八年级数学上册2.6实数学案新版北师大版69.
北师大版八年级数学上册：2.6实数优秀教学案例
1.生活情境导入：通过利用生活实际情境引出实数的概念，让学生感受到实数与生活的紧密联系，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。
2.问题导向：在教学过程中，教师提出引导性问题，鼓励学生提出疑问，引导学生主动发现问题、解决问题，培养学生的批判性思维和问题解决能力。
3.小组合作：教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中共同探究实数问题，培养学生的团队合作能力和实践能力。
北师大版八年级数学上册：2.6实数优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以北师大版八年级数学上册第2章第6节“实数”为主题内容。实数作为数学中的基础概念，不仅涉及有理数、无理数等知识，更是学生进一步学习函数、几何等数学分支的基石。对于八年级的学生而言，他们已经具备了有理数的知识基础，但对无理数概念的理解仍较为模糊，特别是对无理数的实际意义和应用认识不足。
2.设计具有探究性的数学活动，如数学实验、数学探究等，让学生在实践中感受实数的形成过程。
3.教师关注学生在小组合作中的表现，及时给予指导和鼓励，提升学生的自信心。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生自我评价、自我调整的能力。
2.教师通过课堂提问、学生作业等方式，对学生的学习情况进行评价，及时了解学生的知识掌握情况。
1.教师提出引导性问题，引导学生从已知知识出发，逐步探究实数的定义和性质。
2.鼓励学生提出疑问，引导学生主动发现问题、解决问题，培养学生的批判性思维。
3.教师引导学生总结实数的运算规律，帮助学生建立实数知识的体系。
（三）小组合作
1.教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中共同探究实数问题，培养学生的团队合作能力。
3.鼓励学生互相评价、互相学习，培养学生的批判性思维和评价能力。
北师大版八年级上册 2.6 实数 教案
<课题>2.6实数教学内容：课后回忆教学目标：知识与技能目标1．了解实数的意义，能对实数按要求进行n加油分类；2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。
●过程与方法目标1．通过对实数分类的探究，增强学生的分类意识；2．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想。
●情感与态度目标1．通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法；2．在探究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。
教学重点：1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
教学难点：建立实数概念及分类教法学法：讲授法，合作交流法 教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节：复习引入新课（2分钟，学生主动思考并积极回答）内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 第二环节：实数概念（8分钟，学生动手填写，并进行小组交流讨论）内容：把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）32417π25-23205-38-94知识整理：有理数和无理数统称为实数。
第三环节：实数分类（5识）内容：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？2．0属于正数吗？0知识整理：1实数，即：⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数02．另外从实数的概念也可以进行如下分类： 第四环节：实数的相关概念（7分钟，学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。
）内容1：1．在有理数中，数a 的相反数是什么？绝对值是什么？当a 不为0时，它的倒数是什么？2．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？内容2：想一想：1．3—π的绝对值是 。
北师大版八年级上册数学2.6实数(导学案)
北师大版八年级上册数学2.6实数（导学案）2.6 实数学习目标：1、了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的；2、知道实数的概念并能对其进行分类；3、知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个数是有理数还是无理数。
预习案课前导学：1．无理数的概念无理数：2．实数的概念和分类实数实数3．实数与数轴上的点（1）在数轴上描出表示无理数π的点（2总结：（1）实数与数轴上的点是 对应的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 。
（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是 的。
（3）数轴上任意两个点， 的点所表示的实数总比 的点表示的实数大。
尝试练习：1．大于-17而小于11的所有整数的和_______.2．设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.3．已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到A′,则A′的坐标为_____.学习案课内训练：1、把下列各数分别填在相应的集合中: -1112,32,-4,0,-0.4,38.4π,..0.23,3.14有理数集合无理数集合2. 在数轴上离原点距离是5的点表示的数是_________.3.比较大小：（1）325326（2）43-3-π4．3-π的绝对值是。
5．想一想：a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，当a≠0时，它的倒数是。
反馈案基础训练：1．大于-17而小于11的所有整数的和_______.2．设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.拓展提高：3．已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到A′,则A′的坐标为_____.5．在数轴上离点3距离是3的点表示的数是_______.。
八年级数学上册2.6实数教案 新版北师大版
八年级数学上册2.6实数教案新版北师大版一. 教材分析《八年级数学上册2.6实数》这一节主要让学生了解实数的概念，掌握实数的性质，以及实数与数轴的关系。
教材通过引入实数的概念，让学生认识到实数是整数和分数的统称，包括有理数和无理数。
同时，教材介绍了实数的性质，如实数的大小比较、实数的加减乘除运算等。
最后，教材引导学生理解实数与数轴的关系，掌握数轴上的点与实数的一一对应关系。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的概念和性质，对数轴也有了一定的了解。
但是，学生可能对无理数的概念和性质比较陌生，理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要加强对无理数的解释和引导，帮助学生建立起实数的整体概念。
三. 教学目标1.让学生理解实数的概念，掌握实数的性质。
2.让学生掌握实数与数轴的关系，能够利用数轴表示实数。
3.培养学生运用实数解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的概念和性质。
2.实数与数轴的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考和探索实数的性质；通过案例分析，让学生了解实数在实际中的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备与实数相关的案例材料。
2.准备数轴的教具。
3.准备实数的性质和运算的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动法，引导学生思考实数的定义和性质。
例如：“实数是什么？实数有哪些性质？”让学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍实数的概念，包括有理数和无理数。
通过案例教学法，呈现一些与实数相关的实际问题，让学生了解实数的应用。
如：“小明买了一本书，价格是3.14元，这本书的价格可以用实数表示吗？为什么？”3.操练（10分钟）让学生进行实数的性质和运算的练习。
例如：“判断以下两个实数的大小：2和3/4。
”通过练习，让学生掌握实数的性质和运算方法。
八年级数学上册2.6实数教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册2.6实数教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本节课的主题是实数，是北师大版八年级数学上册第2.6节的内容。
实数是数学中的基础概念，包括有理数和无理数。
学生在学习实数之前已经掌握了有理数的相关知识，本节课主要是让学生了解无理数的概念，以及实数的分类。
教材内容由浅入深，从实数的定义到实数的分类，再到实数的运算，有助于学生系统地掌握实数的相关知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的相关知识，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于无理数的概念和性质，学生可能比较难理解，需要通过实例和生活中的实际问题来进行解释。
此外，学生可能对实数的分类和运算有一定的困惑，需要通过大量的练习来进行巩固。
三. 教学目标1.了解无理数的概念，知道无理数和有理数的区别。
2.掌握实数的分类，能够正确判断一个数是实数还是非实数。
3.掌握实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。
四. 教学重难点1.无理数的概念和性质。
2.实数的分类。
3.实数的运算规则。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解实数的定义和性质，让学生了解无理数和有理数的区别；通过案例分析，让学生理解实数的分类；通过大量练习，让学生掌握实数的运算规则。
六. 教学准备1.教材、PPT、黑板、粉笔等教学用具。
2.相关的案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题来引入本节课的主题——实数。
例如：“小明家距离学校2.5公里，他每分钟走50米，问小明需要多少分钟才能到学校？”让学生思考，引出实数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解实数的定义和性质，让学生了解实数包括有理数和无理数。
通过PPT展示实数的分类，让学生掌握实数的分类。
3.操练（10分钟）让学生进行实数的运算练习，例如：2+3√2、5-√3等。
让学生在练习中掌握实数的运算规则。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生讨论实数的运算规则，以及实数的分类。
八年级数学上册 2.6 实数教案 (新版)北师大版 教案
导学
1、复习旧知，引入新课
2、通过练习，导出实数概念
3、导学小组活动，得出实数分类
4、知识外延，拓展相关概念
5、探究实数与数轴上点的对应关系
6、达标检测
7、归纳总结。
8、布置作业
1、思考问题的引入
2、学生独立完成练习
3、小组讨论
4、探究得出实数分类
5、达标检测完成书P55想一想
6、小组活动探究
2．6 实数
教
学
重点
了解实数的意义并对实数进行分类
会在实数范围内求相反数、倒数、绝对值
难点
建立实数的概念及分类
方法
1、小组合作探究法、2教师指导学习法、
手段
达标检测
必做题
1、书P56随堂练习 1、2
选做题
书P56习题2.8
教 学 过 程
课堂模式
教 师 活 动
学 生 活 动
目标
通过复习引出展示教学目标
7、达标检测完成书P56随堂练习
8、记好作业
检测
1、书P10随堂练习1独立完成Leabharlann 1、书P11知识技能1、2
北师大版八年级上册 2.6 实数 教案
.倒数： 的倒数. 的倒数，2- 的倒数
.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
( >0)- 的绝对值是：
即：∣ ∣=( =0)2- 的绝对值是：
( <0) 的绝对值是：
例2①当 ＜2时， =；②若|x|= ，则x=
有理数：
无理数：
课
程
讲
授
问题一、实数的分类
1、概念：_有理数_和__无理数___统称为实数
2、实数分类:
（1）按定义分（2）按正、负分
通过上面的填写过程发现，无理数也有正负之分，0既不能填入整数集合，也不能填入负数集合，因此，从正、负方面来考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，从定义方面来分，实数分为有理数和。
例4在数轴上离原点距离是 的点表示的数是.
拓展：例5、已知实数 在数轴上的位置如下，
化简
注意：先讨论范围，再去绝对值答案，最后化简。
课堂练习
见导学练
小结
本节课你有哪些收获？
作业布置
《优化设计》
课后
反思
难点
正确求一个实数的相反数，绝对值和非零实数的倒数.
教学环节说明备注来自教学内
容
复
习
回
顾
1、整数和分数统称为有理数；无限不循环小数叫做无理数。
2、把下列各数分别填入相应的集合内： ， ， ， ，- ， ， ，- ，- ，0 ，0.101001001，0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
2016-2017学年上学期
八年级数学备课组教案
教师
授课时间
北师大版八年级上册数学教案：2.6实数
2.培养学生的逻辑推理能力：通过实数的运算和数轴的应用，让学生掌握逻辑推理方法，提升解题能力。
-能够运用实数的加减乘除法则进行运算
-能够在数轴上表示实数，并运用数轴解决相关问题
3.培养学生的数学建模能力：将实数应用于实际问题，培养学生建立数学模型，解决实际问题的能力。
-能够将实际问题转化为实数问题，建立数学模型
-能够运用实数知识解决生活中的数学问题，提高实践能力
4.培养学生的数学运算能力：通过练习题的解答，提高学生的数学运算速度和准确性。
-能够熟练进行实数的乘方和开方运算
-能够正确解答实数相关的练习题，提高运算能力
三、教学难点与重点
1.教学重点
-实数的定义及其分类：这是实数概念的核心内容，需要学生深刻理解实数的内涵，掌握有理数和无理数的区别。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解实数的基本概念。实数包括有理数和无理数，是数学中非常重要的数集。实数在解决实际问题中具有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了实数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调实数的定义和分类、实数的运算规则这两个重点。对于难点部分，如无理数的理解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
-重点举例：解释实数包含有理数和无理数的原因，强调无理数是无限不循环小数的特性。
-实数的运算规则：熟练掌握实数的加减乘除、乘方和开方运算是解决实际问题的关键。
-重点举例：通过具体例题，讲解实数运算的优先级和法则，如加减乘除的顺序、乘方的运算规律等。
-实数与数轴的关系：理解实数在数轴上的表示，有助于学生形象地理解实数的相对大小和运算。
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2.6 实数
学习目标：
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
重点、难点：
重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
难点：用数轴上的点来表示无理数。
学习过程：
一、创设问题情景，引出实数的概念
1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。
2、把下列各数分别填入相应的集合内。
32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，9
4，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number ）。
教师点明：实数可分为有理数与无理数。
二、议一议
1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。
无理数与有理数一样，也有正负之分，如3是正的，π-是负的。
教师提出以下问题，让学生思考：
（1）你能把32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，9
4，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？
正有理数：
负有理数：
有理数：
无理数：
（2）0属于正数吗？0属于负数吗？
（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？
让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。
2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：
在有理数中，有理数a 的的相反数是什么，不为0的数a 的倒数是什么。
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
例如，2和2-是互为相反数，35和351互为倒数。
33=，00=，ππ=-，33-=-ππ。
三、想一想
让学生思考以下问题
1、a 是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；
2、如果0≠a ，那么它的倒数为 。
让学生回答后，教师归纳并板书：实数a 的相反数为a -，绝对值为a ，若0≠a 它的倒数为a
1（教师指明：0没有倒数） 四、议一议。
探索用数轴上的点来表示无理数 1、复习勾股定理。
如图在Rt△ABC 中AB= a ，BC = b ，AC = c ，其中a 、b 、c 满足什么条件。
当a=1，b=1时，c 的值是多少？ 2、出示投影（1）P45页图2—4，让学生探讨以下问题：
（A ）如图OA=OB ，数轴上A 点对应的数是多少？
（B ）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满
了吗？
让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识：
（1）A 点对应的数等于2，它介于1与2之间。
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。
（3）每一个褛都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。
即实数和数轴上的点是一一对应的。
（4）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。
五、随堂练习
1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。
2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1）3.8 （2）21- （3）π- （4）3 （5）3
100
27
3、在数轴上作出5对应的点。
六、小结
1、实数的概念
2、实数可以怎样分类 A
C
B 1
3、实数a 的相反数为a -，绝对值a ，若0≠a ，它的倒数为a
1。
4、数轴上的点和实数一一对应。
七、作业
课本P46习题2—8
板书设计：略
学习反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。
很大部分是借助新知识回顾旧内容。