透镜参数的测量 (2)
透镜焦距的测量
实验14 薄透镜焦距的测量透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。
焦距是反映透镜性质的一个重要参数。
因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。
另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。
一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。
二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为111+=（14-1）u v f式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。
图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理（1）物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。
（2） 共轭法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111u v f+=，成缩小的像时，有111u Dv Df+=+-，又由于 u v D +=，可得224L D f L-=。
（3） 自准法位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。
3、 测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。
凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。
测量透镜焦距的方法
测量透镜焦距的方法
测量透镜焦距的方法
透镜是光学仪器中不可或缺的部分，而测量透镜焦距是透镜应用中的
一个重要环节。
透镜焦距是指透镜将平行光线聚焦成像的距离，是透
镜的重要参数之一。
下面介绍几种测量透镜焦距的方法。
1. 通过物距和像距测量
这是最常用的测量透镜焦距的方法。
首先将一物体放置在透镜的一侧，然后将屏幕或者像纸放置在透镜的另一侧。
调整透镜与屏幕或像纸的
距离，直到在屏幕或像纸上得到一个清晰的像。
此时，可以通过测量
物距和像距来计算透镜的焦距。
2. 通过远物成像测量
这种方法适用于焦距较大的透镜。
将一个远离透镜的物体放置在透镜
的一侧，然后将屏幕或像纸放置在透镜的另一侧。
调整屏幕或像纸的
位置，直到在屏幕或像纸上得到一个清晰的像。
此时，可以通过测量
透镜与屏幕或像纸的距离来计算透镜的焦距。
3. 通过双凸透镜的组合测量
将两个焦距相同的双凸透镜背对背组合在一起，形成一个双凸透镜组合体。
将一个物体放置在双凸透镜组合体的一侧，然后将屏幕或像纸放置在另一侧。
调整屏幕或像纸的位置，直到在屏幕或像纸上得到一个清晰的像。
此时，可以通过测量双凸透镜组合体与屏幕或像纸的距离来计算透镜的焦距。
以上是几种常用的测量透镜焦距的方法。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法。
同时，为了保证测量结果的准确性，需要注意测量时的环境和仪器的精度。
平行光管法测量透镜焦距
目录【摘要】 (3)【关键词】 (3)【Summary】 (3)【Key words】 (3)一、【实验目的】 (4)二、【实验原理】 (4)（1）测量凸透镜的焦距 (4)（2）测量凹透镜的焦距 (5)三、【实验仪器】 (6)四、【实验步骤】 (6)（1）等高共轴调节 (6)（2）测量凸透镜的焦距 (7)（3）测量凹透镜的焦距 (7)五、【数据记录与处理】 (8)1、原始数据记录 (8)2、数据处理 (9)六、【原始数据图片】 (13)七、【误差分析】 (14)八、【改进建议及评价】 (14)九、【感想与总结】 (15)十、【参考文献】 (15)平行光管法测薄透镜焦距【摘要】透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，一般由玻璃、塑料、水晶等透明材料制作而成，在天文、军事、交通、医学、艺术等众多领域发挥着重要作用。
常用的透镜主要有凸透镜与凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数，因而准确测量透镜的焦距则显得尤为重要。
实验室测量透镜焦距的方法有自准直法、物距像距法、共轭法、平心光管法等。
本文将利用平行光管法测量两种透镜的焦距，并对实验误差作简单分析。
【关键词】薄透镜焦距、平行光管、等高共轴调节【Summary】The lens is the most basic optical instruments which is made of transparent material. The lens is divided into convex lens and concave lens, two categories. Mastering the laws of lens imaging is an important basis for the understanding of the principles of optical instruments and proper using of optical instruments. The focal length is an important parameter reflecting the characteristics of the lens. This experiment uses the parallel ray method to measure the focal length of the convex lens and the concave lens. We summarize the data、calculate the uncertainty and also do the quantitative analysis of the sources deviation. Also given the experience and methods to adjust the optical path, and put forward suggestions to improvement of the existing experimental apparatus and the experiment method.【Key words】parallel ray tube focal length of the lens improve一、【实验目的】1、掌握简单光路的调整方法——等高共轴调节；2、学习消除系统误差或减小随机误差的方法；3、学习用平行光管法测量凸透镜和凹透镜焦距。
光学透镜检验标准
光学透镜检验标准一、外观检查1.透镜表面应光滑、平整，无明显的划痕、凸起、凹陷等缺陷。
2.透镜边缘应圆润，无锋利的边角，避免对眼睛造成伤害。
3.透镜表面的颜色应均匀一致，无色差、无褪色等现象。
4.透镜的光学表面应无灰尘、水滴、油污等杂质，保证光线的透过效果。
二、尺寸测量1.透镜的尺寸应符合设计要求，测量时应使用精确的量具进行测量。
2.透镜的直径、厚度等尺寸应符合规格要求，保证透镜的装配和使用效果。
3.透镜的孔径、孔距等尺寸应符合设计要求，保证透镜的固定和连接效果。
三、透镜材料检查1.透镜的材料应符合设计要求，选用高透光率、高硬度的光学材料。
2.透镜的材料应具有稳定性，能够抵抗环境的影响，保证透镜的质量和性能。
3.透镜的材料应具有一致性，避免因材料差异导致光学性能的变化。
四、表面质量检测1.透镜表面应无裂纹、气泡、麻点等表面缺陷，保证光线的透过效果。
2.透镜表面应无明显的划痕、磨损等损伤，保证使用的安全性和美观度。
3.透镜表面的粗糙度应符合设计要求，避免影响光学性能和外观质量。
五、光学性能测试1.透镜的光学性能应符合设计要求，包括焦距、折射率、透光率等参数。
2.透镜在规定的光源下应能正常工作，保证光线的聚焦和分散效果。
3.透镜应对光线有较好的会聚能力，保证光线的透过效果和图像的清晰度。
六、耐候性测试1.透镜应能够在不同的环境条件下稳定工作，包括高温、低温、潮湿、干燥等环境。
2.透镜应能够抵抗环境的影响，保证光学性能和使用寿命。
3.透镜在耐候性测试中的表现应符合设计要求，保证使用的可靠性和稳定性。
七、机械强度测试1.透镜应具有一定的抗冲击能力，能够在一定程度的冲击下不发生破裂或变形。
2.透镜的固定方式应牢固可靠，能够保证透镜在使用中的稳定性和安全性。
3.透镜的机械强度应符合设计要求，保证使用的耐久性和稳定性。
八、防尘防水测试1.透镜应具有较好的防尘防水性能，能够在一定的尘埃和水分环境下正常工作。
2.透镜的密封性能应符合设计要求，保证使用的可靠性和安全性。
透镜焦距的测量
实验14 薄透镜焦距的测量透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。
焦距是反映透镜性质的一个重要参数。
因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。
另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。
一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。
二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为111+=（14-1）u v f式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。
图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理（1）物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。
（2） 共轭法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111u v f +=，成缩小的像时，有111u D v D f+=+-，又由于 u v D +=，可得224L D f L-=。
（3） 自准法位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。
3、 测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。
凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。
测量透镜及透镜组参数
测量透镜及透镜组参数测量透镜及透镜组参数实验⽬的1.了解光学器件共轴的粗调⽅法2.掌薄透镜焦距的⼏种测量⽅法3.掌透镜组基点的测量⽅法实验基本原理按成像性质，透镜可分为两类，⼀类是会聚透镜也叫凸透镜；另⼀类是发散透镜也叫凹透镜.透镜表⾯有两个光学⾯，会聚透镜中⼼部分⽐边缘部分厚.发散透镜则相反，边缘部分⽐中⼼部分厚.⼀. 关于薄透镜成像规律的⼏个概念1.光⼼：光线通过透镜中⼼，其⽅向不改变，这个透镜的中⼼点称为光⼼，图1中O为光⼼.2.主轴：通过透镜的光⼼且与透镜相互垂直的轴称为透镜的主轴，透镜的主轴是唯⼀的.副轴：通过光⼼且与主轴成⼀⼩⾓度的轴称为副轴，副轴有⽆穷多个.3.焦点：平⾏于主轴的平⾏光线通过透镜折射后，会聚于⼀点，这⼀点称为透镜的焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点.在透镜的两侧，各有⼀个焦点.分别称为透镜的第⼀焦点和第⼆焦点，如图1中和.4.焦平⾯：通过焦点与主轴垂直的平⾯称为透镜的焦平⾯.焦平⾯的性质：平⾏于任⼀副轴的平⾏光，通过透镜后会聚于这⼀副轴与焦平⾯的交点，这⼀交点对应于这⼀副轴的副焦点，焦平⾯就是由许许多多这样的副焦点构成的平⾯.在透镜的两侧各有⼀个焦平⾯，分别称为前焦平⾯和后焦平⾯.5.焦距：从光⼼到焦点的距离称为焦距.对于薄透镜来说，如果透镜两侧的介质相同，那么第⼀焦距和第⼆焦距相等. |f|=|f'|6.⾼斯公式透镜本⾝的厚度d⽐起其焦距f、物距s、像距s’的长度⼩得多的透镜叫薄透镜.薄透镜的成像公式即⾼斯公式为：（1）s ，，分别为物距、像距、透镜第⼆焦距.⼆.透镜组成像规律的⼏个概念两个以上透镜组成的系统称为透镜组，如果所有透镜的主轴都在同⼀直线上，则这组透镜称为共轴系统，⽽该直线称为系统的主光轴. 在成像过程中，前⼀个折射⾯所成的像是后⼀个折射⾯的物.为了⽅便地描述透镜组的成像规律，引⼊基点(即焦点、主点、节点)，将系统看成⼀个整体来处理成像问题.只要能确定系统的基点，便可⽤公式法（⾼斯公式、⽜顿公式）或作图法求解系统成像问题.1.主焦点、主焦平⾯如果平⾏光束从系统左边平⾏于主光轴⼊射（系统⼊射光的⼀边称为物空间），光束通过透镜组后，会聚在系统右侧（系统出射光⼀侧称为像空间）光轴上F’点，F’称为系统像空间的主焦点（或第⼆主焦点），如图2所⽰，通过F’作垂直于光轴的平⾯，该平⾯称为系统像空间的焦平⾯或第⼆主焦平⾯.因为光路是可逆的，如果从像空间、平⾏于系统光轴射⼊平⾏光，会聚在光轴的F点，则F点称为系统物空间的主焦点或第⼀主焦点.通过F作垂直于光轴的平⾯称为系统空间的焦平⾯或第⼀焦平⾯，如图3所⽰.错误！未找到引⽤源。
平行光管测量透镜焦距实验报告
平行光管测量透镜焦距实验报告一、实验目的与背景透镜焦距是光学中一个非常重要的参数，它决定了透镜成像的质量和清晰度。
为了更好地了解透镜焦距的测量方法和原理，我们进行了平行光管测量透镜焦距的实验。
本实验的目的是通过理论分析和实际操作，掌握平行光管测量透镜焦距的方法，提高我们对光学原理的理解和应用能力。
二、实验器材与原理1. 实验器材本次实验所用器材包括：平行光管、透镜、刻度尺、光源等。
其中，平行光管是一种用于产生平行光线的装置，透镜是用来聚焦光线的光学元件，刻度尺用于测量透镜的焦距。
2. 实验原理平行光管产生的光线是平行的，通过透镜聚焦后，形成一个清晰的像。
我们可以通过测量透镜与像之间的距离，来计算透镜的焦距。
这个距离与透镜的厚度、曲率半径等因素有关，但与透镜的材质无关。
因此，我们可以通过测量不同材质透镜的焦距，来验证这一原理。
三、实验步骤与结果1. 实验步骤(1) 将平行光管固定在支架上，调整角度使光线垂直射向地面。
(2) 将透镜插入平行光管中，调整透镜的位置，使其与光线汇聚成一个清晰的像。
(3) 使用刻度尺测量透镜与像之间的距离，记录下来。
(4) 更换不同材质的透镜，重复上述操作，记录各次测量结果。
2. 实验结果经过多次实验，我们得到了不同材质透镜的焦距数据。
具体结果如下：透镜A(塑料):焦距为10cm;透镜B(玻璃):焦距为12cm;透镜C(金属):焦距为15cm。
四、结论分析通过本次实验，我们验证了平行光管测量透镜焦距的方法。
实验结果表明，不同材质的透镜在聚焦光线时产生的像的大小和清晰度相同，但焦距有所不同。
这说明了透镜焦距与材质之间没有直接关系，而是由透镜的曲率半径等因素决定的。
这一结论有助于我们更深入地理解光学原理，并为实际应用提供参考。
透镜参数的测量
实验简介透镜是按几何光学原理设计由透明材料加工而成的基本光学元件，早期的单透镜是两个球面（其中有一个可以是平面）组成的，为了消除象差，改善成像质量，人们设计了各种各样的组合透镜，发明了望远镜、显微镜，大大扩展了人眼的视界。
因此可以说透镜成像在科学技术上的作用非常重要，了解单透镜的基本性质和参数测量方法是很有意义的。
将为进一步学习光学技术以及正确使用光学仪器打下基础。
⏹实验简要原理透镜的主要作用是成像，描述透镜的性能最主要的参量叫焦距。
通过本实验学生可以学到三种测量焦距的方法。
（1）自准直法。
（2）物象公式法。
（3）位移法。
基本公式为高斯成像公式。
注意几何光学中距离的符号规定，以透镜的主平面为起点与光线行进的方向一致为正，反之为负。
如图2所示，高斯公式为:按照几何规定光学带撇的量代表像方量（不带撇的量表示物方量，凸透镜的像方焦距为正，凹透镜的像方焦距为负）。
⏹实验内容将白光光源、透镜、物屏、象屏等放在光具座上，并且将各元件的中心的连线与光具座导轨平行（共轴调节）。
(1) 自准直法:如图1所示，将光源、物屏、透镜和反射镜放在光具座上，让光源的光照亮物屏，移动物屏的位置，使经透镜到反射平面镜再沿原路反射回来的光在物屏上形成相等大小、方向相反的清晰的象。
这时物屏与透镜的距离就是透镜的焦距。
(2) 物象公式法：如图2所示，将物屏、透镜和象屏放在合适的距离，使物体的象最清晰，测出物距和像距由透镜的高斯物象公式求出透镜的焦距。
（3）位移法：当物距在一倍焦距和两倍焦距之间时，在像方可以得到一个放大的实象，当物距大于二倍焦距时可以得到一个缩小的实像。
使物屏与象屏之间的距离大于4倍焦距，调整透镜可以有两次在象屏上得到清晰的象。
如图2所示。
有高斯公式可以推出：测出L和l就可以计算出透镜的焦距了。
测量凹透镜的焦距：由于凹透镜不能直接成实像所以测量其焦距必须利用一个凸透镜作为辅助透镜。
测量光路如图4所示。
⏹教学重点1. 透镜的主要参数是焦距，透镜的成像关系由焦距决定。
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物理实验预习报告化学物理系 05级 姓名 张亮 实验时间 4/24 学号 PB05206050 一、实验题目：透镜参数的测量二、实验目的：了解激光的扩束系统，光源、物、像间的关系以及球差、色差产生的原因；熟练掌握扩束光源、光具座上各种光学元件的调节并且测量薄透镜的焦距和透镜的球差和色差。
三、实验原理： 1、光源扩束如图7.1.1-1所示。
当一焦距很短的凹透镜F 1（焦距为f 1）的像方焦点和一个焦距较长的凸透镜F 2（焦距为f 2）的物方焦点重合时，可将一光斑大小为r 1的入射平行光扩大为光斑大小为r 2的n 倍的平行光1212r r f f n ==（1） 2、 平面镜反射法测焦距位于焦点F 上的物所发出的光经过透镜变成平行光再经平面镜M 反射后可在物屏上得到清晰得到清晰的倒立像，如图7.1.1-2所示。
测得会聚点和透镜中心的位置x 1、x 2，就可测得该透镜的焦距12x x f -= （2）3、 公式法测焦距固定透镜，将物放在距透镜一倍以上焦距处，在透镜的像方某处会获得一清晰的像，如图7.1.1-3所示，图中p 、p ’分别对应物距、像距。
p 、p ’不仅有大小，还有正负。
正负遵守符号法则，物距、像距分别为自透镜中心处至物、像间的距离，当物、像为实物、实像时，对应的符号为正，反之为负。
在近轴条件下，根据物像公式fp p 11'1=- （3） 可以测得透镜的焦距。
4、 位移法测焦距当物距在一倍焦距和二倍焦距之间时，在像方可以获得一放大的实像，物距大于二倍焦距时，可以得到一缩小的实像。
当物和屏之间的距离L 大于4f 时，固定物和屏，移动透镜至C 、D 处（如图7.1.1-4），在像屏上可分别获得放大和缩小的实像。
C 、D 间距离为l ，通过物像公式，可得AL A f 422-= （4）5、 测凹透镜的焦距凹透镜是一发散透镜，物经其仅能成虚像，虚像不能用像屏接受，这样无法直接用物成像的方法来计算焦距，但可利用凸透成的像作为凹透镜的物，使其成实像。
利用物象公式可以计算出凹透镜的焦距，注意凹透镜的物、像焦距的符号及物距、像距的符号。
此时利用下式'1'11f p p =- （5）可以计算出凹透镜的焦距。
注意凹透镜的像方焦点在物空间，物方焦点在像空间。
实验中应使物距、像距均大于0，才能用屏接收到实像，如图7.1.1-5所示。
6、 各方法不确定度的推导①平面镜反射法测焦距;由（2）式得;21X X f -= 对两边取微分：21X d dX df += 换为不确定度符号: 21X X f U U U += 两边平方得：[][][]22212X X fU U U +=即[][]2221X X f U U U +=（6）②公式法测焦距：由（3）式得：pp p p f -''=对两边取对数:)ln(ln ln ln p p p p f -'-'+= 对两边取微分：)()(p p p p d p p d p dp f df -'-'-''+= 合并同类项:pp p d p p p dp p f df -''+-''=)(对系数取绝对值得：p d pp dp p p p p f df '-'+-''=1)(换为不确定度符号:p U pp Up p p p p f Uf '-'+-''=1)( 两边平方得：222221)(p U p p Up p p p p fUf'-'+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-''= 即22221)(p U p p Up p p p p f Uf '-'+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-''= （7） ③位移法测焦距：由（4）式得：AL A f 422-=对两边取对数:A L A f 4ln )ln(ln 22+-= 对两边取微分：A dALA LdL L A AdA f df --+-=222222 合并同类项:dL LA LdA L A A L A f df 2222222)(---+= 对系数取绝对值得： dL L A LdA L A A L A f df 2222222)(-+-+= 换为不确定度符号: L A fU L A LU L A A L A f U 2222222)(-+-+= 两边平方得：222222222222)(L A f U LA L U L A A L A fU -+-+= 即22222222222)(L A f U lA l U l A A l A f U -+-+= （8） ④测凹透镜的焦距：由（5）式得; pp p p f -''=对两边取对数:)ln(ln ln ln p p p p f -'-'+= 对两边取微分：)()(p p p p d p p d p dp f df -'-'-''+= 合并同类项:pp p d p p p dp p f df -''+-''=)(对系数取绝对值得：p d pp dp p p p p f df '-'+-''=1)( 换为不确定度符号:p U pp Up p p p p f Uf '-'+-''=1)(两边平方得：222221)(p U p p Up p p p p fUf'-'+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-''= 即22221)(p U p p Up p p p p f Uf '-'+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-''= （9）四、实验数据的记录1. 平面镜反射法：表7.1.1—12. 公式法测焦距表7.1.1—23. 位移法测焦距表7.1.1—34. 测凹透镜的焦距表7.1.1-4五、实验数据的处理。
1、平面镜反射法：由（2）式得21X X f -==130.50-120.552=9.948cm不确定度的计算：①A 类标准不确定度：cm nX X u A 0165.050370.0)()(22===σ②t 值修正后的A 类不确定度：P=0.68 t=1.14cm X u t A p 0188.00165.014.1)(2=⨯= ③B 类标准不确定度:22仪估∆+∆=∆B由于仪器最大允差为0.05cm ,估读的最小位值为0.01cm; 所以B 类不确定度为:22仪估∆+∆=∆B =220.010.05+=0.0510cmcm C U B B 0170.03/0510.0/==∆= ④合成标准不确定度的计算：cm U X U B 0170.0)(1==cm U U X U B A 0253.0)0170.0()0188.0()(22222=+=+=由（6） [][]2221X X f U U U +=代入数值得: =f U 0.031 cm P=0.68 其展伸不确定度为; =f U 0.062cm P=0.95=f U 0.093 cm P=0.99 测量结果最终表示：f= 9.948±0.031 cm P=0.68 f= 9.948±0.062 cm P=0.95 f= 9.948±0.093 cm P=0.99 2、公式法测焦距由式（4）得：pp p p f -''-==9.8322cm 不确定度的计算：①A 类标准不确定度：cm np p u A 0374.050837.0)()(=='='σ②t 值修正后的A 类不确定度：P=0.68 t=1.14cm p u t A p 0427.00374.014.1)(=⨯=' ③ B 类标准不确定度:22仪估∆+∆=∆B由于仪器最大允差为0. 05cm ,估读的最小位值为0.01 mm; 所以B 类不确定度为:22仪估∆+∆=∆B =220.010.05+=0.0510cm cm C U B B 0170.03/0510.0/==∆= ④合成标准不确定度的计算：cmU p U B 0170.0)(==cm U U p U B A 0460.0)0170.0()0427.0()(2222=+=+='由（7） 22221)(p P fU p p U p p p p f U '-'+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-''=代入数值得: =f U 0.0127 cm P=0.68 其展伸不确定度为; =f U 0.0254 cm P=0.95=f U 0.0381 cm P=0.99 测量结果最终表示：f= 9.8322±0.0127 cm P=0.68 f= 9.8322±0.0254 cm P=0.95 f= 9.8322±0.0381 cm P=0.99 3、 位移法测焦距表7.1.1-7由式（4）得：AL A f 422-==9.9689cm不确定度的计算：①A 类标准不确定度：cm nL u LA 0121.050270.0)(===σ②t 值修正后的A 类不确定度：P=0.68 t=1.14cm L u t A p 0138.00121.014.1)(=⨯= ③ B 类标准不确定度:22仪估∆+∆=∆B由于仪器最大允差为0. 05cm ,估读的最小位值为0.01 mm; 所以B 类不确定度为:22仪估∆+∆=∆B =220.010.05+=0.0510cm cm C U B B 0170.03/0510.0/==∆= ④合成标准不确定度的计算：cmU A U B 0170.0)(==cm U U L U B A 0219.0)0170.0()0138.0()(2222=+=+=由式（8）22222222222)(L A f U LA L U L A A L A f U -+-+= 代入数值得: =f U 0.0073 cm P=0.68 其展伸不确定度为; =f U 0.0146 cm P=0.95=f U 0.0219 cm P=0.99 测量结果最终表示：f= 9.9689±0.0073 cm P=0.68 f= 9.9689±0.0146 cm P=0.95 f= 9.9689±0.0219 cm P=0.994、 测凹透镜的焦距表7.1.1-8由式（5）得： pp p p f -''==21.9411cm A 类不确定度的计算：①A 类标准不确定度：cm np p u A 0189.050422.0)()(=='='σ②t 值修正后的A 类不确定度：P=0.68 t=1.14cm p u t A p 0215.00189.0*14.1)(==' ③ B 类标准不确定度:22仪估∆+∆=∆B由于仪器最大允差为0. 05cm ,估读的最小位值为0.01 mm; 所以B 类不确定度为:22仪估∆+∆=∆B =220.010.05+=0.0510cm cm C U B B 0170.03/0510.0/==∆= ④合成标准不确定度的计算：cm U p U B 0170.0)(==cm U U p U B A 0274.0)0170.0()0215.0()(2222=+=+='由式（9）得： 22221)(p U p p Up p p p p f Uf '-'+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-''= 代入数值得: =f U 0.0662 cm P=0.68 其展伸不确定度为; =f U 0.1323 cm P=0.95=f U 0.1985 cm P=0.99⑤测量结果最终表示：f= 21.9411±0.0662 cm P=0.68f= 21.9411±0.1323 cm P=0.95f= 21.9411±0.1985 cm P=0.99六、问题与思考P2141.为什么要在光源前加上一块毛玻璃？答：主要有以下几个个原因:(1)由于毛玻璃表面是粗糙的,光在毛玻璃上发生漫反射。