三下《认识分数》教学设计和评课记录

《认识分数》教学设计

方巷镇中心小学蒋毕奎

教学内容：

苏教版数学三年级下册第64～65页。

教学目标：

1．使学生结合具体的情境进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。初步学会用几分之一表示把一个整体平均分的结果，会通过实际操作表示出一个整体的几分之一。

2．使学生初步了解分数在现实生活中的应用，体会数学与现实生活的联系，产生对数学的亲切感。

教学重点：认识几分之一，并能正确表示出一些物体的几分之一。

教学难点：

让学生在把一个物体或一个图形平均分的基础上突破到把一些物体组成的一个整体进行平均分；平均分成的每一份由原来的单一的"一块"突破到由一个或几个物体组成的"一份"。使学生能够把个数与份数的区别开来，能清晰地用数学语言表述几分之一所表示的部分与整体的关系。

教学过程

一、谈话导入，揭示课题

谈话：以前认识过分数吗？今天这节课继续学习认识分数。（板书课题：认识几分之一）

二、分“饼”，初步认识一个整体的几分之一

1．把1个“饼”平均分。

出示1张圆形纸片。指出：用这张圆形纸片表示1个饼。

提问：把1个饼平均分给4个小朋友，可以怎样分？每人分得多少？

（1）让学生把这个“饼”分一分，说一说每人分得多少。

（2）课件演示：把1个饼平均分成4份，每份是它的1/4。

（3）想一想：这里的1/4表示什么意思？(把1个饼平均分成4份，其中的1份是1/4。)(摘要板书)

（4）说明：1个饼的1/4，也可以说是1/4个饼。

［说明：在学习本课以前，学生已初步认识过分数，他们已经知道把一个物体平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一。通过让学生把1个“饼”平均分，可以帮助学生复习相关的旧知，同时也能自然地引出下面把几个饼平均分的问题。］

2．把3个“饼”平均分。

出示3张圆形纸片。提问：把3个饼平均分给4个小朋友，你会分吗？《（1）分一分。

让学生从信封里拿出3张圆形纸片，自己想办法分一分。（如果学生都不会分，可启发学生把“饼”叠在一起再分）

（2）说一说。

交流分法。（结合学生回答，课件演示：把3个饼叠成“一堆”，平均分成4份，每人分得其中的1份）

（3）议一议。

谈话：像这样，把3个饼平均分成4份，（指其中的1份）这1份可以用哪个数来表示？说说你的理由。（通过讨论，形成一致意见：可以用1/4来表示。）（4）想一想。

提问：这里的1/4表示什么意思？（把3个饼平均分成4份，取其中的1份。）再问：它还表示1/4个饼吗？（不是，而是表示每一份和整体的关系。)

（5）反思小结：把3个饼平均分给4个小朋友，我们是怎样分的？（看作“一堆”再平均分的）分得的结果可以用什么数来表示？（摘要板书）［说明：把3个饼平均分给4个小朋友，按照学生已有的经验(整数除法的思路)是不可分的，需要把这3个饼叠成“一堆”，才能像分1个饼那样平均分。在教学例题前，创设这一特定的问题情境，目的是要借助直观操作——把3个饼叠成“一堆”——让学生清楚地体会可以把几个物体看作一个整体。学生只有真正理解了这一点，才能进一步认识把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。借助这一特例，还能帮助学生初步理解这里的几分之一表示的是部分与整体的关系，而不再表示饼的个数。］

三、分桃，进一步认识一个整体的几分之一

1．出示4个桃。

提问：猴妈妈要把4个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得多少？

根据学生口答，课件演示：把4个桃平均分成4份，每份是1个桃。

2．讨论：如果用分数表示这里的“每份1个桃”，可以怎样表示？

组织学生进行小组讨论。

根据讨论结果，课件演示：可以把4个桃看作“一盘”(在外面加圈)，平均分成4份，每份是这盘桃的1/4。

3．提问：如果把这4个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得多少个？

再问：这里的“每份2个桃”能用分数来表示吗？

课件演示：把4个桃看作“一盘”，平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。

4．反思小结：把4个桃平均分给4只小猴、2只小猴，我们是怎样分的？（看作“一盘”再平均分的）分得的结果怎样用分数来表示？（摘要板书）［说明：把4个桃平均分给4只小猴、2只小猴，分得的结果既可以用整数表示，也可以分数表示。前一种表示方法用的是整数除法的旧知，要分的总数和每份分得的数都是具体数量，学生比较容易理解。后一种表示方法则是本课要学习的新知，需要把4个桃看作一个整体，分得的结果用整体的一部分来表示。这种表示方法比较抽象，学生理解起来有一定的难度，也容易与第一种表示方法相混淆。上面的设计，没有刻意回避学生的旧知，而是先让学生根据旧知用整数表示平均分的结果，再启发学生思考能不能用分数来表示。通过经历这样的过程，让学生自己体会思考角度的变化和新旧知识的差异，并通过直观的课件演示，帮助学生清楚地理解分数所表示的含义。］

四、分其他物体，完成知识的迁移

1．完成“想想做做”第1题。

（1）让学生在书上填一填。

（2）说一说填的结果，再说一说是怎样想的。

（3）反思：填这些分数的时候，根据什么来确定分母？分子为什么都是1？这个“1”一定表示一个物体吗？

［说明：这一层次为基本练习。通过这些具体的实例，让学生进一步体会用分数表示把一个整体平均分的结果的思考过程，帮助学生理解整体的几分之一所

表示的含义。］

2．完成“想想做做”第2题。

（1）让学生在书上填一填。

（2）核对结果。

思考：同样是把12个小方块平均分，为什么会得到不同的分数？

（3）拓展延伸：你还能把这12个小方块平均分成几份？每份可以用怎样的分数来表示？

［说明：这一层次为变式练习。让学生体会同一个整体，平均分的份数不同，得到的分数也就不同，从而加深对分母含义的理解。］

3．完成“想想做做”第3题。

（1）先根据已知分数想一想怎样分，再在书上涂一涂。

（2）核对结果，交流思考过程。

［说明：这一层次为综合练习。让学生结合具体的操作进一步体会几分之一所表示的含义，同时为学习求一个数的几分之一是多少的实际问题作孕伏。］

五、归纳总结，联系生活解释和应用

提问：通过今天的学习，你对分数有什么新的认识？

根据学生回答，对本课的学习内容进行总结。

再问：在我们的身边就隐藏着很多这样的分数，你能把它们找出来吗？

［说明：引导学生对本课学习的内容进行归纳总结，有助于学生从整体上把握所学的知识，同时也有利于培养学生的抽象概括能力。课的最后通过让学生寻找身边的分数原型，初步培养学生应用数学的意识，让学生体会数学与现实生活的密切联系。］

《认识分数》评课记录

蒋毕奎：

备课思路：

教材通过小猴分桃的问题情境，引导学生在分桃的过程中理解将若干个物体平均分成若干份，其中的一份也可以用分数来表示，从而进一步丰富分数的内涵，教材的安排分两个层次，第一是理解将若干物体平均分成若干份，可以用分数表示其中的一个占这个整体的几分之一；第二是认识还可以用分数表示其中的某几个占整体的几分之一。这是进一步学习“求一个整体的几分之一是多少”和认识“一个整体的几分之几”的知识基础；更是学生五年级学习认识单位“1”的知识前奏。

学生在三年级上册已经初步认识了分数，知道了一个物体的几分之一，对分数的意义有了初步的理解。学习一个整体的几分之一是学生对分数的一次新的认知，是对原有分数内涵的一次丰富；但是由于受以往学习经验的影响，学生往往很少会主动将一些物体看成“一个整体”，为了让学生深刻体会并认识这些整体，教

师在课一开始就引导学生对比感知“为什么同样是1/4，分得的结果却相差这么多？”初步引导学生感受到所分物体的不同，在接下来的学习中，每分一次不同的物体，教师便引导学生观察总结一次“刚才我们把什么平均分了？”通过一系列的观察体会，学生对一些物体所组成的一个整体有了自己的认识，进而引导学生谈谈“这些整体还可以是那些物体？”整个设计无不以“整体”意识为主线，始终围绕体验认识“由一些物体所组成的整体”进行设计，将“整体”观念贯穿课堂始末。

本节课学习中，认识“由一些物体所组成的整体”是一个重点，用分数表示整体中的某几个物体占这个整体的几分之一，这对学生来说，是认知上的难点；学生往往容易受每份分得的物体的个数和整体个数的影响，为了排除这些物体个数所带来的干扰，教学中巧妙地引入了多媒体的辅助，在学生极易出错的把1/2理解成2/4的地方，利用多媒体课件巧妙地将桃子全部以色块挡住，让学生看不见这些桃子，学生所看到只是被平均分成两份的色块，这为学生有效地避免每份分得的物体的个数和整体个数的影响提供了很好的支撑。合理的引入多媒体，帮助学生突破了知识难点，把握知识的本质内涵。

附：《认识分数》教学设计

方巷镇中心小学蒋毕奎

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（下册）第64～65页《认识分数》。

教学目标

1．使学生结合具体的情境进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体，平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。初步学会用几分之一表示把一个整体平均分的结果，会通过实际操作表示出一个整体的几分之一。

2．使学生初步了解分数在现实生活中的应用，体会数学与现实生活的联系，产生对数学的亲切感。

教学重点：理解将若干个物体平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示

教学难点：用分数表示整体中的某几个物体占这个整体的几分之一

教学过程

一、谈话导入，揭示课题

谈话：以前认识过分数吗？今天这节课继续学习认识分数。（板书课题：认识几分之一）

二、分“饼”，初步认识一个整体的几分之一

1．把1个“饼”平均分。

出示1张圆形纸片。指出：用这张圆形纸片表示1个饼。

提问：把1个饼平均分给4个小朋友，可以怎样分？每人分得多少？

（1）让学生把这个“饼”分一分，说一说每人分得多少。

（2）课件演示：把1个饼平均分成4份，每份是它的1/4。

（3）想一想：这里的1/4表示什么意思？(把1个饼平均分成4份，其中的1份是1/4。)(摘要板书)

（4）说明：1个饼的1/4，也可以说是1/4个饼。

［说明：在学习本课以前，学生已初步认识过分数，他们已经知道把一个物体平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一。通过让学生把1个“饼”平均分，可以帮助学生复习相关的旧知，同时也能自然地引出下面把几个饼平均分的问题。］

2．把3个“饼”平均分。

出示3张圆形纸片。提问：把3个饼平均分给4个小朋友，你会分吗？

（1）分一分。

让学生从信封里拿出3张圆形纸片，自己想办法分一分。（如果学生都不会分，可启发学生把“饼”叠在一起再分）

（2）说一说。

交流分法。（结合学生回答，课件演示：把3个饼叠成“一堆”，平均分成4份，每人分得其中的1份）

（3）议一议。

谈话：像这样，把3个饼平均分成4份，（指其中的1份）这1份可以用哪个数来表示？说说你的理由。（通过讨论，形成一致意见：可以用1/4来表示。）（4）想一想。

提问：这里的1/4表示什么意思？（把3个饼平均分成4份，取其中的1份。）

再问：它还表示1/4个饼吗？（不是，而是表示每一份和整体的关系。) （5）反思小结：把3个饼平均分给4个小朋友，我们是怎样分的？（看作“一堆”再平均分的）分得的结果可以用什么数来表示？（摘要板书）［说明：把3个饼平均分给4个小朋友，按照学生已有的经验(整数除法的思路)是不可分的，需要把这3个饼叠成“一堆”，才能像分1个饼那样平均分。在教学例题前，创设这一特定的问题情境，目的是要借助直观操作——把3个饼叠成“一堆”——让学生清楚地体会可以把几个物体看作一个整体。学生只有真正理解了这一点，才能进一步认识把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。借助这一特例，还能帮助学生初步理解这里的几分之一表示的是部分与整体的关系，而不再表示饼的个数。］

三、分桃，进一步认识一个整体的几分之一

1．出示4个桃。

提问：猴妈妈要把4个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得多少？

根据学生口答，课件演示：把4个桃平均分成4份，每份是1个桃。

2．讨论：如果用分数表示这里的“每份1个桃”，可以怎样表示？

组织学生进行小组讨论。

根据讨论结果，课件演示：可以把4个桃看作“一盘”(在外面加圈)，平均分成4份，每份是这盘桃的1/4。

3．提问：如果把这4个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得多少个？

再问：这里的“每份2个桃”能用分数来表示吗？

课件演示：把4个桃看作“一盘”，平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。

4．反思小结：把4个桃平均分给4只小猴、2只小猴，我们是怎样分的？（看作“一盘”再平均分的）分得的结果怎样用分数来表示？（摘要板书）［说明：把4个桃平均分给4只小猴、2只小猴，分得的结果既可以用整数表示，也可以分数表示。前一种表示方法用的是整数除法的旧知，要分的总数和每份分得的数都是具体数量，学生比较容易理解。后一种表示方法则是本课要学习的新知，需要把4个桃看作一个整体，分得的结果用整体的一部分来表示。这种表示方法比较抽象，学生理解起来有一定的难度，也容易与第一种表示方法相混淆。上面的设计，没有刻意回避学生的旧知，而是先让学生根据旧知用整数表

示平均分的结果，再启发学生思考能不能用分数来表示。通过经历这样的过程，让学生自己体会思考角度的变化和新旧知识的差异，并通过直观的课件演示，帮助学生清楚地理解分数所表示的含义。］

四、分其他物体，完成知识的迁移

1．完成“想想做做”第1题。

（1）让学生在书上填一填。

（2）说一说填的结果，再说一说是怎样想的。

（3）反思：填这些分数的时候，根据什么来确定分母？分子为什么都是1？这个“1”一定表示一个物体吗？

［说明：这一层次为基本练习。通过这些具体的实例，让学生进一步体会用分数表示把一个整体平均分的结果的思考过程，帮助学生理解整体的几分之一所表示的含义。］

2．完成“想想做做”第2题。

（1）让学生在书上填一填。

（2）核对结果。

思考：同样是把12个小方块平均分，为什么会得到不同的分数？

（3）拓展延伸：你还能把这12个小方块平均分成几份？每份可以用怎样的分数来表示？

［说明：这一层次为变式练习。让学生体会同一个整体，平均分的份数不同，得到的分数也就不同，从而加深对分母含义的理解。］

3．完成“想想做做”第3题。

（1）先根据已知分数想一想怎样分，再在书上涂一涂。

（2）核对结果，交流思考过程。

［说明：这一层次为综合练习。让学生结合具体的操作进一步体会几分之一所表示的含义，同时为学习求一个数的几分之一是多少的实际问题作孕伏。］

五、归纳总结，联系生活解释和应用

提问：通过今天的学习，你对分数有什么新的认识？

根据学生回答，对本课的学习内容进行总结。

再问：在我们的身边就隐藏着很多这样的分数，你能把它们找出来吗？

［说明：引导学生对本课学习的内容进行归纳总结，有助于学生从整体上把握所学的知识，同时也有利于培养学生的抽象概括能力。课的最后通过让学生寻找身边的分数原型，初步培养学生应用数学的意识，让学生体会数学与现实生活的密切联系。］

评课：

房在琴：

1、注重知识的前后联系；

2、突出分数意义这一教学重点；

3、讲练有机结合。

徐艳：

1、教态亲切自然；

2、采用多种方法突破教学难点。

3、课堂气氛活跃，师生积极性高。

宋秋霞：

1、新授紧凑有序；

2、过渡自然；

3、巧妙设计拓展性练习题。