七年级数学上册 一元一次方程的复习课件人教版
试一试
判断下列各式哪些是方程，哪些不是？ 判断下列各式哪些是方程，哪些不是？ 为什么？ 为什么？
（1） ） （3） ）
3− 2 =1
y=0
否 是
5x − 1 = 9 2 （4） x + 2 x + 1 ）
（2） ） （6） ）
是 否
1 x + y2 = 0 是 （5） ） 2
x + 5x + 6 = 0 是
。
3.若关于 若关于
x 的方程 (m − 2) x
∴
m −1
+ 3 = 0是
一元一次方程，求这个方程的解 一元一次方程，求这个方程的解. 根据题意可知， 解：根据题意可知，
m −1 = 1
∴ 即 又∵ ∴
m = −2
m =2
当m =－2时，原方程为 － 时
m−2 ≠ 0 m≠2
m = ±2
− 4x + 3 = 0
。
解一元一次方程的一般步骤是什么？ 3. 解一元一次方程的一般步骤是什么？
（1）去分母 （2）去括号 ） （3）移项 ）
①不能漏乘不含分母的项。 不能漏乘不含分母的项。 分子是多项式时应添括号。 ②分子是多项式时应添括号。 不要漏乘括号内的任何项。 ①不要漏乘括号内的任何项。 如果括号前面是“ ②如果括号前面是“－”号， 去括号后括号内各项变号。 ①从方程的一边移到另一边 注意变号。 注意变号。 ②系数相加，字母及其指数不变。 系数相加，字母及其指数不变。 方程两边除以未知数的系数。 ①方程两边除以未知数的系数。 系数只能做分母，注意不要颠倒。 ②系数只能做分母，注意不要颠倒。
求方程的解的过程叫解方程。
什么叫移项？ 什么叫移项？
将方程中的某些项改变符号后， 将方程中的某些项改变符号后，从 方程的一边移到另一边的变形叫做移项 移项。 方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
※注意：移项一定要变号。 注意：移项一定要变号。
试一试
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？ 大家判断一下，下列方程的变形是否正确？ 为什么？ 为什么？
把方程一定化为 的形式 （4）合并同类项 ①把方程一定化为ax = b (a≠0)的形式 ）
（5）系数化为 ）系数化为1
动手做一做
解下列一元一次方程. 解下列一元一次方程.
（1） ） （2） ）
2x +1 = −x + 2
3( x − 1) = 2(1 + x)
3x − 2 = x + 2 （3） ） 5 3
1.一元一次方程的复习 一元一次方程的复习
什么叫方程？ 什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程。 含有未知数的等式叫做方程。 方程
注意： 注意： 判断一个式子是不是方程，要看两点： 判断一个式子是不是方程，要看两点： 一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可。 一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可。
只含有一个未知数，并且含有未知数 只含有一个未知数，并且含有未知数 的式子都是整式，未知数的次数是1， 的式子都是整式，未知数的次数是 ，这样 的方程叫做一元一次方程. 的方程叫做一元一次方程
2.一元一次方程的一般式是什么？ 一元一次方程的一般式是什么？ 一元一次方程的一般式是什么
ax+b=0 (a≠0, a、b为常数） 、
（6） 2 y ）
+ 3 = 12 是
练一练
2. 若 3 x4n−7 + 5 = 0 是一元一次方程， 是一元一次方程， 则 n= 2
。
3. 若方程 a x − 3 = 3 x + 6 是一元一次 方程， 方程，则 a 应满足 a≠3 。 4. 若 x = 1 是方程 3 ax − x = 2 x − 5 + a 2004 的解， 的解，则代数式 a = 1
由3 + x = 5, 得x = 5 + 3 ; （×） 7 （×） （2） 由 7 x = −4, 得x = − ; ） 4 1 （3） 由 y = 0, 得y = 2 ; ） （×） 2 （4） 由3 = x + 2, 得x = −2 − 3 . （×） ）
（1） ）
想一想
1.什么是一元一次方程？ 1.什么是一元一次方程？ 什么是一元一次方程
练一练
1.判断下列方程是否为一元一次方程？ 判断下列方程是否为一元一次方程？ 判断下列方程是否为一元一次方程 为什么？ 为什么？
（1） ） （3） ） （5） ）
2 +1= 0 x
否 是
（2）7 x + 6 y ） （4） x ）
2
=0
否
3x = 0
− 2x + 1 = 0 否
x+2= x+2 否
30 x = 150
x=5
小结： 小结：
方程 方程的定义 方程的基本变形法则 移项
方程的解 一元一次方程的概念 一元一次方程的标准式 一元一次方程 ax+b=0 (a≠0, a、b为常数） 、 解一元一次方程的一般步骤
想一想， 想一想，做一做
1.若两个多项式 5 x + 2 与 − 2 x + 10 的值 若两个多项式 互为相反数， 互为相反数，则 （x − 2） 的值是 －6 2.若方程 2 x − 5 = 1 与方程 1 − 3a − x = 0 若方程 3 的解相同， 的解相同，则a = 2 。
0.1x − 0.2 − x + 1 = 3 （6） ） 0.02 0.5
解： 10 x − 20 − 10 x + 10 ＝ 3 2 5 5(10 x − 20 ) − 2(10 x + 10 ) = 30 50 x − 100 − 20 x − 20 = 30 50 x − 20 x = 30 + 100 + 20
解得， x = 3
4
作业： 作业：
数学书 P 32 1． 2．8． ． ． ．
9. 10.
（1） 2 x + 1 = ）
−x + 2
（2） ( x − 1) ） 5
= 2(2 + x)
解： 2 x + x
= 2 −1
解：5 x − 5 = 4 + 2 x
3x = 1 x=1 3
5x − 2 x = 4 + 5
3x = 9
x=3
（3） ）
3x − 2 = x + 2 5 3
9 x − 6 = 5 x + 10 9 x − 5 x = 10 + 6
2
方程的基本变形法则： 方程的基本变形法则：
（1）方程两边都加上或都减去同一个 数或同一个整式，方程的解不变. 数或同一个整式，方程的解不变. （2）方程两边都乘以或都除以同一个 不为零的数，方程的解不变。 不为零的数，方程的解不变。
什么叫方程的解？ 什么叫方程的解？ 使方程左右两边的值相等的 未知数的值叫做方程的解 方程的解. 未知数的值叫做方程的解
4 x = 16 x=4
解：3(3 x − 2) = 5( x + 2)
动手做一做
2y −5 3− Βιβλιοθήκη + =1 （4） ） 6 4
3 [ x − 1 ( x − 1)] = 2( x − 1) （5） ） 2 2
（6） 0.1x − 0.2 ）
0.02
x +1 = 3 − 0.5
2y −5 3− y + =1 （4） ） 6 4
解： 2
(2 y − 5) + 3(3 − y ) = 12
4 y − 10 + 9 − 3 y = 12 4 y − 3 y = 12 + 10 − 9
y = 13
3 [ x − 1 ( x − 1)] = 2( x − 1) （5） 2 ） 2
3 [x − 1 x + 1 ] = 2x − 2 解： 2 2 2 3 (1 x + 1) = 2x − 2 2 2 2 3 x + 3 = 2x − 2 4 4 3 x − 2 x = −2 − 3 4 4 − 5 x = − 11 4 4 x = 11 5
合集下载
3.1.1一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)
解法二；设快车所用的时间为t小时,则慢车所用的
时间为(t+1)小时，则可列列方程为：
60(t+1)=70t， 求出时间t后再代入求路程。
能列算式吗？
2020/9/9
学习赢得智慧人生
8
数学是思维的体操
归纳：列方程时，要先设未知数， 然后根据问题中的数量关系，列出含 有未知数的方程
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月 再使用150 h，经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的检修时间2450 h？ (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2020/9/9
学习赢得智慧人生
1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
70t
70 140 210 280 350 420 490 …
2020/9/9
学习赢得智慧人生
15
数学是思维的体操
随堂练习 检验-2，2，3,5哪个是方程 2x－3 = 5x－15的解？
怎样判断一个数是不是方程的解？
先将数值代入方程左右两边进行计算， 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
2020/9/9
2020/9/9
学习赢得智慧人生
10
人教版七上数学.1一元一次方程课件(共37张)
你能解释这些方程中等号两边各表示什 么意思吗？体会列方程所根据的相等关系.
（来自教材）
总结
知2－讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2－练
1 列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a＋5＝8；
(2) 1 b＝9；
3
(3)2x＋10＝18；
(4) 1 x－y＝6；
3
(5)3a＋5＝4a；
(6) 1 b－7＝a＋b.
2
（来自教材）
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知识点 3 一元一次方程
知3－讲
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
知3－讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3－讲
例3 下列方程，哪些是一元一次方程？
(1) 1 x＋y＝1－2y； (2)7x＋5＝7(x－2)；
知4－讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
例5 下列说法中正确的是( C )
A．y＝4是方程y＋4＝0的解
B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解
D．x＝1是方程
x 2
（来自教材）
总结
知2－讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2－练
1 列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a＋5＝8；
(2) 1 b＝9；
3
(3)2x＋10＝18；
(4) 1 x－y＝6；
3
(5)3a＋5＝4a；
(6) 1 b－7＝a＋b.
2
（来自教材）
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知识点 3 一元一次方程
知3－讲
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
知3－讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3－讲
例3 下列方程，哪些是一元一次方程？
(1) 1 x＋y＝1－2y； (2)7x＋5＝7(x－2)；
知4－讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
例5 下列说法中正确的是( C )
A．y＝4是方程y＋4＝0的解
B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解
D．x＝1是方程
x 2
2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT
C．4x＝5(x＋4)
D．4(x＋4)＝5x
例3：如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，
再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条(图中阴影部
分)．若分两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积
为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为x cm，根据题
意，可列方程为( ) A
情境导入
同学们，你们知道老师的年龄吗？ 我是4月出生的，我年龄的2倍减去2，正好是我出生的那个月总天数 的2倍. 请你们猜猜我的年龄是多少？
年龄是31岁
故事导入
同学们，你们知道丢番图是谁吗？ 丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道的很少， 但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出来胡须，再过七分 之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父 之半便入黄泉，悲伤只有用数字研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅 途.——出自《希腊诗文选》 你能求出丢番图去世时的年龄吗？
【题型二】根据实际问题列方程
例2：根据下列条件列出方程： (1)一个数x比它的 23大45 ：_____x_－__23_x_＝__45； (2)一个数x的一半比它的3倍大4：___12_x_－__3_x_＝__4_； (3)一个数x比它的平方小24：____x_2－__x_＝__2_4__； (4)一个数x的40%与25的差等于30：____4_0_%_x_－__2_5_＝_3_0．
6是等式，但不是方程
2x－6＝6等
－3y＝10等
注：判断一个式 子是不是方程：
知识点2：列方程(难点)
一元一次方程七年级数学(人教)上册学习课件
积分 24
分析： ①前进队负场总积分=1×4=4; ②前进队胜场总积分=20=2×10; ③胜一场积分=2.
讲解例题
分析：（1）胜场数+负场数=14;
（2）总积分=胜场总积分+负场总积分;
（3）胜场总积分=胜一场积分×胜场数 负场总积分=负一场积分×负场数.
未知量： 胜场总积分、负场总积分、胜一场积分、负一场积分
③负一场积分=1.
讲解例题
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛 场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
队名 前进
比赛场次 14
胜场 10
负场 4
比赛 场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
分析：
（1）胜场数+负场数=14； （2）总积分=胜场总积分+负场总积分； （3）胜场总积分=胜一场积分×胜场数
负场总积分=负一场积分×负场数.
解：设一个队胜x场，则负(14−x)场.
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程
2x=14−x.
由此得
x=
14 3
.
检验，x=
14 3
是原方程的解但不符合实际意义.
答：没有哪个队的胜场总积分可以等于它的负场总积分.
队名
解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册
x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得
一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张)
这节课大家有 什么收获？
2024/9/9
学习赢得智慧人生
20
14
数学是思维的体操
方程的解：能够使方程左右两边成立的未知数的值
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立。 对于方程 60（t+1）=70t，你知道 t 等于什么时，等式成立 吗？我们来试试.
t
１２ 3 ４５ 6 7…
60（t+1） 120 180 240 300 360 420 480 ..
B．1 3(1 2x) 2(5 3x) C．x D1. 1
x
y 2 2y7 3
2024/9/9
学习赢得智慧人生
18
数学是思维的体操
2、已知方程
是关于x的一元一次方程，则a= 1 。
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售 价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动， 铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结 果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2024/9/9
学习赢得智慧人生
1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
2024/9/9
学习赢得智慧人生
9
数学是思维的体操
等量关系分析 （1）：正方形边长×4=周长， （2）：已用时间+再用时间=检修时间， （3）: x支铅笔的售价+(60－x)支圆珠笔的售价=87
2024/9/9
学习赢得智慧人生
20
14
数学是思维的体操
方程的解：能够使方程左右两边成立的未知数的值
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立。 对于方程 60（t+1）=70t，你知道 t 等于什么时，等式成立 吗？我们来试试.
t
１２ 3 ４５ 6 7…
60（t+1） 120 180 240 300 360 420 480 ..
B．1 3(1 2x) 2(5 3x) C．x D1. 1
x
y 2 2y7 3
2024/9/9
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18
数学是思维的体操
2、已知方程
是关于x的一元一次方程，则a= 1 。
3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售 价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动， 铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结 果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2024/9/9
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1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
2024/9/9
学习赢得智慧人生
9
数学是思维的体操
等量关系分析 （1）：正方形边长×4=周长， （2）：已用时间+再用时间=检修时间， （3）: x支铅笔的售价+(60－x)支圆珠笔的售价=87
人教版七年级数学上学期第二章第二节一元一次方程的应用复习课PPT
1个横式纸盒
正方形 长方形
1个竖式纸盒
2
3
横式 x个竖式
1 4
合计
1000
正方形 长方形
1000－x
x
2000 1.5(1000－x) 4x 1.5(1000－x)+ 4x = 2000
用如图1的长方形和正方形纸板作侧面 和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖 纸盒，现在仓库里有1000 500 张正方形纸板和 2000 1001 张长方形纸板，问两种纸盒各做多少 只，能否恰好使库存的纸板用完？
题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息 和实得本利和，它们之间有如下的相等关系：
本金 利率 期数 利息
；
利息 税率 利息税
；
利息-利息税 实得利息
.
.
本金+利息-利息税 ห้องสมุดไป่ตู้得本利和
• 练习：某储蓄户按定期二年把钱存入银行，年利 率为2.25％，到期后实得利息需要交纳20％的利 息税，到期实得利息450元，问该储户存入本金 多少元？
分析：用图示法
全部工作量“940个”
后5天生产零件的个数
前3天甲 后5天甲生 生产零 产零件的个 件的个 数 数
后5 天乙生产零件的 个数
练习、一件工作，甲单独做20个 小时完成，乙单独做12小时完成， 现在先由甲单独做4小时，剩下 的部分由甲、乙合做。剩下的部 分需要几小时完成？
工程问题中的数量关系：
教学目标：
1.进一步体验方程是刻画现实世界的有效地数学模型 2.掌握工程问题、利率问题中常见的数量关系，进一 步掌握分析数量关系，并列方程的方法 3.会利用图示法分析应用题中的数量关系
重点和难点
人教版七年级数学上册 5.1方程(第五章 一元一次方程 自学、复习、上课课件)
感悟新知
知2－练
(2)有一块长方形空地，长为20 m，宽为15 m. 在内部分割出一块小 正方形地用来放置杂物，其余部分种植草坪. 已知草坪的面积为 200 m2，求小正方形地的边长.
解题秘方：设未知数，用含有未知数的等式表示相等关系， 即得方程. 解：设小正方形地的边长为x m，那么草坪的面积为( 20×15 － x2)m2 . 根据“草坪的面积为200 m2”，列得方程20×15 －x2=200 .
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特别提醒 1. ①②③是一元一次方程的三个基本特征，
其中特征①③是把方程化简后进行判断， 特征②是通过化简前的方程进行判断， 即必须满足分母中不能含有字母. 2. 判断一元一次方程的步骤：
5×2－2 =8，右边=7＋2×2 =11 .
因为左边≠右边，所以x=2 不是方程5x－2 =7＋2x 的解.
(2)x=3 .
将x=3 分别代入方程的左边和右边， 得左边=5×3 －2 =13 ，右边=7＋2×3 =13 . 因为左边= 右边，所以x=3 是方程5x－2 =7＋2x 的解.
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知3－练
例 3 [母题 教材P114 例2]检验下列各未知数的值是不是方 程5x－2=7＋2x 的解，并写出检验过程. 解题秘方：紧扣方程的解的定义，将未知数的值代 入方程左右两边，看方程左右两边的值是否相等进 行检验.
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(1)x=2；
知3－练
解：将x=2 分别代入方程的左边和右边，得左边=
方法点拨：检验一个数是不是方程的解的方法： 把这个数分别代入方程的左右两边，当左边= 右边时， 这个数是方程的解，当左边≠右边时，这个数不是方 程的解.
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3-1.下列方程中解为x=2 的是( D )
人教版七年级数学上册一元一次方程复习PPT课件
分析
解题
甲乙后5天生产零件的总个数
图 头3天甲生产 甲后5天生 示 零件的个数 产的个数
乙后5天生 产的个数
940个
相 等 关 系
头3天甲 后5天甲 后5天乙
生产零件 + 生产零件 + 生产零件 的个数 的个数 的个数
=940
解：设乙每天生产零件的个数为x, 由题意得
380 580 5x 940 解得 x 60 答：乙每天生产零件60个.
人教版七年级数学上册一元一次方程 复习PPT 课件
7若关于 x 的方程(m 2)x m 1 3 0是
一元一次方程，求这个方程的解.
解：根据题意可知，
m 11
∴ m 2
∴ m 2
当m =－2时，原方程为
即 m 2
又∵ m 2 0
∴ m2
4x 3 0
解得， x
3 4
人教版七年级数学上册一元一次方程 复习PPT 课件
各部分工作量之和 ＝1
应用题中见数量关系
类型
基本数量关系
等量关系
利润＝售价-进价
利润
利润率问题
利润率＝
×100% 进价
售价＝进价×（1+利润率）
抓住价格 升降对利 润率的影 响来考虑
储蓄问题 利息＝本金×利率×期数 本息和＝本金+利息
例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天 后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产这种零件940个，问乙每天生产 这种零件多少个？
等量关系：甲工作量+乙工作量=1
依题意得 1 x 1 x 1 80 120 x=48
2）设修好这条公路共需要 y 天完成。 等量关系： 甲30天工作量+乙队y天的工作量 = 1
解题
甲乙后5天生产零件的总个数
图 头3天甲生产 甲后5天生 示 零件的个数 产的个数
乙后5天生 产的个数
940个
相 等 关 系
头3天甲 后5天甲 后5天乙
生产零件 + 生产零件 + 生产零件 的个数 的个数 的个数
=940
解：设乙每天生产零件的个数为x, 由题意得
380 580 5x 940 解得 x 60 答：乙每天生产零件60个.
人教版七年级数学上册一元一次方程 复习PPT 课件
7若关于 x 的方程(m 2)x m 1 3 0是
一元一次方程，求这个方程的解.
解：根据题意可知，
m 11
∴ m 2
∴ m 2
当m =－2时，原方程为
即 m 2
又∵ m 2 0
∴ m2
4x 3 0
解得， x
3 4
人教版七年级数学上册一元一次方程 复习PPT 课件
各部分工作量之和 ＝1
应用题中见数量关系
类型
基本数量关系
等量关系
利润＝售价-进价
利润
利润率问题
利润率＝
×100% 进价
售价＝进价×（1+利润率）
抓住价格 升降对利 润率的影 响来考虑
储蓄问题 利息＝本金×利率×期数 本息和＝本金+利息
例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天 后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产这种零件940个，问乙每天生产 这种零件多少个？
等量关系：甲工作量+乙工作量=1
依题意得 1 x 1 x 1 80 120 x=48
2）设修好这条公路共需要 y 天完成。 等量关系： 甲30天工作量+乙队y天的工作量 = 1
3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册
A.－1
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；
解：（2） b＝9.
（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3
解：（3） x＋ ＝10.
5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；
解：（2） b＝9.
（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3
解：（3） x＋ ＝10.
5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：