高三数学第六次月考试题及答案理科
六安中学第六次月考数学试题（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．若集合=?-=
=<--=P M x y y P x x x M 那么},1|{},032|{2
（ ）
A ．（0，3）
B ．)3,0[
C ．)3,1[
D ．),1[+∞-
2．设函数??
?≥-<=)
0(1
2)0(|
|lg )(x x x x f x
，若0)(0>x f ，则0x 的取值范围是（ ）
A.),1()1,(+∞--∞Y
B. ),0()1,(+∞--∞Y
C. )1,0()0,1(Y -
D. ),0()0,1(+∞-Y
3．直线022:2)2(:2
2=--++-=y x y x C x k y l 与圆相切，则直线l 的一个方向量=（ ）
A ．（2，－2）
B ．（1，1）
C ．（－3，2）
D ．（1，
2
1
） 4．函数3
2
()f x x bx cx d =+++图象如图，则函数 2
233
c
y x bx =+
+的单调递增区间为（ ） A ．]2,(--∞
B ．),3[+∞
C ．]3,2[-
D ．),2
1
[+∞
5．在AC AB S AC AB ABC ABC ?===??则已知中,3,1||,4||,的值为（ ）
A ．—2
B ．2
C ．4±
D ．2±
6．若第一象限内的点),(y x A 落在经过点（6，—2）且方向向量为)2,3(-=a 的直线l 上，则322
3
log log t y x =-有（ ）
A ．最大值
2
3 B ．最大值1 C ．最小值
2
3 D ．最小值1
7．设M 是ABC ?内任一点，且,30,320=∠=?BAC AC AB 设MAB MAC MBC ???,,的面积分别为z y x ,,，且2
1
=
z ，则在平面直角中坐标系中，以,x y 为坐标的点),(y x 的轨迹图形是 （ ）
A
C
B
D
8．已知)4()5(),1()2)(1(:*,,3
5-?-=-+++=∈∈-M n x x x x M N n R x n x 例如定义ΛΛ
x COS M x f x 2006
2005
)(,60)3(7
3?=-=-?-则函数 （ ）
A ．是偶函数不是奇函数
B ．是奇函数不是偶函数
C ．既是奇函数、又是偶函数
D ．既不是奇函数又不是偶函数
9、下列命题：
①若)(x f 是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，)2
,4(
π
πθ∈，则(sin )(cos ).f f θθ>
②在ABC ?中，A B >是cos cos A B <的充要条件. ③若,,a b c r r r
为非零向量，且a b a c ?=?r r r r ，则b c =r r .
④要得到函数sin
2x y =的图像，只需将函数sin()24
x y π
=-的图像向右平移2π个单
位.
其中真命题的个数有（ ）
A ．1
B ．2
C ． 3
D ．4
10.若直线
1x y
a b
+=通过点(cos sin )M αα，
，则（ ） A ．221a b +≤ B ．221a b +≥ C ．2211
1a b
+≤
D ．
2
211
1a b
+≥ 11．在等比数列{}n a 中，若1234158a a a a +++=
，239
8
a a =-，
则12341111a a a a +++=（ ） A ．
5
3
B ．
3
5 C ．5
3
-
D ．35
-
12．已知F 1、F 2为椭圆E 的左右两个焦点，抛物线C 以F 1为顶点，F 2为焦点，设P 为椭
圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e ，且||||21PF e PF =则e 的值为 （ ）
A ．
2
2 B ．32-
C ．
3
3 D ．22-
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上
13、若命题04,:2
>++∈?c cx x R x p 对为真命题，则实数c 的取值范围是 . 14．函数x x x f cos 2)(+=在??
????π2
,0上的最大值为
15. 有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡
片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有 种（用数字作答）．
16.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(,)x y 值依次记为
11(,)x y 、22(,)x y 、…、(,)n n x y 、…．
（1）若程序运行中输出的一个数组是(,8)t -，则t = （2）程序结束时，共输出(,)x y 的组数为 ．
三．解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
已知向量a (cos ,2cos )x x =，向量b ()(2cos ,sin )x x π=-，若()f x =a ·b +1 ．
（I ）求函数
)(x f 的解析式和最小正周期；
(II) 若??
????∈2,0πx ，求
)(x f 的最大值和最小值．
18.已知函数f (x )=
264
x
x -+,g (x )=x 2－3ax +2a 2(a ＜0)，若不存在．．．实数x 使得f (x )＞1和g (x )＜0同时成立，试求a 的范围.
19.已知过点A （0，1），且方向向量为22
(1,):(2)(3)1a k l C x y =-+-=r 的直线与圆，相
交于M 、N 两点.
（1）求实数k 的取值范围；
（2）若O 为坐标原点，且12,OM ON k ?=u u u u r u u u r
求的值.
20.（本小题满分12分）
已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且有n n S n 2
112
12+=，数列}{n b 满足0212=+-++n n n b b b
)(*N n ∈，且113=b ，前9项和为153.
（1）求数列}{n a 、}{n b 的通项公式； （2）设)12)(112(3
--=
n n n b a c ，数列}{n c 的前n 项和为n T ，求使不等式57
k T n >对一切
*N n ∈都成立的最大正整数k 的值.
21. （本小题满分12分）在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P 向y 轴作垂线段PP ′，P ′为垂足. （1）求线段PP ′中点M 的轨迹C 的方程；
（2）过点Q (－2,0)作直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，设N 是过点)0,17
4(-，且以)
1,0(=为方向向量的直线上一动点，满足+=（O 为坐标原点），问是否存在这样的
直线l ，使得四边形OANB 为矩形？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由.
22．(本小题满分14分) 设函数21
32()x f x x e
ax bx -=++,已知2x =-和1x =为()f x 的极值点.
(Ⅰ)求a 和b 的值;
(Ⅱ)讨论函数()f x 的单调性; (Ⅲ)设3
22()3
g x x x =-,比较()f x 与()g x 的大小.
六安中学第六次月考数学试题（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．．B 2． B. 3． A 4． D 5． D 6． B
7． A
8． B 9、A
10. D
11． C
12． C
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上 13、()1,0(,)4
-∞?+∞
14．
6
π
+15. 432 16.．81，1004
三．解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 解：（I ）∵a (cos ,2cos )x x =, b ()(2cos ,sin )x x π=-,
∴
()f x =a ·b +122cos 2cos sin()1x x x π=+-+- ------------------------------2分
1cos sin 22cos 1+++=x x x - -------------------------------------------4分
22sin 2cos ++=x x --------------------------------------------------------6分
2)4
2sin(2++=π
x ． ------------------------------------------------------7分
∴函数
()f x 的最小正周期ππ
==
2
2T ． -----------------------------8分 (II) ??????∈2,0πx Θ， ∴52,444x πππ
??+∈????
． ---------------------------------------------------------------------9分
∴
时即当8
,2
42π
π
π
=
=
+
x x ，()2f x 有最大值 -------------------10分
时即当2
,454
2π
ππ
==
+
x x ，()f x 有最小值1． ------------------------12分
18.解:由f (x )＞1，得
2
64
x x -+＞1,化简整理得)2)(3()1)(2(+-+-x x x x ＜0.
解得－2＜x ＜－1或2＜x ＜3.
即f (x )＞1的解集为A ={x |－2＜x ＜－1或2＜x ＜3}. 由g (x )＜0得x 2－3ax +2a 2＜0,即(x －a )(x －2a )＜0(a ＜0). 则g (x )＜0的解集为B ={x |2a ＜x ＜a ,a ＜0}.
根据题意，有A ∩B =?.因此，a ≤－2或－1≤2a ＜0.
故a 的范围是{a |a ≤－2或－2
1
≤a ＜0}.
19.解：（1）(1,),l a k =r
Q 直线过点(0,1)且方向向量 1l y kx ∴=+直线的方程为……………………2分
1,<得
4433
k -<<……………………5分 1122(2)(,),(,)M x y N x y 设
1y kx x =+22将代入方程(-2)+(y-3)=1得
k x k x 22(1+)-4(1+)+7=0……………………11分
212
22
7
,11k x x x x k k ∴=++124(1+)+=……………………12 2121212122
(1)()1812
1k k OM ON x x y y k x x k x x k ∴?=+=++++=+=+u u u u r u u u r 4(1+)2
4,11k k k k
∴==+4(1+)解得1,0,1k k =?>∴=又当时……………………12分
20.（本小题满分12分） 解：（1）因为n n S n 2
11
212+=
；故 当2≥n 时；51+=-=-n S S a n n n ；当1=n 时，611==S a ；满足上式； 所以5+=n a n ；
又因为0212=+-++n n n b b b ，所以数列}{n b 为等差数列； 由1532)(9739=+=
b b S ，113=b ，故237=b ；所以公差33
711
23=--=d ； 所以：23)3(3+=-+=n d n b b n ； …………5分 （2）由（1）知：)
12)(12(1
)12)(112(3+-=--=
n n b a c n n n
而)1
21
121(21)12)(12(1)12)(112(3+--=+-=--=
n n n n b a c n n n ；
所以：n n c c c T +++=Λ21)]1
21121()5131()311[(21+--++-+-=
n n Λ 1
2)1211(21+=+-=n n
n ；
又因为0)
12)(32(1
123211>++=+-++=
-+n n n n n n T T n n ；
所以}{n T 是单调递增，故3
1)(1min =
=T T n ； 由题意可知
57
31k >；得：19 点，则).,0(1y P ' 则有：44,2,22 22111 11=+???==?????? ? +==y x y y x x y y y x x 代入即得， 轨迹C 的方程为.14 2 2 =+y x （1）当直线l 的斜率不存在时，与椭圆无交点. 所以设直线l 的方程为y = k (x +2)，与椭圆交于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，N 点所在直线 方程为.017 4 =+ x 由.0444)4()2(14 22222 2=-+++?? ???+==+ k x k x k x k y y x 得 由△= .3 4,0)44)(4(4162 2 2 4 ≤ ∴≥-+-k k k k 即.332332≤≤-k (4) 1(4,442 2212221k k x x k k x x +-=+-=+ ,+=Θ即OB AN =，∴四边形OANB 为平行四边形 假设存在矩形OANB ，则0=?OB OA ，即02121=+y y x x ， 即04)(2)1(2 212 212 =++++k x x k x x k ， 于是有044162 2=+-k k 得.2 1 ±=k … 设174 44),,(2 221000-=+-=+=+=k k x x x y x N 得由， 即点N 在直线17 4- =x 上. ∴存在直线l 使四边形OANB 为矩形，直线l 的方程为).2(2 1 +±=x y 22(本小题满分14分) 【解:】(Ⅰ)因为122()e (2)32x f x x x ax bx -'=+++1 e (2)(32)x x x x ax b -=+++, 又2x =-和1x =为()f x 的极值点,所以(2)(1)0f f ''-==, 因此620,3320, a b a b -+=??++=?解该方程组得1 3a =-,1b =-. （Ⅱ）因为13 a =-,1 b =-,所以1 ()(2)(e 1)x f x x x -'=+-, 令()0f x '=,解得12x =-,20x =,31x =． 因为当(,2)x ∈-∞-(0,1)U 时,()0f x '<; 当(2,0)(1,)x ∈-+∞U 时,()0f x '>． 所以()f x 在(2,0)-和(1,)+∞上是单调递增的;在(,2)-∞-和(0,1)上是单调递减的. （Ⅲ）由（Ⅰ）可知21 321 ()e 3 x f x x x x -=--, 故21321()()e (e )x x f x g x x x x x ---=-=-,令1()e x h x x -=-，则1 ()e 1x h x -'=-. 令()0h x '=,得1x =,因为(,1)x ∈-∞时,()0h x '<, 所以()h x 在(,1)x ∈-∞上单调递减.故(,1)x ∈-∞时，()(1)0h x h >=; 因为(1,)x ∈+∞时,()0h x '>,所以()h x 在(1,)x ∈+∞上单调递增. 故(1,)x ∈+∞时,()(1)0h x h >=. 所以对任意(,1)(1,)x ∈-∞+∞U ,恒有()0h x >,又0x ≠时,2 0x >, 因此0x ≠且1x ≠时()()0f x g x ->, 1x =或0x =时()()0f x g x -=, 所以, (1)0x ≠且1x ≠时()()f x g x > (2) 1x =或0x =时,()()f x g x = 【注:】按以下做法不扣分(以下是高考命题人给的原解)这种解法不太严谨,但也被大部分人所接受 （Ⅲ）由（Ⅰ）可知21 321 ()e 3 x f x x x x -=--, 故21321()()e (e )x x f x g x x x x x ---=-=-,令1()e x h x x -=-,则1 ()e 1x h x -'=-. 令()0h x '=,得1x =,因为(,1]x ∈-∞时,()0h x '≤, 所以()h x 在(,1]x ∈-∞上单调递减.故(,1]x ∈-∞时,()(1)0h x h ≥=; 因为[1,)x ∈+∞时,()0h x '≥,所以()h x 在[1,)x ∈+∞上单调递增. 故[1,)x ∈+∞时,()(1)0h x h ≥=. 所以对任意(,)x ∈-∞+∞,恒有()0h x ≥,又2 0x ≥,因此()()0f x g x -≥, 故对任意(,)x ∈-∞+∞,恒有()()f x g x ≥. 六安中学第六次月考数学试题（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．若集合=?-= =<--=P M x y y P x x x M 那么},1|{},032|{2 （．B ） A ．（0，3） B ．)3,0[ C ．)3,1[ D ．),1[+∞- 2．设函数?? ?≥-<=) 0(1 2)0(| |lg )(x x x x f x ，若0)(0>x f ，则0x 的取值范围是（B. ） A.),1()1,(+∞--∞Y B. ),0()1,(+∞--∞Y C. )1,0()0,1(Y - D. ),0()0,1(+∞-Y 3．直线022:2)2(:2 2=--++-=y x y x C x k y l 与圆相切，则直线l 的一个方向量=（ A ） A ．（2，－2） B ．（1，1） C ．（－3，2） D ．（1， 2 1 ） 4．函数3 2 ()f x x bx cx d =+++图象如图，则函数 2 233 c y x bx =+ +的单调递增区间为（ D ） A ．]2,(--∞ B ．),3[+∞ C ．]3,2[- D ．),2 1 [+∞ 5．在S ABC ABC ?===??则已知中,3,1||,4||,的值为（ D ） A ．—2 B ．2 C ．4± D ．2± 6．若第一象限内的点),(y x A 落在经过点（6，—2）且方向向量为)2,3(-=a 的直线l 上，则322 3 log log t y x =-有（B ） A ．最大值 23 B ．最大值1 C ．最小值2 3 D ．最小值1 7．设M 是ABC ?内任一点，且,30,320=∠=?BAC 设MAB MAC MBC ???, , 的面积分别为z y x ,,，且2 1 = z ，则在平面直角中坐标系中，以,x y 为坐标的点),(y x 的轨迹图形是 （A ） 8．已知)4()5(),1()2)(1(:*,,3 5-?-=-+++=∈∈-M n x x x x M N n R x n x 例如定义ΛΛ x COS M x f x 2006 2005 )(,60)3(7 3?=-=-?-则函数 （ B ） A ．是偶函数不是奇函数 B ．是奇函数不是偶函数 C ．既是奇函数、又是偶函数 D ．既不是奇函数又不是偶函数 9、下列命题： ①若)(x f 是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，)2 ,4( π πθ∈，则(sin )(cos ).f f θθ> ②在ABC ?中，A B >是cos cos A B <的充要条件. ③若,,a b c r r r 为非零向量，且a b a c ?=?r r r r ，则b c =r r . ④要得到函数sin 2x y =的图像，只需将函数sin()24 x y π =-的图像向右平移2π个单 位. 其中真命题的个数有（A ） A ．1 B ．2 C ． 3 D ．4 10.若直线 1x y a b +=通过点(cos sin )M αα， ，则（D ） A ．221a b +≤ B ．221a b +≥ C ．2211 1a b +≤ D ． 2 211 1a b +≥ 11．在等比数列{}n a 中，若1234158a a a a +++= ，239 8 a a =-，则12341111a a a a + ++=（ C ） A ． 5 3 B ． 3 5 C ．5 3 - D ．35 - 12．已知F 1、F 2为椭圆E 的左右两个焦点，抛物线C 以F 1为顶点，F 2为焦点，设P 为椭 圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e ，且||||21PF e PF =则e 的值为 （C ） A C B D A ． 2 2 B ．32- C ． 3 3 D ．22- 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上 13、若命题04,:2 >++∈?c cx x R x p 对为真命题，则实数c 的取值范围是 . () 1 ,0(,)4 -∞?+∞ 14．函数x x x f cos 2)(+=在?? ????π2,0上的最大值为 36π +15. 有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有 种（用数字作答）．432 16.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(,)x y 值依次记为 11(,)x y 、22(,)x y 、…、(,)n n x y 、…． （1）若程序运行中输出的一个数组是(,8)t -，则t = ； （2）程序结束时，共输出(,)x y 的组数为 ．81，1004 三．解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知向量a (cos ,2cos )x x =，向量b ()(2cos ,sin )x x π=-，若()f x =a ·b +1 ． （I ）求函数 )(x f 的解析式和最小正周期； (II) 若?? ????∈2,0πx ，求)(x f 的最大值和最小值． 17．（本小题满分12分） 解：（I ）∵a (cos ,2cos )x x =, b ()(2cos ,sin )x x π=-, ∴ ()f x =a ·b +122cos 2cos sin()1x x x π=+-+- ------------------------------2分 1cos sin 22cos 1+++=x x x - -------------------------------------------4分 22sin 2cos ++=x x --------------------------------------------------------6分 2)4 2sin(2++=π x ． ------------------------------------------------------7分 ∴函数 ()f x 的最小正周期ππ == 2 2T ． -----------------------------8分 (II) ??????∈2,0πx Θ， ∴52,444x πππ ??+∈???? ． ---------------------------------------------------------------------9分 ∴ 时即当8 ,2 42π π π = = + x x ，()2f x 有最大值 -------------------10分 时即当2 ,454 2π ππ == + x x ，()f x 有最小值1． ------------------------12分 18.已知函数f (x )= 264 x x -+,g (x )=x 2－3ax +2a 2(a ＜0)，若不存在．．．实数x 使得f (x )＞1和g (x )＜0同时成立，试求a 的范围. 18.解:由f (x )＞1，得 2 64 x x -+＞1,化简整理得)2)(3()1)(2(+-+-x x x x ＜0. 解得－2＜x ＜－1或2＜x ＜3. 即f (x )＞1的解集为A ={x |－2＜x ＜－1或2＜x ＜3}. 由g (x )＜0得x 2－3ax +2a 2＜0,即(x －a )(x －2a )＜0(a ＜0). 则g (x )＜0的解集为B ={x |2a ＜x ＜a ,a ＜0}. 根据题意，有A ∩B =?.因此，a ≤－2或－1≤2a ＜0. 故a 的范围是{a |a ≤－2或－2 1 ≤a ＜0}. 19.已知过点A （0，1），且方向向量为22 (1,):(2)(3)1a k l C x y =-+-=r 的直线与圆，相 交于M 、N 两点. （1）求实数k 的取值范围； （2）若O 为坐标原点，且12,OM ON k ?=u u u u r u u u r 求的值. 19.解：（1）(1,),l a k =r Q 直线过点(0,1)且方向向量 1l y kx ∴=+直线的方程为……………………2分 1,<得 4433 k -<<……………………5分 1122(2)(,),(,)M x y N x y 设 1y kx x =+22将代入方程(-2)+(y-3)=1得 k x k x 22(1+)-4(1+)+7=0……………………11分 212 22 7 ,11k x x x x k k ∴=++124(1+)+=……………………12 2121212122 (1)()1812 1k k OM ON x x y y k x x k x x k ∴?=+=++++=+=+u u u u r u u u r 4(1+)2 4,11k k k k ∴==+4(1+)解得1,0,1k k =?>∴=又当时……………………12分 20.（本小题满分12分） 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且有n n S n 2 112 12+=，数列}{n b 满足0212=+-++n n n b b b )(*N n ∈，且113=b ，前9项和为153. （2）求数列}{n a 、}{n b 的通项公式； （2）设)12)(112(3 --= n n n b a c ，数列}{n c 的前n 项和为n T ，求使不等式57 k T n >对一切 *N n ∈都成立的最大正整数k 的值. 解：（1）因为n n S n 2 11 212+=；故 当2≥n 时；51+=-=-n S S a n n n ；当1=n 时，611==S a ；满足上式； 所以5+=n a n ； 又因为0212=+-++n n n b b b ，所以数列}{n b 为等差数列； 由1532)(9739=+= b b S ，113=b ，故237=b ；所以公差33 711 23=--=d ； 所以：23)3(3+=-+=n d n b b n ； …………5分 （2）由（1）知：) 12)(12(1 )12)(112(3+-=--= n n b a c n n n 而)1 21 121(21)12)(12(1)12)(112(3+--=+-=--= n n n n b a c n n n ； 所以：n n c c c T +++=Λ21)]1 21121()5131()311[(21+--++-+-=n n Λ 1 2)1211(21+= +-=n n n ； 又因为0) 12)(32(1 123211>++=+-++= -+n n n n n n T T n n ； 所以}{n T 是单调递增，故3 1)(1min = =T T n ； 由题意可知 57 31k >；得：19 （2）过点Q (－2,0)作直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，设N 是过点)0,17 4(-，且以) 1,0(=a 为方向向量的直线上一动点，满足+=（O 为坐标原点），问是否存在这样的 直线l ，使得四边形OANB 为矩形？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由. 解：（1）设M (x ，y )是所求曲线上的任意一点，P （x 1，y 1）是方程x 2 +y 2 =4的圆上的任意一 点，则).,0(1y P ' 则有：44,2,2222111 11=+???==?????? ? +==y x y y x x y y y x x 代入即得， 轨迹C 的方程为.14 2 2 =+y x （1）当直线l 的斜率不存在时，与椭圆无交点. 所以设直线l 的方程为y = k (x +2)，与椭圆交于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，N 点所在直线 方程为.017 4 =+ x 由.0444)4()2(14 22222 2=-+++?? ???+==+ k x k x k x k y y x 得 由△= .3 4,0)44)(4(4162 2 2 4 ≤ ∴≥-+-k k k k 即.332332≤≤-k (4) 1(4,442 2212221k k x x k k x x +-=+-=+ ,+=Θ即=，∴四边形OANB 为平行四边形 假设存在矩形OANB ，则0=?OB OA ，即02121=+y y x x ， 即04)(2)1(2 212 212 =++++k x x k x x k ， 于是有044162 2=+-k k 得.2 1 ±=k … 设174 44),,(2 221000-=+-=+=+=k k x x x OB OA ON y x N 得由， 即点N 在直线17 4 - =x 上. ∴存在直线l 使四边形OANB 为矩形，直线l 的方程为).2(2 1 +±=x y 22．(本小题满分14分) 设函数21 32()x f x x e ax bx -=++,已知2x =-和1x =为()f x 的极值点. (Ⅰ)求a 和b 的值; (Ⅱ)讨论函数()f x 的单调性; (Ⅲ)设3 22()3 g x x x = -,比较()f x 与()g x 的大小. 22(本小题满分14分) 【解:】(Ⅰ)因为122()e (2)32x f x x x ax bx -'=+++1 e (2)(32)x x x x ax b -=+++, 又2x =-和1x =为()f x 的极值点,所以(2)(1)0f f ''-==, 因此620,3320, a b a b -+=??++=?解该方程组得1 3a =-,1b =-. （Ⅱ）因为13 a =-,1 b =-,所以1 ()(2)(e 1)x f x x x -'=+-, 令()0f x '=,解得12x =-,20x =,31x =． 因为当(,2)x ∈-∞-(0,1)U 时,()0f x '<; 当(2,0)(1,)x ∈-+∞U 时,()0f x '>． 所以()f x 在(2,0)-和(1,)+∞上是单调递增的;在(,2)-∞-和(0,1)上是单调递减的. （Ⅲ）由（Ⅰ）可知21 321 ()e 3 x f x x x x -=--, 故21321()()e (e )x x f x g x x x x x ---=-=-,令1()e x h x x -=-，则1 ()e 1x h x -'=-. 令()0h x '=,得1x =,因为(,1)x ∈-∞时,()0h x '<, 所以()h x 在(,1)x ∈-∞上单调递减.故(,1)x ∈-∞时，()(1)0h x h >=; 因为(1,)x ∈+∞时,()0h x '>,所以()h x 在(1,)x ∈+∞上单调递增. 故(1,)x ∈+∞时,()(1)0h x h >=. 所以对任意(,1)(1,)x ∈-∞+∞U ,恒有()0h x >,又0x ≠时,2 0x >, 因此0x ≠且1x ≠时()()0f x g x ->, 1x =或0x =时()()0f x g x -=, 所以, (1)0x ≠且1x ≠时()()f x g x > (2) 1x =或0x =时,()()f x g x = 【注:】按以下做法不扣分(以下是高考命题人给的原解)这种解法不太严谨,但也被大部分人所接受 （Ⅲ）由（Ⅰ）可知21 321 ()e 3 x f x x x x -=--, 故21321()()e (e )x x f x g x x x x x ---=-=-,令1()e x h x x -=-,则1 ()e 1x h x -'=-. 令()0h x '=,得1x =,因为(,1]x ∈-∞时,()0h x '≤, 所以()h x 在(,1]x ∈-∞上单调递减.故(,1]x ∈-∞时,()(1)0h x h ≥=; 因为[1,)x ∈+∞时,()0h x '≥,所以()h x 在[1,)x ∈+∞上单调递增. 故[1,)x ∈+∞时,()(1)0h x h ≥=. 所以对任意(,)x ∈-∞+∞,恒有()0h x ≥,又2 0x ≥,因此()()0f x g x -≥, 故对任意(,)x ∈-∞+∞,恒有()()f x g x ≥. 云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4 7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（） B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2 高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样 A . {1,4} B . {2, 3,4 } C . {2,3} D . {4} ⒉ 已知函数 f ( x ) = ??log x A ． 9 B ． C ． 3 D ． 1 3 A ． B ． 5 C ． 6 D ． 7 ⒎ 把函数 y = A s in(ωx + φ)(ω > 0,| φ |< ) 的图象向左平移 个单位得到 y = f (x ) 的图象 6 B ． C . - D . ⒏ Direchlet 函数定义为： D(t ) = ? 0 t ∈ e Q ? ．．． ⒐ 函数 f (x)=lg x - cos ? x ? 的零点个数是（ ） 池 州 一 中 2016-2017 学年度高三月考 数 学 试 卷 ( 文科 ) 第Ⅰ卷 （选择题 共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. ⒈ 已知 U = {2,3,4} ，集合 A = {x | ( x - 1)(x - 4) < 0, x ∈ Z } ，则 e A = （ ） U ? 3x 4 x > 0 x ≤ 0 ，则 f [ f ( 1 )] = ( ) 16 1 9 3 ⒊ 设 [ x ] 为表示不超过 x 的最大整数,则函数 y = lg[x] 的定义域为 ( ) A ． (0, +∞) B ． [1,+∞) C ． (1,+∞) D ． (1,2) ⒋ 设 a = 30.5 , b = log 2, c = cos 2π ，则（ ） 3 A ． c < b < a B ． a < b < c C ． c < a < b D ． b < c < a ⒌ 已知函数 y = a x 2（ a ≠ 0, n ∈ N * ）的图象在 x = 1 处的切线斜率为 2a n n n -1 + 1（ n ≥ 2, n ∈ N * ） ， 且当 n = 1 时，其图象经过 (2,8 ) ，则 a = （ ） 7 1 2 ⒍ 命题“函数 y = f ( x )(x ∈ M ) 是奇函数”的否定是（ ） A ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) B ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) C ． ?x ∈ M , f (- x ) = - f ( x ) D ． ?x ∈ M ， f (- x ) = - f ( x ) π π 2 3 （如图），则 2 A - ω + ? = （ ） A ． - π π π π 6 3 3 ?1 t ∈ Q R ，关于函数 D(t ) 的 性质叙述不正确的是（ ） A ． D(t ) 的值域为 {0,1} B ． D(t ) 为偶函数 C ． D(t ) 不是单调函数 D ． D(t ) 不是周期函数 π ? ? 2 ? 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含 答案) 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案) 注：请将答案填在答题卷相应的位置上 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，满足的是 A. B. C. D. 4. 已知函数，下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上是增函数 5. 给出如下四个命题： ①若且为假命题，则、均为假命题； ②命题若且，则的否命题为若且，则 ③在中，是的充要条件。 ④命题是真命题. 其中正确的命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3；将函数f(x)=3 sin x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为() A. B. C.5 D.23 7. 函数的一段图象是 8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 9. 已知函数，则. 10. 已知，则_____________. 11. 曲线所围成的封闭图形的面积为. 12. 已知函数若命题为真，则m的取值范围是___. 13. 设，且，则_________. 14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期； (II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值. 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） ?选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则（） A、B、C、D、 2、已知函数，若，则（） A、B、C、D、 3、在中，“”是“”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量，，，若为实数，，则（） A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行，则（） A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（） A、B、C、D、 7、在数列中，，则（） A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（） A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（） A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（） A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是（） A、B、C、D、 第Ⅱ卷（共90分） ?填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13、在复平面内，复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位：) 如图所示，则该几何体的表面积为． 15)正项等比数列满足：， 若存在，使得， 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为； 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量 . （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 18、（12分）设数列满足当时，． （1）求证：数列为等差数列； （2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由． 19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且， ，构成等比数列. （1）求数列的通项公式； 甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（ ） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 （ ） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?， 则OM ON 的最大值为 （ ） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（ ）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,， 则点M 取自阴影部分的概率为（ ） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （ ） A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相 同的牌照号码共有（ ） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（ ） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 （ ） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是 ． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数； 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y = 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 集宁一中2015-2016学年第一学期第三次月考 高三年级理科数学试题 本试卷满分为150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{ } {} 2 220,(1)1P x x x Q x log x =--≤=-≤，则P Q =（ ） A. (-1,3) B. [)1,3- C. (]1,2 D. [1,2] 2. 设复数121,3z i z i =-=+，其中i 为虚数单位，则 1 2 z z 的虚部为（ ） A. 134i + B. 13 4 + C. 31 4i - D. 31 4 - 3．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆 驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时，属醉酒驾车．据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人．如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布 直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( ) A. 50 B. 45 C ．25 D. 15 4.若直线)0,(022>=-+b a by ax 始终平分圆08242 2 =---+y x y x 的周长，则 b a 1 21+的最小值为（ ） A ． 2 1 B ． 2 5 C ．23 D ． 2 2 23+ 5.已知命题p:”12 a ?- ”是“函数3()()1f x log x a =-+的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:a,b 是任意实数，若a>b ，则1111 a b ?++.则（ ） A.“p 且q ”为真 B.“p 或q ”为真 C.p 假q 真 D.p ，q 均为假命题 6.已知M={(x ，y)|x 2+2y 2=3}，N={(x ，y)|y=mx+b}．若对于所有的m ∈R ，均有 M ∩N云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)
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