广西贵港市2014届下学期高三年级毕业班5月高考冲刺模拟考试数学试卷(文科)

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广西2014高考数学压轴卷试题文

2014某某高考压轴卷文科数学一、选择题：〔每一小题5分，共60分〕1、假设集合{}30<≤∈=x Z x P ，{}92<∈=x R x M ，如此M P 等于〔 B 〕A ．{}2,1 B ． {}2,1,0 C ．{}30<≤x x D ．{}30<<x x2、假设A={2，3，4}，B={x|x=mn ，m 、n ∈A 且m≠n}，如此集合B 的非空真子集有〔〕个。

A ．3B ．6C ．7D ．83、命题p ：“假设直线ax+y+1=0与直线ax-y+2=0垂直，如此a=1〞；命题q ：“1122a b >是a ＞b 〞的充要条件，如此〔〕A ．p 真q 假B ．p 且q 真C ．p 或q 真D ．p 或q 假4、函数y=2+log (1)(1)a x x + >-的反函数为〔〕 A 、21(2)x y a x -=- > B 、21()x y a x R -=- ∈ C 、21(2)x y ax +=- > D 、21()x y a x R +=- ∈5、假设直线||1y a x =+与直线||y b x =平行，,a b 为非零向量，如此必有〔〕 A 、a b ⊥ B 、//a b C 、()()a b a b +⊥- D 、()//()a b a b +-6、数列{n a }为等差数列，且39664,sin cos 3a a a a π+=的值为〔〕A 、4-B 、4C 、6±、6- 7、现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为〔〕 A 、232 B 、252 C 、472 D 、4848、将抛物线24(3)(0)x a y a +=- ≠按(4,3)n =-平移后所得的抛物线的焦点坐标为〔〕 A 、1(,0)4a B 、1(,0)4a - C 、1(,0)a D 、1(,0)a- 9、平面直角坐标系xoy 上的区域D 由不等式组04054x y y x ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≥⎩给出，假设M 〔x,y 〕为D上的动点，点A(2,-1)，如此||z OM OA =-的最小值为〔〕AC、 10、如下列图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2，60DAB ∠=，E 为AB 的中点，将ADE 与BEC 分别沿ED ，EC 向上翻折，使A,BA 、8B 、2C 、2π D11、设抛物线C 的方程24y x =,O 为坐标原点，P 为抛物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F 且垂直于x 轴的直线交抛物线于M,N 两点，假设直线PM 与ON 相交于点Q ，如此cos MQN ∠=( )A B 、、 12、()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对于任意,a b R ∈满足*(2)(2)()()(),(2)2,,,(),2n n n n nf f f a b af b bf a f a b n N n ⋅=+===∈考察如下结论：①(0)(1)f f =②(x)f 为偶函数③数列{}n a 为等比数列 ④数列{}n b 〔为等比数列,其中正确的结论是〔〕A 、①②③B 、①②④C 、①③④D 、①④ 二、填空题：〔每一小题5分，共20分〕13、25(1)(12)x x +-的展开式中，4x 的系数为。

广西贵港市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(押题卷)完整试卷

广西贵港市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了里路，则该马第五天走的里程数约为（）A．B．C．D．第(2)题执行如图所示的程序框图，设输入的分别为，最终输出的实数记为．若在区间[上随机选取一个数，则的概率为（）A．B．C．D．第(3)题钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件第(4)题在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，若点是角终边上的一点，则等于（）A．B．C．D．第(5)题我们通常用里氏震级来标定地震规模的大小，里氏震级与震源中心释放的能量有关，二者满足关系式，则里氏6.2级地震释放的能量是里氏4.1级地震释放的能量的（）A．2.1倍B．3.15倍C．倍D．倍第(6)题已知为坐标原点，抛物线的焦点为为上一点，且，则（）A．B．C．D．第(7)题已知i为虚数单位，复数z满足，则z的虚部为（）A．B．C．D．第(8)题函数的图像大致为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知圆，圆分别是圆与圆上的点，则（）A．若圆与圆无公共点，则B．当时，两圆公共弦所在直线方程为C．当时，则斜率的最大值为D．当时，过点作圆两条切线，切点分别为，则不可能等于第(2)题一次“智力测试”活动，在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，测试时从备选的10道题中随机抽出3题由甲､乙分别作答，至少答对2题者评为“智答能手”.设甲评为“智答能手”为事件A，乙评为“智答能手”为事件B，若，则下列结论正确的是（）A．B．C．甲､乙至多有一人评为“智答能手”的概率为D．甲､乙至少有一人评为“智答能手”的概率为第(3)题已知，下列结论正确的是（）A．的最小正周期为B ．把的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于轴对称C．若在区间上的最大值是，则的最小值为D ．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设变量x，y满足约束条件：，则目标函数的最小值为______.第(2)题设公比为2的等比数列的前项和为，若，则___________．第(3)题已知数列中，，，，则的前项和__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数且），分别与x轴、y轴交于A、B两点．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)与坐标轴交于A，B两点，求；(2)求上的点到直线AB距离的最小值．第(2)题已知函数．(1)求在处的切线方程；(2)若存在两个非负零点，求证：．第(3)题已知函数．(1)当付，求不等式的解集；(2)若恒成立，求实数的取值范围．第(4)题已知函数的图像与直线l ：相切于点．(1)求函数的图像在点处的切线在x 轴上的截距；(2)求c 与a 的函数关系；(3)当a 为函数g （a ）的零点时，若对任意，不等式恒成立．求实数k 的最值．第(5)题在△中，角的对边分别为，已知(1)求 ;(2)若分别为边上的中点，为的重心，求的余弦值.。

2014届高考数学模拟考试试题(3)5.23

2014届高考数学模拟试题（3）5.23一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．集合A={}1610-2-+=x x y x ，集合B={}A x x y y ∈=,log 2，则=⋂B C A R ( )A.[]32，B.(]21，C.[]83，D.(]83， 2( ) A. 3．设函数na x x f )()(+=，其中⎰=2cos 6πxdx n ，3)0()0(-='f f ，则)(x f 的展开式中4x 的系数为( ) A ．-360 B.360 C.-60 D.604．已知复数i z 210+=在复平面上对应点为0P ，则0P 关于直线z i z l =--22:的对称点的复数表示是（）．A. i +1B. i -1C. i - D . i5.在实数集R 上随机取一个数x ，事件A =“0sin ≥x ,]2,0[π∈x ”，事件B =“sin 1x x +≤”，则P （B ︱A ）=（） A ．14 B ．13 C ．12 D ．236．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图是A ．B ．C ．D ．7. 如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（）（A ）1?,60+=>i i x （B ）1?,60+=<i i x （C ）1?,60-=>i i x （D ）1?,60-=<i i x8．已知函数)(x f 是定义在R 上的单调增函数且为奇函数，数列{}n a 是等差数列，01007>a ，则)()()()()(20132012321a fa f a fa f a f +++++的值（）．A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负9．如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从A 到B 的最短线路有（）条侧视图正视图俯视图1侧视图正视图俯视图侧视图正视图俯视图1侧视图正视图俯视图BA ．100B ．400C ．200D ．25010．如图，1F ，2F 是双曲线C＞0，b ＞0)的左、右焦点，过1F 的直线l 与C 的左、右两支分别交于A ，B 两点．若 | AB | : | 2BF | : | 2AF |＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为（） ABC ．2 D11．已知向量b a ,12==，其夹角为 120，若对任意向量m ，总有0)()(=-∙-b m a m，则的最大值与最小值之差为（）A ．1 B 、3 C 、5 D 、712．已知以4T =为周期的函数(1,1]()12,(1,3]x f x x x ⎧∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中0m >。

广西贵港市2024高三冲刺(高考数学)人教版考试(冲刺卷)完整试卷

广西贵港市2024高三冲刺（高考数学）人教版考试(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(2)题某市数学考试试卷解答题评阅采用“双评+仲裁”的方式，规则如下：两名老师独立评分，称为“一评”和“二评”，当两者所评分数之差的绝对值小于或等于1时，取两者平均分为该题得分；当两者所评分数之差的绝对值大于1时，再由第三位老师评分，称之为“仲裁”，取仲裁分数和一､二评中与之接近的分数的平均分为该题得分；当一､二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时，取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分.如图，分别为某题的一评分､二评分和仲裁分，P为该题的最终得分，则在①②处应填的语句为（）A．B．C．D．第(3)题蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，作一个等边三角形，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点E，再以点A为圆心，为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（）A．B．C．D．第(4)题已知点为可行域内任意一点，则的概率为（）A．B．C．D．第(5)题已知函数（，）的两个零点分别为，，若，，-1三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(6)题已知全集，集合，，则集合中的子集个数为（）A．1B．2C．16D．无数个第(7)题设全集，，，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．第(8)题已知函数及其导函数的定义域均为，且为奇函数，，，则（）A．2021B．2023C．4043D．4045二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列选项中，函数的图象向左或向右平移可以得到函数的图象的有（）A ．，B．，C．，D．，第(2)题已知函数的导函数的图象经过点，记，则（）A．在上单调递减B．C．的图象在内有5个对称轴D．第(3)题已知函数，若函数的图象在区间上的最高点和最低点共有6个，下列说法正确的是（）A．在上有且仅有5个零点B．在上有且仅有3个极大值点C．的取值范围是D．的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，则________第(2)题若，满足约束条件，则的最大值为______.第(3)题设，满足约束条件，则的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某区域市场中智能终端产品的制造全部由甲､乙两公司提供技术支持．据市场调研及预测，商用初期，该区域市场中采用的甲公司与乙公司技术的智能终端产品各占一半，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现，每次技术更新后，上一周期采用乙公司技术的产品中有转而采用甲公司技术，采用甲公司技术的产品中有转而采用乙公司技术．设第次技术更新后，该区域市场中采用甲公司与乙公司技术的智能终端产品占比分别为和，不考虑其他因素的影响．(1)用表示，并求使数列是等比数列的实数．(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到以上？若能，则至少需要经过几次技术更新；若不能，请说明理由．第(2)题数列的前项和为，且.(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；(2)若，在和中插入个数构成一个新数列：，2，，4，6，，8，10，12，，…，插入的所有数依次构成首项为2，公差为2的等差数列，求的前50项和.第(3)题已知在中，角所对的边分别为，且满足．(1)若，求的面积；(2)求的最大值，并求其取得最大值时的值．第(4)题为了研究高三年级学生的性别和身高是否大于的关联性，随机调查了某中学部分高三年级的学生，整理得到如下列联表（单位:人):性别身高合计低于不低于女14519男81018合计221537(1)依据的独立性检验，能否认为该中学高三年级学生的性别与身高有关联?(2)从身高不低于的15 名学生中随机抽取三名学生，设抽取的三名学生中女生人数为，求的分布列及期望.(3)若低于的8 名男生身高数据的平均数为，方差为，不低于的10名男生身高数据的平均数为，方差为 .请估计该中学男生身高数据的平均数和方差.附: .0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828第(5)题已知椭圆C：=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（为常数）．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围．。

广西贵港市2014届高中毕业班下学期5月高考冲刺模拟文综

广西贵港市2014届高中毕业班下学期5月高考冲刺模拟试题文科综合（市高考备考中心组成员命制）本卷分第I卷（选择题）和第II卷（综合题）两部分，共300分，考试时间150分钟。

第I卷选择题（140分）本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。

下图示意“我国某区域冬、夏季日照时数空间分布”。

读图1，完成1～3题。

1．下列四地中冬、夏季日照时数差异最大的是 A．① B．② C．③ D．④2．导致该区域西部冬、夏季日照时数差异的主要因素是A．太阳高度 B．天气状况 C．昼夜长短 D．海拔高度3．根据图中信息判断，下列四地中最适合建太阳能发电站的是A．① B．② C．③ D．④植物的生长具有趋光性，光照条件较好的一侧生长较好。

右图为某同学在我国西北某地旅游时所拍摄的一张相片。

完成4～5题。

4．拍摄者位于树的A．东方 B．西方 C．南方 D．北方5．拍摄时该地的地方时可能是A．4︰00 B．9︰30 C．16︰30 D．19︰00泰国香米主要产于泰国东北部，只有在这里(原产地)其才能表现出最好的品质。

这是因为当地具有特殊的生长条件，尤其是香稻扬花期间，凉爽的气候、明媚的日光及水稻灌浆期间渐渐降低的土壤湿度，对香味的产生及积累，起到了非常重要的作用。

结合泰国气候资料图3，完成6～7题。

6．泰国东北部香稻扬花期一般出现在A．3～4月 B．7～8月C．9～10月 D．12月～次年1月7．泰国香米以其优良的品质享誉全球，目前泰国香米的出口遍及五大洲100多个国家，这主要得益于A．广阔的市场与耕地面积 B．发达的信息与交通C．先进的耕作技术与装备 D．充足的化肥与农药读“南疆地区现代与古代城镇分布示意图”，回答8～9题。

8．影响南疆地区城镇分布及城镇人口规模的关键因素是 A．交通线分布及线路等级B．地表形态及土地面积C．热量条件及农作物产量D．水资源分布及数量9．历史时期以来，南疆地区大部分城镇的迁移方向及其主要原因是 A．因洪水泛滥向山坡地带转移B．因资源开发向矿产丰富地区迁移C．因交通线增多向盆地北部迁移D．因荒漠化范围扩大向河流上游迁移同一时期在海洋上形成的砂岩→页岩→石灰岩在水平方向上是从浅海到深海依次排列的。

2014年广西贵港市高考数学模拟试卷(文科)(5月份)

2014年广西贵港市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁U M=（）A.UB.{1，3，5}C.{3，5，6}D.{2，4，6}【答案】C【解析】解：∵集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁U M={3，5，6}，故选C．直接利用补集的定义求出C U M．本题主要考查集合的表示方法、求集合的补集，属于基础题．2.若f（x）=，则f（x）的定义域为（）A.（，0）B.（，0]C.（，+∞）D.（0，+∞）【答案】A【解析】解：要使函数的解析式有意义自变量x须满足：＞即0＜2x+1＜1解得＜＜故选A求函数的定义域即求让函数解析式有意义的自变量x的取值范围，由此可以构造一个关于x的不等式，解不等式即可求出函数的解析式．本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据让函数解析式有意义的原则构造关于x的不等式，是解答本题的关键．3.“x＜-1”是“x2-1＞0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：∵“x＜-1”⇒“x2-1＞0”，“x2-1＞0”⇒“x＜-1或x＞1”．∴“x＜-1”是“x2-1＞0”的充分而不必要条件．故选A．由x＜-1，知x2-1＞0，由x2-1＞0知x＜-1或x＞1．由此知“x＜-1”是“x2-1＞0”的充分而不必要条件．本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用．4.已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：如图阴影部分表示，确定的平面区域，所以劣弧的弧长即为所求．∵k OB=-，k OA=，∴tan∠BOA=||=1，∴∠BOA=．∴劣弧AB的长度为2×=．故选B．先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用圆的方程画出图形，最后利用弧长公式计算即可．本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．5.已知数列{a n}的前n项和S n满足：S n+S m=S n+m，且a1=1，那么a10=（）A.1B.9C.10D.55【答案】A【解析】解：根据题意，在s n+s m=s n+m中，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10-s9=s1=a1=1，根据数列的性质，有a10=s10-s9，即a10=1，故选A．根据题意，用赋值法，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10-s9=s1=a1=1，进而由数列的前n项和的性质，可得答案．本题考查数列的前n项和的性质，对于本题，赋值法是比较简单、直接的方法．6.下列区间中，函数f（x）=|ln（2-x）|在其上为增函数的是（）A.（-∞，1]B.[-1，]C.[0，）D.[1，2）【答案】D【解析】解：由2-x＞0得，x＜2，∴f（x）的定义域为（-∞，2），当x＜1时，ln（2-x）＞0，f（x）=|ln（2-x）|=ln（2-x），∵y=lnt递增，t=2-x递减，∴f（x）单调递减；当1≤x＜2时，ln（2-x）≤0，f（x）=|ln（2-x）|=-ln（2-x），∵y=-t递减，t=ln（2-x）递减，∴f（x）递增，即f（x）在[1，2）上单调递增，故选D．先求函数f（x）的定义域，然后按照x＜1，1≤x＜2两种情况讨论去掉绝对值符号，再根据复合函数单调性的判断方法可求得函数的单调区间．本题考查复合函数单调性的判断，正确理解其判断规则“同增异减”是关键，注意单调区间须在定义域内求解．7.函数y=2sin（-）（0≤x≤9）的最大值与最小值之和为（）A.2-B.0C.-1D.-1-【答案】A【解析】解：因为函数，所以∈，，所以，，所以函数的最大值与最小值之和为．故选A．通过x的范围，求出的范围，然后求出函数的最值．本题考查三角函数的最值，复合三角函数的单调性，考查计算能力．8.已知双曲线C1：-=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（）A. B.x2=y C.x2=8y D.x2=16y【答案】D【解析】解：双曲线C1：＞，＞的离心率为2．所以，即：=4，所以；双曲线的渐近线方程为：抛物线：＞的焦点（0，）到双曲线C1的渐近线的距离为2，所以2=，因为，所以p=8．抛物线C2的方程为x2=16y．故选D．利用双曲线的离心率推出a，b的关系，求出抛物线的焦点坐标，通过点到直线的距离求出p，即可得到抛物线的方程．本题考查抛物线的简单性质，点到直线的距离公式，双曲线的简单性质，考查计算能力．9.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）A.232 B.252 C.472 D.484【答案】C【解析】解：由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，故所求的取法共有--=560-16-72=472故选C．不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，由此可得结论．本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．10.过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线L可以作（）A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】D【解析】解：第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条．故选D．直线与直线的所成角为锐角或直角所以要对过点A的直线进行分类，分两类第一类：通过点A位于三条棱之间，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，进行讨论即可．本题主要考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力，属于基础题．11.在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-3）2=10，则圆心坐标为（1，3），半径为，根据题意画出图象，如图所示：由图象可知：过点E最长的弦为直径AC，最短的弦为过E与直径AC垂直的弦，则AC=2，MB=，ME==，所以BD=2BE=2=2，又AC⊥BD，所以四边形ABCD的面积S=AC•BD=×2×2=10．故选B．把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径，根据图形可知，过点E最长的弦为直径AC，最短的弦为过E与直径AC垂直的弦BD，根据两点间的距离公式求出ME的长度，根据垂径定理得到E为BD的中点，在直角三角形BME中，根据勾股定理求出BE，则BD=2BE，然后利用AC与BD的乘积的一半即可求出四边形ABCD的面积．此题考查学生掌握垂径定理及勾股定理的应用，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道中档题．学生做题时注意对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半．12.设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f K（x）=取函数f（x）=2-|x|．当K=时，函数f K（x）的单调递增区间为（）A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.（-∞，-1）D.（1，+∞）【答案】C【解析】解：由f（x）≤得：，即，解得：x≤-1或x≥1．∴函数f K（x）=，，，＜＜由此可见，函数f K（x）在（-∞，-1）单调递增，故选C．先根据题中所给的函数定义求出函数函数f K（x）的解析式，是一个分段函数，再利用指数函数的性质即可选出答案．本题主要考查了分段函数的性质、函数单调性的判断，属于基础题．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.在（1+x）3+（1+）3+（1+）3的展开式中，x的系数为______ （用数字作答）．【答案】7【解析】解：C31+C32+C33=23-1=7．故答案为7展开式中x的系数是二项式（1+x）3，，的展开式的x 的系数和，再利用二项展开式的通项公式求出各二项展开式的x的系数．本题考查二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．14.已知单位向量，的夹角为60°，则= ______ ．【答案】【解析】解：∵单位向量，的夹角为60°，∴===°=．故答案为：．由单位向量，的夹角为60°，知==，由此能求出结果．本题考查平面向量的数量积的性质及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．15.长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上，AB=AA1=1，BC=，则A，B两点间的球面距离为______ ．【答案】【解析】解：设球的球心为O，球的直径即为长方体的对角线长，即2R=，∴R=1，在等腰三角形OAB中，球心角∠AOB=，∴利用球面距离公式得出：距离公式=．答案：．考查球面距离的问题，可先利用长方体三边长求出球半径，在三角形中求出球心角，再利用球面距离公式得出答案．本题主要考查球的性质、球面距离，属于基础题．16.设圆C位于抛物线y2=2x与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为______ ．【答案】【解析】解：当圆C半径取最大值时，由对称性知，圆心C应在x轴上区间（0，3）内，且圆C 与直线x=3相切，设此时圆心为（a，0）（0＜a＜3），则圆C方程为（x-a）2+y2=（3-a）2，把y2=2x代入其中得，（x-a）2+2x=（3-a）2，即x2+2（1-a）x+6a-9=0，∵圆C与抛物线相切，判别式△=[2（1-a）]2-4（6a-9）=0，∴（1-a）2-6a+9=0，∴a2-8a+10=0，∵0＜a＜3∴a=4-，∴圆C半径能取到的最大值为3-a=3-（4-）=故答案为：当圆C半径取最大值时，由对称性知，圆心C应在x轴上区间（0，3）内，且圆C与直线x=3相切，设出圆的方程，与抛物线方程联立，进而利用圆C与抛物线相切，判别式为0，可求得结论．本题以直线与抛物线为载体，考查圆与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，综合性强．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，且满足cos=，b+c=6，•=3．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求的值．【答案】解：（I）∵cos=，∴cos A=2cos2-1=，又•=3，即bccos A=3，∴bc=5，又b+C=6，∴b=5，c=1或b=1，c=5，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccos A=20，∴a=2；（II）=====-=-，∴cos A=，∴cos2A=2cos2A-1=-，∴原式=-=．【解析】（I）利用二倍角的余弦函数公式化简cos A，将已知的cos代入求出cos A的值，再利用平面向量的数量积运算法则化简•=3，将cos A的值代入求出bc的值，再由b+c的值，两者联立求出b与c的值，由b，c及cos A的值，利用余弦定理即可求出a的值；（II）由三角形的内角和定理得到B+C=π-A，代入所求的式子中，利用诱导公式化简，整理后再利用诱导公式化简，得到关于cos2A的式子，由cos A的值，利用二倍角的余弦函数公式求出cos2A的值，代入化简后的式子中即可求出原式的值．此题考查了二倍角的余弦函数公式，平面向量的数量积运算，余弦定理，诱导公式，以及二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．18.近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，求选出的这3名女性中至少有2人患胃病的概率．【答案】解：（Ⅰ）根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病生的概率为，可得患心肺疾病的为30人，故可得列表补充如下…（6分）（Ⅱ）P===…（10分）所以选出的这3名女性中至少有2人患胃病的概率是…（12分）．【解析】（Ⅰ）根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病的概率为，可得患心肺疾病的人数，即可得到列联表；（Ⅱ）利用古典概型概率公式求解即可．本题考查独立性检验知识以及古典概型及其概率计算公式，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19.已知数列{a n}是首项为2，公比为的等比数列，S n为{a n}的前n项和．（1）求数列{a n}的通项a n及S n；（2）设数列{b n+a n}是首项为-2，第三项为2的等差数列，求数列{b n}的通项公式及其前n项和T n．【答案】解：（1）∵数列{a n}是首项a1=2，公比的等比数列∴，-（3分）．----（6分）（2）依题意得数列{b n+a n}的公差--（7分）∴b n+a n=-2+2（n-1）=2n-4∴b n=2n-4-22-n------（9分）设数列{b n+a n}的前n项和为P n则∴．【解析】（1）直接利用等比数列的通项公式及求和公式可求（2）由已知可求数列的公差d，进而可求b n+a n，结合（1）中的a n可求b n，利用分组求和可求P n，利用T n=P n-S n可求本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的应用，分组求和的方法在解题中的应用，属于基本公式的应用．20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．【答案】解：（I）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，又因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD，PA∩AC=A所以BD⊥平面PAC（II）设AC∩BD=O，因为∠BAD=60°，PA=AB=2，所以BO=1，AO=OC=，以O为坐标原点，分别以OB，OC为x轴、y轴，以过O且垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，则P（0，-，2），A（0，-，0），B（1，0，0），C（0，，0）所以=（1，，-2），，，设PB与AC所成的角为θ，则cosθ=|（III）由（II）知，，，设，，＞，则，，设平面PBC的法向量=（x，y，z）则=0，所以令，则，，平面PBC的法向量所以，，，同理平面PDC的法向量，，，因为平面PBC⊥平面PDC，所以=0，即-6+=0，解得t=，所以PA=．【解析】（I）由已知条件可得ACBD，PABD，根据直线与平面垂直的判定定理可证（II）结合已知条件，设AC与BD的交点为O，则OB⊥OC，故考虑分别以OB，OC为x轴、y轴，以过O且垂直于平面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系，设PB与AC所成的角为θ，则可转化为与所成的角，代入公式可求（III）分别求平面PBC的法向量，，，平面PDC的法向量，，由平面PBC⊥平面PDC可得从而可求t即PA本小题主要考查空间线面关系的垂直关系的判断、异面直线所成的角、用空间向量的方法求解直线的夹角、距离等问题，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力21.已知函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值，且在点（1，f（1））处的切线的斜率为2．（Ⅰ）求a，b的值：（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．【答案】解：（I）∵函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值，∴f'（-1）=3a-2b+2=0又∵在点（1，f（1）处的切线的斜率为2．f'（1）=3a+2b+2=2解得a=-，b=0在（1，2）内有根．（6分）（II）由（I）得方程f（x）+x3-2x2-x+m=0可化为：令g（x）=则g'（x）=2x2-3x+1∵当x∈[，1]时，g'（x）≤0，当x∈[1，2]时，g'（x）≥0，故g（x）=在[，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增，若关于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在[，2]上恰有两个不相等的实数根，则＜解得：＜【解析】（I）根据已知中函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值，且在点（1，f（1）处的切线的斜率为2．我们易得f'（-1）=0，f'（1）=2，由此构造关于a，b的方程，解方程即可得到答案．（II）根据（I）的结论我们易化简关于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0，构造函数g（x）=分析函数的单调性后，我们可将关于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在[，2]上恰有两个不相等的实数根，转化为不等式问题，解关于m的不等式组，即可求出实数m的取值范围．本题考查的知识点是函数在某点取得极值的条件，利用导数研究函数的单调性，利用导数研究曲线上某点的切线方程，其中根据已知构造关于a，b的方程，解方程求出函数的解析式，是解答本题的关键．22.在平面直角坐标系x O y中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C与点P，设，求实数t的值．【答案】解：（Ⅰ）由题意设椭圆的标准方程为＞＞，焦距为2c．则，解得，∴椭圆的方程为．（Ⅱ）由题意设直线AB的方程为x=my+n，代入椭圆方程x2+2y2=2，化为（m2+2）y2+2mny+n2-2=0，则△=4m2n2-4（m2+2）（n2-2）=4（2m2+4-2n2）＞0，（*），，∴|AB|===．原点O到直线AB的距离d=，∵，∴=，化为．（**）另一方面，=，∴x E=my E+n==，即E，．∵，∴，．代入椭圆方程得，化为n2t2=m2+2，代入（**）得，化为3t4-16t2+16=0，解得或．∵t＞0，∴或．经验证满足（*）．当AB∥x轴时，设A（u，v），B（-u，v），E（0，v），P（0，±1）．（u＞0）．则，，解得，或．又，∴，∴或．综上可得：或．【解析】（Ⅰ）设椭圆的标准方程为＞＞，焦距为2c．由题意可得，解出即可得到椭圆的方程．（Ⅱ）由题意设直线AB的方程为x=my+n，代入椭圆方程x2+2y2=2，化为（m2+2）y2+2mny+n2-2=0，利用判别式、根与系数的关系即可得到弦长|AB|，再利用点到直线的距离公式即可得到原点O到直线AB的距离，进而得到三角形AOB的面积，利用即可得到m，n，t的关系，再利用，及中点坐标公式即可得到点P的坐标代入椭圆的方程可得到m，n，t的关系式与上面得到的关系式联立即可得出t 的值．本题综合考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系、弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积公式、向量共线等基础知识与基本技能，考查了推理能力和计算能力、分类讨论的能力及化归思想方法．。

广西贵港市2014届高中毕业班下学期5月高考冲刺模拟试题理科综合

广西贵港市2014届高中毕业班下学期5月高考冲刺模拟试题理科综合（考试时间150分钟满分300分）注意：⒈本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，所有答案写在答题卡上，否则答题无效。

⒉答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。

3.选择题，请用2B铅笔，把答题卡．．．对应题目的答案选项信息点涂黑。

非选择题，请用0.5mm黑色字迹笔在答题卡指定位置作答。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Ca-40 Cu-64第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分，在每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.2013年8月3日，国家质检总局突然宣布，新西兰恒天然乳粉检出肉毒杆菌，紧急召回2012年5月生产的所有可能污染的产品。

但是肉毒杆菌本身其实没有毒性，其影响人体健康的主要原因是能分泌一种毒性很强的蛋白质--肉毒毒素。

下面关于肉毒杆菌及肉毒毒素的描述，正确的是A.高温不影响肉毒毒素的毒性B.肉毒毒素的分泌必须有内质网、高尔基体的参与C.肉毒杆菌无染色体，只能在分子水平发生可遗传变异D.肉毒杆菌细胞中的核酸有4种核苷酸、4种碱基2.以下方法可达到实验目的的有A.适当提高蔗糖溶液的浓度，可使质壁分离速率减慢B.观察植物细胞有丝分裂时，用龙胆紫溶液可将染色体染成紫色C.直接向正常人和糖尿病病人的尿液加入班氏糖定性试剂，就可显示不同颜色的变化D.在提取绿叶中的色素时，加入SiO2防止色素被破坏3.人们利用基因工程的方法，用大肠杆菌生产人类胰岛素，这一过程不涉及A.用适当的酶对胰岛素基因与运载体进行切割并拼接B.把重组后的DNA分子导入受体细胞内并进行扩增C.检测重组DNA分子是否导入受体细胞内并表达出相应的性状D.检测目的基因是否发生结构上的改变4.在某草原生态系统能量流动过程中，假设羊摄入体内的能量为n，羊粪便中的能量为36%n，呼吸作用散失的能量为48%n，则A.羊同化的能量为64%nB.贮存在羊体内的能量为52%nC.由羊流向分解者的能量为16%nD.由羊流向下一营养级的能量为64%n细胞数培养时间/n 1234A B C D G −−→−−→−−→−−→酶酶酶酶图甲图乙5.右图甲是大肠杆菌在复合培养基中的生长曲线，复合培养基中含有葡萄糖和乳糖，图乙表示大肠杆菌内产生G 物质的代谢过程。

广西贵港市2014届高三毕业班5月高考冲刺模拟文综政治 Word版含答案

第I卷24. 甲国2011年流通中所需要的货币量为30亿元，M商品的标价为45元。

由于生产发展，2012年流通中的货币需求量增加20%，但实际执行结果却是流通中的货币量较2011年多发行了60%。

同时，2012年生产M商品的劳动生产率提高了50%。

假设其他条件不变，M商品2012年的标价为A．45元 B．42.5元 C．22.5元 D．40元25．一直以来，养蜂采蜜被视为“甜蜜的事业”。

然而，有消息称，造假已成为蜂蜜行业潜规则。

在食品安全事件频发的背景下，此事再度引发人们对蜂蜜质量的质疑和忧虑。

漫画《甜“秘密”》启示我们A．企业要以社会效益为根本出发点，诚信经营B．市场调节具有自发性的弱点C．要加强市场监督，建立健全社会信用体系D．要增强国有经济的控制力，发挥国有经济的主导作用26．2013年3月17日，李克强总理在回答有关这次国家机构改革和职能转变方案的问题时表示，要把错装在政府身上的手换成市场的手。

“换成市场的手”①是发挥市场调节基础性作用的要求②要促进经济持续健康发展③要不断加强和改善国家的宏观调控④要更进一步完善市场体系A．①② B．②③ C．①④ D．③④27．如右图所示，下列选项中能够引起小型汽车需求曲线由D1向D2变化的因素是①国家的小型汽车购置税的减免政策②部分汽车企业提高劳动生产率，增产扩能③汽油价格的下降④优先发展公共交通A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④28．右图漫画给我们的启示是A.要注重量的积累，为质变提供条件B.价值判断要站在最广大人民的立场上C.要注重把握矛盾双方的对立统一D.要坚持一切从实际出发，实事求是29．在2012年十大流行语中，“正能量位居榜首。

著名语言文字学者郝铭鉴指出，“正能量”指的是一种健康乐观、积极向上的动力和情感。

广西贵港市高三毕业班数学5月高考冲刺模拟试题文(1)

广西贵港市2014届高中毕业班下学期5月高考冲刺模拟试题数学文科（市高考备考中心组成员命制）考生注意：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间 120分钟.2.请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上.3.本试卷主要考试内容：高中全部内容.4.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B); 如果事件A 、B 相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B);如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率P n (k)=C kn p k(1--p)n-k(k=0,1,2,…，n); 球的表面积公式S=4πR 2,球的体积公式V=34πR 3,其中R 表示球的半径. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}4,2,1{=M ，则=M C U)(A U )(B }5,3,1{ )(C }6,5,3{ )(D }6,4,2{2．若)12(log 1)(21+=x x f ，则)(x f 的定义域为 )(A )0,21(-)(B ]0,21(-)(C ),21(∞+-)(D ),0(∞+3．“1-<x ”是“012>-x ”的 )(A 充分而不必要条件 )(B 必要而不充分条件 )(C 充要条件)(D 既不充分也不必要条件4．已知D 是由不等式组⎩⎨⎧≥+≥-0302y x y x 所确定的平面区域，则圆422=+y x 在区域D 内的弧长为)(A 4π )(B 2π )(C 43π )(D 23π 5．已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足：m n m n S S S +=+，且11=a ．那么=10a)(A 1 )(B 9 )(C 10 )(D 556．下列区间中，函数|)2ln(|)(x x f -=在其上为增函数的是)(A ]1,(∞-)(B ]34,1[-)(C )23,0[ )(D )2,1[7．函数)36sin(2ππ-=x y )90(≤≤x 的最大值与最小值之和为)(A 32- )(B 0 )(C 1- )(D 31--8．已知双曲线1:22221=-bya x C )0,0(>>b a 的离心率为2。

广西贵港市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(冲刺卷)完整试卷

广西贵港市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知角的终边经过点，则（）A ．B ．C ．D ．第(2)题质检机构为检测一大型超市某商品的质量情况，利用系统抽样的方法从编号为1～120的该商品中抽8件进行质检，若所抽样本中含有编号67的商品，则下列编号没有被抽到的是（）A ．112B ．37C ．22D ．9第(3)题设，则（）A ．B ．C ．D ．第(4)题已知集合，，且，则（）A ．B ．4C ．D ．2第(5)题的内角的对边分别为.已知，，，则的外接圆半径为（）A ．B ．C ．D ．第(6)题设,,且,则下列结论正确的个数为（）①② ③ ④A ．1B ．2C ．3D ．4第(7)题根据身高和体重散点图，下列说法正确的是（）A ．身高越高，体重越重B ．身高越高，体重越轻C ．身高与体重成正相关D ．身高与体重成负相关第(8)题已知点在直线上，过点作圆的两条切线，切点分别为，则圆心到直线的距离的最大值为（）A．B ．C ．1D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A ．的图象关于直线对称B ．在上为减函数C ．有4个零点D ．，使第(2)题如图，在四棱锥中，平面平面，底面为平行四边形，，，，点、分别为棱、的中点，则下列说法正确的是（）A．与平面所成的角为B．C ．当时，平面D．平面第(3)题设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则（）A．B．的图象关于直线对称C．在区间上为增函数D．方程仅有4个实数解三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题记为等差数列的前项和，若，则______.第(2)题已知实数x，y满足，则的最大值是_______，的最小值是______．第(3)题对于定义域为的函数，若满足（1）；（2）当，且时，都有；（3）当，且时，都有，则称为“偏对称函数”.现给出四个函数：①；②；③；④则“偏对称函数”有___________个.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题P为圆上一动点，点的坐标为，线段的垂直平分线交直线于点．(1)求点的轨迹方程；(2)在（1）中曲线与轴的两个交点分别为和，、为曲线上异于、的两点，直线不过坐标原点，且不与坐标轴平行．点关于原点的对称点为，若直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：在曲线上存在定点，使得的面积为定值，并求该定值．第(2)题如图，四棱锥底面是边长为3的正方形，底面，，点、分别在、上，且.(1) 证明:平面;(2) 求面与面所成二面角的大小.第(3)题已知函数.(1)求不等式的解集；(2)证明：，，使得.第(4)题已知函数.（1）求函数的图象在处的切线方程；（2）求证：当时，.第(5)题浙江省是第一批新高考改革省份，取消文理分科，变成必考科目和选考科目．其中必考科目是语文、数学、外语，选考科目由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，从镇海中学高三在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生中随机抽取100名学生进行调查，他们选考物理、化学、生物的科目数及人数统计如表：选考物理、化学、生物的科目123数人数204040(1)从这100名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数相等的概率；(2)从这100名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数之差的绝对值，求随机变量X的数学期望；(3)学校还调查了这100位学生的性别情况，研究男女生中纯理科生大概的比例，得到的数据如下表：（定文同时选考物理、化学、生物三科的学生为纯理科生）性别纯理科生非纯理科生总计男性30女性5总计100请补齐表格，并说明依据小概率值的独立性检验，能否认为同时选考物理、化学、生物三科与学生性别有关．参考公式：，其中．附表：0.100.050.0100.0012.7063.841 6.63510.828。

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广西贵港市2014届下学期高三年级毕业班5月高考冲刺模拟考试数学试卷（文科）（市高考备考中心组成员命制）考生注意：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间 120分钟.2.请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上.3.本试卷主要考试内容：高中全部内容.4.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B); 如果事件A 、B 相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B);如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率P n (k)=C kn p k(1--p)n-k(k=0,1,2,…，n); 球的表面积公式S=4πR 2,球的体积公式V=34πR 3,其中R 表示球的半径. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}4,2,1{=M ，则=M C U)(A U )(B }5,3,1{ )(C }6,5,3{ )(D }6,4,2{2．若)12(log 1)(21+=x x f ，则)(x f 的定义域为)(A )0,21(-)(B ]0,21(-)(C ),21(∞+-)(D ),0(∞+3．“1-<x ”是“012>-x ”的 )(A 充分而不必要条件 )(B 必要而不充分条件 )(C 充要条件)(D 既不充分也不必要条件4．已知D 是由不等式组⎩⎨⎧≥+≥-0302y x y x 所确定的平面区域，则圆422=+y x 在区域D 内的弧长为)(A 4π )(B 2π )(C 43π )(D 23π 5．已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足：m n m n S S S +=+，且11=a ．那么=10a)(A 1)(B 9)(C 10)(D 556．下列区间中，函数|)2ln(|)(x x f -=在其上为增函数的是)(A ]1,(∞-)(B ]34,1[- )(C )23,0[ )(D )2,1[7．函数)36sin(2ππ-=x y )90(≤≤x 的最大值与最小值之和为)(A 32- )(B 0 )(C 1- )(D 31--8．已知双曲线1:22221=-bya x C )0,0(>>b a 的离心率为2。

若抛物线py x C 2:22=)0(>p 的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为)(A y x 3382=)(B y x 33162= )(C y x 82= )(D y x 162= 9．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为)(A 232 )(B 252 )(C 472 )(D 48410．过正方体1111D C B A ABCD -的顶点A 作直线l ，使l 与棱AB ，AD ，1AA 所成的角都相等，这样的直线l 可以作)(A 1条 )(B 2条 )(C 3条 )(D 4条11．在圆06222=--+y x y x 内，过点)1,0(E 的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为)(A 25)(B 210)(C 215)(D 22012．设函数)(x f y =在),(∞-∞-内有定义，对于给定的正数k ，定义函数⎩⎨⎧>≤==k x f k kx f x f x f y k )(,)(),()(，取函数||2)(x x f -=，当21=k 时，函数)(x f y k =的单调递增区间为)(A )0,(∞-)(B ),0(∞+ )(C )1,(-∞- )(D ),1(∞+第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中横线上． 13.在3333)1()1()1(x x x +++++的展开式中，x 的系数为（用数字作答）。

14.已知单位向量1e ，2e 的夹角为︒60，则=-|2|21e e15.长方体1111D C B A ABCD -的顶点均在同一个球面上，11==AA AB ，2=BC ，则A ，B 两点间的球面距离为16．设圆C 位于抛物线x y 22=与直线3=x 所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C 的半径能取到的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本题10分）在ABC ∆中，A ∠,B ∠,C ∠所对边分别为a ，b ，c ，且满足5522c o s =A ,6=+c b ,3=⋅. （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求AC B A 2cos 1)4sin()4sin(2-+++ππ的值.。

18．（本题12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为53。

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，求选出的这3名女性中至少有2人患胃病的的概率。

19.（本小题满分12分）已知数列}{n a 是首项为２，公比为21的等比数列，n S 为}{n a 的前n 项和.（1）求数列}{n a 的通项n a 及n S ；（2）设数列}{n n a b +是首项为2-，公差为２的等差数列，求数列}{n b 的通项公式及其前n 项和n T 。

20．（本题12分）如图，在四棱锥A B C D P -中，⊥PA 平面A B C D ，底面A B C D 是菱形，2=AB ,︒=∠60BAD .(Ⅰ)求证：⊥BD 平面PAC （Ⅱ）若AB PA =,求PB 与AC 所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC 与平面PDC 垂直时，求PA 的长.21. （本题12分）已知x bx ax x f 2)(23++=在1-=x 处取得极值，且在点))1(,1(f 处的切线斜率为2。

（1）求)(x f 的单调增区间；（2）若关于x 的方程02)(23=+--+m x x x x f 在区间]2,21[上恰有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围。

22．（本题12分）在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆C 的中心在原点O ，焦点在x 轴上，短轴长为2，离心率为22。

(1)求椭圆C 的方程；(2)A ，B 为椭圆C 上满足AOB ∆的面积为46的任意两点，E 为线段AB 的中点，射线OE 交椭圆C 于点P ,设OE t OP =，求实数t 的值．2014届高考冲刺模拟试题数学（文科）参考答案1．=M C U }6,5,3{，选)(C2．要使)(x f 有意义，需1log 0)12(log 2121=>+x ，1120<+<∴x ，021<<-∴x ，选)(A3．012>-x 1>⇒x 或1-<x ，故1-<x ⇒012>-x ，但012>-x ≠>1-<x ，∴“1-<x ”是“012>-x ”的充分而不必要条件，选)(A4．先作出⎩⎨⎧≥+≥-0302y x y x 确定的平面区域，这个区域在D 内的弧长为劣弧AB ，所以劣弧AB 的弧长即为所求。

31-=OB k ，21=OA k ，1)31(211)31(21tan =-⨯+--=∠∴BOA ，4π=∠∴BOA 。

∴劣弧AB 的长度为242ππ=⨯。

选)(B5．m n m n S S S +=+ ，且11=a ，11=∴S 。

可令1=m 得11+=+n n S S ，11=-∴+n n S S 。

即当1≥n 时，11=+n a ，110=a ，选)(A6．当12≥-x 即1≤x 时，。

当|)2ln(|)(x x f -=)2ln(x -=，此时函数在]1,(∞-其上单调递减。

当120≤-<x 即21<≤x 时，|)2ln(|)(x x f -=)2ln(x --=，此时函数在)2,1[其上单调递增，故选)(D7．90≤≤x ， 67363ππππ≤-≤-∴x ，)36sin(ππ-∴x ]1,23[-∈，]2,3[-∈y ，32min max -=+∴y y ，选)(A 。

8．222=+=ab a ac，a b 3=∴，∴双曲线的渐近线方程为03=±y x ，抛物线的焦点)2,0(p到双曲线渐近线的距离为22|203|=±⨯p ，8=∴p ，∴抛物线2C 的方程为y x 162=，选)(D9．472885607216614151641122434316=-=--⨯⨯=--C C C C ，选)(C 另解：472122642202111241261011123212143431204=-+=⨯⨯+-⨯⨯=+-C C C C C . 10．连接1AC ，则1AC 与棱AB ，AD ，1AA 所成的角都相等，过点A 分别作正方体的另外三条体对角线的平行线，则它们与棱AB ，AD ，1AA ，所成的角相等，故这样的直线l 可以作4条。

选)(D11．圆的方程化为标准形式为10)3()1(22=-+-y x ，由圆的性质可知最长弦102=AC ，最短弦BD 恰以)1,0(E 为中点，设点F 为其圆心，坐标为)3,1(，故5=EF ，52)5(1022=-=∴BD ，2101=⋅=∴BD AC S ABCD 四边形，选)(B12．由212)(||≤=-x x f 得1||-≤-x ，1||≥∴x ，1≥∴x 或1-≤x ，⎪⎩⎪⎨⎧<<--≤≥=∴-11,2111,2)(||x x x x f x k 或，当),1(∞+∈x 时，x k x f y -==2)(x )21(=在),1(∞+上为减函数，当)1,(-∞-∈x 时，x k x f y 2)(==在)1,(-∞-上为增函数，选)(C13. x 的系数为7332313=++C C C14．由题意知1||=e ，1||=e ，2160cos 1121=︒⨯⨯=⋅e e ，2212122144|2|e e e e e e +⋅-=-∴=3，3|2|21=-∴e e 。

15．由题意可知球的直径为长方体的体对角线D B 1。

12)2(11222=++=∴R ，设D B 1的中点为M ，则M 为球的球心，故ABM ∆为边长为1的正三角形，π=∠∴ABM ，A ∴，B 两点间的球面距离为3π。