八下第二章测试
初中数学精品试题：八下第二章一元二次方程测试A卷
初二数学（八年级下册）课内训练第二章“一元二次方程”测试A 卷班级__________ 姓名_____________一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、方程x 2=3x 的根是（ ）A 、x = 3B 、x = 0C 、x 1 =－3, x 2 =0D 、x 1 =3, x 2 = 02、三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2－6x+8=0的根，则这个三角形 的周长是（ ）A 、 11B 、 13C 、11或13D 、11和133、把方程2830x x -+=化成()2x m n +=的形式，则m 、n 的值是（ ）A 、4，13B 、－4，19C 、－4，13D 、4，194、若关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是（ ）A 、1 B 、－1 C 、 1或－1 D 、12 5、已知06522=+-y xy x ，则x y :等于 （ ）A 、2131或 B 、32或 C 、161或 D 、16或 6、若关于x 的一元二次方程022=+-m x x 总有实数根，则m 应满足的条 件是（ ）A. m ＞1B. m=1C. m ＜1D. m ≤17、若三角形ABC 两边的长分别是8和6， 第三边的长是一元二次方程 060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A 、24B 、85C 、48D 、24或858、使用墙的一边，再用13m 的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m 2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m ，可得方程( )A 、 x (13－x) =20B 、x·13－x 2=20 C 、 x (13－ 12 x ) =20 D 、 x·13－2x 2=20 9、若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足024=++c b a 和024=+-c b a ，则方程的根是（ ）A 、1，0B 、－1，0C 、1，－1D 、2，－210、六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1035份小礼品，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )（A ）x(x ＋1)＝1035 （B ）x(x －1)＝1035×2（C ）x(x －1)＝1035 （D ）2x(x ＋1)＝1035二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.已知关于x 的方程x 2+kx+3=0 的一个根是 － 1，则k= __, 另一根为 __；12.某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x ，则可列方程___________________；13.设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为 ；14．方程（x +1）（x ﹣2）= 2（x ﹣2）的根是 ．15．已知x = 1是方程 x 2＋mx ﹣n =0 的一个根，则 222n mn m +-= .16.已知a, b 是方程032=--x x 的两个根，则代数式51132223+--++b a a b a 的值为_________.三、全面答一答（本题有7小题，共66分.）17、（本题6分）解方程 （1）0432=-+x x （2）（x －2）（x －5）=－118、（本题8分）．已知a 、b 、c 为三角形三边长，且方程b (x 2－1)－2ax +c (x 2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.19、（本题8分）已知x 1=－2是方程x 2+mx －6＝0的一个根，求m 的值及方程的另一根2x 。
浙教版2022-2023学年八下数学第二章 一元二次方程 培优测试卷
浙教版2022-2023学年八下数学第二章 一元二次方程 培优测试卷考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）A ．2x −1=0B ．3x +x 2=7C ．x 2−2x −3=0D ．x +y =6 2．若关于x 的方程x 2+2x +a =0有两个不相等的实数根，则a 的值可以是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．03．用配方法解一元二次方程y 2−y −12=0时，下列变形正确的是（ ） A ．(y +12)2=1 B ．(y −12)2=34 C ．(y +12)2=34 D ．(y −12)2=1 4．一元二次方程x （x ﹣2）＝2﹣x 的根是（ ）A ．x ＝﹣1B ．x ＝2C ．x 1＝1，x 2＝2D ．x 1＝﹣1，x 2＝25．关于x 的一元二次方程x 2+4x+（1-m ）（m -3）=0，下列选项正确的是（ ）A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．根的个数与m 的取值有关6．已知三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程x 2−7x +12=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A ．12B ．13C ．12或13D ．157．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约2亿元，第三天票房收入约达到4亿元，设票房收入每天平均增长率为x ，下面所列方程正确的是（ ）A ．2(1+x)2=4B ．2(1+2x)=4C ．2(1−x)2=4D ．2+2(1+x)+2(1+x)2=48．如图，在一块长为 20m ，宽为 12m 的矩形 ABCD 空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路.四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的4倍，道路占地总面积为 40m 2 .设道路宽为 xm ，则以下方程正确的是（ ）A ．32x +4x 2=40B ．32x +8x 2=40C ．64x −4x 2=40D ．64x −8x 2=40（第8题） （第9题）9．如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点 …… ，第 n 行有 n 个点 …… ，前 n 行的点数和不能是以下哪个结果（ ）A ．741B ．600C ．465D ．30010．下列关于一元二次方程ax 2+bx+c ＝0（a≠0）的命题中：真命题有（ ）①若a ﹣b+c ＝0则b 2﹣4ac≥0；②若方程ax 2+bx+c ＝0两根为1和2，则2a ﹣c ＝0；③若方程ax 2+c ＝0有两个不相等的实根，则方程ax 2+bx+c ＝0必有实根A ．①②③B ．①②C ．②③D ．①③二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx −1=0的一个解是x =1，则2023-a -b= ． 12．若a 是方程2x 2-x -5=0的一个根，则代数式2a -4a 2+1的值是13．若方程x2−(a−3)x−3a−b2=0有两个相等的根，则方程x2+ax+b=0的根分别是．14．若关于x的一元二次方程a(x－h)2+k=0的解是x1=－2，x2=1，则关于x的一元二次方程a(x－h+3)2+k=0的解是．15．已知关于x的方程x2－(k+2)x+2k=0，若等腰三角形ABC的一边长a=1，另外两边长b，c恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为．16．设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根分别与方程系数之间有如下关系：x1+x2=−b a，x1x2=c a.根据该材料选择：已知a，b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根，则(a2+ma+1)(b2+mb+1)的值为.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．按照指定方法解下列方程：（1）16x2+8x=3（公式法）；（2）2x2+5x−1=0（配方法）；（3）6−2y=(y−3)2（因式分解法）．18．如图，要在墙边围一个矩形花圃．花圃的一边靠墙（墙的长度不限），另三边用篱笆围成．如果矩形花圃的面积为50平方米，篱笆长20米，求矩形花圃的长和宽各是多少米？19．小芳家今年添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据去年5至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时.假设今年5至6月用电量月增长率是6至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时.20．已知关于x的一元二次方程：x2+（k-5）x+4-k=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；（2）若方程的一个根是2，求另一个根及k的值．21．已知a、b、c是△ABC的三边长，关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+a−c=0有两个相等的实数根．（1）请判断△ABC的形状；（2）当a=5，b=3时，求一元二次方程的解．22．已知关于x的方程x2+2mx+n=0（m、n是常数）有两个相等的实数根．（1）求证：m2=n；（2）求证：m+n≥−1 4．23．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件.为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润.据测算，每件童装每降价1元，平均每天可多售出2件.设每件童装降价x元.（1）每天可销售多少件，每件盈利多少元？（用含x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元.（3）平均每天盈利能否达到2000元，请说明理由.24．已知关于x的方程x2+(m−2)x−9=0.（1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根.（2）若这个方程的两个实根α，β，满足2α+β=m+1，求m的值.。
浙教版下学期八年级数学(下册)第二章一元二次方程测试题及答案
浙教版下学期八年级数学(下册)第2章一元二次方程测试题(时间：100分钟 满分：120分)1、下列方程是一元二次方程的是( )A ．ax 2+bx +c =0 B ．2x 2=0 C ．xx 3=1 D ．x 2+y =02、方程3x (x -4)=5(1-2x )的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A ．3，-2，5 B ．3，-2，-5 C ．-3，-2，5 D ．3， 2，53、关于x 的一元二次方程x 2-3px +p 2-2p +8=0的一个根为2，则实数p 的值是( ). A ．2 B ．6 C ．2或6 D ．-2或-64、若整式x 2-2x -15能分解成 (x -5)与 (x +3)，则一元二次方程x 2-2x -15=0的根为( ).A ．x 1=5，x 2=-3B ．x 1=-5，x 2=-3C ．x 1=5，x 2=3D ．x 1=-5，x 2=3 5、已知方程3x (2x +5)= (2x +5)，则其根为( ) A ．31 B ．0 C ． 25- D ．31，25- 6、如果一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0) 有两个相等的实数根，且满足a +b +c =0，则下列结论正确的是( )A ．a =bB ．c =bC ．c =aD ．a +b =c7、关于x 的一元二次方程x 2-(2m -3)x +m 2-6=0有两个不相等的实数根，那么m 的最大值是( ). A ．-1 B ．0 C ．1 D ．28、使用一面9m 墙为一边，再用17m 长的铁丝网围成三边，使其成一个面积为35m 2的长方形，求这个长方形的边长，设墙的对边长为x m ，可得方程为( )A 、x (17-x )=35B 、x ·217x-=35 C 、x (17-21x )=35 D 、x ·2217x -=35 9、有一个两位数它的十位上数与个位数之和是7，如把十位上数字和个位上数字调换所得两位数乘以原来的两位数就的1462求原来的两位数?( )A ．34B ．43C ．34或43D ．5210、若2b-为方程2x 2+ax +b =0的根(b ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是( ) A ．a b B ．ba C ．2(a +b ) D ．b -a二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)11、若关于x 的一元二次方程(k -3)x 2-6x -2=0 有实数根，则k 的取值范围是 ． 12、方程(m -2)mmx -2+(m -3)x -2=0是一个一元二次方程，则m 的值是 .13、已知方程x 2-5kx -25=k 2的一个根是2，则k 的值是 ，方程的另一个根是 ． 14、已知m ，n 是方程x 2+x -2019=0的两个根，则m 3-3mn +2020n 的值为 . 15、若方程x 2+(2k -1)x +k 2+2=0无实数根，则方程x 2-(3k +1)x +49k 2-3=0的根的情况为 ． 16、如果两个不同的方程x 2+ax +b =0与x 2+bx +a =0只有一个公共根，那么a ，b 满足的关系式为 . 17、某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为xm ，n19、设a ，b 是一个直角三角形的两条直角边的长，且(a 2+b 2)(a 2+b 2-2)=63，则这个三角形的斜边长为 .20、若m 为实数，方程x 2-2x +m =0的一个根的相反数是方程x 2+2x -2=0的一个根，则x 2-2x +m =0的根是 ．三、解答题(共6题 共60分) 21、(满分9分)解方程 (1)(2x +3)2=4(3x -4)2；(2) (3x -1)(x -2)=8；(4)2x 2-3x -1=0；22、(满分10分)已知关于x 的一元二次方程x 2+bx +a =0有两个相等的实数根，求4)2(4222-+-b a ab 的值.23、(满分10分)先阅读理解下面的材料，再按要求解答问题：解方程x 4-13x 2+36=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-13y+36=0 ①，解得y1=4，y2=9．当y=4时，x2=4，∴x=±2；当y=9时，x2=9，∴x=±3；∴原方程有四个根：x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3．(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到______的目的，体现了数学的转化思想．(2)解方程(x2-2x)2-6(x2-2x) -16=0．24、(满分10分)关于x的一元二次方程为(m-2)x2-2mx+m+2=0.(1)求出方程的根；(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？25、(满分9分)将进货单价为50元的商品按60元售出时，就能卖出600个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少15个．为了赚得9000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？26、(满分12分)已知关于x的一元二次方程2x2－3(k+1)x+k2+3k=0.(1)求证：无论k取何值，方程总有实数根．(2)若等腰三角形ABC的一边长a=2，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．参考答案一、选择题(共10小题 每3分 共30分)11、k ≥23-且 k ≠3 12、-1 13、-3，-7；-17，-37 14、2018 15、有两个不相等的实数根 16、a +b +1=0 17、2(1+x )+2(1+x )2=8 18、x 2-x -30=0 19、3 三、解答题(共6题 共60分)21、(1)(2x +3)2=4(3x -4)2；解：将原方程化为(2x +3)2-4(3x -4)2=0分解因式，得 [][])43(2)32()43(2)32(--+-++x x x x =0则(8x -5)( -4x +11)=0 则8x -5=0，或-4x +11=0解得x (2) (3x -1)(x -2)=8；解：将原方程化为3x 2-7x -6=0 分解因式，得(3x +2)(x -3)=0 则3x +2=0，或x -3=0 解得x x 2=3解：将原方程化为x 2-2x =3方程两边同加1，得x 2-2x +1=3+1，即(x -1)2=4. 则x -1=2，或x -1=-2， 解得x 1=3，x 2=-1 (4)2x 2-3x -1=0；解：∵a =2，b =-3，c =-1， ∴△=b 2-4ac =(-3)2-4×2×(-1)=17 ∴x解得x 22、解：∵x 2+bx +a =0有两个相等的实数根，∴△=b 2-4a =0， b 2=4a ，∵4)2(3222-+-b a ab =4443222-++-b a a ab =44441222-++-a a a a =121222=aa . 23、解：(1)换元，降次(2)设x 2-2x =y ，原方程可化为y 2-6y -16=0， 解得y 1=8，y 2=-2．由x 2-2x =8，得x 1=-2，x 2=4． 由x 2-2x =-2，得方程x 2-2x +2=0， b 2-4ac =4-4×2=-4＜0，此时方程无实根． 所以原方程的解为x 1=-2，x 2=4． 24、解：(1)根据题意得m ≠2， △=(-2m )2-4(m -2)(m +2)=16， ∴x 1=)2(242-+m m =22-+m m ，x 2=)2(242--m m =1.(2)由(1)知x 1=22-+m m =1+22-m ， ∵方程的两个根都是正整数， ∴22-m 是正整数， ∴m -2是整数， ∴m -2=1或2， ∴m =3或4.25、解：设涨价x 元能赚得9000元的利润， 即售价定为每个(x +60)元，应进货(600-10x )个， 依题意得：(60-50+x ) (600-10x )=9000，解得x 1=10 ，x 2=20，当x =10时，x +60=70，600-10x =500； 当x =20时，x +60=80，600-10x =400答：售价定为每个60元时应进货500个，或售价定为每个80元时应进货400个.26、【解】 (1)∵△=b 2-4ac =9(k +1)2-8(k 2+3k)=(k -3)2≥0， ∴无论k 取何值，方程总有实数根． (2)分两种情况： ①若b =c ，则方程2x 2-3(k +1)x +k 2+3k =0有两个相等的实数根， ∴△=b 2-4ac =(k -3)2=0， 解得k =3，此时方程为x 2-6x +9=0，解得x 1=x 2=3. ∴△ABC 的周长为8.②若b ≠c ，则b =a =2或c =a =2，即方程有一个根为2， 把x =2代入方程2x 2-3(k +1)x +k 2+3k =0，得 8-6(k +1)+k 2+3k =0， 解得k 1=1，k 2=2，当k =1时，方程为x 2-3x +2=0，解得x 1=1，x 2=2. ∴方程的另一个根为1. ∴△ABC 的周长为5.当k =2时，方程为2x 2-9x +10=0，解得x 1=2，x 2=25. ∴方程的另一个根为25. ∴△ABC 的周长为213. 综上所述，所求△ABC 的周长为8或5或213.。
浙教版2022-2023学年八下数学第二章 一元二次方程 培优测试卷1
浙教版2022-2023学年八下数学第二章一元二次方程培优测试卷1考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列关于x的方程是一元二次方程的是（）.A．ax2+bx+c=0B．x2+2x=1x C．x2−2=0D．x2+y2=12．一元二次方程5x2﹣2x=0，最适当的解法是（）A．因式分解法B．配方法C．公式法D．直接开平方法3．用配方法解方程x2-4x+2=0，配方正确的是（）A．(x−2)2=4B．(x−2)2=2C．(x−2)2=−2D．(x−2)2=64．已知关于x的一元二次方程mx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m≤1B．m<1C．m≤1，且m≠0D．m<1，且m≠05．若关于x的方程x2-2mx+8＝0有两个相等的实数根，则(m-1)(m＋1)的值为（）A．8B．±8C．7D．±76．若a，b，c是△ABC的三边，则关于x的方程(a+b)x2−2cx+a+b=0的根的情况是() A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根7．某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为x，则有题意列方程为（）A．300(1+x)2=1200B．300[1+(x+1)+(x+1)2]=1200C．300+300×3x=1200D．300+300×2x=12008．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中正确的是（）A．(x+3)(5−0.5x)=20B．(x−3)(5+0.5x)=20C．(x−3)(5−0.5x)=20D．(x+3)(5+0.5x)=209．已知等腰三角形ABC的边长分别是m，n，4，且m，n是关于x的方程x2−6x+a+1= 0的两根，则a的值为（）A．7B．8C．9D．7或810．设|x2+ax|＝4只有3个不相等的实数根，则a的值和方程的某一个根可能是（）A．a＝4，x＝2+2 √2B．a＝4，x＝2C．a＝﹣4，x＝2﹣2 √2D．a＝﹣4，x＝﹣2二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．如果关于x的一元二次方程x2+2x+a=0的一个根为1，那么a的值为．12．若a、b是方程x2+x−2022=0的两根，则a2+2a+b=．13．已知方程(x2+y2)2−2(x2+y2)−3=0，则x2+y2的值为．14．已知关于x的方程ax2-bx-c=0(a≠0)的系数满足a-b-c=0，且4a+2b-c=0，则该方程的根是15．为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对原有的小麦品种进行改良种植研究．在保持去年种植面积不变的情况下，今年预计小麦平均亩产量将在去年的基础上增加a%，因为优化了品种，预计每千克售价将在去年的基础上上涨2a%，全部售出后预计总收入将增加68%，则a的值为．16．在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程x2+(c−4)x+14=0有两个相等的实数根，则该三角形的面积是三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．用适当的方法解下列方程：（1）4(3x −5)2=(x −4)2；（2）y2−2y −8=0；（3）x(x −3)=4(x −1) .18．某印刷厂一月份印了50万册书，三月份印了60.5万册，那么这个印刷厂印数的月平均增长率是多少？19．有一块长12cm，宽8cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为32cm2的无盖的盒子，求截去的小正方形的边长．20．已知关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围，（2）当k=1时,求方程的解。
最新北师大版八年级数学下册第二章同步测试题及答案全套
最新北师大版八年级数学下册第二章同步测试题及答案全套第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组1 不等关系知能演练提升能力提升1.下面给出了6个式子:①3>0;②4x+3>0;③x=3;④x -1;⑤x+2≤3;⑥2x ≠0. 其中不等式共有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个2.根据下列数量关系列出相应的不等式,其中错误的是( ) A.a 与3的和大于1:a+3>1 B.a 与2的差不小于3:a -2≥3C.b 与1的和的3倍是一个非负数:3(b+1)>0D.b 的2倍与3的差是负数:2b -3<03.如图,对a ,b ,c 三种物体的质量判断正确的是( )A.a<cB.a<bC.a>cD.b<c4.在开山工程爆破时,已知导火索燃烧的速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m 以外(不包括100 m)的安全区,导火索的长度x (cm)应满足的不等式是( ) A.4×x0.5≥100 B.4×x0.5≤100 C.4×x 0.5<100D.4×x0.5>1005.如图,左托盘物体x 的质量与右托盘两个砝码的质量之间的大小关系是:x 80.6.某饮料瓶上有这样的字样:保质期18个月.如果用x (月)表示保质期,那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 .7.某班同学外出春游,要拍照合影留念,若一张彩色底片需0.57元,冲印一张需0.35元.每人预定一张,出钱不超过0.45元.设合影的同学有x 人,则可列不等式为 .8.在“庆祝世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错(或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对x 道题. (1)根据所给条件,完成下表:答题情况 答对 答错或不答 题 数 x每题分值 10 -5得 分 10x(2)小明同学的竞赛成绩超过100分,写出满足关系的不等式.创新应用9.如图,用锤子以相同的力将铁钉钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的13.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是a cm .若铁钉总长度是 6 cm,试求a 的取值范围.答案： 能力提升1.C2.C3.C4.D5.>6.x ≤187.0.57+0.35x ≤0.45x8.解 (1)25-x -5(25-x )(2)根据题意,得10x -5(25-x )>100. 创新应用9.解 若敲击2次后铁钉恰好全部进入木块,则有a+13a=6,解得a=92,而实际这个铁钉被敲击3次后全部进入木块,所以a<92.若敲击 3次后恰好全部进入木块,则有 a+13a+19a=6,解得a=5413.综上可知,a 的取值范围是5413≤a<92.2 不等式的基本性质知能演练提升能力提升1.已知a ,b ,c 均为实数,若a>b ,c ≠0,则下列结论不一定正确的是( )A.a+c>b+cB.c -a<c -bC.a c2>b c2D.a 2>ab>b 22.已知实数a ,b 在数轴上的位置如图,则a -ba+b 0.(填“>”“<”或“=”)3.下列四个判断:①若ac 2>bc 2,则a>b ;②若a>b ,则a|c|>b|c|;③若a>b ,则b a<1;④若a>0,则b -a<b.其中正确的是 .(填序号)4.已知-m+5>-n+5,试比较10m+8与10n+8的大小.5.如图,有四个小朋友在公园玩跷跷板,他们的体重分别为P ,Q ,R ,S.请你根据图中的情境确定他们的体重大小关系.(用“>”连接起来)6.甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,请问在哪家超市购买这种商品更合算?创新应用7.阅读下列材料:试判断a 2-3a+7与-3a+2的大小.分析:要判断两个数的大小,我们往往使用作差法,即若a -b>0,则a>b ;若a -b<0,则a<b ;若a -b=0,则a=b. 解:∵(a 2-3a+7)-(-3a+2)=a 2-3a+7+3a -2=a 2+5,且a 2≥0, ∴a 2+5>0.∴a 2-3a+7>-3a+2.阅读后,应用这种方法比较a 2-b 2+22与a 2-2b 2+13的大小.答案：能力提升 1.D2.< 由数轴知0<a<1,b<-1,故a -b>0,a+b<0.由不等式的基本性质3,a -b>0两边除以a+b ,得a -b a+b<0.3.①④4.解 根据不等式的基本性质1,不等式-m+5>-n+5的两边都减去5,得-m>-n ,根据不等式的基本性质3,不等式的两边都乘-1,得m<n ;根据不等式的基本性质2,不等式的两边都乘10,得 10m<10n ,根据不等式的基本性质1,不等式的两边都加上8,得10m+8<10n+8.5.解 由题中第一个图知S>P ;由题中第二个图知P>R ,故S>P>R.又由题中第三个图知P+R>S+Q ,而由S>P ,得S+Q>P+Q ,所以P+R>P+Q ,故R>Q.因此,S>P>R>Q.6.解 设这种商品的价格为a (a>0)元,在甲超市购买需付款a (1-10%)·(1-10%)元,即0.81a 元.在乙超市购买需付款a (1-20%)元,即0.8a 元.∵0.81>0.8,且a>0,∴0.81a>0.8a ,∴在乙超市购买更合算. 创新应用 7.解a 2-b 2+22−a 2-2b 2+13=3a 2-3b 2+66−2a 2-4b 2+26=3a 2-3b 2+6-2a 2+4b 2-26=a 2+b 2+46,由a 2≥0,b 2≥0,得a 2+b 2≥0, 故a 2+b 2+4≥4.故a 2+b 2+46≥46.∵46>0,∴a 2-b 2+22>a 2-2b 2+13.3 不等式的解集知能演练提升能力提升1.下列数值不是不等式5x ≥2x+9的解的是( )A.5B.4C.3D.22.如果式子√2x +6 有意义,那么x 的取值范围在数轴上表示出来正确的是( )3.若关于x 的不等式x -b>0恰有两个负整数解,则b 的取值范围是( ) A.-3<b<-2 B.-3<b ≤-2C.-3≤b≤-2D.-3≤b<-24.已知关于x的不等式的解集如图,则这个不等式的非负整数解是.5.如果a与12的差小于a的9倍与8的和,那么请写出一个符合题意的a的值.6.已知x=3是方程x=x-a-1的解,求关于x的不等式ax+5<0的解集.27.是否存在整数m,使关于x的不等式mx-m>3x+2的解集为x<-4?若存在,求出整数m的值;若不存在,请说明理由.创新应用8.现有A,B两种型号的钢管,每根A型钢管的长度比每根B型钢管的长度的2倍少5 cm.现取这两种型号的钢管分别做长方形的钢框的长与宽,焊成周长大于2.9 m的长方形钢框.(1)B型钢管至少有多长才合适?列出不等式.(2)如果每根B型钢管的长度有以下四种选择:45 cm,55 cm,48 cm,50 cm,那么哪些合适?哪些不合适?答案：能力提升1.D2.C3.D4.0,1,2题中数轴表示的解集是x<3,满足x<3的非负整数有0,1,2,故这个不等式的非负整数解是0,1,2.5.答案不唯一,如0,1,2.只要满足a>-5即可.26.分析本题是方程与不等式的综合运用,通过解方程求出a的值,把a的值代入不等式,然后求不等式的解集.解由x=x-a-1,得2x=x-a-2,2∵x=3是原方程的解,∴a=-x-2=-3-2=-5.∴不等式ax+5<0可化为-5x+5<0,利用不等式的性质,得x>1.7.解∵mx-m>3x+2,∴(m-3)x>m+2.=-4,要使x<-4,必须m-3<0,且m+2m-3解得m<3,m=2,∴存在整数m=2,使关于x 的不等式mx -m>3x+2的解集为x<-4.创新应用8.解 (1)设B 型钢管的长为x cm,则A 型钢管的长为(2x -5) cm .根据题意,得2(x+2x -5)>290.(2)把45 cm,55 cm,48 cm,50 cm 分别代入(1)中的不等式,得x=55是该不等式的解,所以 55 cm 合适,45 cm,48 cm ,50 cm 不合适.4 一元一次不等式第1课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.不等式2(x+1)<3x 的解集在数轴上表示为 ( )2.不等式x -72+1<3x -22的负整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.若不等式ax>b 的解集是x<ba,则a 的取值范围是( )A.a ≤0B.a<0C.a ≥0D.a>04.定义新运算:对于任意实数a ,b 都有:a b=a (a -b )+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:2 5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5.则不等式3 x<13的解集为 .5.若(m -2)x 2m+1-1>5是关于x 的一元一次不等式,则该不等式的解集是 .6.解不等式x -1≤1+x3,并把解集在数轴上表示出来.7.已知不等式x+8>4x+m (m 是常数)的解集是x<3,求m 的值.8.当1≤x ≤2时,ax+2>0,试求a 的取值范围.创新应用9.已知关于x ,y 的方程组{x -y =3,2x +y =6a的解满足不等式x+y<3,求实数a 的取值范围.答案： 能力提升1.D2.A3.B4.x>-15.x<-3 根据一元一次不等式的定义,可知2m+1=1,且m -2≠0,即m=0.把m=0 代入不等式,得-2x -1>5.解这个不等式,得x<-3.6.解 去分母,得3(x -1)≤1+x.去括号,得3x -3≤1+x.移项、合并同类项,得2x ≤4. 两边同除以2,得x ≤2.该不等式的解集用数轴表示如图所示:7.解 移项,得4x -x<8-m.合并同类项,得 3x<8-m.两边同除以3,得x<8-m 3.∵不等式的解集为x<3,∴8-m 3=3,解得m=-1.8.解 由题可知,当1≤x ≤2时,ax+2>0恒成立.①当a>0时,得x>-2a ,故-2a <1,故a>-2,又∵a>0,∴a>0;②当a=0时,原不等式为2>0,故当1≤x ≤2时,不等式恒成立;③当a<0时,得x<-2a ,故-2a >2,故a>-1,又∵a<0,∴-1<a<0.综上所述,a 的取值范围是a>-1. 创新应用9.解 把方程组中的两个方程相加,得3x=3+6a ,得x=1+2a,代入x-y=3,得y=x-3=2a-2.故x+y=4a-1,于是有4a-1<3,解得a<1.第2课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.某种商品的进价为800元,出售标价为1 200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,最多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折2.老王家上个月付电话费31元以上,其中月租费21元.已知市内通话如果每次不超过3分钟,则话费为0.18元.如果老王家上个月打的全部是市内电话,且每次都不超过3分钟,那么老王家上个月通话次数最少为()A.55次B.56次C.57次D.58次3.小宏准备用50元买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买甲饮料.4.一只纸箱的质量为1 kg,放入一些苹果(每个苹果的质量约为0.25 kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10 kg.这只箱子内最多能装个苹果.5.为绿化校园,某校计划购进A,B两种树苗,共21棵.已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买B 种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元.(1)y与x的函数关系式为:;(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.6.某超市有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元.(1)若该超市一次性购进两种商品共80件,且恰好用去1 600元,问购进甲、乙两种商品各多少件?(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元,且总利润(利润=售价-进价)不少于600元,请你帮助该超市设计相应的进货方案,并指出使该超市利润最大的方案.7.某城市平均每天产生垃圾700 t,由甲、乙两个处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55 t,需费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45 t,需费用495元.问:(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需多长时间完成?(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7 370元,那么甲厂每天处理垃圾至少需要多长时间?创新应用8.为了提倡低碳经济,某公司为了更好地节约能源,决定购买节省能源的10台新机器.现有甲、乙两种型号的设备供选择,其中每台的价格、工作量如下表:(1)经预算:该公司购买的节能设备的资金不超过110万元,请列式解答有几种购买方案可供选择;(2)在(1)的条件下,若每月要求产量不低于2 040吨,为了节约资金,请你设计一种最省钱的购买方案.答案：能力提升1.B2.B3.3瓶 设小宏买x 瓶甲饮料.列不等式为7x+4(10-x )≤50,解得x ≤313,即最多能买3瓶甲饮料.4.36 设这只纸箱内装x 个苹果.根据题意得0.25x+1≤10,解得x ≤36, 所以x 的最大值是36.5.解 (1)y=-20x+1 890 y=90(21-x )+70x=-20x+1 890.(2)由题意,得x<21-x ,解得x<10.5.又∵x ≥1,∴1≤x<10.5,且x 为整数.由(1)中一次函数知,y 随x 的增大而减小,故当x=10时,y 取最小值-20×10+1 890=1 690,因此,费用最省的方案是购买B 种树苗10棵,A 种树苗11棵,所需费用为1 690元.6.解 (1)设该超市购进甲商品x 件,乙商品(80-x )件.由题意,得10x+30(80-x )=1 600.解得x=40,80-x=40.因此,购进甲、乙两种商品各40件.(2)设该超市购进甲商品x 件,乙商品(80-x )件.由题意,得{10x +30(80-x )≤1 640,(15-10)x +(40-30)(80-x )≥600.解得38≤x ≤40.∵x 为整数,∴x=38,39,40,相应的y=42,41,40.从而利润分别为5×38+10×42=610,5×39+10×41=605,5×40+10×40=600. 因此,使该超市利润最大的方案是购进甲商品38件,乙商品42件.7.解 (1)设甲、乙两厂同时处理垃圾,每天需x h .依题意,得(55+45)x=700.解这个方程,得x=7.所以,甲、乙两厂同时处理垃圾,每天需7 h 完成. (2)设甲厂每天处理垃圾需要y h . 依题意,得55y×55055+(700-55y )×49545≤7 370,解得y ≥6.所以,甲厂每天处理垃圾至少需要6 h . 创新应用8.解 (1)设购买节省能源的甲型新设备x 台,乙型新设备(10-x )台.根据题意得12x+10(10-x )≤110, 解得x ≤5,∵x 取非负整数, ∴x=0,1,2,3,4,5, ∴有6种购买方案.(2)由题意得240x+180(10-x )≥2 040, 解得x ≥4, 则x 为4或5.当x=4时,购买资金为12×4+10×6=108(万元), 当x=5时,购买资金为12×5+10×5=110(万元),则最省钱的购买方案为选购甲型设备4台,乙型设备6台.5 一元一次不等式与一次函数第1课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,已知直线y=kx+b 交坐标轴于A (-3,0),B (0,5)两点,则不等式-kx -b<0 的解集为( ) A.x>-3 B.x<-3 C.x>3 D.x<3 2.如图,函数y 1=|x|和y 2=13x+43的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当y 1>y 2时,x 的取值范围是( ) A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>23.如图,已知直线y 1=x+b 与y 2=kx -1相交于点P ,点P 的横坐标为-1,则关于x 的不等式x+b>kx -1的解集在数轴上表示正确的是( )4.在一次800 m 的长跑比赛中,甲、乙两人所跑的路程s (m)与各自所用时间t (s)之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD ,下列说法正确的是( )A.甲的速度随时间的增加而增大B.乙的平均速度比甲的平均速度大C.在起跑后180 s 时,两人相遇D.在起跑后50 s 时,乙在甲的前面5.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:①y随x的增大而减小;②b>0;③关于x的方程kx+b=0的解为x=2.其中说法正确的有.(把你认为说法正确的序号都填上)6.若直线y=kx+b经过A(-2,-1)和B(-3,0)两点,则不等式2x<kx+b的解集为.7.当x为何值时,一次函数y=-2x+3的值小于一次函数y=3x-5的值?(1)一变:当x为何值时,一次函数y=-2x+3的值等于一次函数y=3x-5的值?(2)二变:当x为何值时,一次函数y=-2x+3的图象在一次函数y=3x-5的图象的上方?(3)三变:已知一次函数y1=-2x+a,y2=3x-5a,当x=3时,y1>y2,求a的取值范围.8.x+3的图象,观察图象回答下列问题:如图,直线l是函数y=12(1)当x取何值时,1x+3>0?2x+3<5?(2)当x取何值时,12x+3,则点P的坐标可能是(-2,1)吗?(3)若点P(x,y)满足x<5,且y>129.我边防局接到情报,在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B追赶.如图,l A,l B分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(min)之间的关系.(1)A,B哪个速度更快?(2)B能否追上A?创新应用10.甲有存款600元,乙有存款2 000元,从本月开始,他们进行零存整取储蓄,甲每月存款500元,乙每月存款200元.(1)列出甲、乙的存款额y1,y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式,并画出函数图象;(2)请问到第几个月,甲的存款额超过乙的存款额?答案：能力提升1.A2.D3.A4.D5.①②③6.x<-1易知y=-x-3,所以2x<-x-3,解得x<-1.7.解由题意,可知-2x+3<3x-5,.即-5x<-8,得x>85(1)由题意,可知-2x+3=3x-5,.即-5x=-8,得x=85(2)由题意,可知-2x+3>3x-5,.即-5x>-8,得x<85(3)当x=3时,y1=-6+a,y2=9-5a,∵y1>y2,∴-6+a>9-5a,.即6a>15,得a>528.解由题图可以看出函数与x轴的交点为(-6,0).x+3>0.(1)当x>-6时,12(2)由题图可以看出,当y=5时,x=4,x+3<5.所以当x<4时,12(3)由题意,得点P 满足横坐标x<5的同时,对应的点P 的位置要在直线的上方,而点(-2,1)在直线的下方, 故点P 的坐标不可能是(-2,1).9.分析 根据题图提供的信息,分别求出l A ,l B 的关系式,根据k 值的大小来判断谁的速度快,B 能否追上A.实际上,根据图象就可以直接作出判断.解 (1)∵直线l A 过(0,5),(10,7)两点,设直线l A 的函数表达式为s=k 1t+b ,则{5=b ,7=10k 1+b ,∴{k 1=15,b =5.∴s=15t+5. ∵直线l B 过(0,0),(10,5)两点,设直线l B 的函数表达式为s=k 2t ,则5=10k 2,∴k 2=12.∴s=12t.∵k 1<k 2,∴B 的速度快. (2)∵k 1<k 2,∴B 能追上A.创新应用10.解 (1)y 1=600+500x ;y 2=2 000+200x.函数图象如图.(2)令600+500x>2 000+200x ,解得x>423, 所以到第5个月甲的存款额超过乙的存款额.第2课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.某市打市话的收费标准是:每次3 min 以内(含3 min)收费0.2元,以后每 min 收费0.1元(不足1 min 按1 min 计).某天小芳给同学打了一个6 min 的市话,所用电话费为0.5元;小刚现准备给同学打市话6 min,他经过思考以后,决定先打3 min,挂断后再打3 min,这样只需电话费0.4元.若你想给某同学打市话,准备通话10 min,则你所需要的电话费至少为( ) A.0.6元 B.0.7元 C.0.8元 D.0.9元2.声音在空气中的传播速度y (m/s)(简称音速)与气温x (℃)满足关系式:y=35x+331.当音速超过340 m/s 时,气温 .3.某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择.方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每千米再加收4元;方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每千米再加收2元.当运输路程时,选择邮车运输较好.4.某单位需刻录一批光盘,若在电脑公司刻录每张需8元(包括空白光盘费);若单位自制,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元(包括空白光盘费).问刻录这批光盘是到电脑公司刻录费用省,还是自制费用省?请说明理由.5.某商场计划投入一笔资金采购一批商品,经市场调研发现,如果本月初出售,那么可获利10%,然后将本利再投资其他商品,到下月初又可获利10%;如果下月初出售,那么可获利25%,但要支付仓储费8 000元.请你根据商场的资金情况,向商场提出合理化建议,说明何时出售获利较多.6.光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A,B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表:(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x 之间的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元,说明有多少种分配方案;(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.7.甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,球拍每副定价60元,乒乓球每盒定价10元.世界乒乓球锦标赛期间,两家商店都搞促销活动:甲商店规定每买1副乒乓球拍赠2盒乒乓球;乙商店规定所有商品9折优惠.某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍,乒乓球若干盒(不少于4盒).设该校要买乒乓球x盒,所需商品在甲商店购买需用y1元,在乙商店购买需用y2元.(1)请分别写出y1,y2与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围);(2)对x的取值情况进行分析,试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜;(3)若该校要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球,在不考虑其他因素的情况下,请你设计一个最省钱的购买方案.创新应用8.新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售,某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4 000元/m2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元.已知该楼盘每套楼房面积均为120 m2.若购买者一次性付清所有房款,则开发商有两种优惠方案:方案一:降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;方案二:降价10%,没有其他赠送.(1)请写出售价y(元/m2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式;(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.答案：能力提升1.B2.超过15 ℃3.小于210千米4.解设需刻录x张光盘,单位自制的总费用为y1元,电脑公司刻录的总费用为y2元.由题意,得y1=4x+120,y2=8x.(1)当y1>y2,即4x+120>8x时,解得x<30;(2)当y1=y2,即4x+120=8x时,解得x=30;(3)当y1<y2,即4x+120<8x时,解得x>30.所以,当刻录光盘少于30张时,到电脑公司刻录费用省;当刻录光盘等于30张时,两个地方都行;当刻录光盘多于30张时,单位自制费用省.5.解设商场投入资金x元,如果本月初出售,到下月初可获利y1元,则y1=10%x+(1+10%)x·10%=0.1x+0.11x=0.21x;如果下月初出售,可获利y2元,则y2=25%x-8 000=0.25x-8 000.当y1=y2,即0.21x=0.25x-8 000时,x=200 000;当y1>y2,即0.21x>0.25x-8 000时,x<200 000;当y1<y2,即0.21x<0.25x-8 000时,x>200 000.所以,若商场投入资金20万元,两种销售方式获利相同;若商场投入资金少于20万元,本月初出售获利较多;若商场投入资金多于20万元,下月初出售获利较多.6.解(1)派往A地区的乙型收割机为x台,则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台,派往B地区的乙型收割机为(30-x)台,派往B地区的甲型收割机为(x-10)台.则y=1 600x+1 800(30-x)+1 200(30-x)+1 600(x-10)=200x+74 000(10≤x≤30,x是正整数).(2)由题意,得200x+74 000≥79 600,解得x≥28.由于10≤x≤30,所以,x取28,29,30三个值.因此有三种分配方案.(3)由于一次函数y=200x+74 000的值是随着x的增大而增大的,故当x=30时,y取最大值.建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区,20台甲型收割机全部派往B地区,可使公司获得的租金最高.7.解(1)y1=10(x-4)+120=10x+80,y2=(10x+120)×90%=9x+108,x≥4,且x是整数.(2)若y1>y2,即10x+80>9x+108,解得x>28;若y1=y2,即10x+80=9x+108,解得x=28;若y1<y2,即10x+80<9x+108,解得x<28.故当x>28时,在乙商店购买所需的商品比较便宜;当4≤x<28时,在甲商店购买所需的商品比较便宜;当x=28时,在两家商店购买所需商品价钱一样.(3)若所需商品全部在一家商店购买,由(2)知,购买2副球拍和20盒乒乓球时,在甲商店购买比乙商店购买便宜,需10×20+80=280(元).若所需商品在两家商店购买,可以到甲商店购买2副乒乓球拍,需要2×60=120(元),同时获得4盒乒乓球;到乙商店购买16盒乒乓球,需16×10×90%=144(元),共需120+144=264(元).∵264元<280元,∴最佳的购买方案是:到甲商店购买2副乒乓球拍,获赠4盒乒乓球,到乙商店购买16盒乒乓球. 创新应用8.解 (1)当1≤x ≤8时,每平方米的售价应为y=4 000-(8-x )×30=30x+3 760(元/m 2),当9≤x ≤23时,每平方米的售价应为y=4 000+(x -8)×50=50x+3 600(元/m 2).故y={30x +3 760(1≤x ≤8),50x +3 600(9≤x ≤23).(2)第十六层楼房的每平方米的价格为50×16+3 600=4 400(元/m 2), 按照方案一所交房款为W 1=4 400×120×(1-8%)-a=485 760-a (元), 按照方案二所交房款为W 2=4 400×120×(1-10%)=475 200(元), 当W 1>W 2时,即485 760-a>475 200,解得0<a<10 560, 当W 1<W 2时,即485 760-a<475 200,解得a>10 560,故当0<a<10 560时,方案二合算;当a>10 560时,方案一合算;当a=10 560时,两种方案一样合算.6 一元一次不等式组第1课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.若一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是( )A.-2<x<1B.-2<x ≤1C.-2≤x<1D.-2≤x ≤12.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g,则物体A 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为 ( )3.不等式组{4x -3>2x -6,25-x ≥-35的整数解的个数为( )A.1B.2C.3D.44.已知不等式组{x >2,x <a 的解集中共有5个整数,则a 的取值范围为( )A.7<a ≤8B.6<a ≤7C.7≤a<8D.7≤a ≤85.如果不等式组{3-2x ≥0,x ≥m ①②有解,那么m 的取值范围是 .6.不等式组{3x +4≥0,12x -24≤1的所有整数解的积为 .7.将一箱苹果分给若干名小朋友,若每名小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果,若每名小朋友分8个苹果,则有一名小朋友分到了苹果但不足5个,则有小朋友 名,苹果 个.8.已知三个一元一次不等式:2x>6,2x ≥x+1,x -4<0,请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这个不等式组的解集,并把解集在数轴上表示出来.9.解不等式组{4(x +1)≤7x +10,x -5<x -83,并写出它的所有非负整数解.创新应用10.一个长方形足球场的长为x m,宽为70 m.如果它的周长大于350 m,面积小于7 560 m 2,求x 的取值范围,并判断这个足球场是否可以用作国际足球比赛.(注:用于国际足球比赛的足球场地的长在100 m 到110 m 之间,宽在64 m 到75 m 之间)答案： 能力提升1.C2.A3.C4.A5.m ≤32 首先将不等式组化简,由不等式①解得x ≤32,∵不等式组有解,∴m 的取值范围为m ≤32.6.07.6 428.解 答案不唯一,如(1)2x>6与x -4<0结合,组成不等式组{2x >6,x -4<0.①②解不等式①,得x>3;解不等式②,得x<4. 故不等式组的解集为3<x<4.不等式组的解集在数轴上表示如图.(2)2x ≥x+1与x -4<0结合,组成不等式组{2x ≥x +1,x -4<0.①②解不等式①,得x ≥1;解不等式②,得x<4.故不等式组的解集为1≤x<4.不等式组的解集在数轴上表示如图.9.解 {4(x +1)≤7x +10,x -5<x -83.①②由①得4x+4≤7x+10,-3x ≤6,x ≥-2. 由②得3x -15<x -8,2x<7,x<72.把不等式①②的解集在数轴上表示如图.所以不等式组的解集为-2≤x<72,其非负整数解为0,1,2,3. 创新应用10.解 由题意,得{2(x +70)>350,70x <7 560,解得105<x<108.所以可以用作国际足球比赛.第2课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.不等式组{2x +12<12x -4,3x -1≤2x的解集在数轴上表示正确的是( )2.关于x 的不等式组{3x -1>4(x -1),x <m的解集为x<3,则m 的取值范围为( )A.m=3B.m>3C.m<3D.m ≥33.生物兴趣小组要在温箱里培养A,B 两种菌苗.已知A 种菌苗的生长温度x (℃)的范围是35≤x ≤38,B 种菌苗的生长温度y (℃)的范围是34≤y ≤36.则温箱里的温度T (℃)的范围是( ) A.34≤T ≤38 B.35≤T ≤38C.35≤T ≤36D.36≤T ≤384.若不等式组{x <m +1,x >2m -1无解,则m 的取值范围是 . 5.若ab>0,根据学过的知识可将其转化为{a >0,b >0或{a <0,b <0.若x -2与x -3的乘积为正数,则x 的取值范围是 .6.关于x 的不等式组{x+152>x -3,2x+23<x +a 只有4个整数解,求a 的取值范围.7.一种药品的说明书上写着:“每日用量60~120 mg,分3~4次服用.”一次服用这种药品的剂量在什么范围?创新应用8.南海地质勘探队在一次勘探中发现了很有价值的A,B 两种矿石,A 矿石大约565 t,B 矿石大约500 t .要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘,甲货船每艘运费1 000元,乙货船每艘运费1 200元.(1)设运送这些矿石的总运费为y 元,若使用甲货船x 艘,请写出y 和x 之间的函数关系式.(2)如果甲货船最多可装A 矿石20 t 和B 矿石15 t,乙货船最多可装A 矿石15 t 和B 矿石25 t,装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船,共有几种安排方案?哪种安排方案运费最低并求出最低运费.答案：能力提升1.C2.D3.C4.m ≥2 不等式组{x <m +1,x >2m -1无解, 因此,2m -1≥m+1,解这个不等式得m ≥2.5.x>3或x<2 由(x -2)(x -3)>0得{x -2>0,x -3>0或{x -2<0,x -3<0.解第一个不等式组得x>3,解第二个不等式组得x<2.故x 的取值范围是x>3或x<2.6.解 解不等式组{x+152>x -3,2x+23<x +a ,得{x <21,x >2-3a . 由不等式组有4个整数解,可知这4个解应是20,19,18,17,则 16≤2-3a<17,解得a 的取值范围为-5<a ≤-143.7.解 设一次服用的剂量为x mg .若分3次服用,则{3x ≥60,3x ≤120,解得20≤x ≤40; 若分4次服用,则{4x ≥60,4x ≤120,解得15≤x ≤30. 创新应用8.解 (1)y=1 000x+1 200(30-x ).(2){20x +15(30-x )≥565,15x +25(30-x )≥500,解得23≤x ≤25.因为x 为整数,所以x 可取23,24,25.因此共有3种方案. 方案一:甲货船23艘、乙货船7艘,运费y=1 000×23+1 200×7=31 400元; 方案二:甲货船24艘、乙货船6艘,运费y=1 000×24+1 200×6=31 200元; 方案三:甲货船25艘、乙货船5艘,运费y=1 000×25+1 200×5=31 000元. 所以,方案三运费最低,最低运费为31 000元.。
八年级下物理《第二章 运动与能量》测试题含答案
八年级《第二章运动与能量》测试题（时间：60分钟，总分100）一、选择题（每小题3分，共42分，每小题只有一个选项符合要求）1.下列有关运动的描述中，参照物的选取符合描述的是（）A. “坐地日行八千里”是以地为参照物B. “钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以“潮水”为参照物的C. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参照物的D. 升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参照物的2. 下列关于速度的描述中，正确的是（）A. 物体运动的路程越长，它的速度越大B. 物体运动的时间越短，它的速度越大C. 速度大的物体通过的路程一定比速度小的物体通过的路程多D. 物体单位时间内通过的路程越小，速度越小3.小明坐在火车甲上，旁边停了个乙车，小明在甲车车厢中向乙车车厢观望，突然觉得自己坐的火车开始缓缓地前进了，但是，“驶过”了旁边乙车的车尾才发现，实际上甲车还停在站台上，而旁边的乙车却向相反的方向开走了。
小明觉得自己坐的火车前进了，所选的参照物是A．站台 B．甲车 C．乙车 D．自己4.我国有世界上最完备的风洞群，在飞机研制中，将飞机放在风洞中固定不动，让气流迎面吹来，便可以模拟空中的飞行情况。
此时，机舱里的飞行员感觉飞机在飞行，则他所选的参照物是（）A. 飞机B. 地面C. 他本人D. 模拟气流5．张亮同学坐车去学校，发现路旁的树木不停地向后运动，他选择的参照物是A．路边的树木 B．远处的高楼C．公路路面 D．他自己6. 世界是物质的，物质是运动的，物质都是由大量分子组成的，下列现象能说明分子在不停息运动的是（）A. 飞沙满天B. 炊烟袅袅C. 花香袭人D. 麦浪起伏7. 甲、乙两汽车同时从同地去同一目的地，已知在整个过程中，甲平均速度大于乙的平均速度，下列有关叙述，正确的是（）A. 在任何时刻，甲车一定在乙车前面B. 在任何时刻，若以甲车为参照物，乙车在后退C. 在整个过程中，甲车用的时间一定比乙车短D. 在前半路程甲车用的时间一定比乙车短8．如图是小丽在荡秋千，下列分析正确的是A．手抓的绳子表面后，手相对于绳子是运动的B．秋千摆动时，以地面为参照物是运动的C．秋千相对于小丽是运动的D．地面相对秋千不动9.下列说法中正确的是（）A. 汽车刹车过程中机械能转化为内能B. 用电动水泵抽水过程中机械能转化为电能C. 既然能量守恒永动机就可以实现D. 火力发电厂发电过程中机械能转化为内能10. 下列运动物体中，平均速度有可能为1.2m/s的是（）A. 步行的人B. 正在路上行驶的自行车C. 在空气中传播的光D. 在高空正常飞行的波音747飞机11.如图为“天宫一号”与“神舟十号”对接图，成功对接后，若“神舟十号”处于静止状态，则选取的参照物可能是A．地球B．月球C．太阳D．天宫一号12．龟和兔在路程为S0的一段平直赛道上进行赛跑，它们赛跑的路程一时间图像如图所示。
温州蒙氏教育八年级科学(下)第二章测试卷
温州蒙氏教育八年级科学（下）第二章测试卷姓名一、我会选（本大题共25小题，每题2 分，共50分）1．空气中含量最多的气体是( )A．二氧化碳B．稀有气体C．氮气D．氧气2．右图所示装置是小东正在做的实验操作,他所做的实验是( ) A．验纯B．验满C．吸水D．检验装置的气密性3．气体从外界进入人体血液中的路线可以表示为①鼻腔②咽③喉④支气管⑤气管⑥肺泡外毛细血管⑦肺泡( )A．①→②→③→④→⑤→⑥→⑦B．①→②→③→⑤→④→⑦→⑥C．①→②→③→⑤→④→⑥→⑦D．①→②→③→④→⑤→⑦→⑥4．下列四组物质中，均属于氧化物的是( ) A．氧气、氧化钙、四氧化三铁B．水、二氧化硫、高锰酸钾C．空气、氧化铜、五氧化二磷D．干冰、氧化镁、二氧化锰5．分析人体从鼻孔吸人的空气与呼出的气体成分比较图，得出一些结论，其中不正确的是( )A．图中各气体的含量为气体的体积分数B．吸入的空气中的氧气只有部分进入血液C．人体能产生稀有气体D．呼出的气体中，二氧化碳所占的比例比水汽大6．下列关于氧气的说法中，错误的是( )A．氧气是空气的主要成分之一B．氧气可用于医疗急救C．燃料燃烧一般离不开氧气D．氧气可用于食品保鲜7．自然界中存在许多循环现象，下列自然界中的三种循环所发生的变化主要为物理变化的是( )A．碳循环B．氧循环C．水循环D．三种都是8．下列物质露置在空气中易发生“自燃”的是( ) A．木炭B．铜C．白磷D．硫9．将放置于黑暗处24小时的银边天竺葵(叶片边缘部分的细胞中无叶绿体)，作如图处理后，在阳光下照射一段时间，取下实验叶片脱色、漂洗、滴加碘液、再漂洗。
会变蓝的部分是( )A．甲处B．乙处C．丙处D．丁处10．除了下列哪一项以外，其余现象都表明植物进行了呼吸作用（）A．大量潮湿种子周围的空气可使澄清的石灰水变浑浊B．贮存大量蔬菜的地窖比空地窖要暖和许多C．地窖内的蔬菜腐烂散发出霉味D．进入贮存大量水果的地方，点燃蜡烛发现火焰不大，燃烧不旺11．如右图，证明“在有光条件下，氧气是否由绿色植物释放出来”和“光是植物进行光合作用的条件”的对照实验装置分别是（）A．甲与乙、甲与丁B．甲与丙、甲与乙C．甲与丁、乙与丙D．甲与乙、乙与丙12．右图所示装置可用于测定空气中氧气的含量，实验前在集气瓶内加入少量水，并做上记号。
武汉市南湖中学人教版初中物理八年级下册第二章运动和力经典测试题(培优)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图所示是小明用弹簧测力计测量钩码重力时的情形，当钩码静止时，下列各对力中属于平衡力的是（）A．手对弹簧测力计的拉力和弹簧测力计对手的拉力B．手对弹簧测力计的拉力和弹簧测力计的重力C．手对弹簧测力计的拉力和钩码对弹簧测力计的拉力D．弹簧测力计对钩码的拉力和钩码的重力2．以下各种现象，为增大摩擦力的是（）A．给门轴加上润滑油B．气垫船的船底和水面之间形成一层气垫C．下雪道路结冰后，将煤渣撒到路面上D．滑冰时，冰面在冰刀的压力下稍有融化，形成一层水膜3．如图为小勇在中考体育测试中，参加立定跳远项目，下列说法中正确的是（）A．在腾空至最高点时他受到平衡力的作用B．在最高点时，若不受力的作用，他将保持静止状态C．小勇起跳后在空中能够继续向前运动是由于他受到惯性的作用D．人用力蹬地才能起跳，说明力是改变物体运动状态的原因4．如图所示，关闭动力拉下制动后，某满载旅客的高铁沿平直轨道缓缓驶入南阳东站。
下列说法正确（）A．列车受到的重力和铁轨对它的支持力是一对平衡力B．列车由运动变为静止，列车的惯性减小了C．列车减速前进时，坐在列车上的乘客相对于车站是静止的D．列车由运动变为静止，说明物体的运动要靠力来维持5．下列措施为了增大摩擦的是（）A．车轮装滚动轴承B．木箱装轮子C．车轮刻有花纹D．磁浮列车不与轨道接触6．关于运动和力，下列说法正确的是（）A．汽车速度越大越难以停下来，说明物体速度越大，惯性越大B．击球后，羽毛球在空中继续运动时受重力、推力和空气阻力的作用C．推门时手离门轴越远越省力，说明力的作用效果与力的作用点有关D．甲乙两队进行拔河比赛甲队获胜，说明甲队拉乙队的力大于乙队拉甲队的力7．如图所示，小明在水平冰面上滑冰车时，用钎子用力杵冰面，冰车加速向前滑行，但停止用力后会慢慢停下来，不计空气阻力。
科学八下第二章微粒的模型与符号单元测试题精选(含答案)7
9．胭脂红是一种安全的食品添加剂，其化学式是C20H11N2O10S3Na3．下列关于胭脂红的说法正确的是（ ）
A．该物质是由五种元素组成的 B．1个胭脂红分子中含有49个原子
C．该化合物中硫元素的质量分数最大 D．该化合物的相对分子质量为604g
10．如图是水分子分解过程示意图，据图可以得知（）
（2）第3号元素属于________（选填“金属”或“非金属”）元素。
（3）第12号元素和第17号元素组成化合物的化学式是________。
39．用符号或化学式表示：
（1）n个硫原子________；
（2）4个硝酸根离子________；
（3）氦气________；
（4）氯化钙中钙元素的化合价为+2价________。
A．氧原子的个数比为3m：2n
B．氧元素的质量比为m：n
C．硫原子的个数比为6m：5n
D．硫元素的质量比为3m:2n
18．在1～18号元素中X元素的原子最外层只有1个电子，Y元素的原子的第三层有6个电子，Z元素的第二层也有6个电子，在化合物中只有Z元素的化合价为负。由这三种元素组成的化合物的化学式可能是（）
（3）元素R可与氧形成多种化合物，其中RO中含氧53.33%，那么相对分子质量为76，含氧量为63.16%的R与氧元素形成的化合物的化学式是________。
33．近年来，响应节能减排的号召，许多农户获得“测土配方施肥”服务，有效解决了施肥比例不合理问题，提高了产量，减少了环境污染。小明家种了一片麦子，经农科人员测定该片土壤需补充钾元素39kg，氮元素42kg。请你帮小明算算，至少需购买硝酸钾、硝酸铵各多少千克?_____________
20．下列说法正确的是（）
科学八下第二章微粒的模型与符号单元测试题精选(含答案)3
B．钠元素的相对原子质量是22．99
C．钠原子的中子数为11
D．氯元素的原子序数为17
5．两种同位素，相等或相同的是（）
A．质量数 B．中子数 C．质子数 D．物理性质
6．高铁酸钠（Na2FeO4）是一种性能优良的净水剂，除了用于饮用水消毒、净化外，还用于污水处理．下列说法正确的是（ ）
B．在研究压力作用效果与受力面积大小关系时，要保证压力大小不变，这是转换法
C．在研究功率时，想到功率表示做功的快慢，速度表示运动快慢这一特性，推测功率的定义与速度相似，这是类比法
D．用力的示意图来表示物体的受力情况，这是模型法
27．根据常见元素的化合价，下列物质相应的化学式正确的是（）
A．氧化钙Ca2O2 B．碳酸钠NaCO3 C．氯化镁MgCl D．氢氧化钾KOH
36．α-丙氨酸是组成人体蛋白质的氨基酸之一，其分子结构如图所示。（注：“ ”表示氮原子；“ ”表示碳原子；“ ”表示氧原子；“ ”表示氢原子，“-”表示原子之间相互连接。）
则α-丙氨酸中含有________种元素，其中碳、氧2种元素质量比为________，其相对分子质量是________。
37．我国“化学”一词最早出于《化学鉴原》（1871年），该书把一种元素翻译为“矽（Xi）”。在地壳里，“矽”的含量在所有元素含量中占第二位。请回答：
14．中科院的全超导的“人造太阳”——托克马克核聚变试验装置的调试运行成功，使我国在该领域的研究处于世界前列。氘和氚是核聚变的原料（氘、氚原子核内都只有1个质子，但含不同数目的中子），聚变发生后，氘、氚原子核转变为氦原子核。根据以上叙述，下列说法正确的是
A．核聚变是化学变化B．氘原子和氚原子属于不同元素
A．x+yB．x+y+nC．x﹣n+yD．x+n﹣y
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八下第二章测试卷
一、选择题（每小题3分，共60分）
1．下列各种气体中，可用来制作霓虹灯的是（）
A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．稀有气体
2．在空气中，按体积百分比计算，含量最多的气体是（）
A．氧气B．二氧化碳C．氮气D．水蒸气
3．关于氧气的性质叙述正确的是（）
A．在任何情况下总是一种无色无味的气体
B．可以燃烧
C．性质很活泼，能与许多其他物质反应
D．不易溶于水
4．某气体可用排水法收集，又能用向上排空气法收集，该气体具备的性质是（）A．易溶于水，密度比空气大
B．难溶于水，密度比空气小
C．易溶于水，密度比空气小
D．难溶于水，密度比空气大
5．某纯净物在氧气中完全燃烧后生成二氧化碳和水，下列关于该物质组成的判断中，正确的是（）
A．一定含有碳、氢、氧三种元素
B．一定含有碳、氢元素，但肯定不含氧元素
C．一定含有碳、氧元素，可能含有氢元素
D．一定含有碳、氢元素，可能含有氧元素
6．实验室里采用分解过氧化氢（H2O2）的方法来制取氧气，下列关于H2O2的说法正确的是（）
A．它是由氢气和氧气组成的
B．它是由一个氢分子和一个氧分子构成
C．它由氢元素和氧元素组成
D．它由两个氢原子和两个氧原子组成
7．下列说法正确的是（）
A．只要有足够的温度，所有物质都可以在空气中燃烧
B．硫粉放入氧气中即燃烧产生二氧化硫
C．物质发生缓慢氧化最终一定引起自燃
D．爆炸不一定属于化学变化
8．区别空气、氧气、二氧化碳3瓶气体的最佳方法是（）
A．测量3瓶气体的密度B．测量3瓶气体的水溶性
C．通入澄清石灰水D．用燃着的木条分别伸入3瓶气体中9．用扇子一扇，燃着的蜡烛立即熄灭，其原因是（）
A．供给的氧气减少B．供给的空气增加
C．使蜡烛的着火点降低D．使温度低于蜡烛的着火点
10．下列物质中，既是纯净物，又是化合物，还是氧化物的是（）
A．纯净的盐水B．液氧C．葡萄糖D．冰水混合物11．关于质量守恒定律，下列叙述中正确的是（）
A．煤燃烧化为灰烬，该反应不符合质量守恒定律
B．24克镁在空气中完全燃烧生成40克氧化镁，实际消耗空气质量为16克
C．一切化学反应都遵从质量守恒定律
D．质量守恒定律只适用于有气体或固体生成的化学反应
12．实验室常用加热氯酸钾和二氧化锰（作为催化剂）的混合物的方法制取氧气，反应生成白色固体氯化钾和氧气。
现有m克氯酸钾与2克二氧化锰混合加热，完全反应后，留下残余物n克，则生成氧气的质量为（）
A．（m+n）克B．（m-n-2）克C．（m-n+2）克D．（n-2）克
13．12克碳在38克氧气中完全燃烧，根据反应物间的质量比判断出反应情况为（）A．恰好反应B．氧气有剩余
C．碳有剩余D．无法判断
14．化学反应A + 2B ===== C + D 中，5.6克A和7.3克B恰好完全反应，生成12.7克C，现在要得到0.4克D，所需A的质量为（）
A．5.6克B．11.2克C．14.6克D．无法计算
15．在化学方程式2R ===== X2YZ4 +YZ2 + Z2中，R的化学式是（）
A．XYZ3B．X2YZ3C．XYZ4D．X2Y3Z4
16．氢气和氧气的混合气体共10克，点燃后生成水，并剩余1克氢气，那么原混合气体中，氢气和氧气的质量分别是（）
A．2克氢气和8克氧气B．1克氢气和9克氧气
C．5克氢气和5克氧气D．4克氢气和6克氧气
17．二氧化碳能灭火的原因是（）
A．能溶于水生成碳酸
B．密度比空气的密度大
C．不能燃烧，也不能支持燃烧，又比空气的密度大
D．它在高温低压下能变成干冰，干冰可以致冷
18．绿色植物在光合作用中释放的氧气量（）
A．等于植物呼吸时消耗的氧气量
B．小于植物呼吸时消耗的氧气量
C．大于植物呼吸时消耗的氧气量
D．无法判断
19．促使气体进出肺的直接原因是（）
A．肋间肌和膈肌的收缩与舒张B．肋骨和横隔膜的升降
C．胸腔体积的变化D．胸腔内气压的变化
20．下列关于臭氧和臭氧层的说法中，不正确的是（）
A．臭氧分子中含有3个氧原子
B．臭氧是大气中氧气的主要来源
C．臭氧层能阻挡和削弱过强的紫外线，对生物有保护作用
D．氯氟烃会破坏臭氧层，因此应该静止使用含有氯氟烃的化学物质。
二、填空题（每空格1分，共20分）
1．实验指通常采用分解的方法来制取氧气，在这个反应中往往加入少量二氧化锰（MnO2），二氧化锰在这里起到作用，而本身的和在反应前后都没有改变。
这种物质叫做，工业上又叫做。
2．有一种淡黄色固体A在空气中点燃后，放入无色气体B中，燃烧时发生明亮的蓝紫色火焰，并生成一种有刺激性气味的气体C，该气体是一种氧化物，写出气体C的化学式是，化学反应的文字表达式为。
3．有A、B、C、D四种物质。
A是没有颜色没有气味的气体。
B在A中燃烧很旺产生明亮的蓝紫色火焰、且生成有刺激性气味的气体C，将燃着的火柴伸入到D的集气瓶中，火焰立即熄灭，且D能是澄清石灰水边浑浊。
由此可推断A是，B是，C是，D是。
4．我国主要使用的燃料是煤和石油。
含有硫的煤炭燃烧时排放出污染空气的有毒气体主要是SO2，它遇到水成为酸雨，会带来很大的危害，请回答下列问题：
（1）请举出三个方面的危害实例：
；；。
（2）现在去除空气中的SO2比较有效的方法是利用直升机喷洒碳酸钙粉末。
碳酸钙粉在空气中能吸收SO2，并生成硫酸钙(CaSO4)和CO2，请写出有关的化学方程式：。
5．A克双氧水（H2O2）与B克二氧化锰混合，完全反应后得到C克水（H2O），则生成的氧气的质量为。
6．进入干涸的深洞、深井底部的人，常会发生窒息死亡的事件。
这是由于深洞、深井底部浓度大，而它不能。
所以很多探险者在进入深洞是往往随身带着燃着火把，起原因是。
三、简答题、计算题（每题5分，共15分）
1．如下图实验装置，烧杯中是水，当反应完成并冷却到室温后，则水往哪个容器里流？理由是什么？如果把烧杯中的水改为澄清石灰水，那么又会有怎么样的现象发生，这又是为什么？
P C
2．如下图2个装置：
你可以观察到2个实验装置中右侧玻璃管中各有什么现象？出现这种现象的原因是什么？ 该实验证明了什么？
3
回答问题：
（1）以上数据说明，这三次实验中第
次恰好完全反应。
（2）第 次实验中氧气有剩余，剩余 克。
（3）三次实验化学反应过程中，是否符合质量守恒定律？为什么？
四、科学探究题（共5分）
1．如图所示，如果我们把教材上75页的灭蜡烛实验改成不倾倒二氧化碳，而是把一只大烧杯盖在燃着的蜡烛上，你认为哪支蜡烛会先熄灭？为什么？
萌发的种子 煮熟的种子
碱石灰 碱石灰 水 水
点燃
一、选择题 1．D 2．C 3．D 4．D 5．D 6．C 7．D 8．D 9．D 10．D
11．C 12．C 13．B 14．B 15．C 16．A 17．C 18．B 19．D 20．B 二、填空题 1．过氧化氢 加快反应速度 质量 化学性质 催化剂 触媒 2．SO 2 硫+ 氧气 二氧化硫 3．O 2 S SO 2 CO 2 4．（1）危害渔业 损害植物生长 腐蚀建筑等（2）2CaCO 3 + 2SO 2 + O 2 ===== 2CaSO 4 + 2CO 2 5．A-C 6．CO 2 提供呼吸 观察火把是否熄灭来判断二氧化碳的浓度 三、简答题 1．A 容器流，因为生成的P 2O 5是固体物质，A 中气体减少，气压降低，因此水往A 流；B 容器中也有石灰水流入，因为反应生成的CO 2溶于澄清石灰水。
2．左图玻璃管中水上升，因为种子呼吸消耗了瓶中的氧气，产生的二氧化碳又被碱石灰吸收，所以气压降低；又图是煮熟的种子没有呼吸，所以玻璃管无现象；说明种子呼吸要消耗氧气，呼出二氧化碳。
3．（1）第三次 （2）第二次 3克 四、科学探究题 1．上面的蜡烛先灭 略。