实数复习学案
初中实数复习课教案
初中实数复习课教案1. 理解实数的意义，掌握实数的分类，了解实数与数轴的关系。
2. 掌握有理数、无理数的概念，理解有理数与无理数的区别。
3. 理解相反数、绝对值的概念，掌握相反数和绝对值的性质。
4. 掌握实数的四则运算，包括加、减、乘、除、乘方及开方运算。
5. 能运用实数的概念和性质解决实际问题。
二、教学重难点1. 实数的分类和实数与数轴的关系。
2. 相反数和绝对值的性质。
3. 实数的四则运算。
三、教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握实数的知识和技能。
四、教学过程1. 导入新课通过数轴引入实数的概念，引导学生回顾数轴上的点与实数的关系，为新课的学习打下基础。
2. 知识讲解（1）实数的分类讲解实数的分类，包括有理数和无理数。
通过实例让学生了解有理数和无理数的特点，引导学生掌握有理数与无理数的区别。
（2）实数与数轴讲解实数与数轴的关系，引导学生理解每一个实数都在数轴上有一个对应的点，反之亦然。
（3）相反数和绝对值讲解相反数和绝对值的概念，引导学生掌握相反数和绝对值的性质。
3. 课堂练习布置一些有关实数的分类、实数与数轴、相反数和绝对值等方面的练习题，让学生在课堂上完成，及时巩固所学知识。
4. 小组合作组织学生进行小组合作，探讨实数的四则运算，引导学生掌握实数的运算规律。
5. 课堂小结对本节课的内容进行课堂小结，帮助学生梳理实数的知识和技能。
五、课后作业布置一些有关实数的练习题，让学生课后巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学反思在课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
通过以上教学设计，希望能帮助学生全面掌握实数的知识和技能，提高他们的数学素养。
八年级实数复习课教案
八年级实数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
（2）掌握实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
（3）能够运用实数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和分类，提高学生的概念理解能力。
（2）通过实数的运算练习，提高学生的运算能力。
（3）通过解决实际问题，培养学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心。
（2）培养学生勇于探索、严谨治学的态度。
二、教学内容1. 实数的定义及分类：有理数、无理数。
2. 实数的运算方法：加、减、乘、除、乘方等。
3. 实际问题：运用实数解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 重点：实数的定义及分类，实数的运算方法。
2. 难点：实数的运算方法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生复习实数的定义及分类。
2. 采用练习法，让学生通过实数的运算练习，掌握运算方法。
3. 采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握实数的应用。
五、教学过程1. 导入：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。
2. 新课：讲解实数的运算方法，进行实例演示。
3. 练习：布置实数运算练习题，让学生独立完成。
4. 应用：给出实际问题，让学生运用实数解决。
6. 作业：布置实数复习作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂练习：通过实时解答和反馈，评估学生对实数运算的掌握程度。
2. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时，对实数的理解和运用能力。
3. 课后作业：通过作业的完成情况，评估学生对课堂内容的复习和巩固情况。
七、教学反思1. 反思教学方法：根据学生的反馈和作业情况，调整教学方法，提高教学效果。
2. 反思教学内容：根据学生的掌握情况，适当调整教学内容，确保学生扎实掌握实数知识。
八、教学拓展1. 探索实数在实际生活中的应用：引导学生关注实数在现实生活中的运用，提高学生的学习兴趣。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案一、教学目标：1. 理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
2. 掌握实数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方和开方等。
3. 能够运用实数解决实际问题，提高运用数学知识解决问题的能力。
二、教学内容：1. 实数的定义及分类2. 有理数和无理数的特点3. 实数的运算规则4. 实数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：实数的定义及分类，实数的运算规则，实数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：实数的运算规则，特别是乘方和开方运算。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的定义、分类和运算规则。
2. 运用案例分析法，分析实数在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
4. 利用信息技术手段，如PPT、网络资源等，辅助教学。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。
2. 讲解实数的运算规则，通过例题展示运算过程，让学生熟练掌握。
3. 开展小组讨论：让学生运用实数解决实际问题，分享解题心得。
4. 总结课堂内容：回顾本节课所学，强调实数的重要性。
5. 布置作业：设计适量作业，巩固课堂所学。
6. 课后反思：根据学生作业完成情况，总结教学效果，调整教学策略。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查学生作业的完成质量，评估学生对实数运算规则的掌握程度。
3. 测试评价：组织单元测试，评估学生对实数知识的整体掌握情况。
七、教学资源：1. 教材：实数相关章节教材，用于引导学生学习。
2. PPT：制作精美PPT，辅助讲解实数概念和运算规则。
3. 网络资源：收集相关实数应用案例，供学生课后拓展学习。
4. 练习题库：准备各类实数练习题，巩固学生所学知识。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解实数的定义及分类。
2. 第3-4课时：讲解实数的运算规则。
实数经典复习教案(精品)
课题： 实数复习
掌握本章节知识点及疏导成系统知识点网络 寻找实数题型的知识点的夯实 实数相关提醒的解题思路及其技巧
教学目标 重 难 点 点
一、基础测试 1． 算术平方根： 如果一个正数 x 0 的算术平方根是 。 等于 a， 即 x2=a， 那么这个 x 正数就叫做 a 的算术平方根， 记作 ，
26.若
3
0.3670 0.7160， 3 3.670 1.542，则 3 367 __________ ___
27、若 x x 有意义，则 x 1 =
, 若 102.01 10.1 ，则± 1.0201 =
28、已知 5+ 11 的小数部分为 a，5－ 11 的小数部分为 b，求：（1）a+b 的值； 的值. 29.已知 2a 1 的平方根是 3 ， 3a b 1 的算术平方根是 4，求 a 2b 的平方根. 30、若 x 2 则，化简 ( x 2)2 3 x =（ 31、若 a =3,
2/8
【例 1】(2010 年浙江省金华)在 -3，－ 3 ， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ A. -3 B.－ 3 C. －1 D. 0 ） D． a 1
）
【例 2】二次根式 1 a 中，字母 a 的取值范围是（ A． a 1 专题 5 二次根式的运算 B．a≤1 C．a≥1
2．平方根：如果一个数 x 的 等于 a,即 x2=a 那么这个数 a 就叫做 x 的平方根（也叫做二次方根式），正 数 a 的平方根记作 ．一个正数有 平方根，它们 ；0 的平方根是 ；负数 平方根．
特别提醒：负数没有平方根和算术平方根．
3．立方根：如果一个数 x 的 等于 a，即 x3= a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，记作 数的立方根是 ，0 的立方根是 ，负数的立方根是 。 4、实数的分类 ．正
新人教第6章《实数》复习学案
第6章《实数》复习学案（一）什么是实数？例1、把下列各数分别填入相应的集合里：2272π∙-1.9.有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；正实数集合：｛｝；负实数集合：｛｝；（二）怎么运用实数？1.求根（平方根与立方根）(()00⎧+⎧⎪⎪⎨-⎪⎩⎪⎪→⎨⎪→⎪⎪⎩算术平方根）正数算术平方根的相反数平方根负数没有平方根00→+⎧⎪→⎨⎪→-⎩正数立方根负数例2、①36的平方根是；的算术平方根是；②8的立方根是；＝；2.1a bab-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩作差法：与“”的大小比较两个数的大小作商法：与“”的大小平方（立方）法(目的：去根号）例3、比较下列数的大小.（183（2433.找无理数的整数和小数部分.（逼近法）例4a，小数部分为b，求2a b+.4.已知一个数的平方根，求与此数有关的问题.（平方或立方，找原数）例5、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根为±4，求a+2b的平方根.例6、若一个数的平方根为3x-2和2x+1，求这个数.25am n⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩绝对值“”.非负数根号平方“（)；开平方时，被开方数不能为负数.例6、当x为何值时，下列各式有意义？233p-+-+⑵12x-例7、已知21(2)0a c++=，求2()a b c++的值.6.求未知数的值.例8.求下列各式中x的值.⑴211802x-=⑵21(1)802x--=⑶2x3=-14⑷3(x-1)3-81=0.0.101001000π⎧⎫⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎩⎭⎪⎪⎫⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⋅⋅⋅⎪⎪⎩⎭⎩正整数整数负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数分数实数负分数带有“”无理数含有无限不循环小数如7.规律探索问题.例9……⑴写出满足规律的第4、5个式子；⑵写出满足上述各式规律的一般式子.例10、 1.652 5.225,分别求下式中a 的值：⑴a =⑵a =0.1652 522.58.计算问题：2(0)a a = a例11、实数a 、b例12、计算：⑴-⑵233p -+-+练习：一、选择题（每小题3分，共24分）1.在实数,2π,0.123456…, 0(5)π-中，其中无理数的个数是（ ） A .2 B .3C .4D .52.下列各式中，无意义的是（ ）A B C D3.|x －1|+ ）A .±8B .8C .与x 的值无关D .无法确定4.在Rt △ABC 中，∠C =90°,c 为斜边，a 、b 为直角边，则化简2|c －a －b |的结果为（ ）A .3a +b －cB .－a －3b +3cC .a +3b －3cD .2a）A .B .C .D .6.下列各式中，正确的是（ ）A =±5B C 12 D .6÷23 7.以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A 、32B 1C D二、填空题的算术平方根是______. 9.那么(x +3)2=______.______的倒数是______. 11.若xy =x －y 1,则(x +1)(y －1)=______.12.|b +2|是互为相反数，则(a －b )2=______. 13.若3a =4b ,的值是______.14.2002·2003=______. 15.若|124a -|+2(1)b -=0，则a =___.b =____16.若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，则20032008()()a b cd ++=____ 17.已知y =18. 16的算术平方根是 平方根是 .19.探究与发现： 112=121； 1112=12321； 11112=1234321则111112= ；猜想= ；= ；= ；那么= .三.解答题 20.计算：⑴（12）－1－（－1） ⑵（-2）3+12（2004）0-|-12|21.若x 、y 都是实数，且y+8，求x +3y 的立方根. 22.=0，求实数a , b 的值.23.已知2x -1的平方根为±3，3x +y -1的算术平方根为4，求x +2y 的平方根.24.已知a ，5b ，求：⑴a +b 的值；⑵a －b 的值.25.若实数a满足2007,a a -求22007a -的值. 26.a 、b 满足b，求2a b -+.27.已知2x -1的平方根是±6，2x -y -1的算术平方根是5，求2x -3y +11的平方根．28.已知x=a 表示x 是a +b +2的平方根，y=2a b +表示y 是a +2b 的立方根，求a +3b 与4x +y 的和的平方根．⑴由上表你发现了什么规律？请你用语言叙述这规律．=1.517，，30. 1.432 3.7428.561分别求下式中a 143.2 a - 0.8561a31.求下列各式中的x ：⑴2x 2-18=0； ⑵64（x -1）3=125； ⑶4x 2=81；⑷（x -1）3+27=0） ⑸（x -2）2=36 ⑹（2x -1）3=-125．⑺3（x +2）3-81=0．。
(完整版)《实数》复习课教案
《实数》复习课教案一、教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．二、教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．三、教学准备课件、计算器．四、教学过程一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：()⎩⎨⎧−−−−−→←立方根开立方算术平方根平方根开平方开方乘方互为逆运算________ 师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？ 生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→←.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方互为逆运算a 师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：1．分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数实数02．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示．二、强化基础，巩固拓展．（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解） 1．求下列各数的平方根：（1）972；（2）25；（3）252⎪⎭⎫ ⎝⎛-． 师：本题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根． 生：（1）是求925的平方根；（2）是求5的平方根；（3）是求254的平方根． 由学生独立完成．2．x 取何值时，下列各式有意义．（1）x -2； （2）12+x ．师：a 在什么情况下有意义？生：对于a ，必须满足a ≥0，它才有意义，所以被开方数必须是非负数． （1）2－x ≥0；（2）x 2＋1≥0．师：如何求出x 的范围呢？生：我们讨论后，得出如下结论：（1）x ≤2；（2）不论x 取什么实数，x 2≥0，x 2＋1＞0，即x 的取值范围是：x 为全体实数．3．求下列各数的值：（1）()23π-；（2）122+-x x （x ≥1）．师：如何化简2a 呢？生：我们认为首先应考虑2a 中a 的范围．（1）当a ≥0时，2a ＝a ；（2）当a ＜0时，2a ＝－a ．师：求下列各数的值，必须先确定a 的范围．生：因为3－π＜0，所以()23π-＝－（3－π）＝π－3．师：如何化简122+-x x 呢？生：将122+-x x 化为2a 的形式，即()22112-=+-x x x再考虑x －1的范围，由学生独立完成．4．已知：|x －2|＋3-y ＝0，求：x ＋y 的值．师：认真审题，考虑一下所给的这些数有什么特点．生：|x －2|和3-y 都是非负数．师：两个非负数的和可能是0吗？生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0，其他情况下，都大于0． 由学生独立完成．师：哪些数为非负数呢？生：实数a 的绝对值，表示为|a |，|a |是非负数；实数a 的平方，表示为a 2，a 2是非负数；非负实数a 的算术平方根表示为a ，a 是非负数．师：非负数有什么特点？生：（1）几个非负数的和仍为非负数；（2）若几个非负数的和为0，则每一个非负数都必须为0．师：绝对值、平方数、算术平方根都是非负数，解题时要注意这一隐含条件，不可把0漏掉．5．计算：32725-+（精确到0.01）． 师：无理数是开方开不尽的数，那么如何计算呢？生：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．因为精确到0.01，所以在计算过程中可用2.236代替、5，1.732代替3． 由学生独立完成．6．在实数2-、13.0 、3π、71、0.80108中，无理数的个数为_______个． 师：如何判断一个数是无理数？生：一个无理数不能表示成分数形式，或者说成数位无限，且不循环． 7．|x |＜2π，x 为整数，求x师：|x |＝2π，x 的值是多少？生：当x ＝2π，x ＝－2π时，|x |＝2π，所以|x |＜2π时，x ＝±2π．师：|x |＝2π的含义？生：实数x在数轴上所对应点到原点的距离等于2π．师：|x|＜2π的含义呢？生：实数x在数轴上所对应点到原点的距离小于2π．师：结合数轴，你能说出满足|x|＜2π这一条件的点在数轴的什么位置上吗？生：→在如图所示的范围内，因为x为整数，所以x＝6、5、4、3、2、1、0、－1、－2、－3、－4、－5、－6．师：非常好!三、查缺补漏，归纳提升．1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？2．非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零．此性质在解题时经常会被用到．3．对于本章的内容你还有那些疑问？四、作业1．教科书第19页复习题A组五、板书设计第6章实数1．知识疏理2．巩固训练3．归纳提升六、教学反思（略）七、课堂小卷（1）填一填:1.16的平方根记作_______,等于________.16________.3.31-2-3(1)_______.55.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______.6.若│x 2-则x=_______,y=_______.7.已知x 的平方根是±8，则x 的立方根是________.（2）选一选:8.4的平方根是（ ）A.2B.-2C.±29.下列各式中,无意义的是（ ）B. 10.下列各组数中,互为相反数的一组是（ ）A.-2与B.-2C.-2与-12D.│-2│与2 11. 下列说法正确的是 （ ）A.1的平方根是1;B.1的算术平方根是1;C.-2是2的平方根;D.-1的平方根是-1（3）做一做：12. 求下列各数的平方根:（1）81;（2）1625;（3）1.44;（4）214; （513. 求下列各式中的x:①x 2=1.21; ②27（x+1）3+64=0.14. a≥0a 的算术平方根.由此你会求下列各式有意义时x 的取值范围吗？试试看:（1 （2; （3 （415.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b 的平方根.。
实数复习教案
实数复习教案教案标题：实数复习教案教学目标：1. 复习实数的基本概念和性质；2. 强化学生对实数运算规则的理解和应用能力；3. 提高学生解决实际问题时运用实数的能力。
教学内容：1. 实数的基本概念回顾：a. 整数、有理数和无理数的定义；b. 实数的分类和表示方法；c. 实数在数轴上的位置表示。
2. 实数的性质复习：a. 实数的比较和大小关系；b. 实数的加法、减法、乘法和除法规则；c. 实数的绝对值和相反数的性质；d. 实数的乘方和开方运算。
3. 实数运算的应用：a. 实际问题的建模和解决方法；b. 利用实数进行计算和推理；c. 实数在几何问题中的应用。
教学步骤：Step 1: 概念回顾和讲解（约10分钟）a. 复习整数、有理数和无理数的定义；b. 引导学生回顾实数的分类和表示方法；c. 通过示例，帮助学生理解实数在数轴上的位置表示。
Step 2: 性质复习和讲解（约15分钟）a. 复习实数的比较和大小关系，引导学生掌握比较运算的规则；b. 强化实数的加法、减法、乘法和除法规则，通过练习题提高学生的运算能力；c. 复习实数的绝对值和相反数的性质，帮助学生理解和应用；d. 复习实数的乘方和开方运算，解释运算规则和性质。
Step 3: 实数运算的应用（约20分钟）a. 引导学生分析实际问题，建立数学模型；b. 通过例题和练习题，让学生应用实数进行计算和推理；c. 引导学生将实数运用于几何问题，加深对实数在几何中的理解。
Step 4: 练习与巩固（约15分钟）a. 给学生一些练习题，巩固所学的实数知识和运算规则；b. 鼓励学生解答问题时进行思考和讨论；c. 对学生的答案进行讲解和指导。
Step 5: 总结与反思（约5分钟）a. 总结本节课的重点内容和要点；b. 鼓励学生提出问题和疑惑；c. 引导学生思考如何将实数知识应用到实际生活中。
教学资源：1. 实数的定义和性质的讲解材料；2. 数轴和实数的图示工具；3. 实际问题的应用练习题。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解和掌握实数的定义及分类，包括有理数和无理数；（2）熟练运用实数的基本性质，如加、减、乘、除、乘方等；（3）掌握实数的运算规则，如负数的运算、分数的运算、根式的运算等。
2. 过程与方法：（1）通过复习和练习，提高学生对实数的认识和理解；（2）培养学生运用实数解决实际问题的能力；（3）引导学生运用数形结合的方法，加深对实数概念的理解。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生的团队合作精神，提高学生沟通交流能力；（3）引导学生认识数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
二、教学内容1. 实数的定义及分类；2. 实数的基本性质；3. 实数的运算规则；4. 实数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的定义及分类，实数的基本性质和运算规则，实数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：实数的概念理解和运用，实数的运算规则，实数在实际问题中的运用。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解和掌握实数的定义及分类，实数的基本性质和运算规则；2. 采用案例分析法，分析实数在实际问题中的应用，培养学生的数学应用意识；3. 采用小组讨论法，激发学生的思考，提高学生的团队合作精神；4. 采用练习法，巩固学生对实数的理解和运用。
五、教学过程1. 引入：通过数轴，引导学生回顾实数的概念，理解实数的定义及分类；2. 讲解：讲解实数的基本性质和运算规则，结合实际例子，让学生深刻理解；3. 案例分析：分析实数在实际问题中的应用，让学生体会数学的价值；4. 小组讨论：引导学生进行小组讨论，分享各自的思考和理解，提高团队合作精神；5. 练习：布置练习题，巩固学生对实数的理解和运用。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂中的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，了解学生的学习状态和理解程度。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生对实数的理解和运用能力，发现并纠正学生的错误。
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七年级数学下册第六章实数复习导学案
班级：_________ 座号：______ 姓名：__________
一、【复习目标】
1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。
2.能熟练地进行开平方和开立方运算。
3.增强用类比的方法分析问题的能力。
二、【知识回顾】
（一）数的开方： 算术平方根、平方根、立方根是如何定义的? （二）算术平方根、平方根、立方根的区别与联系
算术平方根 平方根 立方根
表示方法 a
a ±
3
a
a 的取值 性 质
正数 0 负数
是本身的数
巩固练习：牛刀一试 填一填
1.81的平方根_______；81的算术平方根______.
2.81的平方根______；81的立方根________.
3.27的立方根_______；—64的立方根________.
4.16=______；25
4
-=_______；100±=________. （三）实数: (a)实数的分类
_________⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪
⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎭⎩⎩⎪
⎪⎪⎪⎫⎧⎨⎬⎪
⎩⎪⎭⎩
______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________
巩固练习：牛刀二试
填空：将下列各数分别填入下列的集合括号中
3
35141
97,,2,16,8,,,,,5,07493
π---，-
无理数集合：｛ … ｝ 有理数集合：｛ … ｝ 整数集合：｛ … ｝ 负实数集合：｛ … ｝
(b)实数的性质：实数有哪些性质呢？（相反数、倒数、绝对值） 巩固练习：牛刀三试 填一填 (1)5-
的相反数是_____,绝对值是_____;没有倒数的实数是______;
(2)32-的相反数是_______;绝对值是_________.
三、【课堂练习】 (一)判断题
(1) 4的算术平方根是±2 (2) 4的平方根是2 (3) 8的立方是2 (4) 无理数就是带根号的数 (5) 不带根号的数都是有理数 (6) －1的立方根是－1
（二）选择题
1、2
(3)-的算术平方根是（ ）
A.无意义
B.3±
C. —3
D.3 2、22| 3 |20, 2 x y x xy y -+
+=-+已知则的值是（）
A.1
B.5
C.25
D.不能确定 3、下列运算正确的是（ ） A.336 6 -=- B. 3.60.6= C.()
2
-1313=- D.366=±
（三）填空题 1、化简下列各式： (1)49=______; 2(2)(7)-=______;
2(3)
5=______; 3(4)27=_______;
33
(5)
3=______; 33(6)(3)-=________;
（四）计算题 33(1)1441618+---- (2)223(32)--
2
(3)(2)21(21)-+--+
四、【课堂小结】
1、请同学们谈谈这节课你们收获了什么？
2、请同学们谈谈这节课你们有什么疑惑？ 五、【作业布置】
1、认真复习本节知识点，并完成提高作业
2、完成活页P57-58页期中复习（实数）
六、【提高升华】
1.观察课堂练习中（三）填空题第3题，并完成下面几个基本公式：（注意字母a 的取值范围）
2)(a =______ 2a =_______ 3
3a =_______
33)(a =______ 3
a -=_______
变式1：
233
0,a a a <+(1)若求的值. 2
33()m n m n n m <-+-(2)若，求（）的值.
2.已知,a b 为两个连续整数，且11a b <<,则a b +=_______
3.1,2,0,x y xy x y ==>+=若且则__________.
4.点A 在数轴上表示的数为5-，点B 在数轴上表示的数为35，则A ，B 两点的距 离为_________.
5.比较下列各组数的大小：
(1)3___2--;(2)4____15;(3)13____32; 3(4)26____ 3 11,a a -+6.已知一个数的平方根是2和求这个数。
13 , a b a b +7.记的整数部分为，小数部分为求代数式的值。
8.求x 的值：
2
1000x -=(1)4 ()2
(2)2160x --= 3(3)278x = 32
(4)27
12503
x -+=（）
9.找规律
223344()2
2()33()4433881515
5
524
a b c ===
=， ， 根据规律请写出；
再写出两个等式？。