SX-7-024第六章实数复习课第二课时导学案附教学反思
2023年人教版七年级数学下册第六章《实数2》导学案 (2)
新人教版七年级数学下册第六章《实数2》导学案一、学习目标1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。
二、重点与难点重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。
难点：简单的无理数计算。
三、合作探究㈠ 学前准备1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律3、有理数的混合运算顺序㈡自主探索 独立阅读，自习教材总结 当数从有理数扩充到实数以后，1、数a 的相反数是 ；2、一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
讨论 下列各式错在哪里？1、2133993393-⨯÷⨯=⨯÷=2、()21212-=-3、5656-=-4、当2x =±时，2202x x -=- 四、精讲精练例1、计算下列各式的值： ⑴322--⑵333总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的练习(15π （精确到0.01） (232（结果保留3个有效数字）解：⑴322-322303==（加法结合律）⑵3323 (32353=+=（分配律）总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算计算⑴ 22—3 2 ⑵︳︱32-+22 ⑶ ()221-㈢应用迁移，巩固提高例2⑴求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字）⑵2552--+（精确到0.01）⑶2a a π-+- （2a π<<）（精确到0.01） 例3 已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，化简()222a b a b c a c +++---例4 计算202232223-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 五、课堂小结1、实数的运算法则及运算律。
最新人教版七年级数学下册 第六章 《实数》教案(第2课时)
第二课时整体设计教学目标1．掌握实数的分类．2．掌握实数的各种运算，包括加减、乘除、开方、倒数、相反数、绝对值等运算，并且能在运算过程中选取简单的方法． 教学重难点教学重点：(1)正确地区分有理数和无理数．(2)正确理解实数与数轴上的点的一一对应关系． (3)实数的大小比较和实数的运算． 教学难点：(1)正确地区分有理数和无理数．(2)正确理解实数与数轴上的点的一一对应关系． (3)实数的大小比较和实数的运算． 教学过程知识点一：实数的分类 设计说明实数的分类中因为名称杂乱，学生极易将数据分错，如无理数与正数，自然数与整数，小数与分数等，将名称的概念范围分析清楚，再加以训练是一种有效的方法．例1 把下列各数分别填入适当的集合里：－3.415,0.013 813 813 8…，36，π5，－381，3－1，1－3，0,2400，25121，－32，－3514，0.323 223 222 3…，－32. 自然数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }； 正数集合{ }；无理数集合{ }；实数集合{ }． 解：自然数集合{36，0,2400，…}； 整数集合{36，0,2400，3－1，…}； 分数集合⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫－3.415，0.013 813 813 8…，25121，－3514，…； 正数集合⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫0.013 813 813 8…，36，π5，2400，25121，0.323 223 222 3…，…； 无理数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫π5，－381，1－3，－32，0.323 223 222 3…；实数集合⎩⎨⎧－3.415，0.013 813 813 8…，36，π5，－381，3－1，1－3，0，2400，⎭⎪⎬⎪⎫25121，－32，－3514，0.323 223 222 3… 点评：－3.415是有限小数，是分数；0.013 813 813 8…是无限循环小数，是分数；0.323 223 222 3…每两个连续3之间依次增加一个2，虽然按一定规律排列，但它是无限不循环小数，是无理数.2400＝40，25121＝511，36＝6，3－1＝－1，它们不是无理数.－32没有意义，不是实数．例2有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为64时，输出的y的值是( )．A．8 B．2 2 C．4 D. 2图1解析：本题主要考查无理数的定义，当x为64时，x＝64＝8是有理数，再次取算术平方根.8＝22，22是一个无理数，所以输出的y的值是2 2.答案：B例3 大家知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间( )．A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5解析：本题考查了用估算法求无理数的值，它是新课标所要求的．因为4＜5＜9，所以4＜5＜9，即2＜5＜3.所以2－1＜5－1＜3－1，即1＜5－1＜2.设计说明实数与数轴是典型的数形结合关系，因此这部分题目围绕着距离、相反数、绝对值、范围等问题展开，只要引导好学生树立数形结合的观念，“形”帮助理解“数”，“数”更细致地刻画“形”，问题大多可获解决．例4 判断正误．(1)带根号的数是无理数．( )(2)有理数和数轴上的点是一一对应关系．( )分析：(1)主要在于未能明确无理数的意义．开方开不尽的数才是无理数，带根号的数不一定是无理数，如9，38等都是有理数，看一个数是不是无理数，要看结果而不是看形式．(2)未能正确理解一一对应的含义，数轴上有的点是不对应着有理数的，如：数轴上表示2的点就对应的是无理数 2.解：(1)×(2)×例5 如图2所示，数轴上表示数3的点是________．图2解析：我们知道，数轴上的点对应的可以是有理数，也可以是无理数，即实数和数轴上的点是一一对应的关系．由于1＜3＜4，所以1＜3＜4，即1＜3＜2.这样的点是在1与2之间的数．答案：C图3设计说明实数的相反数、倒数、绝对值等概念应用比较广泛，在众多题型中，字母表示数的题型难度较大，有较多的不确定因素在里面，除正确理解相关概念外，对“字母表示数”的一般特性要有清醒地认识．例6 求下列各数的相反数、倒数、绝对值．(1)－15；(2)3278；(3)3－π.解：(1)－15的相反数是15，倒数是－115，绝对值是|－15|＝15.(2)3278⎝ ⎛⎭⎪⎫＝32的相反数是－32，倒数是23，绝对值是32.(3)3－π的相反数是－(3－π)＝π－3，倒数是13－π，绝对值是|3－π|＝π－3.点评：根据相反数、倒数、绝对值的意义求解，并注意将结果适当化简．例7 已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足a －1＋b 2－4b ＋4＝0，求c 的取值范围．解：将a －1＋b 2－4b ＋4＝0变形，得a －1＋(b －2)2＝0，因为a －1≥0，(b －2)2≥0，所以a －1＝0，b －2＝0，即a ＝1，b ＝2. 由三角形的三边关系，知2－1＜c ＜2＋1，即1＜c ＜3.点评：本题考查的是非负数性质的应用．由条件可知a －1＋(b －2)2＝0，这里a －1和(b －2)2都为非负数，显然只有a －1和(b －2)2都为0，即a ＝1，b ＝2时原等式才成立，则此时三角形的第三边c 的范围可由三角形三边关系来确定．拓展探究已知a 是19的整数部分，b 是19的小数部分，求2a ＋b 的值． 解：∵16＜19＜25，∴16＜19＜25，即4＜19＜5， ∴a ＝4，b ＝19－4，∴2a ＋b ＝8＋19－4＝4＋19. 课堂练习1．在4，－12，0，3，3.145，π这6个数中，无理数共有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．和数轴上的点一一对应的是( )．A ．整数B ．非正实数C ．有理数D ．实数 3．负数a 与它的相反数的差是( )．A ．2aB ．0C ．－2aD ．a －1a4．已知a ＝2－1，b ＝22－6，c ＝6－2，则a ，b ，c 的大小关系为( )． A ．a ＜b ＜c B ．b ＜a ＜c C ．c ＜b ＜a D ．c ＜a ＜b 5．化简：|3.14－π|＝________；|2－1.414|＝________.6．比较大小：5＋22________2(填“＞”或“＜”)．7．写出大于－17的所有负整数：________.8.81的平方根与－27的立方根之和是________． 9．化简：－(－5)＝________，－3的绝对值是________，1－2的相反数是________． 10．若实数x ，y 满足y ＝－(x ＋1)2＋2，求yx ＋y 的值．11．已知a ，b 分别是6－13的整数部分和小数部分，求2a ＋b 的值． 12．计算：(1)25－15＋π2；(用计算器计算，保留4个有效数字)(2)(53＋42)－(53－42)．13．同学们知道，边长为5 cm,6 cm,7 cm 的三角形是存在的，那么边长为 5 cm ， 6 cm ，7 cm 的三角形存在吗？你能借助计算器通过计算后作出判断吗？试试看．参考答案：1.B 2.D 3.A 4.B5．π－3.14 2－1.414 6.＞ 7.－4、－3、－2、－1 8.0或－6 9. 5 3 2－1 10.1. 11.8－13. 12.(1)2.170；(2)8 2.13．因为5＋6＞7，所以边长为 5 cm ， 6 cm ，7 cm 的三角形存在． 小结与作业本节复习了实数的有关知识． 作业整理易错题．评价与反思 实数的分类与计算是整个数的运算的基础，引导学生扎扎实实的打好基础是教学的关键，因此本节中给学生安排了较多的题目类型，围绕着一个主题，这样便于学生全面地了解和把握知识点，学的深、学的透，对一些较综合性的问题，可视学生的实际水平有选择的加以安排，相信通过这些问题的解决，学生的学识会有较大的进步．(设计者：孙长智)。
实数性质教案第二课时反思
实数性质教案第二课时反思教案标题：实数性质教案第二课时反思教案目标：1. 通过本课的反思，帮助学生巩固和理解实数性质的概念和特点。
2. 培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生的数学表达和沟通能力。
教学重点：1. 深入理解实数的性质和特点。
2. 能够灵活应用实数性质解决问题。
教学难点：1. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 提高学生的数学表达和沟通能力。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备：课本、笔、笔记本等。
教学过程：一、复习导入（5分钟）1. 复习上节课所学的实数性质的基本概念和特点。
2. 提问学生，让他们回顾上节课的学习内容，激发学生的思考和回忆。
二、知识讲解（15分钟）1. 通过教师讲解，复习实数的有理数和无理数的定义和性质。
2. 引导学生理解实数的有序性和稠密性，并通过例题巩固学生的理解。
三、问题探究（20分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生运用所学的实数性质解决问题。
2. 鼓励学生主动思考和讨论，引导他们分析问题，提出解决问题的方法。
3. 学生分组或小组合作，共同解决问题，并向全班汇报解题过程和结果。
四、总结归纳（10分钟）1. 教师对本节课的学习内容进行总结和归纳，强调实数性质的重要性和应用。
2. 学生积极参与，提出自己的思考和理解，教师进行点评和引导。
五、课堂作业（5分钟）1. 布置适当的课后作业，要求学生运用实数性质解决相关问题。
2. 鼓励学生积极思考和动手实践，提高他们的数学解决问题的能力。
教学反思：本节课通过复习和讲解实数性质的基本概念和特点，引导学生运用所学的知识解决实际问题。
通过问题探究和小组合作，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
在总结归纳环节，学生积极参与，展示了对实数性质的理解和应用。
课后作业的布置也有助于巩固学生的学习成果。
然而，教学中可能会遇到学生理解困难的情况，需要教师耐心引导和解答。
同时，为了提高学生的数学表达和沟通能力，可以适当增加一些小组讨论和展示的环节。
人教版七年级数学下册第六章实数复习说课稿
2.设计有趣的数学游戏，如数轴游戏，让学生在游戏中理解和掌握实数与数轴的关系。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中解决问题，增强他们的合作意识和团队精神。
4.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固知识，提高他们的实际应用能力。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要具备有理数、无理数等基本概念，以及简单的数学运算能力。可能存在的学习障碍主要是对实数概念的理解，尤其是无理数的概念和性质，以及实数与数轴的关系。此外，部分学生可能对数轴的理解存在困难，无法直观地理解数轴上点的坐标与实数的关系。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，并提供有效的反馈和建议。首先，我会让学生回顾所学知识，总结实数的定义、分类、性质以及实数与数轴的关系。然后，我会鼓励学生反思自己的学习过程，找出自己的不足和需要改进的地方。最后，我会根据学生的表现和反馈，给予他们个性化的建议和指导，帮助他们进一步提高。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握实数的定义、分类、性质，能够正确理解和运用实数的相关知识。
2.过程与方法：通过复习，使学生能够运用实数的性质和概念，解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神，使学生认识到数学在生活中的重要性。
5.对学习有困难的学生给予个别辅导，鼓励他们克服困难，增强他们的自信心。
三、教学方法究式教学法。情境教学法通过生活实例引入实数概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习兴趣。探究式教学法鼓励学生主动参与，自主探究，培养他们的独立思考能力和问题解决能力。这两种方法的理论依据是建构主义学习理论，即学习者通过主动建构知识，形成自己的认知结构。
人教版七年级数学下册第六章《实数》小结和复习教学设计
第六章《实数》小结与复习教学设计一、教材分析（一）教材的地位和作用从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。
对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别是七年级上册第一章《有理数》，七年级下册第六章《实数》和八年级下册第十六章《二次根式》。
本章可以看成其后的代数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围。
虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。
（二）学情诊断本节课之前，学生已掌握了平方根，立方根，以及实数有关概念和运算。
新课标对实数要求并不高，但实数的知识却贯穿于中学数学始终。
无理数和实数比较抽象，尤其是无理数不能像有理数那样具体描述出某个数的特点，在学生思维中想象不出它的存在，因此教学中借助数轴加以理解，让学生自己动手设计相关的数学问题，变被动为主动，有利于学生更好的理解，运用。
（三）教学目标解析1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．4．知道数的发展过程．（四）教学重难点重点：1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．4．知道数的发展过程．难点：1．平方根与算术平方根的区别于联系。
人教版七年级数学下册第六章《实数》小结与复习说课稿
4.生活实践：让学生收集生活中的实数问题，进行分析和解决，培养学生的数学应用意识。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生总结本节课所学知识，分享自己的学习心得；
（2）掌握实数运算的顺序和法则；
（3）解决实数混合运算中的实际问题。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经掌握了基本的算术运算，具备了一定的数学逻辑思维能力。然而，由于年龄和经验的限制，他们对实数概念的理解可能还不够深入，对实数运算的掌握也可能不够熟练。
2.互动教学：设计课堂提问、小组讨论等活动，引导学生积极参与，提高他们的学习主动性；
3.激励评价：对学生在课堂上的表现给予积极的评价和鼓励，增强他们的自信心；
4.举一反三：通过典型例题的讲解，引导学生发现解题规律，提高他们解决问题的能力；
5.数学游戏：设计一些与实数相关的数学游戏，让学生在游戏中学习，提高他们的学习兴趣。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识框架，直观展示教学内容的逻辑关系。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将采取以下措施：
1.提前规划板书内容，确保知识点完整、系统；
2.使用不同颜色的粉笔，区分重点、难点和关键点；
3.板书过程中，适时引导学生关注，解释板书中的逻辑关系；
4.在适当位置留下空白，用于记录学生的疑问和课堂生成性内容。
2.提高练习：设计一些综合性较强的实数题目，培养学生的解题能力和思维能力；
初中数学_第六章《实数》复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备课件、计算器．教学过程一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：1．分类2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示《实数》复习学情分析本章属于“数与代数”这个范畴的数的内容，学生已经系统学过有理数，对有理数的概念和运算有了较深刻的认识。
第六章 实数 小结与复习 导学案
第六章 实数 小结与复习 导学案一.导学1.导入课题：通过近两周的学习，我们对实数及相关知识有了进一步的了解，知道了什么是算术平方根，平方根，知道什么是实数，并能进行相关运算.这节课我们对本章进行系统回顾.2.学习目标：(1)回顾算术平方根、平方根、立方根的概念；(2)会求一个数的算术平方根、平方根或立方根；(3)回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应；（4）会进行实数的有关计算.3.学习重、难点：重点：算术平方根、平方根、立方根、无理数和实数的概念；难点：概念的理解和运用.4.自学指导：（1）自学内容：自学课本P39—P56页的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：通读课本全章内容，回顾全章概念、法则.（4）自学参考提纲：① 数的概念是怎样从正整数逐步发展到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？②回顾平方根与立方根的概念.乘方运算与开方运算有什么关系？③无理数与有理数的区别是什么？④实数如何分类？实数与数轴上的点有什么样的对应关系？二、自学：同学们可结合自学指导进行自学.三、助学：（1）明了学情：（2）差异指导：四、强化：1.本章知识结构：2.练习：（1）—8是 的平方根； 64的平方根是 ； =64 ； —64的立方根是 ； 9的平方根是 .（2）已知5-x +1+y =0，求2x+7y 的值.（3）已知62-x 有意义，化简：∣x-1∣-∣3-x ∣.（4）下列各数： 3737737773.085094320225233、、、、、、、、、---π(相邻两个3之间的7逐渐加1个)中，有理数集合{ …… } 无理数集合{ …… }五、评价：1.学生学习的自我评价：2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价：课堂评价检测3.教师的自我评价（教学反思）。
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=； =； =
应用：1. 取何值时，下列各式有意义
（1） ：；（2） ：；（3） ：
3.
2.
；
（二）实数:
无理数的定义：
实数的定义：
实数与上的点是一一对应的
练习：1、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。（）
2.无限小数都是无理数。（）
3.无理数都是无限小数。（）
4.带根号的数都是无理数。（）
（选作）
1、若 为实数，则下列命题正确的是（）
A、 B、
C、 D、
2、已知 ，求 的值。
教
与
学
反
思
《实数》这一部分的复习，对于这一部分的概念，学生掌握得还可以，同时，要重点培养学生的自学、合作交流等能力。通过这节课，我清醒的认识到中考第一轮数学复习基本思路是：回归基础，低起点，多层次；重视知识的整合，在变式中逐步提升；抓好中档题，保住基本分，盯住中等生，带动学生全面发展。第一轮复习还应该注意以下几个问题:
（1）必须扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
（2）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。有针对性、典型性、层次性，切中要害强化练习。
（3）定期检查学生完成的作业、练习，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。
5.两个无理数之和一定是无理数。（）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，
数轴上所有的点都表示有理数。（）
7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。
2、把下列各数中，有理数为；无理数为
(相邻两个3之间的7逐渐加1个)
㈢实数的有关运算
1、计算
2、解方程
（1） （2）
学
案
整
理
第六章实数复习课第二课时
导学案设计
题目
第六章实数复习课第二课时
课时
1
学校
星火
一中
教者
刘占国
年级
七年
学科
数学
设计
来源
自我设计
教学
时间
2013年4月7日
学习
目标
1.通过复习学生能够准确掌握数的开平方、开立方运算。
2.通过复习学生能充分理解实数的概念及分类。
3.增强学生进行实数运算的能力。
重点
数的开方运算和实数的概念
难点
实数的计算
（4）从实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
（5）注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。
（6）应注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美。对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。
（一）数的开方
（二）实数
达标测评来自【知识提高】1、已知 ， ，（1） ；（2） ；
（3）0.03的平方根约为；（4）若 ，则
练习：已知 ， ， ，求（1） ；
（2）3000的立方根约为；（3） ，则
2、若 ，则 的取值范围是
3、已知 位置如图所示，
试化简：（1）
（2）
4、已知 的小数部分为 ， 的小数部分为 ，则
【当堂反馈】
1、下列说法正确的是( )
A、 的平方根是 B、 表示6的算术平方根的相反数
C、任何数都有平方根D、 一定没有平方根
2、若 ，则
3、若 ，则 的取值范围是； ，则 的取值范围是
4、已知 ，求 的平方根
5、已知等腰三角形的两边长 满足 ，求三角形的周长
6、如果一个数的平方根是 和 ，求这个数
学习方法
师生合作
学
习
过
程
［知识结构］（课前尝试整理）
［知识回顾］（一）数的开方：
算术平方根的定义：
平方根的定义：
平方根的性质：
立方根的定义：
立方根的性质：
练习：
1、—8是的平方根；64的平方根是； ；
—64的立方根是； ； 的平方根是。
2、大于 而小于 的所有整数为
3.几个基本公式：（注意字母 的取值范围）