轴对称教材分析
人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元教材分析优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等展示轴对称现象，如剪纸、折叠等，让学生直观感受轴对称的美妙。
2.通过PPT、视频等多媒体手段，展示生活中的轴对称实例，如建筑物的设计、艺术作品等，引导学生关注轴对称在生活中的应用。
3.创设问题情境，如“你能找出周围的轴对称现象吗？”等，让学生在解决实际问题的过程中，自然引入轴对称的概念。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在探究过程中的收获和不足。
2.组织学生进行自我评价，鼓励学生树立自信，勇于面对困难和挑战。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的个体差异，给予有针对性的指导和建议。
4.结合学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和思维能力。同时，我会设计具有挑战性的数学题目，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。在整个教学过程中，我将注重培养学生的情感态度与价值观，使学生在学习数学的过程中，不仅能获得知识与技能的提升，还能在情感态度与价值观方面得到全面发展。
4.教师引导学生总结本节课的主要内容，加深学生对轴对称知识的理解和记忆。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固本节课所学知识，提高学生的实际应用能力。
2.要求学生对自己的作业进行自我评价，发现自己的不足，为下一步学习做好准备。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生提高。
4.根据学生作业情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，增强学生的自信心。
3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯，提高学生的沟通能力。
第十三章 轴对称教材分析
第三学段：
图形的性质
平移 图形的变化 图形与坐标
空 间 与 图 形
轴对称
旋转
第三学段：
（二）图形的变化
1．图形的轴对称 （1）通过具体实例了解轴对称的概念， 探索它的基本性质：成轴对称的两个图形 中，对应点的连线被对称轴垂直平分。 （2）能画出简单平面图形（点，线段， 直线，三角形等）关于给定对称轴的对称 图形。
1.关于“轴对称图形”的概念
大量丰 富实例 概括 共性 形成 概念
2.关于“轴对称”的概念
“轴对称”与“轴对称图形”两个概 念的区别与联系。
3.轴对称的基本性质
M A C N C’ A’
轴对称的应用
用坐标表示轴对称
B
B’
由两个图形成轴对称的性质可以得到 轴对称图形的性质，这也说明二者的本质 是一致的。
任意一个平移变换都可以看作是经过两 个轴对称变换得到；
任意一个旋转变换也都可以看作是经过 两个轴对称变换得到.
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二、课程要求
“图形与几何”的主要内容有： 空间和平面基本图形的认识，图形 的性质、分类和度量；图形的平移、旋 转、轴对称、相似和投影；平面图形基 本性质的证明；运用坐标描述图形的位
置和运动。
研究几何图形的基本思路：
• 明确概念 • 探究性质 • 探究定
一个图形的要素之间的关系
几何 图形
两个或多个图形之间的关系
“想象”是空间观念的核心
在几何领域内如何分析思考问题
在解决问题的过程中，合情推理用于 探索思路，发现结论；演绎推理用于验证 结论。推理能力的发展应贯穿在整个数学 学习过程中。
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2.轴对称变换
在平面内，给定一条直线l，P与P’是平 面内的两个点，如果直线l垂直平分线段PP’， 则将P变换成P’的变换，称之为关于直线l的 轴对称变换，P与P’称为一组对应点，直线l 称为对称轴.
小学数学_轴对称教学设计学情分析教材分析课后反思
轴对称【教学内容】人教版数学四年级（下册）教材第82、83页例1、例2【教学目标】1、在具体情境中进一步认识轴对称图形，能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半，探索轴对称图形的特征和性质。
2、通过各种小组合作活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力。
3、在欣赏图形变换所创造出的美的过程，培养审美意识，感受对称在生活中的应用，体会教学的价值。
【教学重难点】探索画轴对称图形的方法,在作图中探索轴对称的本质特征。
【教学准备】多媒体课件，铅笔，尺子，作业纸【教学内容】课前交流玩游戏:猜一猜,老师给你几个点，你来猜他能连成什么图形？上课一、唤起与生成1、复习旧知：出示游戏中我们在脑海中画出的这些图形，说一说有什么发现。
2、说一说什么样的是轴对称图形？让学生明确什么样的是轴对称图形及其对称轴。
像这样，对折以后两边能够完全重合的图形，我们把它叫做轴对称图形。
那这些图形都是轴对称图形吗？师：这只是我们目测的结果，我们来折一折,看。
（课件出示）3、谈话引入课题看来你们对以前学过的知识掌握的很好。
今天这节课就让我们来进一步研究与轴对称有关的知识(板书课题)二、探究与解决1、画对称轴其实刚才的这些轴对称图形，在我们的现实生活中，都能找到它们的影子。
看（出示）见过它们吗？那如果让你们来画出它们的对称轴，会画吗？老师为大家准备了一号作业纸，从中任选两个图形，用铅笔和直尺，画出这些轴对称图形的对称轴。
注意：对称轴要用虚线画。
生独立完成试画对称轴。
完成之后请同学们看大屏幕，对照一下，你画的对吗？（出示）有什么发现吗？2、找生活中的对称图形其实在我们的生活中，轴对称图形还有很多。
说一说，你都见过哪些轴对称图形？3、补全轴对称图形既然轴对称图形在生活中应用这么广泛，我们就应该进一步认识它。
今天老师要加大难度，我们来画一画轴对称图形。
（出示）你能补全这个轴对称图形吗？（1）想象一下补全之后是什么图案？（2）独立思考：如何画出它的右边？有什么好方法？生说方法并验证（3）小组活动：对照作业纸二，讨论补全轴对称图形的方法并试画。
人教版数学八年级上册13.1《轴对称》教材分析
教材分析1．本节主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本概念、线段的垂直平分线的性质等内容．通过本节的教学，要求学生通过丰富的实例认识轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的文化价值，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴，探索发现轴对称的基本性质，并能够做出轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴．2．对称现象在现实生活中广泛存在，教科书首先提供建筑倒影、天安门、立交桥、京剧脸谱、分子结构雕塑、斑马、日常用品等例子，让学生认识到对称现象的广泛性，同时也要求学生通过观察这样的图片，通过空间想象，归纳它们的共同特征．要注意，这里举出的是一些广泛意义上的对称的例子，包括静面对称、立体图形的对称等，并不仅仅是平面上的轴对称图形．接下来，教科书设置了一个观察栏目，通过观察剪窗花的过程，结合观察图14．1－1中的图片，让学生归纳出这些图片的共同特征，并引出轴对称图形的概念．教学时应鼓励学生充分观察、操作，运用自己的语言概括出这些图形的特征，有条件的地方可以采用多媒体技术展示它们的轴对称性，帮助学生建立轴对称图形的概念．3．接下来，教科书又通过一个观察栏目，让学生归纳出这三组图形的共同特征，教学时，除了观察以外，还可以结合动手操作，通过把它们沿虚线折叠，观察这两个图形之间的关系，引出两个图形成轴对称的概念．4．教科书在学生了解了轴对称图形和两个图形成轴对称的概念后，都安排了一组练习，要求学生判断所给出的图形是否轴对称，并要求指出其对称轴或对称点．要注意，由于这时学生还没有学习轴对称的基本性质，因此这时只是要求学生进行直观判断，想象出它们的对称轴，并能用折叠等方法进行验证即可．对于一些具有多条对称轴的轴对称图形，学生能指出一些即可，不要做严格的要求．5．为了讨论问题的方便，教科书先介绍了轴对称图形，又介绍了两个图形成轴对称的概念，二者的本质实际上是一致的．轴对称图形和两个图形轴对称是紧密联系的，可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形，也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形．学习了轴对称变换后还可以看到，成轴对称的两个图形的任何一个可以看做由另一个图形经过轴对称变换得到，一个轴对称图形由它的一部分为基础，经过轴对称变换拓展而成．但同时二者也是有区别的，轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．6．接下来，教科书通过一个观察栏目，直接从轴对称的定义出发，利用两个图形沿某一条直线折叠后能完全重合这一特点，推出了两个图形成轴对称的一条基本性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”，这条性质比较直观，学生容易理解．对于其他性质，教科书也有所涉及，如“关于某条直线对称的两个图形是全等的”是在120页思考栏目中体现的，“两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上”的性质在本节习题第10题有所体现．这里主要要求学生掌握“对称轴是对应点所连线段的垂直平分线”的性质．7．关于线段垂直平分线的概念，教科书是结合探究关于某条直线对称的图形的特征给出的，接下来教科书讨论了线段垂直平分线的性质．对于线段垂直平分线的定理和逆定理，教科书都是先安排一个探究栏目，让学生自己通过测量、猜想得到这两个性质．另外，得出这两个性质的图形，就是一个轴对称图形，因此可以结合轴对称的性质，在后面学习了等腰三角形后，就可以更清楚的看到这一点．在学生探究得到这两个性质之后，还可以要求学生利用三角形的全等证明这个结论，体现观察、探究、猜想、证明的过程，感受证明的必要性．8．线段垂直平分线的两个性质是定理及逆定理的关系，由于教科书还没有出现定理以及逆定理的概念，这里不必要向学生强调，能让学生从它们得出的过程和性质本身字面上体会二者之间具有一个互逆（相反）的关系即可．同时，线段的垂直平分线是一条重要的轨迹，线段垂直平分线上的点和线段两个端点的距离相等，和线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，这就从纯粹性和完备性两个方面证明了一条轨迹：和线段两个端点距离相等的点是这条线段的垂直平分线．由于学生没有轨迹的概念，理解这些还是有困难，现在不要向学生说明这些问题．在这里，只要求结合图形说明线段垂直平分线是到两个端点距离相等的点的集合，同时说明，这条线上实际包含了满足条件的所有点，这也为学生今后进一步的学习打下了基础．线段的垂直平分线，在今后的学习中经常要用到，要注意让学生理解和掌握．。
八年级数学上册轴对称图形教材分析
3、充分利用现代多媒体技术和学生的动手操 作活动，让学生经历观察、实验、归纳、探 究、论证的过程，满足学生的学习需求。
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课时安排：
13.1 轴对称 13.2 作轴对称图形 13.3 等腰三角形 数学活动 小结
3课时 3课时 5课时
2课时
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13.3 等腰三角形
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12.3 等腰三角形
1、等腰三角形的对称轴与“三线合一”性质
2、等腰三角形性质、判定与全等三角形
3、等边三角形与等腰三角形的关系及其轴对称 性（直角三角形的性质） 4、文字命题的证明步骤 5、三角形中边与角不等关系的探究：
“不等”问题转化成“相等”的问题
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演示结束！
感谢聆听！
THANK YOU FOR WATCHING!
关性质
会运用等
等 腰 三 角 形
了解等腰三角形、等 边三角形的概念，会 识别这两种图形；理 解等腰三角形、等边 三角形的性质和判定
能用等腰三角形、 等边三角形的性 质和判定解决问 题
腰三角形、 等边三角 形的知识 解决有关 问题
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三、教学建议及各节教材的分析
1、联系实际，借助大量的实例理解轴 对称的有关概念和特征。
轴对称图形，也可以用反射来定义。如果一
个图形的一部分被某一条直线反射后，得到的映
象恰好等同于原图形的其余部分，这个图形即被
称为轴对称图形。该直线叫做对称轴。
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本套教材在不同阶段安排了图形变换的内容： 第五章 相交线与平行线— 5.4平移（七年级下） 第 十三 章 轴对称（八年级上） 第二十三章 旋 转（九年级上）
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轴对称变换是第二种保距变换。如果在一 张纸上画一个图形，把一面平面镜的末端放在纸 上，并且在镜子里看到这个图形，那么原图形就 被反射了。由反射产生一个图形的映象的过程， 也叫轴对称变换。反射由一条反射线所确定，反 射线也叫对称轴。反射线是连接图形中的任意一 点与该点映象之间的所有线段的垂直平分线。
第13章轴对称教材分析
三、《轴对称》一章的教学建议
线段垂直平分线有什么性质呢？ 看线段，看角；看数量，看位置． 元素之间的关系：位置或数量关系
三、《轴对称》一章的教学建议
如何在已知对 称轴的情况下画 出一个轴对称图 形呢？ 点在线上或点在线外 从特殊到一般
三、《轴对称》一章的教学建议
如果将问题放置在平面直 角坐标系中，会怎样？ 用两数的关系来刻画轴对称 数形结合
A
Ｏ
1
B
C
D
三、《轴对称》一章的教学建议
等腰三角形的判定：等角对等边
G
A
D A E
K H
A
J
L I
E B
D C
F B C G
A F
D A E
E
E B D C
D C
B C
B
三、《轴对称》一章的教学建议
举例10
B 2C, AD⊥BC, 求证： CH AB BH A
B
H
B’
C
三、《轴对称》一章的教学建议
E D B C
举例15
在△ ABC 中，∠BAD=∠DAE=9° ，∠DAC=90° ，且 AE+BA=BC， E’ 求∠B
x°
A
(x+18)° x° B DE
x°
C
举例16
如图，在 △ ABC 中， D 是 BC 边上的一点，若 ∠BAD=∠C=2∠DAC=45° ，DC=2．求 BD 的长．
角平分线的性质和判定 线
最简单的轴对称封闭图形 等腰三角形的判定和性质 特殊化 等边三角形的判定和性质
轴对称变换
轴对称分形
·从能力来看
二、《轴对称》一章的教学目标
《轴对称性质》教材分析
《轴对称性质》教材分析轴对称性质教材分析轴对称性质是几何学中的重要概念之一，它在不同教材中都得到了充分讲解和应用。
本文对几本相关教材进行了综合分析，总结了它们在轴对称性质的教学中的亮点和不足之处。
教材一：《几何》该教材全面介绍了轴对称性质的概念和基本特征，通过大量的例题和练题帮助学生掌握轴对称图形的构成和性质。
教材注重理论与实际的结合，引导学生将轴对称性质与实际生活中的图形联系起来，提高学生的应用能力。
然而，该教材在一些难点的讲解上显得有些简略，对于提高学生的深入理解和解题能力还有待加强。
教材二：《数学实践》该教材将轴对称性质融入到数学实践中，通过生动有趣的案例和实例讲解，激发学生对轴对称性质的兴趣。
教材注重培养学生的观察和分析能力，在实际场景中引导学生发现轴对称性质的应用。
然而，该教材在理论讲解上稍显不足，对于轴对称性质的定义和性质解释得较为简略，学生可能需要借助其他教材来加深理解。
教材三：《几何实践》该教材注重轴对称性质与实践的结合，通过丰富多样的实践活动让学生体验轴对称性质的应用和魅力。
教材从生活中的图形出发，引导学生观察和发现轴对称性质的存在，并通过实践活动让学生深入理解和应用。
然而，该教材在理论讲解上偏少，对于轴对称性质的原理和性质的解释较为简略，学生需要在实践中积累经验。
综合分析以上教材，在轴对称性质的教学中，教材一注重理论和实际的结合，但对于难点讲解有待加强；教材二把轴对称性质融入数学实践中，但对于理论的讲解不够充分；教材三通过实践活动培养学生的观察和应用能力，但对于理论讲解偏少。
为了全面提高学生对轴对称性质的理解和应用能力，可以结合以上教材的优点，设计出更完善的教学方案。
《轴对称》的教案实用5篇
《轴对称》的教案实用5篇《轴对称》的教案 1一、说教材【说课内容】：九年义务教育青岛版四年级下册第六单元第一节《轴对称图形》。
【教材分析】《轴对称图形》是在学生已经学*了一些简单的*面几何图形的特征、初步形成了空间观念的基础上教学的;自然界和日常生活中具有轴对称特性的许多事物，也为学生认识轴对称图形提供了必要的感性认识，为此教材在编写时十分注重直观性和可操作性。
本节课主要是帮助学生在原有的感性认知的基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念，为学生今后进一步学*几何图形的有关知识打下良好的基础，并在学生的学*过程中引导学生发现和创造生活中的美。
为了更好的激起学生的学*兴趣，因此我对教材适当调整，以贴米奇的耳朵游戏引入新知充分利用有关素材开展数学活动。
根据大纲的要求和教材的特点结合四年级学生的认知能力，本节课我确定一下的教学目标。
【教学目标】(1)知识与技能目标：通过观察、操作等活动让学生认识并理解轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
(2)过程与方法目标：让学生通过观考、实践、发现，亲历知识形成的过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
(3)情感态度与价值观目标：在探究新知的活动中，培养审美意识，这样的目标设计打破了传统概念教学的规律，从过于注重概念教学的本身转化到了更加专注学生的学*过程和情感体验，立足教学目标多元化，不仅让学生掌握认知目标还要学生的学*过程中发展各方面的能力体会轴对称图形的美学价值。
【教学重、难点】教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
教学难点：准确找出轴对称图形的对称轴。
5、教具及学具准备教具准备：课件，尺子，米奇头像，轴对称图形图片和常见几何图形。
学具准备：剪刀，尺子，已学的各种*面图形纸片一份。
二、说教法、学法教法：《新数学课程标准》指出：“教师是学生学*的组织者、引导者、合作者”根据这一理念，我遵循“激——导——探——放”的原则，教学中精心设计游戏，诱导学生思考操作，鼓励学生概括交流并让学生去运用知识大胆创新。