八年级下数学期中测试卷-(两套)

新人教版八年级数学下册期中测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、代数式x

x 、n m n m 、

a 、x 2

32-+中，分式有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2、对于反比例函灵敏x

y 2

=

，下列说法不正确的是（ ） A 、点（-2，-1）在它的图象上。 B 、它的图象在第一、三象限。

C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大。

D 、当x<0时，y 随x 的增大而减小。

3、若分式3

9

2--x x 的值为0，则x 的值是（ ）

A 、-3

B 、3

C 、±3

D 、0

4、以下是分式方程

1211=--x

x x 去分母后的结果，其中正确的是（ ） A 、112=--x B 、112=+-x C 、x x 212=-- D 、x x 212=+-

5、如图，点A 是函数x

y 4

=图象上的任意一点，

A B ⊥x 轴于点B ，A C ⊥y 轴于点C ， 则四边形OBAC 的面积为（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、无法确定

6、已知反比例函数)0(>=

k x

k

y 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），如果y 1x 1>0 B 、x 1>x 2>0 C 、x 2

①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④4

3,.1,45。 其中能构成直角三角形的有（ ）

A 、四组

B 、三组

C 、二组

D 、一组 8、若关于x 的方程

x

m

x x -=--223有增根，则m 的值为（ ） A 、2 B 、0 C 、-1 D 、1

9、下列运算中，错误的是（ ） A 、

1-=+--b a b a B 、b

a b

a b a b a 321053.02.05.0-+=

-+ C 、y x y x y

xy x y x +-=++-2

2222 D 、2

23m m m m m +=+ 10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm 、4cm 和3cm 的

长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A 出发，沿长方体的表面爬 到和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路线 的长是（ ）

A 、cm 61

B 、cm 85

C 、cm 97

D 、cm 109

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： 。 12、反比例函数)0(≠=k x

k

y 的图象经过点A （-3，1）

，则k 的值为 。 13、若分式

3

1

--x x 的值是负数，那么x 的取值范围是 。 14、化简：=++-4

44

2

2a a a 。 15、若双曲线)0(≠=

k x

k

y 在第二、四象限，则直线2+=kx y 不经过第 象限。 16、如图，已知△ABC 中，∠ABC=900， 以△ABC 的各边为过在△ABC 外作三个 正方形，S 1、S 2、S 3分别表示这三个 正方形的面积，S 1=81，S 3=225， 则S 2= 。 17、已知反比例函数x

a

y =

和一次函数b kx y +=的图象的两个交点分别是A （-3，-2）、B （1，m ），则=-b k 2 。

18、已知△ABC 的各边长都是整数，且周长是8，则△ABC 的面积为 。 19、将一副角板如图放置，则上、下两块三角板

的面积S 1：S 2= 。

C

B

20、已知

0,≠+=+=+xyz x z y y z x z y x 且，则分式xyz

x z z y y x )

)()((+++的值为 。 三、解答题（共40分，写出必要的演算推理过程） 21、（6分）先化简，再求值： .51

)1111(

2=+÷--+x x

x x x ，其中 22、（6分）△ABC 中，AB=10，BC=12，BC 边上的中线AD=8，求AC 的长。

23、（7分）在平面直角坐标第XOY 中，反比例函数x k y =

的图象与x

y 3

=的图象关于x 轴对称，又与直线2+=ax y 交于点A （m ，3），试确定a 的值。

24、（7分）如图，△ABC 中，∠ACB=900，AC=7，BC=24， C D ⊥AB 于D 。 （1）求AB 的长； （2）求CD 的长。

25、（8分）已知实数m 、n 满足：

.)

2)(1(7

221+-+=++-x x x x n x m 求m 和n 的值。 26、（8分）某人骑自行车比步行第小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A 地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B 地。他又骑自行车从B 地返回A 地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。 27、（8分）如图，在直角坐标系中，O 为原点，点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数x

y 12

=

的图象经过点A 。 （1）求点A 的坐标。

（2）如果经过点A 的一次函数图象与的一次函数图象与轴的正半轴交于点B ，且OB=AB ，求一次函数的解析式。

12

-3-210

-1

3

A O

P

Q

x

y

→

← 3m 4m “路”

八年级下学期期中考试数学试卷（新人教版）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列各式2a b -，3x x +，5y

π

+，

42x ，b a b a -+，)(1

y x m

-中是分式的共有（ ） A ：2个 B ：3个 C ：4 个 D ：5个

2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）

A ：b a b a 22

=??

? ?? B ：2

3a a a =÷ C ：b a b a +=+211 D ：

1-=---y x y x 3、函数y ＝x k 的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y ＝x

k

图象上的是（ ）

A ：（4，4）

B ：（－4，－4）

C ：（8，2）

D ：（－2，8）

4、如图，数轴上点A 所表示的数是

A 5：555-1

5、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（ ） A ：2，3，4 B ：12，22，32 C ：4，5，9 D ：32，2，52

6、已知△ABC 中，∠A=

12∠B=1

3

∠C ，则它的三条边之比为（ ）． A.1：12 B.13：2 C ．123．1：4：1 7、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k

y k x

=≠的图像大致是（ ）

8、如图，一次函数y ＝kx+b(k ≠0)与反比例函数x

m

=

y (m ≠0)的图像交于A 、B 两点，根据图像可知不等式x

m

b kx <+的解集为（ ）

A 、x <-2

B 、x <1

C 、x <-2或0

D 、-21

9、如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，b 的面积分别 为5和11， 则c 的面积为（ ）

A ．6

B ．5

C ． 11

D ．16

10、△ABC 中，边AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC 的周长是（ ） A ．42 B ．32 C ． 42或32 D ．不能确定

二、填空题（每题3分，共24分）

11、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米。 12、已知点A （-2，a ），B （-1，b ），C （3，c ）在双曲线y=x

7

上，则a 、b 、c 的大小关系为 （用“<”号将a 、b 、c 连接起来）。

13、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a 天需用水a 吨，现在这些水可多5天，现在每天比原来少用水____________吨。

14、如右图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象 过点P ，则它的解析式是____________。 15、若方程

12

2-=-+x a

x 的解是正数，则a 的取值范围是 。 16、学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角 走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步 （假设1米 = 2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！ 17、如图，将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝的装满水的圆 柱形水杯中，已知水深为12㎝，设筷子露出水面的长为h ㎝，则h 的 取值范围是________________。

18、观察下面一列有规律的数:123456

,,,,,3815243548

L L 根据其规律可知

第n 个数应是_________(n 为正整数)。

a

b

c

y

x

O

A (1,2)

B (－2,－1)

三、解答题（共66分） 19、（每题5分，共10分）解下列方程 ①912

31322-=+--y y y ②x

x x --=

+-21321

20、（6分）化简求值：2

22

11a a a --+-÷22221

a a a a --+（其中：a=5）

21、（6分）阅读下列解题过程：已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4

， 试判断△ABC 的形状。

解：∵ a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4

， ①

∴ c 2（a 2－b 2）＝（a 2 + b 2）（a 2－b 2

）， ②

∴ c 2＝ a 2+b 2

， ③ ∴ △ABC 为直角三角形。

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （2）该步正确的写法应是 ；

（3）本题正确的结论应是 。

22、（8分）已知某小区有一块四边形的空地ABCD ，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经

测量∠A ＝90°，AB ＝3m ，BC ＝12m ，CD ＝13m ，DA ＝4m ，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？

23、（8分）某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用了2220元再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余20件以售价的九折全部出售，问：

（1） 服装店第一次购买了此种服装多少件？ （2）两次出售服装共盈利多少元？ 24、（8分）小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：

（1）认真分析表中的数据，试写出y 和x 之间的函数关系式；

（2）若该车油箱最大容积为35升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用？

25、（10分）阅读材料：在平面直角坐标系中，已知x 轴上两点1(0)A x ，，2(0)B x ，的距离记作12||||AB x x =-，如11()A x y ，，22()B x y ，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形

来求AB 间距离，如图，过A B ，分别向x 轴，y 轴作垂线，11AM AN ，和22BM BN ，，垂足

分别是11(0)M x ，，11(0)N y ，， 22(0)M x ，，22(0)N y ，，直线1AN 交2BM 于Q ，在Rt ABQ

△中，2

2

2

||||||AB AQ QB =+．

1221||||||AQ M M x x ==-Q ，1221||||||QB N N y y ==- 2

2

2

2121||||||AB x x y y ∴=-+-．

由此得任意两点1122()()A x y B x y ，，，间距离公式2

2

2121||()()AB x x y y =-+-

（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点(1

3)(21)A B --，，， 之间的距离为 ； （2）平面直角坐标系中的两点A （1,3）、B （4,1），P 为x 轴上

任一点，当PA+PB 最小时，求点P 的坐标和PA+PB 的最小值； （3）应用平面内两点间距离公式，求代数式

22)2(-+y x +22)1()3(-+-y x 的最小值。

26、（10分）已知反比例函数x

k

y =

图象过第二象限内的点A （-2，m ）AB ⊥x 轴于B ，Rt △AOB 面积为3, 若直线y= ax +b 经过点A ，并且经过反比例函数x

k

y =的图象上另一点C （n ，—

2

3），（1）反比例函数的解析式为 ，直线y = ax +b 解析式为 。 ﹙2） 求△AOC 的面积。（3）在x 轴上是否存在一点P ，使△PAO 为等腰三角形，若存在，请直接写出P 点坐标，若不存在，说明理由。

2M

B

y

2N

O 1M

x

A

N Q B （4,1）

A （1,3）

O

y

x