(完整word版)圆柱圆锥表面积及体积
圆柱圆锥表面积及体积
1、把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长方形的长是厘米，宽是厘米，这个圆柱体的底面半径是 （ ）厘米。
2、一个圆环的外直径是10厘米，内直径是8厘米，圆环的面积是（ ）。
3、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的（ ）倍。
4、用一根长36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（ ）5、一个长为20厘米、宽是18厘米、高是18厘米的长方体的木盒，可存放棱长为6厘米正方体积木（ ）个。
6、一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4厘米，圆柱体的底面是（ ）平方厘米三、解决问题1、圆柱钢材长米，截成3段面积增加200平方分米，原来圆柱的体积是多少立方分米？2、一个底面半径是5分米，高6分米的圆柱形水桶装满水，倒进一个棱长是8分米的正方体水池里，有水溢出来吗？如果没有，那么水面是多高？3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是1：6,圆锥的高是厘米 ，则圆柱的高多少厘米？《圆柱与圆锥》单元练习题一、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A 、B 、C 、D 、 2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（ ）dm 。
A 、23B 、2C 、6D 、18 3、下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm ）4、下面（ ）杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。
A 、一B 、二C 、三D 、无数条6、如图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。
A、能B、不能C、无法判断二、判断对错。
（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、想一想，连一连。
四、填一填。
1、立方米=（）立方分米 6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。
圆柱圆锥圆台体积和表面积
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2
5．若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那
么圆柱与圆锥的体积之比为( )
A．1
1 B.2
3
3
C. 2
D.4
[答案] D
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
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[解析] 设圆柱底面半径为R，圆锥底面半径r，高都为 h，由已知得2Rh＝rh，∴r＝2R，
1
1
A.4
B.2
3 C. 6
3 D. 4
[答案] D
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
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[解析]
三棱锥B1－ABC的高h＝3，底面积S＝S△ABC＝
3 4
×12＝ 43，
则VB1－ABC＝13Sh＝13×
43×3＝
3 4.
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
[答案] C
1 A.3
2 B.3
C．1
D．2
第一章 1.3 1.3.1 第2课时
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命题方向 割补法求体积
[例 5] 三棱台 ABC－A1B1C1 中，AB:A1B1＝1:2，则三棱 锥 A1－ABC，B－A1B1C，C－A1B1C1 的体积之比为( )
A．1:1:1
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3．已知有一个圆柱形水缸，其中底面半径为 0.5m，里面水高
度为 0.8m，现在有一个不规则几何体放进水缸，水面上升到 0.1，π 取 3.14)( )
A．0.4m3
B．0.2m3
C．0.3m3
D．0.8m3
(完整word版)最全小学数学公式大全(最新版)
最全小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
圆柱圆锥表面积及体积
3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是1：6,圆锥的高是4.8厘米 ，则圆柱的高多少厘米？《圆柱与圆锥》单元练习题一、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A 、B 、C 、D 、2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（ ）dm 。
A 、23B 、2C 、6D 、18 3、下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm ）4、下面（ ）杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。
A 、一B 、二C 、三D 、无数条6、如图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。
A、能B、不能C、无法判断二、判断对错。
（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、想一想，连一连。
四、填一填。
1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。
3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。
（接口处不计）4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。
5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm3。
五、求下面图形的体积。
（单位：厘米）六、解决问题。
1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？⑵这个薯片筒的体积是多少？2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。
每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。
(完整word版)圆柱圆锥拓展题
一、填空：1，把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45。
12平方厘米,这根木料的底面积是（）平方厘米.2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。
3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（ )%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )4,把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1。
8立方厘米,未削前圆柱的体积是( ）立方厘米。
5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25。
12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米. 6，用一个底面积为94。
2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为( ）。
7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是( )8，底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后得到一个（）面积是( ）平方厘米，体积是（）立方厘米。
9,把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（ )。
10，底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。
11,已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是（）.12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。
二、判断：1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。
（ )2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（）3,等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。
( ）4,圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
（）5，圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形. ( )三、选择：（填序号)1，圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变,体积扩大( ）A、3倍B、9倍C、6倍2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是( ）立方分米。
A、50.24B、100.48C、643，求长方体，正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）A、V= abhB、V= a3C、V= Sh4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是（）立方分米A、16B、50.24C、100.485,把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 ( ）A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍二、应用题1、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等.已知圆锥与圆柱的体积的比是 1:6,圆锥的高是4。
圆柱圆锥圆台体积和表面积.ppt
1
1
A.4
B.2
3 C. 6
3 D. 4
[答案] D
[解析]
三棱锥B1－ABC的高h＝3，底面积S＝S△ABC＝
3 4
×12＝ 43，
则VB1－ABC＝13Sh＝13×
43×3＝
3 4.
5．若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那
么圆柱与圆锥的体积之比为( )
A．1
1 B.2
3
3
C. 2
D.4
例题解析
命题方向 多面体与旋转体的面积
【例1】圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm，它的侧 面展开图的扇环的圆心角是180°,那么圆台的表面积是多少?
命题方向 多面体的体积
[例 2] 长方体相邻三个面的面积分别为 2、3、6 求它的
体积．
[解析] 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c则有
据条件得到
1 2
πl2＝2π，解得母线长l＝2,2πr＝πl＝2π，r＝1所以
该圆锥的体积为：V圆锥＝13Sh＝13×
22－12π＝
3 3 π.
[点评] 本题主要考查空间几何体的体积公式和侧面展开 图．审清题意，所求的为体积，不是其他的量，分清图形在 展开前后的变化；其次，对空间几何体的体积公式要记准记 牢，属于中低档题．
[解析]
三棱台ABC－A1B1C1的上、下底面积之比为4:9.连接 A1B、BC1和AC1，把棱台分为三个棱锥B－A1B1C1，C1－ ABC，A1－ABC1.则这三个棱锥体积之比为________．
[答案] 4:9:6
[解析] 如图，设三棱锥B－A1B1C1，C1－ABC，A1－ ABC1体积分别为V1、V2、V3，又设棱台的高为h，上、下底面 积分别为S1、S2.依题意，得
(完整word版)六年级数学圆柱、圆锥等有关公式
圆、圆柱、圆锥的有关公式
圆的面积s ＝π×半径2 S=πr 2
环形的面积s ＝π（R 2－r 2）
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd 或c =2πr 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
求圆柱的表面积三步：
（1）圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S
侧＝ch
（2）圆柱的底面积S 底=πr ² （3）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 或V=πr 2 h
圆锥的体积=底面积×高÷3 V=31Sh 或V=3
1πr 2 h 圆锥体积的公式 （1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的3
1 （2） 已知圆锥底面积（S ）和高（h ），求体积的公式：V 锥=S 底h ÷3
（3） 已知圆锥体积（V ）和高（h ），求底面积的公式：S 底=3V 锥÷h
（4） 已知圆锥体积（V ）和底面积（S ），求高的公式：h=3V 锥÷S 底。
(完整word版)小学数学公式大全
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小学数学公式大全整理（完整版）一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽)×2 C=（a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽 S=ab正方形的面积=边长×边长 S=a。
a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2三角形的底=面积×2÷高 a=2S÷h三角形的高=面积×2÷底 h=2S÷a平行四边形的面积=底×高 S=ah平行四边形的高=平行四边形的面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=平行四边形的面积÷高 a=S÷h梯形的面积=(上底+下底）×高÷2 S=(a＋b)h÷2梯形的上底=面积×2÷高—下底梯形的下底=面积×2÷高—上底梯形的高=面积×2÷(上底+下底） a=2S÷（a＋b）直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。
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1、把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱体的底面半径是（）厘米。
2、一个圆环的外直径是10厘米，内直径是8厘米，圆环的面积是（）。
3、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的（）倍。
4、用一根长36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（）
5、一个长为20厘米、宽是18厘米、高是18厘米的长方体的木盒，可存放棱长为6
厘米正方体积木（）个。
6、一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4厘米，圆柱体的
底面是（）平方厘米
三、解决问题
1、圆柱钢材长1.5米，截成3段面积增加200平方分米，原来圆柱的体积是多少立方
分米？
2、一个底面半径是5分米，高6分米的圆柱形水桶装满水，倒进一个棱长是8分米的
正方体水池里，有水溢出来吗？如果没有，那么水面是多高？
3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是1：6,圆锥的高是
4.8厘米，则圆柱的高多少厘米？
《圆柱与圆锥》单元练习题
一、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面物体中，（）的形状是圆柱。
A、 B、 C、 D、
2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是
（ ）dm 。
A 、2
3 B 、2 C 、6 D 、18
3、下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm ）
4、下面（ ）杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。
A 、一 B 、二 C 、三 D 、无数条
6、如图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。
A 、能
B 、不能
C 、无法判断 二、判断对错。
（ ）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（ ）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（ ）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（ ）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（ ）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、想一想，连一连。
四、填一填。
1、2.8立方米=（）立方分米 6000毫升=（）
3060立方厘米=（）立方分米
5平方米40平方分米=（）平方米
2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）
cm2，体积是（）cm3。
3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最
多是（）平方分米。
（接口处不计）
4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆
柱的体积是（）cm3。
5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm3。
五、求下面图形的体积。
（单位：厘米）
六、解决问题。
1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？
⑵这个薯片筒的体积是多少？
2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。
每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。
镶瓷砖的面积是多少平方米？
4、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。
⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？
⑵请你提出一个数学问题并解答。
七、拓展应用。
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。
将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？。