第六章 GPS基线解算
GPS基线向量解算及平差处理技巧
G P S基线向量解算及平差处理技巧-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN基线向量解算及平差软件特点与问题一、基本方法：1、基线清理数据量大的时候，基线解算比较耗时。
GPS观测接收机数量较多时，会因为自然同步产生许多长基线，即许多相距较远的点连接而成的基线。
这些长基线往往同步观测时间不长，属于不必要的基线，对于控制网质量也无多大益处，所以为了节省计算时间，应在基线解算前将其清理删除。
删除时可在图上选择，也可以在基线表中根据距离选择删除。
2、处理超限闭合环基线解算完成后，首先要检查环闭合差（同步或异步环），对于闭合差大的环，应该进行处理。
一般按相对精度≤1／20000估算，相对闭合差应小于50ppm。
所以大于50 ppm的环应进行处理。
闭合环超限处理是一项繁琐、耗时的工作，也是GPS控制网数据处理的主要内容，主要的技巧和方法可以归纳为：（1）、超限基线处理过程中一些基线要重新解算，解算后会影响到相关环闭合差，所以处理需要反复进行。
作为一般的原则，首先处理相对闭合差较大的环，然后处理环闭合差较小的环。
（2）、整理归纳超限闭合环，分析是否涉及到一条共同基线，例如几组超限闭合环（J012，J015，J016）、（J013，J015，J102）、…,（J012，J020，J015）就涉及到共同基线J012→J015，这条基线有问题的可能性就较大。
（3）、处理时首先分析可能有问题的基线是否必要，如果是连接两个不相邻的点，并且涉及到环甚多，则可以直接将其删除。
井研算例网形复杂回路众多，一般可直接删除不合格基线。
（4）、如果一个闭合差超限的环，相关基线均不能简单删除（删除后影响图形结构，减少了重要环路），应该改变基线解算参数，重新计算相关基线。
方法是在网图上选中重解基线，重新设置高度角，历元间隔、参考星等设置，点击“基线解算”→“解算选择基线”。
（5）、基线解算的精度指标rms和ratio是基线解算质量的参考指标，前者是中误差，后者是方差比(,rms越小，表明基线解算质量越高，ratio越大，表明整周未知数解算越可靠，所以重解基线，要关注这两项指标，但是这两项指标只作参考，最重要的指标还是闭合差。
gps 基本原理及基线解算
城市GPS控制网施测质量控制措施探讨【摘要】本文作者在深入研究全球定位系统（GPS）静态定位原理的基础上，结合多年生产实践经验，就城市GPS控制网的布网原则、等级划分、作业方法及成果整理要求进行了探讨。
通过全面质量控制以确保城市GPS控制网测量成果符合现行测量规范的要求。
【关键词】GPS 基线向量约束平差全球定位系统（Global Positioning System，缩写GPS）是美国第二代卫星导航定位系统。
该系统以其全能性（陆地、海洋、航空和航天）、全球性、全天候、连续性和实时性的导航定位功能，已被广泛地应用于各种等级精度的城市控制测量中。
如何对城市GPS控制网施测进行有效的质量监控，将会直接影响到成果的测量精度。
为此，笔者结合多年的生产实践经验，就如何有效保证城市GPS控制网测量精度制定了一套质量控制措施，以供城市测量GPS用户参考。
一、技术标准※中华人民共和国国家标准《全球定位系统（GPS）测量规范》GB/T 18314-2001※中华人民共和国行业标准《全球定位系统城市测量技术规范》CJJ 73-97※中华人民共和国测绘行业标准《全球定位系统（GPS）测量型接收机检定规程》CH 8016-95※中华人民共和国测绘行业标准《测绘产品检查验收规定》CH 1002-95二、专业技术设计（一）等级划分根据《全球定位系统（GPS）测量规范》和《全球定位系统城市测量技术规程》中规定的城市各级GPS 控制网相邻点间平均距离，要求在城市GPS控制网布设时，其相邻点间平均距离应符合表1要求。
同时，允许相邻点的最小距离可为平均距离的1/3~1/2，最大距离可为平均距离的2~3倍。
考虑到南方地区丘陵、山地地形复杂，因此，在南方地区布设C级GPS控制网时，其平均边长限制可根据实际情况适当放宽到20~25公里，同时规定边长超过25公里的同步环应增测一个时段，以确保GPS测量数据的质量。
城市各级GPS控制网平均边长表1（单位：km）（二）精度设计根据GPS控制网相邻点间基线长度精度计算公式：式中：σ为标准差，单位mm；d为相邻点间距离，单位mm。
GPS基线解算和质量控制
GPS 基线解算和质量控制
郭海洋
( 中国石油天然气集团公司物探监理中心)
摘 要
郭海洋. G PS 基线解算和质量控制. 石油地球物理勘探, 2001, 36( 6) : 773～781 本文介绍了 G PS 基线向量解 算的基本原理、过程和质量控制点, 重点分析了 影响 GP S 基线解 算结果的 因素以及对这些因 素的判别。通 过对 GP S 基线解算 的精化处理, 能够获得高质 量的定位 点的坐标, 并为 GP S 网平差提供符合要求的基线向量。 关键词 基线解算 质量控制 精化处理
观测数据的读入 在 GP S 外业观测中, 每天必须把原始观测数据输入到计算机中。在进行基线解算时, 需首
先读取这些 GP S 原始观测数据。接收机厂家配备的 GPS 数据处理软件, 能读取本厂生产的 GP S 接收机的原始观测数据, 而不能直接读取其他厂家生产的 GP S 接收机的原始观测数据; 如果 要处 理这些 原始观 测数据, 首先 需要进 行格式 转换。目前最 常用 的格 式转换 软件 是 RINEX 格式。 输入数据的检查
Key words: base line calculat ion, quality control, ref ined processing
引 言
全球定位系统( Global Posit ioning Sy stem) 简称 GPS, 最初是由美国国防部作为军事系统 发展起来的。该系统可以向全球用户提供连续、实时的三维导航定位, 现在已在全球范围内的 航空、矿产勘探、交通、通讯、导航和测绘等领域得到广泛应用, 特别是使测绘学科发生了巨大 的变化, 并导致该行业进行一场技术革命。
图2 同步观测测站个数与基线向量 数的关系
图3 同步观测测站个数与相互独立的基线向量数的关系
GPS基线解算
第六章GPS 基线解算第1节GPS 基线解算的基本原理GPS 基线向量表示了各测站间的一种位置关系，即测站与测站间的坐标增量。
GPS 基线向量与常规测量中的基线是有区别的，常规测量中的基线只有长度属性，而GPS 基线向量则具有长度、水平方位和垂直方位等三项属性。
GPS 基线向量是GPS 同步观测的直接结果，也是进行GPS 网平差，获取最终点位的观测值。
一、观测值基线解算一般采用差分观测值，较为常用的差分观测值为双差观测值，即由两个测站的原始观测值分别在测站和卫星间求差后所得到的观测值。
双差观测值可以表示为下面的形式：n mff trop ion f f N dd dd dd v dd ,)()()()(⋅+++=+λρρρφ其中：为双差分算子（在测站i ，j 和卫星m ，n 间求差）；(...)dd 为频率f 的双差载波相位观测值；)(f dd φ为频率f 的双差载波相位观测值的残差（改正数）；f v 为观测历元t 时的站星距离；ρ为电离层延迟；ion ρ为对流层延迟；trop ρ为频率f 的载波相位的波长；f λ为整周未知数。
n m fN ,若在某一历元中，对k 颗卫星数进行了同步观测，则可以得到k -1个双差观测值；若在整个同步观测时段内同步观测卫星的总数为l 则整周未知数的数量为l -1。
在进行基线解算时，和一般并不作为未知参数，而是通过某些方法将它们消ion ρtrop ρ除1。
因此，基线解算时一般只有两类参数，一类是测站的坐标参数，数量为32；另1,3C X 1如用模型改正或双频改正。
2 在基线解算时将基线的一个端点的坐标作为已知值固定，解求另一个点。
固定的点称为起点，待求的点一类是整周未知数参数（m 为同步观测的卫星数），数量为。
1,1-m N X 1-m 二、基线解算（平差）基线解算的过程实际上主要是一个平差的过程，平差所采用的观测值主要是双差观测值。
在基线解算时，平差要分三个阶段进行，第一阶段进行初始平差，解算出整周未知数参数3的和基线向量的实数解（浮动解）；在第二阶段，将整周未知数固定成整数；在第三阶段，将确定了的整周未知数作为已知值，仅将待定的测站坐标作为未知参数，再次进行平差解算，解求出基线向量的最终解-整数解（固定解）。
GPS基线解算方法
解 决 办 法 ： 对 于 观 测 时 间 过 短 的 卫 星 观 测 数 据 予 以 删 除 ，不 让 其 参 加 基线 解 算 。
３周跳 过 多 ．
卫 星 周 跳可 以由 以下 两 点判 别 ： （ ） １从 （ ） 相 位 观 测 图 中看 出 。 ２从 解 决 办 法有 ：
时 钟 。 由此 我 们 可 以得 到 四 个方 程 ：
图 ２ 卫 星 可 见 性 图
（１ ｘ ｙ一 ）＋ ｚ－ ） Ｘ一 ）＋（１ ｙ （ｌｚ ＝Ｒ － Ｂ １ Ｃ （２ ｘ ｙ－ ）＋ ｚ－ ） ＝ ２ Ｃ ｘ－ ）＋（２ ｙ （２ ｚ Ｒ 一 Ｂ （３ ｘ ｙ－ ）＋ ｚ－ ） ＝ ３ Ｃ Ｘ一 ）＋（３ ｙ （３ ｚ Ｒ 一 Ｂ （４ ｘ ｙ一 ）＋（ 一 ） ＝ ４ Ｃ ｘ一 ）＋（４ ｙ ｚ ｚ Ｒ － Ｂ ４ 其 中 （ ＿ ， ３， 为 伪 距 ，Ｃ ｉ １ ２， ４） 为 距 离 校 正 量 。
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＃ 中国高 新技术企业
Ｇ Ｓ基 线 解 算 方 法 Ｐ
◇文 ／张 俊 王仁 波
【 要】 摘
响 ＧＰ Ｓ基 线 解 算 的 重 要 因 素 及 其 解 决 方 案 进 行 了 详 细 的 阐 述 。
魏 雄
讲 述 了 ＧＰ Ｓ定 位 及基 线解 算 的 原 理 ，并 结 合 由 Ｔｒ ｌ ｏ ｔｓｏ ｉ ｉ ｅＧｅｍａｉ ｆｃ ｍｂ ｃ ｅ软件 得 到 的 实验数 据 对 影
与基 线 向量 的关 系 ， 过 最小 二 乘 原理 求 解 基线 向量 及 其精 度 。 通
图 １为 Ｇ Ｓ定 位 的 原 理 示 意 图 。利 用 伪 距 法 进 行 ＧＰ Ｐ Ｓ定 位 的 数
学 表达 式 ：
GPS测量基线解算
第六章 GPS 基线解算第1节 GPS 基线解算的基本原理一较为常用的差分观测值为双差观测值双差观测值可以表示为下面的形式(...)dd 为双差分算子ｊ和卫星mf v 为频率f 的双差载波相位观测值的残差ion ρ为电离层延迟f λ为频率f 的载波相位的波长若在某一历元中则可以得到k -1个双差观测值在进行基线解算时而是通过某些方法将它们消除1»ùÏß½âËãʱһ°ãÖ»ÓÐÁ½Àà²ÎÊý数量为32m 为同步观测的卫星数数量为1−m 基线解算基线解算的过程实际上主要是一个平差的过程在基线解算时第一阶段进行初始平差浮动解在第二阶段在第三阶段仅将待定的测站坐标作为未知参数解求出基线向量的最终解-整数解2在基线解算时将基线的一个端点的坐标作为已知值固定固定的点称为起点3此时所解求出的整周未知数为实数1. 初始平差根据双差观测值的观测方程然后组成法方程后其结果为=N C X X X )))待定参数的协因数阵单位权中误差通过初始平差但由于观测值误差使得其结果为实数此时与实数的整周未知数参数对应的基线解被称作基线向量的实数解或浮动解必须准确地确定出整周未知数的整数值目前所采用的方法基本上是以下面将要介绍的搜索法为基础的1. 根据初始平差的结果N X )和NNX XD ))1ÒÔÓëËüÃÇÖÐÎó²îµÄÈô¸É±¶2为搜索半径2. 从上面所确定出的每一个整周未知数的备选整数值中一次选取一个并分别以它们作为已知值确定出相应的基线解[]iCiC X Xi Q Q ))=⋅ ∈♠⋅√∏∝⊗®⊄©〈≠≈∫≥∅≠⊂∂♦ ®[]iC i X X ))=i 0ˆσ不过当出现以下情况时而无法求出该基线向量的整数解其自由度为f 和f2可根据一定的置信水平来加以确定其中i 0ˆσ也被称为RMS3. 确定基线向量的固定解当确定了整周未知数的整数值后第2节 GPS 基线解算的分类一每两台接收机之间就可以形成基线向量其中最多可以选出相互独立的1−m 条同步观测基线只要保证所选的1−m 条独立基线不构成闭和环就可以了凡是构成了闭和环的同步基线是函数相关的但它们却是误差相关的所谓单基线解算对每条基线单独进行解算但由于其解算结果无法反映同步基线间的误差相关的特性一般只用在普通等级GPS 网的测设中多基线解1. 定义与单基线解算不同的是在基线解算时对所有同步观测的独立基线一并解算2. 特点多基线解由于在基线解算时顾及了同步观测基线间的误差相关特性在理论上是严密的质量控制指标及其应用1. 质量控制指标n 单位权方差因子0ˆσn 定义fPVV T =0ˆσ其中P 为观测值的权n 实质单位权方差因子又称为参考因子如果观测值的改正数大于某一个阈值时则需要将其删除就是所谓的数据删除率数据删除率越高n RATIOn 定义RATIO RMS RMS =次最小最小显然这一指标取决于多种因素测值的质量有关n RDOPn 定义所谓RDOP 值指的是在基线解算时待定参数的协因数阵的迹的平方根即观测条件当基线位置确定后而观测条件又是时间的函数实际上对与某条基线向量来讲n 实质RDOP 表明了GPS 卫星的状态对相对定位的影响它不受观测值质量好坏的影响Root Mean Square 即V 为观测值的残差n 为观测值的总数观测值质量越好反之则RMS 越大观测期间卫星分布图形依照数理统计的理论观测值误差落在1.96倍RMS 的范围内的概率是95%n 特点及作用由于同步观测基线间具有一定的内在联系如果同步环闭合差超限但反过来还不能说明组成同步环的所有基线在质量上均合格2所谓环的闭和差有以下几类∑∆=∆XX ε∑∆=∆ZZ ε∆∆∆++=Sz y x 1222)(εεεε∑S 为环长n 异步环闭合差n 定义不是完全由同步观测基线所组成的闭合环称为异步环n 特点及作用当异步环闭合差满足限差要求时当异步环闭合差不满足限差要求时要确定出哪些基线向量的质量不合格n 重复基线较差n 定义不同观测时段就是所谓重复基线就是重复基线较差应用RATIOËüÃÇÊýÖµµÄ¸ßµÍ²»Äܾø¶ÔµÄ˵Ã÷»ùÏßÖÊÁ¿µÄ¸ßµÍÔò˵Ã÷¹Û²âÖµÖÊÁ¿½Ï²î1Ôò˵Ã÷¹Û²âÌõ¼þ½Ï²î影响GPS 基线解算结果的几个因素影响基线解算结果的因素主要有以下几条会导致基线出现尺度和方向上的偏差导致这些卫星的整周未知数无法准确确定当卫星的观测时间太短时而对与基线解算来讲如果与其相关的整周未知数没有准确确定的话有个别时间段里周跳太多多路径效应比较严重周跳修复是否完全以及多路径效应是否严重等因素二有些是较容易判别的周跳太多对流层或电离层折射影响过大等如起点坐标不准确目前还没有较容易的方法来加生别在实际工作中以避免这种情况的发只要查看观测数据的记录文件中有与每个卫星的观测数据的数量就可以了这就更直观了示例可以从基线解算后所获得的观测值残差上来大部分的基线处理软件一般采用的双差观测值与此相关的所有双差观测值的残差都会出现显著的整数倍的n 多路径效应严重对流层或电离层折射影响的判别不过与整周跳变不同的是对流层或电离层折射影响过大时而只是出现非整数倍的增大但却又明显地大于正常观测值的残差可以在进行基线解算时较为准确的起点坐标可以通过进行较长时间的单点定位或通过与WGS-84坐标较准确的点联测得到所有基线起点的坐标均由一个点坐标衍生而来然后引入系统参数的方法加以解决则可以删除该卫星的观测数据这样可以保证基线解算结果的质量则可采用删除周跳严重的时间段的方法若只是个别卫星经常发生周跳来尝试改善基线解算结果的质量因此另外n 对流层或电离层折射影响过大的应对方法对于对流层或电离层折射影响过大的问题1. 提高截止高度角但这种方法因为不一定受对流层或电离层的影响就大3. 如果观测值是双频观测值3. 基线精化处理的有力工具-残差图在基线解算时经常要判断影响基线解算结果质量的因素残差图对于完成这些工作非常有用0.000.100.10图9 残差图上图是一种常见双差分观测值残差图的形式纵轴表示观测值的残差SV12-SV15Õý³£µÄ²Ð²îͼһ°ãΪ²Ð²îÈÆ×ÅÁãÖáÉÏÏ°ڶ¯下面三个图表明SV12号卫星的观测值中含有周跳周1图11 SV12含有周跳的残差图 0.100.10图12 SV12含有周跳的残差图下面三个残差图表明SV25在21~T T 时间段内受不名因素对流层折射影响严重1.000.001.00图13 SV25受不明因素影响的残差图 残差1.000.001.00图14 SV25受不明因素影响的残差图 0.100.000.10图15 SV25受不明因素影响的残差图 第5节GPS基线解算的过程每一个厂商所生产的接收机都会配备相应的数据处理软件但是它们在使用步骤上却是大体相同的1. 原始观测数据的读入在进行基线解算时一般说来而由第三方所开发的数据处理软件则不一定能对各接收机的原始观测数据进行处理首先需要进行格式转换最常用的格式是RINEX格式大部分的数据处理软件都能直接处理就需要对观测数据进行必要的检查测站名测站坐标对这些项目进行检查的目的3. 设定基线解算的控制参数基线解算的控制参数用以确定数据处理软件采用何种处理方法来进行基线解算通过控制参数的设定4. 基线解算基线解算的过程一般是自动进行的5. 基线质量的检验基线解算完毕后还必须对基线的质量进行检验如果不合格基线的质量检验需要通过RATIO RMSÒì²½»·±ÕºÍ²îºÍÖظ´»ùÏ߽ϲîÀ´½øÐÐ。
第六章 - GPS观测方程与定位方法
由于消除或削弱了大部分误差，常用于精密相对定位
中南大学测绘与国土信息工程系
28
双差
dt1 dt2
2 12
1 12
P1
dT1
dT2
P2
- cdT N - dion dtrop v
N - dion dtrop v
(3)
~ (t R - t s ) c ((TR - t ) - (T S - t )) c
R s
(TR - T S ) c - t R c t s c
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(4)
9
伪距观测方程
影响GPS信号传播的大气层主要是从地
表向上1000公里的部分 站星几何距离：
R
= S -R） R -R） （ =（
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13
载波相位测量原理
S
S
接收机根据自身 的 钟 在tR 时 刻 所 S 接 收 到 卫 星 在t 时刻所发送信号 的相位
(tR )
S - R )
接收机根据自身 的 钟 在tR 时 刻 复 制信号的相位
Li (i=1,2)： 为以距离表示的相位(单位：m)； i ： Li 相位观测值的波长(单位：
m)； f i ： Li 观测值的频率(单位：Hz)； i ：以周(Cycle)为单位的 Li 相位观测值；
：GPS 卫星至接收机的几何距离(单位：m)； c ：真空中的光速(单位：m/s)；
dT ， dt ： GPS 接收机钟差和卫星钟差(单位：second)； Trop , Ion ：对流层延迟
观测值在间历元求差
I(t) i
GPS基线计算及质量控制
GPS 基线解算基本理论与质量控制引言近年来，随着全球导航卫星系统（global navigation satellite system ，简称GNSS ）技术的发展，GPS 技术飞速发展，从米级的导航定位到厘米的工程测量应用，再到更高等级的全球地壳形变监测，GPS 定位技术精度越来越高；此外，GPS 作业全天候，无通视要求，施测便利，GPS 技术已逐渐替代传统测量方法。
利用GPS 静态观测数据，采用事后处理GPS 软件，获取精确的定位信息。
在获取高精度的测量数据的同时，人们对于GPS 事后处理软件中基线解算质量控制越来越关注。
本文主要从基线解算的基本原理出发，讨论了基线解算分类、质量控制等内容，并使用HGO 软件解算基线并平差实例来阐述获取高精度基线向量以及基线质量控制的过程。
1 基线解算的基本原理GPS 基线向量是利用由两台或两台以上GPS 接收机所采集的同步观测数据形成的差分观测值，通过参数估计的方法计算出得两两接收机间三维坐标差。
基线向量是既具有长度特性，又具有方向特性的矢量。
基线解算就是利用多个测站的GPS 同步观测数据，确定这些测站之间坐标差的过程。
平差时所采用的观测值主要是双差值。
基线解算分为三个步骤：第一，以双差值观测方程进行初始平差，解算出整周期未知参数和基线向量的实数解；第二，将整周期未知参数固定成整数；第三，将确定的整周期数作为已知数，仅将待定的测站坐标作为未知参数，再次进行平差，解算出基线向量的最终解——整数解（固定解）。
双差观测值可以用以下公式表示：dd （f ϕ）+f v = dd （ρ）+dd （ion ρ）+ dd （trop ρ）+nm ff N ,⨯λ式中：dd （* *）为双差分因子（在i ，j 测站和卫星m,n 间求差）； dd （f ϕ）为频率为f 的载波相位观测值的双差值，f v 为该双差观测值得改正数；ρ为历元t 时刻的伪距，ion ρ为电离层延迟，trop ρ为对流层延迟；f λ为频率为f 的载波相位波长；2 基线解算分类目前，基线解算可以模式可以分为单基线解模式、多基线解（时段）模式和整体解（战役）模式三钟。
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25
– 要求
• 根据GB/T 18314—2009，
质量的控制指标 ⑤
• 复测基线长度较差
– 定义
• 不同观测时段，对同一条基线的观测结 果，就是所谓复测基线。这些观测结果 之间的差异，就是复测基线较差。
– 作用
• 当其超限时，就表明复测基线中一定存 在质量不满足要求的基线。通过一条基 线三次以上的重复观测结果，通常能够 确定出存在质量问题的基线解算结果。
dS 2 2
– 要求
• 根据GB/T 18314—2009，
d S X 2 Y 2 Z 2
26残差
– 作用
• 若无约束平差基线分量改正数超出限差 要求，则认为所对应基线向量或其附近 的基线向量可能存在质量问题。
– 要求
• 根据GB/T 18314—2009，
WS 3W
n n (Ci Cm ) 2 n 1 2 i 1 ci RC n 1 2 i 1 ci 1
2
d X 3 2 RX d Y 3 2 RY d Z 3 2 RZ d S 3 2 RS
28
质量的控制指标⑧
基线解算的结果②
• 基线解算控制参数设置
– 星历类型，截止高度角、解的类型、对流层折 射的处理方法、电离层折射的处理方法、周跳 处理方法等
• 基线向量估值及其统计信息
– 基线分量、基线长度、基线分量的方差-协方差 阵/协因数阵、观测值残差RMS、整周模糊度解 方差的比值（RATIO值）、单位权方差因子 （参考方差）
T
– 基线向量估值的方差-协方差阵
X i 2 d bi Yi X i Zi X i
X Y
i
i
X Z
Yi Zi Zi 2
i i
Y
i
2
i
Z Y
i
12
多基线解/时段模式①
• 解算方法
– 一次提取一个观测时段中所有进行同步观测的n台接收 机所采集的同步观测数据，在一个单一解算过程中共 同解求出所有n - 1条相互函数独立的基线。
• 特点
– – – – 每条基线都是在一个独立的解算过程中完成 模型简单，参数较少，计算量小 解算结果无法反映同步观测基线间的误差相关性 无法充分利用观测数据之间的关联性
• 适用范围
– 一般工程应用
11
单基线解/基线模式②
• 基线解结果
– 基线向量估值
bi X i Yi Z i
开始
GPS
数据采集 工具：GPS 接收机。 结果：记录在接收机中的原始观测数据。
数据传输 工具：数据传输软件（功能模块） 。 结果：记录在计算机中的原始观测数据。
格式转换 工具：格式转换软件（功能模块） 。 结果：标准格式的数据。
数 据 处 理
基线解算 工具：基线计算软件（功能模块） 。 结果：GPS 基线向量解。
16
3. 基线解算的过程及结果
17 ©2005~2012. 黄劲松 武汉大学 测绘学院
基线解算的过程
数据导入
1. GPS观测数据 含广播 星历 2. 精密星历 3. 测站坐标 可选
处理控制参数设置
1. 星历类型 2. 卫星截止高度角 3. 周跳处理方法 4. 对流层折射处理方法 5. 电离层折射处理方法 6. 参与处理的卫星和观测值 ...
– 实质
• 反映了观测值与参数估值间的符合程度 • 一定程度地反映了观测值质量的优劣 • 一般认为，RMS越小越好
观测值的 数量
31
质量的参考指标③
• RATIO
– 定义
RATIO RMS次最小 RMS最小
– 实质
• 反映了所确定出的整周未知数参数的可靠性，该值总 大于等于1，值越大，可靠性越高。 • 这一指标取决于多种因素，既与观测值的质量有关， 也与观测条件（卫星星座的几何图形的分布和变化） 的好坏有关。
15
整体解/战役模式
• 解算方法
– 一次提取项目整个观测过程中所有观测数据，在一个 单一解算过程中同时对它们进行处理，得出所有独立 基线。
• 特点
– 数学模型严密，能反映出同步观测基线间的统计相关 性 – 避免了结果在几何上的不一致性 – 数学模型和解算过程复杂，计算量大
• 适用范围
– 高精度定位、定轨
WX WY WZ 3 5 3 5 3 5
24
– 要求
• 根据GB/T 18314—2009，
质量的控制指标 ③
• 独立环闭合差
– 定义
• 由独立观测基线所组成的闭合环的闭合 差，也被称为异步环闭合差
– 作用
• 若满足限差要求，则表明组成独立环的 基线向量质量合格；若不满足限差要求， 则表明组成独立环的基线向量中至少有 一条的质量不合格，要确定不合格基线， 可以通过多个相邻的独立环或重复基线 来进行。
• 规范对基线测量中误差的要求
– 在GB/T 18314—2001中，规定由相应级别所 规定的GPS网相邻点基线长度精度及实际平均 边长计算 – 在GB/T 18314—2009中，规定由外业观测时 所采用的GPS接收机的标称精度及实际平均边 长计算
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质量的参考指标①
• 单位权方差（参考方差/Reference Variance） 0 ˆ
T
– 基线向量估值的方差-协方差阵
d bi ,1 ,bi ,1 d bi ,2 ,bi ,1 DBi ... d b ,b i ,m1 i ,1 d bi ,1 ,bi ,2 d bi ,2 ,bi ,2 ... d bi ,m1 ,bi ,2 d bi ,1 ,bi ,m1 ... d bi ,2 ,bi ,m1 ... ... ... d bi ,m1 ,bi ,m1 ...
• 参考指标
– 特点： 基于统计学原理，不作为判定质量是否合格的 依据 – 指标：单位权方差（参考方差），RATIO值，RDOP值， 观测值残差的RMS
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质量的控制指标 ①
• 数据剔除率
– 定义
• 被删除观测值的数量与观测值的总数的比值
– 作用
• 从某一方面反映出了GPS原始观测值的质量，数据 删除率越高，说明观测值的质量越差。
• 观测值残差序列
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4. 基线解算的质量控制
21 ©2005~2012. 黄劲松 武汉大学 测绘学院
质量指标的类型
• 控制指标
– 特点：基于测量规范，在工程应用中，控制指标必须 满足， – 指标：数据剔除率，复测基线长度较差，同步环闭合 差，独立（异步）环闭合差，网无约束平差基线向量 改正数（残差）
基线向量解
• 基线边长与基线向量
基线边长 基线向量
基线边长（左）与基线向量（右）
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基线向量解
• 基线向量的表达方式
– 空间直角坐标的坐标差
bi X i Yi Z i
T
– 大地坐标的坐标差
bi Bi Li H i
T
– 站心地平坐标的坐标差
bi N i Ei U i
从相位残差图可以发现 SV21 和 SV29 的残差序列存在跳跃， 这表明观测值仍存在周跳。
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影响基线解算结果的因素④
• 在观测时段内，多路径效应比较严重，观 测值的改正数普遍较大
– 影响方式：导致基线向量质量下降，严重时导致整周
未知数固定困难
– 影响程度
• 随多路径效应的严重程度，对基线质量的影响将有 所不同 • 多路径效应对基线向量的水平方向影响较大
• 特点
– 数学模型严密，能反映出同步观测基线间的统计相关 性 – 数学模型和解算过程比较复杂，计算量较大
• 适用范围
– 对质量要求严格的应用
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多基线解/时段模式②
• 基线选择方法
射线法（左）和导线法（右）
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多基线解/时段模式③
• 基线解结果
– 基线向量估值
Bi bi ,1 bi ,2 bi ,mi 1
– 要求
• 根据GB/T 18314—2009，同一时段观测值的数据剔 除率宜小于10%
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质量的控制指标 ②
• 同步环闭合差
– 定义
• 由同步观测基线所组成的闭合环的闭 合差
– 作用
• 若超限，则说明组成同步环的基线中 至少存在一条基线向量是错误的，但 反过来，若未超限，还不能说明组成 同步环的所有基线在质量上均合格。
– 定义
参考方差 观测值的 残差
V T PV ˆ 0 f
观测值的 权
– 实质
自由度
• 一定程度地反映了观测值质量的优劣
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质量的参考指标②
• 观测值残差的RMS
– 定义： 观测值残差的RMS（Root Mean Square/均方根）
观测值的均 方根误差 观测值的 残差
V TV RMS n
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影响基线解算结果的因素⑤
• 对流层折射影响或电离层折射影响较大
– 影响方式：导致基线向量质量下降，严重时导致整周未知数固
定困难
– 影响程度
• 随大气折射影响的严重程度，对基线质量的影响将有所不同 • 大气折射影响对基线向量的垂直方向影响较大
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质量的参考指标④
• RDOP
– 定义：所谓RDOP值指的是在基线解算时待定参数的
协因数阵的迹的平方根，即
RDOP (tr (Q))1 2
– 实质：
• RDOP值的大小与基线位置和卫星在空间中的几何分布及运行 轨迹（即观测条件）有关，当基线位置确定后，RDOP值就只 与观测条件有关了，而观测条件又是时间的函数，因此，对于 某条基线， 其RDOP值大小与观测时间段有关。 • RDOP表明了GPS卫星的状态对相对定位的影响，即取决于观 测条件的好坏，它不受观测值质量好坏的影响。