湖北鄂州市鄂城区2019-2020学年七年级下学期网络教学质量评估数学试题(word无答案)
2020年湖北省鄂州市七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
2020年湖北省鄂州市七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知关于,x y 的二元一次方程组2321x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k 的值是（ ） A ．0B ．-1C ．1D ．2【答案】B【解析】【分析】由方程组的解互为相反数，得到y ＝−x ，代入方程组计算即可求出k 的值．【详解】 解：把y ＝−x 代入方程组得：1x k x -=⎧⎨-=-⎩， 解得：k ＝-1，故选：B ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 2．如图所示的数轴上表示的不等式组的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】首先根据图示判定，方向和空心还是实心圆点，然后公共部分即为解集.【详解】由图示可看出，从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x ≤2；从-1出发向左画出的线且-1处是空心圆，表示x ＜-1，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是,故选：A ．【点睛】此题主要考查在数轴上表示不等式组的解集.3．如图，平分，点为上一点，交于点．若，则的度数为（）A．25°B．70°C．35°D．17.5°【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可求∠DBC的度数，再根据角平分线的定义可求∠ABF的度数，依此即可求解.【详解】∵EG∥BC,∠1=35°，∴∠DBC=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABF=35°.故选：C.【点睛】此题考查角平分线的定义，平行线的性质，解题关键在于求出∠DBC的度数4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，则△DEB 的周长为（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm【答案】C【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出BE=DE，由角平分线的性质可得出DE=DC、AE=AC，根据周长的定义即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此题得解【详解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE为等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故选C.【点睛】本题考查了等腰直角三角形以及角平分线的性质，根据角平分线的性质结合等腰直角三角形的性质找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解题的关键.5．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④【答案】C【解析】【分析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求．【详解】图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选C．【点睛】此题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答．判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．6．若，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.∵，∴，故本选项正确；B.∵，∴，2n不一定大于5n，故选项错误；C.∵，∴，故选项错误；D．∵，∴，故选项错误.故选A.【点睛】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．7．已知|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，则xy的值为()A．1 B．﹣1 C．12D．2【答案】B 【解析】【分析】根据非负数的性质可得32231x yx y+=⎧⎨+=-⎩，解方程组求得x，y的值，即可求得xy的值．【详解】∵|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，∴32231x yx y+=⎧⎨+=-⎩，解得：11 xy=⎧⎨=-⎩，∴xy＝﹣1，故选B．【点睛】本题考查了非负数的性质和解二元一次方程组，熟知非负数的性质是解决问题的关键．8．下面四个图形中，1∠和2∠是同位角的是（ ）A ．②③④B ．①②③C ．①②③④D ．①②④【答案】D【解析】【分析】 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，可得图①②④中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，而图③中，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．故选D ．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．9．下列说法正确的个数有（ ）（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）一条直线有且只有一条垂线；（3）不相交的两条直线叫做平行线；（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】B【解析】【分析】根据平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质对各项进行一一判段．【详解】（1）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，错误；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确；（6）两条直线被第三条直线所截，两直线平行，同位角相等，错误．共1个正确，故选B ．【点睛】本题考查平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质，熟练掌握其定义与性质是解题的关键．10．点D 、E 分别在级段AB 、AC 上，CD 与BE 相交于点O ，已知AB ＝AC ，添加以下哪一个条件不能判定△ABE ≌△ACD （ ）A ．∠B ＝∠CB ．∠BEA ＝∠CDAC ．BE ＝CD D ．CE ＝BD【答案】C【解析】【分析】 把选项代入，可知A 、B 、D 都符合全等三角形的判定，只有C 项不符合.【详解】添加A 选项中条件可用ASA 判定两个三角形全等；添加B 选项以后是AAS ，判定两个三角形全等；添加C 是SSA ，无法判定这两个三角形全等；添加D 因为AB=AC ，CE ＝BD ，所以AD=AE ，又因为∠A=∠A ，AB=AC 所以，这两个三角形全等，SAS. 故选C ．【点睛】本题考查全等三角形的判定，要掌握ASA ，SSS ，SAS ，AAS 是解题的关键.二、填空题11．若3,4a b b c -=-+=，则2()2()b a b c b a ---=_________.【答案】-24【解析】【分析】先将原式变形为2（a-b ）（b+c ），然后将（a-b ）和（b+c ）的值代入上式中进行求解即可．【详解】原式=2b(a−b)+2c(a−b)=2(a−b)(b+c)∵a−b=−3，b+c=4，∴原式=2(a−b)(b+c)=2×(−3)×4=−24，故答案为：-24【点睛】此题考查因式分解的应用，掌握运算法则是解题关键12．写一个解为21xy=⎧⎨=-⎩的二元一次方程组____．【答案】答案不唯一【解析】试题解析：∵二元一次方程组的解为21 xy-⎧⎨⎩＝＝，∴x+y=1，x-y=3；∴这个方程组可以是1{3x yx y+-＝＝．（答案不唯一）．13．已知t满足方程组23532x ty t x=-⎧⎨-=⎩，则x与y之间满足的关系式为y=_______【答案】615xy+ =．【解析】【分析】要想得到x和y之间满足的关系，应把t消去．【详解】由第一个方程得：t＝325x -，由第二个方程得：t＝32y x-，∴325x-＝32y x-，∴615xy+ =．【点睛】最终得到x和y之间满足的关系，方法应是消去无关的第三个未知数，结果应是用x的代数式表示y．14．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD，则∠AOD=______°.【答案】144°【解析】【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=14∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC =∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=14∠AOD，∴∠AOD+14∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案为144°．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．15．如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________.【答案】8【解析】【分析】利用正方形的性质及矩形的性质，设AD=x，AB=y，分别用含x、y的代数式表示出S2和S1，再求出S2-S1，再整体代入即可求解.【详解】解：设AD=x，AB=y，由题意得:S1=xy-4x-12，S2=xy-4y-12，∴S2-S1=xy-4y-12-(xy-4x-12)=-4y+4x=4（x-y）∵AD-AB=2，即x-y=2∴S2-S1=4×2=8.故答案为：8.【点睛】此题考查正方形的性质，矩形的性质，解题关键在于表示出S2和S1.16．若有理数a，b满足|a+12|+b2=0，则a b=______．【答案】2【解析】【分析】首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后利用有理数的乘方求解即可．【详解】∵|a+12|+b2=2，∴a=-12，b=2．∴a b=(-12)2=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．17．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（y-1，-x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，2），则A2019的坐标为________【答案】（-3，0）【解析】【分析】根据伴随点的定义可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根据点的坐标的变化可找出点A n的坐标4个一循环，再结合2019=504×4+3可得出点A2019的坐标，此题得解．【详解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴点A n 的坐标4个一循环．∵2019=504×4+3，∴点A 2019的坐标与点A 3的坐标相同．∴A 2019的坐标为（-3，0），故答案为：（-3，0）．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出点A n 的坐标4个一循环是解题的关键．三、解答题18．随着科技的发展，某快递公司为了提高分拣包裹的速度，使用机器人代替人工进行包裹分拣，若甲机器人工作2h ，乙机器人工作4h ，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h ，乙机器人工作2h ，一共可以分拣650件包裹.（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；（2）去年“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，为了让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，则它们每天至少要一起工作多少小时？【答案】（1）甲、乙两机器人每小时各分拣包裹150件，100件；（2）它们每天至少要一起工作9小时.【解析】【分析】（1）设甲、乙两机器人每小时各分拣x 件、y 件包裹，根据“若甲机器人工作2h ，乙机器人工作4h ，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h ，乙机器人工作2h ，一共可以分拣650件包裹”列出方程组，求解即可；（2）设它们每天要一起工作t 小时，根据“甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件”列出不等式，求解即可．【详解】（1）解：设甲、乙两机器人每小时各分拣包裹x 件，y 件，由题意得2470032650x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得150100x y =⎧⎨=⎩. 答：甲、乙两机器人每小时各分拣包裹150件，100件．（2）解：设它们每天至少要一起工作a 小时，由题意得()1501002250a +≥，解得9a ≥，答：它们每天至少要一起工作9小时．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系．19．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．【答案】证明见解析.【解析】【分析】由∠1=∠2，得BD∥C E，所以∠4=∠E，又∠3=∠E，所以∠3=∠4，可得AD∥BE.【详解】证明：∵∠1=∠2，又∵∠3=∠E，∴BD∥CE，∴∠3=∠4，∴∠4=∠E，∴AD∥BE.【点睛】本题考核知识点：平行线的判定.解题关键点：理解平行线的判定.20．如图，AD⊥BC于点D, EF⊥BC于点E, ∠1=∠2.(1)试说明DG//AC．(2)若∠BAC=70°,求∠AGD的度数.【答案】（1）答案见解析；（2）110°.【解析】【分析】（1）根据垂直的定义及互余的性质得到同位角相等解答即可．（2）根据两直线平行，同旁内角互补解答即可.【详解】解：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∴∠ADB=∠FEC=90°，∴∠BDG+∠2=90°，∠C+∠1=90°，∵∠1=∠2∵∠BDG=∠C，∴DG//AC.（2）由（1）得：DG//AC，∴∠BAC+∠AGD=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=180°-70°=110°.【点睛】本题考查垂直的定义及互余的性质、平行线的判定和性质，利用垂直的定义得到∠ADB=∠FEC=90°是解题的关键21．如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四边形ABDF是什么四边形？（2）求阴影部分的面积？【答案】（1）详见解析；（1）18cm1．【解析】【分析】（1）依据四边形ABDF是平行四边形，∠ABD＝90°，即可得出四边形ABDF是矩形；（1）依据S△ABC＝S△FDE，即可得到阴影部分的面积＝矩形ABDF的面积可得答案．【详解】解：（1）由平移可得，DF＝AB，DF∥AB，∴四边形ABDF是平行四边形，又由平移的方向可得，∠ABD＝90°，∴四边形ABDF是矩形；（1）由平移可得，△ABC≌△FDE，BD＝3cm，∴S△ABC＝S△FDE，∴阴影部分的面积＝矩形ABDF的面积＝6×3＝18cm1．【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．22．王强同学用10块高度都是2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板()AC BC,ACB 90∠==，点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．【答案】两堵木墙之间的距离为20cm ．【解析】【分析】根据题意可得AC=BC ，∠ACB=90°，AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，进而得到∠ADC=∠CEB=90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC ，再证明△ADC ≌△CEB 即可，利用全等三角形的性质进行解答．【详解】由题意得：AC BC =，ACB 90∠=，AD DE ⊥，BE DE ⊥，ADC CEB 90∠∠∴==，ACD BCE 90∠∠∴+=，ACD DAC 90∠∠+=，BCE DAC ∠∠∴=，在ADC 和CEB 中，ADC CEB DAC BCE AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ADC ∴≌()CEB AAS ；由题意得：AD EC 6cm ==，DC BE 14cm ==，()DE DC CE 20cm ∴=+=，答：两堵木墙之间的距离为20cm ．【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的应用，解题关键是得到∠BCE=∠DAC.23．如图，在长方形ABCD 中，AD 2=，E 是DG 上一点，且ΔAEB 是等腰直角三角形，求ΔAEB 的面积.【答案】2ABE S ∆=.【解析】【分析】先证明△ADE 是等腰直角三角形，从而AD DE 2==，同理可证BC CE 2==，然后根据长方形的面积公式求解即可.【详解】解： ∵ΔAEB 是等腰直角三角形，∴EAB 45∠=.∵四边形ABCD 是长方形，∴D DAB 90∠∠==，∴EAD 45∠=.∴△ADE 是等腰直角三角形，∴AD DE 2==，同理∴BC CE 2==， ∴AB CD 22==，∴ΔABE 11S AB AD 222222=⋅=⋅=. 【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，证明△ADE 是等腰直角三角形是解答本题的关键. 24．如图，已知12∠=∠，B C ∠=∠．（1）//CE BF 这一结论正确吗？为什么？（2）你能得出3B ∠=∠和A ∠=D ∠这两个结论吗？若能，写出你的推理过程．【答案】（1）正确，理由见解析；（2）能，证明见解析．【解析】【分析】（1）利用已知与对顶角相等得到24∠∠=可得结论，（2）利用已证明的//CE BF ，结合已知可得3B ∠=∠，再证明//AB CD 可得结论．【详解】解：（1）正确12∠=∠，又14∠=∠，24∴∠=∠．//CE BF ∴．（2）能得出3B ∠=∠，A D ∠=∠的结论．由（1），得//CE BF3C ∴∠=∠．B C ∠=∠．3B ∴∠=∠//AB CD ∴A D ∴∠=∠【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟练使用判定方法是解题的关键．25．（1）因式分解：x 2（x-y ）+y 2（y-x ）（2）用简便方法计算：1252-50×125+252【答案】（1）()()2x y x y -+ ；（2）1 【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式变形后，利用完全平方公式计算即可求出值．【详解】解：（1）原式=x 2（x-y ）-y 2（x-y ）=（x-y ）（x 2-y 2）=（x-y ）2（x+y ）；（2）原式=1252-2×25×125+252=（125-25）2=1002=1．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．。
湖北省鄂州市2020年4月网络教学质量评估测试七年级数学试卷及答案
2020年4月网络教学质量评估测试七年级数学试题满分：120分 测试时间：120分钟 命题单位：吴都中学 命题人：龙安琪一，选择题（每题3分，共30分）1.）AB ．2C ．22D ．±22.平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.下列各数中是无理数的是（ ）A ．3.14B ．227-CD4.如图，∠1和∠2是一对（ ）4题图 5题图 A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角5.如图，三角形ABC 中，∠C ＝90°，则点B 到直线AC 的距离是（ ）的长度。
A.线段AB B ．线段ACC ．线段BCD ．无法确定6.在式子x +6y ＝9，x +6y＝2，3x ﹣y +2z ＝0，10xy x ++=，5x ＝y 中，二元一次方程有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.在平面直角坐标系中，点C 在x 轴上方且在y 轴左侧，距离x 轴为3个单位长度，则点C 的坐标可能为（ ） A ．（3，-2）B ．（﹣3，4）C ．（5，3）D ．（﹣3，3）8.如图，AB ∥EF ，∠ABP ＝13∠ABC ，∠EFP ＝13∠EFC ，已知∠FCD ＝60°，则∠P 的度数为（ ）8题图 10题图A ．60°B ．80°C ．90°D ．100°9.下列说法正确的是（ ）A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．同旁内角互补C ．点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D ．实数与数轴上的点一一对应10.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是（ ） A ．（2018，0） B ．（2019，1）C ．（2019，﹣1）D ．（2020，0）二，填空题（每题3分，共18分）11.已知∠1的对顶角为123°，则∠1的邻补角度数为 ．12.10.1== ．13.a = .14.如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向右平移1cm ，再向上平移2cm ，得到正方形EFGH ，则阴影部分的周长为________cm.14题图 15题图 16题图15.把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF 是折痕，若∠EFB ＝32°，则∠D ′FD 的度数为 ．16.如图1，7张的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足_______．三，解答题（共72分）17.（12分）计算.（1）33110.090.160.001|0.125|233338+-+--+（2）27|73||27|---+- （3）()3113202x --=18.（7分）完成下列推理填空：如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，垂足分别为D 、F ，∠2+∠3＝180°，求证：∠GDC ＝∠B ．证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知） ∴AD ∥EF （ ） ∴ （ ）又∵∠2+∠3＝180°（已知） ∴∠1＝∠3 （ ） ∴AB ∥ （ ）∴∠GDC ＝∠B （ ）19. （8分）解下列方程组()52912521x y x y -=⎧⎨+=⎩ ()342111238x y x y =⎧⎪⎨-=⎪⎩20.（6分）实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，化简：||a b -21.（8分)某工厂要新建一个800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2． （1）求这个长方形场地的长和宽为多少米？（2）某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？（提示：80=）22.（7分）如图，P （x 0，y 0）为△ABC 内任意一点，若将△ABC 作平移变换，使A 点落在B 点的位置上，已知A （3，4）；B （﹣2，2）；C （2，﹣2）． （1）请直接写出B 点、C 点、P 点的对应点B 1、C 1、P 1的坐标； （2）求S △AOC．23.（10分）三角形ABC沿直线BC方向平移至三角形DEF的位置（点A与点D对应，点B与点E对应，点C与点F对应），G是线段DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN.(1)如图1，求证∠AGE=∠GAD+∠ABC;(2)如图2，∠EDF=∠DAG , ∠CAG+∠CEG=180°，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论.24．（14分）已知平面直角坐标系中，点A（a，0）、B（O，b），a、b满足=．（1）求△AOB的面积；（2）将线段AB经过水平、竖直方向平移后得到线段A′B′，已知直线A′B′经过点C（4，0），A′的横坐标为5．①求线段AB平移过程中扫过的面积；②请说明线段AB的平移方式，并说明理由；③线段A′B′上一点P（m，n），直接写出m、n之间的数量关系：．2020年4月网络教学质量评估测试七年级数学试题答案一，选择题二，填空题11.57°12. 1.01 13. 0 14. 10 15. 64°16. a=3b 14.解答：设EF与AD交点为M，DC与FG交点为N，∵先向右平移1cm，∴AM＝1cm，MD＝4－1＝3cm，∵向上平移2cm，∴CN＝2cm，DN＝4－2＝2cm，C四边形MFND＝2×(3＋2)＝10cm．16.解析：设左上角阴影部分的长为x，宽为3b，右下角阴影部分的长为x＋a－4b，宽为a，∴阴影部分面积之差S＝3bx－a(x＋a－4b)＝3bx－ax－a²＋4ab，x变化，S不变，则S与x无关，则3b －a ＝0，即a ＝3b ．三，解答题17.（2）-5 （3）x=5 ……………………每小题4分 18. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
2020年湖北省鄂州市初一下期末质量检测数学试题含解析
2020年湖北省鄂州市初一下期末质量检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据垂线的定义即可求解.【详解】点A到直线BC距离为过点A作直线BC的垂线，由图可知D选项正确，故选D.【点睛】此题主要考查垂线的定义，解题的关键是熟知点到直线的距离.2．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B+∠BCD=180°D．∠B=∠5【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、∵∠3=∠4，∴AB ∥CD ，故本选项错误；B 、∵∠1=∠2，∴AD ∥BC ，故本选项正确；C 、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB ∥CD ，故本选项错误；D 、∵∠B=∠5，∴AB ∥CD ，故本选项错误．故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．平行线的判定定理1：同位角相等，两直线平行．定理2：两条直线被第三条所内错角相等，两直线平行．定理3：同旁内角互补，两直线平行．3．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角：④平行于同一条直线的两直线平行；⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直．其中，正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C【解析】【分析】根据对顶角、平角、互补、平行线的判定和性质、角平分线的定义逐个判断即可．【详解】①相等的角不一定是对顶角，命题错误②互补的角不一定是平角，命题错误③互补的两个角可以都是直角，命题错误④平行于同一条直线的两直线平行，命题正确⑤两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，命题正确证明如下：如图，//DE FG ，BAE ∠和ABG ∠直线l 截直线DE 、FG 所形成的同旁内角，AC 平分BAE ∠，BC 平分ABG ∠，求证：AC BC ⊥//DE FG180BAE ABG ∴∠+∠=︒ AC 平分BAE ∠，BC 平分ABG ∠111,222BAE ABG ∴∠=∠∠=∠ 11112()90222BAE ABG BAE ABG ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒ 1801290C ∴∠=︒-∠-∠=︒，即AC BC ⊥综上，正确命题的个数为2个故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．CE＝BD【答案】C【解析】【分析】把选项代入，可知A、B、D都符合全等三角形的判定，只有C项不符合.【详解】添加A选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；添加B选项以后是AAS，判定两个三角形全等；添加C是SSA，无法判定这两个三角形全等；添加D因为AB=AC，CE＝BD，所以AD=AE，又因为∠A=∠A，AB=AC所以，这两个三角形全等，SAS.故选C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，要掌握ASA，SSS，SAS，AAS是解题的关键.5．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A ．40%B ．70%C ．76%D ．96%【答案】C【解析】 由图可得，植树7棵及以上的人数占总人数的5029650-=％ ，故选D. 6．某种服装的进价为 240 元，出售时标价为 330 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于 10%，那么至多打（ ）A ．6 折B ．7 折C ．8 折D ．9 折 【答案】C【解析】【分析】设打了x 折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．【详解】解：设打了x 折，由题意得330×0.1x-240≥240×10%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．7．晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程m （单位：公里）和票价n （单位：元）之间的关系如下表： 乘坐路程m0 010x <≤ 1015x <≤ 1520x <≤ 以此类推，每增加5 公里增加1元票价n 0 2 3 4 我们定义公交车的平均单价为w m=，当7,10,13m =时，平均单价依次为1w ，2w ，3w ，则1w ，2w ，3w 的大小关系是（ ）A ．123w w w >>B ．312w w w >>C ．231w w w >>D ．132w w w >>【答案】D【解析】【分析】根据题意，按计费规则计算即可．【详解】 解：由题意1232237100.28570.20.208133w w w =≈===≈，，，所以132w w w >>，故选D ．【点睛】本题为实际应用问题，考查了函数图象的意义以阅读图表能力，解答关键需要理解计费规则． 8．若 m ＞n ，则下列不等式中一定成立的是( )A ．m ＋a ＜n ＋aB ．ma ＜naC ．a －m ＜a －nD ．ma 2＞na 2【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断即可得解．【详解】A. m>n 左边加a ，右边加a 不一定能得到m+a<n+a ，故本选项错误；B. m>n 左边乘a ，右边乘a 不一定能得到am<an ，故本选项错误；C. m>n 两边乘以−1再加上a 可以得到a−m<a−n ，故本选项正确；D. m>n 两边乘以2a 若a=0,则. ma 2＞na 2不成立，故本选项错误。
湖北省鄂州市2019-2020学年七年级下期末数学试卷(有答案)
2019-2020学年湖北省鄂州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，02．若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．﹣5或﹣113．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＞b2B．C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a5．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=O，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣46．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%7．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°8．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°9．如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题（每小题3分，共18分）11．的绝对值是．12．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于度．13．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，A 4…，若点A 1的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 ．14．若|x ﹣2y+1|+|x+y ﹣5|=0，则x= ，y= ．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 的频率为 ．16．若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是 ．三、解答题（17-20题各8分，第21-22题各9分，第23题10分，第24题12分，共72分） 17．解方程组或不等式组：①②．18．如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D ，试判断BD 与CF 的位置关系，并说明理由．19．某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下：小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36元．请问小杰在这五天内，A，B类套餐菜各选用了多少次？20．为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．22．若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．23．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．24．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．2019-2020学年湖北省鄂州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，0【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】利用平方根及立方根定义判断即可．【解答】解：一个数的平方根与立方根都等于它本身，这个数是0，故选C2．若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．﹣5或﹣11【考点】2C：实数的运算．【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2=9，=﹣2，∴a=3或﹣3，b=﹣8，则a+b=﹣5或﹣11，故选C3．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＞b2B．C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣1【考点】C2：不等式的性质．【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A、两边相乘的数不同，错误；B、不等式两边都除以2，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都减1，不等号的方向不变，错误；故选C．4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．【分析】利用数轴得出a﹣1＜0，a﹣b＜0，进而利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：由数轴可得：a﹣1＜0，a﹣b＜0，则原式=1﹣a+a﹣b+b=1．故选：A．5．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=O，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣4【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），∴3﹣m=3，n+2=﹣2，m=0，n=﹣4，故选：B．6．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%【考点】VB：扇形统计图．【分析】根据扇形统计图可知各部分占总体的百分比．根据总体求部分用乘法；求各部分的圆心角的度数，即百分比×360°．【解答】解：A、根据扇形统计图，得捐赠款占60%，所以该学生捐赠款为0.6a元，故正确；B、捐赠款所对应的圆心角=60%×360°=216°，故错误；C、根据捐赠款占60%，购书款占30%，所以捐赠款是购书款的2倍，故正确；D、根据扇形统计图，得其他消费占1﹣60%﹣30%=10%，故正确．故选B．7．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选A．8．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．9．如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】把二元一次方程ax+by+2=0的两个解分别代入方程得到，解方程组得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四个选项代入方程检验，能使方程的左右两边相等的x，y的值即是方程的解．【解答】解：将与代入ax+by+2=0中，得到关于a和b的二元一次方程组，解得．把代入二元一次方程得到﹣x+y+2=0，把四个选项分别代入二元一次方程，使得方程左右两边相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左边=﹣++2=0=右边，则是方程的解．故选A．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，∵2018÷3=672…2，∴两个物体运动后的第2018次相遇地点的是DE边相遇，且甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），故选D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．的绝对值是﹣2 ．【考点】28：实数的性质．【分析】首先判断﹣2的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解．【解答】解：∵﹣2＞0，∴|﹣2|=﹣2．故答案为：﹣2．12．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于48 度．【考点】JA：平行线的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【解答】解：∵∠EFB=66°， ∴∠EFC=180°﹣66°=114°， ∵四边形ABCD 是长方形， ∴AD ∥BC ，∴∠DEF=180°﹣∠EFC=180°﹣114°=66°， ∵沿EF 折叠D 和D′重合， ∴∠D′EF=∠DEF=66°，∴∠AED′=180°﹣66°﹣66°=48°， 故答案为：48．13．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，A 4…，若点A 1的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 ﹣1＜a ＜1，0＜b ＜2 ． 【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用n 除以4，根据商和余数的情况可确定点A n 的坐标；写出点A 1（a ，b ）的“伴随点”，然后根据x 轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可． 【解答】解：∵A 1的坐标为（4，5），∴A 2（﹣4，5），A 3（﹣4，﹣3），A 4（4，﹣3），A 5（4，5）， …，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵点A 1的坐标为（a ，b ），∴A 2（﹣b+1，a+1），A 3（﹣a ，﹣b+2），A 4（b ﹣1，﹣a+1），A 5（a ，b ）， …，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，∴，，解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．故答案为：﹣1＜a＜1，0＜b＜2．14．若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x= 3 ，y= 2 ．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”可得：x ﹣2y+1=0，x+y﹣5=0，把两个等式联立成方程组，再解方程组即可．【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，∴，①﹣②得，﹣3y+6=0，解得：y=2，把y=2代入①解得：x=3，∴方程组的解为：，故答案为：3，2．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过10min的频率为．【考点】V7：频数（率）分布表．【分析】求出第一、二组与总次数的比值即可求解．【解答】解：通话时间不超过10min的频率为==．故答案是：．16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥﹣2 ．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【解答】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥﹣2．故答案是：a≥﹣2．三、解答题（17-20题各8分，第21-22题各9分，第23题10分，第24题12分，共72分）17．解方程组或不等式组：①②．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组．【分析】（1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．（2）首先把两个方程分别去分母得2x﹣3y=18③，x+2y=30④，再利用①﹣②×2可得y的值，然后把y的值代入④，可得x的值．【解答】解：①，由①得：x＜2，由②得：x＞﹣1，不等式组的解集为：﹣1＜x＜2；②，由①得：2x﹣3y=18③，由②得：x+2y=30④，①﹣②×2得：﹣7y=﹣42，y=6，把y=6代入④得：x+12=20，x=18，∴方程组的解为：．18．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】首先根据∠1=∠2，可得AD∥BF，进而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，进而根据平行线的判定可得DB∥CF．【解答】解：BD∥CF，理由如下：∵∠1=∠2，∴AD∥BF，∴∠D=∠DBF，∵∠3=∠D，∴∠3=∠DBF，∴BD∥CF．19．某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下：一份米饭用餐，这五天共消费36元．请问小杰在这五天内，A，B类套餐菜各选用了多少次？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y次，根据：A套餐次数+B套餐次数=10、A套餐费用+B套餐费用+米饭费用=36，列方程组求解即可得．【解答】解：设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y次，根据题意，得：，解得：，答：小杰在这五天内，A类套餐菜选用了6次，B类套餐菜选用了4次．20．为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的人数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，即可求出全年级对奥运知识“了解较多”的学生．【解答】解：（1）20÷50%=40，∴该班共有40名学生；（2）表示“一般了解”的人数为40×20%=8人，补全条形图如下：（3）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为360°×=108°；（4）1000×=300（人），答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人．21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可．【解答】解：（1）由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；=4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5（2）S△ABC=20﹣4﹣﹣=7；（3）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．22．若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．【考点】KH：等腰三角形的性质；97：二元一次方程组的解；K6：三角形三边关系．【分析】（1）先解方程组用含a的代数式表示x，y的值，再代入有关x，y的不等关系得到关于a的不等式求解即可；（2）根据绝对值的定义即可得到结论；（3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以x、y 可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应根据三角形三边关系验证是否能组成三角形．【解答】解：（1）解得∴，∵若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数，∴a＞1；（2）∵a＞1，∴|a+1|﹣|a﹣1|=a+1﹣a+1=2；（3）∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，∴2（a﹣1）+a+2=9，解得：a=3，∴x=2，y=5，不能组成三角形，∴2（a+2）+a﹣1=9，解得：a=2，∴x=1，y=4，能组成等腰三角形，∴a的值是2．23．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK=∠EPK=45°+∠2；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变，是定值45°．【解答】解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2．∴∠EPK=180°﹣∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK﹣∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．24．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，列出方程组即可解决问题．（2）根据甲、乙两种树苗的成活的棵数≥800×88%，列出不等式即可解决问题．（3）设购买两种树苗的费用之和为m，则m=12z+15=12000﹣3z，利用一次函数的性质即可解决问题．【解答】解：（1）设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，由题意得：，解得，答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株．（2）设甲种树苗购买z株，由题意得：85%z+90%≥800×88%，解得z≤320．答：甲种树苗至多购买320株．（3）设购买两种树苗的费用之和为m，则m=12z+15=12000﹣3z，在此函数中，m随z的增大而减小所以当z=320时，m取得最小值，其最小值为12000﹣3×320=11040元答：购买甲种树苗320株，乙种树苗480株，即可满足这批树苗的成活率不低于88%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为11040元．。
2023-2024学年湖北省鄂州市七年级下学期期末数学试卷及参考答案
鄂州市2024年春季七年级期末教学质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3 分，共30 分）由题意得：[x]≤x<[x]+1. ∵6x-3[x]+9=0, ∴[x]=2x+3. ∴2x+3≤x<2x+3+1.解之得，-4<x≤-3.因此，-5<2x+3≤-3.又∵2x+3 为整数，∴2x+3=-4 或2x+3=-3. ∴x=-3.5 或x=-3.二、填空题（每小题 3 分，共24 分）11. 3 ； 12. 0.3 ；13. 2 ；14. 8 ； 15. 360；16. 17. （-1，-1）； 18. 6 或-10.注：第13题答案若写成30%(或)也得3分；第14题答案若写成八得3分；第18题只写对一个答案得2分，两个答案都写对得3分，多写或错写不得分.三、解答题（共66 分） 19.（本题8 分）计算：（1）（4 分）解：原式＝(3＋5－7) 2 ----------------------------3 分= 2 ---------------------------4 分（2）（4 分）解：原式＝1＋2－4＋1-----------------------------3 分= 0 -----------------------------4 分20．（本题8 分）解下列不等式（组）：(1)（4 分）解不等式：x - 3≥解：去分母，4（x-3)≥3x-5 -----------1 分去括号，4x-12≥3x-5 -----------2 分整理得，4x-3x≥12-5 ----------3 分解之得，x≥7 ----------4 分七年级数学参考答案第 1 页 (共6 页)(2)（4 分）解不等式组﹥4解： 由①得，x>6 -------------2 分由②得，x ≤8 -------------3 分∴ 6<x ≤8 -------------4 分21．（本题 6 分）（1）（3 分）解：（1）DE 与 BC 的位置关系是互相平行,即 DE ∥BC -------------------1 分理由如下 :∵ ∠1+∠2＝180 ° ∴AB ∥EF. ∴ ∠ADE = ∠3 . 又∵∠B =∠3,∴ ∠ADE = ∠B .∴DE ∥BC .（2）（3 分） ,--------------2 分--------------3 分∵DE ∥BC ,∴ ∠C =∠AED =60o . ∵FE ∥BA,∴ ∠CEF =∠A = ∠3 ,------------4 分又∵∠AED +∠3+∠CEF =180o ,∴60 °+∠3+ ∠3=180o. ------------5 分∴ ∠3＝48 °. -------------6 分注:本题解法不唯一,只要合理适切,均可酌情给分.22．（本题 7 分）（1）（3 分） A ,(-3, 1), B ,(-2, -2), C ,(-1, -1) ----------------3 分（2）（2 分）ΔA ′B ′C ′ 是由ΔABC 先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到的.或 Δ A ′B ′C ′是 由 Δ ABC 先 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度 ， 再 向 左 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到的.----------5 分 注:两种表述方式任选一种.七年级数学参考答案 第 2 页 (共 6 页)（3）（2 分）由分析得,点 P 的坐标为(2,1), ---------------------6 分×2×1=1. --------------------7 分23．（本题 8 分）（1）（2 分）------------------2 分（2）（4 分）m ＝ 10 ，n ＝ 40 ---------------------6 分（3）（2 分）2000×（15%+40%）＝1100（人） --------------------------7 分答：估计全校在家完成作业时间为 1 小时及以下的学生有 1100 人．------ 8 分24. （本题 8 分）解 :（3 分） (1)设购买一套 A 型课桌凳需要 x 元，购买一套 B 型课桌凳需要y 元， 根据题意得：-----------------2 分解之得 --------------3 分答：购买一套 A 型课桌凳需要 180 元，购买一套 B 型课桌凳需要 220 元.（2）（5 分）设购买 a 套 A 型课桌凳，则购买(200-a )套 B 型课桌凳， 根据题意得：≤ 40880----------5 分解之得,78≤a ≤80 - -----------------6 分∵a 为整数,∴ a=78,79,80, 即共有 3 种方案. --------7 分七年级数学参考答案 第 3 页 (共 6 页)y − x = 40 3x + 2y = 980 ,方案 1：购买 78 套 A 型课桌凳，122 套 B 型课桌凳,所需费用为 40880 元；方案 2：购买 79 套 A 型课桌凳，121 套 B 型课桌凳,所需费用为 40840 元；方案 3：购买 80 套 A 型课桌凳，120 套 B 型课桌凳,所需费用为 40800 元.∵40800<40840<40880∴选用方案 3,即购买 80 套 A 型课桌凳，120 套 B 型课桌凳时所需费用最低，最低费 用为 40800 元．------------------------8 分注:本题只要解答有理有据,表述清楚,结果准确,均可酌情给分.25．（本题 9 分） (1) （3 分） 解： ∵ DG ∥EF∠ABF = ∠ABC 十∠CBF = 60o 十 n o, ∴ ∠AQG = ∠ABF = 60o 十 n o ，∠ DCB = ∠CBF = n o .∴∠ 1= 180o 一∠AQG = 120o 一 n o ， ∠ACD = 90o 一 n o .--------1 分∴ ∠2 = 180o 一 ∠ACD = 90o 十 n o ， -----------2 分∴ ∠1+∠2=210o -----------3 分注:解法不唯一,只要言之有据,合情推理,均可酌情按步骤给分.(2) （2 分）解: ∵ ∠2 比∠1 的一半多 90o ,∴90+n = + 90 . -----------4 分解得,n =40.∴n 的值是 40. -----------------5 分(3) （4 分）解:存在 QA ′∥BC ′ .理由如下：QA 旋转至 QB 时共花时间 （s ）第一种情况:如图① 所示,∵∠AQA ′ =40t =∠ABC ′,∴ ∠CBC ′ =600-40t .又∵∠CBC ′ =50t ,∴60-4t =5t .且符合题意. --------------7 分七年级数学参考答案 第 4 页 (共 6 页)第二种情况:如图②所示,∵∠BQA ′=∠Q BC ′而∠BQA ′=1800-40t ∠QBC ′=∠CBC′-∠CBA=50t-600,∴180-4t=5t-60且符合题意. --------------8 分综上所述：当t=秒或秒，存在QA ′∥BC ′.--------9 分26．（本题 12 分）（1）（2 分）解：(1)∵（a+2）2+√b−2=0,（a+2)2 ≥0且 b − 2 ≥0,∴（a+2）2 =0 ， b − 2=0. ∴a=-2，b=2.∴G（-2，0），H（0，2）.----------2 分（2）（6 分）解:如图26-2，∵S△CGM=S△MOD ,∴S△GOH=S△CDH .∵S△GOH = =2．------------3 分连接CO ，过点C 分别作CE⊥y 轴于E ，CF⊥x 轴于F.∵S△GOH =S△GCO + S△HCO,∴×2n+×2（-m ）=2.∴n-m=2.------------------------4 分七年级数学参考答案第 5 页 (共6 页)∴m + n = − 1----------5 分.--------------6 分∴OD = --------------7 分∴D （0,− ) .------------8 分注:解法不唯一,只要合理正确,均可酌情按步骤给分.（3）（4 分）∠EQG =45o 或 135o . --------------12 分第(3)问解析提示如下:解:分别过点 P ,Q 作 l 1//x 轴,l 2//x 轴,依题意设∠1=∠2=t o ,则∠6=∠1=t o , ∴ ∠3=2t o , ∠4=180o -90o -2t o =90o -2t o .①如图 1,当点 P 在点 G 上方时, 易得∠4=∠5=90o -2t o .又 GQ 平分∠BGE , ∴∠AGQ=45o +t o . ∴∠EQG= 180o -∠6-∠QGE =180o -t o -(135o -t o )=45o .②如图 2, 当点 P 在点 G 下方时, 易得∠4=∠GEP =90o -2t o. 又 EQ 平分∠GEP , 易证∠5=∠GEQ=45o -t o .∴∠EQG= 180o -∠6-∠5=180o -t o -(45o -t o )=135o .七年级数学参考答案 第 6 页 (共 6 页)n − m = 2。
2019-2020学年湖北省鄂州市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析
2019-2020学年湖北省鄂州市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系内，若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＞3 C．m＜1 D．1＜m＜3【答案】B【解析】【分析】由第二象限点的横坐标为负数、纵坐标为正数得出关于m的不等式组，解之可得答案．【详解】∵点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴3-010mm⎧⎨-⎩＜①＞②，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞1，则m＞3，故选：B．【点睛】本题主要考查象限内点的坐标符号特点及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【答案】D【解析】【分析】①求出80元以上的人数，能确定可以判断此结论；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．【详解】解：①超过月均花费80元的人数为：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地铁的月均花费是75元,所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；综上，正确的结论为①②③，故选：D ．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3．如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，且AD BC ⊥于点D ，35B ∠=︒，那么下列说法中错误的是（ ）A ．直线AB 与直线BC 的夹角为35︒ B ．直线AC 与直线AD 的夹角为55︒C ．点C 到直线AD 的距离是线段CD 的长D ．点B 到直线AC 的距离是线段AB 的长【答案】B【解析】【分析】 根据点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，即可得到答案．【详解】∵35B ∠=︒，∴直线AB 与BC 的夹角为35︒，∴A 不符合题意；∵90BAC ∠=︒，且AD BC ⊥，∴35CAD B ∠=∠=︒，即：直线AC 与AD 夹角为35︒，∴B 符合题意；∵点C 到直线AD 的距离是线段CD 的长，∴C 不符合题意；∵点B 到直线AC 的距离是线段AB 的长，∴D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，掌握点到直线的距离概念是解题的关键． 4．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD=DC ，AB=ACB ．∠ADB=∠ADC ，BD=DC C ．∠B=∠C ，∠BAD=∠CADD ．∠B=∠C ，BD=DC【答案】D【解析】【分析】 两个三角形有公共边AD ，可利用SSS ，SAS ，ASA ，AAS 的方法判断全等三角形．解答：【详解】分析：A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误．故选D．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.5．点A(－2，1)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【详解】∵点P（-2，1）的横坐标是正数，纵坐标也是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B．【点睛】本题考查了象限及点的坐标的有关性质，熟练掌握各象限的坐标特征是解题的关键.6．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合D．分类讨论【答案】C【解析】【分析】本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答．【详解】2P，这是利用直观的图形--数轴表示抽象的无理数，∴说明问题的方式体现的数学思想方法叫做数形结合，∴A，B，D的说法显然不正确．【点睛】本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A，B，D所说方法不对．7．已知：表示不超过的最大整数，例：，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据题意确定的范围，求出x的取值范围即可.【详解】解：故选：D【点睛】本题属于新定义题型，关键是结合实例理解题中所下的定义.8．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°【答案】B【解析】试题解析：如图，∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故选B.9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．下列说法不正确的是（）A．与∠1互余的角只有∠2 B．∠A与∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，则∠B＝30°【答案】A【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余和等角或同角的余角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴与∠1互余的角有∠2与∠A两个角，故本选项错误；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A与∠B互余，故本选项正确；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本选项正确；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本选项正确．故选A．此题考查三角形内角和定理，余角和补角，解题关键在于掌握各性质定理.10．将公式()00v v at a =+≠形成已知v ，0v ，a ，求t 的形式．下列变形正确的是（ ） A ．0v v t a -= B ．0v v t a -= C ．()0t a v v =- D ．()0t a v v =-【答案】A【解析】【分析】等式的基本性质:①等式的两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;②等式的两边都乘以(或除以)同一个不等于零的数,等式仍然成立.根据等式的性质即可解决.【详解】对公式v=v 0+at 移项,得at=v−v 0因为a≠0，所以at=v−v 0两边同除以a,得0v v t a -=，故答案选A. 【点睛】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.二、填空题11．李老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y 元，则y ＝________.【答案】10x ＋20【解析】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，可得y=10x+20.故答案为10x+20.12．如果3a 3x b y 与﹣a 2y b x+1是同类项，则2x+y ＝_____．【答案】1【解析】【分析】根据相同字母的指数相同列方程组求出x 和y 的值，然后代入2x+y 计算.【详解】∵3a 3x b y 与-a 2y b x+1是同类项，∴321x y y x =⎧⎨=+⎩， 解得23x y =⎧⎨=⎩， ∴2x+y=2×2+3=1．故答案为：1本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同．13．计算49= ________;31-=________ . 【答案】23 -1 【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义求解.【详解】∵22()349=, ∴49=23; ∵(-1)3=-1,∴31-=-1;故答案是：23, -1. 【点睛】考查了求一个数的算术平方根和立方根，解题关键是熟记其定义,注意算术平方根一定为正数或0，不能为负数.14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则点A 22的坐标为__．【答案】（11，1）．【解析】【分析】观察图形可知，A 4，A 8都在x 轴上，求出OA 4、OA 8以及OA 20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A 4n 的坐标即可．【详解】由图可知，A 4，A 8都在x 轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，则OA20=10，∴A22(11，1)，故答案为：(11，1)．【点睛】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．15．在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出一个，摸到的是蓝色小球的概率是___________.【答案】2 5【解析】【分析】根据概率公式即可求解. 【详解】依题意摸到的是蓝色小球的概率是2 5 .故填：2 5【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率的定义.16．命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是_____命题.（填“真”或“假”）【答案】真；【解析】【分析】命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的题设为三角形中有两个锐角互余，结论为这个三角形为直角三角形，然后交换题设与结论即可得到原命题的逆命题，然后再判断出命题的真假．【详解】“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题“直角三角形的两个锐角互余”，是真命题．故答案为：真.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．17．多项式2x2﹣8因式分解的结果是______．【答案】2(x+2)(x-2)【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式=2（x 2-4）=2（x+2）（x-2），故答案为2（x+2）（x-2）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题18．先化简，再求值：2211a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中a ＝1． 【答案】3【解析】分析：首先通过通分对括号内的运算进行计算，然后再进行除法运算，最后再把x 的值代入求值即可.详解：原式()()()211111a a a aa a a ++=⋅=+-- 当a=1时，原式2+1==32-1. 点睛：此题主要考查了分式的化简求值，关键是利用分式的混合运算的法则和顺序，结合通分、约分的性质化为最简分式，再代入求值.19．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m 为正整数），面积分别为1S 、2S .（1）请比较1S 和2S 的大小.（2）满足条件124n S S <<-的整数n 有且只有4个，直接写出m 的值并分别求出1S 与2S 的值.【答案】（1）12S S >；（2）2m =，154S =，245S =.【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式计算出1S 和2s ，再求出差即可比较出大小；（2）根据题意得出关于m 的不等式，解之即可得到结论．【详解】（1）()()2172221614S m m m m =++=++ ()()2232521115S m m m m =++=++1251S S m -=-，∵m 是正整数，∴510m ->，∴12S S >.（2）由（1）得，|S 1-S 2|=|5m-1|，且m 为正整数，5m-1＞0，∴|S 1-S 2|=5m-1，∵4＜n ＜|S 1-S 2|，∴4＜n ＜5m-1， ∵满足条件124n S S <<-的整数n 有且只有4个，∴n=5，6，7，8由题意得：8519m -≤＜解得：1.82m <≤∵m 是正整数，∴m=2当m=2时，()()2325(23)(225)45;S m m =++=+⨯+=()()2325(23)(225)45;S m m =++=+⨯+= 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握多项式乘多项式、矩形的性质、正方形的性质等知识． 20．计算：（12）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）2017 【答案】1【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】 （12）﹣2÷（π﹣3.14）1+42118×（﹣1.25）2117 ＝4+[4×（﹣1.25）]2117×4＝4﹣4＝1．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．21．.如图，先将三角形ABC 向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形111A B C ． ()1画出经过两次平移后的图形，并写出1A ，1B ，1C 的坐标；()2已知三角形ABC 内部一点P 的坐标为(),a b ，若点P 随三角形ABC 一起平移，请写出平移后点P 的对应点1P 的坐标；()3求三角形ABC 的面积．【答案】（1）作图见解析，点1A ，1B ，1C 的坐标分别为()4,3--，()1,2-，()1,1-；（2）()3,4a b --；（3）6.5【解析】【分析】（1）利用点平移的规律写出1A 、1B 、1C 的坐标，然后描点可得111A B C △；（2）利用点平移的规律，平移后的对应点的横坐标减3，纵坐标减4，于是可得()13,4P a b --； （3）根据三角形面积公式，利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可求出三角形ABC 的面积.【详解】解：()1如图，111A B C 为所作，点1A ，1B ，1C 的坐标分别为()4,3--，()1,2-，()1,1-；()2平移后点P 的对应点1P 的坐标为()3,4a b --；()3ABC 的面积11145613343 6.5222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点睛】本题考查了作图-平移变换，确定平移后图形的基本要素（平移方向、平移距离）.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形. 22．如图，已知AB CD EF ，30CMA ∠=︒，80CNE ∠=︒，CO 平分MCN ∠．求MCN ∠，DCO ∠的度数（要求有简要的推理说明）．【答案】25︒【解析】分析：由两直线平行，内错角相等得到∴MCD AMC 30∠∠==︒，NCD CNE 80∠∠==︒，即可求得MCN ∠，由角平分线的定义可求得DCO ∠的度数详解：∵AB CD ，∴MCD AMC 30∠∠==︒，同理，NCD CNE 80∠∠==︒，∴MCN MCD NCD 110∠∠∠=+=︒．∵CO 平分MCN ∠，∴1NCO MCN 552∠∠==︒， ∴DCO NCD NCO 25∠∠=-=︒．点睛：本题主要考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，解题时要注意：两直线平行，内错角相等. 23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点． （1）画出△ABC 中AB 边上的中线CD ；（2）画出△ABC 向右平移3个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（3）图中AC 与A 1C 1的关系是 ；（4）在图中，能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q 共有 个，分别用Q 1、Q 2、…表示出来．【答案】（1）见解析;（2）见解析;（3）平行且相等；（1）1.【解析】【分析】（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（1）首先求出S△ABC的面积，进而得出Q点的个数．【详解】解：（1）AB边上的中线CD如图所示：；（2）△A1B1C1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（1）如图所示：能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q，共有1个．故答案为：1．【点睛】考核知识点：平移.在理解平移的定义基础上进行作图是关键.24．解不等式组：20{314(2)x x x -≤-<+（利用数轴求解集）【答案】-3<x≤1【解析】【分析】【详解】解：解不等式①得，x≤1，解不等式①得，x>-3，数轴略，∴不等式组的解集为-3<x≤1．25．如图，在ABC ∆中，点M 、N 是ABC ∠与ACB ∠三等分线的交点，连接MN（1）求证：MN 平分BMC ∠；（2）若60A ∠=︒，求BMN ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）50°.【解析】【分析】（1）过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得FG=FM=FN ，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出MN 平分∠BMC（2）根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB ，再根据角的三等分求出∠EBC+∠ECB 的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BEC 的度数，从而得解【详解】（1）如图，过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ， ∵∠ABC 的三等分线与∠ACB 的三等分线分别交于点M,N ， ∴BN 平分∠MBC ，CN 平分∠MCB ，∴CN=EN ，CN=FN ，∴EN=FN ，∴MN 平分BMC ∠；(2)∵MN 平分BMC ∠；∴∠BMN=12∠BMC ， ∵∠A=60∘，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°根据三等分,∠MBC+∠MCB=23 (∠ABC+∠ACB)=23×120°=80° 在△BMC 中,∠BMC=180°−(∠MBC+∠MCB)=180°−80°=100° ∴BMN ∠=12×100°=50°【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知角平分线的判定与性质及三角形的内角和.。
湖北省鄂州市2020年初一下学期期末数学学业水平测试试题
③16.9× +15.1× = ×（16.9+15.1）=4，故此式能被4整除，故此选项正确；
④∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=8n，
故两个连续奇数的平方差是8的倍数，故此选项正确；
故正确的有4个．
故选A．
【点睛】
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列说法：①（﹣2）101+（﹣2）100＝﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9× +15.1× 能被4整除；④两个连续奇数的平方差是8的倍数．其中说法正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E点的坐标，F点的坐标．
（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为________．
（4）求 的面积.
21．（6分）进入六月以来，西瓜出现热卖．佳佳水果超市用760元购进甲、乙两个品种的西瓜，销售完共获利360元，其进价和售价如表：
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确进行因式分解是解题关键．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.
2．B
【解析】
【分析】
正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为 ．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．
甲品种
乙品种
进价（元/千克）
湖北省名校2019-2020学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
湖北省名校2019-2020学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列计算正确的是（ ）A ．222a a 2a =B ．824a a a ÷=C ．22(2a)4a -=D ．325(a )a = 【答案】C【解析】【分析】根据整式的乘除法则即可解题.【详解】A. 232a a 2a ⋅=,所以A 错误B. 826a a a ÷=,所以B 错误,同底数幂相除,底数不变,指数相减C. 22(2a)4a -= ,正确D. 326(a )a =,所以D 错误,幂的乘方要将内外指数相乘.故选C.【点睛】本题考查了整式的乘除运算,熟悉运算法则是解题关键.2．不等式112x x ->的解集是（ ）A ．1x >B ．2x >-C ．12x <D ．2x <- 【答案】D【解析】【分析】首先移项，再合并同类项，最后把x 的系数化为1即可．【详解】 移项，1x x 12->的 合并同类项，1x 12->系数化为1，x<-2【点睛】此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质．3．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()31a a +-B ．()()a b a b +--C ．()()x y y x --D ．()()11x x ---+ 【答案】D【解析】【分析】根据平方差公式逐个判断即可．【详解】A 、()()31a a +-不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B 、()()a b a b +--＝−（a+b ）1，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C 、()()x y y x --＝-（x-y ）1，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D 、()()11x x ---+=x 1-1，能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式是解此题的关键，注意：（a ＋b ）（a−b ）＝a 1−b 1． 4．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)x x x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)a a a a --=-+【答案】D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误；B 、()am an a m n +=+，故此选项错误；C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误；D 、22(2)(1)a a a a --=-+，正确；故选：D ．此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．5．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ）A ．（0，﹣2）B ．（0，﹣4）C ．（4，0）D ．（2，0）【答案】D【解析】【分析】根据点在x 轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P 点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.6．如图，直角△ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，且∠ACB 的度数为()510x -︒，则x 的值可能是（ ）A ．10B ．20C ．30D ．40【答案】C【解析】∠ACB=∠90°+∠CBD ∴(5x −10)°=∠90°+∠CBD化简得：x=20+15∠DBC ∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故选C点睛：此题考查了一元一次不等式的应用, 三角形内角和定理, 三角形的外角性质三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x 与∠CBD 的关系，根据∠CBD 是锐角，就可以得到一个关于x 的不等式组，就可以求出x 的范围．7．已知关于x 的不等式组200.x m x n -≥⎧⎨-<⎩， 的整数解是1-，0，1，2，若m ，n 为整数，则n m -的值是( ) A ．7B ．4C ．5或6D ．4或7 【答案】C【解析】【分析】 先解出不等式组，然后根据不等式组的整数解确定m ，n 的取值范围，再根据m ，n 都为整数，即可确定m ，n 的值，代入计算即可．【详解】解不等式2x-m ≥0，得x ≥2m， 解不等式x-n ＜0，得x ＜n ，∴不等式组的解集为：2m ≤x ＜n ， ∵不等式组的整数解是1-，0，1，2，∴21223m n ⎧⎪⎨⎪-⎩-＜≤＜≤， ∴解得4223m n ⎩-⎨-⎧＜≤＜≤， ∵m ，n 为整数，∴m=-3或m=-2，n=3∴n-m=6或n-m=5，故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握知识点是解题关键．8．如图，已知点A ，B 的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB 平移到CD ，若点C 的坐标为（6，3），则点D 的坐标为（ ）A．（2，6）B．（2，5）C．（6，2）D．（3，6）【答案】A【解析】分析：根据A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（6，3），可知线段AB向上平移3个单位，向右平移了两个单位.从而由B的点坐标可得出D点的坐标.详解：∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（6，3），∴段AB向上平移3个单位，向右平移了两个单位，∵B的坐标分别为（0，3），∴D点的坐标为（0+2,3+3），故选：A.点睛：本题考查了直角坐标系-平移问题，“上加下减，右加左减”是解决本题的关键.9．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( ) A．11B．12C．13D．14【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=1．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．∠的度数是() 10．如图，将AOB绕点O逆时针旋转45后得到DOE，若15AOB=，则AOEA．25B．30C．35D．40【答案】B【解析】【分析】由已知求出旋转角，再根据角的和差关系求得∠AOE=∠BOE-∠AOB=45〬-15〬.【详解】由已知可得，旋转角：∠BOE=45〬,所以，∠AOE=∠BOE-∠AOB=45〬-15〬=30〬.故选：B【点睛】本题考核知识点：旋转角，角的和差倍.解题关键点：理解旋转角的定义.二、填空题11．把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角 是______.【答案】1【解析】【分析】利用三角形内角和定理计算即可．【详解】解：由三角形的内角和定理可知：α=180°-30°-45°=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．12．如图，在数轴上表示7的点，位于字母_____之间（填上相邻的两个字母）．【答案】C、D【解析】【分析】77位于哪两个字母之间.【详解】∵2.52＝6.25＜7，∴2.5＜7＜3，∴7在点C、D之间，故答案为C、D．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．13．如图，都是边长为1的小正方形拼成，按此规律，第四个图形共有______个正方形.【答案】30【解析】【分析】观察图案依次写出前面三个图中正方形的个数，再根据前面三个即可推出第四个图中正方形的个数．【详解】第1个图案中共有1个小正方形，第2个图案中共有1+22=5个小正方形，第3个图案中共有1+22+32=14个小正方形，第4个图案中共有1+22+32+42=30个小正方形所以，第4个图案中共有30个小正方形【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律14．分解因式：2x2-12x+18= ．【答案】1（x-3）1【解析】试题解析：1x1-11x+18，=1（x1-6x+9），=1（x-3）1．考点：提公因式法与公式法的综合运用．15．如图，点B在∠ADE的边DA上，过点B作DE的平行线BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度数为______________ .【答案】49°【解析】【分析】利用平行线的性质解决问题即可．【详解】解：∵BC∥DE，∴∠ABC=∠D=49°，故答案为：49°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．关于x的不等式组24337xx x+>⎧⎨<+⎩的解集是____．【答案】17 22x-<<.【解析】【分析】先分别解得不等式组的两个不等式，再进行求解，即可得到解集. 【详解】因为24337xx x+>⎧⎨<+⎩，则1272xx⎧>-⎪⎪⎨⎪<⎪⎩，则可得解集是1722x-<<.【点睛】本题考查不等式组的求解，解题的关键是掌握不等式组的求解的方法.17．已知m＞0，则在平面直角坐标系中，点M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；【答案】四【解析】【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出M点的位置.【详解】0 m>，∴210m --<，∴点()2,1M m m --的位置在第四象限.故答案为：四.【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键.三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 在x 轴上点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．得平行四边形ABDC（1）补全图形，直接写出点C ，D 的坐标；（2）若在y 轴上存在点M ，连接MA ，MB ，使S △MAB=S 四边形ABDC ，求出点M 的坐标．（3）若点P 在直线BD 上运动，连接PC ，PO ．请画出图形，探索∠CPO 、∠DCP 、∠BOP 的数量关系并说明理由．【答案】（1）(0,2)C ，(4,2)D ；详见解析；（2）M 点的坐标为(0,4)或(0,4)-；（3）详见解析，①当点P 在BD 上，CPO DCP BOP ∠=∠+∠；②当点P 在线段BD 的延长线上时，CPO BOP DCP ∠=∠-∠③当点P 在线段DB 的延长线上时，CPO DCP BOP ∠=∠-∠【解析】【分析】（1）根据平移法则作图即可，由平移法则可得出点C ，D 的坐标；（2）求出8ABDC S =平行四边形，设M 坐标为(0,)m ，利用三角形面积公式列式求解即可；（3）分类讨论：当点P 在BD 上，如图1，作PE ∥CD ，根据平行线的性质得CD ∥PE ∥AB ，则∠DCP=∠EPC ，∠BOP=∠EPO ，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO ；当点P 在线段BD 的延长线上时，如图2，同样有∠DCP=∠EPC ，∠BOP=∠EPO ，由于∠EPO-∠EPC=∠BOP-∠DCP ，于是∠BOP-∠DCP=∠CPO ；同理可得当点P 在线段DB 的延长线上时，∠DCP-∠BOP=∠CPO ．【详解】解：（1）如图，∵将(1,0)A -，(3,0)B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位， ∴(0,2)C ，(4,2)D ；（2）∵4AB =，2CO =，∴428ABDC S AB CO =⨯=⨯=平行四边形，设M 坐标为(0,)m ， ∴1482m ⨯⨯=，解得4m =± ∴M 点的坐标为(0,4)或(0,4)-；（3）三种情况①当点P 在BD 上，如图1，由平移的性质得，//AB CD ，过点P 作//PE AB ，则//PE CD ，∴DCP CPE ∠=∠，BOP OPE ∠=∠，∴CPO CPE OPE DCP BOP ∠=∠+∠=∠+∠，②当点P 在线段BD 的延长线上时，如图2，由平移的性质得，//AB CD ，过点P 作//PE AB ，则//PE CD ，∴DCP CPE ∠=∠，BOP OPE ∠=∠，∠=∠-∠=∠-∠，∴CPO OPE CPE BOP DCP③当点P在线段DB的延长线上时，如图3，∠=∠-∠同（2）的方法得出CPO DCP BOP【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查三角形面积公式和平行线的性质．19．已知:如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D, 试说明AB与DC平行.解:因为∠DAE=∠E, (已知)所以____∥____（_______ ）所以∠D=____（_______ ）因为∠B=∠D, (已知)所以∠B=∠____（_______ ）所以____∥____（_______ ）【答案】AD；BE；内错角相等，两直线平行；∠DCE；两直线平行，内错角相等；∠DCE；等量代换；AB；CD；同位角相等，两直线平行.【解析】【分析】因为∠DAE=∠E，所以根据内错角相等，两直线平行，可以证明AD∥BE；根据平行线的性质，可得∠D=∠DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得∠B=∠DCE，可证明AB∥DC．【详解】解：∵∠DAE=∠E，（已知）∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DCE，（两条直线平行，内错角相等）∵∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DCE，（等量代换）∴AB∥DC（同位角相等，两条直线平行）. 【点睛】此题综合运用了平行线的性质和判定，熟练掌握定理是解题的关键．20．中，三个内角的平分线交于点.过点作，交边于点.（1）如图1，①若，则___________，_____________；②猜想与的关系，并说明你的理由：（2）如图2，作外角的平分线交的延长线于点.若，，求的度数.【答案】（1）①，；②，见解析；（2）.【解析】【分析】（1）①根据三角形的内角和得到∠BAC+∠BCA=180°-40°=140°，根据角平分线的定义得到∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=70°，根据三角形的内角和即可得到结论；②设∠ABC=α，根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和三角形外角的性质即可得到结论．【详解】（1）①∵∠ABC=40°，∴∠BAC+∠BCA=180°-40°=140°，∵△ABC中，三个内角的平分线交于点O，∴∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=70°，∴∠AOC=180°-70°=110°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=20°，∵OD⊥OB，∴∠BOD=90°，∴∠BDO=70°，∴∠ADO=110°，故答案为：110°，110°，②相等，理由设∠ABC=α，∴∠BAC+∠BCA=180°-α，∵△ABC中，三个内角的平分线交于点O，∴∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=90°-α，∴∠AOC=180°-（∠OAC+∠OCA）=90°+α，∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=α，∵OD⊥OB，∴∠BOD=90°，∴∠BDO=90°-α，∴∠ADO=180°-∠BOD=90°+α，∴∠AOC=∠ADO；（2）由（1）知，∠ADO=∠AOC=105°，∵BF平分∠ABE，CF平分∠ACB，∴∠FBE=∠ABE，∠FCB=∠ACB，∴∠FBE=∠F+∠FCB=（∠BAC+∠ACB）=∠BAC+∠FCB，∴∠BAC=2∠F=64°，∴∠DAO=∠BAC=32°，∴∠AOD=180°-∠ADO-∠DAO=43°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．21．关于x、y的方程组32712x ymx y+=⎧⎪⎨++=⎪⎩的解是一组正整数，求整数m的值．【答案】m＝1 【解析】【分析】解方程组得出63112x mmy=-⎧⎪⎨-=⎪⎩，由x、y均为整数得出关于m的不等式组，解之求得m的范围，再由m的整数且x、y为整数可得答案．【详解】解：解方程组得63112x mmy=-⎧⎪⎨-=⎪⎩，∵x、y均为正整数，∴60 3112mm->⎧⎪⎨->⎪⎩，解得113＜m＜6，∵m为整数，∴m＝4或1，当m＝4时，2,1,2 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩当m＝1时，1,2, xy=⎧⎨=⎩，∵x、y均为整数，∴m＝1．【点睛】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．22．解下面的不等式组5232121x xx x+≥+⎧⎨---⎩＞（），并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】5232121x x x x +≥+⎧⎨---⎩①＞（）② ∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x ＞1，∴不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解答此题的关键．23．客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度．【答案】客车：30米/秒，货车：20米/秒【解析】试题分析：设客车的速度为x 米/秒，货车的速度为y 米/秒，根据“如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分45秒”即可列方程组求解.设客车的速度为x 米/秒，货车的速度为y 米/秒，由题意得 ，解得答：客车的速度为30米/秒，货车的速度为20米/秒.考点：二元一次方程组的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程组求解，注意时间单位的统一.24．如图所示，在矩形ABCD 中，126AB cm BC cm ＝，＝，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2 /cm s 的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1 cm /s 的速度移动，如果点P Q ，同时出发，用t s 表示移动的时间（06t ≤≤）．（1）当t 为何值时，QAP ∆为等腰三角形？（2）求四边形QAPC 的面积，并探索一个与计算结果有关的结论．【答案】（1）当=2t 时，QAP ∆为等腰三角形；（2）QAPC S 四边形＝236()cm ，结论：四边形QAPC 的面积始终不变，为362cm .【解析】【分析】（1）若△QAP 为等腰直角三角形，则只需AQ=AP ，列出等式6-t=2t ，解得t 的值即可，（2）四边形QAPC 的面积=矩形ABCD 的面积-三角形CDQ 的面积-三角形PBC 的面积，设DQ=x ．根据题干条件可得四边形QAPC 的面积=72-12x•12-12×6×（12-2x ）=72-36=36，故可得结论四边形QAPC 的面积是矩形ABCD 面积的一半．【详解】（1）由DQ t cm ＝，得62AQ t cm AP t cm ＝（－），＝.若QAP ∆为等腰三角形，则只能是622AQ AP t t t ∴=∴=＝，－，.故当=2t 时，QAP ∆为等腰三角形．（2）CDQ BPC ABCD QAPC S S S S ∆∆矩形四边形＝－－21112612122672636636()22t t t t cm ⨯⨯-⨯⨯＝-（-）＝--+＝． 结论：四边形QAPC 的面积始终不变，为362cm .【点睛】 本题主要考查矩形的性质和等腰直角三角形的知识点，解决动点移动问题时，关键是找到相等关系量，此题还考查了一元一次方程的性质及其应用，根据几何图形的边长及面积求出t 值．25．解不等式组：3523212x x x -<-⎧⎪⎨+≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.【答案】0≤x ＜1【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：3523212x x x -<-⎧⎪⎨+⎪⎩①②,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式组的解集为0≤x＜1，在数轴上表示如图所示:.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．。
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湖北鄂州市鄂城区2019-2020学年七年级下学期网络教学质量评估
数学试题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 求的值是（）
A．B．C．D．
(★) 2 . 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
(★) 3 . 下列各数中是无理数的是（）
A．B．C．D．
(★) 4 . 如图，∠1 和∠2 是一对()
A．内错角B．同旁内角C．对顶角D．同位角
(★★) 5 . 如图，△ ABC中，∠C=90°，则点 B到直线 AC的距离是 ( )
A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．无法确定
(★) 6 . 在式子中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
(★) 7 . 在平面直角坐标系中，点在x轴上方且在轴左侧，距离轴为3个单位长度，则
点的坐标可能为（）
A．B．C．D．
(★★) 8 . 如图，，已知，则的度
数为（）
A．B．C．D．
(★) 9 . 下列说法正确的是（）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．同旁内角互补
C．点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段
D．实数与数轴上的点一一对应
(★★) 10 . 如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 O 1、 O 2、 O 3，……，组成一条平滑的曲线，点 P从原点 O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，
则第2019秒时，点 P的坐标是（）
A．（2018，0）B．（2019，1）C．（2019，﹣1）D．（2020，0）
二、填空题
(★) 11 . 已知的对顶角为，则的邻补角度数为____．
(★) 12 . 已知，则____．
(★) 13 . 为任意实数，则______．
(★★) 14 . 如图，边长为的正方形先向右平移，再向上平移，得到正方形，则阴影部分的周长为_____ ．
(★★) 15 . 把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD 的度数为 _____ ．
(★★) 16 . 如图1，7张的长为，宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在
长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则满足_____．
三、解答题
(★★) 17 . 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
(★★) 18 . 完成下列推理填空：
如图，已知，垂足分别为，，求证：．
证明：（已知）
（）
____________（）
又（已知）
∴ （）
_____________（）
（）
(★★) 19 . 解下列方程组
（1）；
（2）．
(★★) 20 . 实数在数轴上的位置如图所示，化简：
．
(★★) 21 . 某工厂要新建一个800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5:2．
（1）求这个长方形场地的长和宽为多少米?
（2）某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙，如果把原来面积为900平方米的正方形场地的栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？（提示：)
(★★) 22 . 如图，为△ ABC内任意一点，若将△ ABC作平移变换，使 A点落在 B点的位置上，已知 A(3，4)； B(－2，2)； C(2，－2)．
(1) 请直接写出 B点、 C点、 P点的对应点 B 1， C 1， P 1的坐标；
(2) 求△ AOC的面积 S △AOC．
(★★) 23 . 如图，三角形沿直线方向平移至三角形的位置（点与点对应，点与点对应，点与点对应），是线段上一点，连接，过点作直线．
（1）求证；
（2），判断与的位置关系，并证明你的结论．(★★★★) 24 . 如图1，已知平面直角坐标系中，点，满足
．
（1）求的面积；
（2）将线段经过水平、竖直方向平移后得到线段，已知直线经过点的横坐标为5．
①求线段平移过程中扫过的面积；
②请说明线段的平移方式，并说明理由；
③如图2，线段上一点，直接写出之间的数量关系．。