七年级上册数学同步练习附带答案大全
七年级数学上册同步练习册答案
七年级数学上册同步练习册答案七年级数学上册同步练习册答案参考篇一绝对值与相反数(1)1、5，8，0，1/32、2.5，2.5，2.5，1.2，1.2，1.23、三，二4~5：A;A6、2，3.5，1/3，07、(1)0<|-2/5|;(2)|7|=|-7|;(3)-2<|-3|;(4)|+2 1/2|>|-1 1/2|8、-2、-1、0、1、29、3或-310、B11、+4 或-412、(1)a<b;>(2)|c|<|b|<|a|13、第5个，第4个，第7个同步练习册七年级上册数学答案冀教版篇二第二课时整式的加减答案【知识单一性训练】1、B2、D3、2a+b-ca-b-c2a-b十c+1-C-d-b+a4、A5、A6、37、解：原式=5a+2b+3a-2b=8a【巩固提升性训练】1-4：BBBD5、-x2-7xy+3y26、±27、ab+cd-88、解：(1)原式=5×-a-3b=4a-3b（2）原式=-3ab-3mn-2ab+2mn=-5ab-mn（3）原式=3x2-4+x2-5x-4x2+10x-12=5x-16（4）原式=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2（5）原式=6x-9y+3z+4x-4y+6z=6x+4x-9y-4y+3z+6z=10x-13y+9z（6）原式=3a2+(a2+5a2-2a-3a2+9a)=3a2+(3a2+7a)=3a2+3a2+7a=6a2+7a9、解：2A-B=2(2x2-3x+1)-(3x2+2x-4)=4x2-6x+2-3x2-2x+4=x2-8x+6=-7×(-8)+3×4+(-12)-3=56+12-12-3=5311、解：（1)(10a+3b)-[(8a-2b)-(8a-2b)/2]=10a+3b-(4a-b)=6a+4b(人）（2）当a=4，b=2时，6a+4b=6×4+4×2=32所以在断桥景点上车乘客的实际人数为32人12、解：A-B=m2-(6+2a)mn-4n2，因为A-B中不含mn，所以-(6+2a)=0，故a=-313、解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7，由题意得2-2b=0，a+3=0，故a=-3，b=1时，14、解：A=(-x2+3x-8)+(2x2+5x-3)=-x2+3x-8+2x2+5x-3,=x2+8x-11，故A为x2+8x-11，所以x2+8x-11+(2x2+5x-3)=x2+8x-11+2x2+5x-3=3x2+13x-1415、解：根据题意得A=(-7x2+10x+12)+(4x2-5x-6)=-7x2+10x+12+4x2-5x-6=-3x2+5x+6，所以A+B=(-3x2+5x+6)+(4x2-5x-6)=-3x2+5x+6+4x2-5x-6=x2，因此A+B的值应为x2。
七年级数学上册同步练习及参考答案
第一章 有理数1.1 正数和负数根底检测1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有，负数有。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作m ，水位不升不降时水位变化记作m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
4.2021年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2021年比上年增长8㎜.2021年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.以下说确的是〔 〕A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是〔 〕 A.向东行进30米B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，那么乙向北走32m ，记为这时甲乙两人相距m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是〔20±2〕℃，由此可知在℃至℃围保存才适宜。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1有理数测试根底检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、以下不是正有理数的是〔 〕 A 、-3.14 B 、0 C 、37D 、3 3、既是分数又是正数的是〔 〕A 、+2B 、-314 C 、0 D 、2.3 拓展提高4、以下说确的是〔 〕A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对 5、-a 一定是〔 〕A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数 6、以下说法中，错误的有〔 〕 ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
七年级上册数学同步练习附带答案大全
七年级上册数学同步练习附带答案大全学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。
下面是小编为大家整理的七年级上册数学同步练习附带答案，希望对您有所帮助!七年级数学同步练习训练题一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分。
每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。
)1、∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50°，则∠2为 ( )A、50°B、130°C、50°或130°D、不能确定2、下列运算中，正确的是( )A. B. C. = D.3、下列命题中是假命题的是( )A、三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分;B、三角形的三条角平分线相交于一点;C、三角形的三条高相交于一点;D、三角形的任意两边之和大于第三边4、已知a、b、c是有理数，下列不等式变形中，一定正确的是( )A、若 ac>bc,则a>bB、若a>b,则ac>bcC、若ac >bc ，则a>bD、若a>b，则ac >bc5、、等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为( )A、23B、2 8C、23或28D、256、把多项式(m+1)(m-1)+(m+1)提取公因式m+1后，余下的部分是( )A.m+1B. m-1 C . m D.2 m+17、假期到了，17名女教师到外地培训，住宿时有2人间和3人间可租住把，每个房间都要住满，她们有几种租住方案 ( )A. 5种B. 4种 C .3种 D. 2种8、小芳和小亮两人分别有“喜羊羊”卡片若干张，小亮对小芳说：“把你卡片的一半给我，我就有10张”.小芳却说：“只要把你的给我，我就有10张”，如果设小芳的卡片数为张，小亮的卡片数为张张，那么列出的方程组正确的是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共126分)二.填空题(本大题共10题，每题3分，共30分。
【七年级数学同步练习册上册答案】
【七年级数学同步练习册上册答案】做七年级数学练习册习题要多练、多思；路灯经过一夜的努力，才无愧地领受第一缕晨光的抚慰。
X整理了关于七年级数学同步练习册上册答案，希望对大家有帮助！七年级数学同步练习册上册答案(一)有理数的乘法与除法(1)1、-6，-102、-9 ，03〜4: D;C5、⑴-18;(2) 0. 08;(3) 32;(4) 0;(5) 1;8、C9、(1) 78;(2) -;⑶-2;(4) -2;(6) 70010、如：1/3+(-1/2)=1/3 X (-1/2) , 1/5+(-1/4)=1/5 X (-1/4)七年级数学同步练习册上册答案有理数的乘法与除法(2)1、-322、0，03、D4、(1) 7;⑵-1；(3) -9/2;(4) 12 1/35、(1) 149 4/19;(2) -3599 1/26、略7、D8、(1) 1；(2) -；(3) 7;(4) -27七年级数学同步练习册上册答案有理数的乘法与除法(3)1、(1)7，同号得正，并把绝对值相除；(2) -9 ，两数相除，异号得负，并把绝对值相除⑶0 , 0除以任何不为0的数得02、(1)1/3 ，3;(2) ，-5/13，;(3) 1 1/4 ，4/5;(4) -1 3/23、D4、(1)3;(2)0；(3) 41/20;(4) ;(5) 13;(6) -115、。
6、-1 和1，07~8：D;A9、(1)33;(3) 25/12;(4) 35010、(1)-7/17;(2)-49/6 或・2/3七年级数学同步练习册上册答案。
人教版七年级上册数学教材同步练习全套(含答案)
人教版七年级上册数学教材同步练习全套第一章有理数《1.1正数和负数》同步练习能力提升1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3,2.3,14;②34,0,212;③113,0.3,7;④1 2,15,2.其中,3个数都不是负数的是( )A.①②B.②④C.③④D.②③④2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( )A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%3.下列判断正确的是( )①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0A.①②B.③④C.①②③④D.都不正确4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是( )A.100B.-100C.101D.-101★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有( )A.36B.37C.38D.396.已知一个乒乓球的标准质量为 2.70 g,把质量为 2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g的乒乓球应记为.7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生 27-2+3千焦的热量,27-2+3千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间.8.前进 5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了m,这时距离出发地m.9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少?10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m.(1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?创新应用★11.观察下面一列数,探究其规律: -1,12,-13,14,-15,16,…. 请问:(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么? (2)第100个数是多少?它是正数还是负数?(3)分数12016,12017是不是这列数中的数?如果是,是第几个数? (4)如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?参考答案能力提升 1.D 2.C3.D a 可正、可负、可为0.4.A5.A6.-0.01 g7.25 308.10 0 前进-5m 相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.9.分析:本题可根据甲的成绩为85分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.解:因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8, 所以班级平均分是85-8=77(分). 所以乙的成绩是77-6=71(分); 丙的成绩是77+12=89(分); 丁的成绩是77-3=74(分).10.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m 和50.1m. (2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m), 因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m. 创新应用11.解:(1)第7个数是-17,第8个数是18,第9个数是-19. (2)第100个数是1100,1100是正数.(3)分数12016是这列数中的数,且是第2016个数;12017不是这列数中的数,当分母为奇数时,这个数应是负数.(4)如果把这列数无限地排列下去,将与0越来越接近.1.2 有理数《1.2.1 有理数》同步练习能力提升1.在-225,π,0,14,-5,0.333…六个数中,整数的个数为( ) A.1B.2C.3D.42.- 12不属于( ) A.负数B.分数C.整数D.有理数3.在下列集合中,分类正确的是( ) A.正数集合{5,32,0.5,…}B.非负数集合{0,-2,-3.6,…},…}C.分数集合{-4.5,7,13,-9,8,…}D.整数集合{5124.在有理数中,不存在这样的数( )A.既是整数,又是负数B.既不是整数,也不是负数C.既是正数,又是负数D.既是分数,又是负数,0,-2,10,+21,其中非负数有,5.已知下列各数:-4,3.5,13非正数有.6.有理数中,是整数而不是正数的是,是分数而不是负分数的是,最小的正整数是.7.用“√”表示表中各数属于哪类数.8.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-900,-31,99.9,0,4.2(1) (2)9.写出五个数(不能重复),同时满足下列三个条件:①其中三个数是非正数;②其中三个数是非负数;③五个数都是有理数.10.在七(1)班举行的“数学晚会”上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着下列各数:2,-12,0,-3,16,主持人要求同学们按照卡片上的这些数的特征,将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限).如果让你来分,那么你会如何分组呢?创新应用★11.黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数.参考答案能力提升1.C-225是分数;π=3.1415926…是无限不循环小数;0,14,-5是整数;0.333…是循环小数.2.C -12既是负数,又是分数,还是有理数.3.A4.C5.3.5,13,0,10,+21 -4,0,-26.0和负整数正分数 17.8.解:(1)(2)9.分析:非正数指的是负数和0,非负数指的是正数和0. 解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整数、分数分成两组分别是2,0,-3和-12,1 6 .创新应用11.解:由小红说可知有4个分数,由小华说可知有2个正分数和2个负分数,由小明可知有4个非正数,由小林说可知有3个负数,另一个非正数为0,所以负整数有1个.《1.2.2 数轴》同步练习能力提升1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数B.整数C.非负数D.非正数2.数轴上的点A与原点距离6个单位长度,则点A表示的数为( )A.6或-6B.6C.-6D.3或-33.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是( )A.27个单位长度B.-27个单位长度C.7个单位长度D.-7个单位长度★4.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在( )A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间5.在数轴上,表示数-6,2.1,-12,0,-412,3,-3的点中,在原点左边的点有个, 表示的点与原点的距离最远.6.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是.7.数轴上与原点距离小于4的整数点有个.8.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是.9.有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.10.喜羊羊的家、懒羊羊的家、学校与美羊羊的家依次位于一条东西走向的大街上,喜羊羊家位于学校西边30 m处,美羊羊家位于学校东边100 m处,喜羊羊从学校沿这条大街向东走了40 m,接着向西走了100 m到达懒羊羊家,试用数轴表示出喜羊羊家、学校、美羊羊家、懒羊羊家的位置.★11.如图所示,在数轴上有A,B,C三点,请根据数轴回答下列问题:(1)将点B向左移动3个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最小?是多少?(2)将点A向右移动4个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最大?是多少?(3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少?创新应用★12.如图所示,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,然后再向左爬行9个单位长度到达点C.(1)写出A,B,C表示的数;(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?★13.利用数轴解答,有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品.当他爬到梯子正中1级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火势过去了,他又向上爬了7级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没打着他,他又向上爬了8级,这时他距离梯子最高层还有一级,问这个梯子共有几级?参考答案能力提升1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是0和正数.2.A3.C4.D5.4 -66.27.7 符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7个.8.-5或1 画出数轴,找出-2表示的点,与该点距离3个单位长度的点有两个,分别表示-5,1.9.分析:从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3之间,另一段在4~9之间.解:-8~-3之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9之间的整数有5,6,7,8.10.解:11.解:(1)点B最小,是-5.(2)点C最大,是3.(3)点B表示的数比点C表示的数大1.创新应用12.解:(1)A表示2,B表示5,C表示-4.(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.13.解:设梯子正中1级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,答案为23级.《1.2.3 相反数》同步练习能力提升1.下列说法:①若a,b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a,b互为相反数;③若a,b互为相反数,则ab =-1;④若ab=-1,则a,b互为相反数.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.相反数不大于它本身的数是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是( )A.-2B.2C.212D.-2124.如图,表示互为相反数的两个数是( )A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点CD.点B和点D5.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是 ( )A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点右侧D.原点6.若a=-2 016,则-a= .7.-(-8)是的相反数,-(+6)是的相反数.8.在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是.(填序号)9.已知a-4与-1互为相反数,求a的值.★10.在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m处,商场在学校西边600 m处,医院在学校西边500 m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.创新应用★11.如图所示的是两个正方体纸盒的表面展开图,请分别在标有字母的正方形内填入适当的数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.参考答案能力提升 1.C 2.D3.D 这对相反数在数轴上表示的点之间的距离为5,则这两个数分别为212与-212,由题意知这个数为-212.4.C5.D a=-a,表示一个数的相反数等于它本身,相反数等于它本身的数只有0,故表示数a 的点在数轴上的位置是原点.6.2 0167.-8 6 -(-8)=8,8是-8的相反数;-(+6)=-6,-6是6的相反数. 8.③④9.解:因为1与-1互为相反数,所以a-4=1,所以a=5,即a 的值为5. 10.解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.创新应用11.解:A:1,B:-2,C:0,D:-0.5,E:-1,F:3.《1.2.4绝对值》同步练习一．选择题1．−2的绝对值是（ ）A ．−2B ．− 12C ．12D ．22．|−2|的绝对值的相反数是（）A．−2 B．2 C．−3 D．33．|−2|=x，则x的值为（）A．2 B．−2 C．±2 D．1 24．绝对值等于本身的数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个5．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 6．若a为有理数，且|a|=−a，那么a是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数二．填空题7．−|−5|= ．三．解答题11．化简下列各数：（4）−[−（−a）]；（5）|−（+7）|；（6）−|−8|；12．计算：（1）|−7|−|+4|；（2）|−7|+|−2009|．答案：1．D 2．A 3．A4．D解析：因为正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，所以绝对值等于本身的数有无数个．5．C解析：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数是；A=−2，B=−1，C=1，D=3.5，∴|B|=1，|C|=1，∴绝对值相等的两个点是点B和点C．6．D解：∵|a|=−a，∴a是负数或0，即非正数．7．−58．±3解析：∵|−3|=3，∴|x|=3，∵|±3|=3，∴x=±3．9．±3解析：因为|3|=3，|−3|=3，所以绝对值是3的数是±3．10．相等或互为相反数解析：∵|a|=|b|，∴a和b的关系为：相等或互为相反数．11．解：（1）−（−5）=5；（2）−（+7）=−7；（4）−[−（−a）]=−a；（5）|−（+7）|=7；（6）−|−8|=−8；（8）−|−a|（a＜0）=−（−a）=a．12．解：（1）原式=7−4=3；（2）原式=7+2009=2016．《1.2.5有理数比较大小》同步练习一．选择题1．在−4，0，−1，3这四个数中，最大的数是（ ） A ．−4 B ．0 C ．−1 D ．32．在−4，2，−1，3这四个数中，比−2小的数是（ ） A ．−4 B ．2 C ．−1 D ．33．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）A ．−3℃B ．15℃C ．−10℃D ．−1℃4．比0大的数是（ ） A ．−2 B ．−32C ．−0.5D ．15．a 、b 在数轴上位置如图所示，则a 、b 、−a 、−b 的大小顺序是（ ）A ．−a ＜b ＜a ＜−bB ．b ＜−a ＜a ＜−bC ．−a ＜−b ＜b ＜aD ．b ＜−a ＜−b ＜aA ．−25B ．0C ．25 D ．2.5 二．填空题9．比较大小：|−134| −（−1.8）（填“＞”、“＜”或“=”）．10．已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，则−a b．（填“＞”、“=”或“＜”）三．解答题11．利用绝对值比较大小．12．比较下列各组有理数的大小：（1）−（−8）和−8；（2）−（+8）和|−8|；（3）+（−5）和−|−8|；（4）−2.25和−|−2.25|．答案：1．D 2．A 3．C 4．D5．B解析：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴−a＜0，−a＞b，−b ＞0，−b＞a，即b＜−a＜a＜−b．6．A 7．＞8．一4＜一227＜0＜0.14＜2.7 9．＜10．＞解析：根据数轴的特征，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，∴−a＞b．（3）−（−725）与＞−125．12．解：（1）∵−（−8）=8，∴−（−8）＞−8．（2）∵−（+8）=−8，|−8|=8，−8＜8，∴−（+8）＜|−8|．（3）∵+（−5）=−5，−|−8|=−8，又∵|−5|=5，|−8|=8，∴+（−5）＞−|−8|．（4）∵−|−2.25|=−2.25，∴−2.25=−|−2.25|．《1.3.1有理数的加法》同步练习一．选择题1．数轴上的点A表示的数是-1，将点A向左移动5个单位，终点表示的数是（）A．4 B．-4 C．6 D．-62．一个点从数轴上的-3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是（）A．3 B．-5 C．-1 D．-93．计算3+（-3）的结果是（）A．6 B．-6 C．1 D．04．计算-2+6等于（）A．4 B．8 C．-4 D．-85．计算（-3）+（-2）的结果是（）A．-6 B．-5 C．6 D．56．如果|a|+|b|=0则a与b的大小关系一定是（）A．a=b=0 B．a与b不相等C．a与b互为相反数 D．a与b异号二．填空题8．某地，一天早晨的温度是-6℃，中午较早晨温度上升了9℃，则该中午（2）+（-3）=8；（4）（-3）+ =0．三．解答题11．计算：（3）(−0.25)+(+14)；（4）(−312)+(+413)．12．已知：|a|=2，|b|=3且a＞b，求a+b的值．答案：1．D 2．B 3．D 4．A 5．B6．A解析：∵|a|+|b|=0，∴|a|=0，|b|=0，∴a=0，b=0．7．-2 8．3℃9．4或-8．解析：∵a的相反数是2，∴a=-2，∵|b|=6，∴b=±6，①当a=-2，b=6时，a+b=-2+6=4；②当a=-2，b=-6时，a+b=-2+（-6）=-8．10．（1）-5，（2）11，（3）2，（4）3．（2）原式=3.25-2.5=0.75；（3）原式=-0.25+0.25=0；（4）原式=-72+133=−21+266=56．12．解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3．∵a＞b，∴当a=2时，b=-3，则a+b=-1．当a=-2时，b=-3，则a+b=-5．1.3有理数的加减法《1.3.1 有理数的加法》同步练习能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D .可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a ,b 在数轴上的位置如图,则a+b 的值( ) A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a 与1互为相反数,则|a+1|等于( ) A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则( ) A.三个数一定同号 B.三个数一定都是0 C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x 的相反数是-2,|y|=4,则x+y 的值为 .6.绝对值小于2 016的整数有 个,它们的和是 .7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)= .8.计算:(1)(-5)+(-4); (2)|(-7)+(-2)|+(-3); (3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8; (4)(-423)+(-313)+(+614)+(-214).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A 地出发,晚上到达B 地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B 地在A 地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-556+(-923)+(-312)+1734.解:原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+[(-3)+(-12)]+(17+34)=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-56)+(-23)+(-12)+34] =0+(-54)=-54.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:(-201756)+(-201623)+4 034+(-112).创新应用★11.用[x ]表示不超过x 的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4. 请计算:(1)[3.5]+[-3]; (2)[-7.25]+[-13].★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升 1.D2.A 从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a ,b 异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6 因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x 的相反数为-2, 所以x=2.再将x ,y 的值代入x+y 求值. 6.4 031 07.-1 009 原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9. (2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11. (4)(-423)+(-313)+(+614)+(-214)=[(-423)+(-313)]+[(+614)+(-214)]=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B 地在A 地的东侧,且两地相距28km .(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L .10.解:(2)原式=[(-2017)+(-56)]+[(-2016)+(-23)]+4034+[(-1)+(-12)]=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+[(-56)+(-23)+(-12)] =0+[(-56)+(-46)+(-36)] =-2. 创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0. (2)原式=-8+(-1)=-9. 12.解:本题答案不唯一,如:1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法》同步练习能力提升1.某地2019年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:其中温差最大的一天是()A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日2.下列计算正确的是()A.(-4)-|-4|=0B.14−12=12C.0-5=5D.(-5)-(-4)=-1★3.下列说法中正确的是() A.两数之差一定小于被减数B.某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数C.0减去任何一个数,都得负数D.互为相反数的两个数相减一定等于04.在数轴上,表示a 的点总在表示b 的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b 的值为( )A .-3B .-9C .-3或-9D .3或95.小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,调低4 ℃后的温度为 .6.-13的绝对值与-212的相反数的差是 . 7.计算:(-14)-(-6)= ; (-8)-( )=-8; 0-(-2.86)= ;-(-5)=-3; (-135)-( )=0.8.已知|x|=5,y=3,则x-y= .9.在某地有记载的最高温度是56.7 ℃(约合134 ℉,℉是华氏度的单位符号),发生在1913年7月10日.有记载的最低温度是-62.2 ℃(约合-80 ℉),是在1971年1月23日.(1)以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少? (2)以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少?10.某中学九(1)班学生的平均身高是166 cm .(1)下表给出了该班6名同学的身高(单位:cm).试完成下表:(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的同学身高相差多少?11.设a是-4的相反数与-12的绝对值的差,b是比-6大5的数.(1)求a-b与b-a的值;(2)从(1)的结果中,你知道a-b与b-a之间的关系吗?创新应用★12.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|=-(a+b),求b-a的值.参考答案能力提升1.D2.D3.B4.D5.-9 ℃(-5)-4=(-5)+(-4)=-9(℃).6.-136|-13|=13,-212的相反数等于212,13-212=13−52=26−156=-136.7.-802.86-8-1358.2或-8由|x|=5,知x=±5,故x-y=5-3=2或x-y=-5-3=-8.9.解:(1)依题意得56.7-(-62.2)=118.9(℃).故以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差118.9℃;(2)依题意得134-(-80)=214(℉).故以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差214℉.10.解:(1)173158168-6+9(2)小武最高,小华最矮.(3)因为9-(-8)=17(cm),所以最高与最矮的同学身高相差17cm.11.解:由题意知a=-(-4)-|-12|=4-12=4+(-12)=-8,b=-6+5=-1. (1)a-b=-8-(-1)=-8+(+1)=-7,b-a=-1-(-8)=-1+8=7. (2)a-b 和b-a 互为相反数. 创新应用12.解:因为|a|=7,|b|=9,所以a=±7,b=±9.又|a+b|=-(a+b ), 故a+b<0.所以a=±7,b=-9. 因此,当a=7,b=-9时,b-a=-9-7=-16; 当a=-7,b=-9时,b-a=-9-(-7)=-9+7=-2.《第2课时 有理数的加减混合运算》同步练习能力提升1.等式-2-7不能读作( ) A.-2与7的差B.-2与-7的和C.-2与-7的差D.-2减去72.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律D.加法的交换律与结合律★3.在广西壮族自治区柳江县尧村有一眼奇特的报时泉,泉眼在距山脚约100 m 处的半山腰,中国地质科学院广西岩溶所的专家沿洞向上游走了1512 m,又向下游走了1513 m,再向上游走了423 m,这时专家在洞口的( )A.上游1113 m 处B.下游11 m 处C.上游23 m 处 D.上游456 m 处4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为 .5.0-2123+(+314)−(-23)−(+14)的值为 . 6.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2013-2014-2015+2016= .7.一只跳蚤在某条直线上从点O 开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O 的距离是 个单位.8.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,则a+b-c= . 9.计算:(1)|112-111|+|113-112|+|114-113|; (2)1-[-1-(-37)-5+47]+|-4|; (3)314+(-235)+534+(-825).10.已知a=-312,b=+2.5,c=+3,d=-113,求(a+b)+(c+d)的值.11.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况:(单位:元)计算这一周内该公司股票每股价格的变化是上涨还是下跌,上涨或下跌了多少元?创新应用★12.如图所示,一口水井,水面比井口低3 m,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5 m 后,又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.47 m 后,又往下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.6 m 后,又往下滑了0.15 m,第四次往上爬了0.8 m 后,又往下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m 没有下滑.问:它能爬出井口吗?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少?★13.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“@”,对于任意有理数a,b,都有a@b=a-b+1.请你根据新运算,计算[2@(-3)]@(-2)的值.参考答案能力提升 1.C 2.D 3.D4.-8+15-20-8+125.-18 原式=-2123+314+23−14=-2123+23+314−14=-21+3=-18.6.07.50 设向右跳为正,向左跳为负,由题意,得1-2+3-4+5-6+…+99-100=(-1)+(-1)+…+(-1)⏟50个=-50. 所以第100次落在点O 左侧50个单位处, 故落点处离点O 的距离是50个单位.8.-10 根据绝对值的非负性和互为相反数的两个数和为0,得a+2=0,b+4=0,c-4=0,解得a=-2,b=-4,c=4,所以a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.9.解:(1)原式=(111-112)+(112-113)+(113-114)=111−114=3154. (2)原式=1-(-1-5+47+37)+4=1+5+4=10.(3)原式=(314+534)+[(-235)+(-825)]=9+(-11)=-2. 10.解:(a+b)+(c+d)=[(-312)+(+2.5)]+[(+3)+(-113)] =-1+123=23.11.解:(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3) =[(+1.25)+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+(+1.3) =(+1)+(-2.6)+(+1.3) =[(+1)+(+1.3)]+(-2.6) =(+2.3)+(-2.6) =-0.3.答:本周内该公司股票每股价格下跌了,下跌了0.3元. 创新应用 12.解:因为0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.92-0.5=2.42<3, 所以它不能爬出井口,第六次它至少要往上爬3-2.42=0.58(m). 13.解:根据运算法则,得[2@(-3)]@(-2)=[2-(-3)+1]@(-2)=6@(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=9.1.4.1 有理数的乘法《第1课时 有理数的乘法》同步练习能力提升1.如图所示,数轴上A,B 两点所表示的两数的 ( )A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数 2.下列计算正确的是( ) A.(-0.25)×(-16)=-14 B.4×(-0.25)=-1 C.(-89)×(-1)=-89 D.(-313)×(-115)=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是( ) A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是( ) A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则( ) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0C.a,b 异号且负数的绝对值大D.a,b 异号且正数的绝对值大 6.-45的倒数的相反数是 .7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b= .8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 016)的值为 . 9.计算:(1)(-214)×(-325);(2)|-14|×(-112).★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?创新应用★11.观察下列各式:-1×12=-1+12;-12×13=-12+13;-13×14=-13+14;…….(1)你发现的规律是-1n ×1n+1= .(n 为正整数) (2)用规律计算:(-1×12)+(-12×13)+(-13×14)+…+(-12014×12015)+(-12015×12016).参考答案能力提升 1.D 2.B3.C 由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A 这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C 由ab<0可知a,b 异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.547.-7 由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0, 所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 016 由题意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.9.解:(1)原式=94×175=15320.(2)原式=14×(-32)=-14×32=-38. 10.解:下降3cm,记作-3cm. (-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12cm. 创新应用11.解:(1)-1n +1n+1(2)原式=-1+12−12+13−13+…-12014+12015−12015+12016=-1+12016=-20152016.《第2课时 有理数的乘法运算律》同步练习能力提升1.大于-3且小于4的所有整数的积为( ) A.-12B.12C.0D.-1442.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列运算过程有错误的个数是( ) ①(3-412)×2=3-412×2②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③91819×15=(10-119)×15=150-1519④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1B.2C.3D.44.绝对值不大于2 015的所有整数的积是 .5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ,最大是 .6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为 .7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是 .8.计算:(1)(-991516)×8; (2)(-11)×(-25)+(-11)×(+235)+(-11)×(-15).9.计算:(1100-1)×(199-1)×(198-1)×…×(13-1)×(12-1).10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b -2)×(c -3)的值.11.已知|ab cd |称为二阶行列式,规定的运算法则为|a bcd|=ad-bc,例如|3524|=3×4-5×2=2.根据上述内容计算|-79-132-314|的值.★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1, (2016)2015!的值.创新应用★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题: 计算711516×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法:小强:原式=-115116×8=-920816=-57512;小莉:原式=(71+1516)×(-8)=71×(-8)+1516×(-8)=-57512. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;(3)你能用简便方法计算-999899×198吗?如果能,那么请写出解答过程.参考答案能力提升1.C 大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.2.D3.A ①错误,3也应乘2;②③④正确.4.0 符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.5.-168 2106.0 原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)] =(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)] =(-8)×0=0.7.-1 原式=(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)⏟2015个(-1)=-1.8.解:(1)原式=(-100+116)×8 =-100×8+116×8 =-800+12 =-79912.(2)原式=(-11)×(-25+235-15) =-11×2=-22.9.解:原式=(-99100)×(-9899)×(-9798)×…×(-23)×(-12)=-99100×9899×9798×…×23×12=-1100.10.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0, 所以a+1=0,b+2=0,c+3=0, 所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48. 11.解:|-79-132-314|=(-79)×(-314)−(-13)×2=16+23=56. 12.解:2016!2015!=2016×2015×2014×…×2×12015×2014×2013×…×2×1=2016.创新应用13.解:(1)小莉的解法比较简便.(2)有,原式=(72-116)×(-8)=72×(-8)-116×(-8)=-57512.(3)能,原式=-(100-199)×198=-100×198+199×198=-19800+2=-19798.1.4.2 有理数的除法《第1课时 有理数的除法》同步练习能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②(-7289)÷8=-(72+89)×18=-919;③0.75÷(-558)=-34×845=-215;④|-9|÷|-111|=9×11=99.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.42.实数a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( ) A.ab>0 B.a+b<0C.ba <0D.a-b<03.下列结论错误的是( )A.若a,b 异号,则a·b<0,ab <0 B.若a,b 同号,则a·b>0,ab >0 C.-ab =a-b =-ab D.-a-b =-a b4.若m<0,则m|m |等于( ) A.1 B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是114,则这个数是 ,这个数的倒数是 .6.计算:16÷(-2.5)= .7.若有理数a 与b(b≠0)互为相反数,则ab = . 8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-123÷24×(16+34-512)÷(-212). 下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-53÷(4+18-10)÷(-52)=-53×112×(-25)=118. 小亮:原式=-53×124×(212+912-512)÷(-52)=53×124×12×25=172. 他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求-b+c -a的值.创新应用★11.若ab≠0,则a|a|+|b|b的值不可能是( )A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C 由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以ba>0.3.D4.C 因为m<0,所以|m|=-m,m|m|=m-m=-1,故选C.5.-114-4 56.-11516÷(-2.5)=-16×25=-115.7.-18.解:原式=-10×18×4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:-b+c-a =-(-2)+5-(-3)=2+53=73.创新应用11.B a和b都是正数时,a|a|+|b|b的值为2;a和b都是负数时,a|a|+|b|b的值为-2;a和b一正一负时,a|a|+|b|b的值为0.《第2课时有理数的混合运算》同步练习能力提升1.下列等式中成立的是( ) A.(-5)÷(1-2)=(-5)÷(-1) B.1÷(-2 015)=(-2 015)÷1 C.(-5)×6÷15=(-5)×15÷6 D.(-7)÷(17-1)=(-7)÷17-7÷(-1)2.在算式4-|-3□5|中的□所在位置,为使计算出来的值最小,应填入的运算符号是( )A.+B.-C.×D.÷3.计算(-6)÷(13-12)的结果是( ) A.6B.-6C.-36D.364.一个容器装有1 L 水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12 L 水,第2次倒出的水量是12 L 的13,第3次倒出的水量是13 L 的14,第4次倒出的水量是14 L 的15,……,按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是( )A .1011LB .19LC .110LD .111L5.计算:(-312)÷(-112)×313= .6.已知a=-1,b=23,c=-20,则(a-b )÷c 的值是 .7.已知C 32=3×21×2=3,C 53=5×4×31×2×3=10,C 64=6×5×4×31×2×3×4=15,……,观察上面的计算过程,寻找规律并计算C 106= .8.计算:(1)(213-312+1445)÷(-116); (2)(79-56+718)×18-1.45×6+3.95×6.9.市场销售人员把某一天两种冰箱销售情况制成表格如下:种类 售价/元 盈利/% 甲种冰箱1 50025乙种冰箱 1 500 -25已知这两种冰箱各售出一台,根据以上信息,请你判断商家是盈利还是亏本,盈利,盈了多少?亏本,亏了多少?★10.下面是小明计算-20÷15÷15的解题过程,他的计算正确吗?如果不正确,请改正.-20÷15÷15=-20÷(15÷15)=-20÷1=-20.11.现有四个有理数-1,-3,4,4,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算,使其结果为24,请写出这样的一个算式.12.已知有理数a,b,c满足|a|a +|b|b+|c|c=1,求|abc|abc的值.创新应用★13.若定义一种新的运算为a*b=ab1-ab ,计算[(3*2)]*16.参考答案能力提升1.A2.C 根据算式的特点,要使计算出来的值最小,需使|-3□5|的值最大,故只有“×”号.3.D (-6)÷(13-12)=(-6)÷(26-36)=(-6)÷(-16)=(-6)×(-6)=36. 4.D5.709 原式=72×23×103=709.6.112 当a=-1,b=23,c=-20时,(a-b )÷c=[(-1)-23]÷(-20)=(-123)÷(-20)=53×120=112.7.210 由题意可知,C 106=10×9×8×7×6×51×2×3×4×5×6=210.8.解:(1)(213-312+1445)÷(-116)=(73-72+4945)×(-67)=73×(-67)−72×(-67)+4945×(-67) =-2+3-1415=1-1415=115. (2)(79-56+718)×18-1.45×6+3.95×6=14-15+7-8710+23710=6+15010=21.9.解:1500÷(1+25%)=1200(元), 1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),1500×2=3000(元). 3000-3200=-200(元). 所以亏了,亏了200元. 10.解:小明的计算不正确. 原式=-20×5×5=-500.11.解:本题答案不唯一,如:(4+4)×(-3)÷(-1)=8×(-3)×(-1)=24. 12.解:已知|a |a+|b |b+|c |c=1,则a ,b ,c 必为一负二正,所以|abc |abc=-abc abc=-1.创新应用13.解:因为a*b=ab1-ab ,所以[(3*2)]*16=3×21-3×2∗16=(-65)∗16=-65×161-(-65)×16=-151+15=-16.1.5 有理数的乘方 《1.5.1 乘方》同步练习能力提升1.(-1)2 016的值是( ) A.1 B.-1C.2 016D.-2 0162.下列各式中,一定成立的是( ) A.(-3)2=32 B.(-3)3=33 C.-32=|-32| D.(-3)3=|(-3)3|3.28 cm 接近于( ) A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层住宅楼的高度 C.一层住宅楼的高度D.一张纸的厚度4.现规定一种新的运算“*”,a*b=a b -1,如3*2=32-1=8,则(-12)*3等于( )A.-78 B.-118C.-212D.-325.把13×13×13×13×13写成乘方的形式为 ,其底数是 .6. 的平方是164, 的立方是-164.7.若x,y 互为倒数,则(xy)2 015= ;若x,y 互为相反数,则(x+y)2016= .★8.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:(1)经过第3次捏合后,可以拉出 根细面条;(2)到第 次捏合后可拉出32根细面条.9.计算:(1)-52+2×(-3)2-7÷(-13)2; (2)(-5)2×(-35)+32÷(-2)3×(-114).创新应用 ★10.为了求1+2+22+23+…+22 015的值,可令S=1+2+22+23+…+22 015,则2S=2+22+23+…+22 016,因此2S-S=22 016-1,所以1+2+22+23+…+22 015=22 016-1.仿照以上推理计算出1+9+92+93+…+92 016的值是( )A.92 016-1B.92 017-1C.92016-18D.92017-18★11.观察下列各组数:①-1,2,-4,8,-16,32,…;②0,3,-3,9,-15,33,…;③-2,4,-8,16,-32,64,….(1)第①组数是按什么规律排列的?(2)第②③组数分别与第①组数有什么关系?(3)取每组数的第8个数,计算这三个数的和.参考答案能力提升1.A2.A (-3)2为正,32也为正,即(-3)2=32,所以A 一定成立;(-3)3为负,33为正,所以B 不成立;-32为负,|-32|为正,所以C 不成立;(-3)3为负,|(-3)3|为正,所以D不成立.3.C 28cm=256cm=2.56m,所以接近于一层住宅楼的高度.4.B (-12)*3=(-12)3-1=-12×12×12-1=-18-1=-118.5.(13)513 6.±18 -147.1 0 若x,y 互为倒数,则xy=1,所以(xy)2015=12015=1;若x,y 互为相反数,则x+y=0,所以(x+y)2016=02016=0.8.(1)8 (2)5 经过分析,设捏合次数为n,则可拉出的细面条根数为2n .9.解:(1)-70;(2)-10.创新应用10.D 令S=1+9+92+93+…+92016,则9S=9+92+93+…+92017,所以9S-S=92017-1,即S=92017-18.11.解:(1)后面一个数与前面一个数的比值为-2.(2)对比①②③三组中对应位置的数,第②组数比第①组数大1,第③组数是第①组数的2倍.(3)128+129+256=513.《1.5.2 科学记数法》同步练习能力提升1.为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召,到目前为止,某市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60 000这个数用科学记数法表示为( )A.60×104B.6×105C.6×104D.0.6×1062.用科学记数法表示870 000=m×10n ,则m,n 的值分别是( )A.m=87,n=4B.m=8.7,n=4C.m=87,n=5D.m=8.7,n=5。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章-有理数的加减法》同步练习题有答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．式子-4-2-1+2的正确读法是（）A．减4减2减1加2 ；B．负4减2减1加2；C．-4，-2，-1加2 ；D．4，2，1，2的和.2．对于代数式−2+k的值，下列说法正确的是（）A．比−1大B．比−1小C．比k小D．比k大3．若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣1或1 B．5 C．﹣5或5 D．﹣14．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4 1]=（）2A．﹣1 B．0 C．1 D．25．下列计算中，正确的是（）A．（﹣6）+（﹣4）=﹣2 B．﹣9+（﹣4）=﹣13C．|﹣9|+9=0 D．﹣9+4=﹣136．不改变原式的值，将6−(+3)−(−7)+(−2)中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（）A．−6−3+7+2B．6−3−7−2C．6−3+7−2D．6+3−7−27．如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中a处应填的可能值为（）。
A．4 B．5 C．6 D．78．某商店出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量，如下表：面粉种类A品牌面粉B品牌面粉C品牌面粉质量标示（20±0.4）kg （20±0.3）kg （20±0.2）kg现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两袋面粉的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.6kg C．0.7kg D．0.8kg二、填空题9．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．10．弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是℃．11．若数轴上表示3的点为M，那么在点M右边，相距2个单位的点所对应的数是．12．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是星期．星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃﹣2℃﹣3℃13．输入-1，按图所示的程序运算，则输出的结果是．三、解答题14．计算下列各题（1）6+(−14)−(−39)（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−18)15．如图：（1）在数轴上标出表示－a、－b的点；（2）a 0；b 0；│a││b│； a－b 0（3）用“<”号把a、b、0、－a、－b连接起来．（4）、化简：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|16．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+”表示成绩大于15秒．问：﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=达标人数总人数）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？17．某日上午，司机老苏在东西走向的中山路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：km）：+8， -6， -5， +10， -5， +3， -2， +6， +2， -5（1）最后一名乘客送到目的地时，老苏离出车地点的距离是多少千米？在出车地点的什么方向？（2）若每千米耗油0.2升，这天上午出租车共耗油多少升？18．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 +0.1 +0.2乙商场+1.3 +1.5 ﹣0.6 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．C7．D8．C9．2410．1911．512．三13．114．（1）6+(−14)−(−39)=−8+39=31；（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)=−7+11−9−2=−7；（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4=20.36+(−13.36)+(−1.4)+1.4=7；（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−1)=(+325)−(−535)+(−278)+(−18)=9−3=6 .15．（1）解：画数轴如下：（2）＞；＜；＜；＞（3）解：由数轴得：b＜−a＜0＜a＜−b；（4）解：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|＝a−b−(a−b)+(a+b)=a+b．16．（1）解：成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%（2）解：﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒17．（1）解： +8+（ -6）+ （-5）+ （ +10）+ （ -5）+ （ +3）+ （ -2）+ （+6）+ （ +2）+ （ -5 ）=6（千米）。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套,共4套】(1.4.2 有理数的除法)
1.4.2 有理数的除法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.填空:（1）乘积是1的两个数互为______;（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;（3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.思路解析：根据倒数定义及除法法则来判别.答案：（1）倒数（2）倒数（3）正负相除02.－513，2.6，|－17|，－（－4），－2.5的倒数分别为________.思路解析：本题是求有理数的倒数，正数的倒数小学里我们学过，负数的倒数先确定符号，仍为负数，再把它们的绝对值求倒数注意先要化简.答案：-135,513,7,14,-253.化简下列分数：（1）412--; （2）3618-; （3）-244-.思路解析：本题利用除法可以简化分数的符号.分子、分母、分数的值三个符号中，任意改变其中的两个，值不变.答案：（1）13;（2）－2;（3）6.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.填空题:（1）-6的倒数是_____，-6的倒数的倒数是_______，-6的相反数是______，-6的相反数的相反数是_______;（2）当两数_____时，它们的和为0;（3）当两数_____时，它们的积为0;（4）当两数_____时，它们的积为1.思路解析：根据倒数、相反数的定义来解.答案：（1） -16-6 6 -6（2）互为相反数（3）其中有一个数为0 （4）互为倒数2.计算:（1）（+36）÷（－4）; （2）（－213）÷（－116）;（3）（－90）÷15; （4）－1÷（+35）.思路解析：本题第（1）（3）两小题应选用除法法则二；第（2）（4）两小题应选用除法法则一进行计算.解：（1）原式=-364=-9；（2）原式=73×67=2；(3)原式=-9015=-6；（4）原式=-1×53=-53.3.计算下列各题：（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.思路解析：同级运算应依次由前向后进行，混合运算应先乘除后加减，或化除为乘.两小题1）用了化除为乘，避免了大数的运算；（2）逆用了运算法则.解：（1）原式=-1 700 000×116×125×125=-170;(2)原式=-13（125+62-187）=0.4.用简便方法计算：(1)(-81)÷214-94÷（-16）;(2)1÷{(-1111)×(-156)-(-3.9)÷［1-34+(-0.7)］}.思路解析：依照混合运算顺序进行逐层计算.解：（1）原式=-81×49+49×116=-36+136=-353536;(2)原式=1÷［1211×116+3.9÷（-0.45）］=1÷(2-263)=-320.5.化简下列分数：(1)26--; (2)39--;(3)03-; (4)-ab--.思路解析：利用除法化简分数,主要是简化分数的符号,一般地有,分数的分子、分母、分数本身的三个符号中，任意改变其中两个的符号，分数的值不变，这一结论使上述问题化简过程更为简便，如第（4）小题-ab--=-ab++=-ab.答案： (1)1/3; (2)13; (3) 0; (4)-ab.快乐时光三部曲老师：“这次你考试不及格，所以我要送你三本书.现在先看第一本《口才》.尽量说服父亲不要打你.如果说服不了，赶紧看第二本书《短跑》.如果没跑掉，就只能看第三本书了.”学生：“什么书？”老师：“《外科医学》.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算：（1）（-40）÷（-8）；（2）（-5.2）÷33 25.思路解析：题(1)能整除,在确定商的符号之后,直接除比较简便;题(2)的除数是分数,把它转化为乘法比较简便.解：（1）原式=5；（2）原式=-265×2578=53.2.计算：（1）（-1）÷（-310）; （2）（-0.33）÷（+13）÷（-9）;（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71); （4）63×(-149)+(-17)÷(-0.9).思路解析：先确定结果的符号，然后将除法运算转化成乘法运算.解：（1）原式=103;（2）原式=0.33×3×19=0.11;(3)原式=-9.18×0.28×110.71=-625;（4）原式=63×（-149）+17×109=-91+1063=-905363.3.计算：(-163)÷(19-27+23-114).思路解析：乘法对加法满足分配律,但除法对加法并不满足分配律.只有当把除法转化为乘法以后,才能运用分配律.解：原式=-163÷(1641991414+--)=-163÷53126=-253.4.计算:（1）29÷3×13;（2）(-35)×(-312)÷(-114)÷3;（3）［(+17)-(-13)-(+15)］÷(-1105).思路解析：对于乘除混合运算，首先由负数的个数确定符号，同时将小数化成分数，带分数化成假分数，算式化成连乘积的形式，再进行约分.（1）题注意乘除是同一级运算，应从左往右顺序运算，不能先做乘再做除；（3）题将除转化为乘的同时，化简中括号内的符号，然后用乘法分配律进行运算较简单.解：（1）原式=29×13×13=299;(2)原式=35×72×(-45)×13=-1425;(3)原式=（17+13-15）×（-105）=-17×105-13×105+15×105=-15-35+21=-29.5.混合运算：(1)619÷(－112)×1924； (2)(－81)÷214×49×(－16)；(3)(－21316)÷(34×98)； (4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－45｜＋54).思路解析：第(1)(2)小题应先把带分数化为假分数，然后进行运算；第(3)小题有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法进行计算；第(4)小题有0作被除数，早发现可使运算简便.解：（1）原式=-619×23×1924=-16；(2)原式=81×49×49×16=256;（3）原式=-4516×3227=-313；（4）原式=1.3+0=1.3.6.已知m除以5余1，n除以5余4，如果3m>n，求3m-n除以5的余数. 思路解析：此题应用了化除为乘的思想.答案：3m-n除以5的余数是4.7.计算：（-317÷158+1÷365×1198）×（215+1-165）.思路解析：前一个括号计算复杂，后一个括号则很特殊且简单，结果为零，因此有时不能只顾算前面忽视后面.答案：原式=（-317÷158+1÷365×1198）×0=0.8.计算：（-191 919×9 898+989 898×1 919）÷（-12+3.14）.思路解析：此题看上去好像计算量很大，但仔细观察分子可发现，19 1919=19×10 101，9 898=98×101，989 898=98×10 101，1 919=19×101，这样一来，两个积互为相反数，相加得0.答案：09.有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法?答案：例如：3×（10+4－6）＝24.其他略.如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
七年级数学同步练习册答案整理
七年级数学同步练习册答案整理七年级上册数学同步练习册参考答案人教版§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示:原式= =§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0| |-0.01| (2)§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75;2.(1) (2) 190.七年级下册数学同步练习册参考答案§8.2 解一元一次不等式(一)一、1.C 2.A 3.C二、1.3，0，1，，- ; ，，0，1 2. x≥-1 3. -2三、1.不能，因为x 0不是不等式3-x 0的所有解的集合，例如x=1也是不等式3-x 0的一个解. 2.略§8.2 解一元一次不等式(二)一、1. B 2. C 3.A二、1. ≤ 2. x≥-3 3.三、1. x 2. x≥-2 3.x 4. x 5四、x≥-1 图略五、(1) (2) (3)§8.2 解一元一次不等式(三)一、1. C 2.A二、1. x≤-3 2. x≤- 3. k 2三、1. (1)x -2 (2)x≤-3 (3)x≥-1 (4)x -2 (5)x≤5 (6) x≤-1 (图略)2. x≥3.八个月§8.2 解一元一次不等式(四)一、1. B 2. B 3.A二、1. -3，-2，-1 2. 5 3. x≤1 4. 24三、1. 解不等式6(x-1)≤2(4x+3)得x≥-6，所以，能使6(x-1)的值不大于2(4x+3)的值的所有负整数x的值为-6，-5，-4，-3，-2，-1.2. 设该公司最多可印制x张广告单，依题意得80+0.3x≤1200，解得x≤3733.答：该公司最多可印制3733张广告单.3. 设购买x把餐椅时到甲商场更优惠，当x 12时，得200×12+50(x-12) 0.85(200×12+50x),解得x 32 所以12 ,所以§8.3 一元一次不等式组(一)一、1. A 2. B二、1. x -1 2. -1三、1. (1) x≥6 (2) 12 (图略)2. 设幼儿园有x位小朋友，则这批玩具共有3x+59件，依题意得1≤3x+59-5(x-1)≤3，解得30.5≤x≤31.5，因x为整数，所以x=31，3x+59=3×31+59=152(件)§8.3 一元一次不等式组(二)一、1. C 2. B. 3.A二、1. m≥2 2.三、1. (1)32×3+2.5x 204×3+2x 202. 设苹果的单价为x元，依题意得解得43. -24. 设剩余经费还能为x名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，依题意得350≤1800-(18+30)x≤400，解得29≤x≤30，因人数应为整数，所以x=30.5.(1)这批货物有66吨 (2)用2辆载重为5吨的车,7辆载重为8吨的车. 七年级数学同步练习册答案§7.2二元一次方程组的解法(五)一、1. D 2. D 3. A二、1. 24 2. 6三、1. (1)加工类型项目精加工粗加工加工的天数(天)获得的利润(元)6000x 3. 28元，20元8000y(2)由(1)得：解得∴ 答：这批蔬菜共有70吨.2.设A种篮球每个元，B种篮球每个元，依题意，得解得3.设不打折前购买1件A商品和1件B商品需分别用x元，y元，依题意，得解这个方程组，得因此50×16+50×4-960=40(元).§7.3实践与探索(一)一、1. C 2. D 3.A二、1. 72 2. 3. 14万，28万三、1.设甲、乙两种商品的原销售价分别为x元，y元，依题意，得解得2. 设沙包落在A区域得分，落在B区域得分，根据题意，得解得∴ 答:小敏的四次总分为30分.3.(1)设A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元，则据题意，可列方程组解得(2)小李实际付款： (元);小王实际付款： (元).七年级数学同步练习册。
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七年级上册数学同步练习附带答案大全学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。
下面是小编为大家整理的七年级上册数学同步练习附带答案，希望对您有所帮助!七年级数学同步练习训练题一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分。
每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。
)1、∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50°，则∠2为 ( )A、50°B、130°C、50°或130°D、不能确定2、下列运算中，正确的是( )A. B. C. = D.3、下列命题中是假命题的是( )A、三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分;B、三角形的三条角平分线相交于一点;C、三角形的三条高相交于一点;D、三角形的任意两边之和大于第三边4、已知a、b、c是有理数，下列不等式变形中，一定正确的是( )A、若 ac>bc,则a>bB、若a>b,则ac>bcC、若ac >bc ，则a>bD、若a>b，则ac >bc5、、等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为( )A、23B、2 8C、23或28D、256、把多项式(m+1)(m-1)+(m+1)提取公因式m+1后，余下的部分是( )A.m+1B. m-1 C . m D.2 m+17、假期到了，17名女教师到外地培训，住宿时有2人间和3人间可租住把，每个房间都要住满，她们有几种租住方案 ( )A. 5种B. 4种 C .3种 D. 2种8、小芳和小亮两人分别有“喜羊羊”卡片若干张，小亮对小芳说：“把你卡片的一半给我，我就有10张”.小芳却说：“只要把你的给我，我就有10张”，如果设小芳的卡片数为张，小亮的卡片数为张张，那么列出的方程组正确的是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共126分)二.填空题(本大题共10题，每题3分，共30分。
把答案填在答题卡相应的横线上)9、.若0.0000102=1.02 ,则n=_______10、“对顶角相等”的逆命题是__ 命题。
(填“真”或“假”)11、一个多边形的每一个外角都等于36°，它的边数是12、xm+n•xm-n =x10, 则m=13、已知方程组，不解方程组则13、如果，，则 .14、如果115、如图，小明把三角板的直角顶点放在两平行线上，量得∠1=55°，则∠2= °18、如图,∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC;⑤∠BDC= ∠BAC.其中正确的结论有 (填序号)三、解答题：(本大题共10题，共96分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19、(本题满分8分，每小题4分)计算或化简：(1)4-(-2)-2-32÷(3.14-π)0 (2)(x+1)(x2-x+1)20、(本题满分8分，每小题4分)因式分解：(1)x4-16 (2)21、(本题满分8分)已知 .当取何值时，≤ < .22、(本题满分8分)阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值.解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S-S=22014-1即S=22014-1即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1请你仿照此法计算：(1)1+2+22+23+24+…+210(2)1+3+32+33+ 34+…+3n(其中n为正整数).23、(本题满分10分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗?并说明理由。
(2)如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度数。
24、(本题满分10分)对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1(1)[0.5]= ;[-2.5] = ，(2)若 =5,求x的取值范围25、(本题满分10分)在学习中，小明发现：当a=-1,0,1时，a2-6a+11的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2-6a+11的值都是正数，小明的猜想正确吗?简要说明你的理由。
你还有什么发现吗?26、(本题满分10分)去年某市遭遇60年一遇特大旱灾。
旱情持续发展，5 月14 日，市抗旱紧急电视电话会议在黄州召开。
为尽快落实会议精神，某县政府决定从县财政拨出部分资金来购买抗旱设备。
调查了解，可以用76000元购买A型抽水机7台和B型抽水机8台，也可以用38000元购买A型抽水机5台和B型抽水机3台，那么是否可以用80000元购买A型抽水机6台和B型抽水机8台?27、(本题满分12分)某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元.(1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润? 最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案.28、(本题满分12分)如图1，直线x⊥y,垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动.(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0，试分别求出1秒钟后，线段OA、OB的长.(2)如图2，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P。
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值;若发生变化，请说明理由.七年级数学上册专题训练类型1 利用绝对值比较大小1.比较下面各对数的`大小：(1)-0.1 与-0.2;(2)-45与-56.2.比较下面各对数的大小：(1)-821与-|-17|;(2)-2 0142 015与-2 0152 016.类型2 巧用绝对值的性质求字母的值3.已知|x-3|+|y-5|=0，求x+y的值.4.已知|x-2|和|y-3|互为相反数，求x+y的值.类型3 绝对值在生活中的应用5.司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的.假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+15，-3，+14，-11，+10，+4，-26.若汽车耗油量为0.1 L/km，这天下午汽车共耗油多少升?6.在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵余佳赵平蔡伟检测结果 +0.03 1 -0.017 +0.023 -0.021 +0.022 -0.011(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的?(2)指出哪个同学做的乒乓球质量最好，哪个同学做的乒乓球质量较差?(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名;(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题.参考答案1.(1)因为|-0.1|=0.1，|-0.2|=0.2，且0.1<0.2，所以-0.1>-0.2.(2)因为|-45|=45=2430，|-56|=56=2530，且2430<2530，所以-45>-56.2.(1)化简-|-17|=-17，这是两个负数比较大小.因为|-821|=821，|-17 |=17=321，且821>17，所以-821<-|-17|.(2)因为|-2 0142 015|=2 0142 015，|-2 0152 016|=2 0152 016，且2 0142 015<2 0152 016，所以-2 0142 015>-2 0152 016.3.由|x-3|+|y-5|=0，得x-3=0，y-5=0.解得x=3，y=5.所以x+y=3+5=8.4. 根据题意，得|x-2|+|y-3|=0.所以x=2， y=3.所以x+y=5.5.总耗油量为：0.1×(|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|+4|+|-26|)=8.3 (L).6.(1)张兵、蔡伟.(2)蔡伟，李明.(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、、李明.(4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好.七年级数学上册同步练习一、选择题(共25小题)1.某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是( )A.﹣1℃B.0℃C.1℃D.2℃2.在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是( )A.0B.﹣1C.1D.23.下列各数中，最大的数是( )A.3B.1C.0D.﹣54.比﹣1大的数是( )A.﹣3B.﹣C.0D.﹣15.在下列各数中，最小的数是( )A.0B.﹣1C.D.﹣26.下列四个数中，最小的数是( )A.﹣B.0C.﹣2D.27.下列各数中，最大的是( )A.0B.2C.﹣2D.﹣8.在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是( )A.1B.0C.﹣1D.﹣29.在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是( )A.﹣2B.﹣1C.0D.210.在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是( )A.1B.0C.2D.﹣311.下列四个数中，最小的数是( )A.﹣B.0C.﹣2D.212.在所给的，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是( )A. B.0 C.﹣1 D.313.比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是( )A.﹣3<﹣2<1B.﹣2<﹣3<1C.1<﹣2<﹣3D.1<﹣3<﹣214.在数，1，﹣3，0中，最大的数是( )A. B.1 C.﹣3 D.015.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A.点MB.点NC.点PD.点Q16.在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.317.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.5B.﹣3C.0D.﹣218.在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是( )A.﹣1B.﹣2C.0D.119.下列各数中，最小的数是( )A.﹣3B.|﹣2|C.(﹣3)2D.2×10320.在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是( )A.﹣4B.2C.﹣1D.321.在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是( )A.﹣4B.0C.﹣1D.322.比0大的数是( )A.﹣2B.﹣C.﹣0.5D.123.判断下列各式的值，何者最大?( )A.25×132﹣152B.16×172﹣182C.9×212﹣132D.4×312﹣12224.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A.﹣3℃B.15℃C.﹣10℃D.﹣1℃25.下列各数中最小的是( )A.﹣5B.﹣4C.3D.4二、填空题(共5小题)26.比较大小：0 ﹣2(填“>”“<”或“=”).27.在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是.28.比较大小：3 ﹣2.(填“>”、“<”或“=”)29.在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是.30.已知 + =0，则的值为.北师大新版七年级数学上册同步测试：2.3 绝对值参考答案与试题解析一、选择题(共25小题)1.某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是( )A.﹣1℃B.0℃C.1℃D.2℃【考点】有理数大小比较.【专题】应用题.【分析】根据正数大于一切负数解答.【解答】解：∵1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃，∴平均气温中最低的是﹣1℃.故选：A.【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记正数大于一切负数是解题的关键.2.在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是( )A.0B.﹣1C.1D.2【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣1<0<1<2，故选：B.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键.A.3B.1C.0D.﹣5【考点】有理数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，再进行比较，即可得出答案.【解答】解：∵﹣5<0<1<3，故最大的数为3，故选：A.【点评】本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键.4.比﹣1大的数是( )A.﹣3B.﹣C.0D.﹣1【考点】有理数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据零大于一切负数，负数之间相比较，绝对值大的反而小.【解答】解：﹣3、﹣、0、﹣1四个数中比﹣1大的数是0.故选：C.【点评】本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方法是解题的关键.5.在下列各数中，最小的数是( )A.0B.﹣1C.D.﹣2【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣2<﹣1<0 ，故选：D.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键.A.﹣B.0C.﹣2D.2【考点】有理数大小比较.【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题.【解答】解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，∴C选项数字最小.故选：C.【点评】本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键.7.下列各数中，最大的是( )A.0B.2C.﹣2D.﹣【考点】有理数大小比较.【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题.【解答】解：画一个数轴，将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣标于数轴之上，可得：∵D点位于数轴最右侧，∴B选项数字最大.故选：B.【点评】本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键.8.在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是( )A.1B.0C.﹣1D.﹣2【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣2<﹣1<0<1，故选：D.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键.9.在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是( )A.﹣2B.﹣1C.0D.2【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣2<﹣1<0<2，故选：D.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键.10.在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是( )A.1B.0C.2D.﹣3【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣3<0<1<2，故选：C.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键.11.下列四个数中，最小的数是( )A.﹣B.0C.﹣2D.2【考点】有理数大小比较.【分析】有正数，0，负数，较小的数应为负数;在2个负数里，较小的数为绝对值较大的那个数.【解答】解：∵在﹣，0，﹣2，2这4个数中，﹣，﹣2为负数，∴﹣，﹣2比较即可，∵|﹣ |= ，|﹣2|=2， <2，∴﹣ >﹣2，∴最小的数为﹣2.故选：C.【点评】考查有理数的比较;用到的知识点为：负数小于0，负数小于一切正数;两个负数，绝对值大的反而小.12.在所给的，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是( )A. B.0 C.﹣1 D.3【考点】有理数大小比较.【分析】要解答本题可根据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣1<0< <3.故选：C.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键.13.比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是( )A.﹣3<﹣2<1B.﹣2<﹣3<1C.1<﹣2<﹣3D.1<﹣3<﹣2【考点】有理数大小比较.【分析】本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案.【解答】解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3<﹣2<0<1.故选：A.【点评】本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小.14.在数，1，﹣3，0中，最大的数是( )A. B.1 C.﹣3 D.0【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数>0>负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可.【解答】解：正数>0>负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大.可得1> >0>﹣3，所以在，1，﹣3，0中，最大的数是1.故选：B.【点评】此题主要考查了正、负数、0及正数之间的大小比较.正数>0>负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大.15.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A.点MB.点NC.点PD.点Q【考点】有理数大小比较.【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可.【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的.位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C.【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用.16.在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.3【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.【解答】解：根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选：C.【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.17.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.5B.﹣3C.0D.﹣2【考点】有理数大小比较;绝对值.【分析】根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案.【解答】解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，∵5>3>2>0，∴绝对值最大的数是5，故选：A.【点评】本题考查了实数的大小比较，以及绝对值的概念，解决本题的关键是求出各数的绝对值.18.(随州)在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是( )A.﹣1B.﹣2C.0D.1【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案.【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得1>0>﹣1>﹣2，故选：B.【点评】本题考查了有理数大小比较，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.19.下列各数中，最小的数是( )A.﹣3B.|﹣2|C.(﹣3)2D.2×103【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可解答.【解答】解：∵|﹣2|=2，(﹣3)2=9，2×103=2000，∴﹣3<2<9<2000，∴最小的数是﹣2，故选：A.【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.20.在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是( )A.﹣4B.2C.﹣1D.3【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项.【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3.∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4>2>1，即|﹣4|>|﹣2|>|﹣1|，∴﹣4<﹣2<﹣1.故选：A.【点评】考查了有理数大小比较法则.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小.21.在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是( )A.﹣4B.0C.﹣1D.3【考点】有理数大小比较.【分析】先计算|﹣4|=4，|﹣1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣4<﹣1，再根据正数大于0，负数小于0得到﹣4<﹣1<0<3.【解答】解：∵|﹣4|=4，|﹣1|=1，∴﹣4<﹣1，∴﹣4，0，﹣1，3这四个数的大小关系为﹣4<﹣1<0<3.故选D.【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0;负数的绝对值越大，这个数越小.22.比0大的数是( )A.﹣2B.﹣C.﹣0.5D.1【考点】有理数大小比较.【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，据此判断即可.【解答】解：A、B、C都是负数，故A、B、C错误;D、1是正数，故D正确;故选D.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0是解题关键.23.判断下列各式的值，何者最大?( )A.25×132﹣152B.16×172﹣182C.9×212﹣132D.4×312﹣122【考点】有理数大小比较;有理数的混合运算.【分析】分别计算出A、B、C、D的结果，即可比较大小.【解答】解：A、25×132﹣152=(5×13)2﹣155=4000;B、16×172﹣182=(4×17)2﹣182=4300;C、9×212﹣132=(3×21)2﹣132=3800;D、4×312﹣122=(2×31)2﹣122=3700.故选：B.【点评】本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是计算出各式的大小.24.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是( )A.﹣3℃B.15℃C.﹣10℃D.﹣1℃【考点】有理数大小比较.【专题】应用题.【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案.【解答】解：15℃>﹣1℃>﹣3℃>﹣10℃，故选：C.【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意负数比较大小，绝对值大的负数反而小.25.下列各数中最小的是( )A.﹣5B.﹣4C.3D.4【考点】有理数大小比较.【分析】利用有理数大小的比较方法，比较得出答案即可.【解答】解：∵﹣5<﹣4<3<4，∴最小的是﹣5.故选：A.【点评】此题考查有理数的大小比较，掌握负数小于正数，两个负数绝对值大的反而小比较方法是解决问题的关键.二、填空题(共5小题)26.比较大小：0 > ﹣2(填“>”“<”或“=”).【考点】有理数大小比较.【分析】根据负数都小于0得出即可.【解答】解：0>﹣2.故答案为：>.【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，难度不大.27.(2015•通辽)在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是﹣1 .【考点】有理数大小比较.【专题】计算题.【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可.【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1.故答案为：﹣1.【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键.28.比较大小：3 > ﹣2.(填“>”、“<”或“=”)【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3>﹣2.故答案为：>.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.29.在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2 .【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2<﹣1<0，所以在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2.故答案为：﹣2.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.30.已知 + =0，则的值为﹣1 .【考点】绝对值.【专题】压轴题.【分析】先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可.【解答】解：∵ + =0，∴a、b异号，∴ab<0，∴ = =﹣1.故答案为：﹣1.【点评】本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数，判断出a、b异号是解题的关键.。