lv_2结构的几何构造分析
n2路易斯结构式
n2路易斯结构式N2路易斯结构式是一种非常重要的有机化学结构式，也被称为“环状结构”。
它是一种把结构化学元素（原子）配置成一种特殊结构的形式，它还可以帮助我们更好地了解物质的结构，推导其生物活性等。
因此，N2路易斯结构式是有机化学 o生物化学研究的重要工具。
N2路易斯结构式开发于1832年，是由著名的法国化学家路易斯图卢兹（Louis-JosephToulouse）提出的。
尽管它已经有了几百年的历史，但它在有机化学和生物化学中仍然具有极其重要的作用。
路易斯图卢兹最初是为了解决棘手的水合反应而提出N2路易斯结构式结构的，以便了解水合反应的真正机制。
路易斯图卢兹提出的N2结构式是一种环状结构，它可以清楚地展示元素的连接关系。
此外，它可以更好地识别某种化合物中含有的原子，也可以帮助我们更好地推想出某种化合物的构造及性质。
N2路易斯结构式在有机合成中有重要作用。
通过使用N2路易斯结构式我们可以更好地了解化学分子的构造，从而更好地推断出某种反应的最终产物。
因此，N2路易斯结构式可以帮助我们更好地推导出某种反应的最终产物，从而使我们可以更容易地进行有机合成。
此外，在生物化学研究中，N2路易斯结构式也可以帮助我们了解蛋白质、核酸、糖苷结构与它们的生物活性之间的联系。
除了有机合成和生物化学研究，N2路易斯结构式也具有环境生态学研究的重要作用。
例如，通过对土壤中污染物的N2路易斯结构式进行分析，我们可以更好地了解其化学结构、物理性质等，从而推导出有害的污染物是如何进入或移动在土壤中的，从而制定出有效的污染治理措施。
总之，N2路易斯结构式是一种非常重要的有机化学结构式，是有机化学及生物化学研究、环境生态学研究的重要工具。
路易斯图卢兹最初提出的N2路易斯结构式是一种环状结构，它可以清楚地展示元素的连接关系，可以更好地了解某种化合物的结构及性质，从而更好地推断出某种反应的最终产物，并能够帮助我们更好的了解某些化合物的生物活性，以及污染物的化学结构、物理性质，从而制定有效的污染治理措施。
二级倒立摆的数学模型推导
二级倒立摆的数学模型推导一、二级倒立摆系统的结构二级倒立摆系统的结构如图1如示，机械部分主要有小车、下摆、上摆、导轨、皮带轮、传动皮带等，控制对象由小车、下摆、上摆组成，电气部分由电机、晶体管直流功率放大器、传感器以及保护电路组成。
图1 二级倒立摆结构示意图二、二级倒立摆的数学模型 （一）假设条件为了简化二级倒立摆的数学模型，作如下假设：1． 小车与导轨间的摩擦力与小车速度成正比；电机摩擦转矩与电机转矩成正比；上、下摆连接处摩擦力矩与二摆相对角速度成正比；下摆与小车连接处摩擦力矩与下摆相对角速度成正比。
2． 整个对象系统除皮带外视为刚体。
3． 皮带伸长忽略不计且传递作用力的延迟忽略不计。
4． 电路系统的传递延迟及功率放大器的非线性忽略不计。
5． 电机电感忽略不计。
6． 检测电位器设为线性的，即设检测信号分别为与r 、1θ、21θθ-成正比的电信号，且假设标定完全准确。
（二）系统参数说明推导中各符号的意义如下：0M ：小车、皮带、电机转子、皮带轮归算到小车运动上的等效质量； 1M ：下摆质量； 2M ：上摆质量；1J ：下摆转动惯量； 2J ：上摆转动惯量；r ：小车位移；1θ：下摆角位移；2θ：上摆角位移；1L ：下摆全长（轴心到轴心）； 1l ：下摆质心与小车——下摆连接轴心距离； 2l ：上摆质心与上摆——下摆连接轴心距离；'0F ：小车与导轨间摩擦力，电机机械摩擦转矩，皮带轮摩擦转矩归算到小车运动上的等效摩擦系数，由下式定义等效摩擦力：'00f F r =⋅1F ：下摆与小车摩擦力矩的等效摩擦系数，由下式定义等效摩擦力矩：111T F θ=⋅2F ：上、下摆间摩擦力矩的等效摩擦系数，由下式定义等效摩擦力矩：2221()T F θθ=⋅-P ：电机提供的控制力；U ：电机外加电压即功率放大器输出电压； E ：电机反电势； I ：电机电流；R ：电机等效电阻；i R ：功率放大器等效输出电阻；d ：皮带轮直径；θ：电机转速（/rad s ）；n 电机转速(转/分)；K ：功率放大器电压增益 ；e K ：电势系数； t K ：转矩系数；e ：功率放大器的输入电压；参阅相关资料后，对各参数的取如下值：0M =1.328kg ，1M =0.220kg ，2M =0.187kg ，1J =0.004962kg m ⋅，2J =0.004822kg m ⋅，1L =0.490m ，1l =0.304m ，2l =0.226m ，'0F =22.947kg/s ，1F =0.00705/kg m s ⋅，2F =0.00264/kg m s ⋅，R =8.550Ω，i R =1.252Ω，d =0.130m ，K =8.000，t K =0.946/N m A ⋅（三）数学模型推导 此处少图3-2（P7）图3-2中，'i i f f =(1,2)i =小车在y 方向上无运动，小车受导轨垂直方向力示标出，推导中iy f ，ir f (1,2)i =分别表示i f 在y ，r 方向的分力。
二级结构 折叠 二硫键
二级结构折叠二硫键
蛋白质二级结构是指蛋白质分子中局部区域的空间结构，主要包括α-螺旋、β-折叠、β-转角和无规卷曲等。
其中，β-折叠是一种常见的二级结构，它是由多肽链通过氢键在特定方向上形成的重复性结构。
在β-折叠中，多肽链会沿着一条轴折叠成平行的β-片层，每个β-片层由多个氨基酸残基组成。
相邻的β-片层之间通过氢键相互连接，形成一个稳定的结构。
这种结构的稳定性主要来自于氢键的相互作用，以及多肽链之间的静电相互作用。
二硫键是一种共价键，它可以在两个半胱氨酸残基之间形成。
在蛋白质中，二硫键可以帮助稳定蛋白质的二级结构和三级结构。
当多肽链形成β-折叠时，相邻的半胱氨酸残基可以通过二硫键相互连接，从而增强β-折叠的稳定性。
因此，蛋白质二级结构中的β-折叠可以通过二硫键的形成来增强其稳定性。
这种相互作用对于维持蛋白质的结构和功能非常重要。
二级结构和回文结构
二级结构和回文结构
一、二级结构
二级结构是指蛋白质的局部折叠方式，也就是蛋白质的各个肽段之间的相对空间位置。
蛋白质的二级结构主要有α-螺旋、β-折叠、β-转角和无规卷曲等几种形式。
这些结构形式在蛋白质分子中并不是孤立的，而是相互交织、相互影响，共同构成了蛋白质的三级结构。
α-螺旋是蛋白质中最常见的二级结构，它由多个氨基酸残基组成，每个残基的侧链伸向外侧，螺旋的轴向是右手螺旋，螺距为0.54nm。
β-折叠也是常见的二级结构，它是由多个平行的肽段组成，每个肽段的侧链交替向内和向外伸展。
β-转角是蛋白质分子中常见的折叠方式，它是由四个氨基酸残基组成的角形结构。
无规卷曲是指没有确定规律的折叠方式，它通常出现在蛋白质的表面区域。
二、回文结构
回文结构是指一种特殊的序列排列方式，它的序列前后对称或左右对称。
在生物学中，回文结构主要出现在DNA和RNA分子中，特别是基因序列和miRNA等非编码RNA中。
回文结构可以影响DNA和RNA 的稳定性、与蛋白质的相互作用以及基因的表达等。
回文结构可以分为简单回文和重复回文等类型。
简单回文是指由相同或相似的序列组成的对称排列，如“ATGC”和“GCAT”等。
重复回文是指由多个重复的单元组成的对称排列，如“NNNNNN”等。
研究发现，某些类型的回文结构可以影响基因的表达水平，例如某些miRNA 的靶基因位点包含回文结构，这些位点可以与miRNA结合并降低相应
基因的表达水平。
综上所述，二级结构和回文结构是生物学中重要的概念，它们在蛋白质的结构和功能以及基因的表达调控等方面具有重要作用。
antiparallel二级结构
antiparallel二级结构Antiparallel二级结构引言：DNA是生物体内重要的遗传物质，它具有双螺旋结构。
而在DNA 的二级结构中，存在两种形式：parallel和antiparallel。
本文将重点介绍antiparallel二级结构的特点和意义。
一、antiparallel二级结构的定义antiparallel二级结构是指DNA的两条链在排列方向上相互相反，即一个链的3'端与另一个链的5'端相对应。
这种排列方式使得DNA具有了两个互补的链，其中一个链的碱基序列可以直接决定另一个链的碱基序列。
二、antiparallel二级结构的特点1.链的排列方向相反：在antiparallel二级结构中，DNA的两条链是以相反的方向排列的。
一条链从5'端到3'端排列，而另一条链则是从3'端到5'端排列。
2.碱基的配对规则：由于antiparallel二级结构的存在，DNA的两条链之间的碱基配对具有一定的规则。
腺嘌呤（A）总是与胸腺嘧啶（T）配对，而鸟嘌呤（G）总是与胞嘧啶（C）配对。
这种互补的碱基配对保证了DNA的稳定性和准确性。
3.氢键的形成：antiparallel二级结构中，两个互补的链通过氢键相互连接。
氢键是由碱基间的氢原子与氮原子之间的相互作用形成的，这种相互作用使得DNA的两条链紧密地结合在一起。
三、antiparallel二级结构的意义1.稳定性：antiparallel二级结构使得DNA具有很高的稳定性。
两条链的相反排列方向和碱基的互补配对规则保证了DNA的结构紧密且不易被破坏。
2.复制：antiparallel二级结构是DNA复制的基础。
在DNA复制过程中，DNA的两条链会分离，然后每一条链会作为模板合成一条新的互补链。
由于antiparallel二级结构的存在，每一条链的碱基序列可以直接确定另一条链的碱基序列，从而实现DNA的复制。
人教版2019高中物理必修第三册带电粒子在电场中的运动
9 带电粒子在电场中的运动
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[学习目标] 1.了解带电粒子在电场中的运动特点．(重点)2.会运 用静电力、电场强度的概念，根据牛顿运动定律及运动学公式研究 带电粒子在电场中的运动．(难点)3.会运用静电力做功、电势、电势 差的概念，根据功能关系研究带电粒子在电场中的运动．(难点)4.了 解示波管的构造和基本原理．
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思路点拨：(1)电子经电压 U 加速后的速度 v0 可由 eU＝12mv20求 出．
(2)初速度 v0 一定时，偏转电压越大，偏转距离越大． (3)最大偏转位移d2对应最大偏转电压．
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[解析] 加速过程，由动能定理得 eU＝12mv20①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动 l＝v0t② 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动
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示波管类问题 1.电子的偏转：被电子枪加速的电子在 YY′电场中做类平抛运 动，出电场后做匀速直线运动，最后打到荧光屏上．设打在荧光屏 上时的偏转位移为 y′，如图所示．
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由几何知识知，y′y ＝L′L＋L2. 2
所以 y′＝meLdUv20L′＋L2，y′与偏转电压 U 成正比．
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[解析] 根据动能定理 W＝12mv21－12mv20 而 W＝qEd ＝1.60×10－19×3×105×0.2 J ＝9.6×10－15 J 所以 v1＝ 2mW＋v20
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＝ 2× 1.697.6××110－0－ 2715＋5×1062 m/s ≈6×106 m/s 质子飞出时的速度约为 6×106 m/s.
(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变．( × )
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(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变
dna二级结构模型
dna二级结构模型DNA二级结构模型DNA二级结构是指DNA分子的空间结构，它是由DNA链的碱基序列所决定的。
DNA二级结构的研究对于理解DNA的功能和生物学过程具有重要意义。
本文将介绍DNA二级结构模型的相关概念和研究进展。
1. DNA的组成和结构DNA是由核苷酸组成的长链分子，每个核苷酸由一个五碳糖（脱氧核糖）和一个碱基（腺嘌呤、胸腺嘧啶、鸟嘌呤、胞嘧啶）以及一个磷酸基团组成。
DNA分子由两条互补的链相互缠绕而成，形成了螺旋状的结构，被称为双螺旋结构。
2. DNA的二级结构模型DNA的二级结构模型是指DNA分子在空间中的形态和结构。
最早的DNA二级结构模型是由Watson和Crick于1953年提出的“螺旋梯子”模型。
根据这个模型，DNA分子呈现出双螺旋结构，两条链以螺旋方式缠绕在一起，碱基通过氢键相互配对，形成了稳定的碱基对。
3. DNA的碱基配对规则DNA的二级结构模型中的最重要特征是碱基的配对规则。
碱基配对是指腺嘌呤（A）与胸腺嘧啶（T）之间形成两个氢键，鸟嘌呤（G）与胞嘧啶（C）之间形成三个氢键。
这种碱基配对规则使得DNA具有高度的互补性，即一个链上的碱基序列可以通过碱基配对规则推导出另一个链上的碱基序列。
4. DNA的稳定性和结构变异DNA的稳定性和结构变异对于生物体的遗传信息的传递和保持具有重要意义。
DNA分子的稳定性取决于碱基的配对规则和氢键的形成。
此外，DNA的二级结构还会受到外界环境的影响，如温度、pH值等。
在某些条件下，DNA的双螺旋结构可能会解开，形成单链或其他结构。
5. DNA的二级结构与功能DNA的二级结构与其功能密切相关。
DNA通过二级结构的稳定性和碱基配对规则实现了遗传信息的传递和复制。
在DNA复制过程中，双链解旋，形成两个模板链，然后通过碱基配对规则合成新的链。
此外，DNA的二级结构还与转录、翻译等生物学过程密切相关。
总结：DNA二级结构模型是对DNA空间结构的描述，它是由DNA链的碱基序列所决定的。
pls2标准
pls2标准
PLS2是一种用于描述和验证复杂产品配置的标准化语言。
它是由法国AsterX实验室开发的，旨在解决传统CAD模型中存在的信息不完整、难以维护和扩展等问题。
PLS2标准基于本体论和语义网技术，提供了一种结构化的方式来表示产品配置的层次结构和关系，并支持自动推理和一致性检查。
PLS2标准的主要特点包括：
1. 基于本体论：PLS2使用本体论来描述产品配置中的不同元素及其之间的关系，从而实现对产品配置的全面描述和管理。
2. 支持层次结构：PLS2允许用户定义产品配置的层次结构，从而更好地组织和管理产品配置信息。
3. 支持关系：PLS2允许用户定义产品配置中不同元素之间的关系，从而实现对产品配置的更精确描述和管理。
4. 支持自动推理：PLS2支持自动推理，可以根据已有的产品配置信息推断出其他相关信息，从而提高产品配置的效率和准确性。
5. 支持一致性检查：PLS2支持一致性检查，可以检测产品配置中可能存在的冲突和错误，从而保证产品配置的正确性和可靠性。
华中科技大学_电机学__第四章_交流电机绕组(完美解析)
◎ 并联支路数a：一相绕组中并联支路的个数，即因各个线圈组 的感应电动势相等，可以采用串、并联方式将q个线圈组连接，形 成a条并联支路。 ◎ 单层绕组每相最大并联支路数 amax = p
a=1
A1 A
X1
A2
X2 X
a=2
26
④ 画出三相绕组：
每极磁通 1
2
Bm1l
1 f 2
导体感应电动势
Ec1 2.22 f1
44
2. 线圈电动势与短距系数
线圈电动势有效值
y1 π E y1 N c Ec1 2 sin( ) 2
将一对极下属于同一 相的某两个导体连接 ，构成一个线圈 将一对极下属于同一 相的q个线圈连接，构 成一个线圈组
A1
X1
A2
X2
24
线圈组：每相绕组中， 相邻的线圈串联在一起，称为一个线 圈组。一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数q。 线圈组 线圈组
A1
X1
A2
X2
线圈
25
④ 构成一相绕组：
A相绕组整体右移120°得B相绕组，整体右移240 °得C相绕组
27
总结：单层叠绕组构造方法和步骤
画槽电动势星形图
分极分相:
将总槽数按极数均匀分开，N、S极相邻分布 将每个极的槽数按三相均匀分开，三相在空间错开120°电角度
构成线圈和线圈组：
将一对极下属于同一相的某两个圈边连接，构成一个线圈 将一对极下属于同一相的q个线圈连接，构成一个线圈组
构成一相绕组：
将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端 根据并联支路数将线圈组串联、并联或串并联，均符合电势相加原则
蛋白质二级结构存在的构象
蛋白质二级结构存在的构象α-螺旋是一种右旋的螺旋结构，具有高度的可压缩性和弹性。
它的特点是多肽链呈螺旋状，每三个氨基酸之间相隔约3.6个残基。
α-螺旋的形成是通过氢键的形成，即螺旋中的氨基氢与相邻的羰基氧之间形成氢键。
此外，由于α-螺旋结构的稳定性，螺旋中的侧链通常朝外并与水相互作用，因而水溶性蛋白质中α-螺旋结构更为常见。
β-折叠是一种由多肽链中的β-链相互作用形成的折叠结构，形状类似于折叠的纸片。
β-链由两个或多个肽链排列在一起形成，相邻肽链之间通过氢键相互连接。
β-折叠的形成通常由两种方式：一是β-链平行排列，与相邻链之间形成氢键；二是β-链交叉排列，与相邻链之间形成氢键。
β-折叠结构的形成使得蛋白质更加稳定，并且可以提供更大的表面积用于与其他分子相互作用。
蛋白质的二级结构对于其生物学功能起着非常重要的作用。
首先，它可以使蛋白质具有合适的空间构型，从而担负起各种生物学功能。
例如，α-螺旋结构常见于蛋白质的跨膜区域，可以使蛋白质通过细胞膜，并与其他蛋白质相互作用。
β-折叠结构则常见于酶的活性位点周围，可以提供足够的空间来容纳底物结合并催化化学反应。
其次，蛋白质的二级结构对于蛋白质的稳定性和折叠速率起着关键作用。
α-螺旋结构由于具有高度的可压缩性和弹性，对外界环境的变化能够有一定的适应能力。
β-折叠结构则可以通过多个氢键的相互作用增强蛋白质的稳定性。
这些结构特点不仅使得蛋白质能够适应各种环境，还能够保证蛋白质在合适的时间内正确地折叠成稳定的构象。
最后，蛋白质的二级结构对于蛋白质的功能和相互作用具有重要的影响。
由于α-螺旋结构能够使蛋白质的侧链朝向外部，在蛋白质与其他分子相互作用时提供了更大的接触表面积。
β-折叠结构则具有很强的稳定性和刚性，能够有效地将蛋白质的不同区域连接起来，并增强蛋白质的功能性。
综上所述，蛋白质的二级结构在蛋白质的结构和功能中起着至关重要的作用。
α-螺旋和β-折叠是蛋白质中最常见的二级结构，它们通过形成氢键的方式使得蛋白质具有稳定的空间构型，并能够为蛋白质的功能和相互作用提供必要的条件。
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要点：链杆的等效代换。
1
I
2
∞点(1,3)
2016年10月22日9时9分
III
By Lvyanping 20
§2-2 平面几何不变体系的组成规律
例 6． 1 2
4
3
5
A
1 3
2
2016年10月22日9时9分
By Lvyanping
21
§2-2 平面几何不变体系的组成规律
例 7．
Ⅱ
2016年10月22日9时9分
Ｗ＝３×７－(２×９)－３=０ W=3×４－(２×４)－３=１ ＞0 几何不变 By Lvyanping 30 2016 年10月22日9时9分 几何可变
★ 刚片本身不应包含多余约束 单刚 结点 Ｗ=３×1－３＝０ Ｗ＝３×１－３－３＝－３ Ｗ＝３×１－５＝－２
2、结点法
W＜0的几何不变体系 为超静定结构
※ 若三杆等长则为常变体系：可发生较大、持续位移的体系。
2016年10月22日9时9分 By Lvyanping 12
§2-2 平面几何不变体系的组成规律
（2）两刚片用交于一瞬铰的三根链杆相连；
I
（ 2）
（ 3）
（ a） 把刚片I看作链杆，由两 刚片规则知瞬变
（ b）
（3）三刚片用共线的三个铰两两相连； 变化形式： a、三刚片用两铰和一对不等长平行链杆相连， （c） 且两铰连线与二链杆平行； b、三刚片用一个铰和两对不等长平行链杆相连； c瞬变体系产生原因是约束布置不合理，不是约 、三刚片用三对不等长平行链杆相连；
§2-3 平面杆件体系的计算自由度
二、W的具体计算
W=3m-3g-2h-b
m---刚片数（不包括地基）; h ---单铰数; g ---单刚结点数; b ---链杆及支杆数。 复铰： （n-1）个单铰 １ １ １ ２ m＝４ h＝４ b＝３ m＝ 7 h＝9
1、刚片法
a、单铰：2个约束；
１
２
１
b＝３
By Lvyanping
22
§2-2 平面几何不变体系的组成规律
(2,3)
例8．
Ⅱ
(1,3) (1,2)
(1,2)
Ⅲ
分析方法灵活，但 结果必定一致。
Ⅱ
By Lvyanping
(1,3) (2,3)
Ⅲ
23
2016年10月22日9时9分
§2-2 平面几何不变体系的组成规律
例 9．
A
I I G
B
C
D E
§2-1 几何构造分析的基本概念
c、单刚结点（固定支座）：联结两杆件的刚结点
x y α 原3个自由度，现无
——三个约束
原6个自由度，现3个
3、多余约束（redundant restraint ）
不改变体系实际自由度的约束，不改变体系机动性质
仅对几何构造是多余的。 1 S=0
2016年10月22日9时9分
任意荷载作用下，不考虑材料应变能够保持其几何形状和 位置不变的体系。
2、几何可变体系（geometrically changeable system ）
任意荷载作用下，不考虑材料应变，其几何形状和位置可 能发生变化的体系。
几何不变
2016年10月22日9时9分
形状改变
By Lvyanping
位置改变
1、定义：在原位置上可以运动，而发生微量位移后又成为几何
不变的体系。（几何可变体系的特例，易混淆）
2、规律
（1）两刚片用三根相互平行但不等长的链杆相连；
Δ
1
Δ
Δ
2 3 h1 h2 h3 h1 h2 h3
1 2 3
即三杆不再平行，几何不变。
By Lvyanping
3
§2-1 几何构造分析的基本概念
三、自由度
1、体系的自由度S
体系运动时可独立改变的几何参数数目 ——确定其位置所需的独立坐标数目。 y
y1
o y y1 o A x1 x1 x B φ1 x
2、平面内一点:（x，y）→S=2； 平面内一刚片（几何不变的平面物体）:
（x，y，φ）→S=3
II
6
3
8
二刚片以不平行、不交于一 点的三链杆相联 无多余约束几何不变体系。 要点：增加二元体。
2016年10月22日9时9分
By Lvyanping
19
§2-2 平面几何不变体系的组成规律
例5． (2,3)
铰(1,2)、1，2等效链杆瞬铰(2,3)， 无穷远虚铰(1,3)，三铰共线
瞬变体系
(1,2) II
A
2016年10月22日9时9分
By Lvyanping
26
§2-2 平面几何不变体系的组成规律
例12. 1 4 2 5 6 3 (1,2) 1 4 2(2,3) 3 (1,2) 1 (2,3) 4 2 3
5
6
5
6
(1,2) 1 4
1
2 5 6 (2,3)
2
5 (1,2) 6
3
4
3 (1,3)
. (2,3)
（2）复铰：联结三个及以上刚片的铰。 联结n个刚片的复铰相 当于（n-1）个单铰， γ 即：2(n-1)个约束。
x
β y
2016年10月22日9时9分
α
原 9个自由度，现5个，减少4个 原12个自由度，现6个，减少6个 原15个自由度，现7个，减少8个
By Lvyanping 6
§2-1 几何构造分析的基本概念
—— 一个约束 与形状无关，可直杆、曲杆等。
φ
x
x α
β
Ⅰ
γ
Ⅱ
y
原3个自由度，现2个
2016年10月22日9时9分
原6个自由度，现5个
By Lvyanping 5
§2-1 几何构造分析的基本概念
b、铰
（1）单铰（铰支座）:联结两个刚片的铰
x
Ⅱ
—— 两个约束
α
β
Ⅰ
y
α
原6个自由度，现4个
原3个自由度，现1个
2016年10月22日9时9分
束数目不足。
By Lvyanping
13
§2-2 平面几何不变体系的组成规律
3、常变体系、瞬变体系不能作为结构
瞬变体系虽然只发生微小位移，但承载时会产生很大的内力。
l α P l α
例： ∑Y=0，2Nsinα－P＝0 N＝P/（2sinα）
N
P
N α
α
sinα→0，则N→∞。
★ 两刚片以互不平行，也不交于一点的三根链杆相联。
2016年10月22日9时9分 By Lvyanping 9
§2-2 平面几何不变体系的组成规律
3、二元体规则：一点与一刚片用两根不共线的链杆相联。
二元体：从一个单铰出发的两个刚片，在远端用铰与其它物体相
连，且此三铰不共线。 增加 拆去 ★在一个体系上增加或拆去一个二元体，不改变体系的机动性质。
要点： 保证各刚片间均有联系。
By Lvyanping 27
三铰共线，瞬变体系
2016年10月22日9时9分
§2-2 平面几何不变体系的组成规律
例13. 多余
Ⅲ
Ⅱ
(2,3)
Ⅰ
(1,2) (1,3)
有一个多余约束的刚片。
2016年10月22日9时9分
将
By Lvyanping
画成
28
§2-3 平面杆件体系的计算自由度
2016年10月22日9时9分 By Lvyanping 10
体系自由度不变
§2-2 平面几何不变体系的组成规律
基本规律的演变
∞点
∞点
∞点
∞点 ∞点 ∞点
三铰不共线，几何不变，无多余约束
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§2-2 平面几何不变体系的组成规律
二、瞬变体系
§2-2 平面几何不变体系的组成规律
例2．
无多余约束几何不变体系 要点：1、基础的处理；
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2、拆去二元体。
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§2-2 平面几何不变体系的组成规律
例 3．
I III 例4． 2 I 4 7 1 5 (1,3) (1,2) II (2,3) ∞点 三刚片以不共线 的三铰两两相联 无多余约束几何 不变体系。
复杂形状两端为铰的链杆或几何不变部分 —— 直链杆。
⑤ 体系中每一部分或每一约束都不可遗漏或重复使用； ⑥ 分析方法灵活，但结果必定一致。 例1． (1,2) I (1,3) ∞点 III II (2,3) ∞点
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三刚片以不共线 的三铰两两相联 无多余约束几何 不变体系。
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2
1
3 2 S=0
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§2-2 平面几何不变体系的组成规律
一、基本组成规律
三角形规则：铰结三角形是一个无多余约束的几何不变体系。
将三角形中的链杆视为刚片，可得到其他基本组成规则。
1、三刚片规则： 三刚片以不共线的三铰两两相联。
瞬铰O
2、两刚片规则：两刚片以一铰及不过该铰的一根链杆相联。
2
§2-1 几何构造分析的基本概念
二、几何构造分析(geometric construction analysis )
1、定义
分析体系的几何组成，以确定其属于哪类体系；
2、目的
①设计和检查体系是否几何不变，能否承载和维持平衡；
②为区分静定、超静定结构和结构的内力计算打基础