油的密度是0.8g/cm3）。
密度的典型计算题(全文)
密度的典型计算题(全文)一、理解ρ=mV例1一铝块的质量为2.7千克，切掉14后，求它的质量、体积和密度分别是多少？（ρ铝=2.7×103kg/m3）分析与解答:本题已知质量与密度，物体切掉14后，其质量为原来质量的34，其密度应保持不变.另外只要运用V=mρ，即可求出体积.m=34M=34×2.7kg=2.025kg，V=mρ=2.025kg2.7×103kg/m3=0.75m3.二、关于冰、水的问题例2一杯水当它结成冰以后，它的质量将，它的体积将.体积为9m3的冰化成水的体积多大？分析与解答:冰熔化成水，虽然物质的状态发生了变化，但质量不变，因为质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、温度和地理位置的改变而改变.由于冰和水的密度是不相同的，则冰熔化成水时体积要发生变化，由于冰的密度比水的密度小，所以体积变小.冰的质量m=ρV=0.9×103kg/m3×9m3=8.1×103kg冰熔化成水时的体积V=mρ=8.1×103kg1.0×103kg/m3=8.1m3三、关于空心、实心的问题例3一个体积是40cm3的铁球的质量是158g，这个铁球是空心还是实心的（铁的密度为7.9×103千克/米3）？分析与解答:解法1:密度比较法，求出球的密度，并将其与铁的密度相比较ρ球=m球V球=158g40cm3=3.95g/cm3=3.95×103kg/m3.因为ρ球所以铁球是空心的.解法2:质量比较法，设铁球是实心的，求出实心铁球的质量，再将其与铁球的实际质量相比较.m实=ρ铁・V球＝7.9g/cm3×40cm3=316g因为m球所以铁球是空心的.解法3：体积比较法，设铁球是实心的，求出实心铁球的体积，再将其与铁球的实际体积相比较.V实心=m球ρ铁=158g7.9g/cm3=20cm3因为V铁球>V实心，所以铁球是空心的.四、关于同体积的问题例4一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？(ρ酒=0.8×103kg/m3)分析与解答：同一个空杯子，分别装满水和酒精，则水的体积与酒精的体积相同.即V水=V酒而V水=mρ=0.5kg1.0×103kg/m3=5×10-4m3M酒=ρV=0.8×103kg/m3×5×10-4m3=0.4kg五、利用增加量求密度例5在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到表1的结果：。
密度常考的三个类型的计算题
1、测得一木块的质量是10.8g，体积是24cm3。
木块的密度是多少kg/m3？2、学校安装电路需要用铜线，现手头有一卷铜线，已知其质量是178kg，横截面积是2.5mm2，这卷铜线的长度是多少米？（ρ铜=8.9×103kg/m3）3、一个空瓶的质量为250g，装满水时的总质量为350g，装满某种液体时的总质量为330g，求该液体的密度为多大？可能是何种液体？4、一只空瓶质量是0.2kg，装满水后质量为1.0kg；倒掉水后再装另外一种液体，总质量变为1.64kg，求这种液体的密度是多少？5、我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富．如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装500g，则：(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少ml?(2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少g的酱油？(ρ矿泉水＝1.0g/ml ，ρ酱油＝1.1g/ml )6、.为了用铁浇铸一个机器零件，先用蜡做了一个该零件的模型，已知该模型质量 1800 g，蜡的密度为0.9 ×1 0 3kg /m 3，那么浇铸这样一个铁件需要多少kg铁？（ρ铁=7.9×103 kg/m3）7、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求：1.小石子的体积为多大？ 2.小石子的密度为多少？8、一个长方体的金鱼缸，长30cm，宽20cm，浸没一个质量为2.5Kg的金属块时，液面上升了0.5cm，则此金属块的密度为多少Kg/m3？9、烧杯中盛满水称得质量为250克，再放入一个石子后称得质量是300克，然后把石子小心取出称得烧杯和水的质量为200克：求（1）石子的体积是多大？（2）石子的密度是多大？10、把一块金属放入盛满酒精（酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。
若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？11、一只容积为3×10－4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一质量为0.01kg的小石子投入水瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到瓶口。
有关密度的几种常见计算题
有关密度的几种常见计算题一、根据公式计算密度、质量、体积。
1、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？（ρ钢=7.9×10³kg/m³）2、小明在学校运动会上获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由什么制成，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和2cm3，并算出他的密度为多少kg/m3？小明通过查密度表知道，该奖牌是由_____制成的。
3、一个铁球的质量是3.9kg，铁的密度是7.9×10³kg/m³，求该铁球的体积是多少dm3？4、一块巨石的体积是1.5m3，已知巨石的密度是2.4g/cm3，求该巨石的质量是多少t？二、关于冰、水的问题。
1、体积为1 m³的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×10³kg/m³)2、体积为9 m³的水化成冰的体积多大？三、关于同体积的问题。
1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？(ρ酒=0.8×10³kg/m³)2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×10³kg/m³）4、质量是200g的瓶子，盛满水后的质量是1．2kg，若用这个瓶子盛满某种液体，液体和瓶子的总质量是13.8kg。
求这种液体的密度，并确定它是何种液体。
5、有1个空瓶装满水后总质量为64g，将水倒出，装满酒精后总质量为56g，求空瓶的质量。
（酒精的密度=800kg/立方米，水的密度=1000kg/立方米）四、有关取样法的问题1、有一个大型石碑，长2m，宽1m，高5m。
找到一块跟石碑材质一样的碎石，测得碎石的质量是50g，体积为20cm3。
初中物理质量密度计算题(含答案)
一、质量相等问题：1．质量为9千克的冰块，密度为0.9×103 kg/m3．（ρ冰＝0.9×103kg/m 3） (1) 求冰块的体积．(2)若有3dm 3的冰熔化成水，求水的质量 解：（1）由ρ＝ mV得铜的体积为：V 冰＝mρ冰＝0.01m 3；（2）由ρ＝ mV可得，3dm 3的冰的质量m 冰′＝ρ冰V 空＝0.9×103kg/m 3×3×10-3m 3＝2.7kg ， 冰熔化成水，状态变化、质量不变，因此冰熔化成的水的质量：m 水＝m 冰′＝2.7kg ．答：（1）冰块的体积为0.01m3．（2）若冰块吸热后，有3分米3的冰熔化成水，水的质量是2.7kg ．2．郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg 酒刚好装满。
小胖用这只瓶子去买0.5kg 酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了。
现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（通过计算说明）（已知：ρ酒＝0.8×103kg/m 3，ρ酱油＝1.13×103kg/m 3） 解：由ρ＝ m V得 得：0.5kg 酒的体积V 酒＝m 酒ρ酒＝0.625×10-3m 3；0.5kg 酱油的体积V 酱油＝m 酱油ρ酱油＝0.442×10-3m 3；V 酒>V 酱油由计算可知0.5kg 酱油的体积比0.5kg 酒的体积小，所以瓶子装不满，因此是小胖弄错了．二、体积相等问题：3．一个空瓶质量为50克，装满水时质量共250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求瓶子的容积，这种液体的密度?解：（1）装满水后水的质量m 水＝m 1-m 瓶＝250g-50g ＝200g ，水的体积v 水＝m 水ρ水＝200cm 3（2）液体的质量m 液2瓶＝200g-50g ＝150g 液体的体积V 液＝V 水＝200cm 3液体的密度ρ液＝m 液V 液＝0.75g/cm 3． ．4．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 解：m 瓶＝m 1-m 水＝1.44kg-1.2kg ＝0.24kg ；m 油＝m 2-m 瓶＝1.2kg-0.24kg ＝0.96kg ； 由ρ＝ m V得 瓶子的容积：v 瓶＝v 水＝m 水ρ水＝1.2kg 1.0×103kg/m3＝1.2×10-3m 3；v 瓶＝v 瓶＝1.2×10-3m 3； ρ油＝m 油V 油＝0.96kg 1.2×10-3m3＝0.8×103kg/m 3．5．如图所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石头的总体积．（2）石块的密度． 解：（1）由ρ＝ m V 得0.2kg 水的体积：V 水＝m 水ρ水＝0.2kg 1.0×103kg/m 3＝2×10-4m 3；石子总体积：V 石＝V 瓶-V 水＝3×10-4m 3-2×10-4m 3＝1×10-4m 3； （2）石块密度：ρ石＝m 石V 石＝0.01kg ×251×10-4m3＝2.5×103kg/m 3；答：（1）瓶内石块的总体积为1×10-4m3；（2）石块的密度为2.5×103kg/m 3．6．某钢瓶内所装氧气得密度为8 kg/m3,一次电焊用去其中的1/4,则剩余氧气的密度为多少? 解：整个过程中氧气的体积不变，设氧气瓶的体积为V ． 则原来氧气的质量为：m ＝ρV ．用去其中的14 后，还剩m ′＝（1-14）m ＝34ρV则瓶内剩余氧气的密度为：ρ′＝m ′V ＝ 34ρV V ＝ 34ρ ＝ 34×8kg/m 3＝6kg/m 3．7．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．解：m 总1＝m 瓶+m 水＝210g ，m 金＝45g ，m 总2＝m 瓶+m 剩水+m 金＝251g ， ∴排开水的质量为：m 排水＝m 总1+m 金-m 总2＝210g+45g-251g ＝4g ， 排开水的体积为：V 排水＝m 排水ρ水＝4 g1g/cm3＝4cm3， 金属块的密度体积V 金＝V 排水＝4cm 3，金属块的密度ρ金＝m 金V 金＝45g 4cm3＝11.25g/cm 3．答：金属块的密度为：11.25g/cm3．8．小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量 分别为0.56kg 、2kg ，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg ．（石头吸水不计，g 取10N/kg ）求： （1）石头的体积；（2）石头的密度；（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？ 解：（1）排出水的质量为：m 排＝m 总1+m 石-m 总2＝0.56kg+2kg ﹣2.36kg ＝0.2kg ；石块完全浸没V 石＝V 排＝m 排ρ水＝0.2 kg 1×103kg/m3＝2×10﹣4m 3； （2）石头的密度：ρ石＝m 石V 石＝0.56kg 2×10-4m3＝2.8×103kg/m 3； （3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；根据ρ＝mV可知，石头的密度偏大．9．一个石蜡雕塑的质量为4.5kg ，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜？（ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ蜡＝0.9×103kg/m 3）解：由ρ＝ m V 可得，铜雕像中铜的体积：V ＝V 蜡＝m 蜡ρ蜡＝ 4.5kg 0.9×103kg/cm3＝＝5×10-3m 3，浇铸一个完全相同的铜雕塑时所需铜的质量：m铜＝ρ铜V铜＝8.9×103kg/m3×5×10-3m3＝44.5kg．答：浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要44.5kg的铜．三、密度相等问题：1011．地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量．（请用密度公式进行计算）解：由ρ＝mV得样品密度ρ＝mV＝ 2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3样品与巨石是同种物质，所以二者密度相同，所以巨石质量m石＝ρV石＝2.6×103kg/m3×20m3＝5.2×104kg，四、鉴别问题12．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（ρ金＝19.3×103kg/m3）方法一：从密度来判断ρ品＝m品V品＝16.7g/cm3＝16.7×103kg/m3<19.3×103kg/m3．ρ品<ρ金方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：V金＝m品ρ金＝100 g19.3g/cm3＝5.2cm3<6cm3，V品>V金∴该工艺品不是用纯金制成的．方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：m金＝ρ金V品＝19.3g/cm3×6cm3＝115.8g >100g，m品<m金，∴该工艺品不是用纯金制成的．五、判断物体是空心还是实心问题：13．有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的密度为8.9g/cm3，判断它是空心还是实心？若是空心的，计算空心部分的体积？若在空心部分装满水，求该球的总质量．解：（1）由ρ＝mV得铜的体积为：V铜＝mρ铜＝20cm3<30cm3，∵V球＞V铜，∴此球为空心；空心部分的体积：V空＝V球-V铜＝30cm3（2）由ρ＝mV得注入水的质量：m水＝ρ水V空＝1g/cm3×10cm3＝10g，球的总质量m球＝m铜+m水＝178g+10g＝188g；答：（1）空心部分体积为10cm3；（2）在其空心部分注满水后，这个球的总质量188g．V14．一铁球的质量为158g，体积为30cm3，通过计算判断它是空心还是实心？若是空心的，计算空心部分的体积．若空心部分注满某种液体后，球的质量为166g．则注入液体的密度是多少kg/m3？（ρ铁＝7.9×103kg/m3）解：由ρ＝mV可知，实心铁球的体积：V铁＝mρ铁＝20cm3<30cm3，因为V铁<V球，所以此球为空心；铁球空心部分的体积为V空＝V球-V铁＝30cm3-20cm3＝10cm3．注入液体的质量：m液＝m球’-m球＝166g-158g＝8g，注入液体的密度：ρ液＝m液V空＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；10cm3；注入液体的密度是0.8×103kg/m3．15．一个质量为232g 的铜铝合金球，其中含铝54g ，铜的密度为ρ铜＝8.9g/cm 3，铝的密度ρ铝＝2.7g/cm 3，求合金球的密度．分析：已知合金球和铝的质量，可求铜的质量，根据密度公式可求铜和铝的体积，再求出总体积，总质量除以总体积就是合金球的密度．解：铜的质量m 铜＝m 球-m 铝＝232g-54g ＝178g ， 铜的体积为V 铜＝m ρ铜＝20cm 3铝的体积为V 铝＝m 铝ρ铝＝20cm 3， 球铝+V 铜＝20cm 3+20cm 3＝40cm 3， 合金球的密度ρ＝m 球V 球＝5.8g/cm 3． 答：合金球的密度为．16．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．解：由ρ＝m V得两种液体的质量： m 甲＝ρ甲V 甲＝0.8g/cm 3×40cm 3＝32g ； m 乙＝ρ乙V 乙＝1.2g/cm 3×20cm 3＝24g ； 则混合液质量m 液＝m 甲+m乙＝32g+24g ＝56g ；混合液的体积V 液＝（V 甲+V 乙）×90%＝（40cm 3+20cm 3）×90%＝54cm 3； 混合液密度ρ＝m 液V 液 1.04g/cm 3． 答：混合液的密度为3．17．两种金属的密度分别为ρ1ρ2，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2ρ1.ρ2ρ1+ρ2（假设混合过程中体积不变）．证明：设两种金属的质量都为m ，体积分别为V 1 V 2则 合金的质量为：m 合＝2m ， 合金的体积为：V 合＝V 1+V 2＝m ρ1+mρ2合金的密度为：ρ合 ＝m 合V 合 ＝ 2m m ρ1+m ρ2＝ 2ρ1.ρ2ρ1+ρ218．用盐水选种需用密度是 1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？解：配制的盐水的密度：ρ＝mV＝ 1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3＞1.1×103kg/m3，∵ρ＞ρ0设应加水的质量为△m，则加水后m总＝m+△m，而△m＝ρ水△V，△V＝△m ρ水，∴V总＝V+△V＝V+△m ρ水，由ρ0＝m总V总得：1.1×103kg/m3＝m+△mV+△mρ水＝0.6kg+△m500×10−6m3+△m1.0×103kg/m3解得：△m＝0.5kg＝500g．答：这样的盐水不符合要求，应该加500g的水．19．一瓶内装50cm3的盐水，盐水的密度为1.2×103 kg/m3，要将盐水稀释为密度为1.1×103 kg/m3，需加水多少克？解：由ρ＝mV得原来盐水的质量：m＝ρV＝1.2g/cm3×50cm3＝60g；设需要加的水的体积为V水，由ρ＝mV得加水的质量：m水＝ρ水V水，稀释后的盐水质量m′＝m+m水＝60g+ρ水V水＝60g+1g/cm3×V水稀释后的盐水体积V′＝V+V水＝50cm3+V水＝50cm3+V水盐水密度：ρ′＝m′V′＝60g+1g/cm3×V水50cm3+V水＝1.1g/cm3，解得：V水＝50cm3，需要加入水的质量：m＝ρV水＝1g/cm3×50cm3＝50g．答：应向原盐水中加入50g的水．八、溢出问题20．某烧杯装满水总质量为700g，放入一块合金后，溢出一些水，这时总质量为1040g，取出合金后杯和水总质量为500g，求合金的密度。
密度十大类型计算题(含答案)
= 2.46 × 104kg
类型四：鉴别问题
有一只金戒指，用量筒测得其体积为 0.24������������3，用天平称出其质量为4.2g，试问 这只戒指是否是纯金制成的？
金 19.3 103 kg / m3
解：这个金戒指的密度 ������ 4.2������
������ = ������ = 0.24������������3 = 10 ������Τ������������3 = 10 × 103 ������������Τ������3 ∵ 10 × 103 ������������Τ������3 ≠ ������金 = 19.3 × 103 kgΤ������3 ∴ 这只戒指不是纯金制成的。
=
������金 ������金
540g = ������������������������������������
= ������. ������ ������������������������
= ������. ������ × ������������������������������Τ������������
类型十：配置问题
思路与方法：求两种物质的混合密度: 老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的
密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标，小 姚在抽样检查时，取酒精的样本500ml，称得 的质量是420g. 请你通过计算说明小姚的结论 是 (A 达标 B 不达标，含水太多) 你认为小姚 该怎么办?如何配置500ml密度为0.82g/������������3的 酒精？(������酒=0.8×103 kg/m3 ρ水=1.0×103 kg/m3)
500cm3−������水
500������������3
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密度问题的几种类型计算题
一、密度问题的三种基本计算
（一）密度不变，如样品问题
1.探测月壤的力学性质是月球车登月的科研任务之一。
月球上某月壤样品的体积为90cm3，测得
其密度为cm3。
求：
(1)该月壤样品的质量。
(2)质量为的月壤其体积为多少
2.一大块矿石，质量为280吨，为计算它的体积，先取一小块作样品，用天平测出它的质量为
240g，再放入盛有水的量筒中，量筒水面由原来150cm3上升到180cm3处，则：这种矿石的密度为 _ _g/cm3，这块矿石的体积为______m3。
（二）体积不变，如瓶子问题
1.我国自行研制的拥有自主知识产权的某飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零
件改成铝制零件，使其质量减少了104kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少(已知钢的密
度ρ钢＝ⅹ103kg/m3,铝的密度ρ铝=×103kg/m3)
]
2. 将一金属块浸没在盛满酒精的杯中，溢出酒精8克；若将该金属块浸没在盛满水的相同杯中，从杯中溢出水的质量是多少克(ρ酒精＝×103kg/m3)
3. 质量为千克的空瓶，装满水后的总质量为千克，装满某种液体后的总质量为千克，此液体
密度为________千克/米3
4.一个空瓶装满水后质量为64g，把水全部倒出后装满酒精质量为56g，求空瓶的质量和容积。
（已知ρ酒精＝×103kg/m3)
（三）质量不变，如水结冰问题
1.体积为的冰熔化成水后，体积是多少体积变化与原体积比是多少如果是水结成冰，体积变
化与原体积比是多少( ρ冰＝×103kg/m3)
二、物质空心问题计算
1.体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的
(用三种方法，ρ铝＝×103kg/m3)
2. 质量相同的空心铜球、铝球和铁球，在它们空心部分注满水，则质量最大的球是( )
A．铜球B．铝球C．铁球D．条件不足，无法判断
)
3.现有一个质量为54克、体积为50厘米3的空心铝球。
若在空心铝球内注满某种液体后总
质量为78克，已知ρ铝＝×103千克/米3。
求：
(1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度。
三、多种物质混合的计算
1.铅球实际上是在铁球壳里灌以铅制成，并不完全是铅的，一个铅球的质量是，体积是
30cm3，间铅球里灌有 kg的铅(ρ铁＝cm3，ρ铅＝cm3)
2.阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题。
现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出
其体积为，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为和，则王冠中银的质量和金的质量
之比为。
( 已知ρ金=cm3，ρ银=cm3)
A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶11
3.一节货车车厢的容积为40米3，载重量为3×104千克，现要用密度分别为×103千克/米3
的钢材和×103千克/米3的木材把这节车厢填满，则钢材的体积最多为________米3，木材的体积
最多为________米3。
4.某品牌自行车的质量为，其中橡胶占总体积的1/3，其余部分为钢材。
已知自行车所用钢
材的质量为，已知ρ钢＝ⅹ103kg/m3，求：
(1)橡胶的密度是多少
(2)若将所用的钢材换为密度为4g/cm3的某合金材料，则自行车的质量为多少
！
5.奖牌分为金牌、银牌和铜牌。
其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约
23cm3，镶嵌玉石的体积约为，纯金的质量约为6g。
已知ρ玉＝cm3，ρ金＝cm3 ρ银＝cm3。
请问:
(1)一枚金牌约需要玉石多少克
(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克
6.一只容积为300cm3的瓶内有的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为的小石块投入瓶中，当投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。
求:(1)瓶内石块的总体积； (2)石块的密度。