传热学813
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
传热学复习资料（全）
传热学复习资料（全）0.2.1、导热（热传导） 1 、概念定义：物体各部分之间不发⽣相对位移或不同物体直接接触时，依靠分⼦、原⼦及⾃由电⼦等微观粒⼦的热运动⽽产⽣的热量传递称导热。
如：固体与固体之间及固体内部的热量传递。
3、导热的基本规1 ）傅⽴叶定律 1822 年，法国数学家如图所⽰的两个表⾯分别维持均匀恒定温度的平板，是个⼀维导热问题。
考察x ⽅向上任意⼀个厚度为dx 的微元层律根据傅⾥叶定律，单位时间内通过该层的热流量与温度变化率及平板⾯积A 成正⽐，即式中是⽐例系数，称为热导率，⼜称导热系数，负号表⽰热量传递的⽅向与温度升⾼的⽅向式中是⽐例系数，称为热导率，⼜称导热系数，负号表⽰热量传递的⽅向与温度升⾼的⽅向相反式中是⽐例系数，称为热导率，⼜称导热系数，负号表⽰热量传递的⽅向与温度升⾼的⽅向相反。
2 ）热流量单位时间内通过某⼀给定⾯积的热量称为热流量，记为，单位 w 。
3 ）热流密度单位时间内通过单位⾯积的热量称为热流密度，记为 q ，单位 w/ ㎡。
当物体的温度仅在 x ⽅向发⽣变化时，按傅⽴叶定律，热流密度的表达式为:说明：傅⽴叶定律⼜称导热基本定律，式（1-1）、（1-2）是⼀维稳态导热时傅⽴叶定律的数学表达式。
通过分析可知：（1）当温度 t 沿 x ⽅向增加时，＞０⽽ q ＜０，说明此时热量沿 x 减⼩的⽅向传递；（2）反之，当 <0 时， q > 0 ，说明热量沿 x 增加的⽅向传递。
4 ）导热系数λ表征材料导热性能优劣的参数，是⼀种物性参数，单位： w/(m ·℃ )。
不同材料的导热系数值不同，即使同⼀种材料导热系数值与温度等因素有关。
5) ⼀维稳态导热及其导热热阻如图1-3所⽰，稳态 ? q = const ，于是积分Fourier 定律有：dxdt Aλ-=Φ⽓体液体⾮⾦属固体⾦属λλλλ>>>导热热阻,K/W 单位⾯积导热热阻，m2· K/W 0.2.2、热对流1 、基本概念1) 热对流：流体中（⽓体或液体）温度不同的各部分之间，由于发⽣相对的宏观运动⽽把热量由⼀处传递到另⼀处的现象。
传热学基本知识PPT课件
Qt1t2t3 t1t4
R1R2R3
R
通过各层的导热量相同， 各层导热所遵循的规律相同
2021
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传热学基本知识
热传导
4、导热计算 3）单层圆筒壁的稳定热传导
特点：单层圆筒壁的导热面积不是常量，随圆
筒半径而变、同时温度也只是随半径而变。
Q t1 t2 R
t
A均
A均=2πr均L
r均
r2 r1 ln r2
导热分为两类
稳定导热：温度不随时间而变化的导热 不稳定导热：温度随时间而变化的导热
知识回顾
2021
23
传热学基本知识
热传导
2、傅里叶导热定律
热传导的速率与垂直于热流方向的表面积成正比，与壁面两侧的温差成正比，与壁厚成反比。
QAt1t2
q
Q A
t
Q
t
t R
A
Q 导热量，传热速率 , W;
导热动力 导热阻力
自然对流
泡状沸腾或泡核沸腾（传热系数大）
膜状沸腾
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蒸汽冷凝时的对流传热
蒸汽冷凝的对流传热
蒸汽是工业上最常用的热源，在锅炉内利用煤燃烧 时产生的热量将水加热汽化，使之产生蒸汽。蒸汽在饱 和温度下冷凝成同温度的冷凝水时，放出冷凝潜热，供 冷流体加热。
2021
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蒸汽冷凝时的对流传热
(1) 蒸汽冷凝的方式
t t1t2 l n t1 t2 2021
当⊿t1/⊿t2＜2时
⊿t=(⊿t1+⊿t2)/2
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（2）双侧变温时的平均温度差
并流
逆流
错流
折流
①并流时的(对数)平均温度差
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
传热学8-1
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《传热学》讲义 三 两黑体表面组成的封闭腔 如图，垂直于纸面方向无限长 假定出去为 “ + ”
Φ1, 2 = A1 Eb1 X 1, 2 − A2 Eb 2 X 2,1 = A1 X 1, 2 (Eb1 − Eb 2 ) = A2 X 2,1 (Eb1 − Eb 2 )
关键！
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《传热学》讲义 • 举例
⇒ X 1, 2
A1 + A2 − A3 = 2 A1
X 1, 2
l1 + l2 − l3 = 2l1
12
《传热学》讲义 • 交叉线法
X ab , cd = 1 − X ab , ac − X ab , bd X ab , ac X ab , bd ab + ac − bc = 2 ab ab + bd − ad = 2 ab
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12
ε1
T1
ε2
T2
《传热学》讲义 2 有效辐射 J • 单位时间内从离开表面的单位表面 积上的总辐射能 W/m • 单位：W/m2
Φ1, 2 = A1 J1 X 1, 2 − A2 J 2 X 2,1
关键！
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《传热学》讲义 3 有效辐射与表面净辐射换热量之间的关系
Φ1, 2 = A1 J1 X 1, 2 − A2 J 2 X 2,1
• 有限大小表面
A1, T1
A1, T1
Φ 1, 2 = A1 E b1 X 1, 2 − A2 E b 2 X 2 ,1
当T1＝T2时，Φ1, 2＝0
A1 X 1, 2 = A2 X 2 ,1
6
《传热学》讲义 2 完整性 对于有n个表面组成的封闭系统， 见右图所示，据能量守恒可得:
西安交通大学813传热学考试大纲及参考书目
西安交通大学813传热学考研大纲【2019年考研】英文名称：Heat Transfer使用教材及参考书：教材[1] 杨世铭陶文铨.传热学（第4版）.北京：高等教育出版社，2006一、课程内容内容：传热学主要内容包括：导热、对流和热辐射三种热量传递方式的物理概念、特点和基本规律，综合应用这些基础知识正确分析工程实际传热问题的方法，计算各类热量传递过程的基本方法，典型的工程传热问题计算方法，间壁式换热器进行原理性的热力设计方法；强化或削弱热量传递过程的方法，切实可行的强化或削弱传热的措施。
要求：1. 绪论了解传热学与工程热力学在研究内容和方法上的区别，认清传热学的研究对象及其在工程和科学技术中的应用。
本课程是一门研究热量传递基本规律及其应用的技术基础课，学习目的在于掌握一般工程技术中热量传递的基本规律和处理传热问题的基本方法；能够应用这些知识来解决遇到的实际问题；并为学习有关的工程技术课程提供必要的理论基础。
能量守恒定律是分析传热问题的一个基本定律。
传热的强化与削弱与节约能源密切相关，“节能优先”应作为主要线索贯穿于本门课程的始终。
掌握热量传递的基本方式：导热、对流和热辐射的概念和所传递热量的计算公式。
认识到工程实际问题的热量传递过程往往不是单一的方式而是多种形式的组合，以加深传热过程的概念及传热方程式，为后面依次讨论导热、对流传热和辐射传热提供整体概念。
初步理解热阻在分析传热问题中的重要地位。
2. 导热基本定律和导热微分方程重点掌握傅里叶定律和导热微分方程。
着重理解推导各向同性材料、具有内热源的导热微分方程的理论依据和思路，以及导热微分方程中各项的物理意义。
了解影响导热系数的主要因素及常用工程材料与介质的导热系数的数量级，了解保温材料的工作原理及其在节能技术中的应用。
理解定解条件（包括初始条件和边界条件），重点掌握常见的三类边界条件。
3. 导热问题的分析解能应用傅里叶定律或导热微分方程对常物性、无内热源的一维稳态导热问题（平壁、圆筒壁、球壁和等截面直肋片）进行分析求解，得出温度场及导热量的计算公式。
传热学基础知识
材料热加工过程中，无时不在的存在各种热量传 材料热加工过程中 ， 无时不在的存在各种 热量传 现象， 递 现象 ， 因此材料热加工过程的数学解析的基础便 是传热学。如果材料的不同部分之间存在温度差 温度差， 是传热学 。 如果材料的不同部分之间存在 温度差 ， 则不同温度部分必然发生热量传递。 则不同温度部分必然发生 热量传递。热量传递有三 热量传递 种基本方式：即 热传导、热对流和热辐射。在这三 种基本方式： 热传导、 热对流和热辐射。 种基本方式中热量传递的物理本质是不同的。 种基本方式中热量传递的物理本质是不同的 。 实际 工程应用中， 工程应用中 ， 所遇到的热传递现象常常是由几种基 本方式共同作用的结果。 本方式共同作用的结果。
材料的导热系数越大，导热传递的热量也越大。 材料的导热系数越大，导热传递的热量也越大。 不同物质的导热系数不同，同一种物质在不同温度时， 不同物质的导热系数不同，同一种物质在不同温度时， 导热系数也不一样。 导热系数也不一样。大多数金属的导热系数随温度的升 高而降低。 高而降低。 各向异性材料在各方向的导热系数是不同的，如木材、 各向异性材料在各方向的导热系数是不同的，如木材、 石墨等。 石墨等。 在温度差别不是很大或计算精度要求不高时， 在温度差别不是很大或计算精度要求不高时，可视其为 定值或取该温度范围内的平均值。 定值或取该温度范围内的平均值。
Teaching Materials/Yuandong Li 1
2.1 温度场
温度场是指在某一瞬间， 温度场是指在某一瞬间，连续介质内各点 是指在某一瞬间 温度分布的情况。 温度分布的情况。温度场的一般数学表达式 为： T＝f(x,y,z,t) ＝ 即温度场是坐标和时间的函数。 即温度场是坐标和时间的函数。 一、稳定温度场 T=f(x,y,z) 二、不稳定温度场 T＝f(x,y,z,t) ＝
传热学3-1
传热学 Heat Transfer
解:由于金属棒的导热热阻可以忽略,此时Bi=0, 所以满足集总参数法的适用条件.
& dt Φ = dτ ρ c
Φ = [I 2 Rl hπdl (T T∞ )
dt I 2 R hπd (t t∞ ) = 2 πd dτ ρc 4
]
πd 2 4 l
ρVc ↓
hA ↑ V ↓ A
体面比的降低以及h的升高还要考虑满足集 总参数法的条件
h (V A )
Bi =
λ
→0
传热学 Heat Transfer
③ 动态测量时,时间常数越小,越能正确反映被 测温度 温度计
流体 管道
热电偶接点
热电偶丝很细,直径小(0.05-0.02mm)
传热学 Heat Transfer
体积为v表面积为a物性表面换热系数h流体温度t可以处理任意形状的物体传热学heattransfer控制方程确定广义热源项与分析肋片导热问题类似发生热量交换的边界不是计算边界因此界面上交换的热量折算成整个物体的体积热源传热学heattransfervcha热力学能增量表面对流换热量没有bc只有ic传热学heattransfer过余温度vchavcha传热学heattransfervchavcha从0到任意时刻积分1与几何位置无关2与以及a有关3上述思想可用于物体被加热或冷却传热学heattransfer两个无量纲数fobivcha上式中右端的指数可作如下变化式中bi传热学heattransfer二分析解的应用1
�
传热学 Heat Transfer
第三章
一,应用背景
1. 加热冷却过程
非稳态导热
2. 动力机械中的开关车 3. 地球的气候变化 4. 医疗中激光技术(控制温度范围)
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安徽工业大学2008年招收攻读硕士学位研究生专业试卷（A ）
课程名称 传热学 代 码 813
一、基本概念 (本题每小题5分，共50分)
1．热量传递的基本方式及传热机理分别是什么？
2．写出黑体辐射的四次方定律基本表达式及其中各物理量的定义。
3．写出傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的定义。
4．Bi →0 和Bi →∞ 各代表什么样的换热条件？
5．显式差分方程和隐式差分方程在求解时的差别是什么？
6．为什么说对流换热系数主要取决于边界层的热阻?
7．判断物理相似的条件是什么？
8．什么是饱和沸腾和过冷沸腾？
9．发射率和反射率有何不同?
10．角系数的定义及性质分别是什么？
二、简答题 (本题每小题15分，共30分)
1．简述研究热传导问题的基本思路和基本研究方法。
2．用集总参数法求解非稳态导热问题时，其微分方程的求解过程遵从了严格的数学解析，但为什么说，其结果是近似的？
三、计算题(本题共70分)
1．一块厚20mm 的钢板，加热到5000C 后置于200C 的空气中冷却。
设冷却过程中钢板两侧面的平均表面传热系数为)/(352K m W ⋅,钢板的导热系数为45 2/()W m K ⋅，若扩散率为s m /10375.125−×。
试确定使钢板冷却到与空气相差100C 时所需的时间。
(本题10分)
2．水以1.2 m/s 的平均流速流过内径为20mm 的长直管。
(1)管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；(2)管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。
试计算两种情况下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。
(实验关联式为： 0.80.023Re Pr n f f f Nu = ) 水的部分物理性质见下表：
温度℃ ρ(kg/m 3) c p (kJ/kg.K)λ×102(w/m.K) ν×106(m 2.s)
Pr 20 998.2 4.183 59.9 1.006 7.02 30 995.7 4.174 61.8 0.805 5.42 40 992.2 4.174 63.5 0.659 4.31 50 988.1 4.174 64.8 0.556 3.54 60 983.1 4.179 65.9 0.478 2.99 70 977.8 4.187 66.8 0.415 2.55
(本题20分)
3．一金属杆内的温度分布为 0.02.sin 2x
T e L τπ=，式中，τ为时间(以小时计)，
x 为从杆的一端算起的坐标，L 为杆的总长度。
如果杆材料的导热系数为45w/(m.K)，L 为1m ，求10小时后，通过杆中心截面的热流密度。
(本题20分) 4．两块平行放置的无限大平板的表面温度分别为1t 及2t ℃，发射率分别为1ε＝
2ε＝0.8，其间遮热板的发射率为3ε＝0.025。
试推断加入遮热板后1、2两表面之间的辐射换热量减少到原来的多少分之一？(本题20分)
完
注：（允许使用计算器等运算工具）。