小学六年级数学下册 比和比例名师公开课优质教案 人教新课标版
六年级数学下册教案- 比和比例 -人教版 (10)
六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
二、教学内容1. 比的概念和基本性质2. 比例的概念和基本性质3. 比例尺的应用4. 比例分配问题三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念，比和比例的基本性质，比例尺的应用。
2. 教学难点：比例分配问题的解决方法。
四、教学方法和手段1. 教学方法：讲授法、探究法、合作学习法。
2. 教学手段：多媒体课件、教具、学具。
五、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现比和比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解比的概念和基本性质通过实例讲解比的概念，强调比的两个数是相关联的，比值是两个数的比。
讲解比的基本性质，如比的反比例、比的倒数等。
3. 讲解比例的概念和基本性质通过实例讲解比例的概念，强调比例是由两个比相等组成的等式。
讲解比例的基本性质，如比例的倒数、比例的乘法等。
4. 讲解比例尺的应用通过实例讲解比例尺的概念，强调比例尺是图上距离与实际距离的比。
讲解比例尺的应用，如地图上的距离计算、图形的放大与缩小等。
5. 讲解比例分配问题通过实例讲解比例分配问题的概念，强调比例分配是按照一定的比例进行分配。
讲解比例分配问题的解决方法，如按比例分配、按比例求部分等。
6. 课堂练习设计一些比和比例的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
7. 小组讨论将学生分成小组，讨论比和比例在实际生活中的应用，培养学生的合作意识和团队精神。
8. 总结和布置作业对本节课的内容进行总结，布置一些比和比例的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与情况，评价学生的学习态度。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，评价学生的学习效果。
小学数学人教版六年级下册4比例《比例的意义》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案
小学数学人教版六年级下册4比例《比例的意义》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案小学数学人教版六年级下册4 比例《比例的意义》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案1教学目标1、使学生在具体情境中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件;能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动,深化对概念的理解。
3、使学生感受数学知识的内在联系,学会综合运用所学知识,增强分析问题和解决问题的能力。
2学情分析《比例的意义》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元《比例》中比例的意义和基本性质的起始课。
《比例的意义》是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值、化简比的基础上进行教学的,因为这节课是在整个比例单元教学中的第一节,是解比例的基础,进行正、反比例教学的关键,是利用比例知识解决实际问题的先决条件,也是为后学习图形的放大与缩小做铺垫。
因为学生已经掌握了比的知识,熟练求比值和化简比,于是本节课抓住新知识的生长点,不是对知识简单的复述和再现,而是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。
让学生自己动手、观察、比较、总结中得出比例的意义。
3重点难点教学重点:在具体情境中理解比例的意义。
教学难点:运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。
4教学过程4.1.1教学活动活动1【讲授】比例的意义一、情境导入,激发兴趣1、照片激趣。
师:孩子们,你们喜欢出去玩吗?老师也特别喜欢,看这是老师出去玩的照片。
课件出示按比例放大缩小的三张照片,接着出示两张变形的照片,问学生原因。
接着再出示一张按比例缩小的照片。
师:这张照片之所以没有变形,是因为它是由原照片“按比例”放大的。
这就是我们今天要学习的内容——比例的意义。
六年级数学下册教案-比和比例-人教版(1)
六年级数学下册教案比和比例人教版 (1)教案：六年级数学下册比和比例人教版一、教学内容今天我们要学习的是比和比例的概念和应用。
我们将从教材的第四章开始，这部分的内容包括比的意义、比例的定义、比例的计算以及比和比例在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比和比例的基本概念，掌握比例的计算方法，并能将比和比例应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握比和比例的概念和计算方法。
难点是让学生能够将比和比例应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子，以及练习题。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果小明每小时走5公里，小红每小时走6公里，他们一起走了3小时，小明和小红一共走了多少公里？”3. 练习：在讲解完概念后，我会给学生们一些练习题，让他们通过计算来巩固所学的知识。
我会一一解答他们的问题，并给予指导。
4. 应用：我会给学生们一些实际问题的例子，让他们运用比和比例的知识来解决问题。
我会引导他们思考，并提供帮助。
六、板书设计在讲解的过程中，我会通过板书来展示比和比例的计算方法，以及实际问题的解决过程。
我会用清晰的字体和图表来帮助学生们理解和记忆。
七、作业设计1. 题目：小明和小红一起走了3小时，小明每小时走5公里，小红每小时走6公里，他们一共走了多少公里？答案：小明和小红一共走了18公里。
2. 题目：一家工厂生产了120个零件，其中80个是合格的，求合格零件的比例。
答案：合格零件的比例是2/3。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对比和比例的概念有了更深入的理解，并能将其应用到实际问题中。
但在计算过程中，有些学生还是容易出现错误，需要在课后加强练习。
对于比和比例的应用，可以让学生们找一些实际问题来解决，提高他们的解决问题的能力。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》-人教版
六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》-人教版一、教学目标1.能够理解比的概念，能够举例说明什么是比。
2.能够熟练运用比例的概念，解决实际问题中的比例计算。
二、教学重点1.掌握比的定义和比例的计算方法。
2.能够应用比和比例解决实际问题。
三、教学难点1.理解比例的概念在实际问题中的应用。
2.能够灵活运用比例方法解决复杂问题。
四、教学准备1.课件：包括比例和比的概念说明、相关实例分析等。
2.黑板、彩色粉笔、练习册。
五、教学过程第一步：导入•让学生回顾上节课所学的有关比例的知识，引出今天的教学内容。
第二步：讲解比的概念1.通过生活中的例子引出比的概念，解释什么是比，比的表示方法。
2.举例说明什么情况下使用比。
第三步：比例的引入1.引入比例的概念，解释什么是比例。
2.通过简单的比例计算引导学生理解比例的含义。
第四步：实例讲解1.结合教材中的实例，详细讲解比例计算的步骤和方法。
2.解决实际问题，演示如何利用比例计算。
第五步：练习与巩固1.让学生进行课堂练习，巩固所学的比和比例计算方法。
2.纠正学生的错误思维，指导学生正确运用比和比例计算。
六、作业布置1.布置课后作业：练习册上与比和比例相关的题目。
2.鼓励学生在生活中寻找并解决有关比和比例的问题，并在下节课分享。
七、教学反思在教学过程中，发现学生对比和比例的理解程度不够深入，建议下节课增加更多案例分析，帮助学生加深对比和比例的认识。
以上教案仅供参考，具体教学时根据学生的实际情况进行调整和完善。
六年级下册数学教案-9比和比例-人教新课标
六年级下册数学教案9比和比例人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
下面，我将根据您给出的要求，详细介绍六年级下册数学教案《9比和比例人教新课标》的相关内容。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第107页至第108页的“比例”章节。
学生将学习比例的定义、比例的性质、比例的计算方法以及比例的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够掌握比例的基本概念，了解比例的性质，能够运用比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例的计算方法和应用。
难点在于比例的性质和比例的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、教案、练习题等教具和学具。
五、教学过程1. 情景引入：我通过一个实际问题引出比例的概念，让学生了解比例在实际生活中的应用。
2. 讲解比例的定义和性质：我通过PPT和黑板，详细讲解比例的定义和性质，让学生深刻理解比例的概念。
3. 例题讲解：我通过PPT展示例题，详细讲解比例的计算方法，让学生掌握比例的计算技巧。
4. 随堂练习：我给出随堂练习题，让学生独立完成，检验学生对比例计算方法的掌握情况。
5. 比例的应用：我通过实际例子，让学生了解比例在生活中的应用，提高学生的数学实践能力。
六、板书设计我在黑板上设计了一份板书，包括比例的定义、比例的性质、比例的计算方法以及比例的应用，让学生一目了然。
七、作业设计a. 2:3 = 4:6b. 5:8 = 15:242. 答案：a. 2:3 = 4:6，计算过程：2×6 = 4×3，所以2:3 = 4:6。
b. 5:8 = 15:24，计算过程：5×4 = 15×3，所以5:8 = 15:24。
八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将会反思教学过程中的不足之处，并针对性地进行改进。
同时，我会鼓励学生在课后深入了解比例在实际生活中的应用，提高学生的数学实践能力。
小学数学人教版六年级下册4比例《比例的基本性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版六年级下册4比例《比例的基本性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案小学数学人教版六年级下册4比例《比例的基本性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、知识与技能:使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2、过程与方法:通过引导观察、探究、概括归纳、讨论、合作研究,自主探究发现比例的基本性质,培养学生抽象概括能力。
3、情感态度和价值观:使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
2学情分析3重点难点理解并掌握比例的基本性质,应用比的基本性质判断两个数能否成比例,并正确的组成比例。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】一、训练铺垫，情境导入1、我们已经认识了比例,谁能说一下什么叫比例?2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.41∶5和0.8∶4;7∶4和5∶380∶2和200∶5(一是看两个比的比值是否相同,二是看他们化成最XXX 是否相同)本日老师将和大家再研究一种更快捷的方法来判断两个比能否构成比例)板书:比例的根本性质2【讲授】二、合作交流，探究新知1、教学比例各部分的名称.同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。
(学生看书时,教师板书:2.4:1.6=60:40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。
学生回答的同时,板书:构成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2、教学比例的根本性质。
教师:比例有什么性质呢?现在我们就来研究。
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书:两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96(2)教师:你发现了什么,两个外项的积等于两个内项的积。
六年级下册数学教案-6.9比和比例∣人教新课标
六年级下册数学教案6.9比和比例∣人教新课标作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这个教案，内容包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思及拓展延伸。
一、教学内容今天我们要学习的是六年级下册数学的第六章第九节，内容是比和比例。
我们将通过教材中的章节来详细学习比的定义、比的性质、比例的定义和比例的性质。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握比的定义和性质，比例的定义和性质，能够运用比和比例解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的定义和性质，比例的定义和性质。
难点则是如何运用比和比例解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和实物模型，用以讲解比的定义和性质，比例的定义和性质。
五、教学过程1. 引入：我将以一个实际问题引入，比如说一个长方形的长是10cm，宽是5cm，问长和宽的比是多少？3. 练习：然后，我会给出一些随堂练习题，让学生们运用所学知识来解决实际问题。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，列出比的定义和性质，比例的定义和性质，以及解题步骤。
七、作业设计作业题目：一个长方形的长是12cm，宽是6cm，求长和宽的比。
答案：长和宽的比是2：1。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生们是否掌握了比的定义和性质，比例的定义和性质，以及他们是否能够运用比和比例解决实际问题。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入学习比和比例的知识。
重点和难点解析关于引入环节，我选择了实际问题来吸引学生的注意力。
例如，我可能会问学生们：“你们在生活中有没有遇到过需要比较两个物体大小或者数量的情况？”通过这样的问题，我可以引导学生思考比和比例在现实生活中的应用，从而激发他们对这部分知识的兴趣。
引入环节的成功与否，直接影响到学生后续学习的积极性和主动性。
讲解比的定义和性质以及比例的定义和性质时，我会充分利用PPT 和实物模型。
六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (1)
六年级数学下册教案-比和比例-人教版 (1)一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 比的概念和表示方法2. 比例的概念和表示方法3. 比和比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念，比和比例的表示方法。
2. 教学难点：比和比例的应用，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现比和比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）比的概念和表示方法a. 通过实例，让学生理解比的意义，即两个数相除的结果。
b. 引导学生掌握比的表示方法，如 a:b，a/b，a比b等。
（2）比例的概念和表示方法a. 通过实例，让学生理解比例的意义，即表示两个比相等的式子。
b. 引导学生掌握比例的表示方法，如 a:b = c:d，a/b = c/d 等。
3. 实践应用（1）比的应用a. 让学生运用比的知识，解决生活中的实际问题。
b. 引导学生通过团队合作，共同解决复杂问题。
（2）比例的应用a. 让学生运用比例的知识，解决生活中的实际问题。
b. 引导学生通过团队合作，共同解决复杂问题。
4. 总结提升通过对本节课的学习，让学生掌握比和比例的概念、表示方法及应用，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
五、课后作业1. 教材课后练习题。
2. 结合生活中的实例，运用比和比例的知识，解决实际问题。
六、板书设计1. 板书比和比例的概念、表示方法及应用。
2. 板书实例，展示比和比例在实际问题中的应用。
七、教学反思1. 本节课是否达到教学目标？2. 学生对比和比例的概念、表示方法及应用是否掌握？3. 教学过程中是否存在需要改进的地方？4. 如何更好地培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神？注：本教案为初步设计方案，实际教学过程中可根据学生实际情况进行调整。
需要重点关注的细节是“实践应用”部分。
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比和比例
解比例（1）12：X=8：2（2） = 求比值：4：
比和比例
教学内容
教科书第101--103页的内容和“做一做”的题目，练习二十二的第1、3、5、6、8题。
教学目标
1．掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例。
2．能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点
比例的基本性质，会解比例。
教学难点
根据比例尺求图上距离或实际距离。
指名举例回答。（比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：3：2＝ ＝ 。）
指名中等生回答。
（比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。）
（可以把比化成最简单的整数比。）
（表示两个比相等的式子叫做比例。例如：5：6＝20：24，其中，与24叫外项，6与20叫内顶。）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积：例如，5：6＝20：24，5×24＝6×20。）
第3题。
二、求比值和化简比
例2求比值：
在做题过程中，要思考解题时用的是什么方法？得到的结果是什么？两者有什么区别。
学生做完后，教师边提问，边板书。整理成下表：
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个商，可以是整数，小数或分数。
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）。
是一种运算
是一种数
想—想比的基本性质是什么？
比的基本性质有什么用处？
2．比例的意义和性质。
什么是比例？并举例说明比例的各部分名称。
什么是比例的基本性质？
比例的基本性质有什么用处？
例1解比例（1）12：X=8：2（2） =
3．做教科书第101页“做一做”的题目。
第l题。
第2题。1.4是甲数除以乙数的商。还可以表示什么？集体订正时，让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有许多。例如，14：10，7：5，28：20，35：25等等。教师问：为什么有多种答案？（因为144可以看成甲数和乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变，所以会有多种答案。）
（利用比例的基本性质，可以解比例。）
学生独立完成。集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么。
独立完成。集体订正时，要说明能组成比例的理由。
（表示甲数和乙数的比的比值。）
独立完成后集体订正。
独立练习，指名板演。
指名讲。
独立完成教科书第101页“做一做”的题目。做完后集体订正。
做教科书第103页上面“做一做”的题目。做完后集体订正。
教具准备
一幅比例尺是1：100的教学大楼平面图。
教学过程
教学环节
教师活动
学生学习
设计说明
复习整理系列训练复源自整理系列训练布置作业
一、比和比例的意义和性质
1．比的意义和性质。
在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示。那么，比的意义是什么呢？举例说明比的各部分名称。
两个数的比能不能写成分数形式？（3：2可以写成 仍读作3比2。）
（3）比例尺除了写成 以外，还可以怎样表示？（可以写成1：100。还可以在线段上标出l厘米的长度所代表的实际距离：
0 1 2 34米
练习二十二的第1、3、5、6、8题：
指名回答。（两个数相除又叫做两个数的比。例如长方形的长和宽的比是3比2，记作3：2，其中3是前项，2是后项，“：”是比号，并且后项不能等于零。）
是一个比，它的前项和后项都是整数。
如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答。例如：
： = = = 6：5
注意：化简比的结果要是一个比，而且是最简单的整数比。
三、比例尺
出示一幅教学大楼的平面图，让学生观察后提问：
（1）这幅平面图的比例尺是多少。（比例尺是1。）
（2）这个比例尺表示的含义是什么？举例说明。（表示实际距离是图上距离的100倍，如果实际距离是l米，图上距离就是1厘米。）
两个数的比能不能求出它们的值？
根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，比、分数和除法有什么联系和区别？
教师根据学生的回答，整理成下表：
比
除法
分数
联系
3：2 = 1.5
┇┇┇┇
前比后比
项号项值
3÷2 = 1.5
┇┇┇┇
被除除商
除号数
数
分子…3
分数线…——=1.5
分母…2┇
分数值
区别
表示两个数的关系