定积分的概念同步练习题
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定积分的概念同步练习题
一、选择题
1. 把区间[1,3]n 等分,所得n 个小区间的长度均为( )
A.1
n
B.2n
C.3
n
D.
12n
2. 对于以v =v (t )在[0,t ]内汽车作直线运动经过的路程S ,下列叙述正确的是( ) A .将[0,t ]n 等分,若以每个小区间左端点的速度近似替代时,求得的s 是S 的不足估计值 B .将[0,t ]n 等分,若以每个小区间右端点的速度近似替代时,求得的s 是S 的过剩估计值 C .将[0,t ]n 等分,n 越大,求出的s 近似替代S 的精确度越高 D .将[0,t ]n 等分,当n 很大时,求出的s 就是S 的准确值
3. 一物体沿直线运动,其速度v (t )=t ,这个物体在t =0到t =1这段时间所走的路程为( ) A.1
3
B.1
2
C .1
D.32
4.定积分??13(-3)d x 等于( ) A .-6 B .6 C .-3 D .3
5.定积分??a
b f (x )d x 的大小( )
A .与f (x )和积分区间[a ,b ]有关,与ξi 的取法无关
B .与f (x )有关,与区间[a ,b ]以及ξi 的取法无关
C .与f (x )以及ξi 的取法有关,与区间[a ,b ]无关
D .与f (x )、区间[a ,b ]和ξi 的取法都有关 6.已知??1
3f (x )d x =56,则( )
A.??1
2f (x )d x =28
B.??23f (x )d x =28
C.??1
22f (x )d x =56
D.??12f (x )d x +??2
3f (x )d x =56
7.已知??a b f (x )d x =6,则??a
b 6f (x )d x 等于( )
A .6
B .6(b -a )
C .36
D .不确定 8.已知f (x )为偶函数且??06 f (x )d x =8,则??-6
6f (x )d x 等于( )
A .0
B .4
C .8
D .16
9.设f (x )=?????
x 2
(x ≥0),
2x
(x <0),
则?
?1-1f (x )d x 的值是( )
10.下列命题不正确的是( ) A .若f (x )是连续的奇函数,则
B .若f (x )是连续的偶函数,则
C .若f (x )在[a ,b ]上连续且恒正,则??a
b f (x )d x >0
D .若f (x )在[a ,b )上连续且??a
b f (x )d x >0,则f (x )在[a ,b )上恒正
11.设f (x )是[a ,b ]上的连续函数,则??a b f (x )d x -??a
b f (t )d t 的值( )
A .小于零
B .等于零
C .大于零
D .不能确定 12. 定积分?2
0x
2d x 的值等于( ) A .1
B .2
C .3
D .4 13. 计算?4
016-x 2
d x 等于
( ) A .8π
B .16π
C .4π
D .32π
14. 已知?b a [f (x )+g (x )]d x =18,?b
a g (x )d x =10,则?b
a f (x )d x 等于( ) A .8
B .10
C .18
D .不确定
15.(2013·大连模拟)已知f (x )为偶函数且??06f (x )d x =8,则??-6
6f (x )d x 等于( )
A .0
B .4
C .8
D .16 16. 下列等于1的积分是( ) A .
dx x ?1
0 B .dx x ?+10)1( C .dx ?101 D .dx ?1021
17.
等于 ( ) A . B. 2 C. -2 D. +2
18. 22
-?的值是( ) A .
2
π
B .π
C .2π
D .4π 19.(2011·宁夏银川一中月考)求曲线y =x 2
与y =x 所围成图形的面积,其中正确的是( ) A .S =??01(x 2
-x )d x B .S =??01(x -x 2
)d x C .S =??01(y 2
-y )d y D .S =??0
1(y -y )d y
20.求由1,2,===y x e y x 围成的曲边梯形的面积时,若选择x 为积分变量,则积分区间为( ) A .[0,2e ]
B .[0,2]
C .[1,2]
D .[0,1]
28.用图表示下列函数的定积分,并求出定积分
(1)∫01
2dx (2)∫12
xdx ( 3 )2
1
(1)x dx +?
29.计算下列定积分
(1)5
(24)x dx -?
(2) 1
1
x dx -?
22
(1cos )x dx π
π-+?πππ