九年级数学上册2一元二次方程单元测试(二)习题课件(新版)湘教版
湘教版九年级上册数学《第2章一元二次方程》单元测试题含答案
第2章一元二次方程一、选择题1.下列方程为一元二次方程的是( )A. B. C. D.2.下列方程中没有实数根的是（）A. x2+x+2=0B. x2+3x+2=0C. 2015x2+11x﹣20=0D. x2﹣x﹣1=03.用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）A. x2-2x=5B. 2x2-4x=5C. x2+4x=5D. x2+2x=54.已知x=1是方程2x2﹣3x﹣m=0的一个根，则m的值为（）A. 1B. 5C. -1D. -55.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A. 50（1+x）2=175B. 50+50（1+x）2=175C. 50（1+x）+50（1+x）2=175D. 50+50（1+x）+50（1+x）2=1756.若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）.A. a＜1B. a＞1C. a≤1D. a≥17.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1=0的一个解是0，则m的值为（）A. 0B. ±1C. 1D. -18.用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0时可配方得（）A. （x-2）2=7B. （x-2）2=1C. （x+2）2=1D. （x+2）2=29.若x=3是关于x的方程x2﹣bx﹣3a=0的一个根，则a+b的值为（）A. 3B. -3C. 9D. -910.关于多项式﹣2x2+8x+5的说法正确的是（）A. 有最大值13B. 有最小值﹣3C. 有最大值37D. 有最小值1二、填空题11.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的二次项系数为________ ，一次项系数为________ ，常数项为________ ．12.某种冰箱经两次降价后从原来的每台2500元降为每台1600元，求平均每次降价的百分率为________．13.将一元二次方程x2+2x﹣4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式，则a=________，b=________．14.已知x1，x2为一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两个实数根，那么x12+x22=________．15.已知x=1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个根，则分式的值为________．16.一元二次方程ax2+3x+4a﹣3b=0一根是1，则7﹣10a+6b的值为________ ．17.若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣3，则b﹣a=________．18.为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2007年用于绿化的投资20万元，2009年用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x，根据题意所列的方程为________19.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是________ m？（可利用的围墙长度超过6m）．三、解答题20.解方程：（1）x2﹣4x﹣3=0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0（3）（x﹣1）2=4（4）3x2+5（2x+3）=0．21.已知a、b、c都是整数，且a—2b=4，ab+c2—1=0，求a+b+c的值。
湘教版数学九年级上册单元测试(二) 一元二次方程.docx
初中数学试卷 桑水出品单元测试(二) 一元二次方程(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.将一元二次方程2x 2=1-3x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( )A.-3x ，1B.3x ，-1C.3，-1D.2，-12.一元二次方程x 2-81=0的解是( )A.x 1=x 2=9B.x 1=x 2=-9C.x 1=-9，x 2=9D.x 1=-1，x 2=23.若x 1、x 2是一元二次方程x 2-5x+6=0的两个根，则x 1+x 2的值是( )A.1B.5C.-5D.64.x 2-4x 与2x-3的值互为相反数，则x 的值是( )A.-1B.3C.-1或3D.以上都不对5.关于x 的一元二次方程(a-1)x 2+x+|a|-1=0有一个根为0，则实数a 的值为( )A.-1B.0C.1D.-1或16.某工厂今年元月份的产值是50万元，3月份的产值达到了72万元.若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x ，依题意可列方程( )A.72(x+1)2=50B.50(x+1)2=72C.50(x-1)2=72D.72(x-1)2=507.已知a ，b ，c 是△ABC 三条边的长，那么方程cx 2+(a+b)x+4c =0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定8.一边靠6 m 长的墙，其他三边用长为13 m 的篱笆围成的长方形鸡栅栏的面积为20 m 2，则这个长方形鸡栅栏的长和宽分别为( )A.长8 m ，宽2.5 mB.长5 m ，宽4 mC.长10 m ，宽2 mD.长8 m ，宽2.5 m 或长5 m ，宽4 m二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.请你写出一个有一根为1的一元二次方程： .10.把方程3x 2+5x=2化为一元二次方程的一般形式是 .11.一元二次方程x 2=16的解是 .12.孔明同学在解一元二次方程x 2-3x+c=0时，正确解得x 1=1，x 2=2，则c 的值为 .13.若代数式x 2-8x+12的值是21，则x 的值是 .14.方程(m-4)x |m|-2+8x+1=0是关于x 的一元二次方程，则m= .三、解答题(共58分)15.(10分)用适当的方法解下列方程：(1)4(x-3)2-25=0； (2)2x2+7x-4=0.16.(12分)关于x 的一元二次方程x 2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k 的取值范围；(2)请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根.17.(12分)如果x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0的两根，那么有x 1+x 2=-b a ，x 1x 2=c a .这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例如：x 1，x 2是方程x 2+6x-3=0的两根，求x 12+x 22的值.解法可以这样：∵x 1+x 2=-6，x 1x 2=-3，∴x 12+x 22=(x 1+x 2)2-2x 1x 2=(-6)2-2×(-3)=42.请你根据以上解法解答下题：设x 1，x 2是方程2x 2-x-15=0的两根，求：(1)11x +21x 的值； (2)(x 1-x 2)2的值. 18.(12分)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.19.(12分)小明和同桌小聪在课后复习时，对下面的一道思考题进行了认真地探索.思考题：如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在竖直的墙AC 上，这时B 到墙底端C 的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B 将向外移动多少米？(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B 将向外移动x 米，即BB 1=x ，则B 1C=x+0.7，A 1C=AC-AA 1222.50.7-，而A 1B 1=2.5，在Rt △A 1B 1C 中，由B 1C 2+A 1C 2=A 1B 12，得方程 ，解方程得x 1= ，x 2= ，∴点B 将向外移动 米；(2)解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：问题①：在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？问题②：在“思考题”中，梯子的顶端从A 处沿墙AC 下滑的距离与点B 向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题.参考答案1.C2.C3.B4.C5.A6.B7.B8.B9.答案不唯一，如x 2-1=0 10.3x 2+5x-2=0 11.x 1=4，x 2=-4 12.2 13.-1或9 14.-4 15.(1)x 1=112，x 2=12. (2)x 1=12，x 2=-4. 16.(1)方程有两个不相等的实数根，∴(-3)2-4(-k)>0，即4k>-9，解得k>-94； (2)若k 是负整数，k 只能为-1或-2.如果k=-1，原方程为x 2-3x+1=0，解得x 135+x 235-. 如果k=-2，原方程为x 2-3x+2=0，解得x 1=1，x 2=2.(只用回答一种情况)17.x 1+x 2=12，x 1x 2=-152. (1)1211x x +=2112x x x x +=12152-=-115； (2)(x 1-x 2)2=(x 1+x 2)2-4x 1x 2=（12）2-4×（-152）=1214. 18.(1)设平均每次下调的百分率为x ，由题意，得5(1-x)2=3.2.解得x 1=0.2，x 2=1.8.因为降价的百分率不可能大于1，所以x 2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x 1=0.2=20%.答：平均每次下调的百分率是20%.(2)小华选择方案一购买更优惠.理由：方案一所需费用为：3.2×0.9×5 000=14 400(元)，方案二所需费用为：3.2×5 000-200×5=15 000(元).∵14 400＜15 000，∴小华选择方案一购买更优惠.19.(1)(x+0.7)2+22=2.52 0.8 -2.2(舍去) 0.8(2)①不会是0.9米.若AA 1=BB 1=0.9，则A 1C=2.4-0.9=1.5，B 1C=0.7+0.9=1.6，1.52+1.62=4.81，2.52=6.25，即A 1C 2+B 1C 2≠A 1B 12，∴该题的答案不会是0.9米.②有可能.设梯子顶端从A 处下滑x 米，点B 向外也移动x 米，则有(x+0.7)2+(2.4-x)2=2.52，解得：x=1.7或x=0(舍去).∴当梯子顶端从A 处下滑1.7米时，点B 向外也移动1.7米，即梯子顶端从A 处沿墙AC 下滑的距离与点B 向外移动的距离有可能相等.。
九年级数学上册湘教版习题课件：2.3 一元二次方程根的判别式
16．下面是小敏同学做的题目： 关于 x 的方程 2kx2＋(8k＋1)x＋8k＝0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范 围． 解：∵原方程有两个不相等的实数根，∴b2－4ac＞0，∴(8k＋1)2－4×2k×8k ＞0，∴k＞－116，∴当 k＞－116时，原方程有两个不相等的实数根． 以上解法对吗？若有错误，请你写出正确的过程． 解：以上解答不正确．正确过程如下：原方程有两个不相等的实数根．∴a≠0 且 b2－4ac＞0，∴2k≠0 且(8k＋1)2－4×2k×8k＞0，∴k＞－116且 k≠0 时原 方程有两个不相等的实数根．
第2章 一元二次方程
2.3 一元二次方程根的判别式
1
会用一元二次方程根的判别式判断根的情况． 【例 1】已知 a、b、c 是△ABC 的三边，则方程(a＋b)x2＋2cx＋a＋b＝0 根的 情况是________． 【思路分析】 因为 a、b、c 是△ABC 的三边，所以 a、b、c 均为正数，此 方程一定是一元二次方程，由 Δ＝(2c)2－4(a＋b)2＝4(a＋b＋c)(c－a－b)，由 三边关系得 a＋b＋c＞0，c－a－b＜0，∴Δ＜0. 【规范解答】 没有实数根
解：(1)把 x＝－1 代入方程得 2a－2b＝0，即 a＝b，∴△ABC 是等腰三角形．
(2)∵方程有两个相等的实数根，∴Δ＝(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0，即 b2＋c2＝
a2，∴△ABC 是直角三角形．
(3)∵△ABC 是等边三角形，∴a＝b＝c，∴原方程变为：2ax2＋2ax＝0，∵a≠0，
B．m＝1
C．m＜1
D．m≤1
5
9．一元二次方程 2x2－3x＋1＝0 的根的情况是( B )
A．有两个相等的实数根
湘教版九年级上学期数学第2章 一元二次方程 能力提升习题课件共23张
∵x2－(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0， ∴(x－k－1)(x－k－2)＝0，∴x＝k＋1 或 x＝k＋2. ①当 k＋1＝k＋2 时，不成立； ②当 k＋1＝4 时，k＝3，∴k＋2＝5，∴周长为 4＋4＋5＝13； ③当 k＋2＝4 时，k＝2，∴k＋1＝3，∴周长为 3＋4＋4＝11. 综上所述，k 的值为 2 或 3，△ABC 的周长为 11 或 13. 【答案】2或3；11或13
(3)x(x－4)＝8－2x(因式分解法 )；
解：方程整理得 x(x－4)＋2(x－4)＝0， 分解因式得 (x－4)(x＋2)＝0，解得 x1＝4，x2＝－2. (4)(x＋1)(x－2)＝4(公式法 )． 方程整理得 x2－x－6＝0， ∴Δ＝(－1)2－4×1×(－6)＝1＋24＝25＞0，∴x＝1±2 25， 解得 x1＝3，x2＝－2.
14．设 a，b 是直角三角形的两条直角边的长，且 (a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝20，则直角三角形的斜边长为____2____．
15．已知△ABC 的两边 AB，AC 的长是关于 x 的一元二次方程 x2－(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0 的两个实数根，第三边 BC 的长 为 4，若△ABC 是等腰三角形，则 k＝________ ，△ABC 的 周长为 ________.
B．公式法；配方法；因式分解法；配方法
C ．直接开平方法；公式法；因式分解法；配方法
D．直接开平方法；配方法；公式法；公式法
7．解下列一元二次方程． (1)4(x－1)2－36＝0(直接开平方法)；
解：方程整理得 (x－1)2＝9，开方得 x－1＝3 或 x－1＝－3， 解得 x1＝4，x2＝－2. (2)x2＋2x－3＝0(配方法 )； 方程整理得 x2＋2x＝3，配方得 x2＋2x＋1＝3＋1，即(x＋1)2＝4， 开方得 x＋1＝2 或 x＋1＝－2，解得 x1＝1，x2＝－3.
湘教版九年级数学上册作业课件 第2章 一元二次方程 一元二次方程根与系数的关系
＝__－13 __．
7．(例 1 变式)已知 x1，x2 是方程 2x2－6x＋3＝0 的两根，求下列各式 的值：
(1)x1＋x2；x1·x2； 解：x1＋x2＝－－26 ＝3，x1·x2＝32 (2)x1＋x2－x1·x2； 解：x1＋x2－x1·x2＝3－23 ＝32 (3)(x1－1)(x2－1). 解：(x1－1)(x2－1)＝x1·x2－(x1＋x2)＋1＝32 －3＋1＝－12
10．(例 2 变式)已知关于 x 的一元二次方程：x2＋(k－5)x＋4－k＝0. (1)求证：无论 k 为何值，方程总有实数根； 解：∵Δ＝(k－5)2－4×1×(4－k)＝k2－6k＋9＝(k－3)2≥0，∴无论 k 取任何值，方程总有实数根
(2)若方程的一个根是 2，求另一个根及 k 的值． 解：∵x＝2 是方程 x2＋(k－5)x＋4－k＝0 的一个根，∴22＋(k－5)×2 ＋4－k＝0，解得：k＝2，设方程的另一个根为 x1，则 x·x1＝4－k，即 2×x1 ＝2，x1＝1，则方程的另一个根为 1
13．(2019·雨花区月考)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b＝0 的两个实数根，且x1＋x2＝3，x1x2＝1，则a＝－__32__；b＝_1___．
14．(2019·威海)已知a，b是方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则a2－b＋
2019＝_2_0_2_3． 15．若x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个根，则x12－x1＋x2＝
8．已知方程 x2－4x＋k＝0 有一个根是－1，则该方程的另一根是( D A．1 B．0 C．－5 D．5 9．(2019·南京)已知 2＋ 3 是关于 x 的方程 x2－4x＋m＝0 的一个根，
2024-2025学年初中数学九年级上册(湘教版)教学课件2.1一元二次方程
新课导入
思考 探究
4x2 -26x+22 ＝0 x2 +12x-15 ＝0
4x2 -8x+75 ＝0 x2 x 56 0
这四个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区 别在哪里？它们有什么共同特点呢？
特点: ①都是整式方程(方程两边的分母中不能含有未知数）; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2.
随堂训练
4.(只列方程）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这 三个数分别是多少？
解：设第一个数为x，则另两个数分别为x＋1, x＋2，依题意 得方程：
x (x ＋1) ＋ x(x ＋2) ＋ (x ＋1) (x ＋2) ＝242. 整理得 x2 ＋2x－80＝0.
课堂小结
概念 一元二次方程
随堂训练
1.判断下列是否为一元二次方程？
(1)3x²-x=2 ( √ )
(2)-2x+5 ( × )
(4)
( ×)
(5)(m²+5)x²+7x-1=0 ( √ )
随堂训练
2.方程（2a-4）x2 -2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方 程为一元一次方程？
解：去括号，得 3x2-3x=5x+10. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式为 3x2-8x-10=0.
其中二次项是3x2,系数是3；一次项是-8x,系数是-8；常数项是-10.
注意：（1）一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常 数项等都是针对一般形式而言的； （2）系数和项均包含前面的符号.
一元二次方程
湘教版九年级数学上册作业课件 第2章 一元二次方程 章末复习(二)
(2)由BP2＋BQ2＝52，得(5－x)2＋(2x)2＝52，整理得x2－2x＝0， 解方程得x＝0(舍去)，x＝2. 所以2秒后PQ的长度等于5 cm；
(3)不可能．设12 (5－x)×2x＝7，整理得x2－5x＋7＝0， ∵b2－4ac＝－3<0，∴方程没有实数根， 所以△BPQ的面积为的面积不可能等于7 cm2.
11．甲、乙两同学解方程x2＋px＋q＝0，甲看错了一次项，得根2和7， 乙看错了常数项，得根1和－10，则原方程为(D ) A．x2－9x＋14＝0 B．x2＋9x－14＝0 C．x2－9x＋10＝0 D．x2＋9x＋14＝0
12．(2019·贵港)若α，β是关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的
方程可化为x2－24x＋150＝0，Δ＝(－24)2－4×150<0，
∴方程无实数解，∴不能围成花圃； (3)∵用n道篱笆隔成小矩形，且这些小矩形为正方形，∴AB＝2n4＋－2x ， 而正方形的边长也为n＋x 1 ，∴关系式为2n4＋－2x ＝n＋x 1 .
6．(开福区校级期中)一元二次方程x(x－2)＝x－2的根是( C ) A．x＝2 B．x1＝0，x2＝2 C．x1＝2，x2＝1 D．x＝－1
7．解一元二次方程： （1）x2－3x＝0； 解：x1＝0，,x2＝3.
(2)(x＋1)2－4＝0； 解：x1＝1， x2＝－3；
(3)2x解2－：3x＝1＝5x－12 ， (4)3xx(22＝x＋3.121)＝4x＋2.
解：(1)设x秒后，△BPQ的面积为4 cm2，此时AP＝x cm，
BP＝(5－x)cm，BQ＝2x cm，由12 BP×BQ＝4，得12 (5－x)×2x＝4， 整理得x2－5x＋4＝0，解得x＝1或x＝4(舍去).当x＝4时，2x＝8>7， 说明此时点Q越过点C，不合要求，舍去． 答：1秒后△BPQ的面积为4 cm2.
2022九年级数学上册 第2章 一元二次方程单元习题课件(新版)湘教版
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午9时9分11秒 上午9时 9分09:09:1122.5.6
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月6日 星期五 上午9时 9分11秒09:09:1122.5.6
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年5月 上午9时9分22.5.609:09May 6, 2022
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年5月6日 星期五9时9分11秒09:09:116 May 2022
11、人总是珍惜为得到。22.5.609:09:1109:09May-226-May-22
12、人乱于心，不宽余请。09:09:1109:09:1109:09Fri day, May 06, 2022
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.5.622.5.609:09:1109:09:11May 6, 2022
14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月6日 星期五 上午9时 9分11秒09:09:1122.5.6
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年5月 上午9时9分22.5.609:09May 6, 2022
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年5月6日 星期五9时9分11秒09:09:116 May 2022
14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年5月6日 星期五 上午9时 9分11秒09:09:1122.5.6
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年5月6日 星期五9时9分11秒09:09:116 May 2022
九年级数学上册第2章一元二次方程2.1一元二次方程ppt作业课件新版湘教版
9．若 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 42 场，每 2 队之间都比赛两 场，则下列方程中符合题意的是( A ) A．x(x－1)＝42 B．x(x＋1)＝42
C．12 x(x－1)＝42 D．12 x(x＋1)＝42
10．(龙岗区校级月考)如图，靠墙建一个面积为100平方米的仓库，并 在与墙平行的一边开一道宽1米的门，现有长28米的木板，设仓库宽为x 米，根据题意，可列方程为 ___x_(_2_8_－__2_x_＋__1_)_＝__1_0_0_________________
5．一元二次方程 2x2－3x＝1 中二次项系数、一 次项系数及常数项分别是( D ) A．2，－3，1 B．2，3，1 C．2，3，－1 D．2，－3，－1
6．(易错题)若一元二次方程(m＋2)x2＋m2－4＝0的常数项为0， 则m＝___2____．
知识点三：一元二次方程模型 7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降 价的百分率都为x，那么x满足的方程是( B ) A．100(1＋x)2＝81 B．100(1－x)2＝81 C．100(1－x%)2＝81 D．100x2＝81
_(_x_－__4_0_)_[5_0_0_－__1_0_(_x_－__5_0_)_]＝__8__0_0_0______________________．
20．已知关于x的方程(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0. (1)当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根； (2)当k取何值时，此方程为一元二次方程？并写出这个一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项．
11．(锦州期末)如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地， 计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块 绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为x m，则可 列方程为________(3_0_－__3_x_)_(_2_4_－__2_x_)＝__4_8_0_______________________．
湘教版九年级上册 第2章 一元二次方程 单元测试(含答案)
湘教版九年级上册《一元二次方程》单元测试姓名：___________班级：___________考号：___________ 成绩:___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的为( )A. (a−1)x2−2x=0B. x2+2=−1xC. x2−4=2yD. −2x2+3=02. 把方程x2+2x=5(x−2)化成ax2+bx+c=0的形式，则a，b，c的值分别为( )A. 1，−3，2B. 1，7，−10C. 1，−5，12D. 1，−3，103. 根据下列表格的对应值：0.590.600.610.620.63x2+x−1−0.0619−0.04−0.01790.00440.0269判断方程x2+x−1=0一个解的取值范围是( )A. 0.59<x<0.61B. 0.60<x<0.61C. 0.61<x<0.62D. 0.62<x<0.634. 若x1，x2是方程x2=16的两根，则x1+x2的值是( )A. 16B. 8C. 4D. 05. 用配方法将方程x2−6x=1转化为(x+a)2=b的形式，则a，b的值分别为( )A. a=3，b=1B. a=−3，b=1C. a=3，b=10D. a=−3，b=106. x=−3±32+4×2×1是下列哪个一元二次方程的根( )2×2A. 2x2+3x+1=0B. 2x2−3x+1=0C. 2x2+3x−1=0D. 2x2−3x−1=07. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2−12x+35=0的根，则该三角形的周长为( )A. 12B. 14C. 12或14D. 248. 已知关于x的一元二次方程ax2−4x−1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )A. a≥−4B. a>−4C. a≥−4且a≠0D. a>−4且a≠09. 若x1，x2是方程x2−2x−3=0的两根，则x1+x2+x1x2的值是( )A. 1B. −1C. 5D. −510. 某校七年级开展了“一班一特色”活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动.试验园的形状是长15m、宽8m的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110m2，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x m，则根据题意所列方程为( )A. (15+2x)(8+x)=110B. (15−2x)(8−x)=110C. (15+x)(8+2x)=110D. (15−x)(8−2x)=110二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为______．12. 若将方程x2−6x=7化为(x+m)2=16，则m=______ ．13. 已知实数x、y满足(x2+y2+1)(x2+y2−3)=0，则x2+y2=______．14. 若一元二次方程mx+x2+2=0有两个相等的实数根，则m=______．15. 已知一元二次方程x2+x−2021=0的两根分别为m，n，则1m +1n的值为______ ．16. 把面积为5m2的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，设正方形的边长为x(m)，则列出的方程化为一般形式是______ ．17. 某产品每件的生产成本为50元，销售价65元，经市场预测，接下来的第一个月销售价格将下降10%，第二个月又将回升5%.若要使两个月以后每件的销售利润不变，设每个月平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程______ ．18. 关于x的函数y=kx2−2x+1的图象与x轴只有一个交点，则实数k=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 解下列方程：(1)3x2−8x=3；(2)(2x−1)2=3(1−2x)．四、解答题（本大题共7小题，共58.0分。