辽宁省沈阳市七年级下学期期中数学试卷
辽宁省沈阳市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、精心选一选 (共8题；共16分)
1. （2分）下列计算正确的是（）
A . x3•x4=x12
B . 4x4÷2x2=2x2
C . |a|=a
D . （﹣xy2）3=x3y6
2. （2分） (2018七下·紫金月考) 代数式相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）
A . 3
B . 5
C . 6
D . 2
3. （2分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）
A . 内角和增加360°
B . 外角和增加360°
C . 对角线增加一条
D . 内角和增加180°
4. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=70°，则∠3=（）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
5. （2分）(2017·承德模拟) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）
A . 90°
B . 95°
C . 100°
D . 105°
6. （2分）如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）
A . ∠1=∠2
B . ∠1=∠DFE
C . ∠1=∠AFD
D . ∠2=∠AFD
7. （2分）下列各式能用平方差公式计算的是（）
A . （﹣3a﹣b）（﹣3a+b）
B . （3a+b）（a﹣b）
C . （3a+b）（﹣3a﹣b）
D . （﹣3a+b）（3a﹣b）
8. （2分）(2017·重庆模拟) 下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（）
A . 30
B . 36
C . 41
D . 45
二、细心填一填 (共10题；共11分)
9. （1分）小数0.00000108用科学记数法可表示为________ ．
10. （1分）已知2×4m×8m=216 ， m=________．
11. （1分） (2017八上·启东期中) 已知：（x﹣2）0无意义，请你计算（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）=________．
12. （1分） (2020七下·宁波期中) 若x﹣y＝a ， xy＝a+3，且x2+y2＝5，则a的值为________．
13. （1分） (2016七下·绵阳期中) 已知x，y是实数，且（x+y）2与互为相反数，则yx=________．
14. （1分）(2011·徐州) 如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=________．
15. （1分） (2018八上·如皋期中) 如图，在中，AB=AC，∠BAC=90 ，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4） = （5）EF=AP其中一定成立的有________个．
16. （2分） (2016七上·潮南期中) 当n为奇数时， =________；当n为偶数时， =________．
17. （1分） (2018九上·库伦旗期末) 已知x=1是一元二次方程的一个根，则
的值为________.
18. （1分） (2015七上·宝安期末) 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆（﹣3）=________．
三、解答题 (共10题；共92分)
19. （5分）(2017·丹东模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x=（）﹣1﹣
（π﹣1）0+ ．
20. （10分）将下列各式因式分解：
（1） a3﹣10a2+25a
（2） x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
21. （10分）解方程组：
（1）（用代入消元法）；
（2）（用加减消元法）．
22. （5分）解方程：（x+1）（x﹣1）=（x+2）（x﹣3）
23. （15分） (2016七下·重庆期中) 如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．点B、C坐标分别为（﹣4，2）、（﹣1，2）．
（1）
在图中建立平面直角坐标系，写出点A的坐标；
（2）
将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（3）
M（a，b）是△ABC内的一点，△ABC经过某种变换后点M的对应点为M2（a+1，b﹣7），画出△A2B2C2．并求出△A2B2C2的面积．
24. （5分）已知多项式x2-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值.
25. （12分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）
仔细观察，在图2中有________ 个以线段AC为边的“8字形”
（2）
在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数．
（3）
在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；
（4）
如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________
26. （10分）综合题。
（1）若规定一种运算：a⊗b=ab+b2÷a，求2xy⊗x3y2的值；
（2）计算（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）．
27. （10分）多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°.
（1）求此多边形的边数;
（2）此多边形必有一内角为多少度?
28. （10分） (2017八下·濮阳期中) 如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
（2）当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．（不要求证明）
参考答案一、精心选一选 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、细心填一填 (共10题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共92分)
19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、22-1、
23-1、23-2、23-3、
24-1、25-1、
25-2、
25-3、25-4、
26-1、
26-2、
27-1、27-2、
28-1、28-2、。
辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题一、单选题1．3222a b a b ÷=（ ）A ．aB ．2aC ．abD ．2ab2．某水库的水位高度y （米）与时间x （小时）满足关系式：()0.3605y x x =+≤≤，则下列说法错误的是（ ）A ．时间是自变量，水位高度是因变量B ．y 是变量，它的值与x 有关C ．当7.2y =时， 4.5x =D ．当1x =时， 6.3y =3．将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线//a b ，则1∠的大小为（ ）A ．45︒B ．60︒C ．75︒D ．105︒4．如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（ ）A ．这一天中最高气温是24℃B ．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C ．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D ．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低5．如图，Rt ABC △是一块直角三角板，其中90,30C BAC ∠=︒∠=︒．直尺的一边DE 经过顶点A ，若DE CB ∥，则DAB ∠的度数为（ ）A ．100°B ．120°C ．135°D ．150°6．下列运算正确的是（ ）A ．623x x x ÷=B ．()22224a b a b +=+ C ．()326x x = D ．()()23369a a a a +−=−+ 7．如图，ABC DEC ≌△△，点A 和点D 是对应顶点，点B 和点E 是对应顶点，过点A 作AF CD ⊥，垂足为点F ，若65BCE ∠=︒，则CAF ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．25︒C ．35︒D ．65︒8．如图，ABC DEC ≌△△，90B DEF ∠=∠=︒，点B ，E ，C ，F 在一条直线上．已知10AB =，4DO =，20BF =，6BE =，则OEC △的面积为（ ）A ．24B ．26C ．32D ．489．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD 是锐角ABC 的高，则2212AB AC BD BC BC ⎛⎫−=+ ⎪⎝⎭．若7AB =，6BC =，5AC =，则BD 的值为（ ）A ．5B ．6C ．15D ．3010．A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中1l 和2l 分别表示甲、乙两人所走路程S （千米）与时刻t （小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．计算：(3)a b += ．12．如图，点D ，E 分别在ABC 的边AB ，AC 上，且DE BC ∥，点F 在线段BC 的延长线上．若30ADE ∠=︒，121ACF ∠=︒，则A ∠的度数为13．小雨画了一个边长为3cm 的正方形，如果将正方形的边长增加xcm 那么面积的增加值y （cm 2）与边长的增加值x （cm ）之间的关系式为 ．14．如图，等边ABC 和Rt DEF △，其中90DEF ∠=︒，点D 在AB 上，点C 在EF 上．若45BDE ∠=︒，则ACE ∠的度数为 ︒15．如图是一盏可调节台灯的示意图，固定支撑杆AO 垂直底座MN 于点O ，AB 与BC 是分别可以绕点A 和B 旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C 旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD ，CE 组成的DCE ∠始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线CD MN ∥，CE BA ∥，若67DCE ∠=︒，则BAO ∠= ︒．三、解答题16．（1）用平方差公式计算：108112⨯；（2）231232233x x y x y ⎛⎫⎛⎫+−+− ⎪⎪⎝⎭⎝⎭． 17．通过地理知识的学习，我们知道：“距离地面越远，温度越低”．某地距离地面高度与温度的关系如下面表格所示：请根据上面表格，回答下列问题：(1)如果用h 表示距离地面的高度，用t 表示温度，那么随着h 的变化，t 如何变化？(2)当高空温度是2C ︒时，此时距离地面 千米；(3)请你预测距离地面8千米的高空温度，并写出计算过程．18．已知2230a a −−=，求()()()2232321a a a +−+−的值．19．如图，一个半径为18 cm 的圆，从中心挖去一个正方形，当挖去的正方形的边长由小变大时，剩下部分的面积也随之发生变化．(1)若挖去的正方形边长为x (cm)，剩下部分的面积为y (cm 2)，则y 与x 之间的关系式是什么？(2)当挖去的正方形的边长由1 cm 变化到9 cm 时，剩下部分的面积由____变化到____． 20．如图，直线EA ，DB 交于点F ，点C 在AD 的左侧，且满足F BDC AB =∠∠，180BAD DCE ∠+∠=︒．(1)判断AD 与EC 是否平行？并说明理由；(2)若DA 平分BDC ∠，CE EA ⊥于点E ，52BAF ∠=︒，求ABF ∠的度数．21．如图，有一块直角三角板DEF （足够大），其中90EDF ∠=︒，把直角三角板DEF 放在锐角ABC 上，三角板DEF 的两边DE DF ，恰好分别经过点C ，B ，且点A 在直线DF 的右侧．(1)若51A ∠=︒，10ACD ∠=︒，求ABD ∠的度数；(2)请直接写出ABD ∠，ACD ∠与A ∠之间存在的数量关系．22．【典例展示】若关于x ，y 的代数式3324ax y x y +−−+的值与x 无关，求a 的值；解：原式()332434ax x y y a x y =−+−+=−++∵代数式3324ax y x y +−−+的值与x 无关，∴30a −=，∴3a =．【理解应用】已知()()()43213A x x x m =+−−−，21B x mx =+−，且4A B −的值与x 无关，求m 的值；【拓展延伸】用6张长为a ，宽为b 的长方形纸片按照如图所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分，设左上角部分的面积为1S ，右下角部分的面积为2S ，当AD 的长度发生变化时，2152S S −的值始终保持不变，求a 与b 之间的数量关系．23．已知直线PQ MN ∥，点C 在直线PQ 上，点B 是平面内一点，连接BC 交直线MN 于点H ，过点B 作BA BC ⊥交直线MN 于点A ．(1)若点B 在直线MN 的右侧，①如图1，已知65BCQ ∠=︒，求BAM ∠的度数；②如图2，过点B 作BD MN ⊥于点D ，请判断ABD ∠与BCQ ∠是否相等，并说明理由；(2)如图3，若点B 在直线PQ 和MN 之间，过点B 作BD MN ⊥于点D ，在点E ，F 直线MN 上，BE ，BF 分别是ABD ∠，CBD ∠的角平分线．若3ABF ABE ∠=∠，求EBC ∠的度数．。
2022-2023学年辽宁省沈阳市某中学七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年辽宁省沈阳市某中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 如图所示，两个三角形全等，则∠1的度数为( )A. 41°B. 51°C. 62°D. 77°3. 下列计算正确的是( )A. a2⋅a4÷a=a7B. (−2a2b)3=−8a6b3C. (a−1)2=a2−1D. (a+b)(b−a)=a2−b24.如图，△ABC的边AC上的高是( )A. 线段AEB. 线段BAC. 线段BDD. 线段BC5. 若a=−22，b=(π−3)0，c=(1)−2，则a，b，c的大小关系为( )3A. a<b<cB. a<c<bC. c<a<bD. b<c<a6.如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC.若∠ABC=70°，则∠1的大小为( )A. 20°B. 35°C. 40°D. 70°7. 若(x2+mx+n)与(x−2)的乘积中，不含x的一次项和二次项，则(mn)2的值为( )A. 0B. 14C. 1D. 48. 如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD= BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED=AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离.判定△EDC≌△ABC的依据是( )A. “边边边”B. “角边角”C. “全等三角形定义”D. “边角边”9. 设a，b是任意有理数，定义一种新运算：a∗b=(a−b)2.下面有四个推断：①a∗b=b∗a；②a∗b=a2−b2；③(−a)∗b=a∗(−b)；④a∗(b+c)=a∗b+a∗c．其中正确的序号是( )A. ①②③④B. ①③④C. ①②D. ①③10. 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图，直线a，b相交，则∠1=∠2，其中的依据是______ ．12. 一张A 4纸的厚度大约是0.000104m ，将数据“0.000104”用科学记数法表示为______ ．13. 如图，一副三角板如图放在直线m ，n 之间，且m //n ，则α= ______ ．14. 已知m−n =−2，mn =7，则(5+m )(5−n )的值为______ ．15.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB 于点F ，∠AED和∠AGD 互补，若S △A D G =40，S △A E D =22，则△EDF 的面积为______ ．16.如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC =4，射线BC 上有一点P ，M ，N 分别为点P 关于直线AB ，AC 的对称点，连接BM ，若BM =3BN ，则BP 的长为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。
沈阳市七年级下学期数学期中考试试卷
沈阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·济宁) 计算（a2）3+a2•a3﹣a2÷a﹣3 ，结果是（）A . 2a5﹣aB . 2a5﹣C . a5D . a62. （2分） (2019七上·南浔月考) 大于-4.6而小于3的整数共有（）A . 7个B . 6个C . 5个D . 4个3. （2分）(2011·遵义) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a﹣2）2=a2﹣4C . 2a2﹣3a2=﹣a2D . （a+1）（a﹣1）=a2﹣24. （2分） (2020八下·西安月考) 已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内，则a的取值范围是（）A . a＞5或a＜﹣2B . ﹣2≤a≤5C . ﹣2＜a＜5D . a≥5或a≤﹣25. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D＇处，那么AD＇为（）A .B .C .D .6. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2B . 3a+2a=5a2C . （2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2D . （2a+b）2=4a2+b27. （2分）已知a +b =25，且ab=12，则a+b的值是（）A . 1B . ±1C . 7D . ±78. （2分）下列各组数互为相反数的是（）A . -2与B . -2与C . -2与D . | -2 |与29. （2分） (2019八上·富顺月考) 下列运算正确的是（）．A .B .C .D .10. （2分）(2017·龙岩模拟) 若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A . ﹣4＜a≤﹣3B . ﹣4≤a＜﹣3C . ﹣4≤a≤﹣3D . ﹣4＜a＜﹣3二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019七下·萧县期末) 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，这个数用科学记数法可以表示为________mm．12. （1分） (2019八上·潮南期末) a﹣＝2，则a2+ ＝________．13. （1分） (2019七下·川汇期末) 在一次“学习强国”知识竞答活动中，共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分，要使得分超过分，至少需要答对________.道题.14. （1分） (2019七上·东城期中) 在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作:小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是-1，那么小红所想的数是________.三、解答题 (共9题；共58分)15. （5分）(2016·长沙模拟) 计算：（）﹣2﹣ +（﹣1）0﹣|﹣2|．16. （5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．17. （5分） (2019九上·綦江期末) 如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？18. （5分） (2017七下·兴化期中) 先化简，再求值：（1）（－2x2y）2·（- xy3）－（－x3）3÷x4·y5 ，其中xy=-1.（2）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2），其中a=-2．19. （6分）如图是一种数值转换的运算程序（1）若第1次输入的数为x=7，则第5次输出的数为________；若第2次输出的数为7，则第1次输入的数为________．（2）若第n次输出的数为32，求第（n+100）次输出的数是多少？（3）是否存在输入的数x，使第2次输出的数是x的2倍？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2020七下·江阴期中) 若（x-3)x=1，则x的值为________.21. （1分）(2020·苏州模拟) 新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措.小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价免邮购买了A、B两种型号的口罩.第一次购买20个A型口罩，30个B型口罩，共花费190元；第二次购买30个A型口罩，20个B型口罩，共花费160元.（1）求A、B两种型号口罩的单价；（2）“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买B型口罩，以活动价购买可以比原价多买8个，求“五一”期间B型口罩的活动价.22. （10分） (2019八上·下陆期末) 小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•5x＝5x3 ，常数项为：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次项为36x.认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.（1）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为________.（2）（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）所得多项式的二次项系数为________.（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所所得多项式的一次项系数为0，则a＝________.（4）若（x+1）2018＝a0x2018+a1x2017+a2x2016+a3x2015…+a2017x++a2018 ，则a2017＝________.23. （11分） (2019七下·蜀山期中) 爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为﹣3xy（即A÷B＝﹣3xy）（1）若丽丽报的是x3y﹣6xy2 ，则娜娜应报什么整式？（2）若娜娜也报x3y﹣6xy2 ，则丽丽能报一个整式吗？若能，则是个什么整式？说说你的理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共58分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。
2021-2022学年辽宁省沈阳市和平区七年级下期中数学试卷及答案解析
2021-2022学年辽宁省沈阳市和平区七年级下期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．已知m、n是正整数，且a m＝3，a n＝2，则a m+n的值为（）A．5B．1C．6D．3．计算（﹣2a2）2的结果是（）A．2a4B．﹣2a4C．4a4D．﹣4a44．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝70°，则∠2＝（）A．70°B．20°C．110°D．50°5．如图，OA⊥BE，OC⊥OD，图中互补的角有（）对．A．7B．6C．5D．46．篮球运动员在篮板下竖直上抛篮球，下列那个图象能大致地刻画出篮球出手后在空中上升过程中速度变化情况（）A．B．C．D．7．适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）A．20米B．15米C．10米D．5米9．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．410．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称二、填空题（每题2分，共20分)11．已知x+y＝3，x2﹣y2＝27，则x﹣y＝．12．在△ABC中，∠A＝36°，∠B＝∠C，则∠C的度数是．13．若关于x的多项式x2+4x+m是一个完全平方式，则m的值等于．14．如图，一个直角三角板的直角顶点落右直尺上，若∠1＝56°，则∠2的度数为．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝度．16．已知，△ABC中，BD，CE分别是△ABC的高，两条高所在直线交于点O，若∠BOC ＝50°，则∠A＝．17．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．18．如图所示，一边靠校园院墙，另外三边用50m长的篱笆，围起一个长方形场地，设垂直墙的边长为x（m），则长方形场地面积y（m2）与x的关系式为．19．直角三角形两个锐角的平分线相交所构成的锐角是度．20．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则S△ABD＝．三、解答题（21题6分，22题12分，23题8分，24题、25题、26题每题各10分，27题，28题零题各12分）21．（6分）计算：（﹣2）2．22．（12分）计算：（1）（15a2b+6ab2）÷（3ab）﹣2（b+1）；（2）（2x+3）（x﹣2）﹣（4﹣x）．23．（8分）先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x2再求值，其中x＝．24．（10分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．25．（10分）如图在△ABC中，∠ABC＝24°，∠ACB＝118°，AD平分∠BAC，AE⊥BC 于点E，求∠DAE的度数．26．（10分）如图，在△ABD中，AB＝AD，点C为边BD上的一点，且AC＝BC，以AD 为一边在平面内作△ADE，使△ABC≌△ADE，且点C与点E在直线AD的两侧，然后猜想AE与BC的位置关系，并说明理由要求如下：①在答题卡题对应的图中用尺规作图法作出△ADE；②保留作图痕迹，不写作法和作图结论；③猜想AE与BC的位置关系，并说明理由．27．（12分）随着移动互联网的快速发展，ofo、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展．小军骑着摩拜单车，爸爸骑着摩托车，沿着相同路线由A地到B地，下面图象表示的是两人由A地到达B地，行驶过程中路程y（千米）和时间x（分钟）之间的变化情况，根据图象，回答下列问题．（1）A地与B地之间的距离是．（2）爸爸比小军晚出发分钟，小军比爸爸晚到B地分钟．（3）行驶过程中，爸爸骑车速度为每分钟千米，小军骑车速度为每分钟千米．（4）若两人都在同一条直线上行驶，爸爸出发后经过分钟，两人相距0.4千米．2021-2022学年辽宁省沈阳市和平区七年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．【分析】结合轴对称图形的概念进行求解．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．已知m、n是正整数，且a m＝3，a n＝2，则a m+n的值为（）A．5B．1C．6D．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵m、n是正整数，且a m＝3，a n＝2，∴a m+n＝a m•a n＝3×2＝6．故选：C．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．3．计算（﹣2a2）2的结果是（）A．2a4B．﹣2a4C．4a4D．﹣4a4【分析】根据积的乘方的性质求解．【解答】解：原式＝4a4．故选：C．【点评】本题考查了积的乘方的性质．4．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝70°，则∠2＝（）A．70°B．20°C．110°D．50°【分析】利用两直线平行，同位角相等及对顶角相等解答．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1＝∠3，又∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，又∵∠1＝70°，∴∠2＝70°故选：A．【点评】根据平行线的性质及对顶角相等解答．5．如图，OA⊥BE，OC⊥OD，图中互补的角有（）对．A．7B．6C．5D．4【分析】根据同角的余角相等以及互补的定义，结合图形判断即可．【解答】解：∵OA⊥BE，OC⊥OD，∴∠AOC＝∠BOD，∴∠AOE+∠AOB＝180°；∠COE+∠BOC＝180°；∠AOE+∠COD＝180°；∠AOB+∠COD＝180°；∠EOD+∠BOD＝180°，∠EOD+∠AOC180°．∴图中互补的角有：∠AOE与∠AOB；∠COE与∠BOC；∠AOE与∠COD；∠AOB与∠COD；∠EOD与∠BOD；∠EOD与∠AOC共6对．故选：B．【点评】本题考查了余角和补角的知识，注意掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．6．篮球运动员在篮板下竖直上抛篮球，下列那个图象能大致地刻画出篮球出手后在空中上升过程中速度变化情况（）A．B．C．D．【分析】根据篮球出手后在空中上升过程中速度变化情况即可得结论．【解答】解：图象能大致地刻画出篮球出手后在空中上升过程中速度变化情况的是A选项．故选：A．【点评】本题考查了函数的图象，解决本题的关键是理解图象的意义．7．适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【分析】此题隐含的条件是三角形的内角和为180°，列方程，根据已知中角的关系求解，再判断三角形的形状．【解答】解：∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，即6∠A＝180°，∴∠A＝30°，∴∠B＝60°，∠C＝90°，∴△ABC为直角三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．8．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）A．20米B．15米C．10米D．5米【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围，看哪个数值不在范围即可．【解答】解：∵15﹣10＜AB＜10+15，∴5＜AB＜25．∴所以不可能是5米．故选：D．【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：＞已知的两边的差，而＜两边的和．9．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】本题根据三角形的三边关系定理，得到不等式组，从而求出三边满足的条件，再根据三边长是整数，进而求解．【解答】解：设摆出的三角形的三边有两边是x根，y根，则第三边是（12﹣x﹣y）根，根据三角形的三边关系定理得到：得到：x＜6，y＜6，x+y＞6又因为x，y是整数，因而同时满足以上三式的x，y的分别值是（不计顺序）：2，5；3，4；3，5；4，4；4，5；5，5．则第三边对应的值是：5；5；4；4；3；2．因而三边的值可能是：2，5，5；或3，4，5；或4，4，4共三种情况，则能摆出不同的三角形的个数是3．故选：C．【点评】在组合三角形的时候，注意较小的2边之和应大于最大的边，三角形三边之和等于12．10．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称【分析】连接CE、DE，根据作图得到OC＝OD、CE＝DE，利用SSS证得△EOC≌△EOD 从而证明得到射线OE平分∠AOB，判断A正确；根据作图得到OC＝OD，判断B正确；根据作图得到OC＝OD，由A得到射线OE平分∠AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到OE是CD的垂直平分线，判断C正确；根据作图不能得出CD平分OE，判断D错误．【解答】解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC＝OD、CE＝DE．∵在△EOC与△EOD中，，∴△EOC≌△EOD（SSS），∴∠AOE＝∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到OC＝OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图得到OC＝OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线，∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形、轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键．二、填空题（每题2分，共20分)11．已知x+y＝3，x2﹣y2＝27，则x﹣y＝9．【分析】根据平方差公式计算即可．【解答】解：∵x+y＝3，x2﹣y2＝27，∴x﹣y＝．故答案为：9【点评】本题主要考查了平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．12．在△ABC中，∠A＝36°，∠B＝∠C，则∠C的度数是72°．【分析】根据三角形内角和定理得出∠B+∠C＝180°﹣∠A，再根据∠B＝∠C，求出∠C即可．【解答】解：∵∠A＝36°，∠B+∠C＝180°﹣∠A，∴∠B+∠C＝180°﹣∠A＝144°，∵∠B＝∠C，∴∠C＝144°×，∴∠C＝72°，故答案为：72°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和等于180°．13．若关于x的多项式x2+4x+m是一个完全平方式，则m的值等于4．【分析】先根据乘积二倍项确定出这两个数是x和2，再根据完全平方公式即可求出m等于2的平方．【解答】解：∵4x＝2×2•x，∴m＝22＝4．故答案为：4．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，确定出这两个数是求解的关键．14．如图，一个直角三角板的直角顶点落右直尺上，若∠1＝56°，则∠2的度数为34°．【分析】先根据余角的性质得出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵一个直角三角板的直角顶点落右直尺上，∠1＝56°，∴∠3＝90°﹣56°＝34°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝34°．故答案为：34°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝30度．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相可得AD＝BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD＝∠A，然后求解即可．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣40°）＝70°，∵MN垂直平分线AB，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝70°﹣40°＝30°．故答案为：30．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．16．已知，△ABC中，BD，CE分别是△ABC的高，两条高所在直线交于点O，若∠BOC ＝50°，则∠A＝50°．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠ACE，然后再求出解即可．【解答】解：如图，在△ABC中，∵BD是高，∴∠ACE＝∠DCO＝90°﹣∠BOC＝90°﹣50°＝40°，∵CE是高，∴∠A＝90°﹣∠ACE＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是能够正确作出图形更形象直观．17．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有5种．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处．故答案为：5．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．18．如图所示，一边靠校园院墙，另外三边用50m长的篱笆，围起一个长方形场地，设垂直墙的边长为x（m），则长方形场地面积y（m2）与x的关系式为y＝﹣2x2+50x．【分析】直接利用矩形的长乘以宽得出其y与x之间的函数关系即可．【解答】解：由题意可得：y＝x（50﹣2x），即y＝﹣2x2+50x，故答案为：y＝﹣2x2+50x．【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式，正确得出y与x之间的函数关系式是解题关键．19．直角三角形两个锐角的平分线相交所构成的锐角是45度．【分析】根据题意可以求得直角三角形两个锐角平分线相交所成角的度数，本题得以解决．【解答】解：直角三角形两个锐角平分线相交所成锐角的度数为：180°﹣90°×＝135°，180°﹣135°＝45°，故答案为：45．【点评】本题考查直角三角形的性质，解答本题的关键是明确直角三角形的两个锐角互余．20．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则S△ABD＝20．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴DE＝CD＝4，∴S△ABD＝AB•DE＝×10×4＝20，故答案为20．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．三、解答题（21题6分，22题12分，23题8分，24题、25题、26题每题各10分，27题，28题零题各12分）21．（6分）计算：（﹣2）2．【分析】根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂的意义计算即可．【解答】解：原式＝4﹣×1﹣8＝﹣4﹣＝﹣．【点评】本题考查了有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂．解题的关键是掌握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂的意义．22．（12分）计算：（1）（15a2b+6ab2）÷（3ab）﹣2（b+1）；（2）（2x+3）（x﹣2）﹣（4﹣x）．【分析】（1）直接利用整式的除法运算法则进而合并同类项得出答案；（2）直接利用多项式乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝5a+2b﹣2b﹣2＝5a﹣2；（2）原式＝2x2﹣4x+3x﹣6﹣4+x＝2x2﹣10．【点评】此题主要考查了整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．23．（8分）先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x2再求值，其中x＝．【分析】先根据乘法公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x2＝4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2＝﹣4x+2，当x＝时，原式＝﹣+2＝1．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．24．（10分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．【分析】由AE∥BC，根据平行线的性质，可得∠A＝∠B，又由AD＝BF，AE＝BC，根据SAS，即可证得：△AEF≌△BCD．【解答】解：∵AE∥BC，∴∠A＝∠B，∵AD＝BF，∴AF＝BD，在△AEF和△BCD中，，∴△AEF≌△BCD（SAS）．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．25．（10分）如图在△ABC中，∠ABC＝24°，∠ACB＝118°，AD平分∠BAC，AE⊥BC 于点E，求∠DAE的度数．【分析】根据条件求出∠BAC．AD平分∠BAC得∠DAC，由图形可知∠BCA＝∠BEA+∠EAC，由题意知∠BEA＝90°，求得∠CAE，从而进一步求得∠DAE的度数．【解答】解：∵在三角形ABC中知∠ABC＝24°，∠ACB＝118°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣24°﹣118°＝38°，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝＝19°．又∵∠BCA是三角形ACE的一个外角，∠ACB＝118°，∠AEB＝90°，∴∠CAE+∠BEA＝∠ACB，即∠CAE＝28°．由题意知∠DAE＝∠DAC+∠CAE，∴∠DAE＝19°+28°＝47°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记定理与性质是解题的关键．26．（10分）如图，在△ABD中，AB＝AD，点C为边BD上的一点，且AC＝BC，以AD 为一边在平面内作△ADE，使△ABC≌△ADE，且点C与点E在直线AD的两侧，然后猜想AE与BC的位置关系，并说明理由要求如下：①在答题卡题对应的图中用尺规作图法作出△ADE；②保留作图痕迹，不写作法和作图结论；③猜想AE与BC的位置关系，并说明理由．【分析】分别以A，D为圆心，AC为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，△ADE 即为所求．猜想：AE∥BC，证明∠EAD＝∠ADB即可．【解答】解：△AED即为所求．猜想：AE∥BC．理由：由作图可知：△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠BAC，∵CA＝CB，AB＝AD，∴∠CAB＝∠B＝∠ADB，∴∠EAD＝∠ADB，∴AE∥BC．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，全等三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．27．（12分）随着移动互联网的快速发展，ofo、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展．小军骑着摩拜单车，爸爸骑着摩托车，沿着相同路线由A地到B地，下面图象表示的是两人由A地到达B地，行驶过程中路程y（千米）和时间x（分钟）之间的变化情况，根据图象，回答下列问题．（1）A地与B地之间的距离是6千米．（2）爸爸比小军晚出发10分钟，小军比爸爸晚到B地5分钟．（3）行驶过程中，爸爸骑车速度为每分钟0.4千米，小军骑车速度为每分钟0.2千米．（4）若两人都在同一条直线上行驶，爸爸出发后经过8或12分钟，两人相距0.4千米．【分析】（1）根据图象的纵即可得A地与B地之间的距离；（2）根据图象与x轴的交点即可求解；（3）根据两个图象的横纵坐标的关系即可求解；（4）先求出两个函数的表达式，再求出两个函数之差即可求解．【解答】解：（1）根据图象可知：A地与B地之间的距离为6千米．故答案为6千米．（2）根据图象与x轴的交点可知：爸爸比小军晚出发10分钟，小军比爸爸晚到B地5分钟．故答案为10、5．（3）爸爸骑车速度为每分钟6÷（25﹣10）＝0.4．小军骑车速度为每分钟6÷30＝0.2．故答案为0.4、0.2．（4）设爸爸行驶路程为y1＝kx+b，图象过（10，0）、（20，4）所以解得所以y1＝x﹣4，设小军行驶的路程为y2＝kx，图象过（20，4），所以20k＝4，解得k＝所以y2＝x．当y1﹣y2＝x﹣4﹣x．＝0.4，解得x＝22，当y2﹣y1＝x﹣x+4＝0.4，解得x＝18．所以爸爸出发后18﹣10＝8分钟或22﹣10＝12分钟时，两人相距0.4千米．故答案为8或12．【点评】本题考查了函数的图象、一次函数的表达式，解决本题的关键是观察图象解决问题．。
2020-2021学年辽宁省沈阳市铁西区七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.计算2a(5a+3a2)的结果是()A. 10a+6a3B. 10a2+6a3C. 10a2+3a3D. 5a2+6a22.如图，直线AB//DE，直线AC与AB，DE分别交于点A、C，BC⊥AC，交AB于点B，若∠ABC=22°，则∠ACD的度数为()A. 48°B. 58°C. 68°D. 78°3.一个容器中装有一定质量的糖．向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是()A. 糖，糖水的浓度B. 水，糖水C. 糖，糖水D. 水，糖水的浓度4.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是()A. 2cm，3cm，4cmB. 3cm，6cm，6cmC. 2cm，2cm，6cmD. 5cm，6cm，7cm5.已知AD为△ABC的中线，且AB=10cm，AC=8cm，则△ABD与△ACD的周长之差为()A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 18cm6.如图，如果∠1=∠2，∠3=115°，那么∠4的度数为()A. 75°B. 65°C. 55°D. 45°7.在某段时间里，汽车的速度先是越来越快，接着越来越慢．下列图象可以近似刻画汽车在这段时间内的速度变化的是()A. B.C. D.8.已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积()A. 从20 cm2变化到64 cm2B. 从64 cm2变化到20 cm2C. 从128 cm2变化到40 cm2D. 从40 cm2变化到128 cm29.下列计算正确的是()A. 3a⋅2b=5abB. (−2x)3=−8x3C. a6÷a3=a2D. (a+b) 2=a2+b210.已知m+n=3，mn=−5，则(2−m)(2−n)的值为()A. −7B. −5C. 5D. 7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000604cm2，0.00000604用科学记数法可表示为______．12.在△ABC中，∠B=70°，∠C=50°，已知AD为△ABC的角平分线，则∠BAD的度数为______°.13.等腰三角形的一边长为9cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为______ cm．14.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：4：7，则∠C的度数为______°.∠EAD，若∠D=26°，则∠EAD15.如图，已知AB//CD，∠EAB=13的度数为______°.16.已知3m=2，32m+3n=256，则3n=______．三、解答题（本大题共9小题，共82.0分）a+3)2−(a+1)(a−1)−2(2a−4)．17.计算：(1218.尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)已知：如图，∠ABC．求作：∠A1B1C1，使∠A1B1C1=2∠ABC．19.如图，根据图象回答下列问题：(1)图象反映了哪两个变量之间的关系？(2)点A，B分别表示什么？20.一副三角板如图摆放(直角顶点C重合)，边BC′与DE交于点F，若AB//CE，求∠CFE的度数．21.已知自变量x与因变量y之间的关系如表：x01237…y−0.5 1.5 3.5 5.57.5…(1)请直接写出y与x的关系式；(2)当x=2.2时，求y的值．22.如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB⊥BC于点B，△DEF≌△ABC，且BC=6，CE=3．(1)求CF的长；(2)判断DE与EF的位置关系，并说明理由．23.如图，BD//EF，AE与BD交于点C，∠B=36°，∠A=72°，∠DEF=1∠CEF，判断AB与DE是否平行，并说明理3由．24.有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动减去a，同时B区就会自动加上3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和−16(如图所示)．例如：第一次按键后，A，B两区分别显示：25−a，−16+3a．(1)那么第二次按键后，A区显示的结果为______，B区显示的结果为______．(2)计算(1)中A、B两区显示的代数式的乘积，并求当a=2时，代数式乘积的值．25.△ABC中，BD⊥AC于点D，点G是边AB上一点，且∠AGD=∠ABC，点E是直线BC上一点，过点E作EF⊥AC交直线AC于点F．(1)如图，若点E是边BC延长线上一点，①当∠DBC=36°时，求∠BEF的度数；②判断∠BDG与∠BEF的关系，并说明理由；(2)若点E是射线CB上一点，请直接写出∠BDG与∠BEF的关系．答案和解析1.【答案】B【解析】解：2a(5a+3a2)=10a2+6a3．故选：B．直接利用单项式乘多项式计算得出答案．此题主要考查了单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】C【解析】解：∵BC⊥AC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∵∠ABC=22°，∴∠CAB=90°−22°=68°，∵AB//DE，∴∠ACD=∠CAB=68°．故选：C．由直角三角形的两锐角互余得出，∠CAB=68°，再根据平行线的性质定理求解即可．此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：随着水的加入，糖水浓度变小，自变量是加入的水量，因变量是糖水的浓度．故选：D．根据对浓度的认识解答本题，糖的质量不变，加的水越多，糖水的浓度度越小，糖水的浓度随着加入水的变化而变化，据此解答即可．此题考查的是常量与变量的概念，掌握其概念是解决此题的关键．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形三边关系．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．根据三角形三边关系，进行分析判断．【解答】解：A.2+3>4，能组成三角形；B.3+6>6，能组成三角形；C.2+2<6，不能组成三角形；D.5+6>7，能组成三角形．故选C．5.【答案】A【解析】解：∵AD为中线，∴BD=CD，∴△ABD与△ACD的周长之差=(AB+AD+BD)−(AC+AD+CD)=AB−AC，∵AB=10，AC=8，∴△ABD与△ACD的周长之差=10−8=2(cm)．故选：A．根据三角形的中线的定义可得BD=CD，然后求出△ABD与△ACD的周长之差=AB−AC．本题考查了三角形的角平分线、中线和高，熟记概念并求出两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵∠1=∠2，∴AB//CD，∴∠4=∠5，∵∠3+∠5=180°，∴∠4=180°−∠3=180°−115°=65°．故选：B．应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案．本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键．7.【答案】C【解析】解：汽车的速度先是越来越快，故图象从原点开始，沿直线上升，接着越来越慢，即速度开始减速到0．故选：C．汽车的速度先是越来越快，接着越来越慢．对应函数图象应为直线上升→直线下降到0．本题考查了函数图象的变化，找到速度的变化规律是解题关键，是基础题．8.【答案】B【解析】解：当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，S1=(8×16)÷2=64cm2；底边BC=5cm时，S2=(5×8)÷2=20cm2．故选：B．(底×高)计算分别计算得出最值即可．根据S=12此题主要考查了函数关系，利用极值法得出△ABC的最大值和最小值是解题关键．9.【答案】B【解析】解：A.3a⋅2b=6ab，故A错误，选项不符合题意；B.(−2x)3=−8x3，故B正确，选项符合题意；C.a6÷a3=a3，故C错误，选项不符合题意；D.(a+b)2=a2+b2+2ab，故D错误，选项不符合题意；故选：B．分别运用同底数幂乘除法、幂的乘方、完全平方式公式计算即可判断．本题考查了整式的运算，熟练运用幂的运算公式计算是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：原式=4−2n−2m+mn=4−2(m+n)+mn=4−2×3+(−5)=−7，故选：A．先去括号，整理，再整体代入即可．本题考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．11.【答案】6.04×10−6【解析】解：0.00000604=6.04×10−6．故答案为：6.04×10−6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】30【解析】解：∵∠B=70°，∠C=50°，∴∠CAB=180°−∠B−∠C=180°−70°−50°=60°，而AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=1∠CAB=30°．2故答案为30．根据三角形内角和定理求出∠CAB=180°−∠B−∠C=180°−70°−50°=60°，然后根据角平分线的定义即可得到∠BAD．本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°.也考查了角平分线的定义．13.【答案】9【解析】解：①当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm，∵4+4<9，∴不符合三角形的三边关系定理，此种情况舍去；②当腰为9cm时，三边为4cm，9cm，9cm，此时符合三角形的三边关系定理，所以三角形的第三边为9cm，故答案为：9．分为两种情况：①当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm，②当腰为9cm时，三边为4cm，9cm，9cm，再根据三角形三边关系定理确定答案即可．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，能够进行分类讨论是解决问题的关键．14.【答案】84【解析】解：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：4：7，∴设∠A=4x，∠B=4x，∠C=7x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4x+4x+7x=180°，解得：x=12°，∴∠C=7×12°=84°．故答案为：84．由题意可设∠A=4x，∠B=4x，∠C=7x，由三角形的内角和可求得x的值，从而可求∠C的度数．本题主要考查三角形的内角和定理，解答的关键是熟记三角形的内角和为180°，并灵活运用．15.【答案】39【解析】解：∵AB//CD，∠D=26°，∴∠BAD=∠D=26°，∵∠EAB=13∠EAD，∴∠EAD=32∠BAD=32×26°=39°．故答案为39．由平行线的性质及∠D的度数可∠BAD的度数，结合∠EAB=13∠EAD，可求解∠EAD的度数．本题主要考查平行线的性质，角的计算，由∠EAB=13∠EAD求解∠EAD与∠BAD的数量关系是解题的关键．16.【答案】4【解析】解：∵3m=2，∴(3m)2=22，∴32m=4，∵32m+3n÷32m=256÷4，∴32m+3n−2m=64，∴33n=64，∴(3n)3=43，∴3n=4．故答案为：4．先给等式3m=2两边同时平方，得32m=4，再根据同底数幂除法运算法则32m+3n÷32m=256÷4，可得33n=64，再应用立方根运算法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了幂的乘方与同底数幂乘除法运算，熟练掌握相关运算法则进行计算是解决本题的关键．17.【答案】解：原式=14a2+3a+9−(a2−1)−4a+8=14a2+3a+9−a2+1−4a+8=−34a2−a+18．【解析】根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式的法则计算即可．本题考查了完全平方公式，平方差公式，解题时注意运算顺序．18.【答案】解：如图，∠A1B1C1为所作．【解析】作∠A1B1D=∠C1B1D=∠ABC即可．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．19.【答案】解：(1)观察横轴、纵轴得出图反映了速度与时间之间的关系；(2)观察横轴、纵轴，点A表示3分钟时的速度是40千米/时，点B表示15分钟时停止运动．【解析】根据观察图象的变化，横轴、纵轴，可得答案．本题考查了函数图象，认真观察图象是解题关键．20.【答案】解：由三角板可知：∠DCE=90°，∠A=∠B=45°，∠E=30°，∵AB//CE，∴∠FCE=∠B=45°，∵∠CFE+∠E+∠FCE=180°，∴∠CFE=180°−45°−30°=105°．【解析】由三角板的常识可得∠DCE=90°，∠A=∠B=45°，∠E=30°，利用平行线的性质及三角形的内角和定理可求解∠CFE的度数．本题主要考查平行线的性质，结合三角板的常识求解是解题的关键．21.【答案】解：(1)由表格中的数据变化规律可得，变量x每增加1，另一个变化y就增加2，所以y=−0.5+2x，即y=2x−0.5，答：y与x的函数关系式为y=2x−0.5；(2)当x=2.2时，y=2×2.2−0.5=3.9，答：当x=2.2时，求y的值是3.9．【解析】(1)根据表格中两个变量的变化关系可得当x每增加1，y的值就增加2，进而得出函数关系式；(2)把x=2.2代入所求的关系式计算即可．本题考查函数的表示方法，发现表格中两个变量的变化规律是求出函数关系式的关键．22.【答案】解：(1)∵△DEF≌△ABC，∴BC=EF，∵BC=6，CE=3，∴EF=6，∴CF=EF+EC=6+3=9；(2)DE⊥EF，理由：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠ABC=∠DEF=90°，∴DE⊥EF．【解析】(1)直接利用全等三角形的性质得出BC=EF，进而得出答案；(2)直接利用全等三角形的性质得出∠ABC=∠DEF=90°，进而得出答案．此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应边与对应角相等是解题关键．23.【答案】解：AB与DE平行，理由如下：∵∠B=36°，∠A=72°，∴∠ACB=∠DCE=180°−36°−72°=72°，又∵BD//EF，∴∠DEF=∠CDE，∠CEF，若设∠DEF=α，则∠CDE=α，∠CED=2α，又∵∠DEF=13∴在△CED中，∠DCE+∠CDE+CED=180°，即，72°+α+2α=180°，∴α=36°，∴∠CED=2×36°=72°，又∵∠CED=∠A=72°，∴AB//DE(内错角相等，两直线平行)．【解析】利用平行线的性质和三角形内角和关系求出∠CED=∠A即可证明AB与DE平行．本题考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．24.【答案】−2a+256a−16【解析】解：(1)A区显示的结果为：25−a−a=−2a+25；B区显示的结果为：−16+3a+3a=6a−16；(2)(−2a+25)(6a−16)=−12a2+32a+150a−400=−12a2+182a−400，当a=2时，原式=−12×22+182×2−400=−84．(1)根据题意列出代数式即可；(2)利用多项式乘多项式法则进行计算，然后将a=2代入求值．本题考查了列代数式、多项式乘多项式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．25.【答案】解：(1)①∵BD⊥AC，EF⊥AC，点E是直线BC上一点，点F在直线AC 上，∴∠BDC=∠CFE=90°∴BD//EF，∴∠BEF=∠DBC，∵∠DBC=36°，∴∠BEF=∠DBC=36°；②∠BDG=∠BEF，理由：∵∠AGD=∠ABC，∴DG//BC，∴∠BDG=∠DBC，∵BD//EF，∴∠BDG=∠BEF；(2)∠BDG=∠BEF，理由：如图所示：∵BD⊥AC，EF⊥AC，点E是射线CB上一点，点F在直线AC上，∴∠BDC=∠CFE=90°∴BD//EF，∴∠BEF=∠DBC，∵∠AGD=∠ABC，∴DG//BC，∴∠BDG=∠DBC，∴∠BDG=∠BEF．【解析】(1)①由BD⊥AC，EF⊥AC，可得BD//EF，再由平行线的性质可得∠BEF=∠DBC=36°；②由∠AGD=∠ABC可得DG//BC，从而得到∠BDG=∠DBC，再结合①可求得∠BDG=∠BEF；(2)画出图形，根据平行线的判定与性质进行求解即可．本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系，并熟记平行线的判定定理与性质．。
沈阳市七年级下学期数学期中考试试卷
沈阳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 的算术平方根是（）A .B .C .D .2. （2分）下列方程是二元一次方程的是（）。
A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·阳信期中) 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）(2018·湛江模拟) 如图，若a∥b，∠1=58°，则∠2的度数是（）A . 58°B . 112°C . 122°D . 142°5. （2分）如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于（）A . 360°B . 720°C . 540°D . 240°6. （2分） (2020七下·马山期末) 在平面直角坐标系中，若点P(m+3, m-1)在第四象限，则m的取值范围为（）A . －3＜m＜1B . m＞1C . m＜－3D . m＞－37. （2分）如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（）A . 9B . 18C . 12D . 158. （2分） (2019七下·遂宁期中) 已知是方程组的解，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若∠1=75º,则∠2的大小是A . 75ºB . 115ºC . 65ºD . 105º10. （2分）如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（）A . 相似（相似比不为1）B . 平移C . 对称D . 旋转二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） |﹣9|的平方根等于________．12. （1分）(2017·雁江模拟) 如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是________．13. （1分） (2019七下·黄石期中) 如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置.若，则等于________.14. （1分） (2019九下·未央月考) 比较大小； ________0（填“<”、”=”或“>”）15. （1分）(2020·嘉兴模拟) 已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于________°16. （2分） (2019七下·营口月考) 的整数部分是________，小数部分是________.17. （1分） (2019七下·宜春期中) 如图，表示点到直线的距离是线段________.18. （1分）(2019·株洲模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，弧是以点为圆心，为半径的圆弧；弧是以点为圆心，为半径的圆弧，弧是以点为圆心，为半径的圆弧，弧是以点为圆心，为半径的圆弧.继续以点，，，为圆心按上述作法得到的曲线…称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是________．三、解答题 (共11题；共102分)19. （5分） (2018八上·河南期中) 已知10+ =x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y+ 的算术平方根．20. （15分） (2018八上·宜兴期中)（1）计算：∣1－∣+ －(π－3.14)0（2）已知(x－1)2=16，求x的值（3）已知8(x－1)3－27=0，求x的值21. （10分）(2020·深圳模拟)（1）计算：（2）解方程组：22. （5分） (2019七下·北区期末) （用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）如图，车站O位于两条公路OA，OB的交汇处，在公路OB上还有一个车站C，现要在两条公路之间修一个中转站P，使它到两条公路的距离相等，且到两个车站的距离也相等．请你在图中作出点P的位置．23. （15分）(2018·白云模拟) 如图，，以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数的图象经过点C．（1）求k的值；（2）根据图象，直接写出时自变量x的取值范围；（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．24. （10分） (2016七下·黄陂期中) 长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A（2，2 ），AB∥x轴，AD∥y轴，AB=3，AD= ．（1）分别写出点B，C，D的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25. （5分）如图所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，试说明一定有∠C=∠B．26. （5分）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．27. （12分）小明与小红开展读书比赛.小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读.于是，两人开始了读书比赛.他们利用下表来记录了两人5天的读书进程.例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424.已知两人各自每天所读页数相同.读书天数12345页码之差7260483624页码之和152220424（1）表中空白部分从左到右2个数据依次为________，________；（2）小明、小红每人每天各读多少页？（3）已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）28. （10分） (2019七下·邓州期中) 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部b分超过300千瓦时的部分a+0.52016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元.（1）求上表中a、b的值：（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？29. （10分） (2019七下·昌平期中) 对x ， y定义一种新运算F ，规定：F（x ， y）＝ax+by（其中a ，b均为非零常数）．例如：F（3，4）＝3a+4b ．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝4．①求a ， b的值；②已知关于p的不等式组，求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你直接写出F（m ， m）的取值范围（用含m的代数式表示，这里m为常数且m＞0）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共11题；共102分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、第11 页共11 页。
辽宁省沈阳市2021版七年级下学期期中数学试卷 C卷
辽宁省沈阳市2021版七年级下学期期中数学试卷 C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2013·湛江) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a2）4=a6C . a4÷a=a3D . （x+y）2=x2+y22. （2分）下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）.A . a（a+b-1）=a2+ab-aB . a2-a-2=a（a-1）-2C . -4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b）D . 2x+1=x（2+）3. （2分） (2015八上·潮南期中) 如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的大小是（）A . 80°B . 70°C . 90°D . 100°4. （2分）(2020·安阳模拟) 我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为（）A . 西弗B . 西弗C . 西弗D . 西弗5. （2分）(2020·重庆模拟) 在下列命题中，正确的是（）A . 正多边形一个内角与一个外角相等，则它是正六边形B . 正多边形都是中心对称图形C . 边数大于3的正多边形的对角线长都相等D . 正多边形的一个外角为，则它是正十边形6. （2分） (2019八上·港南期中) 下列运算正确的是（）A .B . （2ab）2÷a2b=4abC . 2ab 3a=6a2bD . （a﹣1）（1﹣a）=a2﹣17. （2分）下列运算正确的是（）A . x3•x2=x6B . =xC . x0=1D . x5÷x3=x28. （2分） (2018八上·浏阳期中) 若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（）A . 6B . 5C . 2D . 19. （2分） (2016七下·毕节期中) 如图，AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）A . 60°B . 75°C . 70°D . 50°10. （2分）如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知10m=3，10n=5，则103m﹣n=________．12. （1分） (2016七下·东台期中) 多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是________．13. （1分）如图，直线交于点，射线平分，若，则________.14. （1分） (2016七下·毕节期中) 若9×3m=81，m=________．15. （1分） (2018八上·江汉期中) 若x2+kx﹣15＝（x+3）（x+b），则k＝________.16. （1分） (2016八上·孝南期中) 小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为________．17. （1分） (2020七下·杭州期末) 计算：20202﹣4040×2019+20192＝________.18. （1分）(2011·希望杯竞赛) 如图，△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知△ABC的面积是1，△BEF 的面积是，则△AEF的面积是________；三、解答题 (共10题；共97分)19. （10分）(2017·宜宾)（1）计算（2017﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|（2）化简（1﹣）÷（）．20. （10分） (2016七下·澧县期中) 把下列多项式因式分解：（1） x3y﹣2x2y+xy；（2） 9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．21. （5分）(2017·宁波) 先化简，再求值：，其中．22. （15分） (2016七下·禹州期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣1）、B（﹣2，3）、C（2，0），将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1 ．（1）画出△A1B1C1；（2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标．（3）求△ABC的面积．23. （5分） (2018七下·浦东期中) 如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试猜想：随着点A，B的移动，∠ACB的大小是否发生变化，并说明理由．24. （8分） (2018八上·南安期中) 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．例如图1可以得到．请解答下列问题：（1）根据图2，完成数学等式: =________;（2）观察图3，写出图3中所表示的等式：________＝________.（3）若、、，且，请利用（2）所得的结论求：的值25. （10分） (2017八下·南通期中) 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．26. （11分） (2019七上·柘城月考) 某检修小组乘汽车从A地出发，沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，到收工时所走的路程（单位：km）如下：+10-3+4+2+3-8-2-12-8+5（1）在第________次纪录时距A地最远.（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？27. （15分） (2020·石家庄模拟) 如图，C是AB上一点，点D、E分别位于AB的异侧，AD∥BE，且AD=BC，AC=BE．（1）求证：CD=CE；（2）当时，求BF的长；（3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在该三角形的外部，请直接写出α的取值范围．28. （8分） (2020七下·江阴月考) （探究）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式________.（用含a，b的等式表示）（2）（应用）请应用这个公式完成下列各题：①已知4m2＝12+n2 ， 2m+n＝4，则2m﹣n的值为________.②计算：20192﹣2020×2018.________（3）（拓展）计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共97分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、第11 页共11 页。
辽宁省沈阳市2021版七年级下学期数学期中考试试卷C卷
辽宁省沈阳市2021版七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·綦江期中) 在实数，，－3.14，0，，2.161 161 161…，中，无理数有（）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七下·广东期中) 如图，下列说法错误的是（）A . ∠A与∠C是同旁内角B . ∠1与∠3是同位角C . ∠2与∠3是内错角D . ∠3与∠B是同旁内角3. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 8的立方根是2B . -8的立方根是-2C . 0的立方根是0D . 125的立方根是±54. （2分）(2013·嘉兴) 对于点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）A . 在同一条直线上B . 在同一条抛物线上C . 在同一反比例函数图象上D . 是同一个正方形的四个顶点5. （2分） (2019七上·澄海期末) 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法正确的是（）A . a、b、c是直线，且a∥b, b∥c,则a∥cB . a、b、c是直线，且a⊥b, b⊥c ，则a⊥cC . a、b、c是直线，且a∥b, b⊥c则a∥cD . a、b、c是直线，且a∥b, b∥c，则a⊥c7. （2分） (2015八上·宝安期末) 如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A . 5B . ﹣2.5C .D . -8. （2分）方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A . 1、2B . 1、5C . 5、1D . 2、49. （2分）某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则该老师购买笔记本的方案共有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种10. （2分）小明按如图所示设计树形图，设计规则如下：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段均成120°的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法，在每一条线段的前端生成两条线段；重复前面的作法作到第10层．则树形图第10层的最高点到水平线的距离为（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·保山期中) 49的算术平方根是________；的平方根是________；﹣8的立方根是________.12. （1分） (2017七上·下城期中) 已知有理数，满足：，且，则 ________．13. （1分）(2016·十堰模拟) 如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是________．14. （1分） (2019八下·海口期中) 若点P(2，a)在正比例函数y= x的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第________象限.15. （1分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1②=③=④40m+10=43m+1，其中正确的是________16. （1分）一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于120°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是________°．17. （1分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应的密文为a+b，b+c，c+d，d+2a．例如：明文1，2，3，4对应的密文为3，5，7，6．当接收方收到密文8，11，15，15时，则解密得到的明文应为________．18. （1分）已知、两地相距10千米，甲从地到地步行需要小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为________千米/时．三、解答题 (共9题；共71分)19. （15分）由方程组，得到的x、y的值都不大于1，求a的取值范围．20. （5分）已知y=ax2+bx+c．当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=﹣3；当x=3时，y=0．求a、b、c的值．21. （2分） (2019七下·潮阳月考) 如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．（1）请说明∠1=∠BDC；（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．22. （5分） (2018七上·慈溪期中) 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.，0，，，23. （5分） (2017七下·滦县期末) 如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度数．24. （11分） (2019八上·道里期末) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点分别在轴的正半轴和x轴的正半轴上，的面积为，过点作直线轴.（1）求点的坐标；（2）点是第一象限直线上一动点，连接 .过点作，交轴于点D，设点的纵坐标为，点的横坐标为，求与的关系式；（3）在（2）的条件下，过点作直线，交轴于点，交直线于点，当时，求点的坐标.25. （10分） (2017九上·夏津开学考) 家庭号商场今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．（提示：利润=售价﹣成本，利润率= ）（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？26. （3分）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n= n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2= （1×2×3﹣0×1×2）2×3= （2×3×4﹣1×2×3）3×4= （3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20，读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+10×11=________；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=________；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=________．（只需写出结果，不必写中间的过程）27. （15分） (2017七下·朝阳期中) 已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共71分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
2021年-有答案-辽宁省沈阳市某校七年级(下)期中数学试卷
2021学年辽宁省沈阳市某校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 计算x3⋅x3的结果是（）A.2x6B.2x3C.x6D.x92. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）A.0.43×104B.0.43×10−4C.4.3×10−5D.4.3×10−43. 如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A.AD // BCB.AB // CDC.∠B=∠DD.∠3=∠44. 下列事件中是必然事件的是（），买10000张该种彩票一定会中奖A.某种彩票中奖率为415B.小菊上学一定乘坐公共汽车C.一年中，大、小月份数刚好一样多D.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上5. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A.(−x−b)(x+b)B.(2a+b)(2b−a)C.(a−b)(b−a)D.(m+b)(m−b)6. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100∘第二次拐的角∠B是150∘，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A.130∘B.120∘C.140∘D.150∘7. 如图，AB // CD，EF平分∠GED，∠1＝50∘，则∠2＝（）A.60∘B.50∘C.65∘D.70∘8. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是()A.9B.12C.4D.39. 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s表示李明离家的距离，t为时间．在下面给出的表示s与t的关系图中，符合上述情况的是（）A. B.C. D.10. 已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是( )A.a>c>bB.a>b>cC.b>c>aD.a<b<c二、填空题（每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上）2m＝3，2n＝4，则23m−2n＝________．如图，AB // CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116∘，则∠2的度数等于________．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度ℎ（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是ℎ＝________(0≤t≤5)．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是________．小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为________．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起________分钟该容器内的水恰好放完．如图中阴影部分的面积等于________．南宋数学家杨辉在研究(a+b)n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将(a+b)0，(a+b)1，(a+b)2，(a+b)3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知(a+b)0＝1，(a+b)1＝a+b，(a+b)2＝a2+2ab+b2，(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出(a+b)5的展开式是________<u>5</u>+5________<u>4</u>b+10________<u>3</u>b<u>2</u>+10________<u>2</u>b<u>3</u>+5________<u>4</u>+________<u>5</u>．三、计算题：共15分.)−2+(−2)3．计算：(2−π)0+(13.先化简，再求值：(x−2y)2−x(x+3y)−4y2，其中x=−4，y = 12运用乘法公式进行简便计算：1232−122×124．四、解答题：共43分.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）表中自变量是________；因变量是________；当地面上（即ℎ＝0时）时，温度是________∘C．（2）如果用ℎ表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足ℎ与t关系的式子．（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？填空：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点E，∠1＝∠2，∠BAC＝70∘，求∠AGD的度数．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADC＝90∘∠FEC＝90∘ (________)，∴∠ADC＝∠FEC (________)，∴ ________ // ________，(________)∴∠1＝________，(________)∵∠1＝∠2，(________)∴∠2＝∠DAC，(________)∴ ________ // ________，(________)∴∠AGD+∠BAC＝180∘，(________)∵∠BAC＝70∘，(________)∴∠AGD＝180∘−________＝________（等式性质）．某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式．例如：计算左图的面积可以得到等式(a+b)(a+2b)＝a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）观察如图，写出所表示的等式：________＝________；（2）已知上述等式中的三个字母a，b，c可取任意实数，若a＝7x−5，b＝−4x+2，c＝−3x+4，且a2+b2+c2＝37，请利用（1）所得的结论求ab+bc+ac的值如图，AD // BC，若∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，射线OM上有一动点P．（1）当点P在A，B两点之间运动时，∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的何数量关系．参考答案与试题解析2021学年辽宁省沈阳市某校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】此题暂无答案【考点】同底水水的乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】科学表数法擦-老示映小的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】随验把件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】平使差香式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】利用频都升计概率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】幂的乘表与型的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上）【答案】此题暂无答案【考点】幂的乘表与型的乘方同底射空的除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】根据常际问按列一后函湿关系式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行水因判定作图常复占作图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】几来锰率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整式较混合轻算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】零因优幂数射常过完全明方养式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、计算题：共15分.【答案】此题暂无答案【考点】零因优幂实因归运算零使数解、达制数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整式都混接运算白—化冰求值完全明方养式【解析】此题暂无解析【答案】此题暂无答案【考点】平使差香式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题：共43分. 【答案】此题暂无答案【考点】函数值变明与养量函较燥系式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】几来锰率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】多项都接多项式完都证香令式的几何背景【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【考点】平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
辽宁省沈阳市沈北新区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷
2020-2021学年辽宁省沈阳市沈北新区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分1．4m×4n的结果是（）A．4m﹣n B．4mn C．16m﹣n D．16mn2．空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.0000017m，该直径可用科学记数法表示为（）A．0.17×106B．1.7×10﹣6C．1.7×10﹣7D．1.7×1083．如图，∠1、∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．4．计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（）A．6x3+1B．6x3﹣3C．6x3﹣3x2D．6x3+3x25．如图所示，过点P作直线a的平行线b的作法的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行6．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A＝120°时，∠ECD的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°7．小明带50元去买单价为3元的笔记本，则他剩的钱数y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是（）A．y＝3x B．y＝3x﹣50C．y＝50﹣3x D．y＝50+3x8．若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，则△ABC中，AC边上的高是（）A．AE B．CD C．BF D．AF10．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每题2分，共12分）11．计算：﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）＝．12．如果a+b＝5，ab＝6，则（a﹣b）2＝．13．把一个正方形的边长增加了4cm，得到的正方形的面积增加了64cm2，则这个正方形的面积为．14．某商场自行车存放处每天存车量为400辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元．若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x 之间的关系．15．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为．16．两根木棒的长分别是7cm和9cm，现要你选择第3根木棒，将它们钉成一个三角形．若选择长度是7的倍数，则你选择的木棒的长为．三、解答题17．计算题．（1）（﹣1）2﹣（π﹣3）0+22；（2）（）1+|﹣2|+（﹣3）2；（3）（2a+b）（2a﹣b）+b2；（4）2x•（x2﹣x+1）﹣2x．18．计算题．（1）（﹣2a2）3﹣a•a3+（3a3）2；（2）（x+y）（x﹣y）﹣（2x+y）（2x﹣y）；（3）（3﹣2x+y）（3+2x﹣y）；（4）4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．19．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下，制成表格：0123…汽车行驶的时间t（小时）100948882…油箱中的剩余油量Q（升）（1）如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；（3）两个变量Q与t之间的关系式为．20．如图所示，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB ＝40°，求∠EOF、∠COE的度数．21．如图，∠E＝∠1，∠1＝∠2，∠3+∠ABC＝180°．求证：DF∥AB．22．如图所示，EF⊥BD，垂足为E，∠1＝50°，∠2＝40°．试判断：AB与CD是否平行，并说明理由．23．如图，已知△ADC中，∠A＝30°，∠ADC＝110°，BE⊥AC，垂足为E，求∠B的度数．24．A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地甲出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程与t的变化关系，请根据图象回答：（1）直接写出：甲出发后小时，乙才开始出发；（2）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？（3）请分别求出甲、乙的行驶速度？25．如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF ⊥CE于点F，求∠CDF的度数．。