北师大版八年级数学上册：2.2 平方根 课件(共14张PPT)
1
1 1
1
1 11
1
学习新知 1.x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数， 求底数x，y，z，w，你能求出来吗？
2.在七年级学习有理数的乘方时，知道自然 数的平方，比如12=1，22=4，32=9，…，但 是，你能找到哪个数的平方是2吗？哪个数的 平方是3吗？哪个数的平方是5吗？那你能估 计一下吗？
八年级数学·上 北师大版
第二章 实数
学习新知
检测反馈
温故知新
前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾 股定理，结合图形完成填空：
X2= 2 ， y2= 3 ， z2= 4 ， w2= 5 ，
如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正
方形剪拼成的，请表示2a2＝ ，a=？
2是有理数，而a是无理数. 若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？
∠ABC=90°,在Rt△ABC中，由勾股定
理得AB= AC 2BC 2 5.524.52 10(米)
B
C所以帐篷支撑竿的高是 10 米.
知识拓展
算术平方根有如下性质:
(1)一个正数a有一个算术平方根，就是 a . (2) 0有一个算术平方根，就是0.
(3)负数没有算术平方根.
(4) a 只要有意义，就表示一个非负数，即 a
检测反馈
1.若一个数的算术平方根是 7 ，那么这个数 是 7.
2. 9的算术平方根是 3 .
3.
2 3
2
的算术平方根是
2 3
.
4.若 (m 2) =2，则(m+2)2= 16 .
5.求下列各的算术平方根。
36，121，15，0.64，10-4，
144
225
，
5 6
解： 36 6
15 15
(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 1
=1.
(3)因为（7）2 = 49，所以 49
8
64
64
即 7 = 49
8
64
的算术平方根是 7 ， 8
(4)14的算术平方根是 14.
2.自由下落物体下 落的距离s(m)与下落时间 t(s)的关系为s=4.9t2。有一铁球从19.6 m高的 建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解：将s=19.6代入公式s=4.9t2，
得t2=4，所以t= 4 =2(s)。
即铁球到达地面需要2 s。
课堂小结
1.算术平方根的概念，式子 a 中的双重非负 性：一是a≥0，二是 a ≥0.
2.算术平方根的性质：一个正数的算术平方根 是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算 术平方根.
3.求一个正数的算术平方根的运算与平方运 算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求 非负数的算术平方根.
算数平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，
记作 a ，读作“根号a”.
特别地，我们规定：0的算术平方 根是0，即 0 =0.
例题讲解
1.求下列各数的算术平方根。
(1) 900； (2) 1； (3) 49 ； (4) 14.
64
解：（1）因为302=900，所以900的算术平方 根是30，即 900 =30.
10-4 10-2
121 11 144 12
0.64 0.8
225 15
5 6
1
6.如图所示，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面 拉一根绳子AC固定帐篷。若绳子的长度为5.5 米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是 4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？
A
解:由题意得 AC=5.5米，BC=4.5米，
≥0. (5) a 中的a是一个非负数，即a≥0.
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北师大版八年级上册课件 2.2 平方根2(共22张PPT)
❖9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 ❖10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 10:50:57 AM ❖11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 ❖12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
4 9 的平方根 7 ,
121
11
即
49 121
7 11
；
❖ 巩固新知
(3) 0.0004
解: ( 0 .0 2 )20 .0 0 0 4， 0.0004的平方根为0.02 ,
即 0.00040.02 ；
(4) (25)2
解: (25)2252， 2 5 2的平方根为 2 5 , 即 252 25 ；
5
3 2 的平方根是 3
,
若 x2 49 ，则 x 7
.
若 x 2 3 ，则 x 3
.
若（x-1）2=2，则x= 3或－1，
平方根等于本身的数是
，0
算术平方根等于它本身的数是 0、1 ， 算术平方根和平方根相等的数是 0 ；
选择题：
1、下列各数中，不一定有平方根的是 （ D）
（A）x2+1
（B）|x|+2
北师大版八年级数学上册《平方根》(课件)
北师大版初中数学八年级《平方根》
平方根
学习目标：
• 了解算术平方根的概念，会求一个正数的算术平方 根
• 算术平方根的概念及运算 • 利用算术平方根解决实际问题
自学指点：
1、认真阅读P38页（1） 、（2）并完成下列问题（1）、说 明 为什么不是有理数
（2）、用计算器估算的近似值（精确到百分位） 2、用5分钟时间研读P38页算术平方根的概念，用红笔勾出关
想一想
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平
方是9，还有其它的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于 的4 数有几个？平方等于0.64
的数呢？
25
如果一个数x的平方等于a , 即x2 =a,那么 这个数x叫做a的平方根(square root 也叫做 二次方根).
议一议
（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数是有理数？
哪些是无理数？
定 义
一个正数x的平方等于a,即x2=a， 这个正数x叫做a的算术平方根，记 作“a ” 读作“根号a”
我们规定0的算术平方根是0，即： 0 0
例 题 例1 求下列各数的算术平方根
81, 4 , 0.09, 1, 23, - 5, 0 25
例 例2 题自由下落物体的高度h
（米）与下落时间t(秒)的关系 为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米 高的建筑物上自由下落，到达 地面需要多长时间 ？
解 : 将h 19.6代入公式h 4.9t 2,得： 19.6 4.9t 2 t2 4
t 4 2(秒) 答：铁球到达地面需要2秒
练
一个正数有两个平方根，0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根.
定义
求一个数a的平方根的运算， 叫做开平方(extraction of square root)，其中a叫做被开方数.
平方根
学习目标：
• 了解算术平方根的概念，会求一个正数的算术平方 根
• 算术平方根的概念及运算 • 利用算术平方根解决实际问题
自学指点：
1、认真阅读P38页（1） 、（2）并完成下列问题（1）、说 明 为什么不是有理数
（2）、用计算器估算的近似值（精确到百分位） 2、用5分钟时间研读P38页算术平方根的概念，用红笔勾出关
想一想
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平
方是9，还有其它的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于 的4 数有几个？平方等于0.64
的数呢？
25
如果一个数x的平方等于a , 即x2 =a,那么 这个数x叫做a的平方根(square root 也叫做 二次方根).
议一议
（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数是有理数？
哪些是无理数？
定 义
一个正数x的平方等于a,即x2=a， 这个正数x叫做a的算术平方根，记 作“a ” 读作“根号a”
我们规定0的算术平方根是0，即： 0 0
例 题 例1 求下列各数的算术平方根
81, 4 , 0.09, 1, 23, - 5, 0 25
例 例2 题自由下落物体的高度h
（米）与下落时间t(秒)的关系 为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米 高的建筑物上自由下落，到达 地面需要多长时间 ？
解 : 将h 19.6代入公式h 4.9t 2,得： 19.6 4.9t 2 t2 4
t 4 2(秒) 答：铁球到达地面需要2秒
练
一个正数有两个平方根，0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根.
定义
求一个数a的平方根的运算， 叫做开平方(extraction of square root)，其中a叫做被开方数.
2020-2021学年北师大版数学初二上册2.2平方根课件
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。2260分280时年276月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
北师大版数学八年级上册
第二章 实数
2.平方根(一)
如图所示,右边的大正方形是由左边的两个 小正方形剪拼成的,请表示a2= 2 .
1 1
1 1
a a
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
E
w1
z
D
A y1
1x
C 1
O1 B
x2= 2 ， y2= 3 ， z2= 4 ， w2= 5 ．
x2=2，已知幂和 指数，求底数x， 你能求出来吗？
竿的高是多少米？
B
C
解:由题意得 AC=5.5米,
A
BC=4.5米, ∠ABC=90°,
在Rt△ABC中,由勾股定理
得 AB AC 2 BC 2
5.52 4.52
B
C 10 (米).
所以帐篷支撑竿的高是
10米.
（1）算术平方根的概念，式子 a 中的双 重非负性：一是a≥0， 二是 a ≥0． （2）算术平方根的性质：
方根,表示为 a (a . 0) 0的平方根是0，即 0 .0
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
北师大版数学八年级上册
第二章 实数
2.平方根(一)
如图所示,右边的大正方形是由左边的两个 小正方形剪拼成的,请表示a2= 2 .
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a a
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
E
w1
z
D
A y1
1x
C 1
O1 B
x2= 2 ， y2= 3 ， z2= 4 ， w2= 5 ．
x2=2，已知幂和 指数，求底数x， 你能求出来吗？
竿的高是多少米？
B
C
解:由题意得 AC=5.5米,
A
BC=4.5米, ∠ABC=90°,
在Rt△ABC中,由勾股定理
得 AB AC 2 BC 2
5.52 4.52
B
C 10 (米).
所以帐篷支撑竿的高是
10米.
（1）算术平方根的概念，式子 a 中的双 重非负性：一是a≥0， 二是 a ≥0． （2）算术平方根的性质：
方根,表示为 a (a . 0) 0的平方根是0，即 0 .0
2.2.2平方根(课件)北师大版数学八年级上册
任何
正数的平方是__正____数；0的平方是_0___；
平方 a²
数
幂 负数的平方是____正_____数.
小组讨论
1. 小组合作完成课本29页习题2.4的5题．
2．若(x＋y＋1)(x＋y－1)＝8，则x＋y的值为( B )
A．3
B．±3 C．－3 D．±5
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
题型二 利用平方根的意义解方程
例2：求下列各式中x的值：
(1)3x2－27＝0；
(2)4(x－1)2＝9.
解：(1)3x2－27＝0，3x2＝27，x2＝9，x＝±3.
(2)4(x－1)2＝9，(x－1)2＝49，x－1＝±32，x＝25或 x＝－12.
变式：求下列各式中x的值：
(1)121x2＝100；
自主探究
1.请同学们阅读课本 P27－29，并回答下列问题： ①3 的平方等于 9，那么 9 的算术平方根是___3___； ②52的平方等于245，那么245的算术平方根是__25_ _； ③某展厅的地面为正方形，其面积是 49 m2，则边长为
_____7___m. ④平方等于 9，245，49 的数还有吗？是什么？
知识讲解
知识点1：平方根的概念(重点)
1．定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个 数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)．
2．表示方法：一个数a(a≥0)的平方根记作± a (a≥0)，读作“正、 负根号a”．
3．性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根．
问题导入
如图，小方格的边长为1，你能算出图中AB,DE的长吗?
【北师大版】八年级数学上册：2.2《平方根》(1)ppt课件
2.2 平方根
第1课时 算术平方根
1．一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2＝a，那么这个正
a ，读作__________ 算术平方根 ，记作______ 根号a ． 数 x 就叫做 a 的____________
2．0 的算术平方根为______ 0 ，即 0＝______ 0 ． 3．对于 a，要满足 a≥_______ 0 ， a≥_______ 0 ，那么一个非负数 的算术平方根是____________ 非负数 ．
1．(2 分)(2014·陕西)4 的算术平方根是( A．－2 B．2 1 C．－2
B
1 D.2
)
2．(2 分)下列说法正确的是( A．5 是 25 的算术平方根 B．±4 是 16 的算术平方根 C．－6 是(－6)2 的算术平方根 D．0.01 是 0.1 的算术平方根
A
)
3．(2 分) 81的算术平方根是( A．9 B．3 C. 9
7 ． (3 分 ) 要 得 到 一 块 面 积 为 36 m2 的 正 方 形 铁 板 ， 它 的 边 长 应 是 ________ m. 6 8 ． (3 分 ) 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 16 cm2 ， 则 图 中 长 方 形 的 周 长 为 ( B ) B．24 cm D．不能确定
A．28 cm C．25 cm
9．(10 分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近 似圆形的形状 ，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式： d ＝7× t－12(t≥12)．其中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川 消失的时间，单位是年． (1)计算冰川消失 16 年后苔藓的直径． (2)如果测得一些苔藓的直径是 35 厘米， 问冰川约是在多少年前消失 的？
第1课时 算术平方根
1．一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2＝a，那么这个正
a ，读作__________ 算术平方根 ，记作______ 根号a ． 数 x 就叫做 a 的____________
2．0 的算术平方根为______ 0 ，即 0＝______ 0 ． 3．对于 a，要满足 a≥_______ 0 ， a≥_______ 0 ，那么一个非负数 的算术平方根是____________ 非负数 ．
1．(2 分)(2014·陕西)4 的算术平方根是( A．－2 B．2 1 C．－2
B
1 D.2
)
2．(2 分)下列说法正确的是( A．5 是 25 的算术平方根 B．±4 是 16 的算术平方根 C．－6 是(－6)2 的算术平方根 D．0.01 是 0.1 的算术平方根
A
)
3．(2 分) 81的算术平方根是( A．9 B．3 C. 9
7 ． (3 分 ) 要 得 到 一 块 面 积 为 36 m2 的 正 方 形 铁 板 ， 它 的 边 长 应 是 ________ m. 6 8 ． (3 分 ) 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 16 cm2 ， 则 图 中 长 方 形 的 周 长 为 ( B ) B．24 cm D．不能确定
A．28 cm C．25 cm
9．(10 分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近 似圆形的形状 ，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式： d ＝7× t－12(t≥12)．其中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川 消失的时间，单位是年． (1)计算冰川消失 16 年后苔藓的直径． (2)如果测得一些苔藓的直径是 35 厘米， 问冰川约是在多少年前消失 的？
北师大版数学八年级上册 2.2平方根 课件
x²
1 16 36
49
4
25
0
-1
X ±1 ±4 ±6 ±7 士 0 不存在
类比算术平方根的定义，你能否说出平 方根的定义呢?
下面各数有没有平方根?如果有，求出它的平方 根；如果没有，请说明理由。
下面各数有没有平方根?如果有，有平方根?如果有，求出它的平方 根；如果没有，请说明理由。
表示3的正的 平方根(即3 的算术平方根)
表示3的负 的平方根
表示3的 平方根
基础训练
一.判断题：
(1)0的平方根是0; (2)1的平方根是1; (3)-1的平方根是-1;
(√ ) (× ) (× )
(4)64的平方根是±8; ( √
( 5)-2是4的一个平方根； (
6)N16 的 平方根是±4; (× )
作±√a ;算术平方根记作
课后拓展
已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6, 求这个正数。
天你收获了什么
1.平方根、开平方的定义及平方根的 表示方法； 2.平方根的性质； 3.平方根和算术平方根的区别和联系。
二.计算下列各式的值：
(1) √9
(2)- √0.49
(3)±8
平方根与算术平方根的的区别与联系：
联 系 ：平方根和算术平方根都源于开平方运算，一 个非负数的算术平方根就是这个数的非负平方根；
区 别：(1)定义不同；
(2)一个正数的平方根有两个，而一个 正数的算术平方根只有一个； (3)表示方法不同，非负数的平方根记
温故知新
1.什么是算术平方根?数a 算术平方根如 何表示? 2.25 的算术平方根怎么表示?
9表示什么?结果是
第二章实数
2.2 平方根
北师大版八年级上册数学.2平方根课件
这时，可设其边长为 x ，得到 x2 = 5 或
x2 = a .
如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根.
就是说, 当 x2 =a (a≥0) 时, 称 x 是 a 的平方根.
记作: x=±√ a （例: x2=49, 得 x=±√49 =±7)
例练1
求下列各数的平方根:
作业
1、求下列各数的平方根:
⑴ 36
⑵ 2500
⑶144
⑷
81 25
（5）0.0049
（6） 3.24
2、求下列各式中字母的值
(1) 1 x2 27 3
(2)1.44 y 2 1.21 0
(3)(7m 5)2 4
(4)4(n 1)2 25
再 见！
习目 标
1、理解平方根的概念，平方根的性质。 2、利用平方与开平方的关系求一个非负 数的平方根。 3、会用根式表示一个无理数。
一、知识回顾
a
1、什么叫做平方？
代数意义：两个相同的数相乘 a×a=a2
a
几何意义：一个边长为a的正方形的面积
S=a×a=a2
2、算一算
112 121 122 144 132 169
A. (-10)2
B. 0
C. -6
D. -(-5)2
3. 下列各数: 0, (-3)2, -(-9), - -4 , 3.14-π, x2+1中, 有平
方根的数的个数是( B )
4.
A. 3个 平方得
4 25
的数B是. 4_个±___52__;
C. 5个
D. 6个
64开平方得__±_8__;
-6是__3_6___的平方根; (-9)2的平方根是_±__9__.
2.2.2 平方根 北师大版数学八年级上册教学课件
121
解：（1）因为（±8）2 = 64,所以64的平方根是±8，即± 64 = ±8;
（2）因为
7 11
49 121
,
所以
49 的平方根是
121
7 ，即
11
49 7
;
121 11
（3）因为（±0.02)2 = 0.000 4,所以 0.000 4 的平方根是
±0.02，即± 0.0004 =±0.02;
非负数a的算术平方根为 a . 联系：算术平方根是平方根中的一个．
2.要点精析： (1)一个正数的正的平方根就是它的算术平方根． (2)平方与开平方是互逆运算．开平方与加、减、乘、
除、乘方一样是一种运算，即： 运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数)． 运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数)．
例3 求下列各数的平方根： （1） 64；（2）49 ; （3） 0.000 4；（4） (-25)2；（5）11.
导引：由一个正数有两个平方根，它们互 为相反数，得2a－3＋5－a＝0，解 这个方程即可．
解：根据题意，得2a－3＋5－a＝0. 解得a＝－2.
总结
本题考查平方根的性质：一个正数有 两个平方根，它们互为相反数；
知识点 3 求平方根（开平方）
1.开平方： 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方, a叫做被开方数.
（4）因为（± 25)2 = (-25)2,所以（-25）2的平方根是±25，即
252 25;
（5）11的平方根是 11.
（来自教材）
总结
必须弄清以下符号的意义：± a (a≥0)表示非负 数a的平方根； a (a≥0)表示非负数a的算术平方根； 把非负数a开平方，求它的平方根可用± a 表示．
解：（1）因为（±8）2 = 64,所以64的平方根是±8，即± 64 = ±8;
（2）因为
7 11
49 121
,
所以
49 的平方根是
121
7 ，即
11
49 7
;
121 11
（3）因为（±0.02)2 = 0.000 4,所以 0.000 4 的平方根是
±0.02，即± 0.0004 =±0.02;
非负数a的算术平方根为 a . 联系：算术平方根是平方根中的一个．
2.要点精析： (1)一个正数的正的平方根就是它的算术平方根． (2)平方与开平方是互逆运算．开平方与加、减、乘、
除、乘方一样是一种运算，即： 运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数)． 运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数)．
例3 求下列各数的平方根： （1） 64；（2）49 ; （3） 0.000 4；（4） (-25)2；（5）11.
导引：由一个正数有两个平方根，它们互 为相反数，得2a－3＋5－a＝0，解 这个方程即可．
解：根据题意，得2a－3＋5－a＝0. 解得a＝－2.
总结
本题考查平方根的性质：一个正数有 两个平方根，它们互为相反数；
知识点 3 求平方根（开平方）
1.开平方： 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方, a叫做被开方数.
（4）因为（± 25)2 = (-25)2,所以（-25）2的平方根是±25，即
252 25;
（5）11的平方根是 11.
（来自教材）
总结
必须弄清以下符号的意义：± a (a≥0)表示非负 数a的平方根； a (a≥0)表示非负数a的算术平方根； 把非负数a开平方，求它的平方根可用± a 表示．
2.2 平方根(课件)2024-2025学年北师大版数学八年级上册
感悟新知
知识点 2 平方根
知2－讲
一般地， 如果一个数 x 的平方等于 a， 即 x2=a，
那么这个数 x 就叫做 a 的平方根( 也叫做二次 方
定义
根) . 例如， (±2) 2=4，±2 就叫做 4 的平方根，
即 4 的平方根是 ±2.
表示 数 a( a ≥ 0)的平方根记作 ± a，读作“正、负根
方法
0”的根指数为 2，是“ 0 ”的简写形式 .
性质
a 具有双重非负性，被开方数是非负数，即 a ≥
0，算术平方根 a 本身也是非负数，即 a ≥ 0.
感悟新知
知1－讲
感悟新知
特别提醒
1.负数没有算术平方根.
2.算术平方根需要化简，如：4的算术平方根表
示为 4 ， 4 =2.
3.初中阶段的三类非负数：
2
2
感悟新知
知3－练
例 6 已知2a－1 与－a＋2 是m的平方根，求m的值.
解题秘方：根据平方根的性质，找出两个平方根之间
的关系列方程求值.
感悟新知
知3－练
解：根据题意，分以下两种情况：
当2a－1＝－a＋2 时，a＝1，
所以m＝(2a－1)2＝(2×1－1)2＝1；
当(2a－1)＋(－a＋2)＝0 时，a＝－1，
所以121的平方根是±11，算术平方根是11.
7
(2)2 ；
9
7 25
5 2 25
因为2 ＝ ， (± ) ＝ ，
9 9
3
9
7
5
5
所以2 的平方根是± ，算术平方根是 .
9
3
3
知2－练
感悟新知
知2－练
初中数学北师大版八年级上册《2.2.2平方根》课件
2.2.2
平方根
数学北师大版 八年级上
1 平方根；二次方根；平方根
62
2C
7C
3C
8D
4D 5 两；互为相反数；没有平方根； ± a
9 平方根；开 平方；平方
10 C
11 C 12 B 13 a；|a| 14 D 15 A
16 A
17 (1)0.49 的平方根为±0.7，算术平方根为 0.7；
(2) －492的平方根为±23，算术平方根为23； (3)114649的平方根为±1123，算术平方根为1123； (4)0 的平方根为 0，算术平方根为 0.
D．b
【点拨】原式＝|a|＋|a－b|，由数轴分别判定a和a－b的正 负，再去掉绝对值符号并合并同类项即可．易知a－b<0， 所以|a－b|＝－(a－b)，这里a－b必须用括号括起来．
17．求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)0.49；
(2) －492；
解：由于(±0.7)2＝0.49， 解： －492＝ 1861＝49，
2．(202X·铜仁)9的平方根是( C )
A．3
B．－3
C．3和－3
D．81
3．(－7)2 的平方根是( C )
A．7
B．－7
C．±7
D．± 7
4．下列说法错误的是( D ) A．4是16的平方根 B．16的平方根是±4 C．－5是25的平方根 D．25的平方根是5
5．正数有___两_____个平方根，它们__互__为__相__反_数_______； 0的平方根是0；负数__没__有__平__方_根______．正数a的平 方根表示为__±__a____．
谢谢大家
m＝83.所以这个数为 2m－6＝2×83－6＝－23.
平方根
数学北师大版 八年级上
1 平方根；二次方根；平方根
62
2C
7C
3C
8D
4D 5 两；互为相反数；没有平方根； ± a
9 平方根；开 平方；平方
10 C
11 C 12 B 13 a；|a| 14 D 15 A
16 A
17 (1)0.49 的平方根为±0.7，算术平方根为 0.7；
(2) －492的平方根为±23，算术平方根为23； (3)114649的平方根为±1123，算术平方根为1123； (4)0 的平方根为 0，算术平方根为 0.
D．b
【点拨】原式＝|a|＋|a－b|，由数轴分别判定a和a－b的正 负，再去掉绝对值符号并合并同类项即可．易知a－b<0， 所以|a－b|＝－(a－b)，这里a－b必须用括号括起来．
17．求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)0.49；
(2) －492；
解：由于(±0.7)2＝0.49， 解： －492＝ 1861＝49，
2．(202X·铜仁)9的平方根是( C )
A．3
B．－3
C．3和－3
D．81
3．(－7)2 的平方根是( C )
A．7
B．－7
C．±7
D．± 7
4．下列说法错误的是( D ) A．4是16的平方根 B．16的平方根是±4 C．－5是25的平方根 D．25的平方根是5
5．正数有___两_____个平方根，它们__互__为__相__反_数_______； 0的平方根是0；负数__没__有__平__方_根______．正数a的平 方根表示为__±__a____．
谢谢大家
m＝83.所以这个数为 2m－6＝2×83－6＝－23.