北师版七年级数学有理数的加减法练习题含答案
有理数的加减法练习题
一、选择题
1．下列说法中错误的是 ( )
(A)两个数的和不一定大于每一个加数；
(B)如果两个数的和是正数，那么这两人数中至少有一个正数；
(C)两个数的差不一定小于被减数；
(D)0减去任何数，仍得这个数.
2．下列说法中正确的是 ( )
(A)两个有理数相加，等于它们的绝对值相加；
(B)两个负数相加取负号并把绝对值相减；
(C)两个相反数相减，差为0；
(D)两个负数相加，和一定为负数.
3．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定 ( )
(A) 都是负数； (B) 至少有一个负数；
(C)有一个是0； (D)绝对值不相等.
4．的差为和67- ( )
(A) 13；-(B)1-； (C)1； (D)13.
二、填空题
5．_____________=+b a b a 互为相反数，则与
6．计算：
（1）()()__________5.25.3=+++；
（2）()__________2.1541=-+⎪⎭⎫
⎝⎛-；
（3）()_________2.054=--⎪⎭⎫
⎝⎛-；
（4）__________5.95.4=+--.
7.用“<”号或“>”号填空：
(1)若0,0>>n m ,则0________n m +；
(2)若0,0<<n m ,则0________n m +；
(3)若0,0<>n m ,且n m >,则0________n m +；
(4)若0,0><n m ,且n m >,则0________n m +.
8．从5.3中减去4
3-与21的和是__________________. 9．.____________52的点的距离是的点与表示数表示数-
三、解答题
10．计算
（1）)7()6()8()6(--+--+-； （2）；3
12141132-⎪⎭⎫ ⎝⎛----
(3)⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝
⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3223143220； (4)3155235.451121-+-+-.
11.已知a 是7的相反数,b 比a 的相反数大3,b 比a 大多少?
12.若026,042=+=-y x ,求下列各式的值： (1)y x -； (2)y x -.
答案
一、 1. D 2. D 3. B 4. A
二、5. 0 6. (1) 6 (2) 3- (3) 5
3- (4) 5- 7. (1) > (2) < (3) > (4)<
8. 75.3 9. 7
三、10 (1) 13- (2). 432- (3) 3
14- (4)15115- 11 解：10,7=-=b a ，∴()17710=--=-a b
12 解：026,042=+=-y x ,得3,2-==y x (1) ()5532==--=-y x (2)13232-=---=-y x。
北师版数学七年级上册 有理数的加减混合运算
4 4 2
（2） 9 1 1 5 442 2
（3）11.5 (4.5) 3 10
（4） 1 2 2 1 7 35 5 5
二 加减混合运算的应用
高度例变起4化飞后中的国4上.5高空升k度军m变在化某3如海下.2下域降km表进：行了1上.军1 升k事m演习，1下.4一降k架m 飞机作 记 作 ＋4.5 km －3.2 km ＋1.1 km －1.4 km 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) 答=：(此4此.5时＋时飞1飞.机1机)＋比比[起(起－飞飞3点.2点)高＋高了(了－1多1.k4少m)].千= 米5.6?＋(－4.6) = 1.
算式 (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) 是 －20 ， 3 ， 5 ， －7 这四个数的和.
为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 －20＋3＋5－7 .
我们可以读作 负 20、 正 3、正 5、负 7 的和， 或读作负 20 加 3 加 5 减 7 .
(20) (3) (5) (7).
了 9 辆.
(2) 前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量 多了还是少了？相差多少？
解：前半年实际总产量为 [(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]
＝＋1． 所以比原计划的总产量多了 1 辆．
例6 下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周
内的水位变化情况，警戒水位为 15 m (上周末的水位
=
ห้องสมุดไป่ตู้
12
8
+
6 5
7 10
= 20+ 1 = 39 . 22
（2）（
0.5）
1 4
+（+
2.75）（+
北师版七年级数学有理数的加减法练习题含答案
有理数的加减法练习题一、选择题1．下列说法中错误的是 ( )(A)两个数的和不一定大于每一个加数；(B)如果两个数的和是正数，那么这两人数中至少有一个正数；(C)两个数的差不一定小于被减数；(D)0减去任何数，仍得这个数.2．下列说法中正确的是 ( )(A)两个有理数相加，等于它们的绝对值相加；(B)两个负数相加取负号并把绝对值相减；(C)两个相反数相减，差为0；(D)两个负数相加，和一定为负数.3．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定 ( )(A) 都是负数； (B) 至少有一个负数；(C)有一个是0； (D)绝对值不相等.4．的差为和67- ( )(A) 13；-(B)1-； (C)1； (D)13.二、填空题5．_____________=+b a b a 互为相反数，则与6．计算：（1）()()__________5.25.3=+++；（2）()__________2.1541=-+⎪⎭⎫⎝⎛-；（3）()_________2.054=--⎪⎭⎫⎝⎛-；（4）__________5.95.4=+--.7.用“<”号或“>”号填空：(1)若0,0>>n m ,则0________n m +；(2)若0,0<<n m ,则0________n m +；(3)若0,0<>n m ,且n m >,则0________n m +；(4)若0,0><n m ,且n m >,则0________n m +.8．从5.3中减去43-与21的和是__________________. 9．.____________52的点的距离是的点与表示数表示数-三、解答题10．计算（1）)7()6()8()6(--+--+-； （2）；312141132-⎪⎭⎫ ⎝⎛----(3)⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3223143220； (4)3155235.451121-+-+-.11.已知a 是7的相反数,b 比a 的相反数大3,b 比a 大多少?12.若026,042=+=-y x ,求下列各式的值： (1)y x -； (2)y x -.答案一、 1. D 2. D 3. B 4. A 二、5. 0 6. (1) 6 (2) 3- (3) 53- (4) 5-7. (1) > (2) < (3) > (4)< 8. 75.3 9. 7三、10 (1) 13- (2). 432- (3)314- (4)15115- 11 解：10,7=-=b a ，∴()17710=--=-a b 12 解：026,042=+=-y x ,得3,2-==y x (1) ()5532==--=-y x (2)13232-=---=-y x。
(经典)北师大版七年级有理数及其运算练习题(带答案)(2021年整理)
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《有理数及其运算》单元测试卷一、耐心填一填：（每题3分，共30分）1、52-的绝对值是 ，52-的相反数是 ，52-的倒数是 ． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米,那么 ＋1。
2米表示 ． 3、数轴上表示有理数－3。
5与4。
5两点的距离是 ．4、已知|a －3｜＋24）（+b =0,则2003）（b a +＝ ．5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。
6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。
7、()1-2003+()20041-= 。
8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么｜x ｜ ｜y ｜ 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0,则a ＝ ,b ＝ 二、精心选一选：（每小题3分，共24分.）1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是( )A 0B －1C 1D 0或12、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A 8B 7C 6D 5 3、两个负数的和一定是（ ）A 负B 非正数C 非负数D 正数4、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A,B ，那么A,B 两点间的距离等于（ ）A 99B 100C 102D 1035、若x ＞0，y ＜0，且|x ｜＜|y ｜，则x ＋y 一定是（ ）A 负数B 正数C 0D 无法确定符号 6、一个数的绝对值是3,则这个数可以是（ )A 3B 3-C 3或3-D 317、()34--等于（ ）A 12-B 12C 64-D 648、,162=a 则a 是（ ）A 4或4-B 4-C 4D 8或8-三、计算题（每小题3分，共24分）1、()26++()14-+()16-+()8+2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-3、()8-)02.0()25(-⨯-⨯4、 ⎪⎭⎫⎝⎛-+-127659521()36-⨯5、 ()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3114310 6、8+()23-()2-⨯7、81)4(2033--÷- 8、100()()222---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷32四、（5分）m =2，n =3，求m+n 的值五、（5分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是最小的正整数.试求220082008()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值六、(6分)出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下: ＋15,－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12,＋4，－5，＋6 （1）将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多远？ （2)若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？七、（6分）观察下列各式： 332211129492344+==⨯⨯=⨯⨯3332211123369163444++==⨯⨯=⨯⨯33332211123410016254544+++==⨯⨯=⨯⨯1、计算 ：33333123410++++⋅⋅⋅+的值2、试猜想333331234n ++++⋅⋅⋅+的值单元测试卷卷参考答案一、耐心填一填:1、25、25、52- 2、该水库的水位上升1.2米 3、8 4、–1 5、–6 6、0 7、0 8、〉 9、a ≤ 0 10、a = 0 b = 0 二、填空题三、计算题1、解：原式 = (26)(8)(14)(16)++++-+-2、解:原式 = 5.3 3.2 2.5 4.8--+- = 34(30)+- = 5.3 2.5 3.2 4.8-+-- = 4 = 2.88-- = 10.8-3、解:原式 = 200(0.02)⨯-4、 解：原式 = 1557(36)(36)(36)(36)29612⨯--⨯-+⨯--⨯-= 4- = 18203021-+-+ = 4841-+ = 7-5、解:原式 = 43(1)()()434-⨯-⨯- 6、解:原式 = 89(2)+⨯- = 43()434⨯- = 818-= 343- = 10-7、解：原式 = 1108()648-⨯-- 8、解：原式 = 10043÷-= 1188- = 253-= 0 = 22四、解：∵2m=∴2m=±∵3n=∴3n=±当2,3m n==时23m n+=+= 5当2,3m n==-时2(3)m n+=+-= 1-当2,3m n=-=时(2)3m n+=-+= 1当2,3m n=-=-时(2)(3)m n+=-+-= 5-五、解：∵a、b互为相反数∴0a b+=∵c、d互为倒数∴1cd=-∵x是最小的正整数∴1x=∴220082008()()()x a b cd x a b cd-+++++-=2200820081[0(1)]10[(1)]-+-⨯++--= 2六、解：(1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的位置：15+（-2）+5+(-1）+10+（-3）+（-2）+12+4+(-5)+6=（15+5+10+12+4+6)+［(-2）+（-1)+（-3）+(-2)+（-5）］= 52+（-13)= 39即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的东面39千米处（2)这天下午小李共走了:15251103212456+-++-++-+-+++-+= 15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油65×3 = 195答：若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油195七、解:1、33333123410++++⋅⋅⋅+=22110(101)4⨯⨯+=11001214⨯⨯=3025 2、333331234n ++++⋅⋅⋅+=221(1)4n n +。
中考数学七年级数学有理数加减法同步练习和答案北师大版
七年级数学有理数加减法同步练习题1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）10.75(3)4--＝ ，（３）0(12.19)--= ，（４）3(2)---=3. 已知两个数556和283-，这两个数的相反数的和是 。
4. 将()()()6372-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。
5. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 。
6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。
7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．二．选择：8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、14541445-+-=-+- B 、1311131134644436-+--=+-- C 、12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-9. 下列计算结果中等于3的是（ ）A. 74-++B. ()()74-++C. 74++-D. ()()74+-- 10. 下列说法正确的是（ ）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0减去任何数，差都是负数11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319 13. 计算： ①－57＋（＋101） ②90－（－3）③－0.5－（－341）＋2.75－（＋721） ④712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑤ ()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⑥ ()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭14. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O 地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？15、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。
北师大版七年级第二章2.6 有理数的加减混合运算含答案
2.6 有理数的加减混合运算（一）◆基础训练一、选择题1．－2－1+3的值为（）．A．0 B．2 C．－2 D．－32．把（+5）－（+3）－（－1）+（－5）写成省略括号的和的形式是（）．A．5－3+1－5 B．5－3－1－5C．5+3+1－5 D．5－3+1+53．若│a－1│+│b+3│=0，则b－a－12的值是（）．A．－412B．－212C．112D．－112二、填空题4．从－5中减去－1，－3，2的和，所得的差是______．5．从－325与－535的和中减去－1415所得的差是_______．三、计算题6．23－17－（－7）+（－16）．7．－0.8－（－0.08）－（－45）－（－0.92）－（+9）．8．－4.25+13－（－123－14）．9．－│－12│+13│－│－│0│－│－14│－（－19）．◆能力提高一、填空题10．数轴上从左至右顺次有A，B，C三点，如果它们所表示的数的和为零，则其中表示负数的点可能是点_______．11．一个数是13，另一个数比13的相反数多－3，则这两个数的和是______．二、解答题12．某一矿井的示意图如下图所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B，C两点的高度分别是－15米与－30米，A点比B点高多少米？比C点呢？◆拓展训练13．有一串整数是－55，－54，－53…问：（1）第100个数是多少？（2）求前面100个数的和．参考答案1．A 2．A 3．A 4．－3 5．－711156．－3 7．－88．－2 9．－113610．A或A，B 11．－312．+4－（－15）=19（米）+4－（－30）=34（米）13．（1）44 （2）－550。
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步练习题-带答案
北师大版七年级数学上册《2.2有理数的加减运算》同步练习题-带答案考试时间:60分钟满分100分班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________一、单选题（本大题共8小题，总分24分）1．下列结论中，正确的是（）A．有理数减法中，被减数一定比减数大B．减去一个数，等于加上这个数的相反数C．0减去一个数，仍得这个数D．互为相反数的两个数相减等于02．计算﹣2﹣8的结果是（）A．﹣6B．﹣10C．10D．63．甲地的海拔高度是5m，乙地比甲地低9m，乙地的海拔高度是（）m．A．9B．﹣9C．4D．﹣44．春节期间冰雪旅游大热，杭州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询气温，杭州的气温是19℃，长春的气温是﹣14℃，则此刻两地的温差是（）A．33℃B．19℃C．14℃D．5℃5．将式子3﹣10﹣7写成和的形式正确的是（）A．3+（﹣10）+（﹣7）B．﹣3+（﹣10）+（﹣7）C．3﹣（+10）﹣（+7）D．3+10+76．已知|a|＝8，|b|＝6，若|a+b|＝a+b，则b﹣a的值为（）A．﹣2B．﹣4C．﹣2或﹣4D．﹣2或﹣147．若|m|＝5，|n|＝4，且|m+n|＝|m|﹣|n|，则m﹣n＝（）A．﹣9或﹣1B．1或9C．9或﹣9D．1或﹣98．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．①对﹣2，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；②x，−52，5的“差绝对值运算”的最小值是152；③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；以上说法中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共6小题，总分24分）9．计算：(−5.2)−145=．10．已知：|x|＝8，y＝﹣5，且x＜y，则x﹣y的值为．11．如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是℃．12．A、B、C三地的海拔高度分别是﹣112米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高米．13．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.2）kg的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差kg．14．若|x|＝7，|y|＝6，|x+y|＝﹣（x+y），则x﹣y的值为．三、解答题（本大题共6小题，总分52分）15．计算：（1）﹣3﹣1﹣13．（2）−(+416)−6−(−0.125)．16．已知|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，求a﹣b的值．17．请列式计算：（1）求绝对值小于5的所有整数的和；（2）设m为5与﹣12的差，n比6的相反数大5，求m+n的值．18．已知|x|＝12，|x﹣y|＝5．（1）求x，y的值：（2）当x﹣y＜0，求x+y的值．19．（1）若|x+3|+|y﹣5|＝0，那么x+y的值是多少？（2）已知|a|＝7，|b|＝3，|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．20．（1）阅读思考：小唐在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示．【探索】：如图1，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4）；于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．（2）尝试应用：①如图2所示，计算：OE＝，EF＝．②把一条数轴在数m对应的点处对折，使表示1和3两数的点恰好互相重合，则m＝；若把数轴在数n对应的点处对折，使表示﹣5和3两数的点恰好互相重合，数n＝．（3）问题解决：如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数．参考答案一、单选题（本大题共8小题，总分24分）1．BBDA．5．ADCB．【点评】本题考查了新定义运算，化简绝对值符号，整式的加减运算，掌握绝对值运算，整式的运算是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，总分24分）9．﹣7．10．﹣3．11．10．12．87．13．0.4．14．﹣1或﹣13．三、解答题（本大题共6小题，总分52分）15．解：（1）原式＝﹣4﹣13＝﹣17；（2）原式＝﹣416−6+18 ＝﹣10−16+18＝﹣10−424+324＝﹣10124．16．解：∵|a |＝3，|b |＝5∴a ＝±3或b ＝±5∵a ＞b∴a ＝3时，b ＝﹣5a ﹣b ＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8a ＝﹣3时，b ＝﹣5a ﹣b ＝﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2综上所述，a ﹣b 的值为8或2．17．解：（1）绝对值小于5的整数有：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4 所以﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4＝0；（2）由题意得m ＝5﹣（﹣12）＝5+12＝17，n ＝﹣6+5＝﹣1所以m +n ＝17+（﹣1）＝16．18．解：（1）∵|x |＝12∴x ＝±12∵|x ﹣y |＝5∴x ＝12，y ＝7或y ＝17，或者x ＝﹣12，y ＝﹣7或y ＝﹣17；（2）∵x ﹣y ＜0∴x ＝12，y ＝17或x ＝﹣12，y ＝﹣7；∴x +y 的值为：29或﹣19．19．解：（1）∵|x +3|+|y ﹣5|＝0∴x ＝﹣3，y ＝5∴x +y ＝﹣3+5＝2；（2）∵|a ﹣b |＝b ﹣a∴b≥a∵|a|＝7，|b|＝3∴a＝﹣7，b＝±3∴a+b＝﹣7±3＝﹣10或﹣4．20．解：（2）①OE＝0﹣（﹣5）＝0+5＝5，EF＝3﹣（﹣5）＝3+5＝8②由题意得：3﹣m＝m﹣1∴m＝2把一条数轴在数m对应的点处对折，使表示1和3两数的点恰好互相重合，则m＝2由题意得：3﹣n＝n﹣（﹣5）∴n＝﹣1∴若把数轴在数n对应的点处对折，使表示﹣5和3两数的点恰好互相重合，数n＝﹣1故答案为：①5，8②2，﹣1；（3）由题意得：MN＝2x+8﹣（﹣2）＝2x+10，PM＝﹣2﹣x∵MN＝4PM∴2x+10＝4（﹣2﹣x）解得：x＝﹣3∴2x+8＝2∴点P表示的数是：﹣3，点N表示的数是。
七年级数学上册2.6《有理数的加减混合运算》测试题含解析(新版)北师大版
有理数的加减混合运算测试题时间：60分钟总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算的结果是A. 2B.C. 4D.2.下列说法中，正确的个数有一定是负数；一定是正数；倒数等它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；两个有理数的和一定大于其中每一个加数；如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数A. 符号相反B. 符号相反且绝对值相等C. 符号相反且负数的绝对值大D. 符号相反且正数的绝对值大4.下列各计算题中，结果是零的是A. B. C.D.5.给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，则它们的和是A. 1789B. 1799C. 1879D. 18016.两个正数与一个负数相加，和为A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能7.已知12与a的积为，则a比4小A. 1B. 2C. 4D. 88.两个数的差是负数，则这两个数一定是A. 被减数是正数，减数是负数B. 被减数是负数，减数是正数C. 被减数是负数，减数也是负数D. 被减数比减数小9.下列式子成立的是A. B. C. D.10.一天，昆明的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，，则ab______ 0， ______ 填“、或”12.若a，b，c均为有理数，满足，其中，，请你写出一个满足条件的算式______．13.比3大的数是______．14.计算的结果是______ ．15.若，，则，则的值为______ ．16.纽约与北京的时差是小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是______ ．17.计算的结果是______．18. ______ ．19.A，B，C三地的海拔高度分别是米，米，20米，则最高点比最低点高______米20.在图中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操作，经过若干次操作后，图能变为图，则图中A格内的数是______三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算．22.计算：．23.计算：．24.计算：四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.某检修小组乘一辆汽车沿东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为长度单位：千米：每小题10分，共30分，，，，，，，，，，，，，收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？26.已知，，且，求的值．答案和解析【答案】1. D2. A3. D4. A5. D6. D7. D8. D9. A10. A11. ；12. 答案不唯一13.14. 415.16. 9月11日2时17. 218.19. 9020. 421. 解：原式；原式．22. 解：原式．23. 解：原式．24. 解：25. 解：由题意得：向东路程记为“”，向西路程记为“”，则检修小组离A点的距离为：千米答：小花猫最后在出发点的东边；离开出发点A相距36千米．26. 解：由，得，因为，所以所以．【解析】1. 解：，故选：D．根据同号两数相加的法则进行计算即可．本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2. 解：如果为负数时，则为正数，一定是负数是错的．当时，，一定是正数是错的．倒数等于它本身的数只有，对．绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．两个负有理数的和小于其中每一个加数，错误．如果两个数的和为零，那么这两个数可能为0，错误．所以正确的说法共有1个．故选A．本题须根据负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．本题考查了负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法，难度一般．3. 解：两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大．故选D．根据积小于0，可得两有理数异号，根据和大于零，可得正数的绝对值大，结合选项可得出答案．本题考查了有理数的乘法及有理数的加法法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．4. 解：因为，故选项A的结果是零；因为，故选项B的结果不是零；因为，故选项C的结果不是零；因为，故选项D的结果不是零．故选A．根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．本题考查有理数的加法、有理数的减法、去绝对值，解题的关键是正确的运用加法和减法法则进行计算．5. 解：每个数都减去90得，，1，4，，3，1，，，2，，0，2，，0，1，，，2，5，，求和得1，则它们的和为，，故选D．观察这组数的特点，这些数在90上下波动，要这些数都减去90，得出一组新数，把这组新数相加，再加上，即得结果，这样算简便．本题考查了有理数的加法法则，还考查了有理数加法的简便运算．6. 解：，和为正数；，和为0；，和为负数．故选：D．根据有理数的加法，举出例子即可求解．此题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7. 解：由题意，得，解得，，故选：D．根据有理数的乘法，有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法、有理数的减法是解题关键8. 解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．故选D．两个数的差是负数，说明是较小的数减较大的数的结果，应该是被减数比减数小．考查有理数的运算方法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．9. 解：A、原式，正确；B、原式，错误；C 、原式，错误；D 、原式，错误，故选A原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：，故选：A．利用最高气温减去最低气温即可．此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．11. 解：，，；，，，．故答案为，．由，，根据有理数乘法法则得出；由，，，根据有理数加法法则得出．本题考查了有理数的加法与乘法法则用到的知识点：绝对值不相等的异号加减，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负．12. 解：，，、b均为负数．令，则．．故答案为：答案不唯一．由，可知a、b均为负数，然后任意给出符合条件的a、b在进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加法法则的应用，根据题意判断出a、b均为负数是解题的关键．13. 解：根据题意得：．故答案为：．根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．14. 解：故答案为：4．先求与2的和，再计算和的绝对值．本题考查了有理数的加法和绝对值的意义理清运算顺序是解决本题的关键．15. 解：，，且，，；，，则．故答案为：．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 解：由题意，得，现在的纽约时间是9月11日2时，故答案为：9月11日2时．根据有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法是解题关键．17. 解：．故答案为：2．依据有理数的减法法则进行计算即可本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．18. 解：，，．故答案为：．根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．19. 解：根据题意得：，则最高点比最低点高90米，故答案为：90根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 解：如图，将相邻两格用阴影区分出来．由于每次变换都是一个阴影格和相邻的无阴影格中的数据同时加1或减2，所以变换过程中，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，由上述分析可知：，则可得．故答案为：4．每次变换都是在相邻的两格，则将相邻的两格区分出来，如解答中图的有阴影和无阴影由题可知，每次变换都是阴影格中的一个数据和无阴影格中的一个数据同时加1或减2，所以无论变换多少次，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．解答此题的关键是将相邻两格区分出来，然后根据两部分之和的差求解．21. 原式结合后，相加即可得到结果；原式结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 原式结合后，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．23. 本题主要考查有理数的加减混合运算掌握法则是解题的关键先把减法转化为加法，然后再根据有理数加法的法则计算即可．24. 根据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．25. 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26. 先由、、确定a的值，再计算的值．本题考查了有理数的乘法、绝对值及有理数的减法，根据，确定a的值，是解决本题的关键．。
北师大版(2024)七年级上册《2.2_有理数的加减运算2》2024年同步练习卷+答案解析
北师大版（2024）七年级上册《2.2有理数的加减运算2》2024年同步练习卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果等于()A.12B.C.6D.2.下列算式正确的是()A. B.C. D.3.下列算式正确的是()A. B.C. D.4.把统一为加法运算，正确的是()A. B.C. D.5.若，则括号内的数是()A.13B.3C.D.6.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是()甲：乙：A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确7.能与相加得0的数是()A. B. C. D.8.某同学在计算时，误将看成了，从而算得的结果是5，则正确结果是()A.13B.C.9D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高______.10.若a 的相反数是，b 的绝对值是4，则______.11.若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则______.12.如图所示，某勘探小组测得E点的海拔为20m，F点的海拔为以海平面为基准，则E点比F点高______三、计算题：本大题共1小题，共6分。
13.计算；四、解答题：本题共10小题，共80分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.本小题8分计算：；；15.本小题8分计算：；；；；；16.本小题8分计算：；；；以地面为基准，A处高，B处高，C处高处比B处高多少米？处和C处哪个地方高？高多少米？处和C处哪个地方低？低多少米？18.本小题8分列式计算：减的差与的和；与的和减的差.19.本小题8分计算.；20.本小题8分计算：；；；；；；；；21.本小题8分某商店去年四个季度盈亏情况如下盈利为正数，亏损为负数：68万元，万元，万元，145万元.问：盈利最多的季度与最少的季度相差多少？全年盈亏情况如何？用简便方法计算：；23.本小题8分已知，若，，求的值；若，求的值.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得答案．本题考查了有理数的加法，先转化成加法，再进行加法运算．【解答】解：原式故选2.【答案】B【解析】解：，故选项A错误；B.，故选项B正确；C.，故选项C错误；D.，故选项D错误．故选：根据有理数的减法运算法则解答即可．本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；B.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；C.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；D.，，，此选项的计算正确，故此选项符合题意；故选：各个选项均根据有理数的加减法则和绝对值是性质，进行计算，然后根据计算结果进行判断即可．本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．4.【答案】B【解析】解：原式，故选：根据有理数的减法法则即可求得答案．本题考查有理数的减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：；故选：根据有理数的加法即可算出答案．本题考查的有理数的加法运算，解题关键是掌握有理数的加法法则．6.【答案】D【解析】解：甲的计算错误，正确过程如下：；乙的计算过程正确：原式，故选：分别根据甲乙两人的计算过程，结合加法的运算律，根据有理数的加减混合运算的法则进行判断即可．本题考查了有理数的加减混合运算，运用运算律简化运算，掌握加法运算律是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：一个数能与相加得0，这个数是的相反数，即故选：根据相反数的定义列式求解即可．本题主要考查了相反数的应用，理解和为零的两个数互为相反数是解答本题的本题的关键．8.【答案】B【解析】解：由题意，得，，故选：根据题意，得出，求出N的值，然后再计算出正确结果即可．本题考查了有理数的加法运算和减法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则和减法运算法则是解题的关键．9.【答案】360m【解析】解：根据题意，得，故答案为：根据甲地比乙地高列式计算．本题主要考查了有理数的加法，掌握有理数的加法运算法则，符号的确定是解题关键．10.【答案】7或【解析】解：的相反数是，的绝对值是4，当，时，则，当，时，故答案为：7或先根据相反数和绝对值的定义求得a、b的值，最后相加即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．11.【答案】1【解析】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则，，故答案为：根据绝对值都是非负数，可得绝对值最小的数，根据相反数，可得一个负数的相反数．本题考查了绝对值，根据定义解题是解题关键．12.【答案】40【解析】解：，答：E点比F点高故答案为：根据题意，列出，再根据有理数的减法运算法则计算即可．本题考查了有理数的减法运算，正负数，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．13.【答案】解：；【解析】根据有理数加减运算法则、去绝对值法则计算出结果即可．本题考查了有理数加减运算、去绝对值，做题关键是要掌握有理数加减运算法则、去绝对值法则．14.【答案】解：；；【解析】先把式子省略括号和加号，再加减；先把式子省略括号和加号，再把分数化为小数，最后利用加法的交换律和结合律；先把部分分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．15.【答案】解：；；；；；【解析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：，依此计算即可求解．考查了有理数减法．①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数16.【答案】；；；【解析】利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算．本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握有理数的减法法则．17.【答案】解：答：A处比B处高19m；，处比C处高，答：B处比C处高15m；，处比A处低，答：C处比A处低【解析】分别列式，再根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了正负数的意义，大小比较，有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．18.【答案】解：；【解析】根据题意列出式子再进行计算即可；根据题意列出式子再进行计算即可．本题考查有理式的加减法，掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】解：；【解析】先把式子化为省略加号和括号的形式，再把正数、负数分别相加；先把式子化为省略加号和括号的形式，再把分母相同的分数分别相加．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．20.【答案】解：原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：由题意知，盈利最多的季度盈利了145万元，最少的季度盈利了万元，万元；由题意，，，万元答：盈利最多的季度与最少的季度相差285万元；全年亏损22万元．【解析】由题意知，盈利最多的季度为145万元，盈利最少的季度为万元，盈利最多的季度钱数-盈利最少的季度钱数，即为所求；四个季度的盈利额相加，结果为正则盈利，结果为负则亏损．本题主要考查了正数和负数，掌握正负数表示一对相反意义的量，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．22.【答案】解：；【解析】先把分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律；先把减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．23.【答案】解：，，，，，，，；，，，，或，，当，时，，当，时，，的值为或【解析】先根据已知条件，求出x，y值，再根据，，求出；由中求出的x，y值，根据，取值进行计算即可．本题主要考查了有理数的加减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．。
七年级数学上册难点突破07有理数的加减法试题含解析新版北师大版
专题07 有理数的加减法【专题说明】1．掌握有理数加法的意义,法则及运算律,并会使用运算律简算；2．掌握有理数减法的法则和运算技巧,认识减法与加法的内在联系；3．熟练将加减混合运算统一成加法运算,理解运算符号和性质符号的意义,运用加法运算律合理简算,并会解决简单的实际问题.【知识点总结】一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加,仍得这个数．要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号,还是有一个加数为零,以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值,并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,要点诠释：交换加数的位置时,不要忘记符号．二、有理数的减法1.定义：已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法,例如：(－5)+?＝7,求？,减法是加法的逆运算．要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2） 几个有理数相减,差仍为有理数,差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数,等于加这个数的相反数,即有：()a b a b -=+-．要点诠释： 将减法转化为加法时,注意同时进行的两变,一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算,适当应用加法运算律简化计算.【精典例题】一、有理数的加法运算1、计算： (1)(+20)+(+12)； (2)； (3)(+2)+(－11)； (4)(－3.4)+(+ 4.3)； (5)(－2.9)+(+2.9)； (6)(－5)+0．【答案与解析】（1）（2）属于同一类型,用的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一类,用的是加法法则的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；（6）用的是法则的第三条．(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；(2)(3)(+2)+(－11)＝－(11－2)＝－9(4)(－3.4)+(+4.3)＝+(4.3－3.4)＝0.9(5)(－2.9)+(+2.9)＝0；(6)(－5)+0＝－5．【总结升华】绝对值不等的异号两数相加,是有理数加法的难点,在应用法则时,一定要先确定符号,再计算绝对值．2、计算：（1）21358⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）13(6)(2)34+++ 1223⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12121123236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）21.12535⎛⎫+-⎪⎝⎭（4）20(5)3+-（5）13( 3.5)2-++【思路点拨】（1）（2）属于同一类型,用的是加法法则的第一条：；（3）（5）属于同一类,用的是加法法则的第二条；（4）用的是法则的第三条．【答案与解析】（1）2121213(3)3585840⎛⎫⎛⎫-+-=-+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）1313131 (6)(2)(62)8934341212 +++=++=+=（3）21.1253 1.125( 3.4)(3.4 1.125)2.2755⎛⎫+-=+-=--=-⎪⎝⎭（4）22 0(5)533 +-=-（5）13( 3.5) 3.5 3.502-++=-+=【总结升华】绝对值不等的异号两数相加,是有理数加法的难点,在应用法则时,一定要先确定符号,再计算绝对值．二、有理数的减法运算1、计算：(1)(－32)－(+5)；(2)(+2)－(－25)．【思路点拨】此题是有理数的减法运算,先按照减法法则将减法转化为加法,再按照有理数的加法进行计算．【答案与解析】法一：法二：（1）原式=－32－5=－32+（－5）=－37；（2）原式=2+25=27【总结升华】算式中的“+”或“－”既可以看作运算符号按法则进行计算,也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.2、(1)2－(－3)； (2)0－(－3.72)－(+2.72)－(－4)； (3)41373⎛⎫+- ⎪⎝⎭． 【思路点拨】此题是有理数的减法运算,先按照减法法则将减法转化为加法,再按照有理数的加法进行计算．【答案与解析】本题可直接利用有理数的减法法则进行计算．(1)2－(－3)＝2+3＝5 (2)原式＝0+3.72+(－2.72)+4＝(0+4)+(3.72－2.72)＝4+1＝5（3）原式=411416(3)(3)2733721+-=--=- 【总结升华】算式中的“+”或“－”既可以看作运算符号按法则进行计算,也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.三、有理数的加减混合运算1、计算,能用简便方法的用简便方法计算.（1） 26－18+5－16 ； （2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）(3) (4) （5） （6） 【答案与解析】（1） 26－18+5－16=(+26)+(－18)+5+(－16) →统一成加法=(26+5)+[(－18)+(－16)] →符号相同的数先加= 31+(－34)=－3（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）=[ (+7)+(－7) ] +[(－21)+(+21)] →互为相反数的两数先加=0（3） ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭21111-1+1++7+-2+-832432113.587(5)5(7)3( 1.587)24⎛⎫⎛⎫--+-++-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132.25321.87584+-+1355354624618-++-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭21111-1+1++7+-2+-832432→同分母的数先加（4） →统一成加法 →整数、小数、分数分别加 （5） →统一同一形式（小数或分数）,把可凑整的放一起（6） →整数,分数分别加 【总结升华】在进行加减混合的运算时,(1)先将各式中的减法运算转化为加法运算；（2）观察各加数之间的关系,再运用“技巧”适当交换加数的位置,注意交换时各加数的带着符号一起交换．2、计算：（1）－3.72－1.23+4.18－2.93－1.25+3.72；（2）11－12+13－15+16－18+17； （3）1113.7639568 4.7621362--+--+ （4）51133.4643.872 1.54 3.376344+---+++ （5）1355354624618-++-； （6）132.2532 1.87584+-+ ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦21111-1+-2+1+-8+733224()()⎡⎤=⎢⎥⎣⎦1-4+-7+74=3-34113.587(5)5(7)3( 1.587)24⎛⎫⎛⎫--+-++-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭113.5875573( 1.587)24⎛⎫⎛⎫=++-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11[3.587( 1.587)](57)5324⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-+++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦312128544⎛⎫=++-= ⎪⎝⎭132.2532 1.87584+-+(2.25 2.75)(3.125 1.875)=-++0.55 4.5=-+=1355354624618-++-1355354624618=--++++--1355(3546)()24618=-++-+-++-182********-++-=+2936=【答案与解析】（1）观察各个加数,可以发现－3.72与3.72互为相反数,把它们分为一组；4.18、－2.93与－1.25的和为0,把它们分为一组可使计算简便．解：－3.72－1.23+4.18－2.93－1.25+3.72＝(－3.72+3.72)+(4.18－2.93－1.25)－1.23＝0+0－1.23＝－1.23（2）把正数和负数分别分为一组．解：11－12+13－15+16－18+17＝(11+13+16+17)+(－12－15－18)＝57+(－45)＝12（3）仔细观察各个加数,可以发现两个小数的和是－1,两个整数的和是29,三个分数通分后也不难算．故把整数、分数、小数分别分为一组． 解：1113.7639568 4.7621362--+--+ 111(3.76 4.76)(521)(3968)362=-+-++-+1(6)2922=-+-+= （4）3.46和1.54的和为整数,把它们分为一组；－3.87与3.37的和为－0.5,把它们分为一组；546与13- 易于通分,把它们分为一组；124-与34同分母,把它们分为一组． 解：51133.464 3.872 1.54 3.376344+---+++ 5113(3.46 1.54)( 3.87 3.37)(4)(2)6344=++-++-+-+ 115(0.5)4(1) 4.537.522=+-++-=+= （5）先把整数分离后再分组． 解： 1355354624618-++- 1355354624618=--++++-- 1355(3546)()24618=-++-+-++- 182********-++-=+ 2936=注：带分数中的整数与分数分离时,如果这个数是负数,那么分离得到的整数与分数都是负数,例如113322-=--．（6）如果按小数、整数分组,效果似乎不是很好．可先将小数和分数统一后再考虑分组．解：132.2532 1.87584+-+(2.25 2.75)(3.125 1.875)=-++0.55 4.5=-+=【总结升华】计算多个有理数相加时,必须先审题,分析特点,寻找规律,然后再去计算．注意在交换加数的位置时,要连同符号一起交换.四、有理数的加减混合运算在实际中的应用1、小虫从点O出发在一条直线上来回爬行,向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬行的各段路程依次为：+5,－3,+10,－8,－6,+12,－10.（单位：cm）(1)小虫最后是否回到出发地O？为什么？(2)小虫离开O点最远时是多少？(3)在爬行过程中,如果每爬行1 cm奖励1粒芝麻,则小虫一共可以得到多少粒芝麻？【思路点拨】题目中给出的各数由两部分组成：一是性质符号,表示的爬行的方向,二是绝对值部分,表示爬行的路程大小.所以若直接将它们相加得到的和也包括两层含义：方向和路程大小；若只把它们的绝对值相加,则最后结果只表示路程的大小.【答案与解析】解：（1）(+5)+(－3)+(+10)+(－8)+(－6)+(+12)+(－10)=(5+10+12)+(－3－8－6－10)=27－27=00表示最后小虫又回到了出发点O答：小虫最后回到了出发地O.（2） (+5)+(－3)＝+2；(+5)+(－3)+(+10)＝+12；(+5)+(－3)+(+10)+(－8)＝+4；(+5)+(－3)+(+10)+(－8)+(－6)＝－2；(+5)+(－3)+(+10)+(－8)+(－6)+(+12)＝+10；(+5)+(－3)+(+10)+(－8)+(－6)+(+12)+(－10)＝0.因为绝对值最大的是+12,所以小虫离开O 点最远时是向右12cm ;(3) （cm ）, 所以小虫爬行的总路程是54 cm , 由 （粒）答：小虫一共可以得到54粒芝麻.【总结升华】利用有理数的加减混合运算可以解决很多现实生活中的实际问题,这就需要我们认真观察、大胆分析和设想．2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10,－3,+4,+2,－8,+13,－2,+12,+8,+5.（1）问收工时距A 地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升,问从A 地出发到收工时共耗油多少升？【答案与解析】（1）求收工时距A 地多远,应求出已知10个有理数的和,若和为正数,则在A 地前面,若和为负数,则在A 地后面；距A 地的路程均为和的绝对值.解：(1) (+10)+(－3)+(+4)+(+2)+(－8)+(+13)+(－2)+(+12)+(+8)+(+5)=[+2+(－2)]+[(－8)+(+8)]+(+10+4+13+12+5)+(－3)=0+0+44+(－3)=41（千米）；（2）要求耗油量,需求出汽车共行走的路程,即求各数的绝对值之和,然后乘以0.2升即可.(|+10|+|－3|+|+4|+|+2|+|－8|+|+13|+|－21|+|+12|+|+8|+|+5|)×0.2=67×0.2=13.4（升）. 答：收工时在A 地前面41千米,从A 地出发到收工时共耗油13.4升.【总结升华】利用有理数的加减混合运算可以解决很多现实生活中的实际问题,这就需要我们认真观察、大胆分析和设想． 531086121054++-+++-+-+++-=15454⨯=。
有理数的加法和减法练习 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
有理数的加法和减法一．选择题1．计算﹣2+8的结果是（）A．﹣6B．6C．﹣10D．102．下列各数中，比﹣2大1的数是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．13．两个负数相加，其和一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．04．比﹣3小2的数是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．55．我市冬季某一天的最高气温是5℃，最低气温是﹣12℃，这一天的温差为（）A．7℃B．﹣5℃C．22℃D．17℃6．若|a|＝7，|b|＝10，则|a+b|的值为（）A．3B．17C．﹣17或﹣3D．3或177．计算|﹣3|+（﹣2）的最后结果是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣58．春节假期期间某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）A．﹣5℃B．5℃C．11℃D．﹣11℃9．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣510．计算15+（﹣22）的值是（）A．﹣7B．7C．﹣37D．3711．计算1﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣2B．2C．4D．﹣412．计算（﹣5）﹣（﹣8）的结果等于（）A．﹣13B．13C．﹣3D．3二．填空题13．某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.15）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差kg．14．计算：＝．15．如图是一个3×3的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出m等于．16．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a+b+c＝．17．若|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则a+b＝．18．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高米．19．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为．三．解答题20．计算：18+（﹣17）+7+（﹣8）．21．（﹣23）+（+58）+（﹣17）．22．已知|a+1|＝7，|b|＝8，且a、b异号，求|a﹣b|的值．23．计算：（1）75﹣（﹣17）﹣37﹣（﹣25）；（2）6﹣（3﹣5）﹣|+8|．24．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？25．某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：55，﹣40，10，﹣16，27，﹣5，﹣23，38．那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？26．已知|m|＝5，|n|＝6，那么m+n等于多少？27．20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4．28．（﹣）+（+）+（+）+（﹣1）．29．（1）（﹣52）+24+（﹣74）+12；（2）（+）+（﹣）+（+）+（﹣）．30．计算：．。