第17讲-磁场对载流导线的作用-磁介质讲课稿
磁场对运动电荷和载流导线的作用幻灯片PPT
1 安培。
4. *两带电长直电线间的库仑力和安培力
1
v1
a
v2
2
运动时，单位长度电线所受的安培力：
fm 2 0 I1 a I202 1 2 a v 1 v 2
静止时，单位长度电线所受的库仑力：
fe
12 2a
c2 v1v2
fm
当电流元静止时，其所受安培力等于每个载流子所受洛伦
兹力的矢量和。
〔2〕电流元在磁场中运动的情况。
fL
v
f水平
当电流元向右运动时，电子所受洛 伦兹力指向左上方。而电流元所受安
培力始终向左。 u
容易证明，安培力等于每个载流子所受洛伦兹力水平分力 的矢量和。
另外，安培力可以对运动的电流元做功，而洛伦兹力对运 动的带电粒子始终不做功。
磁场对运动电荷和载流导 线的作用幻灯片PPT
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1. v B 进入均匀磁场
首先，带电粒子必然在垂直于磁场的平面内运动；其次，
圆周运动轨道半径： R mv qB
圆周运动周期： T 2m qB
圆周运动频率：
qB
2m
2.由v 于/f /L B 进q 入v 均B 匀 磁0 ，场所以带电粒子不受磁场力作用，它 将顺（或逆）着磁场方向作匀速直线运动。
3. 粒子以任意角度进入均匀磁场
v
v
B
v //
h
带电粒子作等距螺旋线运动。
普通物理7.4磁场对运动电荷和载流导线的作用PPT课件
在材料科学中，研究磁场对物质磁化作用的影响是一个重 要的课题。这涉及到对不同材料的磁学性质以及磁畴结构 的深入理解。
磁场在医学中的应用
磁场在医学中有广泛的应用，例如核磁共振成像技术。研 究磁场在医学中的应用以及提高成像技术的分辨率和准确 性是一个重要的挑战。
THANKS.
塞曼效应
总结词
塞曼效应是指当光源发射的光线通过强磁场时，光谱线会发 生分裂的现象，分裂后的谱线在磁场方向上发生偏振。
详细描述
根据塞曼效应，光谱线分裂成三条谱线，分别对应于磁场方 向的三个分量。当磁场方向与光谱线垂直时，分裂最为明显 。利用塞曼效应可以测量磁场强度和偏振状态。
磁场对载流导线的作
03
普通物理7.4磁场对运 动电荷和载流导线的作 用
目录
• 引言 • 磁场对运动电荷的作用 • 磁场对载流导线的作用 • 磁场对运动电荷和载流导线作用的实例 • 实验和观察 • 总结和展望
引言
01
主题简介
01
磁场对运动电荷和载流导线的作 用是物理学中的重要概念，涉及 到电磁场的基本性质和相互作用 。
02
本节将介绍磁场对运动电荷和载 流导线的作用，包括洛伦兹力和 安培力等基本概念。
课程目标和意义
掌握磁场对运动电荷和载流导线的作用规律， 理解洛伦兹力和安培力的概念和计算方法。
通过本节的学习，学生将能够解释磁场对运动 电荷和载流导线的作用现象，为后续学习电磁 场理论打下基础。
本节的学习对于培养学生的科学素养和探究能 力具有重要意义，有助于学生理解物理现象的 本质和规律，提高解决实际问题的能力。
磁悬浮列车
总结词
磁悬浮列车利用磁场对通电导线的相互作用力实现列 车与轨道的分离，减少摩擦力，提高运行速度。
磁场 对载流导线的作用
dN
个电子通过导线界面时间为
dt，根据电流的定义
I
dq dt
(dN )e dt
，得
Idl
(dN )e dt
dl
(dN )e
dl dt
(dN )ev
因为电流的方向与电子的运动方向相反，即 Idl (dN)ev
将上式带入 dF 的表达式，可得电流元所受的磁力为 dF Idl B
磁场对电流元的作用力等于电流元与电流元所在处磁感应强度的矢积。这一规律首先是由安培在实 验中得到的，故称为安培定律。载流导线在磁场中受到的力称为安培力。
定义载流线圈磁矩 m 的大小为 m NIS
取 m 的方向与线圈平面的法向一致。
若用 en 表示线圈法向的单位矢量，遵循右手螺旋法则，则载流线圈的磁矩为 m NISen
由此得到载流线圈所受的磁力矩大小为 M mBsin
用矢量表示为 M m B ，磁力矩的方向与 m B 的方向一致。
磁场对载流导线的作用 1.2 磁力矩
【解】 在载流导线上任取一电流元 Idl，该电流元所受的安培力大小为 dF IBsin dl IBdl 该力 2
的方向沿矢径向斜向上。由于对称性，半圆上各电流元受到的安培力沿 x 轴的分量相互抵消，所以整个
半圆弧所受的合力方向竖直向上。 F Fy =
/2
/2
IBsindl 2 IBRsind 2IBR sind 2IBR
L
0
0
整个弯曲导线所受的安培力可等效为从起点到终点连成的直导线通过相同的电流时所受的安培力。
可以证明，此结论对匀强磁场中的任意形状载流导线均成立。
磁场对载流导线的作用
1.2 磁力矩
如图所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一刚性矩形线圈 ABCDA，其边长为 l1 和 l2 ，通 有电流 I。设线圈平面的法向矢量 en （ en 的方向与电流的流向遵循右手螺旋关系）与磁感应强度 B 之间的夹角为 。
《磁场对通电导线的作用力》说课稿
《磁场对通电导线的作用力》说课稿1 说教材1.1 教材分析《磁场对通电导线的作用力》是北师大版九年级第十四章《磁现象》的第五节.本节课是在学习了磁场的基本性质与电流的磁场的基础上，进一步认识磁场对通电导线的作用现象，作用力的方向与电流的方向和磁场的方向有关，用左手定则判断力的方向以及这种现象在生活中的应用.教材通过实验现象让学生发现和总结物理规律，再把所学知识应用到生活中，体现了物理知识与生活的密切联系，既让学生学到了知识，又让学生体会到了物理知识在生活中的作用.本节课是磁场知识教学的延续，学生学会了判断通电导体受力方向的方法，为下一节《直流电动机》的学习打下了基础.1.2 教学目标（1）知识与技能①知道磁场对通电导线有力的作用；②知道磁场对通电导线作用力的方向与哪些因素有关；③能简单应用左手定则判断通电导体受力的方向；④了解动圈式扬声器的结构和原理.（2）过程与方法①经历磁场对通电导线作用力的探究过程，体验控制实验条件的方法；②通过对通电导线在磁场中受力情况的实验分析，体验概括规律的方法.（3）情感态度与价值观①通过实验现象，激发学生的学习兴趣；②通过对扬声器的学习，体验物理现象之间是相互联系的.1.3 教学重点与难点重点：磁场对通电导线作用力现象的认识及其影响受力方向的因素.难点：左手定则的应用.1.4 教学准备磁针、条形磁体、蹄形磁体、学生电源、开关、导线、线圈、支架、课件、电子白板等.2 说教法本节课用到的教学方法有：实验法、讨论法、归纳法、观察法等.3 说学情任教班级大部分是农村学生，多数学生上进心强，学习态度端正，有良好的学习习惯，但是缺乏一定的探究能力.磁场对通电导线的作用力是比较抽象的知识，学生很难在大脑里建立起模型，因此教学中要注意培养学生的学习兴趣，充分发挥演示实验的作用，利用他们好奇、好动、好强的心理特点，调动他们学习的积极性和主动性.在教学中应注意培养学生的抽象思维能力，借助实验和交互式电子白板的功能加强知识的直观性和形象性，以便学生理解和掌握.4 说教学程序设计通过对教材、教法、学情的分析，为了更好地实现本节课的教学目标，笔者对本节课设计了六个教学环节.4.1 创设情境，引入新课演示条形磁体靠近磁针的实验，根据实验现象引导学生分析磁针转动的原因，利用电子白板的书写功能总结出：磁体放入磁场中会受到力的作用，由此提出问题：将通电导线放入磁场中是否也会受到力的作用？如果有力的作用会发生什么现象？引出本节课的课题，然后出示设计在白板上的学习目标.4.2 演示实验，合作探究（1）演示磁场对通电导线的作用现象.教师连接好电路，接通电路演示磁场对通电导线的作用现象；让学生先观察实验现象，然后引导学生分析导线运动的原因，最后利用白板的书写功能总结出：通电导线在磁场中受到力的作用.（2）演示通电导线受力方向的影响因素.先让学生明确线圈中电流的方向和磁场的方向，然后闭合开关，让学生观察导体运动的方向，并将观察的结果记录在白板的表格内；再调换电源的正负极，让学生观察，并做记录.然后将磁体的N、S极对调，再次让学生观察，并做记录.（3）教师组织学生根据观察的结果进行分组讨论，找到影响通电导线在磁场中受力方向的因素（教师参与学生的讨论过程）.（4）教师组织学生交流讨论的结果，利用白板的书写功能总结影响通电导体受力方向的因素.然后根据实验结论引导学生总结改变通电导体受力方向的方法.教师最后提出问题：如果同时改变电流方向和磁场方向，那么导体受力的方向会不会发生改变？让学生通过分析实验记录找出答案.4.3 左手定则的应用（1）用电子白板出示左手定则的内容和图片，教师介绍用左手定则来判断通电导体在磁场中受力的方向.然后指导学生学会用左手定则判断力的方向，最后用白板的画线功能标记出左手定则的使用要领.（2）练习应用左手定则判断力的方向.教师在电子白板上出示磁极和导体的图片，用画线功能在导体上标出电流的方向，指导学生用左手定则进行判断.利用白板的复制、移动功能改变电流方向或磁场方向对左手定则的应用进行练习.4.4 了解动圈式扬声器的结构和工作原理教师先组织学生阅读教材内容，然后利用白板的播放功能播放动圈式扬声器的视频，再出示扬声器，让学生观察结构，引导学生分析工作原理.4.5 本节内容小结利用白板的拉幕工具组织学生小结本节课的内容.4.6 检查测评利用电子白板出示测评题，组织学生完成.5 板书设计用电子白板展示板书内容.磁场对通电导线的作用力一、磁场对通电导线的作用1.通电导线在磁场中要受到力的作用2.力的方向跟电流的方向和磁场的方向有关系二、左手定则手心――磁感线垂直穿过四指――电流的方向大拇指――力的方向三、动圈式扬声器六、说教学效果评估本节课内容不多，对学生的思维要求和动手操作要求较高，左手定则的应用需要有一定的空间想象能力和理解能力，学生学习过程中有一定的难度.这节课中利用交互式电子白板很轻松地解决了这一问题，用做好的立体图形使用白板的复制、移动功能既方便又形象的让学生进行练习，学生很快地掌握了左手定则的使用方法.教学中借助了电子白板的一些功能加强了知识的直观性和形象性，使学生更容易理解和掌握，培养了学生的抽象思维能力.课堂设计从学生熟悉的实验现象引入，利用现代化教学设备教学，学生表现出强烈的兴趣，积极参与探究，使学生真切地感悟到了学习就是生活，物理就在身边.课堂上师生之间的平等对话，以新课程理念对学生的学习进行了公平、公正的评价，使课堂充满了活力.。
大学课件电磁学-磁场对载流导线的作用
受的合力为 0。
9
无限长载流导线对有限长载流导线的作用
例：在无限长载流直导线 I1 旁, 平
行放置另一长为L的载流直导线 I2 ,
两根导线相距为 a , 求：导线 I2 所
受到的安培力。 解：由于电流 I2 上各点到电
I1
流 I1 距离相同, I2 各点处的 B
相同, I2 受到的安培力方向如图所示,
IBSd (cos ) IBSd (cos ) I dm
m1 m 2
I
dm
A
dA
m1 m2
I
dm
m
I
一般的 I 为变 量注意统一变 量后积分
31
例: 一半径为R 的半圆形闭合线圈有N 匝, 通有电流 I, 均匀外磁场 B 的方向与线圈平面成 300 角。求：①线 圈的磁矩; ②此时线圈所受力矩。 ③线圈从该位置转 至平衡位置, 磁力矩作功是多少?
安培力大小：F I2LB1 sin
F
I2 L
a B1
其中：B1
μ0 I1 , 2πa
θ
π 2
I2 受到 I1 的引力。 同理 I1 也受到 I2 的引力。
F
I2LB1 sinθ
I2L
μ0 I1 2πa
sin
π 2
μ0 I1I2 L 2πa
10
无限长载流导线对有限长载流导线的作用
例： 在无限长载流直导线磁场中(已知：I1、I2、 d、L)。求：载流导线 ab 的受力。
I2
1
b3
2a a
μ0 I1 I 2x
2dx
μ0 I1I2 ln 2 2
a
合力： F
f1
f2
f3
20198.6 磁场对载流导线的作用教育精品.ppt
每一个载f流子qv受 的B磁场力
Id l
S + v
dl
而在dl 段中共有nSdl 个载流子，
I nsqv
所以受力之和为:
dF nsdlqv B nsqvdl B Idl B
I
dF Idl B 安培 定律
B
dF Idl dF B
求环心O处的磁感应强度
解：将环分成无数同心小环，任选
其中一 个环，设其半径为 r, 环宽dr
则环上带电量： dQ
(b
Q 2
a
2
)
2rdr
b
r
o a dr
dI
dB
2 0
dQ dI
(
Q
b2
a2
)
rdr
2 r
B0 dB
b 0Q dr 0Q
dF BIdlsin
(Idl , B)
I
Id l
dF 5
2.有限长载流导线L受磁力 F Idl B L
3. 载流直导线在匀强磁场中所受安培力：F Il B
均匀磁场
F Idl B
L
I dl B
l
L
Il B
方向：垂直纸面向外
M
mB
1 3
IN B( R22
R2 R1
R12 )
方向：沿板面垂直磁场向上
dr
r R2
I
R1
B
19
(3)线圈在磁力矩作用下转到平衡位置过程中，磁力矩所 做的功
高二物理竞赛磁场对载流导线的作用课件
m 1 2 m 2 m1 不应超过多少？
在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。
结论－在匀强磁场中，平面线圈所受合力为零，
解：电子在磁场中做圆周运动
非匀强磁场对载流线圈的作用
当取磁矩方向与磁场方向垂直的位置，即： 在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。
磁场对载流导线的作用(安培力)
1
电流元受力 df
qivi B
电荷数 N= nV= nsdl
电 量 Q=Nq=n sqdl 受力总和 为 它将在磁力矩作用下发生转动而没有平动。
解：电子在磁场中做圆周运动
df q v B ( q ) v B 例3 铜导线ABCD是边长为a 的正方形，可绕O轴无摩擦i地转i动。
I
所以，线圈除转动外还有平动。
B
I
I106A
载流线圈在匀强磁场的势能
解：电子在磁场中做圆周运动
导电导轨
a ~ 10 6 g ，在1ms内，弹块速度可达10km/s
4
绚丽多彩的极光
在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空 间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和 空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。
导线在竖直向上的磁场中保持平衡。
它将在磁力矩作用下发生转动而没有平动。
电荷数 N= nV= nsdl
I 在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。
在1ms内，弹块速度可达10km/s
磁场对通电导线的作用的讲课稿
磁场对通电导线的作用的讲课稿老师：欢迎大家进入我的模拟课堂，同学们好，老师手中有一颗螺丝，现在老师要用意念让螺母带着风车纸片往上旋转，同学们信不信？让我们来试试，下面就是见证奇迹的时刻。
咦螺母从螺栓中旋转出来了，大家想不想知道其中的奥妙奥秘吗?老师：那学完了这一节课，同学们就可以揭开它神秘的面纱了。
下面就让我们一起学习“磁场对通电导线的作用”。
同学们，上节课我们学习了电流周围存在着磁场，明白通电导线对小磁针有力的作用。
请同学们回想牛顿第三定律，里面说到力的作用是相互的，既然电流对小磁针有力的作用，那小磁针对电流应该也有力的作用。
要验证猜想，就必须用实验来证明。
但是这个只是我们的猜想，要验证猜想就必须要用实验来证明老师手里拿的是一顶乌纱帽，（演示给学生看）这顶乌纱帽比较特别，它的帽缘是由铜线围成的。
在没通电的情况下，老师将磁棒靠近帽缘，导线不会动起来。
接下来老师给导线通电，再将磁棒靠近导线，请同学们观察导线是否动起来了？“动起来了”，说明导线的运动状态发生了改变，也就是说（导线受到了力的作用）学生答。
概括起来就叫做磁场对通电导线的作用。
为了纪念安培的重要贡献，将其将其命名为“安培力”可见，我们刚才的猜想是正确的。
本节课让我们一起来探究安培力的大小。
在此之前我们学习了与安培力很相似的一个力，它叫做电场力。
电场力的公式是什么？根据电场力的大小F=qe，我们发现电场对电荷的作用力大小，一方面与电场强弱有关，另一方面与电荷量的大小有关，根据类比，请同学们猜测安培力的大小可能与那些因素有关？磁场的强弱、导线中的电流大小，导线的长度，导线的材料，导线的横截面积，导线的电阻。
那如何验证猜想？当探究的问题为“一个因素与多个因素的关系时，同时研究是非常复杂的，应该采用什么方法研究？”同学们：控制变量法。
好，在探究安培力的大小前，我们要知道安培力在什么情况下最大？老师准备了一块锡箔天桥，这座天桥是由锡箔制成的。
先保持电流的大小，通电导线的长度及其他条件不变，只改变导线与磁场方向的夹角，当夹角为0时，天桥没有凸起，即受安培力作用为零，当夹角在0—90之间，天桥微微凸起，即受到安培力的作用较小；而当夹角为90时，天桥凸起最厉害，即受到的安培力最大。
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Id l1
v
d f1
a
v
v d f2
Id l2
v B1
df1 B2I1dl1
df2 B1I2dl2
B2
0I2 2 a
B1
0 I1 2 a
导线1、2单位长度所受磁力：
I 1
I
2
df1 0 I1 I2 dl1 2 a
df2 0 I1 I2 dl2 2 a
——电流单位“安培”的定义
4. 电流单位“安培”的定义
r M
•
若线圈中电流 I 不变
dAMd BISsind
Id(BScos) I dm
r d r p m pm
A dA m m 21Idm m I
一般情况下，电流I 为变量，磁力的功：
A
m1 m2
I
dm
此时要注意统一变量后积分。
例题9 一半径为R 的半r 圆形闭合线圈有N 匝，通有电 流 I ，均匀外磁场 B 的方向与线圈平面成 300 角。 求：①线圈的磁矩；②此时线圈所受力矩。 ③线圈 从该位置转至平衡位置，磁力矩作功是多少？
NIBR2(1cos60)
2
NIB R2
或者
4
1 2
Pm B
可见此时磁力矩作正功。
dAMd
A 2 Md 1
2 1
PmBsind
P m B cos2cos1
3. 载流线圈在均匀磁场中的能量 由前例的讨论我们看到，磁偶极子在均匀磁场中具
有某种“势能”，使其有自发回到平衡位置的趋势。
一般设磁矩方向与磁场方向垂直的位置(φ2=90°)为
大小: Pm=IS 方向: 线圈正法线方向(与电 流成右手螺旋关系)；
• 如果为N匝平面线圈： Pm=NIS
I
Pm
nˆ
2 载流线圈在磁场中受到的力矩
Mo
电磁系列电表指针的转动，是由 于在永久磁铁的两极之间的空气 隙内放置的可绕固定轴转动的线 圈，通电后在磁场中受到力矩作 用的结果。
• 放在均匀磁场中的线圈受到的力矩为
若电流 I 保持不变
AFx BIlx
. .. . .
.
I
. .
..
v
.B
I.
....Fv
.... l
m I
x
当载流导线在磁场中运动时，若电流保持不变， 磁力所做的功等于电流强度与通过回路环绕面积 内磁通量增量的乘积。
2. 载流线圈 在磁场中转动时，磁力矩所做的功
uuv v v
r
MPmB
•
B
MPmBsinISBsin
df2 0 I1I2 dl2 2 a
真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等 的稳恒电流，当导线相距 1 米，每一导线每米 长度上受力为2×10-7牛顿时，各导线中的电流 强度为1 安培。
例题6 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受 力和运动趋势。
解： 1
3
2 4
f1I2bB1
I2b
0I1 2 a
实验发现：如果载流导线周围空间不是真空，而是 充满某种各向同性的磁介质，则磁感应 强度为原场的μr 倍，即
解：取半径为 r, 宽为dr的圆环。
圆环带电量：dq2rdr
转动形成电流
dIdqdq T 2
rdr
dr
R
v
B
磁矩： dPm r2dIr3dr方向沿轴线向上
所受磁力矩：
d
Md
PmBs
in 2
dPmBB3rdr
M dM RB3rdr BR4 方向为
0
4
三 磁力的功
1. 载流导线 在磁场中运动时，磁力所做的功
度为 dx , 电流元受安培力大小为：
v
d F I2 dx 1sB in
dF
x
B1
0I1 2x
,
2
I o1
I2
dx
x
F
dF
aL
a
I2B1sin
dx 2
a vL B1
aL
a I2
0I1 2
dx x
02I1I2lna aL
方向向上
例题5 无限长两平行载流直导线间的相互作用力。
解：
v B2
v
方向向左
f3 I2bB3
I2b
0I12
f4
2a a
20Ix1I2dx
I1
2
I2
1
b3
v aB
a
o
4
x
f2
f4
0I1I2ln2
2
f2、f4方向相反。
整个线圈所受的合力：
f1
I2b
0I1 2a
vvvvv v v F f1 f2 f3 f4 f1f3
“势能”零点，则根据
⊙
A P m B co s2 co s1
vv
P m B c o s1 P m g B
v B
nˆ
(0Wm)
对比
即
vv W mPmB
稳恒磁场
vvv
M
Pm
v
B v
Wm Pm B
静电场
v M We
pve pve
v E
v E
10.6 磁介质
一 磁介质及其分类 1. 磁介质 ———能够与磁场产生相互作用的物质 任何实物都是磁介质
第17讲-磁场对载流导线的作用磁介质
例3：在无限长载流直导线 I1 旁，平行放置另一长为 L的载流直导线 I2 ,两根导线相距为 a，求导线 I2所受 到的安培力。
解：I2 各点处的 B 相同，
I2 受到的安培力方向如图所示，
v
大小：FI2L1B sin
F
B1
0 I1 2a
,
FI2L1B sin
解：① 线圈的磁矩：
v
Pv mNISnˆ
NI
v
2
R
2
nˆ
r B
P m 的方向与 B 成60o夹角
② 此时力矩大小
nr
MPmBsin60 NIB
vv
3 R2
4
300角 r B
方向由 Pm B 确定
nr
线圈将逆时针旋转。[使n与B趋向一致]
③ 线圈旋转时，磁力矩作功为：
ANImN I( m 2 m 1)
vvv MPmB
大小：MPmBsinNISBsin
I
B
v Pm
nˆ
o'
• 这个结论具有普遍意义，也适用于带电粒子沿任 意闭合回路的运动或自旋磁矩在磁场中受的力矩 。
例7：一半径为 R 的薄圆盘,放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中,
B 的方向与盘面平行,如图所示,圆盘表面的电荷面密度为σ ,若圆
盘以角速度ω 绕其轴线转动,试求作用在圆盘上的磁力矩。
f3
I2b
0I1 4a
vv Q f1 f3
I1
2
FI2b0aI1(1214)
I2b
0 I1 4 a
线圈向左做平动
I2
1
b3
v
a
B
a
o
4
x
二 磁场对载流线圈的作用
1 载流线圈的磁矩 • 定义：面积为S，通有电流I的 单匝载流线圈，其磁矩为
v Pm ISnˆ S 是线圈(电流)所包围的面积.
nˆ 是线圈的正法线方向
2
I1
I2 L
a Bv 1
I2L20Ia1 sin2
0 I1 I 2L 2a
同理 I1 也受到 I2 的引力。
例4：在无限长载流直导线 I1 旁，垂直放置另一长为 L 的载流直导线 I2 , I2 导线左端距 I1 为 a，求导线 I2 所受 到的安培力。
解：建立坐标系,坐标原点选在 I1上，分割电流元， 长