宁夏固原市原州区2020-2021学年九年级(上)期末数学试卷 解析版

2020-2021学年宁夏固原市原州区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．方程x2+x﹣12＝0的根是（）

A．3B．4C．﹣3D．﹣2

2．⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为7cm，则点P与⊙O的位置关系是（）A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．不确定

3．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成．向游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）

A．B．C．D．

4．下列所给方程中没有实数根的是（）

A．x2+x＝0B．4x2﹣5x+2＝0C．3x2﹣4x+1＝0D．5x2﹣4x﹣1＝0 5．下列说法中错误的是（）

A．必然事件发生的概率为1

B．概率很小的事件不可能发生

C．随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1

D．不可能事件发生的概率为0

6．如图，同学们玩过的万花简，是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）

A．逆时针旋转120°得到B．逆时针旋转60°得到

C．顺时针旋转120°得到D．顺时针旋转60°得到

7．某商品的价格为100元，连续两次降x%后的价格是81元，则x为（）A．9B．10C．19D．8

8．函数y＝ax2﹣2x+1和y＝ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）

9．两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，两人随机同时出手一次，平局的概率为．10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝100°，则∠C＝．

11．点A的坐标是（1，1），则点A关于原点O的对称点的坐标为．

12．在括号中填上适当的数，使等式成立：x2﹣2x+1＝（x﹣）2．

13．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，若AB＝CD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E，F，OE与OF的关系是（“相等”或“不等”）．

14．正六边形的半径为1，则正六边形的面积为．

15．某人为了估计自己鱼塘中的鱼的数量，从鱼塘中随机捕获100条鱼，在每条鱼的身上做

好记号后又把这些鱼放归鱼塘．过一段时间后，他再从鱼塘中随机打捞100条鱼，发现其中25条鱼有记号，则鱼塘中鱼的总数大约为．

16．已知抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是．

三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分。）

17．（6分）在方格纸中画出△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A1B1C1．

18．（6分）掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为4；

（2）点数为偶数；

（3）点数大于2且小于6．

19．（6分）解方程：x2﹣2x﹣1＝0．

20．（6分）写出抛物线y＝x2﹣4x﹣3的开口方向、对称轴和顶点坐标．

21．（6分）一个圆锥的母线长为10，底面半径为5，求这个圆锥的侧面积和全面积．22．（6分）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB．求证：直线AB 是⊙O的切线．

四、解答题（本题共4道题，其中23、24题，每题8分，25、26题，每题10分，共36分）23．（8分）有一条长40m的篱笆如何围成一个面积为75m2的矩形场地？能围成一个面积为

101m2的矩形场地吗？如能，说明围法；如不能，说明理由．

24．（8分）布袋中有红、黄、蓝三种只有颜色不同的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色．求摸出的两个球颜色为“一红一黄”的概率．

25．（10分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．求证：DE＝DB．

26．（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现：每件涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何涨价才能使利润最大？最大利润是多少？

2020-2021学年宁夏固原市原州区九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．方程x2+x﹣12＝0的根是（）

A．3B．4C．﹣3D．﹣2

【分析】先利用因式分解法解方程，然后对各选项进行判断．

【解答】解：（x﹣3）（x+4）＝0，

x﹣3＝0或x+4＝0，

所以x1＝3，x2＝﹣4．

故选：A．

2．⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为7cm，则点P与⊙O的位置关系是（）A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．不确定

【分析】根据点的圆的位置关系的判定方法进行判断．

【解答】解：∵⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为7cm，

∴OP＞⊙O的半径，

∴点P在⊙O外．

故选：C．

3．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成．向游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）

A．B．C．D．

【分析】击中黑色区域的概率等于黑色区域面积与正方形总面积之比．

【解答】解：随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是＝，

故选：B．

4．下列所给方程中没有实数根的是（）

A．x2+x＝0B．4x2﹣5x+2＝0C．3x2﹣4x+1＝0D．5x2﹣4x﹣1＝0【分析】分别计算出判别式△＝b2﹣4ac的值，然后根据△的意义分别判断即可．

【解答】解：A、△＝12﹣4×1×0＝1＞0，所以方程两个不相等的实数根；

B、△＝（﹣5）2﹣4×4×2＝﹣7＜0，所以方程有没有实数根；

C、△＝（﹣4）2﹣4×3×1＝4＞0，所以方程有两个不相等的实数根；

D、△＝（﹣4）2﹣4×5×（﹣1）＝36＞0，所以方程有两个不相等的实数根．

故选：B．

5．下列说法中错误的是（）

A．必然事件发生的概率为1

B．概率很小的事件不可能发生

C．随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1

D．不可能事件发生的概率为0

【分析】根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：A、必然事件发生的概率为1，正确，不符合题意；

B、概率很小的事也可能发生，故错误，符合题意；

C、随机事件发生的概率大于0，小于1，正确，不符合题意；

D、不可能事件发生的概率为0，正确，不符合题意；

故选：B．

6．如图，同学们玩过的万花简，是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）

A．逆时针旋转120°得到B．逆时针旋转60°得到

C．顺时针旋转120°得到D．顺时针旋转60°得到

【分析】由∠BAE＝120°结合旋转的性质，即可得出结论．