基于起伏地层的曲面重力场快速高精度正演
重力异常正反演问题
正演问题的定义： 根据巳知的、具有剩余质量的地质体的形状、产状和剩余密度 分布，通过理沦计算，研究它们所引起的异常及其各阶导数异 常的数值大小、空间分布和变化规律。 反演问题的定义： （1）由观测上重力异常的分布，在给定物体边界位置函数的条 件下，求解物体的密度分布函数；（物性反演） （2）由观测面上重力异常分布，在给定物体密度函数的条件下， 求解物体的边界位置的数值；（几何反演） （3）由观测面上重力异常分布。在给定特殊约束（如设物体密 度均匀、形态规则)条件下，求解物体密度参数和几何参数。 给定的函数和特殊约束称为反演问题的定解条件。
用解析公式计算出每个小长方
最后，将所有长方体的重力异
常值累加，以求得整个地质体在 计算点的异常值。
体在计算点所产生的重力异常值。
点元法 “点元”法所取的各个点元的体积可以相同，也可不同。各 个点元的物性可以相同，也可不同。通常是将勘探剖面之间的 地质体用适当的长方体或立方体来近似，确定出各个点元的角 点坐标，即可计算出该点元的三重积分值。 对于一个点元而言，其计算公式如下：
(j-1)
。由（4-6）式可知，由ρ
(j-1)
产生的重力场频谱为 F[△g(j-1)]为
n n F [ ( j 1) ( DH L ( r ) DH u ( r ))]
F g ( j 1) 2G
n 1
(－ k ) n 1 n!
e
k zc
（4-9）
而已知场△g（r0,z0）的频谱 F[△g]也可由（4-6）式来表示、将 F[△g]与 F[△g(j-1)]相减并经整 理后可得
2．面元法
用一组垂直于z轴的平面
或者垂直于X轴、y轴的平 面切割地质体，地质体与平 面相交形成一系列的裁面。
我国城市地球物理勘探方法应用进展
我国城市地球物理勘探方法应用进展导读：随着我国城市化建设不断推进，城市地下空间探测任务越来越多，探测精度要求也越来越高。
地球物理方法具有无损、快速、无盲区的优势，在进行城市地下空间探测、开展地下地质结构调查以及地下填图中发挥着重要作用。
与常规物探工作相比，城市地下空间探测面临着较为复杂特殊的环境，因而某些领域对常规物探工作提出了更高要求。
本文总结梳理了近年来城市地下空间探测中的应用研究进展及发展趋势，从城市高密度电法、探地雷达法、面波勘探法、浅层反射地震法及城市高精度重力探测等五种方法概述应用进展，涵盖电磁、地震、重力等多门类综合地球物理勘探方法，涉及光纤传感及微动技术在地下空间探测的应用，分析了各种方法的优势所在，简明阐述了城市地下空间探测的有效方法途径和部分存在的问题。
本文研究成果为城市地下空间探测、水文工程环境地质勘查和地质灾害调查等提供了地球物理勘探方法应用选择和参考。
------内容提纲------0引言1 城市地球物理勘探基本原理、方法及探测目标1.1 地球物理勘探基本原理1.2 地球物理勘探方法1.3 地球物理勘探目标2 方法应用研究进展2.1 高密度电法2.2 探地雷达法2.3 面波勘探法2.3.1 主动源面波勘探2.3.2 被动源面波勘探（微动探测）2.4 浅层反射地震法2.4.1 纵波反射地震2.4.2 横波反射地震2.5 高精度重力法3 方法对比分析4 结论与展望0 引言城市地下空间作为一种宝贵的自然资源，在全球发达国家和部分发展中国家已得到广泛开发应用。
随着我国城市化建设不断推进，城市地下空间探测已成为当前研究关注的热点问题，同时对地球物理方法技术提岀了更高要求，地球物理方法是进行城市地下空间探测、开展地下地质结构调查以及地下填图不可或缺的手段。
近年来，我国在成都、杭州及雄安新区等重大城市均开展了城市地下空间探测工作，并且综合运用多种物探方法，用以解决与城市密切相关的地质、水文、环境及灾害等一系列问题，取得了较好应用效果。
GeoGME软件在四川盆地火山岩重磁电勘探中的应用
GeoGME软件在四川盆地火山岩重磁电勘探中的应用杨俊，王志刚，王永涛，王财富，吴鹏，曹杨（中国石油集团东方地球物理公司）摘要：针对我国大型重磁电处理解释技术及软件系统完全依赖进口、长期受制于人的窘况，东方地球物理公司基于GeoEast 地震解释系统平台自主开发了GeoGME 软件。
该软件集成了包括重力、磁力、大地电磁测深、时频电磁非地震勘探方法软件模块,实现了多种方法多种信息在同一平台上联合处理解释和综合对比分析,整体性能处于世界同行业软件领先水平。
本文通过对该软件在四川盆地火山岩重磁电勘探中应用效果的介绍，突出GeoGME 软件的优势。
关键词：GeoGME；联合处理解释；火山岩；重磁电·特邀论文·0引言本世纪以来，我国油气勘探迅速向复杂山地、深层、岩性油气目标等发展，这对地球物理勘探技术提出了严峻挑战。
难题之一是单勘探方法很难解决复杂地质问题，重磁电地震综合勘探是必然的选择，多方法的综合地球物理资料处理解释系统研发成为当下的历史使命。
而重、磁、电的勘探方法原理及处理方法各不相同,每种勘探方法都有对应的数据处理软件,国内外主流的数据处理软件只针对其中的一种或者两种勘探方法,而多种方法联合勘探的目的就是为了方便综合对比分析及综合解释,抑制由单一方法带来的“多解性”问题,为此东方地球物理公司基于GeoEast 地震解释系统平台开发了GeoGME 软件,可开展联合建模、正演模拟、资料处理、交互编辑绘图、综合解释等工作,具有全流程重力、磁力、大地电磁、时频电磁等资料处理能力。
四川盆地内火山岩广泛分布于川西-川南大部和川中、川东局部地区，分布面积超过50000km 2。
近年来，西南油气田公司针对制约盆地二叠系火山岩勘探的关键问题开展攻关，研究认为盆地内部基底断裂附近可能发育喷溢相火山岩，初步识别出简阳-中江-三台地区火山岩面积6000km 2。
2018年在简阳地区钻探YT1井在火山碎屑岩中测试获高产气流，显示四川盆地二叠系火山岩具有一定的油气勘探潜力[1]。
第八讲 重力异常反演课件
应用重力学第八讲重力异常反演d?解正问题是解反问题的基础，解反问题是目的。
仅从地质角度，解重力反演问题的目标9矿体类问题:寻找、研究或推断金属或非金属矿体；9构造类问题:研究地质构造，包括控矿构造，如含石油、天然气、煤的构造以及区域性的深部构造等。
从地球物理角度，解重力反演问题的目标9矿体类问题:确定地质体的几何和物性参数；9构造类问题:确定物性分界面的深度及起伏；9密度分布问题:确定密度的分布。
一、计算地质模型体的几何及物性参数(一)直接法直接利用由反演目标引起的局部异常，通过某种积分运算和函数关系，求得与异常分布有关地质体的某些参量。
(二)特征点法根据异常曲线上的一些点或特征点（如极大值点、零值点、拐点）的异常值及相应的坐标求取场源体的几何或物性参数;仅适用于剩余密度为常数的几何形体。
异常曲线形态分类第一类是单峰异常，零值点在无穷远处如球体的Δg曲线、台阶的Vxz曲线等；第二类是具有极大值、极小值和一个零值点如球体的Vxz曲线、台阶的Vzz、Vzzz曲线；第三类是具有一个极大值、两个极小值和两个零值点如球体、水平圆柱体的Vzz和Vzzz曲线；第四类是台阶的Δg曲线，一边高一边低的形态应用条件对异常作平滑处理，尽量准确确定原点的位置； 对异常曲线作分离处理，获得单纯由研究对象引起的异常；对剩余（局部）异常进行分类，判明该异常的场源体接近于何种可能的几何形体，然后选用相应的反演公式。
2223/2212()(GMDGMDg x D x D Δ=++)(6524.2/12/1x x ′−)(4811.03/13/1x x ′−)(4056.04/14/1x x ′−{{{ D1/2)nGD πμ=(三)选择法根据异常分布和变化特征，结合地质和其他地球物理和物性等资料，给出初始地质体模型;进行正演计算，将理论异常与实测异常对比; 若两者偏差较大，对模型进行修改，重算其理论异常计算，再次进行对比……;如此反复进行，直至两种异常的偏差达到事前要求的误差范围为止，则这最后的理论模型就可作为所求的解答了。
万小云 重力梯度
万小云重力梯度引言重力梯度是指地球表面上不同位置的重力场梯度，即重力场在空间上的变化率。
重力梯度可以用来研究地球的物质分布和构造特征，对于地质勘探、矿产资源调查、环境监测等具有重要意义。
万小云是一位重力梯度领域的专家，他在这一领域的研究取得了重要的成果。
本文将详细介绍万小云和重力梯度的相关知识。
一、万小云的背景介绍万小云，1975年生，中国地质大学地球物理学专业毕业，现任中国地质科学院地球物理研究所研究员。
他长期从事重力梯度数据处理和解释、大地测量、地质构造与矿产资源评价等方面的研究工作。
他的研究成果在国内外同行中产生了广泛的影响，多次获得国家级科技进步奖。
二、重力梯度的基本概念重力梯度是指地球表面上不同位置的重力场梯度。
重力梯度的计算可以通过获取重力场的微分或二阶导数来实现。
地球上的物质分布不均匀会导致重力场的梯度变化，而这种变化可以通过重力梯度研究方法来解释。
重力梯度的计算和研究对于地球内部的物质分布情况有较高的分辨率和敏感性，因此在地质勘探和资源调查中具有重要的意义。
重力梯度的计算方法重力梯度可以通过计算重力场的微分或二阶导数得到。
常见的计算方法包括垂直重力梯度、水平重力梯度和正演法。
垂直重力梯度是指垂直于地球表面方向的重力场梯度，可以通过计算重力场的垂直分量在空间上的变化率得到。
水平重力梯度是指和地球表面的切线方向垂直的重力场梯度，可以通过计算重力场的水平分量在空间上的变化率得到。
正演法是指通过给定的地下模型，计算得出的由该模型产生的重力场梯度。
重力梯度的意义和应用重力梯度可以用来研究地球的物质分布和构造特征。
在地质勘探中，重力梯度可以帮助识别地下构造和岩石类型，提供地下资源的潜在信息。
在矿产资源调查中，重力梯度可以用来勘探矿体的空间分布和形态特征，指导矿产资源的开发和利用。
在环境监测中，重力梯度可以用来研究地下水和地下沉降的变化，预测地震等自然灾害。
三、万小云的重力梯度研究成果万小云在重力梯度研究方面取得了重要的成果。
专业课导论-重力
目的在于确定地层或岩、矿体的产状特征。
比例尺及测网应根据工作任务、探测对象的规模及异常特
征而定。测线应尽量垂直于探测对象的走向，探测对象大致 位于测区的中心。普查时应至少有两条测线，每条测线至少 有两个测点通过异常；详查时应有3～5条测线，每条测线有5 ～10个测点通过异常；细测的点、线距应能反映异常的细节 ；预查是沿交通线做的路线测量，要求平面图上每平方厘米 有1～2个测点。
特别注意：引起重力异常的必要条件是岩层密度必须在横 向上有变化，对于一组横向上密度均匀分布的岩层，则无 论它们在纵向上密度变化有多大，也不能引起重力异常。 要获得探测对象产生的重力异常，一般应具备如下条件： （1）必须有密度不均匀体存在，即探测对象与围岩间要 有一定的密度差。
第二，仅有密度不均匀体的分布，并不一定能产生重力异 常。密度不均匀体还必须沿水平方向有密度变化，才能引 起重力异常。
七、重力异常的转换处理
重力异常的迭加 两个以上地质体引起的叠加异常，在形态、幅值和范围上，不同于
单个地质体引起的异常，下面以单斜异常与球体异常的叠加异常为例 说明 。
重力异常的分离 重力异常可分为区域异常和局部异常。 区域异常：分布较广的中深部地质因素引起的重力异常，
其特征是异常幅值较大，异常范围也较大， 但异常梯度小。 局部异常：相对区域因素而言，范围有限的研究对象（如 构造矿产）引起的范围和幅值较小的异常，但 异常梯度相对较大。局部异常也称剩余异常。 注意：区域异常和局部异常是相对而言的，没有绝对的划 分标准，应视研究的问题而言。
正演：给定地下某种地质体的形状、产状和剩余密度等，通过 理论计算求取它在地面或空间范围内引起的异常大小、特征和 变化规律等，即“由源求场”。
地球物理学家 曹孟起
地球物理学家曹孟起
佚名
【期刊名称】《石油地球物理勘探》
【年(卷),期】2022(57)5
【摘要】曹孟起是我国著名地球物理学家,教授级高级工程师,享受国务院政府特殊津贴专家。
1983年毕业于江汉石油学院石油物探专业,获学士学位;2002年毕业于中国地质大学(北京)地球物理专业,获工学硕士学位;2006年毕业于中国地质大学(北京)地球物理专业,获工学博士学位。
曾任东方地球物理公司物探总监、首席物探技术专家,2006年获得中石油集团公司先进科技工作者称号。
【总页数】1页(PI0013)
【正文语种】中文
【中图分类】F42
【相关文献】
1.呕心沥血地球探秘风雨兼程终生无悔——记我国大地测量与地球物理学家许厚泽院士
2.地球物理学家：不排除地球数十亿年后与火星相撞
3.聆听大地脉搏探索地球奥秘--记著名地球物理学家、中国科学院院士陈运泰
4.揭开地球深部的奥秘——访中国科学院院士、地球物理学家滕吉文
5.深切怀念地球物理研究所老所长、著名地球物理学家顾功叙院士——写在顾功叙院士逝世30周年之际
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
海大《应用地球物理学》主要知识点答案
一、名词正演（问题）：已知地质体求其引起的异常。
（给定地球物理模型，通过数值计算或物理模拟，得出相应的地球物理场）反演（问题）：已知异常反推地质体的形状和产状。
（已知异常的分布特征和变化规律，求场源的赋存状态（如产状、形状和剩余密度等）重力勘探：重力勘探是观测地球表面重力场的变化，借以查明地质体构造和矿产分布的物探方法。
零长弹簧零点漂移：在相对重力测量中，由于重力仪灵敏系统的弹性疲劳、温度补偿不完全等因素，仪器读数的零点值随时间而不断变化。
重力场强度：单位质量的物体在场中某一点所受的重力作用。
大地水准面：以平静海平面的趋势延伸到各大陆之下所构成的封闭曲面，作为地球的基本形状。
重力异常：由地下岩矿石密度分布不均匀所引起的重力变化，或地质体与围岩密度的差异引起的重力变化。
自由空间重力异常：对实测重力值只做正常场与高度校正。
布格重力异常：观测重力差值经过正常场校正、地形校正和布格校正之后得到异常称为布格重力异常。
均衡重力异常：布格重力异常再进行均衡校正。
重力梯级带：重力异常等值线分布密集，异常值向某个方向单调上升或下降。
三度体：x,z,y,三个方向都有限的物体。
二度体：地质体沿走向方向无限延伸。
特征点法：根据异常曲线上的一些点或特征点（如极大值点、零值点、拐点）的异常值及相应的坐标求取场源体的几何或物性参数磁法勘探：利用地壳内各种岩矿石间的磁性差异所引起的磁异常来寻找有用矿产或查明地下地质构造的一种地球物理勘探方法磁异常：通常把研究对象引起的磁场部分叫做磁异常，而周围环境和围岩引起的磁场同归为正常场。
磁场强度：单位正磁荷在磁场中所受的力。
磁感应强度：磁感应强度为场源在观测点的磁场强度与磁化物体所形成的附加磁场强度的和。
磁化率：在一定磁场强度和一定温度范围内，M=κT，磁化率κ为由物质本身性质所决定外的参数，表示物质被磁化的难易程度。
值越大，越易磁化，无量纲。
磁化强度：单位体积内分子电流磁矩矢量和，表现在外磁场中物质可被磁化的强度。
2011磁法勘探系统软件(MAGS3.0)简介
磁法勘探软件系统（MAGS3.0）简介磁法勘探软件系统是在原国家高技术研究发展计划（863）“海洋深部地壳结构探测技术”（820-01-03）课题的基础上，针对固体矿产重新研究与编制的。
MAGS3.0是采用Visual Fortran，Visual Basic，Visual C语言编写开发的一套适合固体矿产使用的高精度磁法勘探软件，目的是使高精度磁法勘探从仪器设备检查、各项改正、资料预处理到正演、反演与转换处理、综合解释等环节都有一个方便、高效、快捷的平台，解释人员利用这一软件系统（平台）就能够在野外生产过程中及时进行处理与解释，同时把磁法勘探一些新的方法技术应用到生产中。
本系统按照地面高精度磁测技术规程（DZ/T 0071-93、DZ/T 0144-94）编写，其主要功能包括：1）野外磁测结果整理与预处理；2）剖面与平面资料的转换处理与正反演，包括小波多尺度分析技术，匹配滤波方法，2.5D与3D人机交互反演等；3）磁法勘探资料综合解释，包括人工神经网络，模糊数学，灰色系统等综合预测方法；4）导出到MapGis成图：可以根据实际情况画平面剖面图并均匀或渐变填充颜色，可以将二度半人机交互反演得到的地质剖面导出在MapGis环境下成图输出。
磁法勘探软件系统共分三大部分：1.仪器检验、各项改正与磁测资料的预处理等；2.剖面与平面磁测资料的转换处理与正、反演3.磁法勘探资料综合解释。
而每一部分又分为：一、野外磁测结果整理与预处理1.仪器性能检验：噪声水平、一致性与仪器观测精度；2.磁测资料的各项改正：利用国际地磁参考场IGRF作正常地磁场改正，高度改正，水平梯度改正，日变改正和混合改正。
各项改正方法按地质矿产行业标准DZ/T0071-93,94，同时也兼顾一些单位对精度要求不高，还使用机械式仪器用混合改正和水平梯度改正方法。
3.磁测工作精度：按平稳场和异常场不同用均方误差和相对误差计算。
4.标本磁参数的测定与统计整理：根据质子磁力仪测定结果计算标本的磁化率和剩余磁化强度，同时按算术平均或几何平均方法计算均值；并对计算结果进行分组和绘制频率直方图和频率分布曲线。
平原区深层隐伏岩溶的重力正演模拟
平原区深层隐伏岩溶的重力正演模拟王立发;雷晓东;何祎【摘要】岩溶塌陷一般发生在覆盖层较薄的地区,深层岩溶塌陷虽较少见,但若发生在城市建筑密集区其危害极大.为研究北京东部地区深层岩溶发育的地质条件,对不同尺度的岩溶风化壳和溶洞可能产生的重力异常响应进行了正演模拟,结果表明:厚覆盖层地区开展微重力测量识别一定规模的岩溶是可行的,覆盖层厚度大于200m、半径小于2m的空洞将难以通过微重力方法直接识别出来;岩溶空洞引起重力异常的幅值与其半径、埋深及内部充填物的密度有关;实测剖面长度应大于岩溶风化壳宽度或空洞直径,且需要在实测重力异常中准确去除覆盖层的影响.【期刊名称】《城市地质》【年(卷),期】2018(013)004【总页数】5页(P19-23)【关键词】重力;岩溶;正演【作者】王立发;雷晓东;何祎【作者单位】北京市地质勘察技术院,北京 100120;北京市地质勘察技术院,北京100120;北京市地质勘察技术院,北京 100120【正文语种】中文【中图分类】P631.1;P642.20 引言岩溶塌陷是岩溶发育区主要的地质灾害类型之一，在碳酸盐岩地层之上第四系覆盖层较薄（一般小于50m）的地区尤为常见。
深层岩溶塌陷发生在覆盖层较厚的地区，一般较为少见，但若发生在城市建筑密集区，一旦发生可能会造成重大危害。
国内外岩溶发育区已发生过多起深层岩溶塌陷，北京平原区也不例外。
例如通州北部的龙旺庄地区于1995年曾发生深层岩溶塌陷，塌陷深度289.29m（钟立勋，2001），顺义汉石桥湿地附近的岩溶水勘探孔也曾于2013年发生塌陷，塌陷深度283m。
通州地区作为北京城市副中心建设区，同时也是深层岩溶发育的地区，该区碳酸盐岩地层以寒武系灰岩、蓟县系白云岩为主，上覆第四系松散层，松散层厚度200～700m。
为避免副中心重大工程建设活动诱发深层岩溶塌陷，我们对这一带岩溶发育条件进行了调查（李巧灵等，2018）。
因该区为平原覆盖区，调查手段以地球物理方法为主。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
物探化探计算技术
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｖｏｌ．４１ Ｎｏ．２
２０１９ 年 ３ 月
ＣＯＭＰＵＴＩＮＧ ＴＥＣＨＮＩＱＵＥＳＦＯＲ ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬ ＡＮＤ ＧＥＯＣＨＥＭＩＣＡＬＥＸＰＬＯＲＡＴＩＯＮ Ｍａｒ．２０１９
文 章 编 号 ：１００１１７４９（２０１９）０２０２１４０９
关 键 词 ： 重 力 正 演 ；Ｐａｒｋｅｒ公 式 ；曲 面 观 测 ；起 伏 地 形 中 图 分 类 号 ：Ｐ６３１．１ 文 献 标 志 码 ：Ａ 犇犗犐：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１１７４９．２０１９．０２．１１
０ 引言
地形模型的正演是重力数据定量解释的基础。 正演问题中的地形 改 正 和 等 效 补 偿，反 演 问 题 中 所 涉 及 的 重 要 密 度 界 面 （如 沉 积 层 底 部 界 面 、地 壳 与 地 幔 的 分 界 面 等 ），都 需 要 一 个 快 速 而 准 确 的 算 法 来 计 算出地形模型产生的重力场。地形模型重力场的正 演方法可分为空间域和频率域两类［１］。空间域 方 法 是将地形模型剖分成多个便于计算的规则单元体， 分别计算每个单元体在观测点处产生的重力异常， 最后累加求和得到该地形模型总的重力异常。这些 规则单元体产生的 重 力 场 具 有 解 析 表 达，通 过 解 析 式可以精 确 地 计 算 出 空 间 任 意 一 点 处 的 重 力 异 常 场。许多学 者 在 空 间 域 正 演 方 法 方 面 做 了 大 量 工
相比 于 空 间 域 方 法，频 率 域 方 法 引 入 了 快 速 傅 里 叶 变 换 （ＦＦＴ），计 算 速 度 得 到 显 著 提 升 。 同 时 ，在 异常频谱的表达式 中，场 源 体 的 几 何 特 征 表 现 为 简 单 的 乘 积 因 子 ，异 常 频 谱 的 表 达 式 更 为 简 洁 和 紧 凑 ， 频率域方法也因其具有的独特优势而被广泛采用。 相鹏等 采 ［１１］ 用 频 率 域 方 法 研 究 了 磁 性 界 面；冯 娟 等 用 ［１２］ 频率域 方 法 研 究 了 三 维 密 度 界 面 和 重 力 位 场之间的关系；姜永涛等 采 ［１３］ 用 了 频 率 域 算 法 研 究 了中国西部地区的莫霍面 深 度；卢 鹏 羽 等 基 ［１４］ 于 重 力全张量数据采用频率域算法研究了密度界面。
收 稿 日 期 ：２０１７１２２２ 基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 （４１６７４０８０，４１６７４０７９） 第 一 作 者 ： 郑 隨 宇 （１９９３－ ），男 ，硕 士 ，主 要 研 究 方 向 为 重 力 位 场 的 正 反 演 ，Ｅｍａｉｌ：ｚｘｙ９９３＠ｃｓｕ．ｅｄｕ．ｃｎ。 通 信 作 者 ： 陈 波 （１９８５－ ），女 ，讲 师 ，主 要 研 究 方 向 为 重 力 卫 星 数 据 的 反 演 与 解 释 ，Ｅｍａｉｌ：ｂｏｃｈｅｎ＠ｃｓｕ．ｅｄｕ．ｃｎ。
摘 要：Ｐａｒｋｅｒ公式在起伏地层重力场正演方面以其 简洁、快 速等 优点 被广 泛 应 用 于 地 形 改 正 以及界面反演等，但传统的 Ｐａｒｋｅｒ公式 正 演 方 法 存 在 一 定 的 缺 陷，在 起 伏 地 层 模 型 重 力 场 的 正 演 计 算 中 ，由 于 正 演 式 中犲 的 指 数 项 数 值 稳 定 性 较 差 ，导 致 正 演 结 果 精 度 不 高 。 在 前 人 研 究 的 基 础上，对 Ｐａｒｋｅｒ公式进行了改进，通过增加上、下界面平均值的方法，提高正演 的数 值稳 定性，改 进 后 的 正 演 精 度 得 到 大 幅 提 升 。 在 此 基 础 上 ，提 出 了 一 种 曲 面 观 测 算 法 ，将 观 测 面 由 传 统 的 水 平 面推广到任意起伏面，实现了上下界面起伏地层在起伏观 测 面 上 的 快 速 高 精 度 重 力 正 演 计 算 和 带地形的 密度界面 起伏模型的 快速 高精 度重 力正 演模拟。为了 保障 数值 精度，采用 了 Ｇａｕｓｓ－ ＦＦＴ 算法，模型实验均取得很好效果。
基于起伏地层的曲面重力场快速高精度正演
郑 隨 宇１，２，柳 建 新１，２，陈 波１，２，赵 广 东１，２，陈 龙 伟１，郭 荣 文１，２
（１．中 南 大 学 地 球 科 学 与 信 息 物 理 学 院 ，长 沙 ４１００８３； ２．有 色 资 源 与 地 质 灾 害 探 查 湖 南 省 重 点 实 验 室 ，长 沙 ４１００８３）
作，Ｈｕｂｂｅｒｔ 用 ［２］ 线积 分 的 形 式 来 计 算 任 意 二 度 体 的 重 力 场，同 时 也 采 用 了 图 形 法 来 计 算 重 力 场； Ｎａｇｙ 给 ［３］ 出了长方体模型的重力场解析式，同时指 出复杂形 体 可 以 用 长 方 体 作 为 基 本 单 元 叠 加 来 模 拟，为重力场的地形校正提供 了 基 本 的 思 路；Ｐａｕｌ［４］ 给出了以三角形为面元的 任意 三度 体的 重力 场；Ｐｌ ｏｕｆｆ［５］将 Ｔａｌｗａｎｉ［６］的薄板公式推广到边界为任意 多边形的直立棱柱 体 的 异 常 解 析 式，同 时 利 用 该 解 析式做地形 校 正；Ｌｉ 回 ［７］ 顾 和 整 理 了 直 立 长 方 体、 上下底面为任意多边形的直立棱柱体以及任意多面 体模型的重力场及其高阶导数在全三维空间的正演 公式，并初步研究了 重 力 场 及 磁 场 在 场 源 边 界 处 的 连续性问题；Ｎａｇｙ 详 ［８］ 细讨论了直立长方体模型的 重力位及其三阶以下导数在全空间的连续性问题， 详细推导了各奇点 处 的 解 析 积 分 式，并 分 析 了 奇 点
２期
郑 隨 宇 ，等 ：基 于 起 伏 地 层 的 曲 面 重 力 场 快 速 高 精 度 正 演
２１ ５
处的极限性质；Ｇａｒｃｉａ－Ａｂｄｅｓｌｅｍ［９］推 导 了 密 度 随 深度呈三次多项式变化的直立长方体的重力场解析 公式，并用之前的解析和数 值 相 结 合 的 方 法 对 ［１０］ 结 果进行了验证。这些研究极大地丰富和完善了空间 域重力正演方法，但 是 空 间 域 方 法 的 解 析 式 往 往 较 为 复 杂 ，推 导 过 程 比 较 繁 琐 ，尤 其 当 场 源 体 模 型 较 为 复杂，观测点数较多时，由 于 计 算 次 数 会 随 着 模 型 剖 分 个 数 以 及 观 测 点 数 急 剧 地 增 加 ，计 算 过 程 将 会 特 别 耗 时 ，计 算 效 率 成 为 制 约 空 间 域 方 法 运 用 的瓶颈。