电子信息工程综合实验_匹配滤波器
匹配滤波器匹配滤波器
(8.2 - 6)
P(si)是描述信号发送概率的参数，通常称为 先验概率 ， 它是信号统计检测的第一数据。
信道特性是加性高斯噪声信道，噪声空间 n是加性高斯噪
声。在前面各章分析系统抗噪声性能时，用噪声的一维概率
密度函数来描述噪声的统计特性, 在本章最佳接收中，为了更
全面地描述噪声的统计特性， 采用噪声的多维联合概率密度
对于接收机来说， t0是时间延迟，通常总是希望时间延迟尽可 能小，因此一般情况可取t0=T。
若输入信号为s(t)， 则匹配滤波器的输出信号为
ゥ
蝌 so (t) = s(t) * h(t) =
s(t - t )h(t )dt =
-?
? s(t - t )Ks(t0 - t )dt
ゥ
蝌 so(t)= s(t)*h(t)=
2
8.2 最小差错概率接收准则
8.2.1数字信号接收的统计模型
在数字信号的最佳接收分析中，我们不是采用先给出接 收机模型然后分析其性能的分析方法，而是 从数字信号接收 统计模型出发，依据某种最佳接收准则，推导出相应的最佳 接收机结构，然后再分析其性能。
数字通信系统的统计模型。用统计特性来描述。
消息空间 X
蝌 s0 (t) =
1 2p
ゥ
s0 (w)e jwtdw =
-?
1 2p
s(w)H (w)e jwtdw
?
滤波器输出噪声的平均功率为
蝌 1 ゥ
1
2
N0 = 2p - ? Pn0 (w)dw = 2p ? pni (w) H (w) dw
蝌 1
=
ゥ n0
H (w)
2
dw =
n0
2
H (w) dw
第1章 匹配滤波器
第1章 匹配滤波器在雷达发展的初期，普遍地采用信噪比作为衡量雷达接收机抗干扰性能的准则。
对于一定的输入信号和噪声而言，给出输出信噪比大的系统一般说来（并非永远如此）要比给出信噪比小的系统为好。
最大信噪比准则，是指输出信号在某一时刻0t 瞬时功率对噪声平均功率之比达到最大。
在雷达情形里，从荧光屏上观测到的回波是回波信号与噪声的混合（有回波信号存在时），或仅为噪声（无信号时）。
当我们所关心的问题是根据回波来判断信号是否存在时，显然，最有利的情形是：在观测时刻0t ，信号瞬时功率对噪声平均功率之比达到最大。
1943年到North 从最大信噪比准则出发，建立了匹配滤波器理论。
匹配滤波器就是这样一种线性滤波器，在所有的线性滤波器中，在它的输出端能给最大的信号噪声功率比。
§1.1 白噪声下的匹配滤波器图1.1-1线性滤波器设加到线性滤波器输入端的是信号与噪声的混合波形。
如图1.1-1所示。
)()()(t n t s t x += （1.1-1）其中输入信号)(t s 为已知函数，具有能量E 和频谱)(ωS ⎰∞∞-=t t s E d )(2（1.1-2）⎰∞∞--=t et s S tj d )()(ωω（1.1-3）)(t n 为输入相加噪声的一个样本函数。
设输入噪声为平稳白噪声，它的功率谱密度为021N 。
相关函数为)(τR[])(21)()()(0τδττN t n t n E R =+=（1.1-4）我们已经规定，滤波器是线性系统，它满意迭加原理。
因而，可得到滤波器的输出为： )()()(00t n t s t y +=（1.1-5）其中)(0t s 是输出的信号部分，它仅由输入信号决定。
⎰∞∞--=τττd )()()(0h t s t s （1.1-6a ）或⎰∞∞-=ωωωπωd )()(21)(0tj eS H t s （1.1-6b ）)(0t n 是输出的噪声部分，它仅由输入噪声决定。
实验四 匹配滤波
匹配滤波
1、实验背景
使用匹配滤波器对含有噪音信号的LFM信号、BPSK信号和简单脉冲信号进行滤波。
先通过正交解调获得I、Q两路数据以及匹配滤波器的系数，再在DSP程序中加载两路数据并对其滤波得到结果。
2、实验步骤
（1）用MATLAB产生中心频率为10MHz，带宽为200KHz，脉冲宽度为60us的线性调频信号（或其他信号，频率等参数可根据，对其进行正交解调，采样频率为8MHz，得到I，Q两路数据，并将数据保存为idata.dat和qdata.dat；
(2) 利用MATLAB生成FFT和IFFT的蝶形运算系数，分别保存为twid1k.dat和itwid1k.dat；
(3) 由I，Q两路数据生成复信号，在MATLAB中对其进行Fourier 变换，再进行共轭和数据反转，得到匹配滤波器系数并保存为LFM_para.dat；
(4) 按照匹配滤波器实现方案，在MATLAB中对上述信号进行匹配滤波，并对结果进行分析
3、程序设计
单频脉冲信号匹配滤波代码：
BPSK信号匹配滤波代码：
LFM信号匹配滤波代码：
4、实验结果
实验结果如图：
LFM信号及其滤波后图像
BPSK信号及其滤波后信号
单频脉冲信号及其滤波后信号
5、实验结论
通过本次实验我对FFT，滤波器设计及匹配滤波等数字信号处理流程和设计方法有了更深入的学习及理解，同时在面对实际分析问题时也可以将所学知识使用进去，通过利用MATLAB创建的三种不同的信号来利用匹配滤波器的原理配合函数完成匹配滤波过程。
匹配滤波器怎么求
匹配滤波器怎么求匹配滤波器是一种广泛应用于信号处理和图像处理领域的重要技术，它可以用来提取感兴趣的信号或特征，去除干扰或噪声，并实现信号的增强和恢复。
在实际应用中，如何求解匹配滤波器的参数是至关重要的一步。
本文将介绍匹配滤波器的求解方法及其在信号处理中的应用。
首先，匹配滤波器的求解涉及到两个关键步骤：滤波器模板的设计和匹配滤波器的参数计算。
滤波器模板通常由所需提取的信号特征或目标的空间分布决定，可以是一维或二维的矩阵。
接下来是参数计算的过程，其中最常见的方法是利用训练样本或已知的特征信号，通过最优化的方式得到最适合的滤波器参数。
在匹配滤波器的参数计算中，常用的方法包括最小均方误差（Mean Squared Error, MSE）和最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）等。
最小均方误差是一种常见的目标函数，通过最小化观测信号与期望信号之间的误差平方和来求解参数。
而最大似然估计则是基于给定观测数据的似然函数来估计参数，使得观测数据出现的概率最大化。
此外，还可以通过频域方法进行匹配滤波器的参数计算，如傅立叶变换、功率谱估计等。
频域方法通常能更好地处理信号的频谱特征，对于周期性信号或频率特征明显的信号有一定优势。
匹配滤波器在信号处理中有着广泛的应用，例如在目标识别、图像检测、语音处理等领域。
通过合理设计滤波器模板和有效地求解滤波器参数，可以提高信号处理的准确性和效率，从而实现更好的信号分析与处理效果。
综上所述，匹配滤波器是一种重要的信号处理技术，其参数的求解方法涉及到滤波器模板设计和参数计算两个关键步骤。
不同的方法和技术可以应用于匹配滤波器的求解过程，以满足不同场景下的需求。
通过合理运用匹配滤波器技术，可以实现信号处理的优化和特征提取，为实际应用带来更大的便利和效益。
1。
最佳接收机(匹配滤波器)实验报告
实验报告实验项目名称：最佳接收机（匹配滤波器）实验一、实验目的1、运用MATLAB 软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、熟悉匹配滤波器的工作原理。
3、研究相关解调的原理与过程。
4、理解高斯白噪声对系统的影响。
5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。
二、实验原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知，在接收端对波形的检测并不重要，重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此，最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。
图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器，当不为零的信号通过它时，滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值，而同时噪声受到抑制，也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
在相应的时刻去判决这种滤波器的输出，一定能得到最小的差错率。
匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意：该滤波器并不保持输入信号波形，其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声，使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根（输出）噪声值达到最大。
1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。
匹配滤波器）（或f t h H )()()()(t n t s t r +=)()()(000t n t s t r +=图2 匹配滤器s(t)： 匹配滤波器输入信号； n(t)： 匹配滤波器输入噪声； s 0(t)：匹配滤波器输出信号； n 0(t)：匹配滤波器输出噪声；h(t)或H(f)：匹配滤波器。
匹配滤波
H ( )
如果选择t1=+t0 H ( ) a H ( ) 1
二、匹配滤波器理论
注意:对频移不具有适应性
S 2 ( )= S ( d )
H 2 ( ) c S ( d )e
* j t 0
不同于H()
二、匹配滤波器理论
例:单个矩形脉冲的匹配滤波器
问题：测距分辨率与作用距离矛盾
提高测距分辨率要求脉冲宽度尽可能小
增大作用距离要求每个脉冲的能量最大 大的脉冲峰值功率易导致馈线打火击穿
思路：通过增加平均功率/利用脉冲压缩技术等效
增加脉冲的峰值功率
大时宽带宽积的波形 最典型的：线性调频脉冲压缩信号
一、匹配滤波器的背景－－发展历史 发展历史： Woodward首先指出：测距分辨率和精度是雷达信 号带宽的函数而不是脉冲宽度的函数 1937 及1942 年，Kolmogorov 及Wiener 分别针 对可加性噪声信道提出最佳线性滤波器的设计方法 1943 年，North 首次针对高斯白噪声推导了最佳 接收机 H ( ) c S ( ) e ， 极大地提高了雷达检测 能力，故匹配滤波器也称为North滤波器 1946 年，Vleck 及Middleton是以脉冲信号信噪比 最佳的角度采用名词“匹配滤波器”的第一批人， 同年科捷利尼柯夫提出了理想接收机理论 1950年，Lawson把匹配滤波理论系统地载入其专 著中
* j t0
一、匹配滤波器的背景－－发展历史
1953年，乌尔柯维兹（Urkowitz）把匹配滤波器 理论推广到色噪声的场合，提出“白化滤波器”和 “逆滤波器”的概念，用于解决杂波中信号的检测 问题 1961年，曼那斯（Manasse）研究了白噪声和杂 波干扰同时存在条件下的最佳滤波器 1983年，Reed把匹配滤波器理论推广到三维图像 序列上，把运动点目标检测问题转化为三维变换器 中寻找匹配滤波器的问题 1986年，Verdu设计出的最大似然序列（MSL）检 测器结构上由匹配滤波器组＋Viterbi译码器组成， 用于直扩码分多址系统中的最优多用户检测 1998年，Reed将三维匹配滤波器运动目标检测算
匹配滤波器分析实例
信号的频谱： Si ( ) si ( t )e j t dt
A
Phase spectrum of chirp signal 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 -200 -20 -10 0 10 20 Frequency in MHz 30 40
匹配滤波器分析实例
背景介绍 线性调频信号的匹配滤波
1. 背景介绍 现代最佳接收机一般都应用了匹配滤波理论 现代雷达接收机 数字通信接收机 数字卫星电视接收机
气象预报、地震预报等接收机 • • •
s(t) n(t) r(t) y(t) t=t0 S/N
+
H()Leabharlann 判决输出1. 背景介绍
j ( 0 t Kt 2 /2)
信号的频谱： Si ( ) si ( t )e j t dt
A
Magnitude spectrum of chirp signal 250
/2
/ 2
e
j [( 0 ) t Kt 2 / 2]
dt
信号的时宽： 信号的带宽：
• 匹配滤波输出为Sinc型 输出结果:
幅度变化
脉宽变化 副瓣的问题
2. 线性调频信号 3）线性调频信号通过匹配滤波器的输出波形
旁瓣抑制：时域加窗、频域加窗
不 加 窗 输 出 （ dB） 0 -10 -20 -30 -40 -50 9.5 10 t(s) 10.5 x 10
-5
海 明 窗 输 出 （ dB） 0 -10 -20 -30 -40 -50 9.5 10 t(s) 10.5 x 10
( f f 0 ) t ( f ) t0 B
随机信号与概率论实验_匹配滤波器
《概率论与随机信号分析》实验报告姓名： 成绩： 学号： 专业：实验四 匹配滤波器实验名称：匹配滤波器 学时安排：2学时 实验类别：验证性 实验要求：必做￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣一．实验目的和任务1. 了解匹配滤波器的原理；2. 实现LFM 信号的相关接收。
二．实验原理介绍1．匹配滤波器匹配滤波器是一种用于检测噪声中某个确定信号是否存在的最佳滤波方法。
()()()X t s t N t =+()()*()()*()()*()Y t X t h t s t h t N t h t ==+使Y(t 0)中的信号与噪声比最大化，这样在Y(t 0)大于某个合适的门限时，就有把握地认为Y(t)中包含有s(t)。
2020()()s out s y t S N E Y t ⎛⎫= ⎪⎡⎤⎝⎭⎣⎦2201()()()2j t s y t S j H j e d ωωωωπ+∞-∞⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎰ 00**()()()j t j t H j c S j e cS j e ωωωωω-⎡⎤==⎣⎦令：2222001()()2()42outsS j d H j d S N N H j d E N ωωωωπωωπ+∞+∞-∞-∞+∞-∞⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭=⎪⎛⎫⎝⎭ ⎪⎝⎭=⎰⎰⎰从时域来说，匹配滤波器的冲击响应为：0()()h t cs t t =-2．线性调频信号是大时宽带宽积信号，常用在雷达和通信信号中来提高系统的抗干扰能力，采用匹配滤波器，可以在强噪声背景环境中发现信号。
20001()sin(2),222T T s t A f t ut t π⎡⎤=+∈-⎢⎥⎣⎦其中：02Bu T π=为调频斜率 其时宽带宽积为BT 0>>1当信号淹没在强噪声背景里时，可以通关相关接收，即匹配滤波的方法检测信号，而降低噪声的影响。
三．实验设备介绍1．IBM PC 机一台； 2. MATLAB 工具。
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实验二匹配滤波器
一、 实验目的
1、了解匹配滤波器的工作原理。
2、掌握二相编码脉压信号的压缩比、主旁瓣比、码元宽度的测量方法。
3、加深和巩固课堂所学有关距离分辨力、横向滤波器和匹配滤波方面的知识。
二、 实验仪器
示波器、直流稳压电源、万用表
三、 实验原理
二相编码信号的匹配滤波器为：
1
2
()()()H f f f μμ=⋅
式中，1()f μ为子脉冲匹配滤波器，为横向滤波器（即抽头加权延时线求和网络）。
二相编码信号的匹配滤波器结构如图一所示。
图一 二相编码信号的匹配滤波器结构
子脉冲匹配滤波器频率特性为：
1
()()j fT
f c fT e πμ=
为横向滤波器频率特性为：
1
2()
(1)2
()P j f kT P k k f c e
πμ
----==∑
式中，P 为码长，T 为码元宽度，k c 为二相编码信号。
在此，采用数字信号处理省略了子脉冲匹配滤波器，所以脉压输出不再是三角波而是方波。
横向滤波器（即抽头加权延时线求和网络）在此采用超大规模集成电路完成。
四、 实验电路
该实验箱能够产生矩形脉冲、m 序列、PN 截断码、巴克码、互补码等多种信号以及其对应的匹配滤波输出。
通过按键的选择，可以观察各种信号形式以及对应的匹配滤波输出结果，测量各种信号的脉压参数。
试验箱OUT1端口为原始波形信号输出，OUT2端口为信号匹配滤波输出。
数码管用以显示当前信号波形以及频率指示，K1~K8用来选择波形以及当前信号
频率。
其含义如下：
1、按键K1：数码管显示P。
单脉冲。
周期1ms；脉冲宽度30us。
2、按键K2：数码管显示SP。
脉冲串。
周期1ms；脉冲宽度10us。
一个周期有7个单脉冲。
3、按键K3：数码管显示31。
31位m序列。
无限长；码元宽度1us。
4、按键K4：数码管显示P31。
31位PN截断码。
周期1ms；码元宽度1us。
5、按键K5：数码管显示b13。
13位巴克码。
周期1ms；脉冲宽度30us。
6、按键K6：数码管显示cb47。
4位/7位组合巴克码。
周期1ms；码元宽度1us。
7、按键K7：数码管显示Pc32。
双路32位互补码。
周期1ms；码元宽度1us。
8、按键K8：数码管显示c321。
输出其中一路32位互补码。
周期1ms；码元宽度1us。
注：（1）每次按键，实验箱OUT1输出码元信号，OUT2相对应的匹配输出。
（2）同一按键再按一次，码元宽度增加，数码管显示带小数点。
五、实验内容和步骤
1、检查实验箱电源以及信号输出的连接方式。
2、打开实验箱电源以及示波器，调整示波器使观察信号最佳。
3、按键K1，数码管显示P，观察OUT1输出的单脉冲信号以及OUT2输出的匹配滤波信号，记录输出波形。
4、用示波器测量压缩比、主旁瓣比、码元宽度等参数。
5、再次按键K1，改变单脉冲信号码元宽度，LED4显示带小数点。
观察信号及匹配滤波器输出的改变，测量各项参数。
6、依次按键K2~KK7，选择不同的输入信号，重复步骤2~4，观察波形，记录数据。
7、关闭实验电源，总结实验数据。
8、将实验数据记录填入表一，进行分析。
表一测试数据
六、实验结果
压缩比=匹配滤波器输入信号宽度/匹配滤波器输出信号主峰宽度
主旁瓣比=输出信号主瓣高度/输出信号最高旁瓣高度
3、31位m序列信号
4、31位PN截断码信号
5、13位巴克码信号
6、4位/7位组合巴克码信号
7、双路32位互补码信号
8、32位互补码信号其中一路
七、 实验思考
1、为什么脉冲压缩输出的波形是方波而不是三角波？
因为采用数字信号处理省略了子脉冲匹配滤波器，所以脉压输出不再是三角波而是方波。
2、主副瓣比的测量方法有哪些？
（1）用示波器测量主峰幅度V1，副瓣幅度V2根据以下公式计算主副瓣比：
120log 2
V MSR V （2）主副瓣比MSR=（主瓣—副瓣）×24.2
3、31位PN 截断码（m 序列中截取一个周期）与31位m 序列的脉冲压缩输出波形为何不一样？
所谓截断序列就是从M 序列中截取一个周期得到的序列，很明显，截断的序列失去了周期性，是个非周期序列任何截断序列的自相关函数均不保持双电平性。
不同的截取位置将得到不同的截断序列码型。